1、2018年 湖 北 省 襄 阳 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (每 题 只 有 一 个 正 确 选 项 ， 本 题 共 10小 题 ， 每 题 3分 ， 共 30分 )1. -2的 相 反 数 为 ( )A.2B. 12C.-2D.- 12解 析 ： 根 据 相 反 数 的 定 义 ， 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 是 互 为 相 反 数 ， -2 的 相 反 数 为 2.答 案 ： A. 2.近 几 年 ， 襄 阳 市 经 济 呈 现 稳 中 有 进 ， 稳 中 向 好 的 态 势 ， 2017年 GDP突 破 4000 亿 元 大 关 ，4000亿 这 个 数 用
2、 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.4 1012B.4 1011C.0.4 1012D.40 1011解 析 ： 4000亿 =4 1011，答 案 ： B.3.如 图 ， 把 一 块 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 一 直 尺 的 一 边 上 ， 若 1=50 ， 则 2 的 度 数 为( ) A.55B.50C.45D.40解 析 ： 如 图 所 示 ： 1= 3=50 ， 2+ 3=90 ， 2=90 - 3=40 .答 案 ： D. 4.下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.a2+a2=2a4 B.a6 a2=a3C.(-a3)2=a6D.(ab)2=ab2解 析
3、： 根 据 合 并 同 类 项 法 则 ： 把 同 类 项 的 系 数 相 加 ， 所 得 结 果 作 为 系 数 ， 字 母 和 字 母 的 指 数不 变 ； 同 底 数 幂 相 除 ， 底 数 不 变 指 数 相 减 ； 积 的 乘 方 法 则 ： 把 每 一 个 因 式 分 别 乘 方 ， 再 把 所得 的 幂 相 乘 ； 对 各 选 项 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解 .答 案 ： C.5.不 等 式 组 2 12 4 1x xx x 的 解 集 为 ( )A.x 13 B.x 1C. 13 x 1D.空 集解 析 ： 解 不 等 式 2x 1-x， 得 ： x 13
4、，解 不 等 式 x+2 4x-1， 得 ： x 1，则 不 等 式 组 的 解 集 为 x 1.答 案 ： B.6.一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 这 个 几 何 体 是 ( ) A.B. C.D.解 析 ： 根 据 主 视 图 和 左 视 图 为 矩 形 判 断 出 是 柱 体 ， 根 据 俯 视 图 是 三 角 形 可 判 断 出 这 个 几 何 体应 该 是 三 棱 柱 .答 案 ： C.7.如 图 ， 在 ABC中 ， 分 别 以 点 A 和 点 C为 圆 心 ， 大 于 12 AC长 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 相 交 于 点 M，N， 作 直 线
5、MN 分 别 交 BC， AC 于 点 D， E.若 AE=3cm， ABD 的 周 长 为 13cm， 则 ABC 的 周 长 为 ( )A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm解 析 ： DE垂 直 平 分 线 段 AC， DA=DC， AE=EC=6cm， AB+AD+BD=13cm， AB+BD+DC=13cm， ABC的 周 长 =AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，答 案 ： B.8.下 列 语 句 所 描 述 的 事 件 是 随 机 事 件 的 是 ( )A.任 意 画 一 个 四 边 形 ， 其 内 角 和 为 180B.经 过 任 意 点 画 一 条 直 线C
