1、试 卷 第 1页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前山东省临沂市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 2019 ( )A.2019 B.-201
2、9 C. 12019 D. 12019【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】利 用 数 轴 上 某 个 数 与 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值 ， 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】2019 2019 .故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 ， 正 确 把 握 绝 对 值 的 定 义 是 解 题 关 键 2 如 图 ， / /a b， 若 1 100 ， 则 2 的 度 数 是 ( ) A.110 B.80 C.70 D.60【 答 案 】 B 试 卷 第 2页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订
3、 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 ， 即 可 求 得 3 的 度 数 ， 进 而 得 出 2 的 度 数 【 详 解 】 / /a b， 1 3 100 . 2 3 180 ， 2 180 3 80 ，故 选 ： B 【 点 睛 】此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 与 邻 补 角 的 定 义 解 题 关 键 在 于 注 意 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 3 不 等 式 1 2 0 x 的 解 集 是 ( )A. 2x B. 12x C. 2x D. 12x【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 移 项 ， 再
4、 系 数 化 为 1 即 可 【 详 解 】移 项 ， 得 2 1x ，系 数 化 为 1， 得 12x ；所 以 ， 不 等 式 的 解 集 为 12x ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 不 等 式 的 基 本 性 质 ， 解 题 关 键 在 于 移 项 要 改 变 符 号 这 一 点 而 出 错 4 如 图 所 示 ， 正 三 棱 柱 的 左 视 图 ( ) 试 卷 第 3页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A. B.C. D.【 答 案 】 A 【 解 析 】【 分 析 】根 据 简 单 几 何 体 的 三 视 图 ， 可 得
5、 答 案 【 详 解 】主 视 图 是 一 个 矩 形 ， 俯 视 图 是 两 个 矩 形 ， 左 视 图 是 三 角 形 ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图 ， 利 用 三 视 图 的 定 义 是 解 题 关 键 5 将 3a b ab- 进 行 因 式 分 解 ， 正 确 的 是 ( )A. 2a a b b B. 21ab aC. 1 1ab a a D. 2 1ab a 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】多 项 式 3a b ab- 有 公 因 式 ab， 首 先 用 提 公 因 式 法 提 公 因 式 ab， 提 公 因
6、式 后 ， 得 到 多 项 式 2 1x ， 再 利 用 平 方 差 公 式 进 行 分 解 【 详 解 】 3 2 1 1 1a b ab ab a ab a a ，故 选 ： C【 点 睛 】 试 卷 第 4页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 此 题 主 要 考 查 了 了 提 公 因 式 法 和 平 方 差 公 式 综 合 应 用 ， 解 题 关 键 在 于 因 式 分 解 时 通 常 先提 公 因 式 ， 再 利 用 公 式 ， 最 后 再 尝 试 分 组 分 解 ；6 如 图 ， D是 AB 上 一 点 ， DF 交 AC 于 点 E， DE
7、FE ， / /FC AB， 若 4AB ，3CF ， 则 BD的 长 是 ( )A.0.5 B.1 C.1.5 D.2【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 线 的 性 质 ， 得 出 A FCE ， ADE F ， 根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 ， 得出 ADE CFE ， 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 ， 得 出 AD CF ， 根 据 4AB ， 3CF ，即 可 求 线 段 DB的 长 【 详 解 】 / /CF AB， A FCE ， ADE F ， 在 ADE 和 FCE 中 A FCEADE FDE FE ， ADE CFE AAS
