1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省内江市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 16的 相 反 数 是 ( )A 6 B
2、6 C 16 D 16【 答 案 】 C【 解 析 】一 个 数 的 相 反 数 就 是 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 ， 根 据 定 义 即 可 求 得 16的 相 反 数 是 16故 选 C2 268000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A. 3268 10 B. 4268 10 C. 426.8 10 D. 52.68 10 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时 ， 一 般 形 式 为 a10 n ， 其 中 1|a|10， n 为 整 数 ， 据 此 判断 即 可 【 详 解 】数 字 268000 用
3、科 学 记 数 法 表 示 应 为 ： 52.68 10 ， 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 ， 掌 握 一 般 形 式 是 解 题 关 键3 下 列 几 何 体 中 ， 主 视 图 为 三 角 形 的 是 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A. B. C. D.【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】分 别 判 断 每 个 选 项 中 的 主 视 图 是 否 满 足 条 件 即 可【 详 解 】A、 主 视 图 是 三 角 形 ， 故 此 选 项 正 确 ； B、 主 视 图 是 矩 形 ，
4、 故 此 选 项 错 误 ；C、 主 视 图 是 圆 ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 主 视 图 是 矩 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 简 单 空 间 图 形 的 三 视 图 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 图 形 的 判 别4 下 列 事 件 为 必 然 事 件 的 是 （ ）A 袋 中 有 4 个 蓝 球 ， 2 个 绿 球 ， 共 6 个 球 ， 随 机 摸 出 一 个 球 是 红 球B 三 角 形 的 内 角 和 为 180 C 打 开 电 视 机 ， 任 选 一 个 频 道 ， 屏 幕 上 正 在 播 放 广 告D 抛 掷 一
5、枚 硬 币 两 次 ， 第 一 次 正 面 向 上 ， 第 二 次 反 面 向 上【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】确 定 事 件 包 括 必 然 事 件 和 不 可 能 事 件 ， 必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下 ， 一 定 发 生 的 事 件 ， 不可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下 ， 一 定 不 发 生 的 事 件 ；【 详 解 】A 袋 中 有 4 个 蓝 球 ， 2 个 绿 球 ， 共 6 个 球 ， 随 机 摸 出 一 个 球 是 红 球 是 不 可 能 事 件 ； B 三 角 形 的 内 角 和 为 180是 必 然 事 件 ；C 打 开 电
6、 视 机 ， 任 选 一 个 频 道 ， 屏 幕 上 正 在 播 放 广 告 是 随 机 事 件 ；D 抛 掷 一 枚 硬 币 两 次 ， 第 一 次 正 面 向 上 ， 第 二 次 反 面 向 上 是 随 机 事 件 ；故 选 ： B【 点 睛 】 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 此 题 考 查 随 机 事 件 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 其 定 义5 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A. B. C. D.【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】
7、中 心 对 称 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180后 的 图 形 与 原 来 的 图 形 重 合 ， 轴 对 称 图 形 被 一 条 直 线 分割 成 的 两 部 分 沿 着 对 称 轴 折 叠 时 ， 互 相 重 合 ， 据 此 逐 一 判 断 出 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 哪 个 即 可 【 详 解 】A、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对
