1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前内蒙古通辽市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 12019 的 相 反 数 是 （ ）A.20
2、19 B. 12019 C. 2019 D. 12019【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 相 反 数 的 定 义 分 析 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 12019 的 相 反 数 是 ： 12019 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 相 反 数 ， 正 确 把 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 关 键 2 16 的 值 是 （ ）A 4 B 4 C 2 D 2【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】表 示 16的 算 术 平 方 根 ， 根 据 二 次 根 式 的 意 义 解 答 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 2页
3、， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 216 4 4 ，故 选 ： B.【 点 睛 】主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 化 简 注 意 最 简 二 次 根 式 的 条 件 是 ： 被 开 方 数 的 因 数 是 整 数 ，因 式 是 整 式 ； 被 开 方 数 中 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 因 式 上 述 两 个 条 件 同 时 具 备 （ 缺 一不 可 ） 的 二 次 根 式 叫 最 简 二 次 根 式 3 2018 年 12 月 ， 在 国 家 发 展 改 革 委 发 布 关 于 全 力 做 好 2019 年 春 运 工 作 的
4、 意 见 中预 测 ， 2019 年 春 运 全 国 民 航 旅 客 发 送 量 将 达 到 7300 万 人 次 ， 比 上 一 年 增 长 12%， 其 中7300 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ） A 73106 B 7.3103 C 7.3107 D 0.73108【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相
5、 同 当 原数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】解 ： 其 中 7300万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 7.310 7故 选 ： C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 4 下 列 几 何 体 是 由 4 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 ， 其 中 左 视 图 和 俯 视 图 相 同
6、的 是 （ ）A. B. C. D.【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 图 形 、 找 出 几 何 体 的 左 视 图 与 俯 视 图 ， 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： A、 左 视 图 第 一 层 两 个 小 正 方 形 ， 俯 视 图 第 一 层 一 个 小 正 方 形 ， 故 A 不 符 合 题 意 ；B、 左 视 图 和 俯 视 图 相 同 ， 故 B 符 合 题 意 ；C、 左 视 图 第 一 层 两 个 小 正 方 形 ， 俯 视 图 第 一 层 一 个
7、小 正 方 形 ， 故 C 不 符 合 题 意 ；D、 左 视 图 是 一 列 两 个 小 正 方 形 ， 俯 视 图 一 层 三 个 小 正 方 形 ， 故 D 不 符 合 题 意 ；故 选 ： B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 由 几 何 体 判 断 三 视 图 ， 考 查 了 空 间 想 象 能 力 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 ：由 几 何 体 想 象 三 视 图 的 形 状 ， 应 分 别 根 据 几 何 体 的 前 面 、 上 面 和 左 侧 面 的 形 状 想 象 主 视 图 、 俯 视 图 和 左 视 图 5 如 图 ， 直 线 ( 0)y kx b
