1、试 卷 第 1页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前山东省菏泽市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 各 数 中 ， 最 大 的 数 是 （
2、 ）A. 12 B.14 C.0 D.-2【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】将 四 个 数 进 行 排 序 ， 进 而 确 定 出 最 大 的 数 即 可 【 详 解 】 1 12 02 4 ，则 最 大 的 数 是 14 ，故 选 B【 点 睛 】此 题 考 查 了 有 理 数 大 小 比 较 ， 熟 练 掌 握 有 理 数 大 小 比 较 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键 2 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ） A. B. C. D.【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 2页 ， 总
3、 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180， 如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合 ， 那 么 这个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形 ； 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相重 合 ， 这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形 ， 这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 进 行 解 答 【 详 解 】A、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 是 轴
4、对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 正 确 ；D、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ，故 选 C【 点 睛 】 本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 ， 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形 两 部 分折 叠 后 可 重 合 ， 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 ， 旋 转 180度 后 两 部 分 重 合 3 下 列 运 算
5、正 确 的 是 （ ）A. 23 6a a B. 2 3 6a a a C. 8 2 4a a a D. 2 2 23 2a a a 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 幂 的 乘 方 运 算 法 则 、 同 底 数 幂 乘 法 法 则 、 同 底 数 幂 的 除 法 法 则 、 合 并 同 类 项 法 则 逐 一 进 行 计 算 即 可 得 .【 详 解 】A、 原 式 6a ， 不 符 合 题 意 ；B、 原 式 5a ， 不 符 合 题 意 ；C、 原 式 6a ， 不 符 合 题 意 ；D、 原 式 2a ， 符 合 题 意 ，故 选 D 【 点 睛 】本 题 考 查
6、 了 同 底 数 幂 的 除 法 ， 合 并 同 类 项 ， 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 以 及 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 ，熟 练 掌 握 各 运 算 的 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 4 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 这 个 几 何 体 的 表 面 积 是 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A. 25cm B. 28cm C. 29cm D. 210cm【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 推 知 几 何 体 为 长 方 体 ， 长 、 宽
7、 、 高 分 别 为 1cm 、 1cm 、 2cm， 根 据 长 方 体 的 表 面 积 公 式 即 可 求 其 表 面 积 【 详 解 】由 题 意 推 知 几 何 体 是 长 方 体 ， 长 、 宽 、 高 分 别 1cm 、 1cm 、 2cm，所 以 其 面 积 为 ： 22 1 1 1 2 1 2 10 cm ，故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 三 视 图 还 原 几 何 体 、 长 方 体 的 表 面 积 ， 熟 练 掌 握 常 见 几 何 体 的 三 视 图 是 解题 的 关 键 . 5 已 知 32xy 是 方 程 组 23ax bybx ay 的 解 ， 则
