1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省巴中市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 四 个 算 式 中 ， 正 确 的 是
2、 （ ）A 2a a a B 5 4 2a a a C 45 9a a D 5 4a a a 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 合 并 同 类 项 法 则 ， 同 底 数 幂 的 除 法 的 性 质 ， 幂 的 乘 方 的 性 质 对 各 选 项 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解 【 详 解 】解 ： A、 2a a a ， 故 本 选 项 正 确 ；B、 5 4a a a ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 45 20a a ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 5 4a a ， 不 能 合 并 ， 故 本 选 项 错 误 故 选 ： A【 点 睛 】 本 题
3、 考 查 了 合 并 同 类 项 法 则 ， 同 底 数 幂 的 除 法 ， 幂 的 乘 方 理 清 指 数 的 变 化 是 解 题 的 关键 2 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 A（ 4， 3） 与 点 B 关 于 原 点 对 称 ， 则 点 B 的 坐 标 为（ ） 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A （ 4， 3） B （ 4， 3） C （ 4， 3） D （ 4， 3）【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 关 于 原 点 的 对 称 点 ， 横 、 纵 坐 标 都 变 成 相 反 数 解 答
4、 【 详 解 】解 ： 点 A（ 4， 3） ， 点 A 与 点 B关 于 原 点 对 称 ， 点 B（ 4， 3） 故 选 ： C【 点 睛 】 本 题 考 查 了 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 ， 熟 记 “ 关 于 原 点 的 对 称 点 ， 横 、 纵 坐 标 都 变 成 相反 数 ” 是 解 题 的 关 键 3 企 业 家 陈 某 ， 在 家 乡 投 资 9300 万 元 ， 建 立 产 业 园 区 2 万 余 亩 将 9300 万 元 用 科 学记 数 法 表 示 为 （ ）A 893 10 元 B 89.3 10 元 C 79.3 10 元 D 80.93 10 元
5、【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中 1 | | 10a ， n为 整 数 确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n 是 负 数 【 详 解 】解 ： 将 9300万 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 79.3 10 元 故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 了 科 学 记
6、 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中1 | | 10a ， n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n 的 值 4 如 图 是 由 一 些 小 立 方 体 与 圆 锥 组 合 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 主 视 图 是 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A BC D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 实 物 的 特 点 以 及 主 视 图 的 定 义 判 断 即 可 【 详 解 】解 ：
7、如 图 所 示 ， 它 的 主 视 图 是 ：故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 实 物 体 的 三 视 图 在 画 图 时 一 定 要 将 物 体 的 边 缘 、 棱 、 顶 点 都 体 现 出 来 ， 看 得 见 的 轮 廓 线 都 画 成 实 线 ， 看 不 见 的 画 成 虚 线 ， 不 能 漏 掉 5 已 知 关 于 x、 y的 二 元 一 次 方 程 组 43 4ax yx by 的 解 是 22xy ， 则 a b的 值 是 （ ）A 1 B 2 C 1 D 0【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】将 22xy 代 入 43 4ax yx by 即 可 求 出 a
