1、2018年 贵 州 省 遵 义 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 题 共 12小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项符 合 题 目 要 求 请 用 2b铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 、 涂 满 )1.如 果 电 梯 上 升 5 层 记 为 +5.那 么 电 梯 下 降 2 层 应 记 为 ( )A.+2B.-2C.+5D.-5解 析 ： 电 梯 上 升 5层 记 为 +5， 电 梯 下 降 2 层 应 记 为 ： -2.答 案 ： B. 2.观 察 下 列 几
2、 何 图 形 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A.B.C.D.解 析 ： 等 腰 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 ， 平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形 ， 半 圆 是 轴 对 称 图 形 ， 矩 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 .答 案 ： C.3. 2018 年 第 二 季 度 ， 遵 义 市 全 市 生 产 总 值 约 为 532亿 元 ， 将 数 532 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为( )A.532 108B.5.32 102C.5.32 10 6D.5.32 1010解 析 ： 将
3、 数 532亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 5.32 1010.答 案 ： D.4.下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.(-a2)3=-a5B.a 3 a5=a15C.(-a2b3)2=a4b6D.3a2-2a2=1 解 析 ： 直 接 利 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 以 及 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 、 合 并 同 类 项 法 则 分 别 计 算得 出 答 案 .答 案 ： C.5.已 知 a b， 某 学 生 将 一 直 角 三 角 板 放 置 如 图 所 示 ， 如 果 1=35 ， 那 么 2 的 度 数 为( )A.35B.55 C.56D.6
4、5解 析 ： 如 图 ： a b， 3= 4， 3= 1， 1= 4， 5+ 4=90 ， 且 5= 2， 1+ 2=90 ， 1=35 ， 2=55 .答 案 ： B.6.贵 州 省 第 十 届 运 动 会 将 于 2018 年 8 月 8 日 在 遵 义 市 奥 体 中 心 开 幕 ， 某 校 有 2 名 射 击 队 员在 比 赛 中 的 平 均 成 绩 均 为 9环 ， 如 果 教 练 要 从 中 选 1 名 成 绩 稳 定 的 队 员 参 加 比 赛 ， 那 么 还 应考 虑 这 2 名 队 员 选 拔 成 绩 的 ( )A.方 差B.中 位 数C.众 数D.最 高 环 数解 析 ：
5、如 果 教 练 要 从 中 选 1名 成 绩 稳 定 的 队 员 参 加 比 赛 ， 那 么 还 应 考 虑 这 2 名 队 员 选 拔 成 绩 的 方 差 .答 案 ： A.7.如 图 ， 直 线 y=kx+3经 过 点 (2， 0)， 则 关 于 x 的 不 等 式 kx+3 0 的 解 集 是 ( ) A.x 2B.x 2C.x 2D.x 2解 析 ： 直 线 y=kx+3经 过 点 P(2， 0) 2k+3=0， 解 得 k=-1.5， 直 线 解 析 式 为 y=-1.5x+3，解 不 等 式 -1.5x+3 0， 得 x 2，即 关 于 x 的 不 等 式 kx+3 0 的 解 集
