1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前北京市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题
2、1 如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图 ， 该 几 何 体 是 （ ）A 圆 柱 B 圆 锥 C 三 棱 锥 D 长 方 体【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】根 据 三 视 图 都 是 长 方 形 即 可 判 断 该 几 何 体 为 长 方 体 【 详 解 】解 ： 长 方 体 的 三 视 图 都 是 长 方 形 ，故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 视 图 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 基 本 几 何 体 的 三 视 图 ， 正 确 判 断 几 何 体 2 2020年 6月 23日 ， 北 斗 三 号 最 后 一 颗 全 球 组 网 卫
3、 星 从 西 昌 发 射 中 心 发 射 升 空 ， 6 月 30日 成 功 定 点 于 距 离 地 球 36000公 里 的 地 球 同 步 轨 道 将 36000用 科 学 记 数 法 表 示应 为 （ ）A 50.36 10 B 53.6 10 C 43.6 10 D 436 10【 答 案 】 C 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 当 原 数 绝 对 值 大于 1 时 ， n是 正 数 ； 当
4、 原 数 绝 对 值 小 于 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】解 ： 36000= 43.6 10 ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 绝 对 值 大 于 1的 数 ， 熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 是 解 题 的 关 键 3 如 图 ， AB和 CD相 交 于 点 O， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）A 1= 2 B 2= 3 C 1 4+ 5 D 2 5【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】根 据 对 顶 角 性 质 、 三 角 形 外 角 性 质 分 别 进 行 判 断 ， 即 可 得 到 答
5、 案 【 详 解 】解 ： 由 两 直 线 相 交 ， 对 顶 角 相 等 可 知 A正 确 ；由 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 可 知B选 项 为 2 3，C选 项 为 1= 4+ 5，D选 项 为 2 5故 选 ： A 【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 角 性 质 ， 对 顶 角 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 三 角 形 的 外 角 性 质进 行 判 断 4 下 列 图 形 中 ， 既 是 中 心 对 称 图 形 也 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装
6、 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A BC D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 心 对 称 图 形 以 及 轴 对 称 图 形 的 定 义 即 可 作 出 判 断 【 详 解 】解 ： A、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 选 项 错 误 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 也 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 选 项 错 误 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 选 项 错 误 ；D、 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 ， 故
7、选 项 正 确 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 的 定 义 ， 正 确 理 解 定 义 是 关 键 5 正 五 边 形 的 外 角 和 为 （ ） A 180 B 360 C 540 D 720【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 多 边 形 的 外 角 和 定 理 即 可 得 【 详 解 】任 意 多 边 形 的 外 角 和 都 为 360， 与 边 数 无 关故 选 ： B【 点 睛 】 本 题 考 查 了 多 边 形 的 外 角 和 定 理 ， 熟 记 多 边 形 的 外 角 和 定 理 是 解 题