8、 与 b 的 值 ； 【 详 解 】解 ： 将 22xy 代 入 43 4ax yx by 得 ：11ab ， 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2a b ；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ； 熟 练 掌 握 方 程 组 与 方 程 组 的 解 之 间 的 关 系 是 解 题 的 关 键 6 下 列 命 题 是 真 命 题 的 是 （ ）A 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形B 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 矩 形C 对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是
9、正 方 形D 四 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 矩 形 的 判 定 方 法 对 A、 B 矩 形 判 断 ； 根 据 正 方 形 的 判 定 方 法 对 C、 D 矩 形 判 断 【 详 解 】解 ： A、 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 ， 所 以 A 选 项 错 误 ；B、 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 ， 所 以 B 选 项 错 误 ；C、 对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形 ， 所 以 C 选 项 正 确 ；D、 四 边 相 等 的 菱 形
10、是 正 方 形 ， 所 以 D 选 项 错 误 故 选 ： C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 ： 命 题 的 “ 真 ” “ 假 ” 是 就 命 题 的 内 容 而 言 任 何 一 个 命 题 非 真即 假 要 说 明 一 个 命 题 的 正 确 性 ， 一 般 需 要 推 理 、 论 证 ， 而 判 断 一 个 命 题 是 假 命 题 ， 只需 举 出 一 个 反 例 即 可 7 如 图 所 示 ， 是 巴 中 某 校 对 学 生 到 校 方 式 的 情 况 统 计 图 若 该 校 骑 自 行 车 到 校 的 学 生有 200 人 ， 则 步 行 到 校 的 学 生
11、有 （ ） A 120 人 B 160 人 C 125 人 D 180 人【 答 案 】 B 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】扇 形 统 计 图 是 用 整 个 圆 表 示 总 数 用 圆 内 各 个 扇 形 的 大 小 表 示 各 部 分 数 量 占 总 数 的 百 分数 通 过 扇 形 统 计 图 可 以 很 清 楚 地 表 示 出 各 部 分 数 量 同 总 数 之 间 的 关 系 用 整 个 圆 的 面积 表 示 总 数 （ 单 位 1） ， 用 圆 的 扇 形 面 积 表 示 各 部 分
12、占 总 数 的 百 分 数 【 详 解 】解 ： 学 生 总 数 ： 200 25% 800 （ 人 ） ，步 行 到 校 的 学 生 ： 800 20% 160 （ 人 ） ，故 选 ： B【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 扇 形 统 计 图 读 懂 统 计 图 ， 从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题的 关 键 ； 扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 8 如 图 ABCD， F 为 BC 中 点 ， 延 长 AD 至 E， 使 : 1:3DE AD ， 连 结 EF 交 DC于 点 G， 则 :DE
13、G CFGS S （ ） A 2： 3 B 3： 2 C 9： 4 D 4： 9【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 设 出 DE x ， 进 而 得 出 3AD x ， 再 用 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 3BC x ， 进 而 求出 CF， 最 后 用 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： 设 DE x ， : 1:3DE AD ， 3AD x ， 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， /AD BC ， BC AD 3x ， 点 F 是 BC 的 中 点 ， 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在
