1、试 卷 第 1页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前山东省滨州市2020年中考数学试卷试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 下 列 命 题 是 假 命 题 的 是 （ ）A 对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形 B 对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正方 形 C 对 角 线 相 等 的 菱 形 是 正 方 形 D 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 正 方形 【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】根 据 正 方 形 的 各 种 判 定 方 法 逐 项 分 析 即 可 【 详 解 】解 ： 对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形 ， 正 确 ；对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是
3、正 方 形 ， 正 确 ；对 角 线 相 等 的 菱 形 是 正 方 形 ， 正 确 ； 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 且 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形 ；可 知 选 项 D是 错 误 的 故 选 ： D【 点 睛 】 试 卷 第 2页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 主 要 考 查 命 题 的 真 假 判 断 ， 正 确 的 命 题 叫 真 命 题 ， 错 误 的 命 题 叫 做 假 命 题 判 断 命题 的 真 假 关 键 是 要 熟 悉 课 本 中 的 性 质 定 理 2 下 列 式 子 中 ， 正 确 的 是 （ ）A |
4、 5|= 5 B | 5|=5 C （ 5） = 5 D （ 5） =5【 答 案 】 D【 解 析 】试 题 解 析 ： A. | 5|=5， 故 原 选 项 错 误 ； B. | 5|=-5， 故 原 选 项 错 误 ；C. （ 5） =5， 故 原 选 项 错 误 ；D. （ 5） =5， 故 正 确 .故 选 D.3 如 图 ， AB/CD， 点 P为 CD上 一 点 ， PF是 EPC的 平 分 线 ， 若 1 55， 则 EPD的 大 小 为 （ ） A 60 B 70 C 80 D 100【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 线 和 角 平 分 线 的 定
5、 义 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： AB CD， 1= CPF=55， PF是 EPC的 平 分 线 ， CPE=2 CPF=110， EPD=180-110=70，故 选 ： B 试 卷 第 3页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 角 平 分 线 的 定 义 ， 熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键 4 冠 状 病 毒 的 直 径 约 为 80 120纳 米 ， 1纳 米 91.0 10 米 ， 若 用 科 学 记 数 法 表 示110纳
6、 米 ， 则 正 确 的 结 果 是 （ ）A 91.1 10 米 B 81.1 10 米 C 71.1 10 米 D 61.1 10 米【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示 ， 一 般 形 式 为 a10 -n， 与 较 大 数 的 科 学记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 整 数 指 数 幂 ， 指 数 n由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字前 面 的 0的 个 数 所 决 定 【 详 解 】解 ： 110纳 米 =11010-9米 =1.110-7米 故 选
7、 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数 ， 一 般 形 式 为 a10 -n， 其 中 1|a| 10， n为 由 原 数左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0的 个 数 所 决 定 5 在 平 面 直 角 坐 标 系 的 第 四 象 限 内 有 一 点 M， 到 x轴 的 距 离 为 4， 到 y轴 的 距 离 为 5，则 点 M的 坐 标 为 （ ）A ( )4,5 B ( 5,4) C (4, 5) D (5, 4)【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 根 据 点 到 坐 标 轴 的 距 离 及 点 所 在