8、a b的 值 是 （ ）A. 1 B.1 C. 5 D.5【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】把 32xy 代 入 方 程 组 ， 可 得 关 于 a、 b的 方 程 组 ， 继 而 根 据 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 即可 求 出 答 案 【 详 解 】将 32xy 代 入 23ax bybx ay ，可 得 ： 3 2 23 2 3a bb a ， 试 卷 第 4页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 两 式 相 加 ： 1a b ，故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 解 题 的 关 键
9、是 熟 练 运 用 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 .6 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， C， D是 O 上 的 两 点 ， 且 BC 平 分 ABD ， AD分别 与 BC ， OC 相 交 于 点 E， F ， 则 下 列 结 论 不 一 定 成 立 的 是 （ ） A.OC BD B. AD OC C. CEF BED D. AF FD【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】由 圆 周 角 定 理 和 角 平 分 线 得 出 90ADB ， OBC DBC ， 由 等 腰 三 角 形 的 性 质得 出 OCB OBC ， 得 出 DBC OCB ， 证 出 OC
10、BD ， 选 项 A成 立 ； 由平 行 线 的 性 质 得 出 AD OC ， 选 项 B成 立 ； 由 垂 径 定 理 得 出 AF FD ， 选 项 D成 立 ；CEF 和 BED 中 ， 没 有 相 等 的 边 ， CEF 与 BED 不 全 等 ， 选 项 C不 成 立 ， 即 可得 出 答 案 【 详 解 】 AB 是 O 的 直 径 ， BC 平 分 ABD ， 90ADB ， OBC DBC ， AD BD ， OB OC ， OCB OBC ， DBC OCB ， OC BD ， 选 项 A成 立 ； AD OC ， 选 项 B成 立 ； AF FD ， 选 项 D成 立 ；
11、 CEF 和 BED 中 ， 没 有 相 等 的 边 ， CEF 与 BED 不 全 等 ， 选 项 C不 成 立 ， 试 卷 第 5页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 ， 垂 径 定 理 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 平 行 线 的 性 质 ， 角 平 分 线 的 性质 ， 解 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 圆 周 角 定 理 和 垂 径 定 理 7 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 一 个 智 能 机 器 人 接 到 的 指 令 是 ： 从 原 点 O出
12、发 ， 按 “ 向 上 向 右 向 下 向 右 ” 的 方 向 依 次 不 断 移 动 ， 每 次 移 动 1 个 单 位 长 度 ， 其 移 动 路 线 如 图 所示 ， 第 一 次 移 动 到 点 1A ， 第 二 次 移 动 到 点 2A 第 n次 移 动 到 点 nA ， 则 点 2019A 的 坐标 是 （ ） A. 1010,0 B. 1010,1 C. 1009,0 D. 1009,1【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 图 象 可 得 移 动 4次 图 象 完 成 一 个 循 环 ， 从 而 可 得 出 点 2019A 的 坐 标 【 详 解 】 1 0,1A
13、， 2 1,1A ， 3 1,0A ， 4 2,0A ， 5 2,1A ， 6 3,1A ， ，2019 4 504 3 ， 所 以 2019A 的 坐 标 为 504 2 1,0 ，则 2019A 的 坐 标 是 1009,0 ，故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 了 点 的 规 律 变 化 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 仔 细 观 察 图 象 ， 得 到 点 的 变 化 规 律 ， 难 度一 般 8 如 图 ， 正 方 形 ABCD的 边 长 为 2cm， 动 点 P ， Q同 时 从 点 A出 发 ， 在 正 方 形 的 边上 ， 分 别 按 A D C ， A B C 的 方
