1、试 卷 第 1页 ， 总 7页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省乐山市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 13 的 绝 对 值 是A 3 B 3 C 13
2、 D 132 下 列 四 个 图 形 中 ， 可 以 由 图 1通 过 平 移 得 到 的 是 （ ） A B C D3 小 强 同 学 从 1 ， 0， 1， 2， 3， 4这 六 个 数 中 任 选 一 个 数 ， 满 足 不 等 式 1 2x 的概 率 是 （ ）A 15 B 14 C 13 D 124 a 一 定 是A 正 数 B 负 数 C 0 D 以 上 选 项 都 不正 确 5 如 图 ， 直 线 a b， 点 B 在 a上 ， 且 AB BC .若 1 35 ,那 么 2 等 于 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 7页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A
3、 45 B 50 C 55 D 606 不 等 式 组 2 6 32 1 05 4x xx x 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ）A B CD7 九 章 算 术 第 七 卷 “盈 不 足 ”中 记 载 ： “今 有 共 买 物 ， 人 出 八 ， 盈 三 ； 人 出 七 ， 不 足四 .问 人 数 、 物 价 各 几 何 ？ ”译 为 ： “今 有 人 合 伙 购 物 ， 每 人 出 8钱 ， 会 多 3钱 ； 每 人 出 7钱 ， 又 差 4钱 。 问 人 数 、 物 价 各 多 少 ？ ”根 据 所 学 知 识 ， 计 算 出 人 数 、 物 价 分 别 是 （ ）
4、A 1,11 B 7,53 C 7,61 D 6,508 把 边 长 分 别 为 1和 2的 两 个 正 方 形 按 图 3的 方 式 放 置 .则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ ） A 16 B 13 C 15 D 149 如 图 ， 在 边 长 为 3的 菱 形 ABCD中 ， 30B ， 过 点 A作 AE BC 于 点 E， 现将 ABE沿 直 线 AE 翻 折 至 AFE的 位 置 ， AF 与 CD交 于 点 G .则 CG 等 于 （ ）A 3 1 B 1 C 12 D 32 10 如 图 ， 抛 物 线 21 44y x 与 x轴 交 于 A、 B 两 点 ， P
5、 是 以 点 C（ 0,3） 为 圆 心 ， 2 试 卷 第 3页 ， 总 7页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 为 半 径 的 圆 上 的 动 点 ， Q是 线 段 PA的 中 点 ， 连 结 OQ.则 线 段 OQ的 最 大 值 是 （ ）A 3 B 412 C 72 D 4 试 卷 第 4页 ， 总 7页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 12 的 相 反 数 是 _.12 某 地 某 天 早 晨 的 气
6、 温 是 2 ,到 中 午 升 高 了 6 ， 晚 上 又 降 低 了 7 .那 么 晚 上 的 温度 是 _ C .13 若 3 9 2m n .则 23m n _. 14 如 图 ， 在 ABC中 ， 30B ， 2AC , 3cos 5C .则 AB 边 的 长 为 _.15 如 图 ， 点 P 是 双 曲 线 C： 4y x （ 0 x ） 上 的 一 点 ， 过 点 P 作 x轴 的 垂 线 交 直 线AB ： 1 22y x 于 点 Q， 连 结 OP， OQ.当 点 P 在 曲 线 C上 运 动 ,且 点 P 在 Q的 上 方时 ， POQ面 积 的 最 大 值 是 _. 16
7、如 图 1， 在 四 边 形 ABCD中 ， AD BC ， 30B ,直 线 l AB .当 直 线 l沿 射线 BC 方 向 ， 从 点 B 开 始 向 右 平 移 时 ， 直 线 l与 四 边 形 ABCD的 边 分 别 相 交 于 点 E、 F .设 直 线 l向 右 平 移 的 距 离 为 x， 线 段 EF 的 长 为 y， 且 y与 x的 函 数 关 系 如 图 2所 示 ，则 四 边 形 ABCD的 周 长 是 _. 试 卷 第 5页 ， 总 7页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 17 计 算 ： 1 0