6、.任 意 画 一 个 菱 形 ， 是 屮 心 对 称 图 形D.过 平 面 内 任 意 三 点 画 一 个 圆解 析 ： A、 任 意 画 一 个 四 边 形 ， 其 内 角 和 为 180 是 不 可 能 事 件 ；B、 经 过 任 意 点 画 一 条 直 线 是 必 然 事 件 ； C、 任 意 画 一 个 菱 形 ， 是 屮 心 对 称 图 形 是 必 然 事 件 ；D、 过 平 面 内 任 意 三 点 画 一 个 圆 是 随 机 事 件 . 答 案 ： D.9.已 知 二 次 函 数 y=x2-x+ 14 m-1的 图 象 与 x轴 有 交 点 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 (
7、)A.m 5B.m 2C.m 5D.m 2解 析 ： 根 据 已 知 抛 物 线 与 x 轴 有 交 点 得 出 不 等 式 ， 求 出 不 等 式 的 解 集 即 可 .答 案 ： A.10.如 图 ， 点 A， B， C， D 都 在 半 径 为 2 的 O上 ， 若 OA BC， CDA=30 ， 则 弦 BC 的 长 为 ( ) A.4B.2 2C. 3D.2 3解 析 ： 根 据 垂 径 定 理 得 到 CH=BH， AC AB ， 根 据 圆 周 角 定 理 求 出 AOB， 根 据 正 弦 的 定 义求 出 BH， 计 算 即 可 . 答 案 ： D.二 、 填 空 题 (本 题
8、 共 6 小 题 ， 每 题 3 分 ， 共 18 分 )11.计 算 ： |1- 2 |=_.解 析 ： 根 据 负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 解 答 .答 案 ： 2 -1. 12.计 算 2 2 2 25 3 2x y xx y x y 的 结 果 是 _.解 析 ： 根 据 同 分 母 分 式 加 减 运 算 法 则 计 算 即 可 ， 最 后 要 注 意 将 结 果 化 为 最 简 分 式 .答 案 ： 3x-y.13.我 国 古 代 数 学 著 作 九 章 算 术 中 有 一 道 阐 述 “ 盈 不 足 术 ” 的 问 题 ， 译 文 为 ： “ 现 有 几
9、个人 共 同 购 买 一 个 物 品 ， 每 人 出 8 元 ， 则 多 3元 ； 每 人 出 7 元 ， 则 差 4 元 .问 这 个 物 品 的 价 格是 多 少 元 ？ ” 该 物 品 的 价 格 是 _元 .解 析 ： 设 该 商 品 的 价 格 是 x元 ， 共 同 购 买 该 物 品 的 有 y 人 ， 根 据 “ 每 人 出 8 元 ， 则 多 3元 ；每 人 出 7 元 ， 则 差 4元 ” ， 即 可 得 出 关 于 x、 y 的 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 之 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： 53. 14.一 组 数 据 3， 2， 3， 4， x 的 平 均
10、 数 是 3， 则 它 的 方 差 是 _.解 析 ： 由 于 数 据 2、 3、 3、 4、 x 的 平 均 数 是 3， 由 此 利 用 平 均 数 的 计 算 公 式 可 以 求 出 x， 然后 利 用 方 差 的 计 算 公 式 即 可 求 解 .答 案 ： 0.4.15.已 知 CD是 ABC的 边 AB 上 的 高 ， 若 CD= 3 ， AD=1， AB=2AC， 则 BC的 长 为 _.解 析 ： 分 两 种 情 况 ： 当 ABC是 锐 角 三 角 形 ， 如 图 1， 当 ABC是 钝 角 三 角 形 ， 如 图 2，分 别 根 据 勾 股 定 理 计 算 AC和 BC 即
11、 可 .答 案 ： 2 3 或 2 7 .16.如 图 ， 将 面 积 为 32 2 的 矩 形 ABCD沿 对 角 线 BD 折 叠 ， 点 A 的 对 应 点 为 点 P， 连 接 AP交 BC于 点 E.若 BE= 2 ， 则 AP 的 长 为 _. 解 析 ： 设 AB=a， AD=b， 则 ab=32 2 ， 构 建 方 程 组 求 出 a、 b即 可 解 决 问 题 .答 案 ： 16 23 .三 、 解 答 题 (本 题 共 9 题 ， 72分 )17.先 化 简 ， 再 求 值 ： (x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2， 其 中 x=2+ 3 ， y=2- 3 .