8、称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 中 心 对 称 图 形 ， 轴 对 称 图 形 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 图 形 的 识 别 6 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A. 2 3 6m m m B. 24 6m mC. 3 3 32m m m D. 2 2 2( )m n m n 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 合 并 同 类 项 ， 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 ， 平 方
9、差 公 式 的 计 算 法 则 进 行计 算 即 可 求 解 【 详 解 】A 2 3 5m m m ， 故 选 项 A 不 合 题 意 ；B 24 8m m ， 故 选 项 B 不 合 题 意 ；C 3 3 32m m m ， 故 选 项 C 符 合 题 意 ； 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 D 2 2 22m n m mn n ， 故 选 项 D 不 合 题 意 故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 合 并 同 类 项 ， 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 ， 平 方 差 公 式 ， 掌 握
10、 运 算法 则 是 解 题 关 键7 在 函 数 1 43y xx 中 ， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 （ ）A. 4x B. 4x 且 3x C. 4x D. 4x 且 3x 【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】让 二 次 根 式 的 被 开 方 数 为 非 负 数 ， 分 式 的 分 母 不 为 0 列 式 求 得 相 应 的 取 值 范 围 即 可 【 详 解 】由 题 意 得 ， 3 0 x ， 4 0 x ， 解 得 ， 4x 且 3x ， 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握
11、其 定 义8 如 图 ， 在 ABC 中 ， /DE BC ， 9AD ， 3DB ， 2CE ， 则 AC 的 长 为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 ， 由 DE BC 得 AD AEDB EC ， 然 后 利 用 比 例 性 质 求 EC 和AE 的 值 即 可【 详 解 】 /DE BC， AD AEDB EC ， 即 93 2AE ， 6AE ， 6 2 8AC AE EC 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ：
12、 C【 点 睛 】此 题 考 查 平 行 线 分 线 段 成 比 例 ， 解 题 关 键 在 于 求 出 AE9 一 个 等 腰 三 角 形 的 底 边 长 是 6， 腰 长 是 一 元 二 次 方 程 2 8 15 0 x x 的 一 根 ， 则此 三 角 形 的 周 长 是 （ ）A.16 B.12 C.14 D.12 或 16【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 通 过 解 一 元 二 次 方 程 2 8 15 0 x x 求 得 等 腰 三 角 形 的 两 个 腰 长 ， 然 后 求 该 等 腰 三 角形 的 周 长 【 详 解 】解 方 程 2 8 15 0 x x ， 得
13、 ： 3x 或 5x ，若 腰 长 为 3， 则 三 角 形 的 三 边 为 3、 3、 6， 显 然 不 能 构 成 三 角 形 ；若 腰 长 为 5， 则 三 角 形 三 边 长 为 5、 5、 6， 此 时 三 角 形 的 周 长 为 16，故 选 ： A【 点 睛 】 此 题 考 查 三 角 形 三 边 关 系 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 解 一 元 二 次 方 程 -因 式 分 解 法 ， 解 题 关键 在 于 掌 握 运 算 法 则10 如 图 ， 在 ABC 中 ， 2AB ， =3.6BC ， =60B ， 将 ABC 绕 点 A顺 时 针 旋转 度 得 到 ADE
