1、2018年 贵 州 省 黔 西 南 州 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (每 小 题 4 分 ， 共 40 分 )1.下 列 四 个 数 中 ， 最 大 的 数 是 ( )A.-2B.-1C.0D. 2解 析 ： 根 据 实 数 比 较 大 小 的 方 法 ， 可 得 -2 -1 0 2，所 以 最 大 的 数 是 2.答 案 ： D2.如 图 的 几 何 体 是 由 四 个 大 小 相 同 的 正 方 体 组 成 的 ， 它 的 俯 视 图 是 ( ) A.B.C.D.解 析 ： 从 上 面 可 看 到 从 上 往 下 2 行 小 正 方 形 的 个 数 为 ： 2， 1， 并 且
2、 下 面 一 行 的 正 方 形 靠 左 . 答 案 ： C3.据 统 计 ， 近 十 年 中 国 累 积 节 能 1570000 万 吨 标 准 煤 ， 1570000这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为( )A.0157 107B.1.57 106C.1.57 107D.1.57 108解 析 ： 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10 n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 .确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同
3、.当 原 数绝 对 值 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 .1570000=1.57 106.答 案 ： B4.如 图 ， 已 知 AD BC， B=30 ， DB 平 分 ADE， 则 DEC=( ) A.30B.60C.90D.120解 析 ： AD BC， ADB= B=30 ，再 根 据 角 平 分 线 的 概 念 ， 得 ： BDE= ADB=30 ，再 根 据 两 条 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 得 ： DEC= ADE=60 .答 案 ： B5.下 列 图 案 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称
4、 图 形 的 是 ( ) A.B.C.D.解 析 ： A、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ； B、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 正 确 .答 案 ： D6.下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.3a2-2a2=a2B.-(2a)2=-2a2C.(a+b) 2=a2+b2D.-2(a-1)=-2
5、a+1解 析 ： A、 原 式 =a2， 所 以 A 选 项 正 确 ；B、 原 式 =-4a2， 所 以 B 选 项 错 误 ；C、 原 式 =a2+2ab+b2， 所 以 C 选 项 错 误 ；D、 原 式 =-2a+2， 所 以 D 选 项 错 误 .答 案 ： A7.下 列 各 图 中 a、 b、 c为 三 角 形 的 边 长 ， 则 甲 、 乙 、 丙 三 个 三 角 形 和 左 侧 ABC全 等 的 是 ( ) A.甲 和 乙B.乙 和 丙C.甲 和 丙D.只 有 丙解 析 ： 乙 和 ABC全 等 ； 理 由 如 下 ：在 ABC和 图 乙 的 三 角 形 中 ， 满 足 三 角
6、 形 全 等 的 判 定 方 法 ： SAS，所 以 乙 和 ABC全 等 ；在 ABC和 图 丙 的 三 角 形 中 ， 满 足 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 ： AAS，所 以 丙 和 ABC全 等 ；不 能 判 定 甲 与 ABC全 等 .答 案 ： B8.施 工 队 要 铺 设 1000米 的 管 道 ， 因 在 中 考 期 间 需 停 工 2 天 ， 每 天 要 比 原 计 划 多 施 工 30 米 才能 按 时 完 成 任 务 .设 原 计 划 每 天 施 工 x 米 ， 所 列 方 程 正 确 的 是 ( ) A.1000 1000 230 x x B. 1000 10