8、的 象 限 解 答 即 可 .【 详 解 】设 点 M的 坐 标 为 （ x， y） ， 点 M到 x轴 的 距 离 为 4， 4y ， 4y ， 点 M到 y轴 的 距 离 为 5， 试 卷 第 4页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 5x ， 5x ， 点 M在 第 四 象 限 内 ， x=5， y=-4，即 点 M的 坐 标 为 （ 5， -4）故 选 ： D.【 点 睛 】此 题 考 查 平 面 直 角 坐 标 系 中 点 到 坐 标 轴 的 距 离 ， 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 点 .6 下 列 图 形 ： 线 段 、 等 边
9、三 角 形 、 平 行 四 边 形 、 圆 ， 其 中 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 的 个 数 为 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解 【 详 解 】解 ： 线 段 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ；等 边 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ； 平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ；圆 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心
10、对 称 图 形 ；则 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有 2 个 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形两 部 分 折 叠 后 可 重 合 ， 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 ， 旋 转 180 度 后 与 自 身 重 合 7 如 图 ， 点 A在 双 曲 线 4y x 上 ， 点 B在 双 曲 线 12y x 上 ， 且 AB/x轴 ， 点 C、 D 在 x轴 上 ， 若 四 边 形 ABCD为 矩 形
11、 ， 则 它 的 面 积 为 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 4 B 6 C 8 D 12【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】过 点 A作 AE y轴 于 点 E， 利 用 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义 ， 分 别 得 到 四 边 形 AEOD的 面 积 为 4， 四 边 形 BEOC的 面 积 为 12， 即 可 得 到 矩 形 ABCD的 面 积 【 详 解 】过 点 A作 AE y轴 于 点 E， 点 A在 双 曲 线 4y x 上 ， 四 边 形 AEOD的 面 积 为 4，
12、 点 B在 双 曲 线 12y x 上 ， 且 AB/x 轴 ， 四 边 形 BEOC的 面 积 为 12， 矩 形 ABCD的 面 积 为 12-4=8，故 选 ： C 【 点 睛 】此 题 考 查 了 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义 ， 熟 记 k的 几 何 意 义 并 灵 活 运 用 其 解 题 是 关 键 8 已 知 一 组 数 据 5， 4， 3， 4， 9， 关 于 这 组 数 据 的 下 列 描 述 ： 平 均 数 是 5， 中 位 数 是 4， 众 数 是 4， 方 差 是 4.4， 其 中 正 确 的 个 数 为 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 25页 外
13、 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 1 B 2 C 3 D 4【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 把 数 据 由 小 到 大 排 列 为 3， 4， 4， 5， 9， 然 后 根 据 算 术 平 均 数 、 中 位 数 和 众 数 的 定 义得 到 数 据 的 平 均 数 ， 中 位 数 和 众 数 ， 再 根 据 方 差 公 式 计 算 数 据 的 方 差 ， 然 后 利 用 计 算 结果 对 各 选 项 进 行 判 断 【 详 解 】解 ： 数 据 由 小 到 大 排 列 为 3， 4， 4， 5， 9， 它 的 平 均 数 为 3 4 4 5 95 =