6、 为 x 2.答 案 ： B.8.若 要 用 一 个 底 面 直 径 为 10， 高 为 12的 实 心 圆 柱 体 ， 制 作 一 个 底 面 和 高 分 别 与 圆 柱 底 面 半径 和 高 相 同 的 圆 锥 ， 则 该 圆 锥 的 侧 面 积 为 ( ) A.60B.65C.78D.120解 析 ： 直 接 得 出 圆 锥 的 母 线 长 ， 再 利 用 圆 锥 侧 面 及 求 法 得 出 答 案 .答 案 ： B.9.已 知 x 1， x2是 关 于 x的 方 程 x2+bx-3=0的 两 根 ， 且 满 足 x1+x2-3x1x2=5， 那 么 b 的 值 为 ( )A.4B.-4
7、C.3D.-3解 析 ： 直 接 利 用 根 与 系 数 的 关 系 得 出 x1+x2=-b， x1x2=-3， 进 而 求 出 答 案 .答 案 ： A.10.如 图 ， 点 P 是 矩 形 ABCD的 对 角 线 AC 上 一 点 ， 过 点 P 作 EF BC， 分 别 交 AB， CD 于 E、 F，连 接 PB、 PD.若 AE=2， PF=8.则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 ( ) A.10B.12C.16 D.18解 析 ： 想 办 法 证 明 S PEB=S PFD解 答 即 可 .答 案 ： C.11.如 图 ， 直 角 三 角 形 的 直 角 顶 点 在 坐
8、标 原 点 ， OAB=30 ， 若 点 A 在 反 比 例 函 数 y= 6x (x 0)的 图 象 上 ， 则 经 过 点 B 的 反 比 例 函 数 解 析 式 为 ( ) A.y=- 6xB.y=- 4xC.y=- 2xD.y= 2x解 析 ： 直 接 利 用 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 得 出 13BCOAODSS ， 进 而 得 出 S AOD=2， 即 可 得 出 答 案 .答 案 ： C.12.如 图 ， 四 边 形 ABCD 中 ， AD BC， ABC=90 ， AB=5， BC=10， 连 接 AC、 BD， 以 BD 为 直径 的 圆 交 AC于 点 E
9、.若 DE=3， 则 AD的 长 为 ( )A.5B.4 C.3 5D.2 5解 析 ： 先 求 出 AC， 进 而 判 断 出 ADF CAB， 即 可 设 DF=x， AD= 5 x， 利 用 勾 股 定 理 求 出BD， 再 判 断 出 DEF DBA， 得 出 比 例 式 建 立 方 程 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： D. 二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24分 .答 题 请 用 黑 色 墨 水 笔 或 黑 色 签 字 笔 直接 写 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 上 )13.计 算 9 -1的 结 果 是 _.解 析 ： 原
10、 式 =3-1=2.答 案 ： 2.14.如 图 ， ABC中 .点 D在 BC边 上 ， BD=AD=AC， E为 CD的 中 点 .若 CAE=16 ， 则 B为 _度 . 解 析 ： AD=AC， 点 E 是 CD 中 点 ， AE CD， AEC=90 ， C=90 - CAE=74 ， AD=AC， ADC= C=74 ， AD=BD， 2 B= ADC=74 ， B=37 .答 案 ： 37 .15.现 有 古 代 数 学 问 题 ：“ 今 有 牛 五 羊 二 值 金 八 两 ； 牛 二 羊 五 值 金 六 两 ， 则 一 牛 一 羊 值 金 _两 . 解 析 ： 设 一 牛 值
11、金 x两 ， 一 羊 值 金 y 两 ，根 据 题 意 得 ： 5 2 82 5 6x yx y ，( + ) 7， 得 ： x+y=2.答 案 ： 二 .16.每 一 层 三 角 形 的 个 数 与 层 数 的 关 系 如 图 所 示 ， 则 第 2018层 的 三 角 形 个 数 为 _. 解 析 ： 由 图 可 得 ，第 1 层 三 角 形 的 个 数 为 ： 1，第 2 层 三 角 形 的 个 数 为 ： 3， 第 3 层 三 角 形 的 个 数 为 ： 5，第 4 层 三 角 形 的 个 数 为 ： 7，第 5 层 三 角 形 的 个 数 为 ： 9， 第 n 层 的 三 角 形 的
