1、试 卷 第 1页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省成都市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 比 3 大 5的 数 是 （ ）A 15 B
2、8 C 2 D 8【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 有 理 数 的 加 减 即 可 求 解 . 【 详 解 】由 有 理 数 的 加 减 ， -3+5=2， 故 选 C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 有 理 数 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 有 理 数 的 性 质 .2 如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 个 大 小 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 ， 它 的 左 视 图 是 （ ） A. B. C.D. 试 卷 第 2页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根
3、 据 简 单 几 何 体 的 三 视 图 即 可 求 解 .【 详 解 】三 视 图 的 左 视 图 ， 应 从 左 面 看 ， 故 选 B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 三 视 图 的 判 断 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 三 视 图 的 定 义 .3 2019年 4月 10日 ， 人 类 首 张 黑 洞 图 片 问 世 ， 该 黑 洞 位 于 室 女 座 一 个 巨 椭 圆 星 系 87M的 中 心 ， 距 离 地 球 5500万 光 年 .将 数 据 5500万 用 科 学 计 数 法 表 示 为 （ ） A 45500 10 B 655 10 C 75.5 10 D 85.
4、5 10【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 科 学 计 数 法 的 表 示 方 法 即 可 求 解 .【 详 解 】5500万 =5.510 7， 故 选 C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 科 学 计 数 法 的 表 示 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 科 学 计 数 法 的 表 示 方 法 .4 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 点 2,3 向 右 平 移 4个 单 位 长 度 后 得 到 的 点 的 坐 标 为（ ）A 2,3 B 6,3 C 2,7 D 2, 1 【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】根 据 直 角 坐 标 系 的 坐 标
5、平 移 即 可 求 解 .【 详 解 】一 个 点 向 右 平 移 之 后 的 点 的 坐 标 ， 纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 加 4， 故 选 A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 坐 标 的 平 移 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 直 角 坐 标 系 的 特 点 .5 将 等 腰 直 角 三 角 形 纸 片 和 矩 形 纸 片 按 如 图 方 式 折 叠 放 在 一 起 ， 若 1 30 ， 则 2 的 试 卷 第 3页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 度 数 为 （ ）A 10 B 15 C 20 D 30【 答 案 】 B
6、【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 的 性 质 即 可 求 解 . 【 详 解 】根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 3= 1=30， 2=45- 3=15.以 及 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 故 选 B 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 .6 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A 5 3 2ab b b B 22 4 23 6a b a b C 2 21 1a a D 2 22 2a b b a 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 整
7、式 的 运 算 法 则 即 可 求 解 . 【 详 解 】A选 项 明 显 错 误 ， B选 项 正 确 结 果 为 4 29a b ， C选 项 2 2 1a a ， 故 选 D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 整 式 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 整 式 的 运 算 法 则 . 试 卷 第 4页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 7 分 式 方 程 5 2 11xx x 的 解 为 （ ）A 1x B 1x C 2x D 2x【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 分 式 方 程 的 解 法 即 可 求 解 .【 详