8、， 3AD CF ， 4AB ， 4 3 1DB AB AD .故 选 ： B【 点 睛 】 本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定 ， 平 行 线 的 性 质 的 应 用 ， 能 判 定 ADE FCE 是解 此 题 的 关 键 7 下 列 计 算 错 误 的 是 ( )A. 3 2 4 3a b ab a b B. 23 2 6mn m n C. 5 2 3a a a D. 2 2 21 45 5xy xy xy 试 卷 第 5页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】选 项
9、A 为 单 项 式 单 项 式 ； 选 项 B 为 积 的 乘 方 ； 选 项 C 为 同 底 数 幂 的 除 法 ； 选 项 D 为合 并 同 类 项 ， 根 据 相 应 的 公 式 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】选 项 A， 单 项 式 单 项 式 ， 3 2 3 2 4 3a b ab a a b b a b ， 选 项 正 确选 项 B， 积 的 乘 方 ， 23 2 6mn m n ， 选 项 正 确选 项 C， 同 底 数 幂 的 除 法 ， 5 2 5 ( 2) 7a a a a ， 选 项 错 误 选 项 D， 合 并 同 类 项 ， 2 2 2 2 21 5 1 45
10、 5 5 5xy xy xy xy xy ， 选 项 正 确故 选 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 单 项 式 乘 单 项 式 ， 合 并 同 类 项 ， 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 ， 同 底 数 幂 的 除 法 ，熟 练 运 用 各 运 算 公 式 是 解 题 的 关 键 8 经 过 某 十 字 路 口 的 汽 车 ， 可 能 直 行 ， 也 可 能 向 左 转 或 向 右 转 ， 如 果 这 三 种 可 能 性 大小 相 同 ， 则 两 辆 汽 车 经 过 这 个 十 字 路 口 时 ， 一 辆 向 右 转 ， 一 辆 向 左 转 的 概 率 是 ( )A. 23 B
11、. 29 C. 13 D. 19 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】可 以 采 用 列 表 法 或 树 状 图 求 解 可 以 得 到 一 共 有 9 种 情 况 ， 一 辆 向 右 转 ， 一 辆 向 左 转 有2 种 结 果 数 ， 根 据 概 率 公 式 计 算 可 得 【 详 解 】画 “树 形 图 ”如 图 所 示 ： 这 两 辆 汽 车 行 驶 方 向 共 有 9 种 可 能 的 结 果 ， 其 中 一 辆 向 右 转 ， 一 辆 向 左 转 的 情 况 有 2种 ， 试 卷 第 6页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 一 辆 向
12、右 转 ， 一 辆 向 左 转 的 概 率 为 29 ；故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 了 树 状 图 法 求 概 率 解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 再 由 概 率 所 求 情 况数 与 总 情 况 数 之 比 求 解9 计 算 2 11a aa 的 正 确 结 果 是 ( )A. 1 1a B. 1 1a C. 2 11aa D. 2 11aa 【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】先 将 后 两 项 结 合 起 来 ， 然 后 再 化 成 同 分 母 分 式 ， 按 照 同 分 母 分 式 加 减 的 法 则 计 算 就 可 以了 【
13、 详 解 】原 式 2 11a aa 2 2 11 1a aa a 1 1a .故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 的 通 分 和 分 式 的 约 分 的 运 用 ， 解 题 关 键 在 于 在 解 答 的 过 程 中 注 意 符 号 的 运用 及 平 方 差 公 式 的 运 用 10 小 明 记 录 了 临 沂 市 五 月 份 某 周 每 天 的 日 最 高 气 温 (单 位 ： C )， 列 成 如 表 ：天 数 (天 ) 1 2 1 3最 高 气 温 ( C ) 22 26 28 29 则 这 周 最 高 气 温 的 平 均 值 是 ( )A.26.25 C B.27 C
