1、试 卷 第 1页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省乐山市2020年初中学业水平考试数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分
2、一 、 单 选 题1 12 的 倒 数 是 （ ）A B C 12 D 12【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 乘 积 是 1的 两 个 数 叫 做 互 为 倒 数 ， 求 解 【 详 解 】解 ： 1 2=12 12 的 倒 数 是 2故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 倒 数 的 概 念 ， 掌 握 概 念 正 确 计 算 是 解 题 关 键 2 某 校 在 全 校 学 生 中 举 办 了 一 次 “交 通 安 全 知 识 ”测 试 ， 张 老 师 从 全 校 学 生 的 答 卷 中 随机 地 抽 取 了 部 分 学 生 的 答 卷 ， 将 测 试 成 绩 按 “
3、差 ”、 “中 ”、 “良 ”、 “优 ”划 分 为 四 个 等 级 ， 并 绘 制 成 如 图 所 示 的 条 形 统 计 图 若 该 校 学 生 共 有 2000人 ， 则 其 中 成 绩 为 “良 ”和 “优 ”的 总 人 数 估 计 为 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 1100 B 1000 C 900 D 110【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 先 求 出 “ 良 ” 和 “ 优 ” 的 人 数 所 占 的 百 分 比 ， 然 后 乘 以 2000即 可 【 详 解 】解 ： “ 良 ” 和 “ 优
4、” 的 人 数 所 占 的 百 分 比 ： 85 2518 72 85 25 100%=55%， 在 2000人 中 成 绩 为 “ 良 ” 和 “ 优 ” 的 总 人 数 估 计 为 2000 55%=1100（ 人 ） ，故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 考 查 了 用 样 本 估 计 总 体 ， 求 出 “ 良 ” 和 “ 优 ” 的 人 数 所 占 的 百 分 比 是 解 题 关 键 3 如 图 ， E是 直 线 CA上 一 点 ， 40FEA ， 射 线 EB平 分 CEF ， GE EF 则GEB （ ）A 10 B 20 C 30 D 40 【 答 案 】 B【 解 析 】【
5、 分 析 】先 根 据 射 线 EB平 分 CEF ， 得 出 CEB= BEF=70 ， 再 根 据 GE EF ， 可 得 GEB= GEF- BEF即 可 得 出 答 案 试 卷 第 3页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】 40FEA ， CEF=140 ， 射 线 EB平 分 CEF ， CEB= BEF=70 ， GE EF ， GEB= GEF- BEF=90 -70 =20 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质 ， 补 角 ， 掌 握 知 识 点 灵 活 运 用 是 解 题 关
6、 键 4 数 轴 上 点 A表 示 的 数 是 3 ， 将 点 A在 数 轴 上 平 移 7个 单 位 长 度 得 到 点 B 则 点 B 表示 的 数 是 （ ）A 4 B 4 或 10C 10 D 4或 10【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， 分 两 种 情 况 ， 数 轴 上 的 点 右 移 加 ， 左 移 减 ， 求 出 点 B表 示 的 数 是 多 少 即 可 【 详 解 】 解 ： 点 A表 示 的 数 是 3， 左 移 7个 单 位 ， 得 37 10，点 A表 示 的 数 是 3， 右 移 7个 单 位 ， 得 3 7 4，故 选 ： D【 点 睛
7、 】此 题 主 要 考 查 了 数 轴 的 特 征 和 应 用 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 ： 数 轴 上 的点 右 移 加 ， 左 移 减 5 如 图 ， 在 菱 形 ABCD中 ， 4AB ， 120BAD ， O是 对 角 线 BD的 中 点 ， 过点 O作 OE CD 于 点 E， 连 结 OA 则 四 边 形 AOED的 周 长 为 （ ） A 9 2 3 B 9 3 C 7 2 3 D 8 试 卷 第 4页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】由 已 知 及