8、 k 经 过 点 ( 1,3) ， 则 不 等 式 3kx b 的 解 集 为 （ ）A. 1x B. 1x C. 3x D. 1x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】结 合 函 数 的 图 象 利 用 数 形 结 合 的 方 法 确 定 不 等 式 的 解 集 即 可 【 详 解 】解 ： 观 察 图 象 知 ： 当 1x 时 ， 3kx b ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式 的 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 函 数 的 图 象 解 答 ， 难 度 不 大 6 一 个 菱 形 的 边 长 是 方 程 2
9、 8 15 0 x x 的 一 个 根 ， 其 中 一 条 对 角 线 长 为 8， 则 该 菱形 的 面 积 为 （ ）A.48 B.24 C.24 或 40 D.48 或 80 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】利 用 因 式 分 解 法 解 方 程 得 到 x1=5， x2=3， 利 用 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 和 三 角 形 三边 的 关 系 得 到 菱 形 的 边 长 为 5， 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 菱 形 的 另 一 条 对 角 线 为 6，
10、然 后 计算 菱 形 的 面 积 【 详 解 】解 ： 5 3 0 x x ，所 以 1 5x ， 2 3x ， 菱 形 一 条 对 角 线 长 为 8， 菱 形 的 边 长 为 5， 菱 形 的 另 一 条 对 角 线 为 2 22 5 4 6 ， 菱 形 的 面 积 1 6 8 242 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程 -因 式 分 解 法 ： 因 式 分 解 法 就 是 利 用 因 式 分 解 求 出 方 程 的 解的 方 法 ， 这 种 方 法 简 便 易 用 ， 是 解 一 元 二 次 方 程 最 常 用 的 方 法 也 考 查 了 三 角
11、形 三 边 的 关 系 也 考 查 了 三 角 形 三 边 的 关 系 和 菱 形 的 性 质 7 如 图 ， 等 边 三 角 形 ABC内 接 于 O ， 若 O 的 半 径 为 2， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 等于 （ ）A 3 B 23 C 43 D 2 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】连 接 OC， 如 图 ， 利 用 等 边 三 角 形 的 性 质 得 120AOC ， AOB AOCS S ， 然 后 根 据 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 扇 形 的 面 积 公 式 ， 利 用 图 中
12、 阴 影 部 分 的 面 积 AOCS 扇 形 进 行 计 算 【 详 解 】解 ： 连 接 OC， 如 图 ，ABC 为 等 边 三 角 形 ，120AOC ， AOB AOCS S ，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 2120 2 4 .360 3AOCS扇 形 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心 ： 三 角 形 外 接 圆 的 圆 心 是 三 角 形 三 条 边 垂 直 平 分 线 的交 点 ， 叫 做 三 角 形 的 外 心 .也 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质 8 现 有 以 下 命 题 ： 斜 边 中 线 和 一 个
13、 锐 角 分 别 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等 ； 一 个 图 形 和 它 经 过 平 移 所 得 的 图 形 中 ， 各 组 对 应 点 所 连 接 的 线 段 平 行 且 相 等 ； 通 常 温 度 降 到 0 以 下 ， 纯 净 的 水 会 结 冰 是 随 机 事 件 ； 一 个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边 分 别 平 行 ， 那 么 这 两 个 角 相 等 ； 在 同 一 平 面 内 ， 过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直 ；其 中 真 命 题 的 个 数 有 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D