12、解 析 ： 根 据 平 方 差 公 式 、 单 项 式 乘 多 项 式 和 完 全 平 方 公 式 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子 ， 再 将 x、y的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 即 可 解 答 本 题 .答 案 ： (x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y) 2=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy，当 x=2+ 3 ， y=2- 3 时 ， 原 式 =3 (2+ 3 )(2- 3 )=3.18.为 了 保 证 端 午 龙 舟 赛 在 我 市 汉 江 水 域 顺 利 举 办 ， 某 部 门 工 作 人 员 乘 快 艇 到 汉 江 水 域 考 察水 情
13、， 以 每 秒 10米 的 速 度 沿 平 行 于 岸 边 的 赛 道 AB由 西 向 东 行 驶 .在 A 处 测 得 岸 边 一 建 筑 物P在 北 偏 东 30 方 向 上 ， 继 续 行 驶 40 秒 到 达 B 处 时 ， 测 得 建 筑 物 P在 北 偏 西 60 方 向 上 ，如 图 所 示 ， 求 建 筑 物 P 到 赛 道 AB 的 距 离 (结 果 保 留 根 号 ). 解 析 ： 作 PC AB于 C， 构 造 出 Rt PAC与 Rt PBC， 求 出 AB的 长 度 ， 利 用 特 殊 角 的 三 角 函数 值 求 解 .答 案 ： 过 P点 作 PC AB 于 C，
14、 由 题 意 可 知 ： PAC=60 ， PBC=30 ，在 Rt PAC中 ， PCAC =tan PAC， AC= 33 PC， 在 Rt PBC中 ， PCBC =tan PBC， BC= 3 PC， AB=AC+BC= 33 PC+ 3 PC=10 40=400， PC=100 3 ，答 ： 建 筑 物 P 到 赛 道 AB 的 距 离 为 100 3 米 .19.“ 品 中 华 诗 词 ， 寻 文 化 基 因 ” .某 校 举 办 了 第 二 届 “ 中 华 诗 词 大 赛 ” ， 将 该 校 八 年 级 参 加竞 赛 的 学 生 成 绩 统 计 后 ， 绘 制 了 如 下 不 完
15、 整 的 频 数 分 布 统 计 表 与 频 数 分 布 直 方 图 . 请 观 察 图 表 ， 解 答 下 列 问 题 ：(1)表 中 a=_， m=_；(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图 ；(3)D组 的 4 名 学 生 中 ， 有 1 名 男 生 和 3名 女 生 .现 从 中 随 机 抽 取 2 名 学 生 参 加 市 级 竞 赛 ， 则抽 取 的 2 名 学 生 恰 好 是 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率 为 _.解 析 ： (1)先 由 A 组 人 数 及 其 百 分 比 求 得 总 人 数 ， 总 人 数 乘 以 C 的 百 分 比 可 得 a 的 值 ，
16、用 B组 人 数 除 以 总 人 数 可 得 m的 值 ；(2)根 据 (1)中 所 求 结 果 可 补 全 图 形 ；(3)列 出 所 有 等 可 能 结 果 ， 再 根 据 概 率 公 式 求 解 可 得 .答 案 ： (1) 被 调 查 的 总 人 数 为 8 20%=40 人 ， a=40 30%=12， m%=1640 100%=40%， 即 m=40.(2)补 全 图 形 如 下 ： (3)列 表 如 下 ： 共 有 12 种 等 可 能 的 结 果 ， 选 中 1 名 男 生 和 1 名 女 生 结 果 的 有 6 种 . 抽 取 的 2名 学 生 恰 好 是 一 名 男 生 和
17、 一 名 女 生 的 概 率 为 6 112 2 .20.正 在 建 设 的 “ 汉 十 高 铁 ” 竣 工 通 车 后 ， 若 襄 阳 至 武 汉 段 路 程 与 当 前 动 车 行 驶 的 路 程 相 等 ，约 为 325千 米 ， 且 高 铁 行 驶 的 速 度 是 当 前 动 车 行 驶 速 度 的 2.5倍 ， 则 从 襄 阳 到 武 汉 乘 坐 高 铁比 动 车 所 用 时 间 少 1.5小 时 .求 高 铁 的 速 度 .解 析 ： 设 高 铁 的 速 度 为 x 千 米 /小 时 ， 则 动 车 速 度 为 0.4x 千 米 /小 时 ， 根 据 题 意 列 出 方 程 ，求