14、装订 线内答题 内 装 订 线 1 32 2CF BC x ， /AD BC ， DEG CFG ， 22 43 92DEGCFGS DE xS CF x ，故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 中 点 的 定 义 ， 表 示 出 CF是 解 本 题 的 关 键 9 如 图 ， 圆 锥 的 底 面 半 径 r 6， 高 h 8， 则 圆 锥 的 侧 面 积 是 （ ）A 15 B 30 C 45 D 60 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】圆 锥 的 侧 面 积 ： 1 22S r
15、 l rl ， 求 出 圆 锥 的 母 线 l 即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 圆 锥 的 母 线 2 2 2 26 8 10l h r ， 圆 锥 的 侧 面 积 10 6 60 ，故 选 ： D 【 点 睛 】本 题 考 查 圆 锥 的 侧 面 积 ， 勾 股 定 理 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 记 住 圆 锥 的 侧 面 积 公 式 10 二 次 函 数 2 ( 0)y ax bx c a 的 图 象 如 图 所 示 ， 下 列 结 论 2 4b ac ， 0abc ， 2 0a b c ， 0a b c 其 中 正 确 的 是 （ ） 试 卷 第 7页 ， 总
16、 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A B C D 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 抛 物 线 与 x 轴 由 两 个 交 点 ， 则 2 4 0b ac ， 即 2 4b ac ， 所 以 正 确 ； 由 二 次 函数 图 象 可 知 ， 0a ， 0b ， 0c ， 所 以 0abc ， 故 错 误 ； 对 称 轴 ： 直 线 12bx a ， 2b a ， 所 以 2 4a b c a c ，2 4 0a b c a c ， 故 错 误 ； 对 称 轴 为 直 线 1x ， 抛 物 线 与 x轴 一 个 交 点 13 2x ， 则
17、抛 物 线 与 x 轴 另 一 个交 点 20 1x ， 当 1x 时 ， 0y a b c ， 故 正 确 【 详 解 】 解 ： 抛 物 线 与 x 轴 由 两 个 交 点 ， 2 4 0b ac ，即 2 4b ac ，所 以 正 确 ； 由 二 次 函 数 图 象 可 知 ，0a ， 0b ， 0c ， 0abc ，故 错 误 ； 对 称 轴 ： 直 线 12bx a ， 2b a ， 2 4a b c a c ， 0a ， 4 0a ，0c ， 0a ， 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 4 0a b c a c ，故 错
18、误 ； 对 称 轴 为 直 线 1x ， 抛 物 线 与 x 轴 一 个 交 点 13 2x ， 抛 物 线 与 x 轴 另 一 个 交 点 20 1x ，当 1x 时 ， 0y a b c ，故 正 确 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ， 熟 练 掌 握 二 次 函 数 图 象 的 性 质 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填
19、空 题11 函 数 怀 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _.【 答 案 】 x1且 x3【 解 析 】试 题 分 析 ： 根 据 题 意 得 ： ， 解 得 x1， 且 x3， 即 ： 自 变 量 x取 值 范 围 是 x1且 x3 故 答 案 为 ： x1且 x3 考 点 ： 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 ； 分 式 有 意 义 的 条 件 ； 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 12 如 果 一 组 数 据 为 4、 a、 5、 3、 8， 其 平 均 数 为 a， 那 么 这 组 数 据 的 方 差 为 _【 答 案 】 145 【 解 析 】【 分 析 】先 根
20、据 平 均 数 的 定 义 确 定 出 a 的 值 ， 再 根 据 方 差 公 式 进 行 计 算 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 ， 得 ： 4 5 3 85a a ， 解 得 ： 5a ，则 这 组 数 据 为 4、 5、 5、 3、 8， 其 平 均 数 是 5，所 以 这 组 数 据 的 方 差 为 2 2 2 2 21 14(4 5) (5 5) (5 5) (3 5) (8 5)5 5 ，故 答 案 为 ： 145 【 点 睛 】此 题 考 查 了 平 均 数 和 方 差 的 定 义 平 均 数 是 所 有 数 据 的 和 除 以 数 据 的 个 数