8、 解 】根 据 分 式 方 程 的 解 法 去 分 母 得 x(x-5)+2(x-1)=x(x-1)化 简 得 2x=-2, 解 得 x=-1，故 选 A.【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 分 式 方 程 的 求 解 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 分 式 方 程 的 求 解 .8 某 校 开 展 了 主 题 为 “青 春 梦 想 ”的 艺 术 作 品 征 集 互 动 ， 从 九 年 级 五 个 班 收 集 到 的 作 品数 量 （ 单 位 ： 件 ） 分 别 为 ： 42， 50， 45， 46， 50则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 （ ）A 42件 B 45件 C 46件
9、D 50件【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】根 据 中 位 数 的 定 义 即 可 求 解 .【 详 解 】中 位 数 表 示 将 这 列 数 按 从 小 到 大 排 列 后 ， 最 中 间 的 一 个 数 或 者 最 中 间 的 两 个 数 的 平 均 值 ，故 选 C.【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 中 位 数 的 求 解 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 中 位 数 的 定 义 .9 如 图 ， 正 五 边 形 ABCDE 内 接 于 O， P 为 DE上 的 一 点 （ 点 P 不 与 点 D重 合 ） ， 则 CPD 的 度 数 为 （ ） 试 卷 第 5页 ，
10、 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 30 B 36 C 60 D 72【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 圆 周 角 的 性 质 即 可 求 解 . 【 详 解 】连 接 CO、 DO， 正 五 边 形 内 心 与 相 邻 两 点 的 夹 角 为 72， 即 COD=72，同 一 圆 中 ， 同 弧 或 同 弦 所 对 应 的 圆 周 角 为 圆 心 角 的 一 半 ，故 CPD= 172 362 ,故 选 B. 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 圆 内 接 多 边 形 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 圆 周
11、 角 定 理 的 应 用 .10 如 图 ， 二 次 函 数 2y ax bx c 的 图 象 经 过 点 ( )1,0A ， 5,0B ， 下 列 说 法 正 确的 是 （ ） A 0c B 2 4 0b ac C 0a b c D 图 象 的 对 称 轴 是 直 线 3x【 答 案 】 D 试 卷 第 6页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 即 可 求 解 .【 详 解 】由 图 象 可 知 图 象 与 y轴 交 点 位 于 y轴 正 半 轴 ， 故 c0.A选 项 错 误 ；
12、函 数 图 象 与 x轴 有 两 个 交 点 ， 所 以 2 4b ac 0， B选 项 错 误 ；观 察 图 象 可 知 x 1时 y=a b c 0， 所 以 a b c 0， C选 项 错 误 ；根 据 图 象 与 x轴 交 点 可 知 ， 对 称 轴 是 （ 1,0） .（ 5,0） 两 点 的 中 垂 线 ， 1 52x ，x 3即 为 函 数 对 称 轴 ， D选 项 正 确 ； 故 选 D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 二 次 函 数 的 图 像 . 试 卷 第 7页 ， 总 20页外 装 订 线
13、学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 若 1m 与 2 互 为 相 反 数 ， 则 m的 值 为 _.【 答 案 】 1.【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 反 数 的 性 质 即 可 求 解 . 【 详 解 】m+1+(-2) 0， 所 以 m 1.【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 相 反 数 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 相 反 数 的 性 质 .12 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB AC ， 点 D， E都 在 边
14、 BC 上 ， BAD CAE ， 若9BD ， 则 CE的 长 为 _. 【 答 案 】 9.【 解 析 】【 分 析 】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 即 可 求 解 .【 详 解 】因 为 ABC是 等 腰 三 角 形 ， 所 以 有 AB=AC, BAD= CAE, ABD= ACE,所 以 ABD ACE(ASA),所 以 BD=EC， EC=9.【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 . 13 已 知 一 次 函 数
15、y=kx+3的 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ， 则 k的 取 值 范 围 是_.【 答 案 】【 解 析 】 试 卷 第 8页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 一 次 函 数 y=kx+3的 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ， k 0故 答 案 为 ： k 014 如 图 ， ABCD 的 对 角 线 AC 与 BD相 交 于 点 O， 按 以 下 步 骤 作 图 ： 以 点 A为圆 心 ， 以 任 意 长 为 半 径 作 弧 ， 分 别 交 AO， AB 于 点 M ， N ； 以 点 O为 圆
16、 心 ， 以 AM长 为 半 径 作 弧 ， 交 OC 于 点 M； 以 点 M为 圆 心 ， 以 MN 长 为 半 径 作 弧 ， 在 COB内 部 交 前 面 的 弧 于 点 N； 过 点 N作 射 线 ON交 BC 于 点 E， 若 8AB ， 则 线 段 OE的 长 为 _. 【 答 案 】 4.【 解 析 】【 分 析 】连 接 MN 和 MN ,根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 及 中 位 数 定 理 即 可 求 解 .【 详 解 】连 接 MN 和 MN ,因 为 AM OM ,AN ON ,MN MN ,所 以( )AMN OMN SSS ,所 以 ， MAN