8、1 2019 2sin302 .18 如 图 ， 点 A、 B 在 数 轴 上 ， 它 们 对 应 的 数 分 别 为 2 ， 1xx ， 且 点 A、 B 到 原 点的 距 离 相 等 .求 x的 值 .19 如 图 ， 线 段 AC 、 BD相 交 于 点 E,AE DE ,BE CE .求 证 ： B C . 20 化 简 ： 2 222 11 1x x x xx x .21 如 图 ， 已 知 过 点 (1,0)B 的 直 线 1l 与 直 线 2l ： 2 4y x 相 交 于 点 ( 1, )P a .（ 1） 求 直 线 1l 的 解 析 式 ；（ 2） 求 四 边 形 PAOC
9、的 面 积 . 22 某 校 组 织 学 生 参 加 “安 全 知 识 竞 赛 ”（ 满 分 为 30分 ） ， 测 试 结 束 后 ， 张 老 师 从 七 年 级720名 学 生 中 随 机 地 抽 取 部 分 学 生 的 成 绩 绘 制 了 条 形 统 计 图 ， 如 图 12所 示 试 根 据 统 试 卷 第 6页 ， 总 7页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 计 图 提 供 的 信 息 ， 回 答 下 列 问 题 ： （ 1） 张 老 师 抽 取 的 这 部 分 学 生 中 ， 共 有 名 男 生 ， 名 女 生 ；（ 2） 张 老 师 抽 取 的 这 部 分
10、学 生 中 ， 女 生 成 绩 的 众 数 是 ；（ 3） 若 将 不 低 于 27分 的 成 绩 定 为 优 秀 ， 请 估 计 七 年 级 720名 学 生 中 成 绩 为 优 秀 的 学 生人 数 大 约 是 多 少 .23 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 ( 4) 4 0 x k x k .（ 1） 求 证 ： 无 论 k 为 任 何 实 数 ， 此 方 程 总 有 两 个 实 数 根 ；（ 2） 若 方 程 的 两 个 实 数 根 为 1x 、 2x ， 满 足 1 21 1 34x x ， 求 k的 值 ； （ 3） 若 Rt ABC的 斜 边 为 5， 另 外
11、两 条 边 的 长 恰 好 是 方 程 的 两 个 根 1x 、 2x ， 求Rt ABC的 内 切 圆 半 径 .24 如 图 ， 直 线 l与 O相 离 ， OA l 于 点 A， 与 O相 交 于 点 P ， 5OA .C是 直线 l上 一 点 ， 连 结 CP并 延 长 交 O于 另 一 点 B ， 且 AB AC .（ 1） 求 证 ： AB 是 O的 切 线 ；（ 2） 若 O的 半 径 为 3， 求 线 段 BP的 长 . 25 在 ABC中 ， 已 知 D是 BC 边 的 中 点 ， G 是 ABC的 重 心 ， 过 G 点 的 直 线 分 别交 AB 、 AC 于 点 E、
12、F . 试 卷 第 7页 ， 总 7页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 如 图 1， 当 EF BC 时 ， 求 证 ： 1BE CFAE AF ；（ 2） 如 图 2， 当 EF 和 BC 不 平 行 ， 且 点 E、 F 分 别 在 线 段 AB 、 AC 上 时 ， （ 1） 中的 结 论 是 否 成 立 ？ 如 果 成 立 ， 请 给 出 证 明 ； 如 果 不 成 立 ， 请 说 明 理 由 .（ 3） 如 图 3， 当 点 E在 AB 的 延 长 线 上 或 点 F 在 AC 的 延 长 线 上 时 ， （ 1） 中 的 结 论 是否 成
13、 立 ？ 如 果 成 立 ， 请 给 出 证 明 ； 如 果 不 成 立 ， 请 说 明 理 由 . 26 如 图 ， 已 知 抛 物 线 ( 2)( 6)y a x x 与 x轴 相 交 于 A、 B 两 点 ， 与 y轴 交 于 C点 ，且 tan 32CAB .设 抛 物 线 的 顶 点 为 M ， 对 称 轴 交 x轴 于 点 N .（ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2） P 为 抛 物 线 的 对 称 轴 上 一 点 ， ( ,0)Q n 为 x轴 上 一 点 ， 且 PQ PC . 当 点 P 在 线 段 MN (含 端 点 )上 运 动 时 ， 求 n的 变 化 范