7、00 230 x x C.1000 1000 230 x x D. 1000 1000 230 x x 解 析 ： 设 原 计 划 每 天 施 工 x 米 ， 则 实 际 每 天 施 工 (x+30)米 ，根 据 题 意 ， 可 列 方 程 ： 1000 1000 230 x x .答 案 ： A9.下 列 等 式 正 确 的 是 ( ) A. 22 2B. 33 3C. 44 4D. 55 5解 析 ： A、 22 4 2 ， 此 选 项 正 确 ；B、 33 27 3 3 ， 此 选 项 错 误 ；C、 4 24 4 16 ， 此 选 项 错 误 ；D、 55 25 5 ， 此 选 项 错
8、 误 .答 案 ： A 10.如 图 在 ABCD中 ， 已 知 AC=4cm， 若 ACD的 周 长 为 13cm， 则 ABCD的 周 长 为 ( ) A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm解 析 ： AC=4cm， 若 ADC的 周 长 为 13cm， AD+DC=13-4=9(cm).又 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AB=CD， AD=BC， 平 行 四 边 形 的 周 长 为 2(AB+BC)=18cm.答 案 ： D二 、 填 空 题 (每 小 题 3 分 ， 共 30 分 )11. =35 ， 则 的 补 角 为 _度 .解 析 ： 180 -35
9、=145 ， 则 的 补 角 为 145 .答 案 ： 14512.不 等 式 组 2 49 4x xx x 的 解 集 是 _.解 析 ： 首 先 把 两 条 不 等 式 的 解 集 分 别 解 出 来 ， 再 根 据 大 大 取 大 ， 小 小 取 小 ， 比 大 的 小 比 小 的大 取 中 间 ， 比 大 的 大 比 小 的 小 无 解 的 原 则 ， 把 不 等 式 的 解 集 用 一 条 式 子 表 示 出 来 .由 (1)x 4，由 (2)x 3， 所 以 x 3.答 案 ： x 313.如 图 为 洪 涛 同 学 的 小 测 卷 ， 他 的 得 分 应 是 _分 . 解 析 ：
10、 2的 相 反 数 是 -2， 此 题 正 确 ； 倒 数 等 于 它 本 身 的 数 是 1 和 -1， 此 题 正 确 ； -1 的 绝 对 值 是 1， 此 题 正 确 ； 8 的 立 方 根 是 2， 此 题 正 确 ；则 洪 涛 同 学 的 得 分 是 4 25=100.答 案 ： 10014.若 100 个 产 品 中 有 98个 正 品 ， 2 个 次 品 ， 从 中 随 机 抽 取 一 个 ， 抽 到 次 品 的 概 率 是 _.解 析 ： 100个 产 品 中 有 2 个 次 品 ， 从 中 随 机 抽 取 一 个 ， 抽 到 次 品 的 概 率 是 2 1100 50 .
11、答 案 ： 15015.某 校 准 备 从 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 个 科 创 小 组 中 选 出 一 组 ， 参 加 区 青 少 年 科 技 创 新 大 赛 ， 表格 反 映 的 是 各 组 平 时 成绩 的 平 均 数 x(单 位 ： 分 )及 方 差 S2， 如 果 要 选 出 一 个 成 绩 较 好 且 状 态 稳 定 的 组 去 参 赛 ， 那 么应 选 的 组 是 _. 甲 乙 丙 丁x 7 8 8 7s 2 1 1.2 0.9 1.8解 析 ： 因 为 乙 组 、 丙 组 的 平 均 数 比 甲 组 、 丁 组 大 ， 而 丙 组 的 方 差 比 乙 组 的 小 ，所 以
12、 丙 组 的 成 绩 比 较 稳 定 ，所 以 丙 组 的 成 绩 较 好 且 状 态 稳 定 ， 应 选 的 组 是 丙 组 .答 案 ： 丙16.三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3 和 6， 第 三 边 的 长 是 方 程 x2-6x+8=0 的 解 ， 则 此 三 角 形 周 长 是_.解 析 ： x 2-6x+8=0，(x-2)(x-4)=0，x-2=0， x-4=0，x1=2， x2=4，当 x=2时 ， 2+3 6， 不 符 合 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理 ， 所 以 x=2舍 去 ，当 x=4时 ， 符 合 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理 ， 三 角