14、 C.28 C D.29 C【 答 案 】 B 试 卷 第 7页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】由 加 权 平 均 数 公 式 即 可 得 出 结 果 【 详 解 】这 周 最 高 气 温 的 平 均 值 为 1 1 22 2 26 1 28 3 29 277 C ；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 加 权 平 均 数 公 式 ； 熟 练 掌 握 加 权 平 均 数 的 计 算 是 解 决 问 题 的 关 键 11 如 图 ， O 中 ， AB AC ， 75ACB ， 2BC ， 则 阴 影 部 分
15、 的 面 积 是 ( ) A. 22 3 B. 22 3 3 C. 24 3 D. 42 3【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】连 接 OB 、 OC ， 先 利 用 同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 ， 求 出 扇 形 的 圆 心角 为 60 度 ， 即 可 求 出 半 径 的 长 2， 利 用 三 角 形 和 扇 形 的 面 积 公 式 即 可 求 解 ；【 详 解 】 AB AC ， AB AC ， 75ACB ， 75ABC ACB ， 30BAC ， 60BOC ， OB OC ， BOC 是 等 边 三 角 形 ， 2OA OB
16、OC BC ， 试 卷 第 8页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 作 AD BC ， AB AC ， BD CD ， AD 经 过 圆 心 O， 3 32OD OB ， 2 3AD ， 1 2 32ABCS BC AD ， 1 32BOCS BC OD ， ABC BOCBOCS S S S 阴 影 扇 形 260 2 22 3 3 2360 3 ，故 选 ： A 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 扇 形 的 面 积 公 式 ， 圆 周 角 定 理 ， 垂 径 定 理 等 ， 明 确 ABC BOCBOCS S S S 阴 影 扇 形 是 解 题
17、 的 关 键 12 下 列 关 于 一 次 函 数 0, 0y kx b k b 的 说 法 ， 错 误 的 是 ( )A.图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限B. y随 x的 增 大 而 减 小C.图 象 与 y轴 交 于 点 0,bD.当 bx k 时 ， 0y 【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】由 k 0 ， 0b 可 知 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ； 由 k 0 ， 可 得 y随 x的 增 大 而 减 小 ；图 象 与 y轴 的 交 点 为 0,b ； 当 bx k 时 ， 0y ；【 详 解 】 试 卷 第 9页 ， 总 25页外 装 订
18、 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 0, 0y kx b k b ， 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ，A 正 确 ； k 0 ， y随 x的 增 大 而 减 小 ，B 正 确 ；令 0 x 时 ， y b ， 图 象 与 y轴 的 交 点 为 0,b ， C 正 确 ； 令 0y 时 ， bx k ，当 bx k 时 ， 0y ；D 不 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 一 次 函 数 的 图 象 及 性 质 ； 熟 练 掌 握 一 次 函 数 解 析 式 y kx b 中 ， k 与 b对 函 数图 象 的 影 响 是 解 题 的
19、关 键 13 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， M 、 N 是 BD上 两 点 ， BM DN ， 连 接 AM、MC 、 CN 、 NA， 添 加 一 个 条 件 ， 使 四 边 形 AMCN 是 矩 形 ， 这 个 条 件 是 ( )A. 12OM AC B.MB MO C.BD ACD. AMB CND 【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 知 ： OA OC ， OB OD ， 再 证 明 OM ON 即 可 证 明 四 边形 AMCN 是 平 行 四 边 形 【 详 解 】 试 卷 第 10页 ， 总 25页 外 装
20、 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， OA OC ， OB OD ， 对 角 线 BD上 的 两 点 M 、 N 满 足 BM DN ， OB BM OD DN ， 即 OM ON ， 四 边 形 AMCN 是 平 行 四 边 形 ， 12OM AC ， MN AC ， 四 边 形 AMCN 是 矩 形 故 选 ： A 【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定 ， 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解决 问 题 14 从 地 面 竖 直 向 上 抛 出