8、 菱 形 的 性 质 求 得 ABD= CDB=30， AO BD， 利 用 含 30的 直 角 三 角 形 边的 关 系 分 别 求 得 AO、 DO、 OE、 DE， 进 而 求 得 四 边 形 AOED的 周 长 .【 详 解 】 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， O是 对 角 线 BD的 中 点 ， AO BD ， AD=AB=4， AB DC BAD=120， ABD= ADB= CDB=30， OE DC， 在 Rt AOD中 ， AD=4 ， AO=12 AD=2 ， DO= 2 2 2 3AD AO ，在 Rt DEO中 ， OE=1 32OD ， DE= 2 2 3OD O
9、E ， 四 边 形 AOED的 周 长 为 AO+OE+DE+AD=2+ 3+3+4=9+ 3，故 选 ： B.【 点 睛 】本 题 考 查 菱 形 的 性 质 、 含 30的 直 角 三 角 形 、 勾 股 定 理 ， 熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 及 含 30的 直 角 三 角 形 边 的 关 系 是 解 答 的 关 键 . 6 直 线 y kx b 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 不 等 式 2kx b 的 解 集 是（ ）A 2x B 4x C 2x D 4x【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】先 根 据 图 像 求 出 直 线
10、 解 析 式 ， 然 后 根 据 图 像 可 得 出 解 集 【 详 解 】解 ： 根 据 图 像 得 出 直 线 y kx b 经 过 （ 0， 1） ， （ 2， 0） 两 点 ， 试 卷 第 5页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 将 这 两 点 代 入 y kx b 得 12 0bk b ，解 得 1 12bk ， 直 线 解 析 式 为 ： 1 12y x ，将 y=2代 入 得 12 12x ，解 得 x=-2， 不 等 式 2kx b 的 解 集 是 2x ， 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 图
11、像 和 用 待 定 系 数 法 求 解 析 式 ， 解 不 等 式 ， 求 出 直 线 解 析 式 是 解题 关 键 7 观 察 下 列 各 方 格 图 中 阴 影 部 分 所 示 的 图 形 （ 每 一 小 方 格 的 边 长 为 1） ， 如 果 将 它 们 沿方 格 边 线 或 对 角 线 剪 开 重 新 拼 接 ， 不 能 拼 成 正 方 形 的 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 拼 接 前 后 图 形 的 面 积 不 变 ， 求 出 拼 成 正 方 形 的 边 长 ， 再 以 此 进 行 裁 剪 即 可 得 【 详 解 】由 方 格
12、的 特 点 可 知 ， 选 项 A阴 影 部 分 的 面 积 为 6， 选 项 B、 C、 D阴 影 部 分 的 面 积 均 为5如 果 能 拼 成 正 方 形 ， 那 么 选 项 A拼 接 成 的 正 方 形 的 边 长 为 6 ， 选 项 B、 C、 D拼 接 成 的 正 方 形 的 边 长 为 5观 察 图 形 可 知 ， 选 项 B、 C、 D阴 影 部 分 沿 方 格 边 线 或 对 角 线 剪 开 均 可 得 到 如 图 1所 示的 5个 图 形 ， 由 此 可 拼 接 成 如 图 2所 示 的 边 长 为 5的 正 方 形 试 卷 第 6页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要
13、在装订 线内答题 内 装 订 线 而 根 据 正 方 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 可 知 ， 选 项 A阴 影 部 分 沿 着 方 格 边 线 或 对 角 线 剪 开 不能 得 到 边 长 为 6 的 正 方 形故 选 ： A 【 点 睛 】本 题 考 查 了 学 生 的 动 手 操 作 能 力 、 正 方 形 的 面 积 和 正 方 形 的 有 关 画 图 、 勾 股 定 理 ， 以 拼接 前 后 图 形 的 面 积 不 变 为 着 手 点 是 解 题 关 键 8 已 知 3 4m ， 2 43 2m n 若 9n x ， 则 x的 值 为 （ ）A 8 B 4 C 2 2 D 2【
14、 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 逆 用 同 底 数 幂 的 乘 除 法 及 幂 的 乘 方 法 则 由 22 4 =3 3 9m n m n 即 可 解 答 【 详 解 】 2 22 -22 4 -23 3 = 3 = 3 9= m nm n m n m n ，依 题 意 得 ： 24 2x ， 0 x 4 2x ， =2 2x ， 故 选 ： C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 除 法 ， 以 及 幂 的 乘 方 运 算 ， 关 键 是 会 逆 用 同 底 数 幂 的 乘 除法 进 行 变 形 9 在 ABC 中 ， 已 知 90ABC ， 30