8、关 键 6 实 数 a在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 若 实 数 b满 足 a b a ， 则 b的 值 可以 是 （ ） 试 卷 第 4页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 2 B -1 C -2 D -3【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 数 轴 的 定 义 得 出 a的 取 值 范 围 ， 从 而 可 得 出 b的 取 值 范 围 ， 由 此 即 可 得 【 详 解 】由 数 轴 的 定 义 得 ： 1 2a 2 1a 2a 又 a b a b 到 原 点 的 距 离 一 定 小 于 2观 察 四
9、 个 选 项 ， 只 有 选 项 B符 合故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 数 轴 的 定 义 ， 熟 记 并 灵 活 运 用 数 轴 的 定 义 是 解 题 关 键 7 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 两 个 小 球 ， 上 面 分 别 写 着 “1”， “2”， 除 数 字 外 两 个 小 球 无 其 他差 别 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 记 录 其 数 字 ， 放 回 并 摇 匀 ， 再 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ，记 录 其 数 字 ， 那 么 两 次 记 录 的 数 字 之 和 为 3的 概 率 是 （ ） A 14 B 13 C 12
10、 D 23【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 再 利 用 概 率 公 式 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 画 树 状 图 如 下 ： 试 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 所 以 共 4种 情 况 ： 其 中 满 足 题 意 的 有 两 种 ，所 以 两 次 记 录 的 数 字 之 和 为 3的 概 率 是 2 1.4 2故 选 C【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 画 树 状 图 求 解 概 率 ， 掌 握 画 树 状 图 求 概 率 是 解 题 的 关 键 8 有
11、一 个 装 有 水 的 容 器 ， 如 图 所 示 容 器 内 的 水 面 高 度 是 10cm， 现 向 容 器 内 注 水 ， 并同 时 开 始 计 时 ， 在 注 水 过 程 中 ， 水 面 高 度 以 每 秒 0.2cm的 速 度 匀 速 增 加 ， 则 容 器 注 满 水之 前 ， 容 器 内 的 水 面 高 度 与 对 应 的 注 水 时 间 满 足 的 函 数 关 系 是 （ ） A 正 比 例 函 数 关 系 B 一 次 函 数 关 系 C 二 次 函 数 关 系 D 反 比 例 函 数 关系【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】设 水 面 高 度 为 ,hcm 注 水
12、 时 间 为 t 分 钟 ， 根 据 题 意 写 出 h与 t 的 函 数 关 系 式 ， 从 而 可 得答 案 【 详 解 】 解 ： 设 水 面 高 度 为 ,hcm 注 水 时 间 为 t 分 钟 ，则 由 题 意 得 ： 0.2 10,h t 所 以 容 器 内 的 水 面 高 度 与 对 应 的 注 水 时 间 满 足 的 函 数 关 系 是 一 次 函 数 关 系 ，故 选 B【 点 睛 】 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 的 是 列 函 数 关 系 式 ， 判 断 两 个 变 量 之 间 的 函 数 关 系
13、 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 若 代 数 式 17x 有 意 义 ， 则 实 数 x的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 7x 【 解 析 】【 分 析 】根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 列 出 不 等 式 ， 解 不 等 式 即 可 【 详 解 】 代 数 式 17x 有 意 义 ， 分 母 不 能 为 0， 可 得 7 0 x ， 即 7x ，故 答 案 为 ： 7x 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 分 式 有 意 义 的
