1、试 卷 第 1页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前山东省滨州市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 各 数 中 ， 负 数 是 （ ） A
2、 ( 2) B 2 C 22 D 02【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 负 数 的 定 义 判 断 即 可 . 【 详 解 】解 ： A、 2 2 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 2 2 ， 故 此 选 项 正 确 ；C、 22 4 ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 02 1 ， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： B【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 负 数 的 定 义 ,关 键 在 于 计 算 最 后 必 须 要 有 负 号 .2 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ） A 2 3 5x x x B 2 3 6x x x C 3 2x x x D 2 3 6
3、2 6( )x x【 答 案 】 C 试 卷 第 2页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 指 数 的 计 算 法 则 计 算 即 可 .【 详 解 】解 ： A、 2 3x x 不 能 合 并 ， 错 误 ；B、 2 3 5x x x ， 错 误 ；C、 3 2x x x ， 正 确 ；D、 2 3 62 8( )x x ， 错 误 ； 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 指 数 的 计 算 法 则 ， 是 考 试 的 重 点 ， 应 当 熟 练 的 掌 握 .3 如 图 ， AB CD ， 154FGB
4、 ， FG 平 分 EFD ， 则 AEF 的 度 数 等 于 （ ） A 26 B 52 C 54 D 77 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 26GFD ,再 根 据 角 平 分 线 的 性 质 可 得 52ECD ,因 此可 计 算 的 AEF 的 度 数 .【 详 解 】解 ： AB CD ， 180FGB GFD ， 180 26GFD FGB ， FG 平 分 EFD ， 2 52EFD GFD ， AB CD ， 52AEF EFD 试 卷 第 3页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订
5、线 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质 和 角 平 分 线 的 性 质 .平 行 线 的 性 质 1.两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相等 ； 2.两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ； 3.两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 . 角 平 分 线 的 性 质 : 角平 分 线 可 以 得 到 两 个 相 等 的 角 .4 如 图 ， 一 个 几 何 体 由 5 个 大 小 相 同 、 棱 长 为 1 的 小 正 方 体 搭 成 ， 下 列 说 法 正 确 的 是（ ） A 主 视 图 的 面 积 为 4 B 左 视 图 的 面 积
6、 为 4C 俯 视 图 的 面 积 为 3 D 三 种 视 图 的 面 积 都 是 4【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 三 视 图 的 绘 制 ， 首 先 画 出 三 视 图 再 计 算 其 面 积 .【 详 解 】解 ： A 主 视 图 的 面 积 为 4， 此 选 项 正 确 ； B 左 视 图 的 面 积 为 3， 此 选 项 错 误 ；C 俯 视 图 的 面 积 为 4， 此 选 项 错 误 ；D 由 以 上 选 项 知 此 选 项 错 误 ；故 选 ： A【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 三 视 图 的 画 法 ， 关 键 在 于 正 面 方 向 .5 在 平