18、出 方 程 的 解 即 可 .答 案 ： 设 高 铁 的 速 度 为 x千 米 /小 时 ， 则 动 车 速 度 为 0.4x千 米 /小 时 ，根 据 题 意 得 ： 325 3250.4x x =1.5，解 得 ： x=325， 经 检 验 x=325 是 分 式 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 ，则 高 铁 的 速 度 是 325千 米 /小 时 .21.如 图 ， 已 知 双 曲 线 y1= kx 与 直 线 y2=ax+b 交 于 点 A(-4， 1)和 点 B(m， -4). (1)求 双 曲 线 和 直 线 的 解 析 式 ；(2)直 接 写 出 线 段 AB的 长 和
19、y1 y2时 x的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)先 把 A点 坐 标 代 入 y1=kx 中 求 出 k 得 到 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y1=- 4x ， 再 把 B(m，-4)代 入 y1=- 4x 中 求 出 m 得 到 B(1， -4)， 然 后 利 用 待 定 系 数 法 求 直 线 解 析 式 ；(2)利 用 两 点 间 的 距 离 公 式 计 算 AB的 长 ； 利 用 函 数 图 象 ， 写 出 反 比 例 函 数 图 象 在 直 线 上 方 所对 应 的 自 变 量 的 范 围 得 到 y 1 y2时 x 的 取 值 范 围 .答 案 ： (1)把 A
20、(-4， 1)代 入 y1= kx 得 k=-4 1=-4， 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y1=- 4x ， 把 B(m， -4)代 入 y1=- 4x 得 -4m=-4， 解 得 m=1， 则 B(1， -4)，把 A(-4， 1)， B(1， -4)代 入 y2=ax+b 得 4 14a ba b ， 解 得 13ab ， 直 线 解 析 式 为 y2=-x-3；(2)AB= 2 24 1 1 4 5 2 ，当 -4 x 0或 x 1时 ， y 1 y2.22.如 图 ， AB是 O 的 直 径 ， AM和 BN是 O的 两 条 切 线 ， E 为 O 上 一 点 ， 过 点
21、E 作 直 线 DC分 别 交 AM， BN 于 点 D， C， 且 CB=CE.(1)求 证 ： DA=DE； (2)若 AB=6， CD=4 3 ， 求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 .解 析 ： (1)连 接 OE.推 知 CD为 O 的 切 线 ， 即 可 证 明 DA=DE；(2)利 用 分 割 法 求 得 阴 影 部 分 的 面 积 .答 案 ： (1)证 明 ： 连 接 OE、 OC. OB=OE， OBE= OEB. BC=EC， CBE= CEB， OBC= OEC. BC 为 O的 切 线 ， OEC= OBC=90 ； OE 为 半 径 ， CD 为 O的 切 线
22、， AD 切 O于 点 A， DA=DE；(2)如 图 ， 过 点 D 作 DF BC 于 点 F， 则 四 边 形 ABFD是 矩 形 ， AD=BF， DF=AB=6， DC=BC+AD=4 3 . BC= 2 2 2 3DC DF ， BC-AD=2 3 ， BC=3 3 .在 直 角 OBC中 ， tan BOE= 3BCBO ， BOC=60 .在 OEC与 OBC中 ，OE OBOC OCCE CB ， OEC OBC(SSS)， BOE=2 BOC=120 . S 阴 影 部 分 =S 四 边 形 BCEO-S 扇 形 OBE=2 12 BC OB- 2120 360OB =9
23、3 -3 .23.襄 阳 市 精 准 扶 贫 工 作 已 进 入 攻 坚 阶 段 .贫 困 户 张 大 爷 在 某 单 位 的 帮 扶 下 ， 把 一 片 坡 地 改 造后 种 植 了 优 质 水 果 蓝 莓 ， 今 年 正 式 上 市 销 售 .在 销 售 的 30 天 中 ， 第 一 天 卖 出 20千 克 ， 为 了扩 大 销 量 ， 采 取 了 降 价 措 施 ， 以 后 每 天 比 前 一 天 多 卖 出 4 千 克 .第 x 天 的 售 价 为 y元 /千 克 ， y关 于 x 的 函 数 解 析 式 为 ( )76 1 2020 30( )mx m x xn x x ， 正 整，