13、形 的 周 长 是 3+6+4=13.答 案 ： 1317.己 知 一 个 菱 形 的 边 长 为 2， 较 长 的 对 角 线 长 为 2 3， 则 这 个 菱 形 的 面 积 是 _.解 析 ： 依 照 题 意 画 出 图 形 ， 如 图 所 示 . 在 Rt AOB中 ， AB=2， OB= 3， OA= 2 2AB OB =1， AC=2OA=2， S 菱 形 ABCD=1 1 2 2 3 2 32 2AC BD .答 案 ： 2 318.已 知 ： 二 次 函 数 y=ax 2+bx+c 图 象 上 部 分 点 的 横 坐 标 x与 纵 坐 标 y 的 对 应 值 如 表 格 所 示
14、 ，那 么 它 的 图 象 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 是 _.x -1 0 1 2 y 0 3 4 3 解 析 ： 抛 物 线 y=ax2+bx+c 经 过 (0， 3)、 (2， 3)两 点 ， 对 称 轴 x=0 22 =1；点 (-1， 0)关 于 对 称 轴 对 称 点 为 (3， 0)，因 此 它 的 图 象 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 是 (3， 0). 答 案 ： (3， 0)19.根 据 下 列 各 式 的 规 律 ， 在 横 线 处 填 空 ：1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 111 2 2 3 4 2 12 5 6 3
15、 30 7 8 4 56 ， ， ， ，1 12017 2018 -_= 12017 2018解 析 ： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 111 2 2 3 4 2 12 5 6 3 30 7 8 4 56 ， ， ， ， ， 1 1 1 12 1 2 2 1 2n n n n n (n为 正 整 数 ). 2018=2 1009， 1 1 1 12017 2018 1009 2017 2018 .答 案 ： 1100920.如 图 ， 已 知 在 ABC中 ， BC 边 上 的 高 AD 与 AC 边 上 的 高 BE交 于 点 F， 且 BAC=45 ， BD=6，
16、CD=4， 则 ABC的 面 积 为 _.解 析 ： AD BC， BE AC， AEF= BEC= BDF=90 ， BAC=45 ， AE=EB， EAF+ C=90 ， CBE+ C=90 ， EAF= CBE， AEF BEC， AF=BC=10， 设 DF=x. ADC BDF， AD BDDC DF ， 10 64 x x ，整 理 得 x 2+10 x-24=0，解 得 x=2或 -12(舍 弃 )， AD=AF+DF=12， S ABC=1 1 10 12 602 2BC AD .答 案 ： 60三 、 解 答 题 (本 题 共 12 分 )21.(1)计 算 ： |-2|-2
17、cos60 +(16) -1-(2018- 3)0 (2)先 化 简 2221 1 6 9x xx x x ， 再 在 1、 2、 3 中 选 取 一 个 适 当 的 数 代 入 求 值 .解 析 ： (1)根 据 绝 对 值 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 负 整 数 指 数 幂 、 零 指 数 幂 可 以 解 答 本 题 ；(2)根 据 分 式 的 减 法 和 乘 法 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子 ， 再 从 1、 2、 3中 选 取 一 个 使 得 原 分 式 有意 义 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 即 可 解 答 本 题 .答 案 ： (1)|-2|-2
18、cos60 +(16)-1-(2018- 3)0=2-2 12 +6-1=2-1+6-1=6；(2) 2221 1 6 9x xx x x = 211 )2 3(1 x xx x x = 213 )1 3(x xxx x = 3xx ，当 x=2时 ， 原 式 = 22 23 .四 、 (本 题 共 12分 )22.如 图 ， CE 是 O 的 直 径 ， BC切 O 于 点 C， 连 接 OB， 作 ED OB交 O 于 点 D， BD 的 延 长线 与 CE的 延 长 线 交 于 点 A. (1)求 证 ： AB是 O 的 切 线 ；(2)若 O 的 半 径 为 1， tan DEO= 2