17、 MON ,所 以 OE AB ,又 因 为 O是 AC中 点 ， 所 以 OE 是 ABC的 中 位 线 ， 所 以 12OE AB ,所 以 4OE . 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 及 中 位 线的 应 用 .15 估 算 ： 37.7 _.（ 结 果 精 确 到 1）【 答 案 】 6。【 解 析 】【 分 析 】根 据 实 数 的 性 质 即 可 求 解 . 【 详 解 】 试 卷 第 9页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装
18、订 线 36 37.7 42.25 6 37.7 6.5故 答 案 为 6【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 实 数 的 估 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 实 数 的 性 质 .16 已 知 1x ， 2x 是 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2 1 0 x x k 的 两 个 实 数 根 ， 且2 21 2 1 2 13x x x x ， 则 k 的 值 为 _.【 答 案 】 -2 【 解 析 】【 分 析 】根 据 根 与 系 数 的 关 系 即 可 求 解 .【 详 解 】 x1+x2=-2， x1.x2=k-1,2 2 21 2 1 2 1 2 1 2( ) 3
19、x x x x x x x x =4-3(k-1)=13, K=-2.故 答 案 为 :-2.【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 根 与 系 数 的 关 系 及 应用 .17 一 个 盒 子 中 装 有 10个 红 球 和 若 干 个 白 球 ， 这 些 求 除 颜 色 外 都 相 同 ， 再 往 该 盒 子 中放 入 5个 相 同 的 白 球 ， 摇 匀 后 从 中 随 机 摸 出 一 个 球 ， 若 摸 到 白 球 的 概 率 为 57 ， 则 盒 子 中原 有 的 白 球 的 个 数 为 _. 【
20、答 案 】 20.【 解 析 】【 分 析 】设 原 有 白 球 x个 ， 则 放 入 5个 白 球 后 变 为 ( 5)x 个 ， 根 据 概 率 公 式 列 出 方 程 即 可 求 解 .【 详 解 】 试 卷 第 10页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 设 原 有 白 球 x个 ， 则 放 入 5个 白 球 后 变 为 ( 5)x 个 ， 由 题 意 可 得 5 55 10 7xx ， 解 之得 20 x= ， 故 原 有 白 球 20个【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 概 率 的 计 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 概 率 公 式 .
21、18 如 图 ， 在 边 长 为 1的 菱 形 ABCD中 ， 60ABC ， 将 ABD 沿 射 线 BD的 方 向平 移 得 到 A B D ， 分 别 连 接 AC ， AD ， BC 则 AC BC 的 最 小 值 为 _. 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】过 C点 作 BD的 平 行 线 l， 以 l为 对 称 轴 作 B点 的 对 称 点 1B ， 连 接 1AB 交 直 线 l于 点 1C ，当 1 1, ,A B C 三 点 共 线 时 1 1AC BC 取 最 小 值 ， 再 根 据 勾 股 定 理 即 可 求 解 .【 详 解 】如 图 ， 过 C点 作 BD
22、的 平 行 线 l， 以 l为 对 称 轴 作 B点 的 对 称 点 1B ， 连 接 1AB 交 直 线 l于 点 1C根 据 平 移 和 对 称 可 知 1 1AC BC AC BC ， 当 1 1, ,A B C 三 点 共 线 时 1 1AC BC 取 最小 值 ， 即 1AB ， 又 1AB 1BB ，根 据 勾 股 定 理 得 ， 1 3AB ， 故 答 案 为 3 试 卷 第 11页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 菱 形 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 平 移 的 性 质 及
23、 勾 股 定 理 的 应 用 .19 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 我 们 把 横 、 纵 坐 标 都 是 整 数 的 点 称 为 “整 点 ”.已知 点 A的 坐 标 为 5,0 ， 点 B 在 x轴 的 上 方 ， OAB 的 面 积 为 152 ， 则 OAB 内 部 （ 不含 边 界 ） 的 整 点 的 个 数 为 _. 【 答 案 】 4或 5或 6.【 解 析 】【 分 析 】根 据 面 积 求 出 B点 纵 坐 标 为 3， 结 合 直 角 坐 标 系 ， 作 图 观 察 即 可 求 解 .【 详 解 】设 B（ m,n） 点 A的 坐 标 为 （ 5
24、,0） OA=5， OAB的 面 积 =12 5n=152 n=3，结 合 图 像 可 知 ：当 2 m 3时 ， 有 6个 整 点 ；当 2 m 92 时 ， 有 5个 整 数 点 ；当 m=3时 ， 有 4个 整 数 点 ，故 答 案 为 4或 5或 6. 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 点 的 坐 标 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 直 角 坐 标 系 的 坐 标 特 点 .评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 12页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 20 （ 1） 计 算 ： 0( 2) 2cos30 16 |1 3| .