21、一 小 球 ， 小 球 的 高 度 h(单 位 ： m )与 小 球 运 动 时 间 t(单 位 ： s )之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示 下 列 结 论 ： 小 球 在 空 中 经 过 的 路 程 是 40m； 小 球 抛 出3 秒 后 ， 速 度 越 来 越 快 ； 小 球 抛 出 3 秒 时 速 度 为 0； 小 球 的 高 度 30h m 时 ，1.5t s 其 中 正 确 的 是 ( ) A. B. C. D. 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 函 数 的 图 象 中 的 信 息 判 断 即 可 【 详 解 】 由 图 象 知 小 球 在 空 中 达
22、到 的 最 大 高 度 是 40m ； 故 错 误 ； 小 球 抛 出 3 秒 后 ， 速 度 越 来 越 快 ； 故 正 确 ； 小 球 抛 出 3 秒 时 达 到 最 高 点 即 速 度 为 0； 故 正 确 ； 设 函 数 解 析 式 为 ： 23 40h a t ， 试 卷 第 11页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 把 0,0O 代 入 得 20 0 3 40a ， 解 得 409a ， 函 数 解 析 式 为 240 3 409h t ，把 30h 代 入 解 析 式 得 ， 24030 3 409 t ，解 得 ： 4.5t 或
23、1.5t ， 小 球 的 高 度 30h m 时 ， 1.5t s 或 4.5s， 故 错 误 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用 ， 解 此 题 的 关 键 是 正 确 的 理 解 题 意 试 卷 第 12页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题15 计 算 ： 1 6 tan452 _【 答 案 】 3 1【 解 析 】【 分 析 】 根 据 二 次 根 式 的 乘 法 运 算 的 法 则
24、 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计 算 即 可 【 详 解 】1 16 tan45 6 1 3 12 2 ，故 答 案 为 ： 3 1 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算 ， 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ， 熟 记 法 则 是 解 题 的 关 键 16 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 4,2P 关 于 直 线 1x 的 对 称 点 的 坐 标 是 _ 【 答 案 】 2,2【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 点 P 到 直 线 1x 的 距 离 ， 再 根 据 对 称 性 求 出 对 称 点 P 到 直 线 1x 的 距 离
25、 ， 从而 得 到 点 P 的 横 坐 标 ， 即 可 得 解 【 详 解 】 点 4,2P ， 点 P 到 直 线 1x 的 距 离 为 4 1 3 ， 点 P 关 于 直 线 1x 的 对 称 点 P 到 直 线 1x 的 距 离 为 3， 点 P 的 横 坐 标 为 1 3 2 ， 对 称 点 P 的 坐 标 为 2,2 .故 答 案 为 ： 2,2 试 卷 第 13页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化 对 称 ， 根 据 轴 对 称 性 求 出 对 称 点 到 直 线 1x 的
26、 距 离 ， 从而 得 到 横 坐 标 是 解 题 的 关 键 ， 作 出 图 形 更 形 象 直 观 17 用 1 块 A 型 钢 板 可 制 成 4 件 甲 种 产 品 和 1 件 乙 种 产 品 ； 用 1 块 B 型 钢 板 可 制 成 3 件 甲 种 产 品 和 2 件 乙 种 产 品 ； 要 生 产 甲 种 产 品 37 件 ， 乙 种 产 品 18 件 ， 则 恰 好 需 用 A、B 两 种 型 号 的 钢 板 共 _块 【 答 案 】 11【 解 析 】【 分 析 】设 需 用 A型 钢 板 x块 ， B 型 钢 板 y块 ， 根 据 “用 1 块 A型 钢 板 可 制 成 4
27、 件 甲 种 产 品 和 1件 乙 种 产 品 ； 用 1 块 B 型 钢 板 可 制 成 3 件 甲 种 产 品 和 2 件 乙 种 产 品 ”， 可 得 出 关 于 x， y的 二 元 一 次 方 程 组 ， 用 5 + 可 求 出 x y 的 值 ， 此 题 得 解 【 详 解 】设 需 用 A型 钢 板 x块 ， B 型 钢 板 y块 ，依 题 意 ， 得 ： 4 3 372 18x yx y ， 5 + ， 得 ： 11x y .故 答 案 为 ： 11【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 找 准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 二 元 一