19、， tan A=14 ， 求 AE 的 长 .解 析 ： (1)连 接 OD， 由 ED OB， 得 到 1= 4， 2= 3， 通 过 DOB COB， 得 到 ODB= OCB， 而 由 BC切 O 于 点 C得 出 OCB=90 ， 那 么 ODB=90 ， 问 题 得 证 ；(2)根 据 三 角 函 数 tan DEO=tan 2= 2BCOC ， 得 出 2 2BC OC ， 再 由 tan A=14BCAC ， 得 出 AC=4BC=4 2， 那 么 AE=AC-CE=4 2-2.答 案 ： (1)连 接 OD， 如 图 . ED OB， 1= 4， 2= 3， OD=OE， 3=
20、 4， 1= 2.在 DOB与 COB中 ，1 2OD OCOB OB ， DOB COB， ODB= OCB， BC 切 O于 点 C， OCB=90 ， ODB=90 ， AB 是 O的 切 线 ；(2) DEO= 2， tan DEO=tan 2= 2BCOC ， O的 半 径 为 1， OC=1， BC= 2，tan A= 14BCAC ， AC=4BC=4 2， AE=AC-CE=4 2-2.五 、 (本 题 共 14分 ) 23.目 前 “ 微 信 ” 、 “ 支 付 宝 ” 、 “ 共 享 单 车 ” 和 “ 网 购 ” 给 我 们 的 生 活 带 来 了 很 多 便 利 ，初
21、二 数 学 小 组 在 校 内 对 “ 你 最 认 可 的 四 大 新 生 事 物 ” 进 行 调 查 ， 随 机 调 查 了 m 人 (每 名 学 生必 选 一 种 且 只 能 从 这 四 种 中 选 择 一 种 )并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 图 . (1)根 据 图 中 信 息 求 出 m=_， n=_；(2)请 你 帮 助 他 们 将 这 两 个 统 计 图 补 全 ；(3)根 据 抽 样 调 查 的 结 果 ， 请 估 算 全 校 2000名 学 生 中 ， 大 约 有 多 少 人 最 认 可 “ 微 信 ” 这 一 新生 事 物 ?(4)已 知
22、 A、 B 两 位 同 学 都 最 认 可 “ 微 信 ” ， C 同 学 最 认 可 “ 支 付 宝 ” D 同 学 最 认 可 “ 网 购 ”从 这 四 名 同 学 中 抽 取 两 名 同 学 ， 请 你 通 过 树 状 图 或 表 格 ， 求 出 这 两 位 同 学 最 认 可 的 新 生 事 物不 一 样 的 概 率 .解 析 ： (1)由 共 享 单 车 人 数 及 其 百 分 比 求 得 总 人 数 m， 用 支 付 宝 人 数 除 以 总 人 数 可 得 其 百 分比 n 的 值 ；(2)总 人 数 乘 以 网 购 人 数 的 百 分 比 可 得 其 人 数 ， 用 微 信 人
23、数 除 以 总 人 数 求 得 其 百 分 比 即 可 补全 两 个 图 形 ；(3)总 人 数 乘 以 样 本 中 微 信 人 数 所 占 百 分 比 可 得 答 案 ；(4)列 表 得 出 所 有 等 可 能 结 果 ， 从 中 找 到 这 两 位 同 学 最 认 可 的 新 生 事 物 不 一 样 的 结 果 数 ， 根据 概 率 公 式 计 算 可 得 . 答 案 ： (1) 被 调 查 的 总 人 数 m=10 10%=100人 ， 支 付 宝 的 人 数 所 占 百 分 比 n%= 35100 100%=35%， 即 n=35，故 答 案 为 ： 100、 35；(2)网 购 人
24、数 为 100 15%=15 人 ， 微 信 对 应 的 百 分 比 为 40100 100%=40%，补 全 图 形 如 下 ： (3)估 算 全 校 2000名 学 生 中 ， 最 认 可 “ 微 信 ” 这 一 新 生 事 物 的 人 数 为 2000 40%=800人 ；(4)列 表 如 下 ： 共 有 12种 情 况 ， 这 两 位 同 学 最 认 可 的 新 生 事 物 不 一 样 的 有 10种 ，所 以 这 两 位 同 学 最 认 可 的 新 生 事 物 不 一 样 的 概 率 为 10 512 6 .六 、 (本 题 共 14分 )24.某 种 蔬 菜 的 销 售 单 价 y