15、BAC ， 1BC 如 图 所 示 ， 将 ABC 绕 试 卷 第 7页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 点 A按 逆 时 针 方 向 旋 转 90后 得 到 ABC 则 图 中 阴 影 部 分 面 积 为 （ ）A 4 B 32 C 34 D 32 【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】先 求 出 AC、 AB， 在 根 据 = AB CCAC DABS S S S 阴 影 扇 形 扇 形 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 在 Rt ABC中 ， 30BAC ， AC=2BC=2， 2 2 = 3AB AC BC ， ABC 绕
16、 点 A按 逆 时 针 方 向 旋 转 90后 得 到 ABC ， = 3, 1, 90AB AB BC B C CAC 60CAB 22 90 390 2 1= = 3 1 =360 2 3 260 3AB CCAC DABS S S S 阴 影 扇 形 扇 形 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 不 规 则 图 形 面 积 的 求 法 ， 熟 记 扇 形 面 积 公 式 ， 根 据 = AB CCAC DABS S S S 阴 影 扇 形 扇 形 求 解 是 解 题 关 键 试 卷 第 8页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 10 如 图
17、， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 y x 与 双 曲 线 ky x 交 于 A、 B 两 点 ， P 是以 点 (2,2)C 为 圆 心 ， 半 径 长 1的 圆 上 一 动 点 ， 连 结 AP， Q为 AP的 中 点 若 线 段 OQ长 度 的 最 大 值 为 2， 则 k的 值 为 （ ） A 12 B 32 C 2 D 14【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】连 接 BP， 证 得 OQ是 ABP 的 中 位 线 ， 当 P、 C、 B三 点 共 线 时 PB长 度 最 大 ， PB=2OQ=4，设 B点 的 坐 标 为 （ x， -x） ， 根 据 点 (
18、2,2)C ， 可 利 用 勾 股 定 理 求 出 B点 坐 标 ， 代 入 反 比例 函 数 关 系 式 即 可 求 出 k的 值 【 详 解 】 解 ： 连 接 BP， 直 线 y x 与 双 曲 线 ky x 的 图 形 均 关 于 直 线 y=x对 称 ， OA=OB， 点 Q是 AP的 中 点 ， 点 O是 AB的 中 点 OQ是 ABP 的 中 位 线 ，当 OQ的 长 度 最 大 时 ， 即 PB的 长 度 最 大 ， PBPC+BC， 当 三 点 共 线 时 PB长 度 最 大 ， 当 P、 C、 B三 点 共 线 时 PB=2OQ=4， PC=1， BC=3，设 B点 的 坐
19、 标 为 （ x， -x） ，则 2 2BC= 2- 2 3x x ， 试 卷 第 9页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 得 1 22 2,2 2x x （ 舍 去 ）故 B点 坐 标 为 2 2,2 2 ，代 入 ky x 中 可 得 ： 12k ，故 答 案 为 ： A 【 点 睛 】本 题 考 查 三 角 形 中 位 线 的 应 用 和 正 比 例 函 数 、 反 比 例 函 数 的 性 质 ， 结 合 题 意 作 出 辅 助 线是 解 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说
20、 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 用 “”或 “”符 号 填 空 ： 7 _ 9 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】两 个 负 数 ， 绝 对 值 大 的 其 值 反 而 小 ， 据 此 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： |-7|=7， |-9|=9， 7-9，故 答 案 为 ： 【 点 睛 】 试 卷 第 10页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 大 小 比 较 的 方 法 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 ： 两 个负 数 ， 绝 对 值 大 的
21、其 值 反 而 小 12 某 小 组 七 位 学 生 的 中 考 体 育 测 试 成 绩 （ 满 分 40分 ） 依 次 为 37， 40， 39， 37， 40，38， 40 则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 _【 答 案 】 39【 解 析 】【 分 析 】将 数 据 从 小 到 大 进 行 排 列 即 可 得 出 中 位 数 【 详 解 】解 ： 将 数 据 从 小 到 大 进 行 排 列 为 ： 37， 37， 38， 39， 40， 40， 40 中 位 数 为 39，故 答 案 为 ： 39【 点 睛 】本 题 考 查 了 求 中 位 数 ， 掌 握 计 算 方 法 是 解