14、 围 ； 当 n取 最 大 值 时 ， 求 点 P 到 线 段 CQ的 距 离 ； 当 n取 最 大 值 时 ， 将 线 段 CQ向 上 平 移 t个 单 位 长 度 ， 使 得 线 段 CQ与 抛 物 线 有 两 个 交 点 ， 求 t的 取 值 范 围 . 本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 1页 ， 总 20页 参 考 答 案1 C【 解 析 】试 题 分 析 ： 根 据 数 轴 上 某 个 数 与 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值 的 定 义 ， 在 数 轴 上 ， 点 13到 原 点
15、 的 距 离 是 13， 所 以 ， 13 的 绝 对 值 是 13， 故 选 C。2 D【 解 析 】【 分 析 】 平 移 不 改 变 图 形 的 形 状 和 大 小 .根 据 原 图 形 可 知 平 移 后 的 图 形 飞 机 头 向 上 ， 即 可 解 题 .【 详 解 】考 查 图 像 的 平 移 ， 平 移 前 后 的 图 像 的 大 小 、 形 状 、 方 向 是 不 变 的 ， 故 选 D.【 点 睛 】本 题 考 查 了 图 形 的 平 移 ， 牢 固 掌 握 平 移 的 性 质 即 可 解 题 .3 C【 解 析 】【 分 析 】 首 先 解 不 等 式 得 x 1， 可
16、知 六 个 数 中 只 有 2个 满 足 不 等 式 ， 故 通 过 概 率 公 式 可 求 得 概 率 .【 详 解 】解 ： x+1 2解 得 ： x 1 六 个 数 中 满 足 条 件 的 有 2个 ， 故 概 率 是 13.【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 不 等 式 ， 随 机 事 件 概 率 ， 解 本 题 的 关 键 是 通 过 解 不 等 式 来 求 满 足 条 件 的 随 机 事件 概 率 . 4 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， a可 能 为 正 数 ， 故 -a为 负 数 ； a可 能 为 0， 则 -a为 0； a可 能 为 负 数 ， -a为 正
17、本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 2页 ， 总 20页 数 ， 由 于 题 中 未 说 明 a是 哪 一 种 ， 故 无 法 判 断 -a.【 详 解 】 a可 正 、 可 负 、 也 可 能 是 0 选 D.【 点 睛 】本 题 考 查 了 有 理 数 的 分 类 ， 解 本 题 的 关 键 是 掌 握 a 不 确 定 正 负 性 ， -a就 无 法 确 定 .5 C【 解 析 】 【 分 析 】根 据 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 可 知 1= BAC=35， 由 三 角 形 内 角 和 为 180
18、 可 得 BCA=180-90-35=55， 故 根 据 对 顶 角 可 得 2.【 详 解 】解 ： 直 线 a b 1= BAC=35又 ABC=90， BCA=180-90-35=55 2= BCA=55 故 选 C.【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 三 角 形 内 角 和 定 理 ， 对 顶 角 相 等 ， 灵 活 运 用 是 解 题 的 关 键 .6 B【 解 析 】【 分 析 】解 得 将 不 等 式 组 的 解 集 为 -6 13x ， 再 根 据 用 数 轴 表 示 解 集 即 可 解 得 本 题 .【 详 解 】 2 6 3x x ， 解 得 ：
19、6x ； 2 1 05 4x x ， 解 得 ： 13x ； 不 等 式 组 的 解 集 是 ： -6 13x 本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 3页 ， 总 20页 故 选 B.【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 不 等 式 组 以 及 在 数 轴 上 表 示 解 集 ， 解 本 题 的 关 键 是 不 等 式 解 集 中 是 否 可 取 等 于在 数 轴 上 的 不 同 表 示 .7 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 设 人 数 x人 ， 物 价 y钱 ， 则 由 每 人 出 8钱 ， 会 多