14、5，数 据 的 中 位 数 为 4， 众 数 为 4，数 据 的 方 差 =15（ 3-5） 2+（ 4-5） 2+（ 4-5） 2+（ 5-5） 2+（ 9-5） 2=4.4所 以 都 正 确 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 方 差 ： 一 组 数 据 中 各 数 据 与 它 们 的 平 均 数 的 差 的 平 方 的 平 均 数 ， 叫 做 这 组 数据 的 方 差 ， 也 考 查 了 平 均 数 ， 中 位 数 和 众 数 的 定 义 9 在 O 中 ， 直 径 AB 15， 弦 DE AB于 点 C 若 OC： OB 3 ： 5， 则 DE的 长 为（ ）A 6 B 9
15、 C 12 D 15【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根据题意画出图形，然后利用垂径定理和勾股定理解答即可【 详 解 】解：如图所示：直径AB15， BO7.5，OC：OB3：5，CO4.5， DE AB，DC2 2 2 27.5 4.5DO OC 6， 试 卷 第 7页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 DE2DC12故选：C【 点 睛 】此题主要考查了垂径定理和勾股定理，属于常考题型，正确得出CO的长、熟练掌握上述知识是解题关键 10 对 于 任 意 实 数 k， 关 于 x的 方 程 2 21 ( 5) 2 25 02 x k
16、x k k 的 根 的 情 况 为（ ）A 有 两 个 相 等 的 实 数 根 B 没 有 实 数 根C 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 D 无 法 判 定【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 根 的 判 别 式 求 出 “ ”的 值 ， 再 根 据 根 的 判 别 式 的 内 容 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： 2 21 ( 5) 2 25 02 x k x k k ， 2 2 2 21 ( 5) 4 2 25 6 25 ( 3) 162k k k k k k ，不 论 k为 何 值 ， 2( 3) 0k ，即 2( 3) 16 0k ，所 以 方 程 没
17、有 实 数 根 ，故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 ， 能 熟 记 根 的 判 别 式 的 内 容 是 解 此 题 的 关 键 ， 注 意 ： 一 元 二 次 方程 ax2-bx+c=0（ a、 b、 c为 常 数 ， a0） ， 当 =b2-4ac 0时 ， 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数根 ， 当 =b2-4ac=0时 ， 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 当 =b2-4ac 0时 ， 方 程 没 有 实 数根 11 对 称 轴 为 直 线 x 1的 抛 物 线 2y ax bx c （ a、 b、 c为 常 数 ， 且 a0）
18、 如 图 所 试 卷 第 8页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 示 ， 小 明 同 学 得 出 了 以 下 结 论 ： abc 0， b2 4ac， 4a 2b c 0， 3a c 0， a bm(am b)（ m为 任 意 实 数 ） ， 当 x 1时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 ， 其 中 结论 正 确 的 个 数 为 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】由 抛 物 线 的 开 口 方 向 判 断 a的 符 号 ， 由 抛 物 线 与 y轴 的 交 点 判 断 c的 符 号 ， 然 后 根 据
19、对称 轴 及 抛 物 线 与 x轴 交 点 情 况 进 行 推 理 ， 进 而 对 所 得 结 论 进 行 判 断 【 详 解 】解 ： 由 图 象 可 知 ： a 0， c 0， -2ba =1， b=-2a 0， abc 0， 故 错 误 ； 抛 物 线 与 x轴 有 两 个 交 点 ， b2-4ac 0， 故 正 确 ； 当 x=2时 ， y=4a+2b+c 0， 故 错 误 ； 当 x=-1 时 ， y=a-b+c=a-（ -2a） +c 0， 3a+c 0， 故 正 确 ； 当 x=1时 ， y取 到 值 最 小 ， 此 时 ， y=a+b+c，而 当 x=m 时 ， y=am2+b
20、m+c，所 以 a+b+cam2+bm+c，故 a+bam2+bm， 即 a+bm（ am+b） ， 故 正 确 ， 当 x -1时 ， y随 x的 增 大 而 减 小 ， 故 错 误 ， 试 卷 第 9页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ， 二 次 函 数 y=ax2+bx+c系 数 符 号 由 抛 物 线 开 口方 向 、 对 称 轴 和 抛 物 线 与 y轴 的 交 点 确 定 12 如 图 ， 对 折 矩 形 纸 片 ABCD， 使 AD与