14、条 件 ， 掌 握 分 式 分 母 不 为 0 是 解 题 的 关 键 10 已 知 关 于 x的 方 程 2 2 0 x x k 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则 k 的 值 是 _【 答 案 】 1【 解 析 】【 分 析 】由 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 列 方 程 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 一 元 二 次 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ，可 得 判 别 式 0 ， 4 4 0k ，解 得 ： 1k 故 答 案 为 ： 1.【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 ， 掌 握 根 的 判 别 式
15、的 含 义 是 解 题 的 关 键 11 写 出 一 个 比 2 大 且 比 15小 的 整 数 _ 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 2（ 或 3）【 解 析 】【 分 析 】先 分 别 求 出 2 与 15在 哪 两 个 相 邻 的 整 数 之 间 ， 依 此 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】 1 2 2， 3 15 4， 比 2 大 且 比 15小 的 整 数 是 2 或 3故 答 案 为 ： 2（ 或 3）【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 大 小 比 较 ， 也 考 查 了 无
16、 理 数 的 估 算 的 知 识 ， 分 别 求 出 2 与 15在 哪 两 个 相 邻 的 整 数 之 间 是 解 答 此 题 的 关 键 12 方 程 组 13 7x yx y 的 解 为 _【 答 案 】 21xy 【 解 析 】【 分 析 】 用 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 即 可 【 详 解 】解 ： 两 个 方 程 相 加 可 得 4 8x ， 2x ，将 2x 代 入 1x y ，可 得 1y ，故 答 案 为 ： 21xy 【 点 睛 】本 题 考 查 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 熟 练 掌 握 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组
17、 的 步 骤 是 解 题 的 关键 13 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 直 线 y x 与 双 曲 线 my x 交 于 A， B两 点 若 点 A， 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 B的 纵 坐 标 分 别 为 1 2,y y ， 则 1 2y y 的 值 为 _【 答 案 】 0【 解 析 】【 分 析 】根 据 “ 正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 关 于 原 点 对 称 ” 即 可 求 解 .【 详 解 】解 ： 正 比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 均 关 于 坐 标 原 点 O对
18、称 ， 正 比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 的 交 点 亦 关 于 坐 标 原 点 中 心 对 称 ， 1 2 0y y ， 故 答 案 为 ： 0.【 点 睛 】本 题 考 查 正 比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 的 图 像 性 质 ， 根 据 正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 关于 原 点 对 称 这 个 特 点 即 可 解 题 .14 在 ABC中 ， AB=AC， 点 D在 BC上 （ 不 与 点 B， C重 合 ） 只 需 添 加 一 个 条 件即 可 证 明 ABD ACD， 这 个 条 件 可 以 是 _（ 写 出 一 个 即 可 ） 【 答
19、 案 】 BAD= CAD（ 或 BD=CD）【 解 析 】【 分 析 】证 明 ABD ACD， 已 经 具 备 , ,AB AC AD AD 根 据 选 择 的 判 定 三 角 形 全 等 的判 定 方 法 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： , ,AB AC AD AD 要 使 ,ABD ACD 则 可 以 添 加 ： BAD= CAD，此 时 利 用 边 角 边 判 定 ： ,ABD ACD 或 可 以 添 加 ： ,BD CD 试 卷 第 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 此 时 利 用 边 边 边 判 定 ： ,ABD ACD