7、 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 点 2(1 )A ， 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度 ， 再 向 左 平 移 2 个 单 位长 度 ， 得 到 点 B ， 则 点 B 的 坐 标 是 （ ） A 1,1 B 3,1 C 4, 4 D 4,0【 答 案 】 A【 解 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 直 角 坐 标 系 中 点 的 平 移 ， 将 点 A向 上 平 移 3个 单 位 就 是 给 纵 坐 标 加 3， 向 左 平 移2个 单 位 就 是 给 横 坐 标 减 2,计 算 即 可 .【
8、详 解 】解 ： 将 点 1, 2A 向 上 平 移 3个 单 位 长 度 ， 再 向 左 平 移 2个 单 位 长 度 ， 得 到 点 B ， 点 B 的 横 坐 标 为 1 2 1 ， 纵 坐 标 为 2 3 1 ， B 的 坐 标 为 1,1 故 选 ： A 【 点 睛 】本 题 只 要 考 查 点 在 直 角 坐 标 系 中 的 平 移 ， 向 上 移 动 纵 坐 标 增 加 ， 向 下 移 动 纵 坐 标 减 小 ，向 左 移 动 横 坐 标 减 小 ， 向 右 移 动 横 坐 标 增 加 .6 如 图 ， AB 为 O 的 直 径 ， ,C D为 O 上 两 点 ， 若 40BCD
9、 ， 则 ABD 的 大小 为 （ ） A 60 B 50 C 40 D 20【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 连 接 AD， 再 根 据 同 弧 的 圆 周 角 相 等 ， 即 可 计 算 的 ABD 的 大 小 .【 详 解 】解 ： 连 接 AD， AB 为 O 的 直 径 ， 试 卷 第 5页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 90ADB 40BCD ， 40A BCD ， 90 40 50ABD 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 圆 弧 的 性 质 ， 同 弧 的 圆 周 角 相 等 ,这
10、是 考 试 的 重 点 ， 应 当 熟 练 掌 握 .7 若 8 mx y与 36 nx y 的 和 是 单 项 式 ， 则 3m n 的 平 方 根 为 （ ） A 4 B 8 C 4 D 8 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 单 项 式 的 定 义 可 得 8 mx y和 36 nx y 是 同 类 项 ， 因 此 可 得 参 数 m、 n,代 入 计 算 即 可 .【 详 解 】解 ： 由 8 mx y与 36 nx y 的 和 是 单 项 式 ， 得3, 1m n 3 33 1 64m n ， 64的 平 方 根 为 8 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要
11、考 查 单 项 式 的 定 义 ， 关 键 在 于 识 别 同 类 项 ， 根 据 同 类 项 计 算 参 数 .8 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 2 4 1 0 x x 时 ， 下 列 变 形 正 确 的 是 （ ） A 22 1x B 22 5x C 22 3x D 22 3x 【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】根 据 配 方 法 的 原 理 ， 凑 成 完 全 平 方 式 即 可 .【 详 解 】解 ： 2 4 1 0,x x 试 卷 第 6页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 4 1x x ，2 4 4 1 4x x
12、 ， 22 3x ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 配 方 法 的 掌 握 ， 关 键 在 于 一 次 项 的 系 数 等 于 2倍 的 二 次 项 系 数 和 常 数 项的 乘 积 .9 已 知 点 3,2P a a 关 于 原 点 对 称 的 点 在 第 四 象 限 ， 则 a的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ） A BC D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 点 3,2P a a 关 于 原 点 对 称 的 点 在 第 四 象 限 ， 可 得 点 P 在 第 二 象 限 ， 因 此 就 可列 出 不 等 式 ， 解 不
13、等 式 可 得 a 的 取 值 范 围 . 【 详 解 】解 ： 点 3,2P a a 关 于 原 点 对 称 的 点 在 第 四 象 限 ， 点 3,2P a a 在 第 二 象 限 ， 3 02 0a a ，解 得 ： 2a 则 a的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 ： 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 不 等 式 的 解 法 ， 根 据 不 等 式 的 解 集 ， 在 数 轴 上 表 示 即 可 ,关 键 在 于 点 P的 试 卷 第 7页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 坐 标 所 在 的 象