21、BC重 合 ， 得 到 折 痕 EF； 把 纸 片 展 平 后 再次 折 叠 ， 使 点 A落 在 EF上 的 点 A处 ， 得 到 折 痕 BM， BM与 FF相 交 于 点 N 若 直 线BA交 直 线 CD于 点 O， BC 5， EN 1， 则 OD的 长 为 （ ） A 1 32 B 1 33 C 1 34 D 1 35【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 位 线 定 理 可 得 AM=2， 根 据 折 叠 的 性 质 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 AM=AN=2，过 M点 作 MG EF于 G， 可 求 AG， 根 据 勾 股 定 理 可 求 MG
22、， 进 一 步 得 到 BE， 再 根 据平 行 线 分 线 段 成 比 例 可 求 OF， 从 而 得 到 OD【 详 解 】 解 ： EN=1， 由 中 位 线 定 理 得 AM=2，由 折 叠 的 性 质 可 得 AM=2， AD EF， AMB= ANM， AMB= AMB， ANM= AMB， 试 卷 第 10页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AN=2， AE=3， AF=2过 M点 作 MG EF于 G， NG=EN=1， AG=1，由 勾 股 定 理 得 MG= 2 22 1 3 ， BE=DF=MG= 3 ， OF： BE=2： 3，
23、解 得 OF=2 33 ， OD= 3-2 33 = 33 故 选 ： B【 点 睛 】考 查 了 翻 折 变 换 （ 折 叠 问 题 ） ， 矩 形 的 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 关 键 是 得 到 矩 形 的 宽 和 AE的长 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 若 式 子 5x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 x5【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 列 出 关 于 x的 不 等 式 ，
24、求 出 x的 取 值 范 围 即 可 【 详 解 】 x 5 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， x50， 解 得 x5.故 答 案 为 x5.点 睛 ： 此 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 .二 次 根 式 a 有 意 义 的 条 件 是 被 开 方 数 a0， 试 卷 第 11页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 同 时 也 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 .14 在 等 腰 ABC中 ， AB AC， B 50， 则 A的 大 小 为 _【 答 案 】 80【 解 析 】【 分 析 】根 据 等 腰
25、三 角 形 两 底 角 相 等 可 求 C， 再 根 据 三 角 形 内 角 和 为 180列 式 进 行 计 算 即 可 得解 【 详 解 】解 ： AB=AC， B=50， C= B=50， A=180-250=80故 答 案 为 ： 80【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 等 腰 三 角 形 两 底 角 相 等 的 性 质 15 若 正 比 例 函 数 2y x 的 图 象 与 某 反 比 例 函 数 的 图 象 有 一 个 交 点 的 纵 坐 标 是 2， 则该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 _【 答 案 】
26、2y x 【 解 析 】【 分 析 】利 用 正 比 例 函 数 解 析 式 求 出 交 点 的 横 坐 标 ， 再 将 交 点 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式ky x 中 求 出 k即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】令 y=2x中 y=2， 得 到 2x=2， 解 得 x=1， 正 比 例 函 数 2y x 的 图 象 与 某 反 比 例 函 数 的 图 象 交 点 的 坐 标 是 （ 1,2） ， 设 反 比 例 函 数 解 析 式 为 ky x ，将 点 （ 1,2） 代 入 ， 得 1 2 2k ， 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 2y x ，故 答
27、案 为 ： 2y x .【 点 睛 】 试 卷 第 12页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 此 题 考 查 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 ， 函 数 图 象 的 交 点 坐 标 ， 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析式 ， 正 确 计 算 解 答 问 题 .16 如 图 ， O 是 正 方 形 ABCD的 内 切 圆 ， 切 点 分 别 为 E、 F， G， H， ED与 O 相交 于 点 M， 则 sin MFG的 值 为 _ 【 答 案 】 55【 解 析 】【 分 析 】如 图 （ 见 解 析 ） ， 先 根 据 正 方
