1、试 卷 第 1页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省宜宾市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 6的 相 反 数 为 ( )A -6 B 6 C 16 D 16【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 反 数 的 定 义 进 行 求 解 . 【 详 解 】6的 相 反 数 为 ： 6 故 选 A.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 相 反 数 的 定 义 ， 熟 练 掌 握 相 反 数 的 定 义 是 解 答 的 关 键 ， 绝 对 值 相 等 ， 符 号相 反 的 两 个 数 互 为 相 反 数 .2 我 国 自 主 研 发 的 北 斗 系 统 技 术 世 界 领 先 ， 2020年 6月 23日 在 西 昌 卫 星 发 射 中 心 成功 发 射 最 后 一
3、 颗 北 斗 三 号 组 网 卫 星 ， 该 卫 星 发 射 升 空 的 速 度 是 7100米 /秒 ， 将 7100用科 学 记 数 法 表 示 为 （ ） A 7100 B 40.71 10 C 271 10 D 37.1 10【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 2页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对
4、值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 10时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】7100 37.1 10 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10 n的 形 式 ， 其 中1 |a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 3 如 图 所 示 ， 圆 柱 的 主 视 图 是 （ ）A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 主 视
5、 图 是 从 正 面 看 得 到 的 图 形 ， 可 得 答 案 【 详 解 】 解 ： 从 正 面 看 圆 柱 的 主 视 图 是 矩 形 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图 4 计 算 正 确 的 是 （ ）A 3 2 5a b ab B 2 22 4a a C 2 2 21 1aa a 试 卷 第 3页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 D 3 4 12a a a 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】对 每 个 选 项 进 行
6、 计 算 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： A. 3a和 2b不 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ， 选 项 错 误 ；B. 2 22 4a a ， 选 项 错 误 ；C. 2 2 21 1aa a ， 选 项 正 确 ； D. 3 4 7a a a ， 选 项 错 误 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项 、 积 的 乘 方 、 同 底 数 幂 的 乘 法 、 完 全 平 方 公 式 ， 熟 练 掌 握 整 式 的运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 5 不 等 式 组 2 02 1 1x x 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ）
7、A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 各 不 等 式 的 解 集 ， 然 后 得 到 不 等 式 组 的 解 集 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】 解 ： 2 02 1 1x x ， 试 卷 第 4页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 由 得 ， 2x ，由 得 ， 1x ， 不 等 式 组 的 解 集 为 1 2x ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 不 等 式 组 ， 以 及 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 ， 熟 练 掌 握 解 不 等 式 是 解 题 的关 键 6 7名 学
8、生 的 鞋 号 （ 单 位 ： 厘 米 ） 由 小 到 大 是 ： 20， 21， 22， 22， 23， 23， 则 这 组 数据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 （ ） A 20， 21 B 21， 22 C 22， 22 D 22， 23【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 位 数 和 众 数 的 定 义 进 行 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 20， 21， 22， 22， 22， 23， 23， 所 以 中 位 数 是 22；数 据 22出 现 了 3次 ， 出 现 次 数 最 多 ， 所 以 众