22、题 关 键 13 如 图 是 某 商 场 营 业 大 厅 自 动 扶 梯 示 意 图 自 动 扶 梯 AB 的 倾 斜 角 为 30 ， 在 自 动 扶梯 下 方 地 面 C处 测 得 扶 梯 顶 端 B 的 仰 角 为 60， A、 C之 间 的 距 离 为 4m 则 自 动 扶梯 的 垂 直 高 度 BD=_m （ 结 果 保 留 根 号 ） 【 答 案 】 2 3【 解 析 】【 分 析 】先 推 出 ABC= BAC， 得 BC=AC=4， 然 后 利 用 三 角 函 数 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】 BAC+ ABC= BCD=60 ， BAC=30 ， ABC=30 ，
23、ABC= BAC， BC=AC=4， 试 卷 第 11页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 在 Rt BCD中 ， BD=BCsin60 =4 32 =2 3，故 答 案 为 ： 2 3【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 三 角 函 数 ， 得 出 BC=AB=4 是 解 题 关 键 14 已 知 0y ， 且 2 23 4 0 x xy y 则 xy 的 值 是 _【 答 案 】 4或 -1【 解 析 】 【 分 析 】将 已 知 等 式 两 边 同 除 以 2y 进 行 变 形 ， 再 利 用 换 元 法 和
24、 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 即 可得 【 详 解 】0y 将 2 23 4 0 x xy y 两 边 同 除 以 2y 得 ： 2 3( ) 4 0 x xy y 令 xt y则 2 3 4 0t t 因 式 分 解 得 ： ( 4)( 1) 0t t 解 得 4t 或 1t 即 xy 的 值 是 4或 1故 答 案 为 ： 4或 1 【 点 睛 】本 题 考 查 了 利 用 换 元 法 和 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 ， 将 已 知 等 式 进 行 正 确 变 形 是 解 题关 键 15 把 两 个 含 30 角 的 直 角 三 角 板 按 如 图
25、所 示 拼 接 在 一 起 ， 点 E为 AD的 中 点 ， 连 结 BE交 AC于 点 F 则 AFAC =_ 试 卷 第 12页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 35【 解 析 】【 分 析 】连 接 CE， 设 CD=2x， 利 用 两 个 直 角 三 角 形 的 性 质 求 得 AD=4x， AC=2 3x， BC= 3x， AB=3， 再 由 已 知 证 得 CE AB， 则 有 AF BFCF EF ， 由 角 平 分 线 的 性 质 得 32AB BFAE EF ，进 而 求 得 AFAC 的 值 .【 详 解 】连 接 C
26、E， 设 CD=2x，在 Rt ACD和 Rt ABC中 ， BAC= CAD=30， D=60， AD=4x， AC= 2 2 2 3AD CD x ，BC=12 AC = 3x， AB= 2 2 3AC BC x， 点 E为 AD的 中 点 ， CE=AE=DE=12 AD=2x， CED为 等 边 三 角 形 ， CED=60， BAD= BAE+ CAD=30+30=60， CED= BAD， AB CE， AF BFCF EF ， 在 BAE中 ， BAE= CAD=30 AF平 分 BAE， 3 32 2AB BF xAE EF x ， 试 卷 第 13页 ， 总 29页外 装 订
27、 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 32AF BFCF EF ， 35AFAC ，故 答 案 为 ： 35. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 含 30的 直 角 三 角 形 、 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 平 行 线 分 线 段 成 比 例 、 角平 分 线 的 性 质 等 知 识 ， 是 一 道 综 合 性 很 强 的 填 空 题 ， 解 答 的 关 键 是 认 真 审 题 ， 找 到 相 关知 识 的 联 系 ， 确 定 解 题 思 路 ， 进 而 探 究 、 推 理 并 计 算 .16 我 们 用 符 号 x 表 示 不 大 于 x的 最 大