21、方 差 是一 组 数 据 中 各 数 据 与 它 们 的 平 均 数 的 差 的 平 方 的 平 均 数 13 如 图 ， 反 比 例 函 数 k( 0)xy x 经 过 A、 B 两 点 ， 过 点 A 作 AC y 轴 于 点 C， 过 点 B作 BD y 轴 于 点 D， 过 点 B作 BE x 轴 于 点 E， 连 结 AD， 已 知 AC 1 、 BE 1 、4BDOES 则 ACDS _ 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 32 【 解 析 】【 分 析 】过 点 A 作 AH x 轴 于 点 H， 交 BD
22、于 点 F， 则 四 边 形 ACOH 和 四 边 形 ACDF均 为 矩 形 ， 根 据 4BDOES ， 可 得 k的 值 ， 即 可 得 到 矩 形 ACOH和 矩 形 ACDF的 面 积 ， 进 而 可 求 出 ACDS 【 详 解 】解 ： 过 点 A作 AH x 轴 于 点 H， 交 BD于 点 F， 则 四 边 形 ACOH 和 四 边 形 ACDF均 为 矩 形 ，如 图 ： 4BDOES ， 反 比 例 函 数 ( 0)ky xx 经 过 B 点 4k 4ACOHS ， 1AC 4 1 4OC 4 1 3CD OC OD OC BE 1 3 3ACDFS 32ACDS 故 答
23、 案 为 ： 32 【 点 睛 】 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 此 题 主 要 考 查 的 知 识 有 ： 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 和 性 质 ， 通 过 矩 形 的 面 积 求出 k 的 值 是 解 本 题 的 关 键 14 若 关 于 x 的 分 式 方 程 2 22 2x m mx x 有 增 根 ， 则 m 的 值 为 _【 答 案 】 1【 解 析 】【 分 析 】增 根 是 化 为 整 式 方 程 后 产 生 的 不 适 合 分 式 方 程 的 根 所 以 应 先 确 定 增 根
24、的 可 能 值 ， 让 最简 公 分 母 2 0 x ， 得 到 2x ， 然 后 代 入 化 为 整 式 方 程 的 方 程 算 出 m 的 值 【 详 解 】 解 ： 方 程 两 边 都 乘 2x ， 得 2 2 ( 2)x m m x 原 方 程 有 增 根 ， 最 简 公 分 母 2 0 x ，解 得 2x ，当 2x 时 ， 1m故 m 的 值 是 1，故 答 案 为 1【 点 睛 】 本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 增 根 增 根 问 题 可 按 如 下 步 骤 进 行 ： 让 最 简 公 分 母 为 0 确定 增 根 ； 化 分 式 方 程 为 整 式 方 程 ； 把 增
25、 根 代 入 整 式 方 程 即 可 求 得 相 关 字 母 的 值 15 如 图 ， 等 边 三 角 形 ABC 内 有 一 点 P， 分 別 连 结 AP、 BP、 CP， 若 6AP ， 8BP ，CP 10 则 ABP BPCS S _ 【 答 案 】 24 16 3【 解 析 】【 分 析 】将 BPC绕 点 B逆 时 针 旋 转 60 后 得 APB， 根 据 旋 转 的 性 质 可 得PBP CAB 60 ， BP BP ， 可 得 BPP 为 等 边 三 角 形 ， 可 得 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 8BP BP
26、 PP ， 由 勾 股 定 理 的 逆 定 理 可 得 ， APP 是 直 角 三 角 形 ， 由 三 角 形 的面 积 公 式 可 求 解 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 将 BPC绕 点 B逆 时 针 旋 转 60 后 得 APB， 连 接 PP ， 根 据 旋 转 的 性 质 可 知 ，旋 转 角 PBP CAB 60 ， BP BP ， BPP 为 等 边 三 角 形 ， 8BP BP PP ；由 旋 转 的 性 质 可 知 ， 10AP PC ，在 BPP 中 ， 8PP ， 6AP ，由 勾 股 定 理 的 逆 定 理 得 ， APP 是 直 角 三 角 形 ， 23 1 24
27、16 34 2ABP BPC BP B AP PAP BPS S S S S BP PP AP 四 边 形故 答 案 为 ： 24 16 3【 点 睛 】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 ， 等 边 三 角 形 的 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 作 辅 助 线 构 造 出 等 边 三 角形 和 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键 ， 也 是 本 题 的 难 点 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题16 计 算 2 01 (3 ) 3 2 2sin60 82 【 答 案 】 13 2 24 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内