14、 向 ， 都 以 1 /cm s的 速 度 运 动 ， 到 达 点 C运 动 终 止 ， 连 接 PQ， 设 运 动 时 间 为 x s ， APQ 的 面 积 为 2y cm ， 则 下 列 图 象 中 能 大 致 试 卷 第 6页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 表 示 y与 x的 函 数 关 系 的 是 （ ）A. B.C. D. 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 结 合 图 形 ， 分 情 况 讨 论 ： 0 2x 时 ， 根 据 12APQS AQ AP ， 列 出 函 数关 系 式 ， 从 而 得 到 函 数 图
15、象 ； 2 4x 时 ， 根 据 APQ CP Q ABQ AP DABCDS S S S S 正 方 形 列 出 函 数 关 系 式 ， 从 而 得 到 函 数 图 象 ， 再结 合 四 个 选 项 即 可 得 解 【 详 解 】 当 0 2x 时 ， 正 方 形 的 边 长 为 2cm， 21 12 2APQy S AQ AP x ； 当 2 4x 时 ，APQy S CP Q ABQ AP DABCDS S S S 正 方 形 21 1 12 2 4 2 2 2 22 2 2x x x 21 22 x x ，所 以 ， y与 x之 间 的 函 数 关 系 可 以 用 两 段 二 次 函
16、数 图 象 表 示 ， 纵 观 各 选 项 ， 只 有 A选 项图 象 符 合 ，故 选 A 试 卷 第 7页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象 ， 根 据 题 意 ， 分 别 求 出 两 个 时 间 段 的 函 数 关 系 式 是 解 题的 关 键 试 卷 第 8页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 计 算 1
17、21 32 的 结 果 是 _【 答 案 】 -7【 解 析 】【 分 析 】 直 接 利 用 负 指 数 幂 的 性 质 化 简 得 出 答 案 【 详 解 】原 式 2 9 7 ，故 答 案 为 ： -7【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算 ， 涉 及 了 负 整 数 指 数 幂 、 平 方 运 算 ， 熟 练 掌 握 各 运 算 的 运 算 法则 是 解 题 的 关 键 .10 已 知 6 2x ， 那 么 2 2 2x x 的 值 是 _ 【 答 案 】 4【 解 析 】【 分 析 】将 所 给 等 式 变 形 为 2 6x ， 然 后 两 边 分 别 平 方 ，
18、利 用 完 全 平 方 公 式 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】 6 2x ， 2 6x ， 2 22 6x ， 2 2 2 2 6x x ， 2 2 2 4x x ，故 答 案 为 ： 4【 点 睛 】 试 卷 第 9页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 次 根 式 的 运 算 以 及 完 全 平 方 公 式 .注 意 正 确 的 变 形 可 以 使 得 运 算 简 便 .11 如 图 ， AD CE ， 100ABC ， 则 2 1 的 度
19、数 是 _【 答 案 】 80【 解 析 】【 分 析 】 直 接 作 出 BF AD ， 再 利 用 平 行 线 的 性 质 分 析 得 出 答 案 【 详 解 】作 BF AD ， AD CE ， AD BF EC ， 1 3 ， 4 2 180 ， 3 4 100 ， 1 4 100 ， 2 4 180 ， 2 1 80 ， 故 答 案 为 ： 80【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质 ， 正 确 得 出 1 4 100 ， 2 4 180 是 解 题关 键 12 一 组 数 据 4， 5， 6， x的 众 数 与 中 位 数 相 等 ， 则 这 组 数
20、据 的 方 差 是 _ 【 答 案 】 12【 解 析 】【 分 析 】分 别 假 设 众 数 为 4， 5， 6， 分 类 讨 论 ， 找 到 符 合 题 意 的 x的 值 ， 再 根 据 方 差 的 定 义 求 解可 得 试 卷 第 10页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】若 众 数 为 4， 则 数 据 为 4， 4， 5， 6， 此 时 中 位 数 为 4.5， 不 符 合 题 意 ；若 众 数 为 5， 则 数 据 为 4， 5， 5， 6， 中 位 数 为 5， 符 合 题 意 ，此 时 平 均 数 为 4 5 5 6 54 ，