14、 ， 当 点 B 的 对 应 点 D恰 好 落 在 BC 边 上 时 ， 则 CD 的 长 为 （ ） A.1.6 B.1.8 C.2 D.2.6【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】由 将 ABC 绕 点 A 按 顺 时 针 旋 转 一 定 角 度 得 到 ADE， 当 点 B 的 对 应 点 D 恰 好 落 在 BC 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 边 上 ， 可 得 AD=AB， 又 由 B=60， 可 证 得 ABD 是 等 边 三 角 形 ， 继 而 可 得 BD=AB=2，则 可 求 得 答 案 【 详 解 】由 旋
15、 转 的 性 质 可 知 ， AD AB ， 60B ， AD AB ， ADB 为 等 边 三 角 形 ， 2BD AB ， 1.6CD CB BD ，故 选 ： A 【 点 睛 】此 题 考 查 旋 转 的 性 质 ， 解 题 关 键 在 于 利 用 旋 转 的 性 质 得 出 AD=AB11 若 关 于 x的 代 等 式 组 1 02 33 5 4 4( 1) 3x xx a x a 恰 有 三 个 整 数 解 ， 则 a 的 取 值范 围 是 （ ）A. 31 2a B. 31 2a C. 31 2a D. 1a 或 32a 【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】先 求 出
16、不 等 式 组 的 解 集 ， 再 根 据 不 等 式 组 有 且 只 有 三 个 整 数 解 ， 求 出 实 数 a 的 取 值 范 围 【 详 解 】解 不 等 式 1 02 3x x ， 得 ： 25x ，解 不 等 式 2 5 4 4 1 3x a x a ， 得 ： 2x a ， 不 等 式 组 恰 有 三 个 整 数 解 ， 这 三 个 整 数 解 为 0、 1、 2， 2 2 3a ，解 得 31 2a ，故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则 试 卷 第 7页 ， 总 27页
17、外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 12 如 图 ， 将 ABC 沿 着 过 BC 的 中 点 D的 直 线 折 叠 ， 使 点 B 落 在 AC 边 上 的 1B 处 ，称 为 第 一 次 操 作 ， 折 痕 DE 到 AC 的 距 离 为 1h ； 还 原 纸 片 后 ， 再 将 BDE 沿 着 过 BD的中 点 1D 的 直 线 折 叠 ， 使 点 B 落 在 DE 边 上 的 2B 处 ， 称 为 第 二 次 操 作 ， 折 痕 1 1DE 到 AC的 距 离 记 为 2h ； 按 上 述 方 法 不 断 操 作 下 去 经 过 第 n次 操 作 后 得
18、 到 折 痕 1 1n nD E ，到 AC 的 距 离 记 为 nh 若 1 1h ， 则 nh 的 值 为 （ ） A. 111 2n B. 11 2n C. 112 2n D. 12 2n【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 点 的 性 质 及 折 叠 的 性 质 可 得 DA=DA=DB， 从 而 可 得 ADA=2 B， 结 合 折 叠 的性 质 可 得 ADA=2 ADE， 可 得 ADE= B， 继 而 判 断 DE BC， 得 出 DE 是 ABC的 中 位 线 ， 证 得 AA1 BC， 得 到 AA1=2， 求 出 1h =2-1， 同 理 2 11 1
19、1 12 2h h ， 于是 经 过 第 n 次 操 作 后 得 到 的 折 痕 1 11 1 1 1 11 22 4 8 2 2n n nh 【 详 解 】 D是 BC 的 中 点 ， 折 痕 DE 到 AC 的 距 离 为 1h 点 B 到 DE 的 距 离 1 1h ， 1D 是 BD的 中 点 ， 折 痕 1 1DE 到 AC 的 距 离 记 为 2h ， 点 B 到 1 1DE 的 距 离 2 11 11 12 2h h ，同 理 ： 3 2 11 1 114 2 4h h h ， 4 3 11 1 1 118 2 4 8h h h 1 11 1 1 1 11 22 4 8 2 2n
20、 n nh 故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 翻 折 变 换 （ 折 叠 问 题 ） ， 解 题 关 键 在 于 找 到 规 律 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 分 解 因 式 ： xy2 2xy+x _【 答 案 】 x（ y-1） 2【 解 析 】分 析 ： 先 提 公 因 式 x， 再 用 完
21、 全 平 方 公 式 把 2 2 1y y 继 续 分 解 .详 解 ： 2 2xy xy x =x( 2 2 1y y )=x( 1y )2.故 答 案 为 ： x( 1y )2.点 睛 ： 本 题 考 查 了 因 式 分 解 ， 有 公 因 式 先 提 公 因 式 ， 然 后 再 用 公 式 法 继 续 分 解 ， 因 式 分解 必 须 分 解 到 每 个 因 式 都 不 能 再 分 解 为 止 .14 一 组 数 据 为 0， 1， 2， 3， 4， 则 这 组 数 据 的 方 差 是 _【 答 案 】 2 【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 平 均 数 的 定 义 确 定 平 均