14、限 .10 满 足 下 列 条 件 时 ， ABC 不 是 直 角 三 角 形 的 为 （ ） A 41, 4, 5AB BC AC B : : 3:4:5AB BC AC C : : 3:4:5A B C D 21 3cos tan 02 3| | ( )A B 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 三 边 符 合 勾 股 定 理 ， 三 角 之 和 为 180， 还 有 三 角 函 数 的 关 系 式 计 算 即 可 .【 详 解 】解 ： A、 2 2 25 4 25 16 41 ( 41) ， ABC 是 直 角 三 角 形 ， 错
15、误 ；B、 2 2 22 2 23 4 9 16 25 5x x x x x x ， ABC 是 直 角 三 角 形 ， 错 误 ；C、 : : 3:4:5A B C ， 5 180 75 903 4 5C ， ABC 不 是直 角 三 角 形 ， 正 确 ；D、 21 3cos tan 02 3| | ( )A B ， 1 3cos ,tan2 3A B ， 60 , 30A B ， 90C ， ABC 是 直 角 三 角 形 ， 错 误 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 关 键 在 于 是 否 有 一 个 角 为 90， 还 有 一
16、些 特 殊 的 三 角函 数 的 值 得 记 忆 .11 如 图 ， 在 OAB 和 OCD 中 ，, , , 40OA OB OC OD OA OC AOB COD ， 连 接 ,AC BD 交 于 点 M ， 连 接 OM 下 列 结 论 ： AC BD ； 40AMB ； OM 平 分 BOC ； MO平 分 BMC 其 中 正 确 的 个 数 为 （ ） 试 卷 第 8页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 4 B 3 C 2 D 1【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 逐 个 证 明 即 可 ， 只 要 证 明 AOC
17、BOD SAS ， 即 可 证 明 AC BD ; 利 用 三 角 形 的 外 角 性 质 即 可 证 明 ; 作 OG MC 于 G ， OH MB 于 H ,再 证 明 OCG ODH AAS 即 可 证 明 MO平 分 BMC .【 详 解 】解 ： 40AOB COD ， AOB AOD COD AOD ，即 AOC BOD ，在 AOC 和 BOD 中 ， OA OBAOC BODOC OD ， AOC BOD SAS ， ,OCA ODB AC BD ， 正 确 ； OAC OBD ，由 三 角 形 的 外 角 性 质 得 ： ,AMB OAC AOB OBD 40AMB AOB
18、， 正 确 ；作 OG MC 于 G ， OH MB 于 H ， 如 图 所 示 ： 则 90OGC OHD ，在 OCG 和 ODH 中 ， OCA ODBOGC OHDOC OD ， 试 卷 第 9页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OCG ODH AAS ， OG OH ， MO平 分 BMC ， 正 确 ；正 确 的 个 数 有 3个 ；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 是 一 道 几 何 的 综 合 型 题 目 ， 难 度 系 数 偏 上 ， 关 键 在 于 利 用 三 角 形 的 全 等 证 明 来 证 明线 段 相 等 ， 角
19、相 等 .12 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 菱 形 OABC的 边 OA在 x轴 的 正 半 轴 上 ， 反 比 例 函 数 0ky xx 的 图 象 经 过 对 角 线 OB的 中 点 D和 顶 点 C 若 菱 形 OABC的 面 积 为 12，则 k的 值 为 （ ） A 6 B 5 C 4 D 3【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】首 先 设 出 A、 C点 的 坐 标 ， 再 根 据 菱 形 的 性 质 可 得 D点 坐 标 ， 再 根 据 D点 在 反 比 例 函数 上 ， 再 结 合 面 积 等 于 12， 解 方 程 即 可 .【 详 解 】解
20、 ： 设 点 A的 坐 标 为 ,0a ， 点 C的 坐 标 为 ( ),kc c ，则 12ka c ， 点 D的 坐 标 为 ,2 2a c kc ， 122 2ka ck kc ，解 得 ， 4k ， 试 卷 第 10页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 和 菱 形 的 性 质 ， 关 键 在 于 菱 形 的 对 角 线 相 互 平 分 且 垂 直 . 试 卷 第 11页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选