25、（ 2） 解 不 等 式 组 ： 3( 2) 4 55 2 114 2x xx x 【 答 案 】 （ 1） 4 ； （ 2） 1 2x .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 实 数 的 性 质 即 可 化 简 求 解 ；（ 2） 根 据 不 等 式 的 性 质 分 别 求 解 不 等 式 ， 再 找 到 其 公 共 解 集 .【 详 解 】 （ 1） 解 ： 原 式 = 31-2 4 ( 3 1)2 =1 3 4 3 1 =-4（ 2） 解 不 等 式 得 ： x 1 ；解 不 等 式 得 ： 2x 1 2x .【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 实 数 的 运 算 及 不 等
26、 式 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 实 数 的 性 质 、 不 等 式 求 解方 法 .21 先 化 简 ， 再 求 值 ： 24 2 11 3 2 6x xx x ， 其 中 2 1x .【 答 案 】 2 .【 解 析 】【 分 析 】根 据 分 式 的 运 算 法 则 进 行 化 简 ， 再 代 入 求 解 . 【 详 解 】原 式 = 2 21 ( 1) 1 2( 3) 23 2( 3) 3 ( 1) 1x x x xx x x x x . 试 卷 第 13页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 将 2 1x 代 入 原
27、式 得 2 22 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 分 式 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 分 式 的 运 算 法 则 .22 随 着 科 技 的 进 步 和 网 络 资 源 的 丰 富 ， 在 线 学 习 已 成 为 更 多 人 的 自 主 学 习 选 择 .某 校计 划 为 学 生 提 供 以 下 四 类 在 线 学 习 方 式 ： 在 线 阅 读 、 在 线 听 课 、 在 线 答 题 和 在 线 讨 论 .为 了 解 学 生 需 求 ， 该 校 随 机 对 本 校 部 分 学 生 进 行 了 “你 对 哪 类 在 线 学 习 方 式 最 感 兴 趣 ”的 调 查 ，
28、 并 根 据 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 . 根 据 图 中 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 求 本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 ， 并 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 2） 求 扇 形 统 计 图 中 “在 线 讨 论 ”对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 ；（ 3） 该 校 共 有 学 生 2100人 ， 请 你 估 计 该 校 对 在 线 阅 读 最 感 兴 趣 的 学 生 人 数 .【 答 案 】 （ 1） 90人 ， 补 全 条 形 统 计 图 见 解 析 ； .（ 2） 48； （ 3） 560人 .【
29、解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 在 线 答 题 的 人 数 与 占 比 即 可 求 出 本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 ， 即 可 计 算 补 全 统 计图 ； （ 2） 先 求 出 “在 线 讨 论 ”的 占 比 再 乘 以 360 即 可 求 解 ；（ 3） 根 据 在 线 阅 读 的 占 比 乘 以 全 校 人 数 即 可 求 解 .【 详 解 】（ 1） 总 人 数 =18 20% 90 （ 人 ） ， 如 图 试 卷 第 14页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 在 线 讨 论 所 占 圆 心 角 12 360 489
30、0 （ 3） 本 校 对 在 线 阅 读 最 感 兴 趣 的 人 24 2100 56090 （ 人 ）【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 统 计 调 查 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 统 计 图 求 出 本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 .23 2019年 ， 成 都 马 拉 松 成 为 世 界 马 拉 松 大 满 贯 联 盟 的 候 选 赛 事 ， 这 大 幅 提 升 了 成 都市 的 国 际 影 响 力 .如 图 ， 在 一 场 马 拉 松 比 赛 中 ， 某 人 在 大 楼 A处 ， 测 得 起 点 拱 门 CD的顶 部 C的 俯 角 为 35， 底 部 D