24、 正 整 为 数为 数 且 第 12 天 的 售 价 为 32元 /千克 ， 第 26天 的 售 价 为 25元 /千 克 .已 知 种 植 销 售 蓝 莓 的 成 木 是 18元 /千 克 ， 每 天 的 利 润 是 W元 (利 润 =销 售 收 入 -成 本 ).(1)m=-_， n=_；(2)求 销 售 蓝 莓 第 几 天 时 ， 当 天 的 利 润 最 大 ？ 最 大 利 润 是 多 少 ？(3)在 销 售 蓝 莓 的 30天 中 ， 当 大 利 润 不 低 于 870元 的 共 有 多 少 天 ？解 析 ： (1)根 据 题 意 将 相 关 数 值 代 入 即 可 ；(2)在 (1)
25、的 基 础 上 分 段 表 示 利 润 ， 讨 论 最 值 ；(3)分 别 在 (2)中 的 两 个 函 数 取 值 范 围 内 讨 论 利 润 不 低 于 870的 天 数 ， 注 意 天 数 为 正 整 数 .答 案 ： (1)当 第 12 天 的 售 价 为 32 元 /件 ， 代 入 y=mx-76m 得32=12m-76m 解 得 m=- 12当 第 26天 的 售 价 为 25 元 /千 克 时 ， 代 入 y=n则 n=25(2)由 (1)第 x 天 的 销 售 量 为 20+4(x-1)=4x+16 当 1 x 20时W=(4x+16)(- 12 x+38-18)=-2x2+7
26、2x+320=-2(x-18)2+968 当 x=18 时 ， W 最 大 =968当 20 x 30 时 ， W=(4x+16)(25-18)=28x+112 28 0 W 随 x 的 增 大 而 增 大 当 x=30 时 ， W 最 大 =952 968 952 当 x=18 时 ， W 最 大 =968(3)当 1 x 20时 ， 令 -2x2+72x+320=870解 得 x1=25， x2=11 抛 物 线 W=-2x2+72x+320的 开 口 向 下 11 x 25时 ， W 870 11 x 20 x 为 正 整 数 有 9天 利 润 不 低 于 870元当 20 x 30 时
27、 ， 令 28x+112 870解 得 x 12714 12714 x 30 x 为 正 整 数 有 3天 利 润 不 低 于 870元 综 上 所 述 ， 当 天 利 润 不 低 于 870元 的 天 数 共 有 12 天 .24.如 图 (1)， 已 知 点 G 在 正 方 形 ABCD的 对 角 线 AC 上 ， GE BC， 垂 足 为 点 E， GF CD， 垂 足为 点 F. (1)证 明 与 推 断 ： 求 证 ： 四 边 形 CEGF是 正 方 形 ； 推 断 ： AGBE 的 值 为 _；(2)探 究 与 证 明 ；将 正 方 形 CEGF 绕 点 C顺 时 针 方 向 旋
28、转 角 (0 45 )， 如 图 (2)所 示 ， 试 探 究 线 段 AG与 BE 之 间 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 ； (3)拓 展 与 运 用 ：正 方 形 CEGF在 旋 转 过 程 中 ， 当 B， E， F 三 点 在 一 条 直 线 上 时 ， 如 图 (3)所 示 ， 延 长 CG 交 AD于 点 H.若 AG=6， GH=2 2 ， 则 BC=_.解 析 ： (1) 由 GE BC、 GF CD 结 合 BCD=90 可 得 四 边 形 CEGF是 矩 形 ， 再 由 ECG=45 即 可 得 证 ； 由 正 方 形 性 质 知 CEG= B=90 、 EC
29、G=45 ， 据 此 可 得 2CGCE 、 GE AB，利 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 可 得 ；(2)连 接 CG， 只 需 证 ACG BCE即 可 得 ；(3)证 AHG CHA 得 AG GH AHAC AH CH ， 设 BC=CD=AD=a， 知 AC= 2 a， 由 AG GHAC AH 得AH= 23 a、 DH= 13 a、 CH= 103 a， 由 AG AHAC CH 可 得 a 的 值 .答 案 ： (1) 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， BCD=90 ， BCA=45 ， GE BC、 GF CD， CEG= CFG= ECF=90 ，
30、四 边 形 CEGF 是 矩 形 ， CGE= ECG=45 ， EG=EC， 四 边 形 CEGF 是 正 方 形 ； 由 知 四 边 形 CEGF是 正 方 形 ， CEG= B=90 ， ECG=45 ， 2CGCE ， GE AB， 2AG CGBE CE ；(2)连 接 CG， 由 旋 转 性 质 知 BCE= ACG= ，在 Rt CEG和 Rt CBA中 ，CECG =cos45 = 22 、 CBCA =cos45 = 22 ， 2CG CACE CB ， ACG BCE， 2AG CABE CB ， 线 段 AG 与 BE之 间 的 数 量 关 系 为 AG= 2 BE；(3