28、整 数 例 如 ： 1.5 1 ， 1.5 2 那 么 ：（ 1） 当 1 2x 时 ， x的 取 值 范 围 是 _；（ 2） 当 1 2x 时 ， 函 数 2 2 3y x a x 的 图 象 始 终 在 函 数 3y x 的 图 象 下方 则 实 数 a的 范 围 是 _ 【 答 案 】 0 3x 1a 或 32a【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 首 先 利 用 x 的 整 数 定 义 根 据 不 等 式 确 定 其 整 数 取 值 范 围 ， 继 而 利 用 取 整 函 数 定义 精 确 求 解 x取 值 范 围 （ 2） 本 题 可 根 据 题 意 构 造 新 函 数 ， 采 取
29、 自 变 量 分 类 讨 论 的 方 式 判 别 新 函 数 的 正 负 ， 继而 根 据 函 数 性 质 反 求 参 数 【 详 解 】 （ 1） 因 为 x 表 示 整 数 ， 故 当 1 2x 时 ， x 的 可 能 取 值 为 0,1,2当 x 取 0时 ， 0 1x ； 当 x 取 1时 ， 1 2x ； 当 x =2时 ， 2 3x 故 综 上 当 1 2x 时 ， x的 取 值 范 围 为 ： 0 3x 试 卷 第 14页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 令 21 2 3y x a x ， 2 3y x ， 3 2 1y y y
30、，由 题 意 可 知 ： 3 0y ， 23 (2 1)y x a x 当 1 0 x 时 ， x = 1 ， 23 (2 1)y x a ， 在 该 区 间 函 数 单 调 递 增 ， 故 当 1x时 ， min 2 2 0y a ， 得 1a - 当 0 1x 时 ， x =0， 23 0y x 不 符 合 题 意 当 1 2x 时 ， x =1， 23 2 1y x a ， 在 该 区 间 内 函 数 单 调 递 减 ， 故 当 x取 值趋 近 于 2时 ， min 2 3 0y a ， 得 32a ， 当 32a 时 ， 23 4y x ， 因 为 2x ， 故 3y 0， 符 合 题
31、 意 故 综 上 ： 1a 或 32a 【 点 睛 】本 题 考 查 函 数 的 新 定 义 取 整 函 数 ， 需 要 有 较 强 的 题 意 理 解 能 力 ， 分 类 讨 论 方 法 在 此 类 型题 目 极 为 常 见 ， 根 据 不 同 区 间 函 数 单 调 性 求 解 参 数 为 常 规 题 型 ， 需 要 利 用 转 化 思 想 将 非常 规 题 型 转 化 为 常 见 题 型 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 17 计 算 ： 02 2cos60 ( 2020) 【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 ， 特 殊 三 角 函 数 值 ， 零 指
32、 数 幂 对 原 式 进 行 化 简 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 = 12 2 12 =2 【 点 睛 】本 题 考 查 了 绝 对 值 ， 特 殊 三 角 函 数 值 ， 零 指 数 幂 ， 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键 18 解 二 元 一 次 方 程 组 ： 2 2,8 3 9.x yx y 试 卷 第 15页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 321.xy ，【 解 析 】【 分 析 】方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 ， 由 - 3 即 可 解 答 ；【 详 解 】解 ： 2 28
33、3 9x yx y ， - 3 ， 得 2 3x ， 解 得 ： 32x ，把 32x 代 入 ， 得 1y ； 原 方 程 组 的 解 为 321.xy ，【 点 睛 】此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 利 用 了 消 元 的 思 想 ， 消 元 的 方 法 有 ： 代 入 消 元 法 与 加 减消 元 法 19 如 图 ， E是 矩 形 ABCD的 边 CB上 的 一 点 ， AF DE 于 点 F ， 3AB ， 2AD ，1CE 求 DF 的 长 度 【 答 案 】 105 【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 矩 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 求 出 1
34、0DE ， 再 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 可 得 试 卷 第 16页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 DE ECAD DF ， 由 此 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， 3AB 3DC AB ， 90ADC C 1CE 2 2 2 23 1 10DE DC CE AF DE ， 90ADC 90ADF DAF ， 90ADF EDC EDC DAF 在 EDC 和 DAF 中 ， 90EDC DAFC AFD EDC DAF DE ECAD DF ， 即 10 12 DF解 得 105D