28、形 内 切 圆 的 性 质 得 出 圆 心 O的 位 置 ， 再 根 据 正 方 形 的 性 质 、圆 的 切 线 的 性 质 可 得 90A ADC ， ,OH AD OG CD ， 从 而 可 得 四 边 形ADGE和 四 边 形 OHDG均 为 矩 形 ， 又 根 据 矩 形 的 性 质 可 得 EG AD ， OH DG ， 设正 方 形 ABCD的 边 长 为 2a， 从 而 可 得 2EG a ， DG a ， 然 后 在 Rt DEG 中 ， 根据 正 弦 三 角 函 数 的 定 义 可 得 5sin 5DEG ， 最 后 根 据 圆 周 角 定 理 可 得MFG DEG ， 由
29、 此 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】如 图 ， 连 接 EG、 HF由 正 方 形 内 切 圆 的 性 质 得 ： EG与 HF的 交 点 即 为 圆 心 O四 边 形 ABCD是 正 方 形90A ADC 由 圆 的 切 线 的 性 质 得 ： ,OH AD OG CD 四 边 形 ADGE和 四 边 形 OHDG均 为 矩 形EG AD ， OH DG设 正 方 形 ABCD的 边 长 为 2a， 则 2AD a2EG a 试 卷 第 13页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 O 的 半 径 为 12EG aDG OH a 在 Rt
30、DEG 中 ， 2 2 5DE EG DG a 5sin 55DG aDEG DE a 由 圆 周 角 定 理 得 ： MFG DEG 则 5sin sin 5MFG DEG 故 答 案 为 ： 55 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 的 切 线 的 判 定 与 性 质 、 圆 周 角 定 理 、 正 弦 三 角 函 数 、 正 方 形 的 性 质 等 知 识点 ， 熟 练 掌 握 圆 的 切 线 的 判 定 与 性 质 是 解 题 关 键 17 现 有 下 列 长 度 的 五 根 木 棒 ： 3， 5， 8， 10， 13， 从 中 任 取 三 根 ， 可 以 组 成 三 角 形 的概
31、率 为 _【 答 案 】 25【 解 析 】【 分 析 】 求 出 任 取 三 根 木 棒 的 所 有 情 况 ， 再 求 出 能 组 成 三 角 形 的 所 有 情 况 ， 利 用 概 率 公 式 直 接 计算 即 可 .【 详 解 】五 根 木 棒 ， 任 意 取 三 根 共 有 10种 情 况 ：3、 5、 83、 5、 103、 5、 133、 8、 10 试 卷 第 14页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 3、 8、 133、 10、 135、 10、 135、 8、 105、 8、 138、 10、 13其 中 能 组 成 三 角 形 的 有
32、 ： 3、 8、 10， 由 于 8-3108+3,所 以 能 构 成 三 角 形 ； 5、 10、 13， 由 于 10-51310+5， 所 以 能 构 成 三 角 形 ； 5、 8、 10， 由 于 8-5108+5， 所 以 能 构 成 三 角 形 ； 8、 10、 13， 由 于 10-81310+8， 所 以 能 构 成 三 角 形 ；所 以 有 4种 方 案 符 合 要 求 ，故 能 构 成 三 角 形 的 概 率 是 P= 410=25 ，故 答 案 为 ： 25 .【 点 睛 】此 题 考 查 三 角 形 的 三 边 关 系 ， 列 举 法 求 事 件 的 概 率 ， 列 举
33、 法 求 概 率 的 关 键 是 在 列 举 所 有情 况 时 考 虑 要 全 面 ， 不 能 重 复 也 不 能 遗 漏 . 18 若 关 于 x 的 不 等 式 组 1 024 2 0 x ax 无 解 ， 则 a 的 取 值 范 围 为 _【 答 案 】 1a【 解 析 】【 分 析 】先 解 不 等 式 组 中 的 两 个 不 等 式 ， 然 后 根 据 不 等 式 组 无 解 可 得 关 于 a 的 不 等 式 ， 解 不 等 式即 得 答 案 【 详 解 】 解 ： 对 不 等 式 组 1 024 2 0 x ax ，解 不 等 式 ， 得 2x a ，解 不 等 式 ， 得 2x
34、 ， 原 不 等 式 组 无 解 ， 试 卷 第 15页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 2a ，解 得 ： 1a 故 答 案 为 ： 1a 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 ， 属 于 常 考 题 型 ， 正 确 理 解 题 意 、 熟 练 掌 握 解 一 元一 次 不 等 式 组 的 方 法 是 关 键 19 观 察 下 列 各 式 ： 1 2 3 4 52 3 10 15 26, , , , ,3 5 7 9 11a a a a a ， 根 据 其 中 的 规 律可 得 na _（ 用 含