12、 个 数 为 ： 2n-1， 当 n=2018时 ， 三 角 形 的 个 数 为 ： 2 2018-1=4035.答 案 ： 4035.17.如 图 抛 物 线 y=x 2+2x-3与 x 轴 交 于 A， B 两 点 ， 与 y 轴 交 于 点 C， 点 P 是 抛 物 线 对 称 轴 上任 意 一 点 ， 若 点 D、 E、 F分 别 是 BC、 BP、 PC的 中 点 ， 连 接 DE， DF， 则 DE+DF 的 最 小 值 为 _.解 析 ： 直 接 利 用 轴 对 称 求 最 短 路 线 的 方 法 得 出 P点 位 置 ， 再 求 出 AO， CO的 长 ， 进 而 利 用 勾
13、股 定 理 得 出 答 案 .答 案 ： 3 22 .18.如 图 ， 在 菱 形 ABCD中 ， ABC=120 ， 将 菱 形 折 叠 ， 使 点 A恰 好 落 在 对 角 线 BD 上 的 点 G处 (不 与 B、 D 重 合 )， 折 痕 为 EF， 若 DG=2， BG=6， 则 BE 的 长 为 _. 解 析 ： 作 EH BD 于 H， 根 据 折 叠 的 性 质 得 到 EG=EA， 根 据 菱 形 的 性 质 、 等 边 三 角 形 的 判 定 定理 得 到 ABD为 等 边 三 角 形 ， 得 到 AB=BD， 根 据 勾 股 定 理 列 出 方 程 ， 解 方 程 即 可
14、 .答 案 ： 2.8. 三 、 解 答 题 (本 题 共 9小 题 ， 共 90 分 ， 答 题 时 请 用 黑 色 签 字 笔 成 者 水 笔 书 写 在 答 题 卡 相 应 的位 置 上 ， 解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 与 演 算 步 骤 )19. 2-1+|1- 8 |+( 3 -2)0-cos60 .解 析 ： 直 接 利 用 负 指 数 幂 的 性 质 以 及 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 绝 对 值 的 性质 分 别 化 简 得 出 答 案 .答 案 ： 原 式 = 12 +2 2 -1+1
15、- 12 =2 2 .20.化 简 分 式 22 23 2 26 9 3 9a a aa a a a ， 并 在 2， 3， 4， 5 这 四 个 数 中 取 一 个 合 适 的 数作 为 a的 值 代 入 求 值 . 解 析 ： 先 根 据 分 式 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式 ， 再 选 取 是 分 式 有 意 义 的 a的 值 代 入 计算 可 得 .答 案 ： 原 式 = 23 2 23 3 33a a aa a aa = 3 32 3 3 2a aaa a a = 3 323 2a aaa a =a+3， a -3、 2、 3， a=4或 a=5，则 a
16、=4时 ， 原 式 =7.21.如 图 ， 吊 车 在 水 平 地 面 上 吊 起 货 物 时 ， 吊 绳 BC 与 地 面 保 持 垂 直 ， 吊 臂 AB 与 水 平 线 的 夹角 为 64 ， 吊 臂 底 部 A 距 地 面 1.5m.(计 算 结 果 精 确 到 0.1m， 参 考 数 据 sin64 0.90，cos64 0.44， tan64 2.05) (1)当 吊 臂 底 部 A 与 货 物 的 水 平 距 离 AC为 5m时 ， 吊 臂 AB的 长 为 _m.(2)如 果 该 吊 车 吊 臂 的 最 大 长 度 AD 为 20m， 那 么 从 地 面 上 吊 起 货 物 的
17、最 大 高 度 是 多 少 ？ (吊钩 的 长 度 与 货 物 的 高 度 忽 略 不 计 ) 解 析 ： (1)根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 和 三 角 函 数 解 答 即 可 ；(2)过 点 D 作 DH 地 面 于 H， 利 用 直 角 三 角 形 的 性 质 和 三 角 函 数 解 答 即 可 .答 案 ： (1)在 Rt ABC中 ， BAC=64 ， AC=5m， AB= cos64AC 5 0.44 11.4(m)；(2)过 点 D 作 DH 地 面 于 H， 交 水 平 线 于 点 E， 在 Rt ADE中 ， AD=20m， DAE=64 ， EH=1.5m， DE