28、 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】分 别 根 据 幂 的 定 义 、 零 指 数 幂 、 绝 对 值 的 性 质 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 以 及 二 次 根 式 的 性质 化 简 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 1 3 131 2 3 2 2 2 2 24 2 4 【 点 睛 】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算 法 则 ， 属 于 基 础 题 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 二 次 根 式 的 性 质 、绝 对 值 的 性 质 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 等 知 识 17 已 知 实 数 x、 y 满 足 23 4 4 0
29、 x y y ， 求 代 数 式2 2 2 2 2 212x y xxy x xy y x y xy 的 值 【 答 案 】 53【 解 析 】【 分 析 】根 据 分 式 的 乘 除 法 法 则 把 原 式 化 简 ， 根 据 非 负 数 的 性 质 分 别 求 出 x、 y， 代 入 计 算 即 可 【 详 解 】 解 ： 2 2 2 2 2 212x y xxy x xy y x y xy 2(x y)(x y) 1 xy(x y)xy (x y) x x yx ， 23 4 4 0 x y y ， 23 ( 2) 0 x y ， 3x ， 2y ， 原 式 3 2 53 3 【 点 睛
30、 】本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值 ， 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 18 如 图 ， 等 腰 直 角 三 角 板 如 图 放 置 直 角 顶 点 C 在 直 线 m 上 ， 分 别 过 点 A、 B 作 AE 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 直 线 m 于 点 E， BD 直 线 m 于 点 D 求 证 ： EC BD ； 若 设 AEC 三 边 分 别 为 a、 b、 c， 利 用 此 图 证 明 勾 股 定 理 【 答 案 】 证 明 见 解 析 ； 见 解 析 .【 解
31、 析 】 【 分 析 】 通 过 AAS 证 得 CAE BCD ， 根 据 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 证 得 结 论 ； 利 用 等 面 积 法 证 得 勾 股 定 理 【 详 解 】 证 明 ： 90ACB ， 90ACE BCD 90ACE CAE ， CAE BCD 在 AEC与 BCD 中 ，CEA BDCCAE BCDAC CB ( )CAE BCD AAS EC BD ； 解 ： 由 知 ： BD CE a CD AE b 1( )( )2AEDBS a b a b 梯 形2 21 12 2a ab b 又 AEC BCD ABCAEDBS S S S 梯 形
32、21 1 12 2 2ab ab c 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 212ab c 2 2 21 1 12 2 2a ab b ab c 整 理 ， 得 2 2 2 a b c 【 点 睛 】主 要 考 查 了 同 角 的 余 角 相 等 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 勾 股 定 理 的 证 明 ， 解 本 题的 关 键 是 判 断 两 三 角 形 全 等 19 ABC 在 边 长 为 l 的 正 方 形 网 格 中 如 图 所 示 以 点 C 为 位 似 中 心 ， 作 出 ABC 的 位 似 图
33、形 A 1B1C， 使 其 位 似 比 为 1： 2 且 A1B1C位 于 点 C 的 异 侧 ， 并 表 示 出 A1的 坐 标 作 出 ABC 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 90后 的 图 形 A2B2C 在 的 条 件 下 求 出 点 B 经 过 的 路 径 长 【 答 案 】 作 图 见 解 析 ， 点 A1 的 坐 标 为 （ 3 ， 3 ） ； 作 图 见 解 析 ； 172 【 解 析 】【 分 析 】 延 长 AC 到 A1使 A1C 2AC， 延 长 BC 到 B1使 B1C 2BC， 则 A1B1C 满 足 条 件 ； 利 用 网 格 特 点 和 旋 转 的 性 质 画