35、n的 式 子 表 示 ） 【 答 案 】 12 12 1nn n 【 解 析 】【 分 析 】观 察 发 现 ， 每 一 项 都 是 一 个 分 数 ， 分 母 依 次 为 3、 5、 7， ， 那 么 第 n项 的 分 母 是 2n+1；分 子 依 次 为 2， 3， 10， 15， 26， ， 变 化 规 律 为 ： 奇 数 项 的 分 子 是 n2+1， 偶 数 项 的 分子 是 n 2-1， 即 第 n项 的 分 子 是 n2+（ -1） n+1； 依 此 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 由 分 析 得 2 1( 1)2 1nn na n ，故 答 案 为 ： 2 1( 1)2
36、1nn na n 【 点 睛 】本 题 考 查 学 生 通 过 观 察 、 归 纳 、 抽 象 出 数 列 的 规 律 的 能 力 ， 要 求 学 生 首 先 分 析 题 意 ， 找 到 规 律 ， 并 进 行 推 导 得 出 答 案 20 如 图 ， 点 P是 正 方 形 ABCD内 一 点 ， 且 点 P到 点 A、 B、 C的 距 离 分 别 为 2 3, 2,4则 正 方 形 ABCD的 面 积 为 _ 试 卷 第 16页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 4 3 14【 解 析 】【 分 析 】如 图 ， 将 ABP绕 点 B顺
37、时 针 旋 转 90 得 到 CBM， 连 接 PM， 过 点 B作 BH PM 于H 首 先 证 明 PMC=90 ， 推 出 CMB= APB=135 ， 推 出 A， P， M共 线 ， 利 用 勾股 定 理 求 出 AB2即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 将 ABP绕 点 B顺 时 针 旋 转 90 得 到 CBM， 连 接 PM， 过 点 B作 BH PM于 H BP=BM= 2 ， PBM=90 ， PM= 2 PB=2， PC=4， PA=CM=2 3， PC2=CM2+PM2， PMC=90 ， BPM= BMP=45 ， CMB= APB=135 ， APB+ BPM
38、=180 ， A， P， M共 线 ， BH PM， PH=HM， BH=PH=HM=1， AH=2 3+1， AB 2=AH2+BH2=（ 2 3+1） 2+12=14+4 3， 正 方 形 ABCD的 面 积 为 14+4 3故 答 案 为 14+4 3 试 卷 第 17页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 旋 转 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 正 方 形 的 性 质 ， 解 直 角 三 角 形 等 知 识 ，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 旋 转 法 添 加 辅 助 线
39、 ， 构 造 全 等 三 角 形 解 决 问 题 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题21 先 化 筒 ， 再 求 值 ： 2 22 21 2 4 4y x x yx y x xy y 其 中11cos30 12, ( 3) ( )3x y 【 答 案 】 2 3x yx y ， 0【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 分 式 的 混 合 运 算 法 则 化 简 ， 再 计 算 x， y的 值 ， 进 而 代 入 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 2 22 21 2 4 4y x x yx y x xy y 21 2 2x y x yx yx y x y ， 221 2 x yx
40、yx y x y x y ，21 x yx y ，2 3x yx y ； 3cos30 12 2 3 32x ， 10 13 1 3 23y 所 以 ， 原 式 2 3 3 2 03 2 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ， 正 确 进 行 分 式 的 混 合 运 算 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 18页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 22 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 1 12y x 与 直 线 2 2y x 相 交 于 点 P，并 分 别 与 x轴 相 交 于 点 A、 B（