31、的 俯 角 为 45， 如 果 A处 离 地 面 的 高 度 20AB 米 ， 求起 点 拱 门 CD的 高 度 .（ 结 果 精 确 到 1米 ； 参 考 数 据 ： sin35 0.57 ， cos35 0.82 ，tan35 0.70 ） 【 答 案 】 起 点 拱 门 CD的 高 度 约 为 6米 .【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 作 出 辅 助 线 ， 根 据 解 直 角 三 角 形 即 可 求 解 .【 详 解 】过 A作 CD垂 线 ， 垂 足 为 E， 如 图 所 示 .则 四 边 形 DEAB是 矩 形 ； DE=AB=20在 Rt ADE 中 ， EAD=45，
32、 AE=DE=20 在 Rt ACE 中 ， CE=AEtan35=14， CD=DE-CE=20-14=6 试 卷 第 15页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 答 ： 起 点 拱 门 的 高 度 约 为 6米 .【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 三 角 函 数 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 解 直 角 三 角 形 的 应 用 . 24 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 一 次 函 数 1 52y x 和 2y x 的 图 象 相 交于 点 A， 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 经 过 点
33、 A.（ 1） 求 反 比 例 函 数 的 表 达 式 ；（ 2） 设 一 次 函 数 1 52y x 的 图 象 与 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 的 另 一 个 交 点 为 B ，连 接 OB， 求 ABO 的 面 积 . 【 答 案 】 （ 1） 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 8y x ； （ 2） ABO 的 面 积 为 15.【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 联 立 两 一 次 函 数 解 出 A点 坐 标 ， 再 代 入 反 比 例 函 数 即 可 求 解 ；（ 2） 联 立 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 求 出 B点 坐 标 ， 再 根 据 反
34、 比 例 函 数 的 性 质 求 解 三 角 形的 面 积 .【 详 解 】（ 1） 由 题 意 ： 联 立 直 线 方 程 1 522y xy x ， 可 得 24xy ， 故 A点 坐 标 为 （ -2,4） 试 卷 第 16页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 将 A（ -2,4） 代 入 反 比 例 函 数 表 达 式 ky x ， 有 4 2k ， 8k 故 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 8y x （ 2） 联 立 直 线 1 52y x 与 反 比 例 函 数 8y x ，1 528xy xy 解 得 1 22, 8x x ， 当 8
35、x 时 ， 1y ， 故 B（ -8,1） 如 图 ， 过 A， B两 点 分 别 作 x轴 的 垂 线 ， 交 x轴 于 M、 N两 点 ， 由 模 型 可 知S 梯 形 AMNB=SAOB， S 梯 形 AMNB=SAOB= 1 2 1 2 1( )( ) 2y y x x = 1(1 4) ( 2) ( 8) 2 = 15 6 152 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 综 合 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的图 像 与 性 质 .25 如 图 ， AB 为 O的 直 径 ， C， D为 圆 上 的
36、两 点 ， /OC BD， 弦 AD， BC 相 交 于 点 E,（ 1） 求 证 ： AC CD（ 2） 若 1CE ， 3EB ， 求 O的 半 径 ；（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 过 点 C作 O的 切 线 ， 交 BA的 延 长 线 于 点 P ， 过 点 P 作/PQ CB交 O于 F , Q两 点 （ 点 F 在 线 段 PQ上 ） ， 求 PQ的 长 . 试 卷 第 17页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） O的 半 径 为 5； （ 3） 10 2 53PQ .【
37、解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OD ， 根 据 圆 心 角 的 性 质 即 可 求 解 ；（ 2） 根 据 圆 的 性 质 求 得 CBA CAE ， 求 出 AC， 再 根 据 勾 股 定 理 进 行 求 解 ； （ 3） 根 据 /PC AE， 分 线 段 成 比 例 得 13PA CEAB EB ， 再 求 出 PA,PO,过 点 O作OH PQ 于 点 H ， 则 90OHP ACB ， 求 得 BPQ ABC 根 据OHP ACB ， 即 OP OH PHAB AC BC ， 求 出 OH,PH， 连 接 OQ， 根 据Rt OHQ 中 ， 由 勾 股 定 理 ， 求 得