21、 方 差 为 2 2 2 21 4 5 5 5 5 5 6 54 12 ；若 众 数 为 6， 则 数 据 为 4， 5， 6， 6， 中 位 数 为 5.5， 不 符 合 题 意 ，故 答 案 为 ： 12 【 点 睛 】本 题 考 查 了 众 数 、 中 位 数 及 方 差 ， 根 据 众 数 的 可 能 情 况 分 类 讨 论 求 解 是 解 题 的 关 键 13 如 图 ， E， F 是 正 方 形 ABCD的 对 角 线 AC 上 的 两 点 ， 8AC ， 2AE CF ，则 四 边 形 BEDF 的 周 长 是 _【 答 案 】 8 5【 解 析 】 【 分 析 】连 接 BD交
22、 AC 于 点 O， 则 可 证 得 OE OF ， OD OB ， 可 证 四 边 形 BEDF 为 平 行四 边 形 ， 且 BD EF ， 可 证 得 四 边 形 BEDF 为 菱 形 ； 根 据 勾 股 定 理 计 算 DE 的 长 ，可 得 结 论 【 详 解 】如 图 ， 连 接 BD交 AC 于 点 O， 四 边 形 ABCD为 正 方 形 ， BD AC ， OD OB OA OC ， 2AE CF ， OA AE OC CF ， 即 OE OF ， 四 边 形 BEDF 为 平 行 四 边 形 ， 且 BD EF ， 四 边 形 BEDF 为 菱 形 ， DE DF BE B
23、F ， 试 卷 第 11页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 8AC BD ， 8 4 22OE OF ，由 勾 股 定 理 得 ： 2 2 2 24 2 2 5DE OD OE ， 四 边 形 BEDF 的 周 长 4 4 2 5 8 5DE ，故 答 案 为 ： 8 5 . 【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 、 菱 形 的 判 定 和 性 质 及 勾 股 定 理 ， 掌 握 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的四 边 形 为 菱 形 是 解 题 的 关 键 14 如 图 ， 直 线 3 34y x 交 x轴 于 点
24、A， 交 y轴 于 点 B ， 点 P 是 x轴 上 一 动 点 ，以 点 P 为 圆 心 ， 以 1 个 单 位 长 度 为 半 径 作 P ， 当 P 与 直 线 AB 相 切 时 ， 点 P 的 坐 标是 _ 【 答 案 】 7,03 【 解 析 】【 分 析 】根 据 函 数 解 析 式 求 得 4,0A ， 0, 3B ， 得 到 4OA ， 3OB ， 根 据 勾 股 定 理 得到 5AB ， 设 P 与 直 线 AB 相 切 于 D， 连 接 PD， 则 PD AB ， 1PD ， 根 据 相似 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】 直 线 3 34y
25、x 交 x轴 于 点 A， 交 y轴 于 点 B ， 令 0 x ， 得 3y ， 令 0y ， 得 4x ， 试 卷 第 12页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 4,0A ， 0, 3B ， 4OA ， 3OB ， 5AB ，设 P 与 直 线 AB 相 切 于 D，连 接 PD，则 PD AB ， 1PD ， 90ADP AOB ， PAD BAO ， APD ABO ， PD APOB AB ， 13 5AP ， 53AP ， 73OP ， 7,03P ，故 答 案 为 ： 7,03 . 【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 和 性
26、 质 ， 一 次 函 数 图 形 上 点 的 坐 标 特 征 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性质 ， 正 确 的 理 解 题 意 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题15 解 不 等 式 组 ： 3 2 42 11 3x x xx 【 答 案 】 4x 试 卷 第 13页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 口 诀 ： 同 大 取 大 、 同 小 取 小 、 大 小 小 大 中 间 找 、 大大 小 小 无 解 了 确 定
27、 不 等 式 组 的 解 集 【 详 解 】解 不 等 式 3 2 4x x ， 得 ： 5x ，解 不 等 式 2 11 3xx ， 得 ： 4x ，则 不 等 式 组 的 解 集 为 4x 【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础 ， 熟 知 “同 大 取大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 16 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 21 2 11yx y x y y x ， 其 中 2019x y