21、择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 计 算 ： 21 3 1| 3 2|2 2 18 _【 答 案 】 2 4 3【 解 析 】【 分 析 】 根 据 根 式 的 计 算 法 则 计 算 即 可 .【 详 解 】解 ： 原 式 4 2 3 3 3 2 4 3 ，故 答 案 为 ： 2 4 3 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 根 式 的 计 算 ， 注 意 绝 对 值 的 计 算 ， 这 是 同 学 们 往 往 容 易 计 算 错 误 的 ， 应 当引 起 重 视 . 14 方 程 3 312 2xx x 的 解 是 _【
22、 答 案 】 1x【 解 析 】【 分 析 】根 据 分 式 方 程 的 计 算 ， 首 先 是 去 分 母 ， 注 意 分 式 方 程 的 分 母 不 能 为 0,其 次 合 并 同 类 项解 方 程 即 可 .【 详 解 】解 ： 去 分 母 ， 得 3 2 3x x ， 移 项 、 合 并 ， 得 2 2x ，解 得 1x ，检 验 ： 当 1x 时 ， 2 0 x ，所 以 ， 原 方 程 的 解 为 1x ，故 答 案 为 ： 1x 试 卷 第 12页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 分 式 方 程 的 解
23、 法 ， 关 键 在 于 分 式 方 程 的 分 母 不 能 为 0.15 若 一 组 数 据 4, ,5, ,7,9x y 的 平 均 数 为 6， 众 数 为 5， 则 这 组 数 据 的 方 差 为 _【 答 案 】 83【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 均 数 的 计 算 公 式 ， 可 得 11x y ， 再 根 据 众 数 是 5， 所 以 可 得 x,y 中 必 须 有 一 个5， 则 另 一 个 就 是 6， 通 过 方 差 的 计 算 公 式 计 算 即 可 . 【 详 解 】解 ： 一 组 数 据 4, ,5, ,7,9x y 的 平 均 数 为 6， 众 数 为 5
24、， ,x y中 至 少 有 一 个 是 5， 一 组 数 据 4, ,5, ,7,9x y 的 平 均 数 为 6， 4 5 7 91 66 x y ， 11x y ， ,x y中 一 个 是 5， 另 一 个 是 6， 这 组 数 据 的 方 差 为 2 2 2 2 2 84 6 2 5 6 6 61 6 7 6 9 6 3 ；故 答 案 为 ： 83【 点 睛 】本 题 是 一 道 数 据 统 计 中 的 综 合 性 题 目 ， 涉 及 知 识 点 较 多 ， 应 当 熟 练 掌 握 ， 特 别 是 记 忆 方差 的 计 算 公 式 .16 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ABO
25、三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 2,4 , 4,0 , 0,0A B O 以 原 点 O为 位 似 中 心 ， 把 这 个 三 角 形 缩 小 为 原 来 的 12 ， 得 到 CDO ， 则 点 A的 对 应 点 C的 坐 标 是 _【 答 案 】 1,2 或 1, 2【 解 析 】【 分 析 】根 据 位 似 图 形 的 中 心 和 位 似 比 例 即 可 得 到 点 A的 对 应 点 C. 试 卷 第 13页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 以 原 点 O为 位 似 中 心 ， 把 这 个 三 角 形 缩 小
26、 为 原 来 的 12 ， 点 A的 坐 标 为 2,4 ， 点 C的 坐 标 为 1 12 ,2 2( 4 ) 或 1 12 ,2 2( 4 ) ， 即 1,2 或 1, 2 ，故 答 案 为 ： 1,2 或 1, 2 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 位 似 图 形 的 对 应 点 ， 关 键 在 于 原 点 的 位 似 图 形 ， 要 注 意 方 向 .17 若 正 六 边 形 的 内 切 圆 半 径 为 2， 则 其 外 接 圆 半 径 为 _【 答 案 】 4 33 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 画 出 草 图 ， 可 得 OG=2， 60OAB ， 因 此 利 用