28、 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键 18 一 般 地 ， 如 果 4 0 x a a ， 则 称 x为 a 的 四 次 方 根 ， 一 个 正 数 a 的 四 次 方 根 有两 个 它 们 互 为 相 反 数 ， 记 为 4 a ， 若 44 10m ， 则 m_【 答 案 】 10【 解 析 】 试 卷 第 14页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】利 用 题 中 四 次 方 根 的 定 义 求 解 【 详 解 】 44 10m ， 4 410m ， 10m .故 答 案 为 ： 10 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 方 根 的
29、定 义 关 键 是 求 四 次 方 根 时 ， 注 意 正 数 的 四 次 方 根 有 2 个 19 如 图 ， 在 ABC 中 ， 120ACB ， 4BC ， D为 AB 的 中 点 ， DC BC ，则 ABC 的 面 积 是 _【 答 案 】 8 3【 解 析 】【 分 析 】根 据 垂 直 的 定 义 得 到 90BCD ， 得 到 长 CD 到 H 使 DH CD ， 由 线 段 中 点 的 定 义 得 到 AD BD ， 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 4AH BC ， 90H BCD ，求 得 CD 2 3 ， 于 是 得 到 结 论 【 详 解 】 DC BC
30、 ， 90BCD ， 120ACB ， 30ACD ，延 长 CD 到 H 使 DH CD ， D为 AB 的 中 点 ， AD BD ，在 ADH 与 BCD 中 ， CD DHADH BDCAD BD ， 试 卷 第 15页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 ADH BCD SAS ， 4AH BC ， 90H BCD ， 30ACH ， 3 4 3CH AH ， CD 2 3 ， ABC 的 面 积 12 2 4 2 3 8 32BCDS ，故 答 案 为 ： 8 3 【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性
31、 质 ， 解 直 角 三 角 形 ， 三 角 形 的 面 积 的 计 算 ， 正 确 的 作出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题20 解 方 程 ： 5 32x x .【 答 案 】 3x .【 解 析 】 【 分 析 】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x的 值 ， 经 检 验 即 可 得 到 分 式方 程 的 解 【 详 解 】去 分 母 得 ： 5 3 6x x ，解 得 ： 3x ，经 检 验 3x 是 分 式 方 程 的 解 【 点 睛 】此 题 考 查 了 解 分 式 方 程
32、 ， 解 题 关 键 是 解 分 式 方 程 的 基 本 思 想 是 “转 化 思 想 ”， 把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 求 解 解 分 式 方 程 一 定 注 意 要 验 根 试 卷 第 16页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 21 争 创 全 国 文 明 城 市 ， 从 我 做 起 ， 某 学 校 在 七 年 级 开 设 了 文 明 礼 仪 校 本 课 程 ， 为 了 解学 生 的 学 习 情 况 ， 学 校 随 机 抽 取 30 名 学 生 进 行 测 试 ， 成 绩 如 下 (单 位 ： 分 )： 78 83 8686 90
33、94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 8185 86 89 93 93 89 85 93， 整 理 上 面 的 数 据 得 到 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图 ：成 绩 (分 ) 频 数78 82x 582 86x a86 90 x 1190 94x b94 98x 2回 答 下 列 问 题 ：(1)以 上 30 个 数 据 中 ， 中 位 数 是 _； 频 数 分 布 表 中 a_； b_；(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图 ；(3)若 成 绩 不 低 于 86 分 为 优 秀 ， 估 计 该 校 七 年 级