28、 .【 答 案 】 x-y， 2019.【 解 析 】【 分 析 】括 号 内 先 通 分 进 行 分 式 的 加 减 法 运 算 ， 然 后 再 进 行 分 式 的 乘 除 法 运 算 ， 然 后 将 x y+2019代 入 化 简 后 的 式 子 进 行 计 算 即 可 得 .【 详 解 】 2 21 2 11yx y x y y x = 21 y x y y x y xx y x y = 2y x y =x y ， 2019x y ， 原 式 2019 2019y y .【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 分 式 化 简
29、求 值 的 方 法 17 如 图 ， 四 边 形 ABCD是 矩 形 试 卷 第 14页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 用 尺 规 作 线 段 AC 的 垂 直 平 分 线 ， 交 AB 于 点 E， 交 CD于 点 F （ 不 写 作 法 ， 保留 作 图 痕 迹 ） ；（ 2） 若 4BC ， 30BAC ， 求 BE 的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 4 33BE .【 解 析 】 【 分 析 】(1)根 据 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 作 图 解 答 即 可 ；(2)利 用 解 直 角 三 角 形 的
30、 知 识 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】(1)如 图 所 示 ： (2) 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， EF 是 线 段 AC 的 垂 直 平 分 线 ， AE EC ， 30CAB ACE ， 60ECB ， 30CEB ， 4BC ， 3 4 3tan 4 3 3BE BC CEB g .【 点 睛 】本 题 考 查 了 基 本 作 图 ， 矩 形 的 性 质 ， 解 直 角 三 角 形 等 ， 关 键 是 根 据 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 作 图 和 性 质 解 答 18 列 方 程 （ 组 ） 解 应 用 题 ： 德 上 高 速 公 路 巨 野 至 单 县 段
31、正 在 加 速 建 设 ， 预 计 2019 年8 月 竣 工 届 时 ， 如 果 汽 车 行 驶 高 速 公 路 上 的 平 均 速 度 比 在 普 通 公 路 上 的 平 均 速 度 提 高80%， 那 么 行 驶 81 千 米 的 高 速 公 路 比 行 驶 同 等 长 度 的 普 通 公 路 所 用 时 间 将 会 缩 短 36分 钟 ， 求 该 汽 车 在 高 速 公 路 上 的 平 均 速 度 试 卷 第 15页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 汽 车 行 驶 在 高 速 公 路 上 的 平 均 速 度 是 1.8x
32、 千 米 /分 钟 【 解 析 】【 分 析 】设 汽 车 行 驶 在 普 通 公 路 上 的 平 均 速 度 是 x千 米 /分 钟 ， 则 汽 车 行 驶 在 高 速 公 路 上 的 平 均速 度 是 1.8x千 米 /分 钟 ， 根 据 “行 驶 81千 米 的 高 速 公 路 比 行 驶 同 等 长 度 的 普 通 公 路 所 用时 间 将 会 缩 短 36分 钟 ”列 出 方 程 并 解 答 【 详 解 】设 汽 车 行 驶 在 普 通 公 路 上 的 平 均 速 度 是 x千 米 /分 钟 ， 则 汽 车 行 驶 在 高 速 公 路 上 的 平 均速 度 是 1.8x 千 米 /分
33、 钟 ， 由 题 意 ， 得 81 81361.8x x ，解 得 1x ，经 检 验 ， 1x 是 所 列 方 程 的 根 ， 且 符 合 题 意 ，所 以 1.8 1.8x (千 米 /分 钟 )，答 ： 汽 车 行 驶 在 高 速 公 路 上 的 平 均 速 度 是 1.8x 千 米 /分 钟 【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 方 程 的 应 用 ， 弄 清 题 意 ， 找 到 合 适 的 等 量 关 系 是 解 决 问 题 的 关 键 19 由 我 国 完 全 自 主 设 计 、 自 主 建 造 的 首 艘 国 产 航 母 于 2018 年 5 月 成 功 完 成 第 一 次 海
34、上 试 验 任 务 如 图 ， 航 母 由 西 向 东 航 行 ， 到 达 A处 时 ， 测 得 小 岛 B 位 于 它 的 北 偏 东 30方 向 ， 且 与 航 母 相 距 80 海 里 再 航 行 一 段 时 间 后 到 达 C处 ， 测 得 小 岛 B 位 于 它 的 西 北 方向 ， 求 此 时 航 母 与 小 岛 的 距 离 BC 的 长 【 答 案 】 BC 的 距 离 是 120 2 40 6 海 里【 解 析 】【 分 析 】过 点 C作 CD AB 于 点 D， 根 据 题 意 得 到 60BAD ， 45BCD ， 80AC ，解 直 角 三 角 形 即 可 得 到 结