38、 HQ， 由 PQ PH HQ 进 行 求 解 .【 详 解 】（ 1） 连 接 OD ， /OC BD， OCB DBC .OB OC , OCB OBC . OBC DBC ， AOC COD ， AC CD .（ 2） 连 接 AC. AC CD ， CBA CAD . BCA ACE ， CBA CAE . CA CBCE CA . 试 卷 第 18页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 1 1 3 4CA CE CB CE CE EB . 2CA AB 为 O的 直 径 ， 90ACB .在 Rt ACB 中 ， 由 勾 股 定 理 ， 得 2
39、 2 2 22 4 2 5AB CA CB . O的 半 径 为 5.（ 3） 如 图 ， 设 AD与 CO相 交 于 点 N. AB 为 O的 直 径 ， 90ADB ， /OC BD， 90ANO ADB . PC为 O的 切 线 ， 90PCO . ANO PCO . /PC AE. 13PA CEAB EB . 1 1 2 52 53 3 3PA AB . 2 5 5 553 3PO PA AO .过 点 O作 OH PQ 于 点 H ， 则 90OHP ACB ， /PQ CB， BPQ ABC . OHP ACB ， OP OH PHAB AC BC . 试 卷 第 19页 ， 总
40、 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 5 52 53 32 5AC OPOH AB ， 5 54 103 32 5BC OPPH AB 连 接 OQ.在 Rt OHQ 中 ， 由 勾 股 定 理 ， 得 222 2 5 2 55 3 3HQ OQ OH ， 10 2 53PQ PH HQ .【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 圆 的 综 合 问 题 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 圆 心 角 定 理 、 切 线 的 性 质 及 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 及 勾 股 定 理 的 应 用 .26 随 着 5G技 术 的 发 展 ， 人
41、们 对 各 类 5G产 品 的 使 用 充 满 期 待 .某 公 司 计 划 在 某 地 区 销售 第 一 款 5G产 品 ， 根 据 市 场 分 析 ， 该 产 品 的 销 售 价 格 将 随 销 售 周 期 的 变 化 而 变 化 .设 该产 品 在 第 x（ x为 正 整 数 ） 个 销 售 周 期 每 台 的 销 售 价 格 为 y元 ， y与 x之 间 满 足 如 图 所示 的 一 次 函 数 关 系 .（ 1） 求 y与 x之 间 的 关 系 式 ；（ 2） 设 该 产 品 在 第 x个 销 售 周 期 的 销 售 数 量 为 p （ 万 台 ） ， p 与 x的 关 系 可 用1
42、 12 2p x 来 描 述 。 根 据 以 上 信 息 ， 试 问 ： 哪 个 销 售 周 期 的 销 售 收 入 最 大 ？ 此 时 该 产 品 每 台 的 销 售 价 格 是 多 少 元 ？【 答 案 】 （ 1） y与 x之 间 的 关 系 式 为 500 7500y x ； （ 2） 第 7个 销 售 周 期 的 销 售 收 入 最 大 ， 此 时 该 产 品 每 台 的 销 售 价 格 是 4000元 .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 两 点 坐 标 即 可 求 出 一 次 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 根 据 题 意 令 销 售 收 入 W=py， 再 根 据
43、 二 次 函 数 的 性 质 即 可 求 解 .【 详 解 】 试 卷 第 20页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 设 y与 x之 间 的 关 系 式 为 y=kx+b，把 （ 1， 7000） ， （ 5,5000） 代 入 y=kx+b，得 70005000 5k bk b ， 解 得 5007500kb y与 x之 间 的 关 系 式 为 500 7500y x ；（ 2） 令 销 售 收 入 W=py= 1 1( )( 500 7500)2 2x x = 2250( 7) 16000 x 当 x=7时 ， W有 最 大 值 为 16000，此 时 y=-5007+7500=4000 故 第 7个 销 售 周 期 的 销 售 收 入 最 大 ， 此 时 该 产 品 每 台 的 销 售 价 格 是 4000元 .【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 一 次 函 数 与 二 次 函 数 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 待 定 系 数 法 确 定 函 数 关 系式 与 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 .