34、 300 名 学 生 中 ， 达 到 优 秀 等 级 的 人 数 【 答 案 】 (1)86， 6， 6； (2)补 图 见 解 析 ； (3)190 人 【 解 析 】【 分 析 】(1)将 各 数 按 照 从 小 到 大 顺 序 排 列 ， 找 出 中 位 数 ， 根 据 统 计 图 与 表 格 确 定 出 a 与 b的 值 即可 ；(2)补 全 直 方 图 即 可 ；(3)求 出 样 本 中 游 戏 学 生 的 百 分 比 ， 乘 以 300 即 可 得 到 结 果 【 详 解 】(1)根 据 题 意 排 列 得 ： 78， 81， 81， 81， 81， 83， 83， 84， 84，
35、 85， 85， 86， 86， 86， 86， 试 卷 第 17页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 86， 86， 88， 89， 89， 89， 89， 90， 92， 92， 93， 93， 93， 94， 97， 可 得 中 位 数 为 86，频 数 分 布 表 中 6a ， 6b ；故 答 案 为 ： 86； 6； 6；(2)补 全 频 数 直 方 图 ， 如 图 所 示 ： (3)根 据 题 意 得 ： 19300 19030 ，则 该 校 七 年 级 300 名 学 生 中 ， 达 到 优 秀 等 级 的 人 数 为 190 人
36、【 点 睛 】此 题 考 查 了 频 数 分 布 直 方 图 ， 用 样 本 估 计 总 体 ， 以 及 中 位 数 ， 弄 清 题 意 是 解 本 题 的 关 键 22 鲁 南 高 铁 临 沂 段 修 建 过 程 中 需 要 经 过 一 座 小 山 如 图 ， 施 工 方 计 划 沿 AC 方 向 开 挖隧 道 ， 为 了 加 快 施 工 速 度 ， 要 在 小 山 的 另 一 侧 D( A、 C、 D共 线 )处 同 时 施 工 测 得30CAB ， 4AB km ， 105ABD ， 求 BD的 长 【 答 案 】 BD 的 长 是 2 2 km.【 解 析 】【 分 析 】根 据 30
37、CAB ， 4AB km ， 可 以 求 得 BE 的 长 和 ABE 的 度 数 ， 进 而 求 得 EBD的 度 数 ， 然 后 利 用 勾 股 定 理 即 可 求 得 BD的 长 【 详 解 】作 BE AD 于 点 E， 30CAB ， 4AB km ， 试 卷 第 18页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 60ABE ， 2BE km ， 105ABD ， 45EBD ， 45EDB ， 2BE DE km ， 2 22 2 2 2BD km ，即 BD的 长 是 2 2km. 【 点 睛 】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ，
38、 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 23 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， C是 O 上 一 点 ， 过 点 O作 OD AB ， 交 BC 的 延 长线 于 D， 交 AC 于 点 E， F 是 DE 的 中 点 ， 连 接 CF (1)求 证 ： CF 是 O 的 切 线 (2)若 22.5A ， 求 证 ： AC DC .【 答 案 】 (1)证 明 见 解 析 ； (2)证 明 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 圆 周 角 定 理 得 到 90ACB ACD ， 根 据 直 角 三 角 形 的
39、性 质 得 到CF EF DF ， 求 得 AEO FEC FCE ， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 试 卷 第 19页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OCA OAC ， 于 是 得 到 结 论 ；(2)根 据 三 角 形 的 内 角 和 得 到 22.5OAE CDE ， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到45CAD ADC ， 于 是 得 到 结 论 【 详 解 】(1)证 明 ： AB 是 O 的 直 径 ， 90ACB ACD ， 点 F 是 ED的 中 点 ， CF EF DF ， AEO FEC FC
40、E ， OA OC ， OCA OAC ， OD AB ， 90OAC AEO ， 90OCA FCE ， 即 OC FC ， CF 与 O 相 切 ；(2)解 ： OD AB ， AC BD ， 90AOE ACD ， AEO DEC ， 22.5OAE CDE ， AO BO ， AD BD ， 22.5ADO BDO ， 45ADB ， 45CAD ADC ， AC CD 试 卷 第 20页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 ， 等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 等 腰 直 角 三