9、数 是 22故 选 ： C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 众 数 与 中 位 数 的 定 义 ， 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大 （ 或 从 大 到 小 ） 重 新 排列 后 ， 最 中 间 的 那 个 数 （ 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 ） ； 众 数 是 出 现 次 数 最 多 的 数 据 7 如 图 ， M， N分 别 是 ABC 的 边 AB， AC的 中 点 ， 若 65 , 45A ANM ，则 B =（ ） A 20 B 45 C 65 D 70【 答 案 】 D【 解 析 】 试 卷 第 5页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班
10、级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】由 M， N分 别 是 ABC 的 边 AB， AC的 中 点 ， 可 知 MN为 ABC的 中 位 线 ， 即 可 得 到45C ， 从 而 可 求 出 B的 值 【 详 解 】解 ： M， N分 别 是 ABC 的 边 AB， AC的 中 点 ， MN BC， ANM= C， 45ANM ， 45C ，又 65A 180 180 65 45 70B A C ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 的 中 位 线 ， 注 意 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边 是 解 题 的 关 键 8 学 校 为 了 丰
11、 富 学 生 的 知 识 ， 需 要 购 买 一 批 图 书 ， 其 中 科 普 类 图 书 平 均 每 本 的 价 格 比文 学 类 图 书 平 均 每 本 的 价 格 多 8元 ， 已 知 学 校 用 15000元 购 买 科 普 类 图 书 的 本 数 与 用 12000元 购 买 文 学 书 的 本 数 相 等 ， 设 文 学 类 图 书 平 均 每 本 x元 ， 则 列 方 程 正 确 的 是 （ ）A 15000 120008x x B 15000 120008x xC 15000 120008x x D 15000 12000 8x x 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析
12、 】设 文 学 类 图 书 平 均 每 本 x元 ， 根 据 购 买 的 书 本 数 相 等 即 可 列 出 方 程 【 详 解 】 设 文 学 类 图 书 平 均 每 本 x元 ， 依 题 意 可 得 15000 120008x x故 选 B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 分 式 方 程 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 找 到 等 量 关 系 列 方 程 试 卷 第 6页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 9 如 图 ， AB是 O 的 直 径 ， 点 C是 圆 上 一 点 ， 连 结 AC和 BC， 过 点 C作 CD A
13、B于 D， 且 4, 3CD BD ， 则 O 的 周 长 为 （ ）A 253 B 503 C 6259 D 62536 【 答 案 】 A 【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 勾 股 定 理 求 出 BC， 再 根 据 圆 周 角 的 性 质 得 到 AC BC， 得 到 cosB= BD BCBC AB ,代 入 即 可 求 出 AB， 故 可 求 出 O 的 周 长 【 详 解 】 CD AB ， 4, 3CD BD ， BC= 2 23 4 5 AB是 O 的 直 径 ， AC BC， cosB= BD BCBC AB即 3 55 AB解 得 AB=253 O 的 周 长 为 2
14、53 故 选 A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 圆 内 线 段 的 求 解 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 圆 周 角 定 理 、 三 角 函 数 的 运 用 10 某 单 位 为 响 应 政 府 号 召 ， 需 要 购 买 分 类 垃 圾 桶 6个 ， 市 场 上 有 A型 和 B型 两 种 分 试 卷 第 7页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 类 垃 圾 桶 ， A型 分 类 垃 圾 桶 500元 /个 ， B型 分 类 垃 圾 桶 550元 /个 ， 总 费 用 不 超 过 3100元 ， 则 不 同 的 购 买 方 式 有 （
15、 ）A 2种 B 3种 C 4种 D 5种【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】设 购 买 A 型 分 类 垃 圾 桶 x个 ， 则 购 买 B型 垃 圾 桶 （ 6-x） ， 然 后 根 据 题 意 列 出 不 等 式 组 ，确 定 不 等 式 组 整 数 解 的 个 数 即 可 【 详 解 】解 ： 设 购 买 A 型 分 类 垃 圾 桶 x个 ， 则 购 买 B型 垃 圾 桶 （ 6-x） 个 由 题 意 得 ： 500 550 6 31006x xx （ ） ， 解 得 4 x 6则 x可 取 4、 5、 6， 即 有 三 种 不 同 的 购 买 方 式 故 答 案 为 B【