41、1） 求 交 点 P的 坐 标 ； （ 2） 求 PAB的 面 积 ；（ 3） 请 把 图 象 中 直 线 2 2y x 在 直 线 1 12y x 上 方 的 部 分 描 黑 加 粗 ， 并 写 出 此时 自 变 量 x的 取 值 范 围 【 答 案 】 （ 1） 2, 2 ； （ 2） 3； （ 3） 2x【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 解 析 式 联 立 ， 解 方 程 组 即 可 求 得 交 点 P的 坐 标 ；（ 2） 求 得 A、 B的 坐 标 ， 然 后 根 据 三 角 形 面 积 公 式 求 得 即 可 ； （ 3） 根 据 图 象 求 得 即 可 【 详 解 】解 :
42、1 根 据 题 意 ， 交 点 P 的 横 、 纵 坐 标 是 方 程 组 1 122 2y xy x 的 解解 这 个 方 程 组 ， 得 22xy 交 点 P 的 坐 标 为 2, 2 2 直 线 1 12y x 与 x轴 的 交 点 A的 坐 标 为 ( 2,0)直 线 2 2y x 与 x轴 交 点 B 的 坐 标 为 1,0 ,PAB 的 面 积 为 1 11 2 2 3 2 32 2 3 在 图 象 中 把 直 线 2 2y x 在 直 线 1 12y x 上 方 的 部 分描 黑 加 粗 ， 图 示 如 下 : 试 卷 第 19页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班
43、级 ：_考号：_ 内 装 订 线 此 时 自 变 量 x的 取 值 范 围 为 2.x【 点 睛 】本 题 考 查 了 两 条 直 线 平 行 或 相 交 问 题 ， 两 条 直 线 的 交 点 坐 标 是 两 条 直 线 的 解 析 式 构 成 的 方 程 组 的 解 23 如 图 ， 过 ABCD对 角 线 AC与 BD的 交 点 E作 两 条 互 相 垂 直 的 直 线 ， 分 别 交 边AB、 BC CD、 DA于 点 P、 M、 Q、 N（ 1） 求 证 ： PBE QDE；（ 2） 顺 次 连 接 点 P、 M、 Q、 N， 求 证 ： 四 边 形 PMQN是 菱 形 【 答 案
44、】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 ASA证 PBE QDE即 可 ；（ 2） 由 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出 EP=EQ， 同 理 BME DNE（ ASA） ， 得 出 EM=EN，证 出 四 边 形 PMQN是 平 行 四 边 形 ， 由 对 角 线 PQ MN， 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， EB=ED， AB CD， EBP= EDQ，在 PBE和 QDE中 ， 试 卷 第 20页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内
45、 装 订 线 EBP EDQEB EDBEP DEQ ， PBE QDE（ ASA） ；（ 2） 证 明 ： 如 图 所 示 ： PBE QDE， EP=EQ，同 理 ： BME DNE（ ASA） ， EM=EN， 四 边 形 PMQN是 平 行 四 边 形 ， PQ MN， 四 边 形 PMQN是 菱 形 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 ， 菱 形 的 判 定 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ； 熟 练 掌握 菱 形 的 判 定 和 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 ， 证 明 三 角 形 全 等 是 解 题 的 关
46、键 24 某 水 果 商 店 销 售 一 种 进 价 为 40元 /千 克 的 优 质 水 果 ， 若 售 价 为 50元 /千 克 ， 则 一 个月 可 售 出 500千 克 ； 若 售 价 在 50元 /千 克 的 基 础 上 每 涨 价 1元 ， 则 月 销 售 量 就 减 少 10千 克 （ 1） 当 售 价 为 55元 /千 克 时 ， 每 月 销 售 水 果 多 少 千 克 ？（ 2） 当 月 利 润 为 8750元 时 ， 每 千 克 水 果 售 价 为 多 少 元 ?（ 3） 当 每 千 克 水 果 售 价 为 多 少 元 时 ， 获 得 的 月 利 润 最 大 ？【 答 案
47、】 （ 1） 450千 克 ； （ 2） 当 月 销 售 利 润 为 元 8750时 ， 每 千 克 水 果 售 价 为 65元 或 75元 ； （ 3） 当 该 优 质 水 果 每 千 克 售 价 为 70元 时 ， 获 得 的 月 利 润 最 大【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 根 据 销 售 量 的 规 律 ： 500减 去 减 少 的 数 量 即 可 求 出 答 案 ；（ 2） 设 每 千 克 水 果 售 价 为 x元 ， 根 据 题 意 列 方 程 解 答 即 可 ；（ 3） 设 月 销 售 利 润 为 y元 ， 每 千 克 水 果 售 价 为 x元 ， 根 据 题 意 列 函 数 关 系 式 ， 再 根 据 试 卷 第 21页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_