14、 4 个【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】分 别 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 、 平 移 的 性 质 、 随 机 事 件 等 知 识 分 别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的选 项 【 详 解 】 解 ： 斜 边 中 线 和 一 个 锐 角 分 别 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等 ， 正 确 ， 是 真 命 题 ； 一 个 图 形 和 它 经 过 平 移 所 得 的 图 形 中 ， 各 组 对 应 点 所 连 接 的 线 段 平 行 且 相 等 或 在 同 一 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装
15、 订 线 直 线 上 ， 错 误 ， 是 假 命 题 ； 通 常 温 度 降 到 0 以 下 ， 纯 净 的 水 会 结 冰 是 必 然 事 件 ， 故 错 误 ， 是 假 命 题 ； 一 个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边 分 别 平 行 ， 那 么 这 两 个 角 相 等 或 互 补 ， 故 错 误 ， 是 假命 题 ； 在 同 一 平 面 内 ， 过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直 ， 正 确 ， 是 真 命 题 ；真 命 题 有 2个 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识 ， 解 题 的 关
16、 键 是 了 解 全 等 三 角 形 的 性 质 、 平 移 的 性 质 、 随机 事 件 等 知 识 ， 难 度 不 大 9 关 于 ,x y的 二 元 一 次 方 程 组 22 3 4x y kx y k 的 解 满 足 x y ， 则 直 线 1y kx k 与双 曲 线 ky x 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 大 致 图 象 是 （ ）A. B. C. D.【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 关 于 x、 y的 二 元 一 次 方 程 组 22 3 4x y kx y k 的 解 满 足 x y 确 定 k的 取 值 范 围 ，然 后 根 据 一 次 函
17、 数 和 反 比 例 函 数 的 性 质 确 定 图 象 即 可 【 详 解 】解 ： 二 元 一 次 方 程 组 22 3 4x y kx y k 中 第 二 个 方 程 减 去 第 一 个 方 程 得 ： 5x y k ， 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 关 于 ,x y的 二 元 一 次 方 程 组 22 3 4x y kx y k 的 解 满 足 x y ， 0 x y ， 5 0k ，即 ： 0k ， 1y kx k 经 过 一 三 四 象 限 ， 双 曲 线 ky x 的 两 个 分 支 位 于 一 三 象 限 ，
18、 B 选 项 符 合 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 图 象 及 一 次 函 数 与 二 元 一 次 方 程 组 的 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 确 定 k的 取 值 范 围 10 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 二 次 函 数 y ax2+bx+c（ a 0） 的 图 象 如 图 所 示 ， 现 给 出 下 列结 论 ： abc 0； c+2a 0； 9a 3b+c 0； a b am2+bm（ m 为 实 数 ） ； 4ac b2 0 其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5【 答
19、案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： 由 抛 物 线 可 知 ： a 0， c 0，对 称 轴 x=2ba 0， b 0， abc 0， 故 正 确 ； 由 对 称 轴 可 知 ： 2ba =-1， b=2a， 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 x=1时 ， y=a+b+c=0， c+3a=0， c+2a=-3a+2a=-a 0， 故 错 误 ； （ 1， 0） 关 于 x=-1的 对 称 点 为 （ -3， 0） ， x=-3时 ， y=9a-
20、3b+c=0， 故 正 确 ； 当 x=-1 时 ， y的 最 小 值 为 a-b+c， x=m时 ， y=am2+bm+c， am 2+bm+ca-b+c，即 am2+bma-b， 故 正 确 ； 抛 物 线 与 x轴 有 两 个 交 点 ， 0，即 b2-4ac 0， 4ac-b2 0， 故 正 确 ；故 选 C【 点 睛 】 本 题 考 查 二 次 函 数 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 . 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击