41、角 形 的 判 定 和 性 质 ， 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 正 确 的 识 别 图 形 是 解 题 的 关 键 24 汛 期 到 来 ， 山 洪 暴 发 下 表 记 录 了 某 水 库 20h内 水 位 的 变 化 情 况 ， 其 中 x表 示 时 间(单 位 ： h)， y表 示 水 位 高 度 (单 位 ： m )， 当 8x h 时 ， 达 到 警 戒 水 位 ， 开 始 开 闸 放水 /x h 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20/y m 14 15 16 17 18 14.4 12 10.3 9 8 7.2 (1)在 给 出 的 平 面 直 角 坐 标
42、系 中 ， 根 据 表 格 中 的 数 据 描 出 相 应 的 点 (2)请 分 别 求 出 开 闸 放 水 前 和 放 水 后 最 符 合 表 中 数 据 的 函 数 解 析 式 (3)据 估 计 ， 开 闸 放 水 后 ， 水 位 的 这 种 变 化 规 律 还 会 持 续 一 段 时 间 ， 预 测 何 时 水 位 达 到 6m 【 答 案 】 (1)见 解 析 ； (2) 1 14 0 82y x x 和 144 8y xx ； (3)预 计 24h水 位达 到 6m 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 21页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内
43、 装 订 线 根 据 描 点 的 趋 势 ， 猜 测 函 数 类 型 ， 发 现 当 0 8x 时 ， y与 x可 能 是 一 次 函 数 关 系 ：当 8x 时 ， y与 x就 不 是 一 次 函 数 关 系 ： 通 过 观 察 数 据 发 现 y与 x的 关 系 最 符 合 反 比例 函 数 【 详 解 】(1)在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 根 据 表 格 中 的 数 据 描 出 相 应 的 点 ， 如 图 所 示 (2)观 察 图 象 当 0 8x 时 ， y与 x可 能 是 一 次 函 数 关 系 ： 设 y kx b ， 把 0,14 ， 8,18 代 入 得 148 18
44、bk b ， 解 得 ： 12k ， 14b ， y与 x的 关 系 式 为 ： 1 142y x ，经 验 证 2,15 ， 4,16 ， 6,17 都 满 足 1 142y x ， 因 此 放 水 前 y与 x的 关 系 式 为 ： 1 14 0 82y x x ， 观 察 图 象 当 8x 时 ， y与 x就 不 是 一 次 函 数 关 系 ： 通 过 观 察数 据 发 现 ： 8 18 10 10.4 12 12 16 9 18 8 144 .因 此 放 水 后 y与 x的 关 系最 符 合 反 比 例 函 数 ， 关 系 式 为 ： 144 8y xx ， 所 以 开 闸 放 水 前
45、 和 放 水 后 最 符 合 表 中数 据 的 函 数 解 析 式 为 ： 1 14 0 82y x x 和 144 8y xx .(3)当 6y 时 ， 1446 x ， 解 得 ： 24x ， 因 此 预 计 24h水 位 达 到 6m 【 点 睛 】此 题 考 查 二 元 一 次 函 数 的 应 用 ， 统 计 图 ， 解 题 关 键 在 于 根 据 图 象 猜 测 函 数 类 型 ， 尝 试 求出 ， 再 验 证 确 切 性 ； 也 可 根 据 自 变 量 和 函 数 的 变 化 关 系 进 行 猜 测 ， 关 系 式 确 定 后 ， 可 以求 自 变 量 函 数 的 对 应 值 25
46、 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， E是 DC 边 上 一 点 ， (与 D、 C不 重 合 )， 连 接 AE ，将 ADE 沿 AE 所 在 的 直 线 折 叠 得 到 AFE ， 延 长 EF 交 BC 于 G ， 连 接 AG， 作GH AG ， 与 AE 的 延 长 线 交 于 点 H ， 连 接 CH 显 然 AE 是 DAF 的 平 分 线 ， EA是 DEF 的 平 分 线 仔 细 观 察 ， 请 逐 一 找 出 图 中 其 他 的 角 平 分 线 (仅 限 于 小 于 180的 角平 分 线 )， 并 说 明 理 由 试 卷 第 22页 ， 总 25页 外 装 订
47、线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 AG是 BAF 的 平 分 线 ， GA是 BGF 的 平 分 线 ， CH 是 DCN 的 平 分 线 ，GH 是 EGM 的 平 分 线 【 解 析 】【 分 析 】过 点 H 作 HN BM 于 N ， 利 用 正 方 形 的 性 质 及 轴 对 称 的 性 质 ， 证 明 ABG AFG ， 可 推 出 AG是 BAF 的 平 分 线 ， GA是 BGF 的 平 分 线 ； 证 明 ABG GNH ， 推出 HN CN ， 得 到 DCH NCH ， 推 出 CH 是 DCN 的 平 分 线 ； 再 证HGN EGH ， 可 知 GH 是 EGM 的 平 分 线 【 详 解 】过 点 H 作 HN