18、=sin64 AD 20 0.9 18(m)，即 DH=DE+EH=18+1.5=19.5(m)，答 ： 如 果 该 吊 车 吊 臂 的 最 大 长 度 AD为 20m， 那 么 从 地 面 上 吊 起 货 物 的 最 大 高 度 是 19.5m.22.为 深 化 课 程 改 革 ， 某 校 为 学 生 开 设 了 形 式 多 样 的 社 团 课 程 ， 为 了 解 部 分 社 团 课 程 在 学 生中 最 受 欢 迎 的 程 度 ， 学 校 随 机 抽 取 七 年 级 部 分 学 生 进 行 调 查 ， 从 A： 文 学 签 赏 ， B： 科 学 探究 ， C： 文 史 天 地 ， D： 趣
19、 味 数 学 四 门 课 程 中 选 出 你 喜 欢 的 课 程 (被 调 查 者 限 选 一 项 )， 并 将 调查 结 果 绘 制 成 两 个 不 完 整 的 统 计 图 ， 如 图 所 示 ， 根 据 以 上 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ： (1)本 次 调 查 的 总 人 数 为 _人 ， 扇 形 统 计 图 中 A 部 分 的 圆 心 角 是 _度 .(2)请 补 全 条 形 统 计 图 .(3)根 据 本 次 调 查 ， 该 校 七 年 级 840名 学 生 中 ， 估 计 最 喜 欢 “ 科 学 探 究 ” 的 学 生 人 数 为 多 少 ？解 析 ： (1)根 据 ：
20、该 项 所 占 的 百 分 比 = 人人该 项 数总 数 100%， 圆 心 角 =该 项 的 百 分 比 360 .两图 给 出 了 D的 数 据 ， 代 入 即 可 算 出 调 查 的 总 人 数 ， 然 后 再 算 出 A 的 圆 心 角 ；(2)根 据 条 形 图 中 数 据 和 调 查 总 人 数 ， 先 计 算 出 喜 欢 “ 科 学 探 究 ” 的 人 数 ， 再 补 全 条 形 图 ；(3)根 据 ： 喜 欢 某 项 人 数 =总 人 数 该 项 所 占 的 百 分 比 ， 计 算 即 得 .答 案 ： (1)由 条 形 图 、 扇 形 图 知 ： 喜 欢 趣 味 数 学 的
21、有 48 人 ， 占 调 查 总 人 数 的 30%. 所 以 调 查 总 人 数 ： 48 30%=160(人 )图 中 A部 分 的 圆 心 角 为 ： 24160 360 =54(2)喜 欢 “ 科 学 探 究 ” 的 人 数 ： 160-24-32-48=56(人 )补 全 如 图 所 示 (3)840 56160 =294(名 )答 ： 该 校 七 年 级 840名 学 生 中 ， 估 计 最 喜 欢 “ 科 学 探 究 ” 的 学 生 人 数 为 294名 .23.某 超 市 在 端 午 节 期 间 开 展 优 惠 活 动 ， 凡 购 物 者 可 以 通 过 转 动 转 盘 的 方
22、 式 享 受 折 扣 优 惠 ，本 次 活 动 共 有 两 种 方 式 ， 方 式 一 ： 转 动 转 盘 甲 ， 指 针 指 向 A 区 域 时 ， 所 购 买 物 品 享 受 9折 优惠 、 指 针 指 向 其 它 区 域 无 优 惠 ； 方 式 二 ： 同 时 转 动 转 盘 甲 和 转 盘 乙 ， 若 两 个 转 盘 的 指 针 指 向每 个 区 域 的 字 母 相 同 ， 所 购 买 物 品 享 受 8 折 优 惠 ， 其 它 情 况 无 优 惠 .在 每 个 转 盘 中 ， 指 针 指向 每 个 区 城 的 可 能 性 相 同 (若 指 针 指 向 分 界 线 ， 则 重 新 转
23、动 转 盘 ) (1)若 顾 客 选 择 方 式 一 ， 则 享 受 9 折 优 惠 的 概 率 为 _；(2)若 顾 客 选 择 方 式 二 ， 请 用 树 状 图 或 列 表 法 列 出 所 有 可 能 ， 并 求 顾 客 享 受 8 折 优 惠 的 概 率 .解 析 ： (1)由 转 动 转 盘 甲 共 有 四 种 等 可 能 结 果 ， 其 中 指 针 指 向 A 区 域 只 有 1 种 情 况 ， 利 用 概率 公 式 计 算 可 得 ；(2)画 树 状 图 得 出 所 有 等 可 能 结 果 ， 从 中 确 定 指 针 指 向 每 个 区 域 的 字 母 相 同 的 结 果 数 ，
24、 利 用概 率 公 式 计 算 可 得 .答 案 ： (1)若 选 择 方 式 一 ， 转 动 转 盘 甲 一 次 共 有 四 种 等 可 能 结 果 ， 其 中 指 针 指 向 A区 域 只 有1种 情 况 ， 享 受 9 折 优 惠 的 概 率 为 14 ；(2)画 树 状 图 如 下 ： 由 树 状 图 可 知 共 有 12种 等 可 能 结 果 ， 其 中 指 针 指 向 每 个 区 域 的 字 母 相 同 的 有 2 种 结 果 ，所 以 指 针 指 向 每 个 区 域 的 字 母 相 同 的 概 率 ， 即 顾 客 享 受 8折 优 惠 的 概 率 为 2 112 6 .24.如