35、论 【 详 解 】 试 卷 第 16页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 过 点 C作 CD AB 于 点 D，由 题 意 ， 得 ： 60BAD ， 45BCD ， 80AC ，在 Rt ADB 中 ， 60BAD ， tan60 3BDAD ， 3BDAD ， 在 Rt BCD 中 ， 45BCD ， tan45 1BDCD ， BD CD ， 803BDAC AD CD BD ， 120 40 3BD ， 2 120 2 40 6BC BC ， 答 ： BC 的 距 离 是 120 2 40 6 海 里 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 直 角
36、三 角 形 的 应 用 方 向 角 问 题 ， 作 出 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关键 20 如 图 ， ABCD 中 ， 顶 点 A的 坐 标 是 0,2 ， AD x 轴 ， BC 交 y轴 于 点 E， 顶点 C的 纵 坐 标 是 -4， ABCD 的 面 积 是 24 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 经 过 点 B 和 D，求 ： 试 卷 第 17页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 反 比 例 函 数 的 表 达 式 ； （ 2） AB 所 在 直 线 的 函 数 表 达 式 【 答 案
37、 】 （ 1） 8y x ； （ 2） 3 2y x 【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 题 意 得 出 6AE ， 结 合 平 行 四 边 形 的 面 积 得 出 4AD BC ， 继 而 知 点 D坐标 ， 从 而 得 出 反 比 例 函 数 解 析 式 ；(2)先 根 据 反 比 例 函 数 解 析 式 求 出 点 B 的 坐 标 ， 再 利 用 待 定 系 数 法 求 解 可 得 【 详 解 】(1) 顶 点 A的 坐 标 是 0,2 ， 顶 点 C的 纵 坐 标 是 -4， 6AE ，又 ABCD 的 面 积 是 24， 4AD BC ，则 4,2D ， 4 2 8k ， 反
38、比 例 函 数 解 析 式 为 8y x ；(2)由 题 意 知 B 的 纵 坐 标 为 -4， 其 横 坐 标 为 -2， 则 2, 4B ，设 AB 所 在 直 线 解 析 式 为 y kx b ，将 0,2A 、 2, 4B 代 入 ， 得 ： 22 4b k b ，解 得 ： 32kb ，所 以 AB 所 在 直 线 解 析 式 为 3 2y x 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式及 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 解 析
39、式 的 方 法 21 4 月 23 日 是 世 界 读 书 日 ， 习 近 平 总 书 记 说 ： “ 读 书 可 以 让 人 保 持 思 想 活 力 ， 让 人得 到 智 慧 启 发 ， 让 人 滋 养 浩 然 之 气 ” 我 市 某 中 学 响 应 号 召 ， 鼓 励 师 生 利 用 课 余 时 间 广泛 阅 读 ， 该 校 文 学 社 发 起 了 “ 读 书 感 悟 分 享 ” 比 赛 活 动 根 据 参 赛 学 生 的 成 绩 划 分 为 A， 试 卷 第 18页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 B ， C， D四 个 等 级 ， 并 绘 制 了
40、 下 面 不 完 整 的 统 计 图 表 ， 根 据 图 表 中 提 供 的 信 息 解 答下 列 问 题 ； 频 数 频 率A 4BC a 0.3D 16 b （ 1） 求 a， b的 值 ；（ 2） 求 B 等 级 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数 ；（ 3） 学 校 要 从 A等 级 的 学 生 中 随 机 选 取 2 人 参 加 市 级 比 赛 ， 求 A等 级 中 的 学 生 小 明 被选 中 参 加 市 级 比 赛 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 12a ， 0.4b ； （ 2） B 等 级 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数 ： 72； （ 3） 12 .【 解
41、 析 】【 分 析 】(1)根 据 A等 级 有 4人 ， 所 占 的 百 分 比 是 10%即 可 求 得 总 人 数 ， 然 后 求 得 a和 b的 值 ； (2)首 先 计 算 出 B 等 级 频 数 ， 再 利 用 360乘 以 对 应 的 百 分 比 即 可 求 得 B 等 级 所 对 应 的 圆心 角 度 数 ；(3)利 用 列 举 法 求 得 选 中 A等 级 的 小 明 的 概 率 【 详 解 】(1)总 人 数 ： 4 10% 40 ，40 0.3 12a ，16 0.440b ；(2)B 的 频 数 ： 40 4 12 16 8 ，B 等 级 对 应 扇 形 圆 心 角 的