20、 故 答 案 为 ： BAD= CAD 或 （ .BD CD ）【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 三 角 形 全 等 的 判 定 ， 属 开 放 性 题 ， 掌 握 三 角 形 全 等 的 判 定 是 解 题 的 关 键 15 如 图 所 示 的 网 格 是 正 方 形 网 格 ， A， B， C， D是 网 格 交 点 ， 则 ABC的 面 积 与 ABD的 面 积 的 大 小 关 系 为 ： ABCS _ ABDS （ 填 “ ” ， “ ” 或 “ ” ） 【 答 案 】 =【 解 析 】【 分 析 】在 网 格 中 分 别 计 算 出 三 角 形 的 面 积 ， 然 后 再 比 较
21、 大 小 即 可 【 详 解 】解 ： 如 下 图 所 示 ， 设 小 正 方 形 网 格 的 边 长 为 1个 单 位 ， 由 网 格 图 可 得 1 4 2 42ABCS 个 平 方 单 位 ，1 2 3 1 1 1=5 2 10 1 5 1 3 2 2 42 2 2 ABD S S SS ，故 有 ABCS = ABDS 故 答 案 为 ： “ ”【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 的 面 积 公 式 ， 在 网 格 中 当 三 角 形 的 底 和 高 不 太 好 求 时 可 以 采 用 割 补 的方 式 进 行 求 解 ， 用 大 的 矩 形 面 积 减 去 三 个 小 三
22、角 形 的 面 积 即 得 到 ABD的 面 积 试 卷 第 10页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 16 如 图 是 某 剧 场 第 一 排 座 位 分 布 图 ： 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 人 购 票 ， 所 购 票 分 别 为 2， 3，4， 5 每 人 选 座 购 票 时 ， 只 购 买 第 一 排 的 座 位 相 邻 的 票 ， 同 时 使 自 己 所 选 的 座 位 之 和 最小 如 果 按 “ 甲 、 乙 、 丙 、 丁 ” 的 先 后 顺 序 购 票 ， 那 么 甲 甲 购 买 1， 2号 座 位 的 票 ， 乙购 买 3， 5，
23、7号 座 位 的 票 ， 丙 选 座 购 票 后 ， 丁 无 法 购 买 到 第 一 排 座 位 的 票 若 丙 第 一 购票 ， 要 使 其 他 三 人 都 能 购 买 到 第 一 排 座 位 的 票 ， 写 出 一 种 满 足 条 件 的 购 票 的 先 后 顺 序_ 【 答 案 】 丙 ， 丁 ， 甲 ， 乙【 解 析 】【 分 析 】根 据 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 人 购 票 ， 所 购 票 数 量 分 别 为 2， 3， 4， 5可 得 若 丙 第 一 购 票 ， 要使 其 他 三 人 都 能 购 买 到 第 一 排 座 位 的 票 ， 那 么 丙 选 座 要 尽 可 能 得
24、 小 ， 因 此 丙 先 选 择 ： 1，2， 3， 4 丁 所 购 票 数 最 多 ， 因 此 应 让 丁 第 二 购 票 ， 据 此 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： 丙 先 选 择 ： 1， 2， 3， 4丁 选 ： 5， 7， 9， 11， 13 甲 选 ： 6， 8乙 选 ： 10， 12， 14 顺 序 为 丙 ， 丁 ， 甲 ， 乙 （ 答 案 不 唯 一 ）【 点 睛 】本 题 考 查 有 理 数 的 加 法 ， 认 真 审 题 ， 理 解 题 意 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 17 计 算 ： 11( ) 18 | 2| 6sin453
25、【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 11页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 分 别 计 算 负 整 数 指 数 幂 ， 算 术 平 方 根 ， 绝 对 值 ， 锐 角 三 角 函 数 ， 再 合 并 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 原 式 = 23 3 2 2 6 2 3 3 2 2 3 2 5.【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 负 整 数 指 数 幂 ， 算 术 平 方 根 ， 绝 对 值 ， 锐 角 三 角 函 数 ， 以 及 合 并 同 类 二 次根 式 ， 掌 握 以 上 的 知 识 是 解 题
26、 的 关 键 18 解 不 等 式 组 ： 5 3 22 13 2x xx x 【 答 案 】 1 2x 【 解 析 】【 分 析 】分 别 解 每 一 个 不 等 式 ， 然 后 即 可 得 出 解 集 【 详 解 】解 ： 5 3 22 13 2x xx x 解 不 等 式 得 ： 1x ，解 不 等 式 得 ： 2x ， 此 不 等 式 组 的 解 集 为 1 2x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 掌 握 不 等 式 的 解 法 是 解 题 关 键 19 已 知 25 1 0 x x ， 求 代 数 式 (3 2)(3 2) ( 2)x x x