20、3钱 可 列 式 8x-3=y， 由 每 人 出 7钱 ， 又 差 4钱 可 列 式 7x+4=y， 联 立 两 个 方 程 解 方 程 组 即 可 解 题 . 【 详 解 】解 设 人 数 x人 ， 物 价 y钱 .8 37 4x yx y 解 得 ： 753xy 故 选 B.【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 正 确 理 解 题 意 列 出 等 量 关 系 式 是 解 题 的 关 键 . 8 A【 解 析 】【 分 析 】对 图 上 各 边 标 上 字 母 ， 由 题 意 可 证 得 ADH GCH， 利 用 相 似 三 角 形 对 应 线 段 成
21、 比 例 可知 12 1 DHDH ， 可 求 得 阴 影 部 分 面 积 的 高 DH， 进 而 求 得 阴 影 部 分 面 积 .【 详 解 】 CHG= DHA， HCG= ADH ADH GCH 本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 4页 ， 总 20页 AD DHCG CH即 12 1 DHDH 解 得 DH=13 阴 影 部 分 面 积 =11312 =16【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定 ， 求 阴 影 部 分 的 面 积 ， 解 本 题 的 关 键 是 求
22、得 阴 影 部 分 的高 进 而 即 可 解 题 . 9 A【 解 析 】【 分 析 】在 Rt ABE中 ， B=30， AB= 3， 可 求 得 AE= 32 ， BE=32 ， 根 据 ABE 沿 直 线 AE 翻折 至 AFE的 位 置 可 知 BF=3， 结 合 菱 形 ABCD的 边 长 为 3， 可 知 EC= 3-32 ， 则CF=3- 3， 利 用 菱 形 对 边 平 行 即 CG AB， 再 根 据 平 行 线 段 成 比 例 可 得 CG CFAB BF 即3 33 3CG ， 求 得 CG= 3 1【 详 解 】 B=30， AB= 3， AE BC AE= 32 ，
23、BE=32 BF=3， EC= 3-32 ， 则 CF=3- 3又 CG AB CG CFAB BF 3 33 3CG 解 得 CG= 3 1 . 本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 5页 ， 总 20页 【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 ， 平 行 线 段 成 比 例 ， 图 形 的 翻 折 ， 解 本 题 的 关 键 是 通 过 利 用 菱 形 对 边平 行 发 现 与 要 求 线 段 CG与 其 他 线 段 成 比 例 的 关 系 .10 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 抛 物 线
24、解 析 式 可 求 得 点 A（ -4,0） ， B（ 4,0） ， 故 O点 为 AB的 中 点 ， 又 Q是 AP上 的 中点 可 知 OQ=12 BP， 故 OQ最 大 即 为 BP最 大 ， 即 连 接 BC并 延 长 BC交 圆 于 点 P时 BP最 大 ， 进 而 即 可 求 得 OQ的 最 大 值 .【 详 解 】 抛 物 线 21 44y x 与 x轴 交 于 A、 B 两 点 A（ -4,0） ， B（ 4,0） ， 即 OA=4.在 直 角 三 角 形 COB中BC= 2 2 2 23 4 5 OC OB Q是 AP上 的 中 点 ， O是 AB的 中 点 OQ为 ABP中