22、数 ， 再 根 据 方 差 公 式 进 行 计 算 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】这 组 数 据 的 平 均 数 是 ： 1 2 3 4 5 2 ，则 方 差 2 2 2 2 22 1 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 25s ；故 答 案 为 ： 2【 点 睛 】 此 题 考 查 方 差 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则15 若 1 1 2m n ， 则 分 式 5 5 2m n mnm n 的 值 为 _【 答 案 】 4.【 解 析 】 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】将 已 知 等
23、 式 左 边 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算 ， 得 到 m+n=2mn， 代 入 所 求 式子 中 计 算 ， 即 可 求 出 值 【 详 解 】1 1 2m n ， 可 得 2m n mn ， 5 25 5 2 10mn 2 n 2 nm n mnm n mn mm n m n m 4；故 答 案 为 4.【 点 睛 】此 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值 ， 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键 16 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， AB AD， C 150 ， CD 4， 以 AB 为 直 径 的 O 交 BC 于
24、点 E， 则 阴 影 部 分 的 面 积 为 _【 答 案 】 43 3【 解 析 】 【 分 析 】连 接 OE， 作 OH BE 于 H， 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 AB=CD=4， ABC=180- C=30， 根 据 扇 形 面 积 公 式 、 三 角 形 的 面 积 公 式 计 算 即 可 【 详 解 】连 接 OE， 作 OH BE 于 H， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AB CD 4， ABC 180 C 30， OE OB， OEB OBE 30， OH 12 OB 1， BOE 120，由 勾 股 定 理 得 ， BH 2 2OB
25、OH 3， 阴 影 部 分 的 面 积 2120 2360 12 2 31 43 3， 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 答 案 为 ： 43 3【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 扇 形 面 积 计 算 、 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 掌 握 扇 形 面 积 公 式 ： S= 2360n r 是 解 题的 关 键 17 若 1001 1002a a a ， 则 21001a _【 答 案 】 1002【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 的 性 质 和 二 次 根 式 的 性 质 ， 即 可 解 答【
26、 详 解 】 1002 0a ， 1002a 由 1001 1002a a a ， 得 1001 1002a a a ， 1002 1001a ， 21002 1001a 21001 1002a 故 答 案 是 ： 1002【 点 睛 】此 题 考 查 绝 对 值 的 非 负 性 ， 二 次 根 式 的 性 质 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则 18 如 图 ， 点 , ,A B C 在 同 一 直 线 上 ， 且 23AB AC ， 点 ,D E 分 别 是 ,AB BC的 中 点 ，分 别 以 , ,AB DE BC 为 边 ， 在 AC 同 侧 作 三 个 正 方 形
27、， 得 到 三 个 平 行 四 边 形 （ 阴 影 部 分 ）的 面 积 分 别 记 作 1 2 3, ,S S S ， 若 1 5S ， 则 2 3S S _ 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 3 54 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 利 用 正 方 形 的 性 质 求 出 BDH 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 设 BE x ， 则 EC x ，2AD BD x ， 根 据 题 意 列 出 方 程 即 可 解 答【 详 解 】 设 BE x ， 则 EC x ， 2AD BD x ， 四 边 形 AB