27、 三 角 函 数 便 可 计 算 的 外 接 圆半 径 OA.【 详 解 】 解 ： 如 图 ， 连 接 OA、 OB， 作 OG AB 于 G ；则 2OG ， 六 边 形 ABCDEF 正 六 边 形 ， OAB 是 等 边 三 角 形 ， 60OAB ， 2 4 3sin60 332OGOA ， 正 六 边 形 的 内 切 圆 半 径 为 2， 则 其 外 接 圆 半 径 为 4 33 故 答 案 为 ： 4 33 【 点 睛 】 试 卷 第 14页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 主 要 考 查 多 边 形 的 内 接 圆 和 外 接 圆
28、 ， 关 键 在 于 根 据 题 意 画 出 草 图 ， 再 根 据 三 角 函 数求 解 ， 这 是 多 边 形 问 题 的 解 题 思 路 .18 如 图 ， 直 线 ( )0y kx b k 经 过 点 3,1A ， 当 13kx b x 时 ， x的 取 值 范 围 为_【 答 案 】 3x【 解 析 】 【 分 析 】根 据 题 意 结 合 图 象 首 先 可 得 13y x 的 图 象 过 点 A， 因 此 便 可 得 13kx b x 的 解 集 .【 详 解 】解 ： 正 比 例 函 数 13y x 也 经 过 点 A， 13kx b x 的 解 集 为 3x ，故 答 案 为
29、 ： 3x 【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 函 数 的 不 等 式 的 解 ， 关 键 在 于 根 据 图 象 来 判 断 ， 这 是 最 简 便 的 解 题 方 法 .19 如 图 ， ABCD 的 对 角 线 ,AC BD 交 于 点 O， CE平 分 BCD 交 AB 于 点 E， 交BD于 点 F ， 且 60 , 2ABC AB BC ， 连 接 OE 下 列 结 论 ： EO AC ； 4AOD OCFS S ； : 21:7AC BD ； 2 FB OF DF 其 中 正 确 的 结 论 有_（ 填 写 所 有 正 确 结 论 的 序 号 ） 【 答 案 】 【 解 析
30、】【 分 析 】 根 据 已 知 的 条 件 首 先 证 明 ECB 是 等 边 三 角 形 ， 因 此 可 得 EA EB EC ， 所 以 可得 90ACB ， 再 根 据 O、 E均 为 AC和 AB的 中 点 ， 故 可 得 90AOE ACB ， 试 卷 第 15页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 便 可 证 明 EO AC ； 首 先 证 明 OEF BCF ， 因 此 可 得 12OE OFBC FB ， 故 可 得AODS 和 OCFS 的 比 . 根 据 勾 股 定 理 可 计 算 的 AC： BD； 根 据 分 别 表 示
31、FB、 OF、DF， 代 入 证 明 即 可 .【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， , ,CD AB OD OB OA OC ， 180DCB ABC ， 60ABC ， 120DCB ， EC 平 分 DCB ， 1 602ECB DCB ， 60EBC BCE CEB ， ECB 是 等 边 三 角 形 ， EB BC ， 2AB BC ， EA EB EC ， 90ACB ， ,OA OC EA EB ， OE BC ， 90AOE ACB ， EO AC ， 故 正 确 ， OE BC ， OEF BCF ， 12OE OFBC FB ， 13OF O
32、B ， 3AOD BOC OCFS S S ， 故 错 误 ， 试 卷 第 16页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 设 BC BE EC a ， 则 2AB a ， 3AC a ，22 3 72 2OD OB a a a ， 7BD a ， : 3 : 7 21:7AC BD a a ， 故 正 确 ， 1 73 6OF OB a ， 73BF a ， 2 2 27 7 7 7 7,9 6 2 6 9BF a OF DF a a a a ， 2BF OF DF ， 故 正 确 ，故 答 案 为 【 点 睛 】本 题 是 一 道 平 行 四 边 形 的 综
33、 合 性 题 目 ， 难 度 系 数 偏 大 ， 但 是 是 常 考 点 的 组 合 ， 应 当 熟 练掌 握 .20 观 察 下 列 一 组 数 ：1 2 3 4 51 3 6 10 15, , , , ,3 5 9 17 33a a a a a ，它 们 是 按 一 定 规 律 排 列 的 ， 请 利 用 其 中 规 律 ， 写 出 第 n个 数 na _（ 用 含 n的式 子 表 示 ）【 答 案 】 1( 1)2 2nn n 【 解 析 】【 分 析 】首 先 观 察 分 母 的 变 化 规 律 ， 在 观 察 分 子 的 规 律 ， 写 成 比 例 式 化 简 即 可 . 【 详 解