27、x 的 值 【 答 案 】 210 2 4x x ， -2【 解 析 】 【 分 析 】先 按 照 整 式 的 混 合 运 算 化 简 代 数 式 ， 注 意 利 用 平 方 差 公 式 进 行 简 便 运 算 ， 再 把25 1 0 x x 变 形 后 ， 整 体 代 入 求 值 即 可 试 卷 第 12页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 原 式 = 2 29 4 2x x x 210 2 4.x x 25 1 0 x x ， 25 1x x ， 210 2 2x x ， 原 式 =2 4 2 【 点 睛 】 本 题 考 查 的
28、是 整 式 化 简 求 值 ， 掌 握 利 用 平 方 差 公 式 进 行 简 便 运 算 ， 整 体 代 入 求 值 是 解 题的 关 键 20 已 知 ： 如 图 ， ABC为 锐 角 三 角 形 ， AB=BC， CD AB求 作 ： 线 段 BP， 使 得 点 P在 直 线 CD上 ， 且 ABP=12 BAC 作 法 ： 以 点 A为 圆 心 ， AC长 为 半 径 画 圆 ， 交 直 线 CD于 C， P两 点 ； 连 接 BP 线段 BP就 是 所 求 作 线 段 （ 1） 使 用 直 尺 和 圆 规 ， 依 作 法 补 全 图 形 （ 保 留 作 图 痕 迹 ）（ 2） 完 成
29、 下 面 的 证 明 证 明 ： CD AB， ABP= AB=AC， 点 B在 A上 又 BPC= 12 BAC（ ） （ 填 推 理 依 据 ） ABP= 12 BAC 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） BPC， 在 同 圆 或 等 圆 中 同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 它 所 对 圆 心角 的 一 半【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 13页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 按 照 作 法 的 提 示 ， 逐 步 作 图 即 可 ；（ 2） 利 用 平 行 线 的 性 质 证 明 ： ,ABP
30、BPC 再 利 用 圆 的 性 质 得 到 ： BPC= 12 BAC， 从 而 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） 依 据 作 图 提 示 作 图 如 下 ： （ 2） 证 明 ： CD AB， ABP= BPC AB=AC， 点 B在 A上 又 BPC= 12 BAC（ 在 同 圆 或 等 圆 中 同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 它 所 对 圆 心 角 的 一 半 ）（ 填 推 理 依 据 ） ABP=12 BAC故 答 案 为 ： BPC； 在 同 圆 或 等 圆 中 同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 它 所 对 圆 心 角 的 一 半 【 点 睛 】本 题 考
31、 查 的 是 作 图 中 复 杂 作 图 ， 同 时 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 圆 的 基 本 性 质 ： 在 同 圆 或 等圆 中 同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 它 所 对 圆 心 角 的 一 半 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 21 如 图 ， 菱 形 ABCD的 对 角 线 AC， BD相 交 于 点 O， E是 AD的 中 点 ， 点 F， G在AB上 ， EF AB， OG EF（ 1） 求 证 ： 四 边 形 OEFG 是 矩 形 ；（ 2） 若 AD=10， EF=4， 求 OE和 BG的 长 试 卷 第 14页 ， 总 28页 外 装 订
32、 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 (1)见 解 析 ； (2)OE=5， BG=2.【 解 析 】【 分 析 】(1)先 证 明 EO是 DAB的 中 位 线 ， 再 结 合 已 知 条 件 OG EF， 得 到 四 边 形 OEFG是 平行 四 边 形 ， 再 由 条 件 EF AB， 得 到 四 边 形 OEFG 是 矩 形 ； (2)先 求 出 AE=5， 由 勾 股 定 理 进 而 得 到 AF=3， 再 由 中 位 线 定 理 得 到 OE= 12 AB= 12 AD=5，得 到 FG=5， 最 后 BG=AB-AF-FG=2【 详 解 】解 ： (1)证
33、 明 : 四 边 形 ABCD为 菱 形 ， 点 O为 BD的 中 点 ， 点 E为 AD中 点 ， OE为 ABD 的 中 位 线 ， OE FG， OG EF， 四 边 形 OEFG为 平 行 四 边 形 EF AB， 平 行 四 边 形 OEFG为 矩 形 (2) 点 E为 AD的 中 点 ， AD=10， AE=1 52 AD EFA=90， EF=4， 在 Rt AEF中 ， 2 2 2 25 4 3 AF AE EF 四 边 形 ABCD为 菱 形 ， AB=AD=10， OE= 12 AB=5， 四 边 形 OEFG为 矩 形 ， FG=OE=5， BG=AB-AF-FG=10-