21、 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 如 图 ， 是 我 市 6 月 份 某 7 天 的 最 高 气 温 折 线 统 计 图 ， 则 这 些 最 高 气 温 的 中 位 数 是_ 【 答 案 】 27【 解 析 】【 分 析 】先 找 出 这 7天 的 最 高 气 温 ， 然 后 根 据 中 位 数 的 概 念 求 解 【 详 解 】解 ： 根 据 7天 的 最 高 气 温 折 线 统 计 图 ， 将 这 7天 的 最 高 气 温 按 大 小 排 列 为 ： 24， 25， 26，27， 28， 28， 29， 故 中 位 数 为 27 ，故 答
22、案 为 27【 点 睛 】 本 题 考 查 了 中 位 数 的 知 识 ： 将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大 （ 或 从 大 到 小 ） 的 顺 序 排 列 ， 如 果数 据 的 个 数 是 奇 数 ， 则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 ； 如 果 这 组 数 据 的 个 数是 偶 数 ， 则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 12 某 机 床 生 产 一 种 零 件 ， 在 6 月 6 日 至 9 日 这 4 天 中 出 现 次 品 的 数 量 如 下 表 ：日 期 6 月 6 日 6 月 7
23、日 6 月 8 日 6 月 9 日次 品 数 量 （ 个 ） 1 0 2 a若 出 现 次 品 数 量 的 唯 一 众 数 为 1， 则 数 据 1， 0， 2， a的 方 差 等 于 _ 【 答 案 】 12 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 求 一 组 数 据 的 众 数 的 方 法 ： 找 出 频 数 最 多 的 那 个 数 据 ， 若 几 个 数 据 频 数 都 是 最 多 且 相 同 ，此 时 众 数 就 是 这 多 个 数 据 一 组 数 据 中 各 数 据 与 它 们 的 平 均 数 的 差
24、的 平 方 的 平 均 数 ， 叫做 这 组 数 据 的 方 差 【 详 解 】解 ： 出 现 次 品 数 量 的 唯 一 众 数 为 1， 1a ， 1 0 2 1 14x ， 2 2 2 22 1 1 0 1 2 1 1 1 14 2S ， 故 答 案 为 12 【 点 睛 】本 题 考 查 了 方 差 ， 熟 练 运 用 方 差 公 式 是 解 题 的 关 键 13 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， 8AD ， 对 角 线 AC 与 BD相 交 于 点 O， AE BD ，垂 足 为 点 E， 且 AE 平 分 BAC ， 则 AB 的 长 为 _. 【 答 案 】 8 33 【
25、解 析 】【 分 析 】由 矩 形 的 性 质 可 得 AO=CO=BO=DO， 可 证 ABE AOE， 可 得 AO=AB=BO=DO， 由勾 股 定 理 可 求 AB的 长 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD是 矩 形 AO CO BO DO ， AE 平 分 BAO BAE EAO ， 且 AE AE ， AEB AEO ， ABE AOE （ ASA） AO AB ， 且 AO OB AO AB BO DO ， 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2BD AB ， 2 2 2AD AB BD ， 2 264 4
26、AB AB ， 8 33AB 故 答 案 为 ： 8 33 【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 熟 练 运 用 矩 形 的 性 质 是 本 题 的 关 键 14 已 知 三 个 边 长 分 别 为 2cm， 3cm， 5cm的 正 方 形 如 图 排 列 ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面积 为 _【 答 案 】 23.75cm 【 解 析 】 【 分 析 】根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 ， 利 用 相 似 比 求 出 梯 形 的 上 底 和 下 底 ， 用 面 积 公 式 计 算 即 可
27、【 详 解 】解 ： 如 图 ，对 角 线 所 分 得 的 三 个 三 角 形 相 似 ， 根 据 相 似 的 性 质 可 知 510 5x ，解 得 2.5x ，即 阴 影 梯 形 的 上 底 就 是 3 2.5 0.5 （ cm） 再 根 据 相 似 的 性 质 可 知 25 2.5y ，解 得 ： 1y ， 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 所 以 梯 形 的 下 底 就 是 3 1 2 cm ，所 以 阴 影 梯 形 的 面 积 是 22 0.5 3 2 3.75 cm 故 答 案 为 ： 23.75cm 【 点 睛 】本 题