34、 】解 ： 观 察 分 母 ， 3， 5， 9， 17， 33， ， 可 知 规 律 为 2 1n ，观 察 分 子 的 ， 1， 3， 6， 10， 15， ， 可 知 规 律 为 ( 1)2n n ， 试 卷 第 17页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 1( 1) ( 1)22 1 2 2n n nn n n na ；故 答 案 为 1( 1)2 2nn n ；【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 数 的 规 律 ， 这 列 题 目 是 热 点 考 题 ， 应 当 熟 练 掌 握 .评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 21 先 化 简
35、， 再 求 值 ： 2 2 22 21 1 2 1x x x xx x x x ， 其 中 x是 不 等 式 组 3( 2) 42 3 53 2x xx x 的 整 数 解 【 答 案 】 43【 解 析 】【 分 析 】首 先 将 分 式 进 行 化 简 ， 再 根 据 不 等 式 组 求 解 x的 整 数 值 ， 在 代 入 到 化 简 的 分 式 中 计 算 即可 . 【 详 解 】解 ： 原 式 3 2 2 2( 1)( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)x x x xx x x x x x 3 2( 1)( 1)( 1) ( 1)x xx x x x 21xx ，解 不 等 式
36、 组 3( 2) 42 3 53 2x xx x ， 得 1 3x ， 则 不 等 式 组 的 整 数 解 为 1、 2，又 1x 且 0 x ， 2x ， 原 式 43 试 卷 第 18页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 ， 关 键 在 于 分 式 有 意 义 的 前 提 条 件 在 于 分 母 不 能 为 0.22 有 甲 、 乙 两 种 客 车 ， 2 辆 甲 种 客 车 与 3 辆 乙 种 客 车 的 总 载 客 量 为 180 人 ， 1 辆 甲 种客 车 与 2 辆 乙 种 客 车 的
37、 总 载 客 量 为 105 人 （ 1） 请 问 1 辆 甲 种 客 车 与 1 辆 乙 种 客 车 的 载 客 量 分 别 为 多 少 人 ？（ 2） 某 学 校 组 织 240 名 师 生 集 体 外 出 活 动 ， 拟 租 用 甲 、 乙 两 种 客 车 共 6 辆 ， 一 次 将 全部 师 生 送 到 指 定 地 点 若 每 辆 甲 种 客 车 的 租 金 为 400 元 ， 每 辆 乙 种 客 车 的 租 金 为 280元 ， 请 给 出 最 节 省 费 用 的 租 车 方 案 ， 并 求 出 最 低 费 用 【 答 案 】 （ 1） 1辆 甲 种 客 车 与 1辆 乙 种 客 车
38、 的 载 客 量 分 别 为 45人 和 30人 ； （ 2） 2160. 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 设 1 辆 甲 种 客 车 与 1辆 乙 种 客 车 的 载 客 量 分 别 为 x人 、 y人 ， 再 依 据 2辆 甲 种 客 车 与 3辆 乙 种 客 车 的 总 载 客 量 为 180人 ， 1辆 甲 种 客 车 与 2辆 乙 种 客 车 的 总 载客 量 为 105人 ， 便 可 列 出 方 程 组 .（ 1） 根 据 题 意 设 租 用 甲 种 客 车 x辆 ， 故 乙 种 客 车 有 6-x,因 此 可 得 不 等 式 组 ， 计 算 可 得x 的 取
39、 值 ， 再 依 据 费 用 最 少 ， 可 得 x 的 取 值 ， 便 可 计 算 出 最 少 费 用 .【 详 解 】 解 ： （ 1） 设 1 辆 甲 种 客 车 与 1辆 乙 种 客 车 的 载 客 量 分 别 为 x人 ， y人 ，2 3 1802 105x yx y ，解 得 ： 4530 xy ，答 ： 1辆 甲 种 客 车 与 1辆 乙 种 客 车 的 载 客 量 分 别 为 45人 和 30人 ；（ 2） 设 租 用 甲 种 客 车 x辆 ， 依 题 意 有 ： 45 30(6 ) 2406x xx ，解 得 ： 6 4x ， 因 为 x取 整 数 ，所 以 4x 或 5，当
40、 4x 时 ， 租 车 费 用 最 低 ， 为 4 400 2 280 2160 【 点 睛 】 试 卷 第 19页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 主 要 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 再 结 合 考 查 了 不 等 式 组 的 计 算 ， 难 度 系 数 较 高 ,关 键 在 于 未 知 数 的 设 .23 某 体 育 老 师 统 计 了 七 年 级 甲 、 乙 两 个 班 女 生 的 身 高 ， 并 绘 制 了 以 下 不 完 整 的 统 计 图 请 根 据 图 中 信 息 ， 解 决 下 列 问 题 ： （