25、 位 线 ， 即 OQ=12 BP又 P在 圆 C上 ， 且 半 径 为 2， 当 B、 C、 P共 线 时 BP最 大 ， 即 OQ最 大此 时 BP=BC+CP=7OQ=12 BP=72 .【 点 睛 】 本 题 考 查 了 勾 股 定 理 求 长 度 ， 二 次 函 数 解 析 式 求 点 的 坐 标 及 线 段 长 度 ， 中 位 线 ， 与 圆 相 离 的点 到 圆 上 最 长 的 距 离 ， 解 本 题 的 关 键 是 将 求 OQ最 大 转 化 为 求 BP最 长 时 的 情 况 .11 12【 解 析 】 本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用
26、， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 6页 ， 总 20页 【 分 析 】相 反 数 ： 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数 .【 详 解 】 12 与 12 只 有 符 号 不 同 答 案 是 12 .【 点 睛 】考 相 反 数 的 概 念 ， 掌 握 即 可 解 题 . 12 -3【 解 析 】【 分 析 】根 据 早 晨 的 气 温 是 2 ,到 中 午 升 高 了 6 ， 可 知 中 午 温 度 为 -2+6=4 ， 晚 上 又 降 低 了 7可 知 晚 上 温 度 为 4-7=-3 .【 详 解 】 -2+6-7=-3 答 案 是 -3.【 点 睛 】
27、 本 题 考 查 了 有 理 数 的 加 减 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 有 理 数 运 算 中 符 号 的 变 化 .13 4【 解 析 】【 分 析 】利 用 同 底 数 幂 相 乘 的 逆 运 算 可 将 要 求 式 子 23 m n 化 为 2 23 3 3 3 9 m n m n m n ， 代 入 已 知 即可 求 解 .【 详 解 】 23 =9 =3 2m n n 2 23 3 3 3 9 2 2 4 m n m n m n【 点 睛 】 本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 7页 ， 总 2
28、0页 本 题 考 查 了 同 底 数 幂 相 乘 的 逆 运 算 ， 幂 的 乘 方 逆 运 算 ， 掌 握 运 算 法 则 即 可 求 解 .14 165【 解 析 】【 分 析 】过 A作 AD BC于 D点 ， 根 据 3cos 5C ， 可 求 得 CD， 在 Rt ACD中 由 勾 股 定 理 可 求 得AD， 再 利 用 Rt ADB中 30B ， 可 知 AB=2AD， 即 可 解 题【 详 解 】过 A作 AD BC于 D点 ， 3cos 5CDC AC ， AC=2 CD=65在 Rt ACD中 由 勾 股 定 理 得 ： AD=85又 B=30 AB=2AD=165 .【
29、点 睛 】本 题 考 查 了 锐 角 三 角 函 数 ， 勾 股 定 理 求 线 段 长 度 ， 30 所 对 的 直 角 边 是 斜 边 的 一 半 ， 灵 活 联 合 运 用 即 可 解 题 .15 3【 解 析 】【 分 析 】令 PQ与 x轴 的 交 点 为 E， 根 据 双 曲 线 的 解 析 式 可 求 得 点 A、 B的 坐 标 ， 由 于 点 P在 双 曲 线上 ， 由 双 曲 线 解 析 式 中 k的 几 何 意 义 可 知 OPE的 面 积 恒 为 2， 故 当 OEQ面 积 最 大 时 POQ的 面 积 最 大 .设 Q（ a， 1 22a ） 则 S OEQ=12 a（
30、 1 22a ） = 214 a a= 21( 1) 12 a ， 本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 8页 ， 总 20页 可 知 当 a=2时 S OEQ最 大 为 1， 即 当 Q为 AB中 点 时 OEQ为 1， 则 求 得 POQ面 积 的 最大 值 是 是 3.【 详 解 】 1 22y x 交 x轴 为 B点 ， 交 y轴 于 点 A, A（ 0， -2） ， B（ 4， 0）即 OB=4， OA=2令 PQ与 x轴 的 交 点 为 E P在 曲 线 C上 OPE的 面 积 恒 为 2 当 OEQ面
31、积 最 大 时 POQ的 面 积 最 大设 Q（ a, 1 22a ）则 S OEQ=12 a（ 1 22a ） = 214 a a= 21( 1) 12 a当 a=2时 S OEQ最 大 为 1即 当 Q为 AB中 点 时 OEQ 为 1故 POQ面 积 的 最 大 值 是 是 3.【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 几 何 图 形 面 积 问 题 ， 二 次 函 数 求 最 大 值 ， 解 本 题 的 关 键 是掌 握 反 比 例 函 数 中 k的 几 何 意 义 ， 并 且 建 立 二 次 函 数 模 型 求 最 大 值 .16 10 2 3 【 解