34、3-5=2故 答 案 为 ： OE=5， BG=2 试 卷 第 15页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 和 判 定 ， 菱 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 等 知 识 点 ， 特 殊 四 边 形 的 性 质 和判 定 属 于 中 考 常 考 题 型 ， 需 要 重 点 掌 握 22 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 一 次 函 数 ( 0)y kx b k 的 图 象 由 函 数 y x 的 图 象平 移 得 到 ， 且 经 过 点 (1， 2)（ 1） 求 这 个 一 次
35、函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 当 1x 时 ， 对 于 x的 每 一 个 值 ， 函 数 ( 0)y mx m 的 值 大 于 一 次 函 数 y kx b 的 值 ， 直 接 写 出 m 的 取 值 范 围 【 答 案 】 （ 1） 1y x ； （ 2） 2m 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 一 次 函 数 ( 0)y kx b k 由 y x 平 移 得 到 可 得 出 k 值 ， 然 后 将 点 （ 1， 2）代 入 y x b 可 得 b 值 即 可 求 出 解 析 式 ；（ 2） 由 题 意 可 得 临 界 值 为 当 1x 时 ， 两 条 直 线 都 过 点
36、（ 1， 2） ， 即 可 得 出 当 1 2x m ，时 ， ( 0)y mx m 都 大 于 1y x ， 根 据 1x ， 可 得 m 可 取 值 2， 可 得 出 m的 取 值范 围 【 详 解 】（ 1） 一 次 函 数 ( 0)y kx b k 由 y x 平 移 得 到 ， 1k ，将 点 （ 1， 2） 代 入 y x b 可 得 1b ， 一 次 函 数 的 解 析 式 为 1y x ；（ 2） 当 1x 时 ， 函 数 ( 0)y mx m 的 函 数 值 都 大 于 1y x ， 即 图 象 在 1y x 上方 ， 由 下 图 可 知 ： 试 卷 第 16页 ， 总 28
37、页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 临 界 值 为 当 1x 时 ， 两 条 直 线 都 过 点 （ 1， 2） ， 当 1 2x m ， 时 ， ( 0)y mx m 都 大 于 1y x ，又 1x ， m 可 取 值 2， 即 2m ， m 的 取 值 范 围 为 2m 【 点 睛 】本 题 考 查 了 求 一 次 函 数 解 析 式 ， 函 数 图 像 的 平 移 ， 一 次 函 数 的 图 像 ， 找 出 临 界 点 是 解 题关 键 23 如 图 ， AB为 O的 直 径 ， C为 BA延 长 线 上 一 点 ， CD是 O的 切 线 ， D为 切 点 ，
38、OF AD于 点 E， 交 CD于 点 F（ 1） 求 证 ： ADC= AOF；（ 2） 若 sinC=13， BD=8， 求 EF的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 2 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OD， 根 据 CD是 O的 切 线 ， 可 推 出 ADC+ ODA=90， 根 据 OF AD， AOF+ DAO=90， 根 据 OD=OA， 可 得 ODA= DAO， 即 可 证 明 ； 试 卷 第 17页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 设 半 径 为 r， 根 据 在 Rt OCD
39、中 ， sin 13C ， 可 得 3OD r OC r ， ， AC=2r，由 AB为 O的 直 径 ， 得 出 ADB=90， 再 根 据 推 出 OF AD， OF BD， 然 后 由 平 行线 分 线 段 成 比 例 定 理 可 得 12OE OABD AB ， 求 出 OE， 34OF OCBD BC ， 求 出 OF， 即 可求 出 EF【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 连 接 OD， CD是 O的 切 线 ， OD CD， ADC+ ODA=90， OF AD， AOF+ DAO=90， OD=OA， ODA= DAO， ADC= AOF；（ 2） 设 半 径 为 r， 在 R
40、t OCD中 ， 1sin 3C ， 13ODOC = ， 3OD r OC r ， ， OA=r， AC=OC-OA=2r， AB为 O的 直 径 ， 试 卷 第 18页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ADB=90，又 OF AD， OF BD， 12OE OABD AB ， OE=4， 34OF OCBD BC ， 6OF ， 2EF OF OE 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 ， 锐 角 三 角 函 数 ， 切 线 的 性 质 ， 直 径 所 对 的 圆 周 角是 90， 灵 活 运 用 知 识 点