28、GF 是 正 方 形 ， 45ABF ， BDH 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 2BD DH x ， 1 5S DH AD ， 即 2 2 5x x ，2 54x ， 2BD x ， BE x ， 22 3 2 2 2S MH BD x x x x ，23S EN BE x x x ， 2 2 22 3 3 52 3 4S S x x x ，故 答 案 为 ： 3 54 【 点 睛 】此 题 考 查 正 方 形 的 性 质 ， 相 似 多 边 形 的 性 质 ， 解 题 关 键 在 于 求 出 BDH 是 等 腰 直 角 三 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名
29、：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 角 形 19 若 , ,x y z为 实 数 ， 且 2 42 1x y zx y z ， 则 代 数 式 2 2 23x y z 的 最 大 值 是 _【 答 案 】 26【 解 析 】【 分 析 】先 利 用 加 减 消 元 法 求 出 y,x 的 值 ， 再 把 x,y 代 入 代 数 式 2 2 23x y z ， 求 出 z 的 值 ， 即可 解 答【 详 解 】 2 4 12 1 2x y zx y z ，(1） （ 2） 得 ， 1y z ，把 1y z 代 入 （ 1） 得 ， 2x z ，则 2 2 22 2 2 2 23 2 3 1
30、10 1 5 26x y z z z z z z z ，当 5z 时 ， 2 2 23x y z 的 最 大 值 是 26，故 答 案 为 ： 26【 点 睛 】 此 题 考 查 解 三 元 一 次 方 程 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则20 如 图 ， 在 菱 形 ABCD中 ， 4sin 5B ， 点 ,E F 分 别 在 边 ,AD BC 上 ， 将 四 边 形 AEFB沿 EF 翻 折 ， 使 AB 的 对 应 线 段 MN 经 过 顶 点 C， 当 MN BC 时 ， AEAD 的 值 是 _ 【 答 案 】 29 .【 解 析 】【 分 析 】延 长 CM 交
31、AD于 点 G ， 进 而 利 用 翻 折 变 换 的 性 质 得 出 AE ME ， A EMC ， 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BF FN ， B N ， AB MN ， 再 利 用 菱 形 的 性 质 得 出 AB BC CD AD ，B D ， 180A B ， 设 4CF x ， 5FN x ， 利 用 勾 股 定 理 得 出9BC x AB CD AD ， 再 根 据 三 角 函 数 进 行 计 算 即 可 解 答【 详 解 】延 长 CM 交 AD于 点 G ， 将 四 边 形 AEFB沿 EF 翻 折 ， AE M
32、E ， A EMC ， BF FN ， B N ， AB MN 四 边 形 ABCD是 菱 形 AB BC CD AD ， B D ， 180A B 4sin sin5 CFB N FN ， 设 4CF x ， 5FN x ， 2 2 3CN FN CF x ， 9BC x AB CD AD ， 4sin sin5 GCB D CD 365xGC 36x 665 5GM GC MN CN x x 180A B ， 180EMC EMG B EMG 4sin sin 5 EGB EMG EM 3cos 5 GMEMG EM =2EM x， 2AE x ， 2 29 9AE xAD x 试 卷 第
33、 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 答 案 为 ： 29 .【 点 睛 】此 题 考 查 翻 折 变 换 ， 菱 形 的 性 质 ， 三 角 函 数 ， 解 题 关 键 在 于 利 用 折 叠 的 性 质 进 行 解 答评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题21 计 算 ： 22019 1( 1) 3 2 3tan302 【 答 案 】 5. 【 解 析 】【 分 析 】原 式 利 用 负 整 数 指 数 幂 法 则 ， 乘 方 的 意 义 ， 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ， 以 及 绝 对 值 的 代 数 意义 化 简 即