16、点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 弄 清 题 意 、 列 出 不 等 式 组 并 确 定 不 等 式 组 的 整 数 解是 解 答 本 题 的 关 键 11 如 图 ， ,ABC ECD 都 是 等 边 三 角 形 ， 且 B， C， D在 一 条 直 线 上 ， 连 结 ,BE AD，点 M， N分 别 是 线 段 BE， AD上 的 两 点 ， 且 1 1,3 3BM BE AN AD ， 则 CMN 的 形 状 是 （ ）A 等 腰 三 角 形 B 直 角 三 角 形C 等 边 三 角 形 D 不 等 边 三 角 形【 答 案 】 C【 解 析 】
17、 【 分 析 】先 证 明 BCE ACD ， 得 到 BE AD ， 根 据 已 知 条 件 可 得 AN BM ， 证 明 BCM ACN ， 得 到 =60MCN ， 即 可 得 到 结 果 ； 试 卷 第 8页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】 ,ABC ECD 都 是 等 边 三 角 形 ， BC AC ， CE CD ， 60BCA DCE ， +BCA ACE DCE ACE ， BCE ACD ，在 BCE 和 ACD 中 ，BC ACBCE ACDCE CD ， BCE ACD SAS ， BE AD ， CBM ACN
18、，又 1 1,3 3BM BE AN AD ， BM AN ，在 BCM 和 ACN 中 ，BM ANCBM ACNBC AC ， BCM ACN SAS ， BCM ACN ， MC NC ， + 60BCM ACM ACN ACM ， CMN 是 等 边 三 角 形 故 答 案 选 C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 定 ， 正 确 分 析 题 目 条 件 是 解 题 的 关 键 12 函 数 2 ( 0)y ax bx c a 的 图 象 与 x轴 交 于 点 (2， 0)， 顶 点 坐 标 为 (-1， n)， 其 中 0n ， 以 下
19、结 论 正 确 的 是 （ ） 0abc ； 函 数 2 ( 0)y ax bx c a 在 1, 2x x 处 的 函 数 值 相 等 ； 函 数 1y kx 的 图 象 与 的 函 数 2 ( 0)y ax bx c a 图 象 总 有 两 个 不 同 的 交 点 ； 函 数 2 ( 0)y ax bx c a 在 3 3x 内 既 有 最 大 值 又 有 最 小 值 试 卷 第 9页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A B C D 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 作 出 函 数 图 像 ， 根 据 系 数 与
20、 图 像 的 关 系 即 可 求 解 【 详 解 】如 图 ， 根 据 题 意 作 图 ，故 a 0， b 0， c 0 0abc ， 正 确 ； 对 称 轴 为 x=-1 函 数 2 ( 0)y ax bx c a 在 1, 3x x 处 的 函 数 值 相 等 ， 故 错 误 ；图 中 函 数 1y kx 的 图 象 与 的 函 数 2 ( 0)y ax bx c a 图 象 无 交 点 ， 故 错 误 ；当 3 3x 时 ， x=-1时 ， 函 数 2 ( 0)y ax bx c a 有 最 大 值x=3时 ， 函 数 2 ( 0)y ax bx c a 有 最 小 值 ， 故 正 确
21、；故 选 C 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 画 出 函 数 大 致 图 像 进 行 求解 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 分 解 因 式 ： 3a a _ 【 答 案 】 a a 1 a 1 . 试 卷 第 10页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】首 先 提 取 公 因 式 a， 再 利 用 平 方 差 公 式 进 行 二 次 分 解 即
22、可 【 详 解 】3a a = 2( 1)a a = ( 1)( 1)a a a 故 答 案 为 ( 1)( 1)a a a 14 如 图 ， A， B， C是 O 上 的 三 点 ， 若 OBC 是 等 边 三 角 形 ， 则cos A _ 【 答 案 】 32【 解 析 】【 分 析 】由 OBC是 等 边 三 角 形 、 则 COB=60， 然 后 由 圆 周 角 定 理 可 得 A=30 ,然 后 运 用 余弦 定 义 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： OBC是 等 边 三 角 形 COB=60 A=12 COB =30 cos cos30A o= 32 故 答 案 为 32 【
23、点 睛 】本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质 和 圆 周 角 定 理 ， 掌 握 同 弦 所 对 的 圆 周 角 为 圆 心 角 的 一 半 是解 答 本 题 的 关 键 试 卷 第 11页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 15 一 元 二 次 方 程 2 2 8 0 x x 的 两 根 为 1 2,x x ， 则2 11 21 22x xx xx x _【 答 案 】 372【 解 析 】【 分 析 】根 据 根 与 系 数 的 关 系 表 示 出 1 2x x 和 1 2x x 即 可 ；【 详 解 】 2 2 8 0 x