32、 析 】【 分 析 】根 据 图 1直 线 l的 平 移 过 程 分 为 三 段 ， 当 F与 A重 合 之 前 ， x与 y都 不 断 增 大 ， 当 当 F与 A 本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 9页 ， 总 20页 重 合 之 后 到 点 E与 点 C重 合 之 前 ， x增 加 y不 变 ， E与 点 C重 合 后 继 续 运 动 至 F与 D重 合x增 加 y减 小 .结 合 图 2可 知 BC=5， AD=7-4=3， 由 l AB 且 B=30可 知 AB=2 3， 当 F与 A重 合 时 ， 把
33、 CD平 移 到 E点 位 置 可 得 三 角 形 AED为 正 三 角 形 ， 可 得 CD=2， 进 而 可 求得 周 长 .【 详 解 】由 题 意 和 图 像 易 知 BC=5， AD=7-4=3当 BE=4时 （ 即 F与 A重 合 ） ， EF=2又 l AB 且 B=30 AB=2 3， 当 F与 A重 合 时 ， 把 CD平 移 到 E点 位 置 可 得 三 角 形 AED为 正 三 角 形 CD=2 AB+BC+CD+AD=2 3+5+2+3=10+2 3故 答 案 时 10 2 3 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 30 所 对 的 直 角 边 是 斜 边 的 一 半 ，
34、 对 四 边 形 中 动 点 问 题 几 何 图 像 的 理 解 ， 解 本题 的 关 键 是 清 楚 掌 握 直 线 l平 移 的 距 离 为 x， 线 段 EF 的 长 为 的 图 像 和 直 线 运 动 的 过 程 的 联 系 ， 找 到 对 应 线 段 长 度 .17 2【 解 析 】【 分 析 】1 11=12 =212（ ） ， 0 12019 = ， sin30 1=2【 详 解 】解 ： 原 式 12 1 2 2 2 1 1 2 .【 点 睛 】 本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 10页 ， 总
35、20页 本 题 考 查 了 负 整 数 指 数 幂 ， 零 指 数 幂 ， 特 殊 角 的 正 弦 值 ， 掌 握 即 可 解 题 .18 2x 【 解 析 】【 分 析 】根 据 点 A、 B到 原 点 的 距 离 相 等 可 知 点 A、 B表 示 的 数 值 互 为 相 反 数 ， 即 21xx ， 解 分 式方 程 即 可 .【 详 解 】解 ： 点 A、 B到 原 点 的 距 离 相 等 A、 B表 示 的 数 值 互 为 相 反 数即 21xx ，去 分 母 ， 得 2( 1)x x ，去 括 号 ， 得 2 2x x ，解 得 2x 经 检 验 ， 2x 是 原 方 程 的 解
36、.【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 反 数 ， 绝 对 值 的 定 义 ， 解 分 式 方 程 ， 解 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意 ， 根 据 题 中 点 A、 B到 原 点 的 距 离 相 等 可 知 点 A、 B表 示 的 数 值 互 为 相 反 数19 详 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】根 据 对 顶 角 相 等 可 知 AEB= DEC， 又 题 意 AE DE ,BE CE ， 可 证 得 AEB DEC，故 B= C.【 详 解 】证 明 ： 在 AEB和 DEC中 ，AE DEAEB DECBE CE AEB DEC故 B C . 本 卷 由 系 统 自