34、可 得 到 结 果 【 详 解 】 22019 1 31 3 2 3tan30 1 4 2 3 3 3 2 3 32 3 5. 【 点 睛 】此 题 考 查 负 整 数 指 数 幂 法 则 ， 乘 方 的 意 义 ， 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ， 绝 对 值 ， 解 题 关 键 在于 掌 握 运 算 法 则22 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， 点 E是 BC 上 的 一 点 ， 点 F 是 CD 延 长 线 上 的 一 点 ，且 BE DF ， 连 结 , ,AE AF EF （ 1） 求 证 ： ABE ADF ；（ 2） 若 5AE ， 请 求 出 EF 的 长 试
35、卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 5 2EF 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 正 方 形 的 性 质 得 到 AB AD ， 90ABC ADC ADF ， 即 可 解 答（ 2） 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出 90EAF ， 即 可 解 答【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， AB AD ， 90ABC ADC ADF ， 在 ABE 和 ADF 中 ，AB ADABE ADFBE DF ， ABE ADF （ SAS
36、 ） ；（ 2） 解 ： ABE ADF ， AE AF ， BAE DAF ， 90BAE EAD ， 90DAF EAD ， 即 90EAF ， 2 5 2EF AE 【 点 睛 】此 题 考 查 正 方 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 解 题 关 键 在 于 利 用 正 方 形 的 性 质 进行 求 证23 “大 千 故 里 ， 文 化 内 江 ”， 我 市 某 中 学 为 传 承 大 千 艺 术 精 神 ， 征 集 学 生 书 画 作 品 王老 师 从 全 校 20 个 班 中 随 机 抽 取 了 , , ,A B C D 4 个 班 ， 对 征 集
37、 作 品 进 行 了 数 量 分 析 统 计 ，绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 王 老 师 采 取 的 调 查 方 式 是 （ 填 “普 查 ”或 “抽 样 调 査 ”） ， 王 老 师 所 调 查 的 4个 班 共 征 集 到 作 品 件 ， 并 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 2） 在 扇 形 统 计 图 中 ， 表 示 C班 的 扇 形 周 心 角 的 度 数 为 ； （ 3） 如 果 全 校 参 展 作 品 中 有 4 件 获 得 一 等 奖 ， 其
38、 中 有 1 名 作 者 是 男 生 ， 3 名 作 者 是 女生 现 要 从 获 得 一 等 奖 的 作 者 中 随 机 抽 取 两 人 去 参 加 学 校 的 总 结 表 彰 座 谈 会 ， 求 恰 好 抽中 一 男 一 女 的 概 率 （ 要 求 用 树 状 图 或 列 表 法 写 出 分 析 过 程 ）【 答 案 】 （ 1） 抽 样 调 査 ； 6； 条 形 统 计 图 见 解 析 ； （ 2） 150 ； （ 3） 恰 好 抽 中 一 男 一 女 的概 率 为 12 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 只 抽 取 了 4 个 班 可 知 是 抽 样 调 查 ， 根 据 A
39、 在 扇 形 图 中 的 角 度 求 出 所 占 的 份 数 ， 再 根 据 A 的 人 数 是 4， 列 式 进 行 计 算 即 可 求 出 作 品 的 件 数 ， 然 后 减 去 A、 C、 D 的 件 数即 为 B 的 件 数 ,即 可 补 全 统 计 图（ 2） 利 用 C 得 数 量 除 以 总 数 再 乘 以 360 度 ， 计 算 即 可 得 解 ；（ 3） 画 出 树 状 图 或 列 出 图 表 ， 再 根 据 概 率 公 式 列 式 进 行 计 算 即 可 得 解 【 详 解 】（ 1） 王 老 师 采 取 的 调 查 方 式 是 抽 样 调 査 ，604 24360 ，所
40、以 王 老 师 所 调 查 的 4 个 班 共 征 集 到 作 品 24 件 ，B 班 的 作 品 数 为 24 4 10 4 6 （ 件 ） ，条 形 统 计 图 为 ： 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 在 扇 形 统 计 图 中 ， 表 示 C班 的 扇 形 周 心 角 10360 15024 ；故 答 案 为 抽 样 调 査 ； 6； 150；（ 3） 画 树 状 图 为 ： 共 有 12 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 恰 好 抽 中 一 男 一 女 的 结 果 数 为 6，所 以 恰 好 抽 中 一 男