24、x ， 1a ， 2b ， 8c ， 1 2=- 2bx x a ， 1 2= =-8cx x a ， 2 22 1 2 11 2 1 21 2 1 22 2 x x x xx x x xx x x x ，= 21 2 1 2 1 21 2 2 2 x x x x x xx x ，= 22 2 8 372 88 2 故 答 案 为 372 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 ， 准 确 利 用 知 识 点 化 简 是 解 题 的 关 键 16 如 图 ， 四 边 形 ABCD中 ， , , 3, 5, 2,DA AB CB AB AD
25、AB BC P 是 AB上 一 动 点 ， 则 PC PD 的 最 小 值 是 _ 【 答 案 】 5 2【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 12页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 作 C点 关 于 AB的 对 称 点 C， 连 接 CD， PC PD 的 最 小 值 即 为 CD的 长 ， 作 CE DA的 延 长 线 于 点 E， 根 据 勾 股 定 理 即 可 求 解 【 详 解 】如 图 ， 作 C点 关 于 AB的 对 称 点 C， 连 接 CD， PC PD 的 最 小 值 即 为 CD的 长 ，作 CE DA的 延 长 线 于 点 E
26、， 四 边 形 ABCE是 矩 形 DE=AD+AE=AD+BC=5, CD= 2 25 5 5 2 故 答 案 为 ： 5 2 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 对 称 性 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 对 称 的 性 质 及 勾 股 定 理 的 应 用 17 定 义 ： 分 数 nm （ m， n为 正 整 数 且 互 为 质 数 ） 的 连 分 数 （ 其 中 为 整 数 ， 且 等 式 右边 的 每 一 个 分 数 的 分 子 都 为 1） ， 记 作 1 21 1 .nm a a ： 例 如7 1 1 1 1 1 .19 5 1 1 119 2 2 2 22 1
27、 17 7 1 1 15 15 22 2 ， 719的 连 分 数 是112 11 12 2 ， 记 作 7 1 1 1 119 2 1 2 2 ， 则 _ 1 1 11 2 3 【 答 案 】 710【 解 析 】【 分 析 】根 据 连 分 数 的 定 义 即 可 求 解 【 详 解 】 试 卷 第 13页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 依 题 意 可 设 a 1 1 11 2 3 a= 1 1 1 1 71 1 3 10 101+ 1+ 1+1 7 7 72+3 3 故 答 案 为 ： 710【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 新 定
28、 义 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 进 行 求 解 18 在 直 角 三 角 形 ABC中 ， 90 ,ACB D 是 AB的 中 点 ， BE平 分 ABC 交 AC于点 E连 接 CD交 BE于 点 O， 若 8, 6AC BC ， 则 OE的 长 是 _ 【 答 案 】 9 511【 解 析 】【 分 析 】过 E点 作 EG AB于 G点 ， 根 据 三 角 形 面 积 公 式 求 出 CE=EG=3， 延 长 CD交 过 B作BF BC于 F， 可 得 ACD BFD， 得 到 BF=8,再 根 据 CEO FBO， 找 到 比 例 关系 得 到 EO= 311
29、BE， 再 求 出 BE即 可 求 解 【 详 解 】过 E点 作 EG AB于 G点 ， BE平 分 ABC CE=EG,设 CE=EG=x, 90ACB , AB= 2 26 8 10 S ABC=S ABE+S BCE， 试 卷 第 14页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 1 1 12 2 2AC BC CE BC AB EG 即 1 1 18 6 6 102 2 2x x 解 得 x=3 CE=3,延 长 CD交 过 B作 BF BC于 F， D是 AB中 点 AD=BD又 AC BF A= DBF,由 ADC= DBF ACD BFD， B
30、F=AC=8, AC BF CEO FBO， 38EO ECBO BF EO= 311BE= 311 2 23 6 =9 511 ，故 答 案 为 ： 9 511 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 全 等 三 角 形 的 判 定 、 角 平 分线 的 性 质 及 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 15页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 19 （ 1） 计 算 ： 1 0 20201 3 3 14 （
31、2） 化 简 ： 222 2 111 1a aa a 【 答 案 】 （ 1） 1； （ 2） 2【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 运 用 负 指 数 幂 、 零 指 数 幂 、 绝 对 值 性 质 进 行 求 解 即 可 ；（ 2） 先 算 括 号 里 面 的 ， 然 后 进 行 分 式 乘 除 运 算 即 可 ；【 详 解 】 （ 1） 原 式 =4-1-3+1，=1（ 2） 原 式 = 2 ( 1) 1 1( 1)( 1) 1 1a a aa a a a ，2 1 1a aa a ，2 11a aa a ，=2【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 计 算 和 分 式