31、) CEF=45 ， 点 B、 E、 F 三 点 共 线 ， BEC=135 ， ACG BCE， AGC= BEC=135 ， AGH= CAH=45 ， CHA= AHG， AHG CHA， AG GH AHAC AH CH ，设 BC=CD=AD=a， 则 AC= 2 a，则 由 AG GHAC AH 得 6 2 22 AHa ， AH= 23 a，则 DH=AD-AH= 13 a， CH= 2 2 103CD DH a ， AG AHAC CH 得 26 32 103 aa a ，解 得 ： a=3 5 ， 即 BC=3 5 . 25.直 线 y=- 32 x+3交 x 轴 于 点 A
32、， 交 y 轴 于 点 B， 顶 点 为 D 的 抛 物 线 y=- 34 x2+2mx-3m 经 过 点A， 交 x 轴 于 另 一 点 C， 连 接 BD， AD， CD， 如 图 所 示 .(1)直 接 写 出 抛 物 线 的 解 析 式 和 点 A， C， D 的 坐 标 ；(2)动 点 P 在 BD 上 以 每 秒 2 个 单 位 长 的 速 度 由 点 B向 点 D 运 动 ， 同 时 动 点 Q 在 CA 上 以 每 秒3个 单 位 长 的 速 度 由 点 C 向 点 A运 动 ， 当 其 中 一 个 点 到 达 终 点 停 止 运 动 时 ， 另 一 个 点 也 随 之停 止
33、运 动 ， 设 运 动 时 间 为 t 秒 .PQ交 线 段 AD于 点 E. 当 DPE= CAD时 ， 求 t 的 值 ； 过 点 E 作 EM BD， 垂 足 为 点 M， 过 点 P 作 PN BD 交 线 段 AB 或 AD 于 点 N， 当 PN=EM 时 ，求 t 的 值 .解 析 ： (1)先 由 直 线 解 析 式 求 得 点 A、 B 坐 标 ， 将 点 A 坐 标 代 入 抛 物 线 解 析 式 求 得 m的 值 ， 从而 得 出 答 案 ；(2) 由 (1)知 BD=AC、 BD OC， 根 据 AB=AD= 13 证 四 边 形 ABPQ 是 平 行 四 边 形 得
34、AQ=BP， 即2t=4-3t， 解 之 即 可 ； 分 点 N 在 AB 上 和 点 N 在 AD 上 两 种 情 况 分 别 求 解 .答 案 ： (1)在 y=- 32 x+3中 ， 令 x=0得 y=3， 令 y=0得 x=2， 点 A(2， 0)、 点 B(0， 3)，将 点 A(2， 0)代 入 抛 物 线 解 析 式 ， 得 ： - 34 4+4m-3m=0， 解 得 ： m=3，所 以 抛 物 线 解 析 式 为 y=- 34 x2+6x-9， y=- 34 x2+6x-9=- 34 (x-4)2+3， 点 D(4， 3)， 对 称 轴 为 x=4， 点 C坐 标 为 (6，
35、0)；(2)如 图 1， 由 (1)知 BD=AC=4， 根 据 0 3t 4， 得 ： 0 t 43 ， B(0， 3)、 D(4， 3)， BD OC， CAD= ADB， DPE= CAD， DPE= ADB， AB= 2 22 3 13 、 AD= 2 24 2 3 13 ， AB=AD， ABD= ADB， DPE= ABD， PQ AB， 四 边 形 ABPQ 是 平 行 四 边 形 ， AQ=BP， 即 2t=4-3t，解 得 ： t= 45 ，即 当 DPE= CAD时 ， t= 45 秒 ； ( )当 点 N 在 AB 上 时 ， 0 2t 2， 即 0 t 1，连 接 NE
36、， 延 长 PN交 x 轴 于 点 F， 延 长 ME 交 x 轴 于 点 H， PN BD、 EM BD， BD OC， PN=EM， OF=BP=2t， PF=OB=3， NE=FH、 NF=EH， NE FQ， FQ=OC-OF-QC=6-5t， 点 N在 直 线 y=- 32 x+3上 ， 点 N的 坐 标 为 (2t， -3t+3)， PN=PF-NF=3-(-3t+3)=3t， NE FQ， PNE PFQ， NE PNFQ PF ， FH=NE= 3 3PN tFQPF (6-5t)=6t-5t2， A(2， 0)、 D(4， 3)， 直 线 AD 解 析 式 为 y= 32 x-3， 点 E在 直 线 y= 32 x-3上 ， 点 E的 坐 标 为 (4-2t， -3t+3)， OH=OF+FH， 4-2t=2t+6t-5t2，解 得 ： t=1+ 55 1(舍 )或 t=1- 55 ；( )当 点 N在 AD上 时 ， 2 2t 4， 即 1 t 43 ， PN=EM， 点 E、 N 重 合 ， 此 时 PQ BD， BP=OQ， 2t=6-3t，解 得 ： t= 65 ，综 上 所 述 ， 当 PN=EM时 ， t=(1- 55 )秒 或 t= 65 秒 .