28、考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 15 腰 长 为 5， 高 为 4 的 等 腰 三 角 形 的 底 边 长 为 _【 答 案 】 6或 2 5或 4 5【 解 析 】 【 分 析 】根 据 不 同 边 上 的 高 为 4分 类 讨 论 即 可 得 到 本 题 的 答 案 【 详 解 】解 ： 如 图 1当 5AB AC ， 4AD ， 则 3BD CD ， 底 边 长 为 6； 如 图 2当 5AB AC ， 4CD 时 ，则 3AD ， 2BD ， 2 22 4 2 5BC ， 此 时 底 边 长 为 2 5； 如 图 3：
29、 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 当 5AB AC ， 4CD 时 ，则 2 2 3AD AC CD ， 8BD ， 4 5BC ， 此 时 底 边 长 为 4 5 故 答 案 为 ： 6或 2 5或 4 5【 点 睛 】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 分 三 种 情 况 分 类 讨 论 16 取 5 张 看 上 去 无 差 别 的 卡 片 ， 分 别 在 正 面 写 上 数 字 1， 2， 3， 4， 5， 现 把 它 们 洗 匀正 面 朝 下 ， 随 机
30、 摆 放 在 桌 面 上 从 中 任 意 抽 出 1 张 ， 记 卡 片 上 的 数 字 为 m， 则 数 字 m使分 式 方 程 11 ( 1)( 2)x mx x x 无 解 的 概 率 为 _【 答 案 】 15【 解 析 】 【 分 析 】由 分 式 方 程 ， 得 m=x（ x+2） -（ x-1） （ x+2） x=1或 -2时 ， 分 式 方 程 无 解 ， x=1时 ， m=2，x=-2时 ， m=0， 所 以 在 1， 2， 3， 4， 5取 一 个 数 字 m使 分 式 方 程 无 解 的 概 率 为 15【 详 解 】解 ： 由 分 式 方 程 ， 得 2 1 2m x
31、x x x 1x 或 2时 ， 分 式 方 程 无 解 ，1x 时 ， 2m ，2x 时 ， 0m ，所 以 在 1， 2， 3， 4， 5取 一 个 数 字 m 使 分 式 方 程 无 解 的 概 率 为 15【 点 睛 】本 题 考 查 了 概 率 ， 熟 练 掌 握 解 分 式 方 程 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 17 如 图 ， 在 边 长 为 3 的 菱 形 ABCD中 ， 60A ， M 是 AD边 上 的 一 点 ， 且13AM AD ， N 是 AB 边 上 的 一 动 点 ， 将 AMN
32、沿 MN 所 在 直 线 翻 折 得 到 A MN ，连 接 AC 则 AC长 度 的 最 小 值 是 _【 答 案 】 19 1【 解 析 】 【 分 析 】过 点 M作 MH CD， 由 勾 股 定 理 可 求 MC的 长 ， 由 题 意 可 得 点 A在 以 M为 圆 心 ， AM为 半 径 的 圆 上 ， 则 当 点 A在 线 段 MC上 时 ， AC 长 度 有 最 小 值 【 详 解 】解 ： 过 点 M 作 MH CD 交 CD延 长 线 于 点 H ， 连 接 CM ， 13AM AD ， 3AD CD 1AM ， 2MD /CD AB， 60HDM A 1 12HD MD ，
33、 3 3HM HD 4CH 2 2 19MC MH CH 将 AMN 沿 MN 所 在 直 线 翻 折 得 到 A MN ， 1AM A M ， 点 A 在 以 M 为 圆 心 ， AM 为 半 径 的 圆 上 ， 当 点 A 在 线 段 MC 上 时 ， A C长 度 有 最 小 值 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A C长 度 的 最 小 值 19 1MC MA 故 答 案 为 ： 19 1【 点 睛 】本 题 考 查 了 翻 折 变 换 ， 菱 形 的 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 确 定 AC长 度 有 最 小 值
34、 时 ， 点 A的 位置 是 本 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题18 计 算 ： 14 0 11 3 1 ( 2 1.414) 2sin60 2 【 答 案 】 3.【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 负 指 数 幂 的 性 质 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 绝 对 值 的 性 质 分别 化 简 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 原 式 31 3 1 1 2 22 1 3 1 1 3 2 3【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算 ， 正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 19 先 化