37、动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 11页 ， 总 20页 【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 中 角 边 角 的 判 定 ， 轴 对 称 型 全 等 三 角 形 的 模 型 ， 掌 握 即 可 解 题 .20 1x【 解 析 】【 分 析 】平 方 差 公 式 a 2-b2=（ a+b） （ a-b）完 全 平 方 公 式 （ a b） 2=a2 2ab+b2【 详 解 】解 ： 原 式 2( 1)( 1)( 1)xx x ( 1)1x xx ( 1)( 1)xx 1( 1)xx x1x . 【 点 睛 】本 题 考
38、查 了 运 用 完 全 平 方 公 式 与 平 方 差 公 式 ， 提 公 因 式 进 行 因 式 分 解 ， 分 式 的 化 简 ， 注 意 符号 问 题 即 可 .21 （ 1） 1y x ； （ 2） 52【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 P点 是 两 直 线 交 点 ， 可 求 得 点 P的 纵 坐 标 ， 再 利 用 待 定 系 数 法 将 点 B、 点 P的 坐 标 代 入 直 线 l1解 析 式 ， 得 到 二 元 一 次 方 程 组 ， 求 解 即 可 .（ 2） 根 据 解 析 式 可 求 得 点 啊 （ -2， 0） ， 点 C（ 0， 1） ， 由 四 边 形
39、 PAB BOCPAOCS S S 可 求得 四 边 形 PAOC的 面 积【 详 解 】 本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 12页 ， 总 20页 解 ： （ 1） 点 P 是 两 直 线 的 交 点 ，将 点 P（ 1， a） 代 入 2 4y x 得 2 ( 1) 4 a， 即 2a则 P 的 坐 标 为 ( 1,2) ，设 直 线 1l 的 解 析 式 为 ： y kx b ( 0)k ，那 么 02k bk b ， 解 得 ： 11kb .1l 的 解 析 式 为 ： 1y x .（ 2） 直 线 1l
40、 与 y轴 相 交 于 点 C， 直 线 2l 与 x轴 相 交 于 点 AC的 坐 标 为 (0,1)， A点 的 坐 标 为 ( 2,0)则 3AB ，而 四 边 形 PAB BOCPAOCS S S ， PAOCS四 边 形 1 1 53 2 1 12 2 2 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 求 解 析 式 ， 求 一 次 函 数 与 坐 标 轴 围 成 的 图 形 面 积 ， 解 本 题 的 关 键 是 求 得各 交 点 坐 标 求 得 线 段 长 度 ， 将 不 规 则 图 形 转 化 为 规 则 图 形 求 面 积 .22 （ 1） 40， 40（ 2） 27；
41、（ 3） 396（ 人 ）【 解 析 】 本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 13页 ， 总 20页 【 分 析 】（ 1） 根 据 条 形 统 计 图 将 男 生 人 数 和 女 生 人 数 分 别 加 起 来 即 可（ 2） 众 数 ： 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 值 ， 叫 众 数（ 3） 先 计 算 所 抽 取 的 80中 优 秀 的 人 数 有 14+13+5+7+2+1+1+1=44人 ， 故 七 年 级 720名 学 生中 成 绩 为 优 秀 的 学 生 人 数 大 约 是 2
42、7 12 3 2 44720 720 39680 80 （ 人 ）【 详 解 】解 ： （ 1） 男 生 人 数 ： 1+2+2+4+9+14+5+2+1=40（ 人 ）女 生 人 数 ： 1+1+2+3+11+13+7+1+1=40（ 人 ） （ 2） 根 据 条 形 统 计 图 ， 分 数 为 27时 女 生 人 数 达 到 最 大 ， 故 众 数 为 27（ 3） 27 12 3 2 44720 720 39680 80 （ 人 ）【 点 睛 】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 ， 数 据 的 分 析 ， 用 样 本 估 计 总 体 ， 解 题 的 关 键 是 读 懂 统 计 图