25、图 ， 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 交 于 点 O， 点 E、 F 分 别 在 AB、 BC 上 (AE BE)， 且 EOF=90 ，OE、 DA的 延 长 线 交 于 点 M， OF、 AB的 延 长 线 交 于 点 N， 连 接 MN. (1)求 证 ： OM=ON.(2)若 正 方 形 ABCD的 边 长 为 4， E 为 OM的 中 点 ， 求 MN的 长 .解 析 ： (1)证 OAM OBN即 可 得 ；(2)作 OH AD， 由 正 方 形 的 边 长 为 4 且 E 为 OM 的 中 点 知 OH=HA=2、 HM=4， 再 根 据 勾 股 定 理 得OM=2 5
26、， 由 直 角 三 角 形 性 质 知 MN= 2 OM.答 案 ： (1) 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， OA=OB， DAO=45 ， OBA=45 ， OAM= OBN=135 ， EOF=90 ， AOB=90 ， AOM= BON， OAM OBN(ASA)， OM=ON； (2)如 图 ， 过 点 O 作 OH AD 于 点 H， 正 方 形 的 边 长 为 4， OH=HA=2， E 为 OM 的 中 点 ， HM=4， 则 OM= 2 22 4 2 5 ， MN= 2 OM=2 10 .25.在 水 果 销 售 旺 季 ， 某 水 果 店 购 进 一 优 质 水 果
27、， 进 价 为 20元 /千 克 ， 售 价 不 低 于 20元 /千克 ， 且 不 超 过 32元 /千 克 ， 根 据 销 售 情 况 ， 发 现 该 水 果 一 天 的 销 售 量 y(千 克 )与 该 天 的 售 价x(元 /千 克 )满 足 如 下 表 所 示 的 一 次 函 数 关 系 .(1)某 天 这 种 水 果 的 售 价 为 23.5元 /千 克 ， 求 当 天 该 水 果 的 销 售 量 .(2)如 果 某 天 销 售 这 种 水 果 获 利 150元 ， 那 么 该 天 水 果 的 售 价 为 多 少 元 ？解 析 ： (1)根 据 表 格 内 的 数 据 ， 利 用
28、待 定 系 数 法 可 求 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ， 再 代 入 x=23.5即 可 求 出 结 论 ；(2)根 据 总 利 润 =每 千 克 利 润 销 售 数 量 ， 即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ， 解 之 取 其 较 小 值即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (1)设 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=kx+b，将 (22.6， 34.8)、 (24， 32)代 入 y=kx+b，22.6 34.824 32k bk b ， 解 得 ： 280kb ， y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=-2x+8
29、0.当 x=23.5 时 ， y=-2x+80=33.答 ： 当 天 该 水 果 的 销 售 量 为 33千 克 .(2)根 据 题 意 得 ： (x-20)(-2x+80)=150，解 得 ： x 1=35， x2=25. 20 x 32， x=25.答 ： 如 果 某 天 销 售 这 种 水 果 获 利 150元 ， 那 么 该 天 水 果 的 售 价 为 25元 .26.如 图 ， AB 是 半 圆 O 的 直 径 ， C 是 AB 延 长 线 上 的 点 ， AC 的 垂 直 平 分 线 交 半 圆 于 点 D， 交AC于 点 E， 连 接 DA， DC.已 知 半 圆 O 的 半 径
30、 为 3， BC=2.(1)求 AD 的 长 . (2)点 P 是 线 段 AC上 一 动 点 ， 连 接 DP， 作 DPF= DAC， PF交 线 段 CD 于 点 F.当 DPF为 等腰 三 角 形 时 ， 求 AP 的 长 .解 析 ： (1)先 求 出 AC， 进 而 求 出 AE=4， 再 用 勾 股 定 理 求 出 DE 即 可 得 出 结 论 ；(2)分 三 种 情 况 ， 利 用 相 似 三 角 形 得 出 比 例 式 ， 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (1)如 图 1， 连 接 OD， OA=OD=3， BC=2， AC=8， DE 是 AC的 垂 直 平 分 线