35、简 ， 再 求 值 221 2 11 2 1 2x xx x x x ， 请 从 不 等 式 组 5 2 1 3 0 xx 的 整 数 解 中 选 择 一 个 你 喜 欢 的 求值 【 答 案 】 18 【 解 析 】【 分 析 】根 据 分 式 的 除 法 和 加 法 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子 ， 然 后 由 不 等 式 组 5 2 13 0 xx ， 可 以 求 得 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 x的 取 值 范 围 ， 再 从 中 选 取 一 个 使 得 原 分 式 有 意 义 的 整 数 x代 入 化 简 后
36、的 式 子 即 可 解 答本 题 【 详 解 】解 ： 221 2 11 2 1 2x xx x x x 211 11 2 2xx x x x 1 1= 2 2xx x x 1 2x xx x 1 2x x ，由 不 等 式 组 5 2 13 0 xx ， 得 3 2x ， 当 2x 时 ， 原 式 1 12 2 2 8 【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值 、 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 分 式 化简 求 值 的 方 法 20 两 栋 居 民 楼 之 间 的 距 离 30CD m ， 楼 AC 和 BD均 为
37、 10 层 ， 每 层 楼 高 为 3m 上午 某 时 刻 ， 太 阳 光 线 GB与 水 平 面 的 夹 角 为 30， 此 刻 楼 BD的 影 子 会 遮 挡 到 楼 AC 的第 几 层 ？ （ 参 考 数 据 ： 3 1.7 ， 2 1.4 ） 【 答 案 】 此 刻 楼 BD的 影 子 会 遮 挡 到 楼 AC 的 第 5 层 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 设 太 阳 光 线 GB交 AC于 点 F， 过 F作 FH BD于 H， 解 RtBFH， 求 出 BH17， 那 么FC=HD
38、=BD-BH13， 由 13 4.33 ， 可 得 此 刻 楼 BD的 影 子 会 遮 挡 到 楼 AC的 第 5层 【 详 解 】解 ： 设 太 阳 光 线 GB交 AC 于 点 F ， 过 F 作 FH BD 于 H ， 由 题 意 知 ， 3 10 30AC BD m ， 30FH CD m ， 30BFH ，在 Rt BFH 中 ， 3tan 30 3BH BHBFH FH ， 330 10 3 10 1.7 173BH ， 30 17 13FC HD BD BH ， 13 4.33 ， 所 以 在 四 层 的 上 面 ， 即 第 五 层 ，答 ： 此 刻 楼 BD的 影 子 会 遮
39、挡 到 楼 AC的 第 5层 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 平 行 投 影 ， 难 度 一 般 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 利 用 直 角 三角 形 的 性 质 和 三 角 函 数 解 答 21 有 四 张 反 面 完 全 相 同 的 纸 牌 , , ,A B C D ， 其 正 面 分 别 画 有 四 个 不 同 的 几 何 图 形 ， 将四 张 纸 牌 洗 匀 正 面 朝 下 随 机 放 在 桌 面 上 （ 1） 从 四 张 纸 牌 中 随 机 摸 出 一 张 ， 摸 出 的 牌 面 图 形 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是 （
40、 2） 小 明 和 小 亮 约 定 做 一 个 游 戏 ， 其 规 则 为 ： 先 由 小 明 随 机 摸 出 一 张 ， 不 放 回 再 由小 亮 从 剩 下 的 纸 牌 中 随 机 摸 出 一 张 ， 若 摸 出 的 两 张 牌 面 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 ， 则 小 亮 获 胜 ， 否 则 小 明 获 胜 这 个 游 戏 公 平 吗 ？ 请 用 列 表 法 （ 或 画 树 状 图 ） 说明 理 由 （ 纸 牌 用 , , ,A B C D 表 示 ） 若 不 公 平 ， 请 你 帮 忙 修 改 一 下 游 戏 规 则 ， 使 游 戏 公平 试
41、卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 (1) 34； (2)见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 直 接 根 据 概 率 公 式 计 算 即 可 （ 2） 首 先 列 表 列 出 可 能 的 情 况 ， 摸 出 的 两 张 牌 面 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 结 果 有 2种 ， 由 概 率 公 式 得 出 概 率 ； 得 出 游 戏 不 公 平 ； 关 键 概 率 相 等 修 改 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 共 有 4张 牌 ， 正 面 是 中 心 对 称 图