41、 一 女 的 概 率 6 112 2 【 点 睛 】此 题 考 查 扇 形 统 计 图 ， 列 表 法 与 树 状 图 法 ， 条 形 统 计 图 ， 解 题 关 键 在 于 看 懂 图 中 数 据24 如 图 ， 两 座 建 筑 物 DA与 CB， 其 中 CB的 高 为 120 米 ， 从 DA的 顶 点 A测 得 CB顶部 B 的 仰 角 为 30， 测 得 其 底 部 C的 俯 角 为 45， 求 这 两 座 建 筑 物 的 地 面 距 离 DC 为 多少 米 ？ （ 结 果 保 留 根 号 ） 【 答 案 】 两 座 建 筑 物 的 地 面 距 离 DC 为 （ 180 60 3 ）
42、 米 【 解 析 】【 分 析 】作 AE BC 于 E， 可 知 四 边 形 ADCE 为 矩 形 ， 设 BE x ， 根 据 三 角 函 数 求 得 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 3tanBEAE xBAE ， 3EC AE x ， 根 据 120BE CE ， 列 出 方 程 即 可 解答【 详 解 】作 AE BC 于 E，则 四 边 形 ADCE 为 矩 形 ， AD CE ，设 BE x ，在 Rt ABE 中 ， tan BEBAE AE ，则 3tanBEAE xBAE ， 45EAC ， 3EC AE
43、x ，由 题 意 得 ， 120BE CE ， 即 3 120 x x ，解 得 ， 60 3 1x ， 3 180 60 3AD CE x ， 180 60 3DC ，答 ： 两 座 建 筑 物 的 地 面 距 离 DC 为 （ 180 60 3 ） 米 【 点 睛 】此 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 仰 角 俯 角 问 题 ， 解 题 关 键 在 于 利 用 三 角 函 数 值 进 行 计 算25 如 图 ， 一 次 函 数 ( 0)y mx n m 的 图 象 与 反 比 例 函 数 ( 0)ky kx 的 图 象 交 于第 二 、 四 象 限 内 的 点 ( ,4
44、)A a 和 点 (8, )B b 过 点 A作 x轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 点 C， AOC的 面 积 为 4 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 分 别 求 出 a 和 b的 值 ；（ 2） 结 合 图 象 直 接 写 出 kmx n x 的 解 集 ；（ 3） 在 x轴 上 取 点 P ， 使 PA PB 取 得 最 大 值 时 ， 求 出 点 P 的 坐 标 【 答 案 】 （ 1） 2a ， 1b ； （ 2） 2 0 x 或 8x ； （ 3） 34( ,0)3P【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题
45、 意 利 用 三 角 形 面 积 公 式 求 得 2OC ， 得 到 2,4A ， 将 A 代 入 反 比 例 函数 ， 求 出 反 比 例 函 数 解 析 式 ， 再 把 B 代 入 解 析 式 ， 即 可 解 答（ 2） 根 据 函 数 图 象 结 合 解 析 式 即 可 判 断（ 3） 作 点 B 关 于 x轴 的 对 称 点 B ， 直 线 AB 与 x轴 交 于 P ， 得 到 8,1B ， 设 直 线 AP的 关 系 式 为 y kx b ， 把 将 2,4A ， 8,1B 代 入 得 到 解 析 式 ， 即 可 解 答 【 详 解 】（ 1） 点 ,4A a ， 4AC ， 4A
46、OCS ， 即 1 42OC AC ， 2OC ， 点 ,4A a 在 第 二 象 限 ， 2a 2,4A ， 将 2,4A 代 入 ky x 得 ： 8k ， 反 比 例 函 数 的 关 系 式 为 ： 8y x ，把 8,B b 代 入 得 ： 1b ， 8, 1B 试 卷 第 21页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 因 此 2a ， 1b ；（ 2） 由 图 象 可 以 看 出 kmx n x 的 解 集 为 ： 2 0 x 或 8x ；（ 3） 如 图 ， 作 点 B 关 于 x轴 的 对 称 点 B ， 直 线 AB 与 x轴 交 于 P ，此 时 PA PB 最 大 ， 8, 1B 8,1B设 直 线 AP 的 关 系 式 为 y kx b ， 将 2,4A ， 8,1B 代 入 得 ： 2 48 1k bk b 解 得 ： 310k ， 175b ， 直 线 AP 的 关 系 式 为 3 1710 5y x ，当 0y 时 ， 即 3 17 010 5x ， 解 得 343x ， 34,03P 【 点 睛 】此 题 考 查 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 ， 解 题 关 键 在 于 把 已 知 点