34、出 A、 B 的 对 应 点 A 2、 B2， 从 而 得 到 A2B2C 先 计 算 出 OB的 长 ， 然 后 根 据 弧 长 公 式 计 算 点 B 经 过 的 路 径 长 【 详 解 】解 ： 如 图 ， A1B1C 为 所 作 ， 点 A1的 坐 标 为 （ 3， 3） ； 如 图 ， A2B2C 为 所 作 ； 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 21 4 17OB ， 点 B 经 过 的 路 径 长 90 17 17180 2 【 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 位 似 变 换 ： 画 位 似 图 形 的 一 般
35、步 骤 为 ： 确 定 位 似 中 心 ； 分 别 连 接并 延 长 位 似 中 心 和 能 代 表 原 图 的 关 键 点 ； 根 据 位 似 比 ， 确 定 能 代 表 所 作 的 位 似 图形 的 关 键 点 ； 顺 次 连 接 上 述 各 点 ， 得 到 放 大 或 缩 小 的 图 形 也 考 查 了 旋 转 变 换 20 在 “扶 贫 攻 坚 ”活 动 中 ， 某 单 位 计 划 选 购 甲 、 乙 两 种 物 品 慰 问 贫 困 户 已 知 甲 物 品 的单 价 比 乙 物 品 的 单 价 高 10 元 ， 若 用 500 元 单 独 购 买 甲 物 品 与 450 元 单 独 购
36、 买 乙 物 品 的数 量 相 同 请 问 甲 、 乙 两 种 物 品 的 单 价 各 为 多 少 ？ 如 果 该 单 位 计 划 购 买 甲 、 乙 两 种 物 品 共 55 件 ， 总 费 用 不 少 于 5000 元 且 不 超 过 5050元 ， 通 过 计 算 得 出 共 有 几 种 选 购 方 案 ？【 答 案 】 甲 种 物 品 的 单 价 为 1 0 0 元 ， 乙 种 物 品 的 单 价 为 9 0 元 共 有 6 种 选 购 方 案 【 解 析 】【 分 析 】 设 乙 种 物 品 单 价 为 x 元 ， 则 甲 种 物 品 单 价 为 ( 10)x 元 ， 由 题 意 得
37、 分 式 方 程 ， 解 之 即可 ； 设 购 买 甲 种 物 品 y 件 ， 则 乙 种 物 品 购 进 (55 )y 件 ， 由 题 意 得 不 等 式 ， 从 而 得 解 【 详 解 】解 ： 设 乙 种 物 品 单 价 为 x 元 ， 则 甲 种 物 品 单 价 为 ( 10)x 元 ， 由 题 意 得 ：500 45010 x x解 得 90 x 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 经 检 验 ， 90 x 符 合 题 意 甲 种 物 品 的 单 价 为 1 0 0 元 ， 乙 种 物 品 的 单 价 为 9 0 元
38、设 购 买 甲 种 物 品 y件 ， 则 乙 种 物 品 购 进 (55 )y 件由 题 意 得 ： 5000 100 90(55 ) 5050y y 解 得 5 10y 共 有 6 种 选 购 方 案 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 整 数 解 的 问 题 本 题 中 等 难 度 21 如 图 表 示 的 是 某 班 部 分 同 学 衣 服 上 口 袋 的 数 目 从 图 中 给 出 的 信 息 得 到 学 生 衣 服 上 口 袋 数 目 的 中 位 数 为 ， 众 数 为 根 据 如 图 信 息 ， 在 给 出 的 图
39、表 中 绘 制 频 数 条 形 统 计 图 ， 由 此 估 计 该 班 学 生 衣 服 上 口 袋数 目 为 5 7x 的 概 率 【 答 案 】 4 ， 4 ； 27【 解 析 】【 分 析 】 根 据 中 位 数 、 众 数 的 概 念 分 别 求 得 学 生 衣 服 上 口 袋 数 目 的 中 位 数 、 众 数 ； 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 图 中 得 出 的 数 据 绘 制 频 数 条 形 统 计 图 ， 用 衣 服 上 口 袋 数 目 为 5 7x 的 人 数除 以 总 人 数 21即 可 【 详 解 】解
40、： 由 图 可 知 ， 学 生 衣 服 上 口 袋 的 数 目 分 别 为 ：3， 4， 2， 6， 5， 5， 3， 1， 4， 2， 4， 6， 10， 7， 1， 4， 5， 6， 2， 10， 3按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 ：1， 1， 2， 2， 2，3， 3， 3， 4， 4，4， 4， 5， 5， 5，6， 6， 6， 7， 10， 10 故 中 位 数 为 4， 众 数 为 4，故 答 案 为 4， 4（ 2） 条 形 图 如 图 所 示 ： 估 计 该 班 学 生 衣 服 上 口 袋 数 目 为 5 7x 的 概 率 6 221 7 【 点 睛 】本 题 考