43、表 ， 获 取每 项 的 准 确 数 值 .23 （ 1） 详 见 解 析 ； （ 2） 2； （ 3） 1【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 将 二 次 项 系 数 ， 一 次 项 系 数 ， 常 数 项 分 别 代 入 根 的 判 别 式 中 ， 并 进 行 整 理 ， 可 得2 2 2( 4) 16 8 16 ( 4) 0k k k k k ， 恒 大 于 等 于 0， 故 此 一 元 二 次 方 程 无 论 k为 任 何 实 数 时 ， 此 方 程 总 有 两 个 实 数 根（ 2） 根 据 根 与 系 数 的 关 系 可 知 1 2 4x x k ， 1 2 4x x k ， 将
44、 1 21 1x x 进 行 分 式 的 加 法 ，再 将 1 2 4x x k ， 1 2 4x x k 代 入 即 可 求 得 k.（ 3） 解 一 元 二 次 方 程 可 得 1 4x ， 2x k ， 由 题 意 Rt ABC的 斜 边 为 5， 通 过 勾 股 定 理 可 求 得 ， k=4， 根 据 直 角 三 角 形 中 的 内 切 圆 半 径 为 r=（ a+b-c） /2(a,b为 直 角 边 ， c为 斜 边 )，代 入 即 可 求 得 半 径 .【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 2 2 2( 4) 16 8 16 ( 4) 0k k k k k ， 本 卷 由 系 统
45、自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 14页 ， 总 20页 无 论 k为 任 何 实 数 时 ， 此 方 程 总 有 两 个 实 数 根 .（ 2） 由 题 意 得 ： 1 2 4x x k ， 1 2 4x x k ，1 21 1 34x x 1 21 2 34x xx x 即 4 34 4k k ，解 得 ： 2k ； （ 3） 解 ：解 方 程 得 ： 1 4x ， 2x k根 据 题 意 得 ： 2 2 24 5k ， 即 3k 设 直 角 三 角 形 ABC的 内 切 圆 半 径 为 r ， 如 图 ，由 切 线 长 定 理
46、 可 得 ： (3 ) (4 ) 5r r ，直 角 三 角 形 ABC的 内 切 圆 半 径 r=3 4 5 12 ； 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 ， 根 与 系 数 的 关 系 ， 直 角 三 角 形 内 切 圆 的 半 径 ， 解 本 题的 关 键 是 掌 握 根 据 直 角 三 角 形 三 边 求 其 内 切 圆 的 半 径 公 式 .24 （ 1） 详 见 解 析 ； （ 2） 6 55【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 结 OB， 则 OP OB ， OBP OPB CPA ， 已 知 AB=AC， 故 ACB ABC，由 O
47、A l 可 得 90 ACB CPA ， 则 90ABP OBP ， 证 得 90 ABO ， 即 AB是 O的 切 线 .（ 2） 在 直 角 三 角 形 AOB中 ， OA=5,OB=3， 可 求 得 AB=AC=4.在 直 角 三 角 形 ACP中 ， 由 勾 本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 15页 ， 总 20页 股 定 理 可 求 得 2 2 2 5 PC AC AP ， 过 点 O做 OD BC于 点 D， 可 得 ODP CAP，则 有 PD OPPA CP ， 代 入 线 段 长 度 即 可 求
48、 得 PD， 进 而 利 用 垂 径 定 理 求 得 BP.【 详 解 】(1)证 明 ： 如 图 ， 连 结 OB， 则 OP OB ， OBP OPB CPA ， AB ACACB ABC OA l ， 即 90OAC ，90ACB CPA 即 90ABP OBP 90ABO OB AB 故 AB 是 O的 切 线 ；(2)由 (1)知 ： 90 ABO 而 5OA ， 3OB OP 由 勾 股 定 理 ， 得 ： 4AB 4AC AB ， 2AP OA OP 2 2 2 5PC AC AP 过 O作 OD PB 于 D， 则 PD DB在 ODP 和 CAP 中OPD CPA ， 90ODP CAP ODP CAPPD OPPA CP 3 55OP PAPD CP 本 卷 由 系 统 自 动 生 成 ， 请 仔 细 校 对 后 使 用 ， 答 案 仅 供 参 考 。 答 案 第 16页 ， 总 20页 62 5