42、形 的 情 况 有 3种 ，从 四 张 纸 牌 中 随 机 摸 出 一 张 ， 摸 出 的 牌 面 图 形 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是 34 ；故 答 案 为 ： 34 ；（ 2） 游 戏 不 公 平 ， 理 由 如 下 ：列 表 得 ： A B C DA ,A B ,A C ,A DB ,B A ,B C ,B DC ,C A ,C B ,C DD ,D A ,D B ,D C 共 有 12种 结 果 ， 每 种 结 果 出 现 的 可 能 性 相 同 ， 摸 出 的 两 张 牌 面 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又是 中 心 对 称 图 形 的 结 果 有 2种 ，
43、即 , ,A C C A P （ 两 张 牌 面 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 ） 2 1 112 6 2 ， 游 戏 不 公 平 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 修 改 规 则 ： 若 抽 到 的 两 张 牌 面 图 形 都 是 中 心 对 称 图 形 （ 或 若 抽 到 的 两 张 牌 面 图 形 都 是 轴对 称 图 形 ） ， 则 小 明 获 胜 ， 否 则 小 亮 获 胜 【 点 睛 】此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 列 表 法 可 以
44、不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的结 果 ， 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件 ； 树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件 ； 解 题 时 要 注意 此 题 是 放 回 实 验 还 是 不 放 回 实 验 正 确 利 用 树 状 图 分 析 两 次 摸 牌 所 有 可 能 结 果 是 关 键 ，区 分 中 心 对 称 图 形 是 要 点 用 到 的 知 识 点 为 ： 概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 22 通 辽 市 某 中 学 为 了 了 解 学 生 “大 课 间 ”活 动 情 况 ， 在 七 、 八 、 九
45、 年 级 的 学 生 中 ， 分 别抽 取 了 相 同 数 量 的 学 生 对 “你 最 喜 欢 的 运 动 项 目 ”进 行 调 查 （ 每 人 只 能 选 一 项 ） ， 调 查 结果 的 部 分 数 据 如 下 表 （ 图 ） 所 示 ， 其 中 七 年 级 最 喜 欢 跳 绳 的 人 数 比 八 年 级 多 5 人 ， 九 年 级 最 喜 欢 排 球 的 人 数 为 10 人 七 年 级 学 生 最 喜 欢 的 运 动 项 目 人 数 统 计 表项 目 排 球 篮 球 踢 毽 跳 绳 其 他人 数 （ 人 ） 7 8 14 6请 根 据 以 上 统 计 表 （ 图 ） 解 答 下 列
46、问 题 ：（ 1） 本 次 调 查 共 抽 取 了 多 少 人 ？（ 2） 补 全 统 计 表 和 统 计 图 （ 3） 该 校 有 学 生 1800 人 ， 学 校 想 对 “最 喜 欢 踢 毽 子 ”的 学 生 每 4 人 提 供 一 个 毽 子 ， 学 校现 有 124个 毽 子 ， 能 否 够 用 ？ 请 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 150人 ； （ 2） 补 图 见 解 析 ； （ 3） 不 够 用 .【 解 析 】 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】（ 1） 从 九 年 级 最 喜 欢 运 动 的
47、 项 目 统 计 图 中 得 知 ， 九 年 级 最 喜 欢 排 球 的 人 数 占 总 数 的 百分 数 ， 又 知 九 年 级 最 喜 欢 排 球 的 人 数 为 10人 ， 所 以 求 出 九 年 级 最 喜 欢 运 动 的 人 数 ， 再由 七 、 八 、 九 年 级 的 学 生 中 ， 分 别 抽 取 相 同 数 量 的 学 生 ， 得 出 本 次 调 查 共 抽 取 的 学 生 数 ；（ 2） 先 根 据 （ 1） 得 七 年 级 最 喜 欢 跳 绳 的 人 数 ， 从 而 能 求 出 八 、 九 年 级 最 喜 欢 跳 绳 的 人数 ， 然 后 求 出 最 喜 欢 跳 绳 的 学 生 数 ， 补 全 统 计 表 和 统 计 图 即 可 ；（ 3） 根 据 题 意 列 式 计 算 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 从 九 年 级 最 喜 欢 运 动 的 项 目 统 计 图 中 得 知 ， 九 年 级 最 喜 欢 排 球 的 人 数 占 总 数 的百 分 比 为 ： 1-30%-