41、查 条 形 统 计 图 ， 样 本 估 计 总 体 ， 中 位 数 ， 众 数 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌握 基 本 知 识 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 22 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2 2(2 1) 1 0 x m x m 有 两 不 相 等 的 实 数 根 求 m 的 取 值 范 围 设 x 1， x2是 方 程 的 两 根 且 2 21 2 1 2 17 0 x x x x ， 求 m 的 值 【 答 案 】 54m ， m的 值 为 53【 解 析 】【 分 析 】 根 据 “ 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2 2(2
42、1) 1 0 x m x m 有 两 不 相 等 的 实 数 根 ” ， 结 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 合 判 别 式 公 式 ， 得 到 关 于 m 的 不 等 式 ， 解 之 即 可 。 根 据 “ x1， x2是 方 程 的 两 根 且 2 21 2 1 2 17 0 x x x x ” ， 结 合 根 与 系 数 的 关 系 ， 列出 关 于 m 的 一 元 二 次 方 程 ， 解 之 ， 结 合 （ 1） 的 结 果 ， 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 得 ： 2 2(2 1)
43、4 1 0m m ，解 得 ： 54m ， 根 据 题 意 得 ：1 2 (2 1)x x m ， 21 2 1x x m ，2 21 2 1 2 17x x x x 21 2 1 2x x 17x x 2 2(2 1) 1 17m m 0 ，解 得 ： 1 53m ， 2 3m （ 不 合 题 意 ， 舍 去 ） ， m的 值 为 53 【 点 睛 】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 ， 根 的 判 别 式 ， 解 题 的 关 键 ： 正 确 掌 握 判 别 式 公 式 ， 正 确 掌 握 根 与 系 数 的 关 系 23 某 区 域 平 面 示 意 图 如 图 所 示 ， 点
44、 D 在 河 的 右 侧 ， 红 军 路 AB 与 某 桥 BC 互 相 垂 直 某校 “数 学 兴 趣 小 组 ”在 “研 学 旅 行 ”活 动 中 ， 在 C 处 测 得 点 D 位 于 西 北 方 向 ， 又 在 A 处 测得 点 D 位 于 南 偏 东 65方 向 ， 另 测 得 414BC m ， 300mAB ， 求 出 点 D 到 AB 的距 离 （ 参 考 数 据 sin65 0.91 ， cos65 0.42 ， tan65 2.14 ） 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 2 1 4 m.【 解 析 】
45、【 分 析 】过 点 D 作 DE AB 于 E， 过 D作 DF BC 于 F， 则 四 边 形 EBFD是 矩 形 ， 设 DE x ，根 据 BE DF CF ， 列 方 程 可 得 结 论 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 过 点 D 作 DE AB 于 E， 过 D 作 DF BC 于 F， 则 四 边 形 EBFD 是 矩 形 ， 设 DE x ，在 Rt ADE中 ， 90AED ， tan DEDAE AE ， DEtan 2.14xAE DAE ， 300 2.14xBE ，又 BF DE x ， 414CF x ， 在 Rt CDF中 ， 90DFC ， 45DCF ， 4
46、14DF CF x ，又 BE CF ，即 ： 300 4142.14x x ，解 得 ： 214x ，故 ： 点 D 到 AB的 距 离 是 214m【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 、 正 确 根 据 三 角 函 数 列 方 程 是 解 题 的 关 键 24 如 图 ， 一 次 函 数 1 1y k x b （ k1、 b 为 常 数 ， k10） 的 图 象 与 反 比 例 函 数 试 卷 第 21页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 22 kxy 2 0, 0k x 的 图 象 交 于 点 A（ m， 8） 与 点 B（ 4， 2） 求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式 根 据 图 象 说 明 ， 当 x 为 何 值 时 ， 21 0kk x b x 【 答 案 】 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 2 8y x ， 一 次 函 数 的 解 析 式 为 1 2 10y x ； 0 1x 或 4x【 解 析 】【 分 析 】 把 B 点 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 可 求 得 k 2的 值 ， 把 点