31、， AE= 12 AC=4， OE=AE-OA=1，在 Rt ODE中 ， DE= 2 2 2 2OD OE ；在 Rt ADE中 ， AD= 2 2 2 6AE DE ；(2)当 DP=DF 时 ， 如 图 2， 点 P 与 A 重 合 ， F 与 C 重 合 ， 则 AP=0；当 DP=PF 时 ， 如 图 4， CDP= PFD， DE 是 AC的 垂 直 平 分 线 ， DPF= DAC， DPF= C， PDF= CDP， PDF CDP， DFP= DPC， CDP= CPD， CP=CD， AP=AC-CP=AC-CD=AC-AD=8-2 6 ；当 PF=DF 时 ， 如 图 3
32、， FDP= FPD， DPF= DAC= C， DAC PDC， PC CDCD AC ， 8 2 682 6AP ， AP=5，即 ： 当 DPF是 等 腰 三 角 形 时 ， AP的 长 为 0或 5或 8-2 6 . 27.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 二 次 函 数 y=ax2+ 53 x+c的 图 象 经 过 点 C(0， 2)和 点 D(4， -2).点 E是 直 线 y=-13 x+2与 二 次 函 数 图 象 在 第 一 象 限 内 的 交 点 .(1)求 二 次 函 数 的 解 析 式 及 点 E 的 坐 标 . (2)如 图 ， 若 点 M是 二 次 函 数 图
33、 象 上 的 点 ， 且 在 直 线 CE 的 上 方 ， 连 接 MC， OE， ME.求 四 边形 COEM面 积 的 最 大 值 及 此 时 点 M 的 坐 标 .(3)如 图 ， 经 过 A、 B、 C 三 点 的 圆 交 y 轴 于 点 F， 求 点 F的 坐 标 .解 析 ： (1)把 C 与 D 坐 标 代 入 二 次 函 数 解 析 式 求 出 a 与 c的 值 ， 确 定 出 二 次 函 数 解 析 式 ， 与一 次 函 数 解 析 式 联 立 求 出 E 坐 标 即 可 ；(2)过 M 作 MH垂 直 于 x轴 ， 与 直 线 CE交 于 点 H， 四 边 形 COEM面
34、积 最 大 即 为 三 角 形 CME面 积最 大 ， 构 造 出 二 次 函 数 求 出 最 大 值 ， 并 求 出 此 时 M 坐 标 即 可 ；(3)令 y=0， 求 出 x 的 值 ， 得 出 A 与 B 坐 标 ， 由 圆 周 角 定 理 及 相 似 的 性 质 得 到 三 角 形 AOC 与三 角 形 BOF相 似 ， 由 相 似 得 比 例 求 出 OF的 长 ， 即 可 确 定 出 F 坐 标 .答 案 ： (1)把 C(0， 2)， D(4， -2)代 入 二 次 函 数 解 析 式 得 ： 2016 232a cc ， 解 得 ： 232ac ， 即 二 次 函 数 解 析
35、 式 为 y=- 23 x2+ 53 x+2，联 立 一 次 函 数 解 析 式 得 ： 21 232 5 23 3y xy x x ，消 去 y得 ： - 13 x+2=- 23 x 2+ 53 x +2，解 得 ： x=0或 x=3，则 E(3， 1)；(2)如 图 ， 过 M 作 MH y 轴 ， 交 CE 于 点 H， 设 M(m， - 23 m2+ 53 m+2)， 则 H(m， - 13 m+2)， MH=(- 23 m2+ 53 m+2)-(-13 m+2)=- 23 m2+2m，S 四 边 形 COEM=S OCE+S CME= 12 2 3+ 12 MH 3=-m2+3m+3，当 m= 32ba 时 ， S 最 大 = 214 ， 此 时 M 坐 标 为 ( 32 ， 3)；(3)连 接 BF， 如 图 所 示 ， 当 - 23 x2+ 53 x+20=0 时 ， x1= 5 734 ， x2= 5 734 ， OA= 73 54 ， OB= 73 54 ， ACO= ABF， AOC= FOB， AOC FOB， OA OCOF OB ， 即 73 5 24 73 54OF ，解 得 ： OF= 32 ，则 F 坐 标 为 (0， - 32 ).