41、 1） 两 个 班 共 有 女 生 多 少 人 ？（ 2） 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整 ；（ 3） 求 扇 形 统 计 图 中 E部 分 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 度 数 ；（ 4） 身 高 在 170 175x cm 的 5 人 中 ， 甲 班 有 3 人 ， 乙 班 有 2 人 ， 现 从 中 随 机 抽取 两 人 补 充 到 学 校 国 旗 队 请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 ， 求 这 两 人 来 自 同 一 班 级 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 50； （ 2） 详 见 解 析 ； （ 3） 72； （ 4） 25【 解 析 】【 分
42、 析 】 （ 1） 根 据 D的 人 数 除 以 所 占 的 百 分 比 即 可 的 总 人 数 ;（ 2） 根 据 C的 百 分 比 乘 以 总 人 数 ， 可 得 C的 人 数 ， 再 根 据 总 人 数 减 去 A、 B、 C、 D、F， 便 可 计 算 的 E的 人 数 ， 分 别 在 直 方 图 上 表 示 即 可 .（ 3） 根 据 直 方 图 上 E的 人 数 比 总 人 数 即 可 求 得 的 E百 分 比 ， 再 计 算 出 圆 心 角 即 可 .（ 4） 画 树 状 图 统 计 总 数 和 来 自 同 一 班 级 的 情 况 ， 再 计 算 概 率 即 可 .【 详 解 】
43、解 ： （ 1） 总 人 数 为 13 26% 50 人 ， 答 ： 两 个 班 共 有 女 生 50人 ；（ 2） C部 分 对 应 的 人 数 为 50 28% 14 人 ， E部 分 所 对 应 的 人 数 为50 2 6 13 14 5 10 ；频 数 分 布 直 方 图 补 充 如 下 ： 试 卷 第 20页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 3） 扇 形 统 计 图 中 E部 分 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 度 数 为 10 360 7250 ；（ 4） 画 树 状 图 ： 共 有 20种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 这
44、 两 人 来 自 同 一 班 级 的 情 况 占 8种 ，所 以 这 两 人 来 自 同 一 班 级 的 概 率 是 8 220 5 【 点 睛 】本 题 是 一 道 数 据 统 计 的 综 合 性 题 目 ， 难 度 不 大 ， 这 类 题 目 ， 往 往 容 易 得 分 ， 应 当 熟 练 的掌 握 .24 如 图 ， 矩 形 ABCD中 ， 点 E在 边 CD上 ， 将 BCE 沿 BE 折 叠 ， 点 C落 在 AD边上 的 点 F 处 ， 过 点 F 作 FG CD 交 BE 于 点 G ， 连 接 CG （ 1） 求 证 ： 四 边 形 CEFG是 菱 形 ； （ 2） 若 6,
45、10AB AD ， 求 四 边 形 CEFG的 面 积 【 答 案 】 （ 1） 详 见 解 析 ； （ 2） 203【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 可 得 BCE BFE ， 因 此 可 得 FG EC ， 又 FG CE ， 则 可 得 四 边 形 CEFG是 平 行 四 边 形 ， 再 根 据 ,CE FE 可 得 四 边 形 CEFG是 菱 形 . 试 卷 第 21页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 设 EF x ， 则 , 6CE x DE x ， 再 根 据 勾 股 定 理 可 得 x的 值 ， 进
46、而 计 算 出 四边 形 CEFG的 面 积 .【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 由 题 意 可 得 ，BCE BFE ， ,BEC BEF FE CE ， FG CE ， FGE CEB ， FGE FEG ， FG FE ， FG EC ， 四 边 形 CEFG是 平 行 四 边 形 ，又 ,CE FE 四 边 形 CEFG是 菱 形 ；（ 2） 矩 形 ABCD中 ， 6, 10,AB AD BC BF ， 90 , 10BAF AD BC BF ， 8AF ， 2DF ，设 EF x ， 则 , 6CE x DE x ， 90FDE ， 22 22 6 x x ，解 得 ， 103x ， 103CE ， 四 边 形 CEFG的 面 积 是 ： 10 2023 3CE DF 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 菱 形 的 判 定 ， 关 键 在 于 首 先 证 明 其 是 平 行 四 边 形 ， 再 证 明 两 条 临 边 相 等 即可 .25 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB AC ， 以 AB 为 直 径 的 O 分 别 与 ,BC AC 交 于 点 ,D E