42、 度 数 ： 8 360 7240 ；(3)用 a表 示 小 明 ， 用 b、 c、 d 表 示 另 外 三 名 同 学 ， 画 出 树 状 图 如 下 ： 试 卷 第 19页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 共 有 12种 等 可 能 的 情 况 数 ， 选 中 小 明 的 有 6种 情 况 ，则 选 中 小 明 的 概 率 是 ： 6 112 2 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 频 数 分 布 表 、 扇 形 统 计 图 以 及 树 状 图 的 综 合 运 用 ， 读 懂 统 计 图 ， 从 不 同 的 统计 图 中 得 到 必 要 的
43、 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 22 如 图 ， BC 是 O 的 直 径 ， CE是 O 的 弦 ， 过 点 E作 O 的 切 线 ， 交 CB的 延 长线 于 点 G ， 过 点 B 作 BF GE 于 点 F ， 交 CE的 延 长 线 于 点 A （ 1） 求 证 ： 2ABG C ； （ 2） 若 3 3GF ， 6GB ， 求 O 的 半 径 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） O 的 半 径 为 6【 解 析 】【 分 析 】(1)连 接 OE ， 根 据 切 线 的 性 质 得 到 OE EG ， 推 出 OE AB ， 得 到 A OEC ，根 据
44、等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 OEC C ， 求 得 A C ， 根 据 三 角 形 的 外 角 的 性质 即 可 得 到 结 论 ；(2)根 据 勾 股 定 理 得 到 2 2 3BF BG GF ， 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】(1)连 接 OE ， EG是 O 的 切 线 ， OE EG ， BF GE ， OE AB ， A OEC ， OE OC ， OEC C ， 试 卷 第 20页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A C ， ABG A C ， 2ABG C ；(2) BF GE
45、， 90BFG ， 3 3GF ， 6GB ， 2 2 3BF BG GF ， BF OE ， BGF OGE ， BF BGOE OG ， 3 66OE OE ， 6OE ， O 的 半 径 为 6 【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 正 确 的作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 23 如 图 ， ABC 和 ADE 是 有 公 共 顶 点 的 等 腰 直 角 三 角 形 ， 90BAC DAE .（ 1） 如 图 1， 连 接 BE ， CD， BE 的 廷 长 线
46、 交 AC 于 点 F ， 交 CD于 点 P ， 求 证 ：BP CD ；（ 2） 如 图 2， 把 ADE 绕 点 A顺 时 针 旋 转 ， 当 点 D落 在 AB 上 时 ， 连 接 BE ， CD，CD的 延 长 线 交 BE 于 点 P ， 若 6 2BC ， 3AD ， 求 PDE 的 面 积 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） PDE 的 面 积 910 . 试 卷 第 21页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 AD AE ，
47、AB AC ， BAE DAC ， 根 据全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 ABE ACD ， 根 据 余 角 的 性 质 即 可 得 到 结 论 ；(2)根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 ABE ACD ， BE CD ， 求 得 90EPD ， 得到 3 2DE ， 6AB ， 求 得 6 3 3BD ， 3 5CD ， 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质得 到 55PD ， 6 55PB 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】 (1) ABC 和 ADE 是 有 公 共 顶 点 的 等 腰 直 角 三 角 形 ， 90BAC DAE ， AD AE ， AB AC ， BAC EAF EAD EAF