35、F 即 DF 的 长 度 为 105 【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 、 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识 点 ， 掌 握 相 似 三 角形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 关 键 20 已 知 2y x ， 且 x y ， 求 ( ) x yx y x y x y 22 21 1 的 值 【 答 案 】 2xy ， 1【 解 析 】【 分 析 】 先 进 行 分 式 的 加 减 运 算 ， 进 行 乘 除 运 算 ， 把 式 子 化 简 为 2xy 将 2=y x 代 入 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】 试 卷 第
36、17页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 原 式 = 22 22( )( )x x yx y x y x y = 2 22 2 22x x yx y x y= 2xy ， 2y x ， 原 式 = 2 12x x 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值 ， 关 键 在 于 通 过 已 知 用 含 x的 表 达 式 表 示 出 y21 如 图 ， 已 知 点 ( 2, 2)A 在 双 曲 线 ky x 上 ， 过 点 A的 直 线 与 双 曲 线 的 另 一 支 交 于点 ( )1B a, （ 1） 求 直 线 AB 的
37、解 析 式 ；（ 2） 过 点 B 作 BC x 轴 于 点 C， 连 结 AC， 过 点 C作 CD AB 于 点 D 求 线 段 CD的 长 【 答 案 】 （ 1） 2 2y x ； （ 2） 4 55CD【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 点 ( 2, 2)A 在 双 曲 线 ky x 上 ， 求 得 反 比 例 函 数 解 析 式 ， 再 由 点 B在 双 曲 线上 ， 求 得 点 B坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 法 求 直 线 AB的 解 析 式 即 可 ；（ 2） 用 两 种 方 式 表 示 ABC的 面 积 可 得 1 1 32 2ABCS AB CD BC ， 即
38、 可 求 出 试 卷 第 18页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 CD的 长 【 详 解 】解 ： （ 1） 将 点 ( )2 2A ， 代 入 ky x ， 得 4k ， 即 4y x ，将 (1 )B a， 代 入 4y x ， 得 4a ， 即 (1 4)B ， ，设 直 线 AB 的 解 析 式 为 y mx n ，将 ( )2 2A ， 、 (1 4)B ， 代 入 y mx n ， 得2 24 .m nm n ， ， 解 得 22.mn ， 直 线 AB 的 解 析 式 为 2 2y x （ 2） ( )2 2A ， 、 (1 4)B ， ，
39、 2 2( 2 1) ( 2 4) 3 5AB ， BC x 轴 ， BC=4， 1 1 32 2ABCS AB CD BC ， 3 4 3 4 553 5BCCD AB 【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 上 点 坐 标 的 特 征 ， 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 ， 两 点 距 离 公 式 ，面 积 法 等 知 识 ， 面 积 法 ： 是 用 两 种 方 式 表 示 同 一 图 形 的 面 积 22 自 新 冠 肺 炎 疫 情 爆 发 以 来 ， 我 国 人 民 上 下 一 心 ， 团 结 一 致 ， 基 本 控 制 住 了 疫 情 然而 ， 全
40、球 新 冠 肺 炎 疫 情 依 然 严 重 ， 境 外 许 多 国 家 的 疫 情 尚 在 继 续 蔓 延 ， 疫 情 防 控 不 可 松懈 如 图 是 某 国 截 止 5月 31日 新 冠 病 毒 感 染 人 数 的 扇 形 统 计 图 和 折 线 统 计 图 试 卷 第 19页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 上 面 图 表 信 息 ， 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 截 止 5月 31日 该 国 新 冠 肺 炎 感 染 总 人 数 累 计 为 万 人 ， 扇 形 统 计 图 中 40-59 岁 感 染 人 数 对 应 圆 心