32、 的 化 简 ， 计 算 准 确 是 解 题 的 关 键 20 如 图 ， 在 三 角 形 ABC中 ， 点 D是 BC上 的 中 点 ， 连 接 AD并 延 长 到 点 E， 使 DE AD ，连 接 CE（ 1） 求 证 ： ABD ECD （ 2） 若 ABD 的 面 积 为 5， 求 ACE 的 面 积 【 答 案 】 （ 1） 详 见 解 析 ； （ 2） 10【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 16页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 根 据 中 点 定 义 、 对 顶 角 相 等 以 及 已 知 条 件 运 用 SAS 即 可
33、 证 明 ；（ 2） 先 根 据 三 角 形 中 点 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 ABD ACDS S 、 ABD ECDS S ，再 结 合 5ABDS 以 及 ACE ACD ECDS S S 解 答 即 可 【 详 解 】证 明 ： （ 1） D是 BC的 中 点 ， BD=CD在 ABD和 CED 中 ，BD CDADB CEDAD ED 所 以 ABD ECD ；(2) 在 ABC中 ， D 是 BC的 中 点 ABD ACDS SABD ECD ABD ECDS S 5ABDS 5 5 10ACE ACD ECDS S S 答 ： 三 角 形 ACE的
34、面 积 为 10【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 三 角 形 中 位 线 的 性 质 等 知 识 ， 其 中 掌 握 全 等 三 角形 的 判 定 与 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键 21 在 疫 情 期 间 ， 为 落 实 停 课 不 停 学 ， 某 校 对 本 校 学 生 某 一 学 科 在 家 学 习 的 情 况 进 行 抽样 调 查 ， 了 解 到 学 生 的 学 习 方 式 有 ： 电 视 直 播 、 任 教 老 师 在 线 辅 导 、 教 育 机 构 远 程 教 学 、自 主 学 习 ， 参 入 调 查 的 学 生 只 能 选
35、 择 一 种 学 习 方 式 ， 将 调 查 结 果 绘 制 成 不 完 整 的 扇 形 统计 图 和 条 形 统 计 图 ， 解 答 下 列 问 题 （ 1） 本 次 受 调 查 的 学 生 有 _人 ；（ 2） 补 全 条 形 统 计 图 ； 试 卷 第 17页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 3） 根 据 调 查 结 果 ， 若 本 校 有 1800名 学 生 ， 估 计 有 多 少 名 学 生 与 任 课 教 师 在 线 辅 导 ？ 【 答 案 】 （ 1） 60； （ 2） 详 见 解 析 ； （ 3） 900【 解 析 】【 分
36、 析 】（ 1） 根 据 A得 占 比 和 人 数 已 知 可 得 结 果 ；（ 2） 算 出 C的 人 数 ， 然 后 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 3） 用 总 人 数 乘 以 在 线 辅 导 的 学 生 占 比 即 可 ；【 详 解 】（ 1） 由 题 可 知 受 调 查 人 数 9 15%=60 ，故 答 案 为 60 （ 2） 补 全 图 形 如 图 ： C 的 人 数 =60-9-30-6=15， （ 3） 学 生 数 为 301800 90060 答 ： 在 线 辅 导 的 有 900人 【 点 睛 】 试 卷 第 18页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答
37、题 内 装 订 线 本 题 主 要 考 查 了 数 据 分 析 的 知 识 点 应 用 ， 准 确 分 析 题 中 数 据 是 解 题 的 关 键 22 如 图 ， ,AB CD 两 楼 地 面 距 离 BC为 30 3米 ， 楼 AB高 30米 ， 从 楼 AB的 顶 部 点A测 得 楼 CD顶 部 点 D的 仰 角 为 45度 （ 1） 求 CAD 的 大 小 ；（ 2） 求 楼 CD的 高 度 （ 结 果 保 留 根 号 ） 【 答 案 】 （ 1） 75； （ 2） 30 30 3【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 如 图 ： 过 点 A作 AE CD 于 点 E， 在 Rt ABC
38、中 运 用 三 角 函 数 可 得3tan 3ACB ， 即 30ACB 、 进 一 步 可 得 EAC=30 ， 再 结 合 45EAD 即可 解 答 ；（ 2） 先 根 据 题 意 求 得 DE=AE=30 3,然 后 在 Rt ACE中 解 直 角 三 角 形 求 得 CE， 最 后 利 用 CD=CE+DE进 行 计 算 即 可 【 详 解 】（ 1） 如 图 ： 过 点 A作 AE CD 于 点 E， 在 Rt ABC中 ， 30 3, 30BC AB 3tan 3ABACB BC 30ACB 30ACB EAC AE/BC 45EAD 试 卷 第 19页 ， 总 24页外 装 订
39、线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 75CAD CAE DAE ； (2) 在 RtAED中 ， AE=BC=30 3， DAE=45 DE=AE=30 3 在 Rt ACE中 ， CAE=30 CE=tan30AE=30 30 30 3CD CE DE 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 运 用 三 角 函 数 值 求 角 的 大 小 和 解 直 角 三 角 形 ， 灵 活 应 用 三 角 函 数 知 识 是解 答 本 题 的 关 键 23 如 图 ， 一 次 函 数 y kx b 的 图 像 与 反 比 例 函 数 ( 0)my xx 的 图 像 交 于 3, ,