25、1与 销 售 月 份 x 之 间 的 关 系 如 图 1 所 示 ， 成 本 y2与 销 售 月 份 x 之 间的 关 系 如 图 2 所 示 (图 1 的 图 象 是 线 段 ， 图 2 的 图 象 是 抛 物 线 ) (1)已 知 6 月 份 这 种 蔬 菜 的 成 本 最 低 ， 此 时 出 售 每 千 克 的 收 益 是 多 少 元 ？ (收 益 =售 价 -成 本 )(2)哪 个 月 出 售 这 种 蔬 菜 ， 每 千 克 的 收 益 最 大 ？ 简 单 说 明 理 由 .(3)已 知 市 场 部 销 售 该 种 蔬 菜 4、 5 两 个 月 的 总 收 益 为 22万 元 ， 且
26、5 月 份 的 销 售 量 比 4 月 份的 销 售 量 多 2 万 千 克 ， 求 4、 5 两 个 月 的 销 售 量 分 别 是 多 少 万 千 克 ？解 析 ： (1)找 出 当 x=6时 ， y1、 y2的 值 ， 二 者 做 差 即 可 得 出 结 论 ；(2)观 察 图 象 找 出 点 的 坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 出 y1、 y2关 于 x 的 函 数 关 系 式 ， 二 者 做差 后 利 用 二 次 函 数 的 性 质 即 可 解 决 最 值 问 题 ；(3)求 出 当 x=4 时 ， y 1-y2的 值 ， 设 4 月 份 的 销 售 量 为 t
27、万 千 克 ， 则 5 月 份 的 销 售 量 为 (t+2)万 千 克 ， 根 据 总 利 润 =每 千 克 利 润 销 售 数 量 ， 即 可 得 出 关 于 t 的 一 元 一 次 方 程 ， 解 之 即 可得 出 结 论 .答 案 ： (1)当 x=6时 ， y1=3， y2=1， y1-y2=3-1=2， 6 月 份 出 售 这 种 蔬 菜 每 千 克 的 收 益 是 2 元 .(2)设 y1=mx+n， y2=a(x-6)2+1.将 (3， 5)、 (6， 3)代 入 y1=mx+n，3 56 3m nm n ， 解 得 ： 237mn ， y 1= 23 x+7；将 (3， 4)
28、代 入 y2=a(x-6)2+1，4=a(3-6)2+1， 解 得 ： a=13， y2=13(x-6)2+1=13x2-4x+13. y1-y2= 23 x+7-(13x2-4x+13)= 221 10 1 76 53 3 3 3x x x . -13 0， 当 x=5时 ， y1-y2取 最 大 值 ， 最 大 值 为 73 ，即 5 月 份 出 售 这 种 蔬 菜 ， 每 千 克 的 收 益 最 大 .(3)当 t=4 时 ， y 1-y2= 21 10 63 3x x =2.设 4 月 份 的 销 售 量 为 t 万 千 克 ， 则 5 月 份 的 销 售 量 为 (t+2)万 千 克
29、 ，根 据 题 意 得 ： 2t+73 (t+2)=22，解 得 ： t=4， t+2=6.答 ： 4月 份 的 销 售 量 为 4万 千 克 ， 5 月 份 的 销 售 量 为 6 万 千 克 .七 、 阅 读 材 料 题 (本 题 共 12 分 )25.“ 分 块 计 数 法 ” ： 对 有 规 律 的 图 形 进 行 计 数 时 ， 有 些 题 可 以 采 用 “ 分 块 计 数 ” 的 方 法 .例 如 ： 图 1 有 6 个 点 ， 图 2 有 12 个 点 ， 图 3 有 18 个 点 ， ， 按 此 规 律 ， 求 图 10、 图 n有 多 少 个 点 ？我 们 将 每 个 图
30、形 分 成 完 全 相 同 的 6块 ， 每 块 黑 点 的 个 数 相 同 (如 图 )， 这 样 图 1中 黑 点 个 数 是6 1=6 个 ； 图 2 中 黑 点 个 数 是 6 2=12 个 ： 图 3 中 黑 点 个 数 是 6 3=18 个 ； 所 以 容 易 求 出 图 10、 图 n中 黑 点 的 个 数 分 别 是 _、 _.请 你 参 考 以 上 “ 分 块 计 数 法 ” ， 先 将 下 面 的 点 阵 进 行 分 块 (画 在 答 题 卡 上 )， 再 完 成 以 下 问 题 ： (1)第 5 个 点 阵 中 有 _个 圆 圈 ； 第 n 个 点 阵 中 有 _个 圆
31、圈 .(2)小 圆 圈 的 个 数 会 等 于 271 吗 ？ 如 果 会 ， 请 求 出 是 第 几 个 点 阵 .解 析 ： 根 据 规 律 求 得 图 10中 黑 点 个 数 是 6 10=60 个 ； 图 n 中 黑 点 个 数 是 6n个 ；(1)第 2 个 图 中 2 为 一 块 ， 分 为 3 块 ， 余 1，第 2 个 图 中 3 为 一 块 ， 分 为 6块 ， 余 1；按 此 规 律 得 ： 第 5 个 点 阵 中 5 为 一 块 ， 分 为 12 块 ， 余 1， 得 第 n 个 点 阵 中 有 ： n 3(n-1)+1=3n2-3n+1，(2)代 入 271， 列 方