41、 是 解 题 关 键 24 小 云 在 学 习 过 程 中 遇 到 一 个 函 数 21| |( 1)( 2)6y x x x x 下 面 是 小 云 对 其探 究 的 过 程 ， 请 补 充 完 整 ：（ 1） 当 2 0 x 时 ， 对 于 函 数 1 | |y x ， 即 1y x ， 当 2 0 x 时 ， 1y 随 x的 增大 而 ， 且 1 0y ； 对 于 函 数 22 1y x x ， 当 2 0 x 时 ， 2y 随 x的 增 大而 ， 且 2 0y ； 结 合 上 述 分 析 ， 进 一 步 探 究 发 现 ， 对 于 函 数 y， 当 2 0 x 时 ，y 随 x的 增
42、大 而 （ 2） 当 0 x 时 ， 对 于 函 数 y， 当 0 x 时 ， y与 x的 几 组 对 应 值 如 下 表 ：x 0 12 1 32 2 52 3 y 0 116 16 716 1 9548 72 综 合 上 表 ， 进 一 步 探 究 发 现 ， 当 0 x 时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 画 出 当 0 x 时 的 函 数 y的 图 象 试 卷 第 19页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 3） 过 点 (0， m)（ 0m ） 作 平 行 于 x轴 的 直 线 l，
43、结 合 （ 1） （ 2） 的 分 析 ， 解 决 问 题 ：若 直 线 l与 函 数 21| |( 1)( 2)6y x x x x 的 图 象 有 两 个 交 点 ， 则 m 的 最 大 值 是 【 答 案 】 （ 1） 减 小 ， 减 小 ， 减 小 ； （ 2） 见 解 析 ； （ 3） 73【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 一 次 函 数 的 性 质 ， 二 次 函 数 的 性 质 分 别 进 行 判 断 ， 即 可 得 到 答 案 ；（ 2） 根 据 表 格 的 数 据 ， 进 行 描 点 ， 连 线 ， 即 可 画 出 函 数 的 图 像 ；（ 3） 根 据 函 数
44、图 像 和 性 质 ， 当 2x 时 ， 函 数 有 最 大 值 ， 代 入 计 算 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） 根 据 题 意 ， 在 函 数 1y x 中 ， 1 0k , 函 数 1y x 在 2 0 x 中 ， 1y 随 x的 增 大 而 减 小 ； 2 22 1 31 ( )2 4y x x x ， 对 称 轴 为 ： 1x ， 22 1y x x 在 2 0 x 中 ， 2y 随 x的 增 大 而 减 小 ；综 合 上 述 ， 21| |( 1)6y x x x 在 2 0 x 中 ， y随 x的 增 大 而 减 小 ；故 答 案 为 ： 减 小 ， 减
45、 小 ， 减 小 ；（ 2） 根 据 表 格 描 点 ， 连 成 平 滑 的 曲 线 ， 如 图 ： 试 卷 第 20页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 3） 由 （ 2） 可 知 ， 当 0 x 时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 ， 无 最 大 值 ；由 （ 1） 可 知 21| |( 1)6y x x x 在 2 0 x 中 ， y随 x的 增 大 而 减 小 ； 在 2 0 x 中 ， 有当 2x 时 ， 73y ， m的 最 大 值 为 73 ；故 答 案 为 ： 73 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质 ，
46、一 次 函 数 的 性 质 ， 以 及 函 数 的 最 值 问 题 ， 解 题 的 关 键 是 熟练 掌 握 题 意 ， 正 确 的 作 出 函 数 图 像 ， 并 求 函 数 的 最 大 值 25 小 云 统 计 了 自 己 所 住 小 区 5月 1日 至 30日 的 厨 余 垃 圾 分 出 量 （ 单 位 ： 千 克 ） ， 相 关信 息 如 下 ：a 小 云 所 住 小 区 5月 1日 至 30日 的 厨 余 垃 圾 分 出 量 统 计 图 ：b 小 云 所 住 小 区 5月 1日 至 30日 分 时 段 的 厨 余 垃 圾 分 出 量 的 平 均 数 如 下 ：时 段 1日 至 10日
47、 11日 至 20日 21日 至 30日平 均 数 100 170 250 试 卷 第 21页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 该 小 区 5月 1日 至 30日 的 厨 余 垃 圾 分 出 量 的 平 均 数 约 为 （ 结 果 取 整 数 ）（ 2） 已 知 该 小 区 4月 的 厨 余 垃 圾 分 出 量 的 平 均 数 为 60， 则 该 小 区 5月 1日 至 30日 的厨 余 垃 圾 分 出 量 的 平 均 数 约 为 4月 的 倍 （ 结 果 保 留 小 数 点 后 一 位 ） ；（ 3） 记 该 小 区 5月 1日 至 10日 的 厨 余 垃 圾 分 出 量 的 方 差 为 21,s 5月 11日 至 20日 的 厨余 垃 圾 分 出 量 的 方 差 为 22s ， 5月 21日 至 30日