40、 1, 3A n B 两 点 ， 过 点 A作 AC OP 于 点 C（ 1） 求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 表 达 式 ；（ 2） 求 四 边 形 ABOC的 面 积 【 答 案 】 （ 1） 4y x ； （ 2） 112【 解 析 】 试 卷 第 20页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】（ 1） 将 点 B(-1， -3)代 入 my x ， 可 得 反 比 例 函 数 解 析 式 3y x ， 即 可 求 出 A点 的 坐 标 ，将 A、 B代 入 解 析 式 即 可 求 解 ；（ 2） 过 点 B作 BE垂 直
41、于 y轴 于 点 E， 根 据 ABOE ACOQ OBQS S S 关 系 式 可 求 解 ；【 详 解 】解 ： （ 1） 将 点 B(-1， -3)代 入 my x ，解 得 3m所 以 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 3y x ； 将 点 A(-3， n)代 入 3y x 有 ， n=-1将 A， B代 入 y kx b 得3 13k bk b 解 得 1, 4k b 所 以 一 次 函 数 表 达 式 为 4y x ；（ 2） 过 点 B作 BE垂 直 于 y轴 于 点 E，4y x 0, 4Q ABOE ACOQ OBQS S S 1 12 2AO OQ OC OQ BE
42、1 11 4 3 4 12 2 112 试 卷 第 21页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 答 ： 四 边 形 的 面 积 为 112 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 综 合 ， 准 确 利 用 函 数 性 质 进 行 求 解 是 解 题 的 关 键 24 如 图 ， 已 知 AB是 圆 O的 直 径 ， 点 C是 圆 上 异 于 A， B的 一 点 ， 连 接 BC并 延 长至 点 D， 使 得 CD BC ， 连 接 AD交 O 于 点 E， 连 接 BE（ 1） 求 证 ： ABD 是 等
43、 腰 三 角 形 ；（ 2） 连 接 OC并 延 长 ， 与 B以 为 切 点 的 切 线 交 于 点 F， 若 4, 1AB CF ， 求 DE 的长 【 答 案 】 （ 1） 详 见 解 析 ； （ 2） 43DE 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 直 径 所 对 圆 周 角 是 直 角 及 三 线 合 一 性 质 求 解 即 可 ；（ 2） 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 切 线 的 性 质 证 明 OBF AEB， 可 得 83AE ， 即 可求 出 DE【 详 解 】 （ 1） 证 明 ： 因 为 AB是 圆 O的 直 径 ，所 以 90ACB ，AC BD
44、，BC CD ，所 以 点 C是 BD的 中 点 ，所 以 AB=AD，所 以 三 角 形 ABD是 等 腰 三 角 形 试 卷 第 22页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 因 为 三 角 形 ABD是 等 腰 三 角 形 ，1 , ,2BAC BAD AB AD BC BD ，12BAC BOC ，BAD BOC ，因 为 BF是 切 线 ，所 以 90FOB ，因 为 AB是 直 径 ，所 以 90AEB OBF ，OBF AEB ，OB OFAE AB ，4, 3AB OF OC CF ，83AE ， 43DE AD AE 【 点 睛 】
45、 本 题 主 要 考 查 了 圆 的 综 合 应 用 ， 准 确 运 用 相 似 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 25 如 图 ， 已 知 二 次 函 数 图 像 的 顶 点 在 原 点 ， 且 点 （ 2， 1） 在 二 次 函 数 的 图 像 上 ， 过 点F(0， 1)作 x轴 的 平 行 线 交 二 次 函 数 的 图 像 于 M， N两 点（ 1） 求 二 次 函 数 的 表 达 式 ；（ 2） P为 平 面 内 一 点 ， 当 PMN 时 等 边 三 角 形 时 ， 求 点 P的 坐 标 ；（ 3） 在 二 次 函 数 的 图 象 上 是 否 存 在 一 点 E，
46、使 得 以 点 E为 圆 心 的 圆 过 点 F和 和 点 N，且 与 直 线 1y 相 切 ， 若 存 在 ， 求 出 点 E的 坐 标 ， 并 求 E 的 半 径 ； 若 不 存 在 ， 说 明理 由 试 卷 第 23页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 214y x ； （ 2） (0,1 2 3)P 或 (0,1 2 3)P ； （ 3） 在 二 次 函 数 图 像 上存 在 点 E， 使 得 以 点 E为 圆 心 ， 半 径 为 54 的 圆 ， 过 点 F， N且 与 直 线 1y 相 切 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 二 次 函 数 的 顶 点 是 原 点 ， 则 设 二 次 函 数 的 解 析 式 为 2y ax ， 然 后 将 （ 2， 1） 代入 2y ax 求 得 a即 可 ；（ 2） 将 y=1代 入 214y x 解 得 2x ， 可 确 定 M、 N的 坐 标 ， 进 而 确 定 MN的 长 度 ；再 根 据