32、程 ， 方 程 有 解 则 存 在 这 样 的 点 阵 .答 案 ： 图 10中 黑 点 个 数 是 6 10=60 个 ； 图 n 中 黑 点 个 数 是 6n个 ，故 答 案 为 ： 60 个 ， 6n个 ；(1)如 图 所 示 ：第 1 个 点 阵 中 有 ： 1个 ，第 2 个 点 阵 中 有 ： 2 3+1=7个 ， 第 3 个 点 阵 中 有 ： 3 6+1=17个 ，第 4 个 点 阵 中 有 ： 4 9+1=37个 ，第 5 个 点 阵 中 有 ： 5 12+1=60个 ，第 n 个 点 阵 中 有 ： n 3(n-1)+1=3n2-3n+1，故 答 案 为 ： 60， 3n2
33、-3n+1；(2)3n2-3n+1=271，n2-n-90=0，(n-10)(n+9)=0，n 1=10， n2=-9(舍 )， 小 圆 圈 的 个 数 会 等 于 271， 它 是 第 10个 点 阵 .八 、 (本 题 共 16分 )26.如 图 1， 已 知 矩 形 AOCB， AB=6cm， BC=16cm， 动 点 P 从 点 A 出 发 ， 以 3cm/s的 速 度 向 点 O运 动 ， 直 到 点 O 为 止 ； 动 点 Q 同 时 从 点 C 出 发 ， 以 2cm/s 的 速 度 向 点 B运 动 ， 与 点 P 同 时 结束 运 动 . (1)点 P 到 达 终 点 O 的
34、 运 动 时 间 是 _s， 此 时 点 Q 的 运 动 距 离 是 _cm；(2)当 运 动 时 间 为 2s时 ， P、 Q两 点 的 距 离 为 _cm；(3)请 你 计 算 出 发 多 久 时 ， 点 P 和 点 Q 之 间 的 距 离 是 10cm；(4)如 图 2， 以 点 O 为 坐 标 原 点 ， OC 所 在 直 线 为 x 轴 ， OA 所 在 直 线 为 y 轴 ， 1cm 长 为 单 位 长度 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 ， 连 结 AC， 与 PQ 相 交 于 点 D， 若 双 曲 线 ky x 过 点 D， 问 k 的 值 是否 会 变 化 ？ 若 会 变
35、化 ， 说 明 理 由 ； 若 不 会 变 化 ， 请 求 出 k的 值 .解 析 ： (1)先 求 出 OA， 进 而 求 出 时 间 ， 即 可 得 出 结 论 ；(2)构 造 出 直 角 三 角 形 ， 再 求 出 PE， QE， 利 用 勾 股 定 理 即 可 得 出 结 论 ；(3)同 (2)的 方 法 利 用 勾 股 定 理 建 立 方 程 求 解 即 可 得 出 结 论 ；(4)先 求 出 直 线 AC解 析 式 ， 再 求 出 点 P， Q 坐 标 ， 进 而 求 出 直 线 PQ 解 析 式 ， 联 立 两 解 析 式 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (1) 四 边 形
36、 AOCB是 矩 形 ， OA=BC=16， 动 点 P 从 点 A出 发 ， 以 3cm/s 的 速 度 向 点 O 运 动 ， t=163 ， 此 时 ， 点 Q 的 运 动 距 离 是 16 3223 3 cm，故 答 案 为 16 323 3， ；(2)如 图 1， 由 运 动 知 ， AP=3 2=6cm， CQ=2 2=4cm，过 点 P作 PE BC于 E， 过 点 Q作 QF OA于 F， 四 边 形 APEB 是 矩 形 ， PE=AB=6， BE=6， EQ=BC-BE-CQ=16-6-4=6，根 据 勾 股 定 理 得 ， PQ=6 2，故 答 案 为 6 2；(3)设
37、运 动 时 间 为 t 秒 时 ，由 运 动 知 ， AP=3t， CQ=2t，同 (2)的 方 法 得 ， PE=6， EQ=16-3t-2t=16-5t， 点 P和 点 Q 之 间 的 距 离 是 10cm， 6 2+(16-5t)2=100， t=85或 t=245 ；(4)k的 值 是 不 会 变 化 ，理 由 ： 四 边 形 AOCB是 矩 形 ， OC=AB=6， OA=16， C(6， 0)， A(0， 16)， 直 线 AC 的 解 析 式 为 y=-83x+16 ，设 运 动 时 间 为 t， AP=3t， CQ=2t， OP=16-3t， P(0， 16-3t)， Q(6， 2t)， PQ 解 析 式 为 y=5 166t x+16-3t ，联 立 解 得 ， x=185 ， y=325 ， D(18 325 5， )， k=18 32 576=5 5 25 是 定 值 .