41、角 的 度 数 为 ；（ 2） 请 直 接 在 图 中 补 充 完 整 该 国 新 冠 肺 炎 感 染 人 数 的 折 线 统 计 图 ；（ 3） 在 该 国 所 有 新 冠 肺 炎 感 染 病 例 中 随 机 地 抽 取 1人 ， 求 该 患 者 年 龄 为 60岁 或 60岁以 上 的 概 率 ；（ 4） 若 该 国 感 染 病 例 中 从 低 到 高 各 年 龄 段 的 死 亡 率 依 次 为 1%、 2.75%、 3.5%、 10%、20%， 求 该 国 新 冠 肺 炎 感 染 病 例 的 平 均 死 亡 率 【 答 案 】 （ 1） 20， 72； （ 2） 见 解 析 ； （ 3）
42、 67.5%； （ 4） 10%【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 利 用 6079岁 感 染 的 人 数 有 9万 人 ， 占 比 45%,可 求 得 总 人 数 ； 利 用 总 人 数 可 求扇 形 统 计 图 中 40-59岁 感 染 人 数 所 占 百 分 比 ， 从 而 可 求 扇 形 图 中 所 对 应 的 圆 心 角 ；（ 2） 先 求 解 2039感 染 人 数 ， 然 后 直 接 补 全 折 线 统 计 图 即 可 ；（ 3） 先 求 解 患 者 年 龄 为 60岁 或 60岁 以 上 的 人 数 ， 直 接 利 用 概 率 公 式 计 算 即 可 ；（ 4） 先 求 解
43、 全 国 死 亡 的 总 人 数 ， 再 利 用 平 均 数 公 式 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 6079岁 感 染 的 人 数 有 9万 人 ， 占 比 45%,截 止 5月 31日 该 国 新 冠 肺 炎 感 染 总 人 数 累 计 为 9 2045% （ 万 人 ） ， 扇 形 统 计 图 中 40-59岁 感 染 人 数 占 比 ： 4 20%,20 扇 形 统 计 图 中 40-59岁 感 染 人 数 对 应 圆 心 角 的 度 数 为 ： 360 20% 72 . 故 答 案 为 ： 20， 72；（ 2） 补 全 的 折 线 统 计 图 如 图 2所 示
44、； 试 卷 第 20页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2039 感 染 人 数 为 ： 20 0.5 4 9 4.5 2 万 人 ，补 全 图 形 如 下 ： （ 3） 该 患 者 年 龄 为 60岁 及 以 上 的 概 率 为 ：9 4.5 100% 67.5%20 ；（ 4） 该 国 新 冠 肺 炎 感 染 病 例 的 平 均 死 亡 率 为 ：0.5 1% 2 2.75% 4 3.5% 9 10% 4.5 20% 100% 10%20 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 从 扇 形 统 计 图 ， 折 线 统 计 图 中 获 取 信 息 ， 考
45、 查 了 扇 形 统 计 图 某 部 分 所 对 应的 圆 心 角 的 计 算 ， 考 查 总 体 数 量 的 计 算 ， 考 查 了 平 均 数 的 计 算 ， 同 时 考 查 简 单 随 机 事 件的 概 率 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 23 某 汽 车 运 输 公 司 为 了 满 足 市 场 需 要 ， 推 出 商 务 车 和 轿 车 对 外 租 赁 业 务 下 面 是 乐 山到 成 都 两 种 车 型 的 限 载 人 数 和 单 程 租 赁 价 格 表 ：车 型 每 车 限 载 人 数 （ 人 ） 租 金 （ 元 /辆 ）商 务 车 6 300轿 车 4（ 1）
46、 如 果 单 程 租 赁 2辆 商 务 车 和 3辆 轿 车 共 需 付 租 金 1320元 ， 求 一 辆 轿 车 的 单 程 租 金 试 卷 第 21页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 为 多 少 元 ？（ 2） 某 公 司 准 备 组 织 34名 职 工 从 乐 山 赴 成 都 参 加 业 务 培 训 ， 拟 单 程 租 用 商 务 车 或 轿 车前 往 在 不 超 载 的 情 况 下 ， 怎 样 设 计 租 车 方 案 才 能 使 所 付 租 金 最 少 ？【 答 案 】 （ 1） 租 用 一 辆 轿 车 的 租 金 为 240元 （
47、2） 租 用 商 务 车 5辆 和 轿 车 1辆 时 ， 所 付租 金 最 少 为 1740元 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 本 题 可 假 设 轿 车 的 租 金 为 x元 ， 并 根 据 题 意 列 方 程 求 解 即 可 （ 2） 本 题 可 利 用 两 种 方 法 求 解 ， 核 心 思 路 均 是 分 类 讨 论 ， 讨 论 范 围 分 别 是 两 车 各 租 其一 以 及 两 车 混 合 租 赁 ， 方 法 一 可 利 用 一 次 函 数 作 为 解 题 工 具 ， 根 据 函 数 特 点 求 解 本 题 ； 方 法 二 则 需 要 利 用 枚 举 法 求 解 本 题 【 详 解
