1、2018年 湖 北 省 宜 昌 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (每 题 只 有 一 个 正 确 选 项 ， 本 题 共 15小 题 ， 每 题 3分 ， 共 45分 )1.-2018的 绝 对 值 是 ( )A.2018B.-2018C. 12018D.- 12018 解 析 ： -2018 的 绝 对 值 是 2018.答 案 ： A2.如 下 字 体 的 四 个 汉 字 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( )A.B. C.D.解 析 ： A、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项
2、不 符 合 题 意 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 符 合 题 意 .答 案 ： D3.工 信 部 发 布 中 国 数 字 经 济 发 展 与 就 业 白 皮 书 (2018) )显 示 ， 2017年 湖 北 数 字 经 济 总 量 1.21万 亿 元 ， 列 全 国 第 七 位 、 中 部 第 一 位 .“ 1.21万 ” 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.1.21 103B.12.1 103C.1.21 104 D.0.121 105解 析 ： 科 学 记 数 法 的 表 示 形
3、式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 .确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 .1.21万 =1.21 104.答 案 ： C4.计 算 4+(-2) 2 5=( )A.-16B.16C.20D.24解 析 ： 4+(-2)2 5=4+4 5=4+20=24.答 案 ： D5.在 “ 绿 水 青 山 就 是 金 山 银
4、山 ” 这 句 话 中 任 选 一 个 汉 字 ， 这 个 字 是 “ 绿 ” 的 概 率 为 ( )A. 310B. 110 C.19D.18解 析 ： 这 句 话 中 任 选 一 个 汉 字 ， 这 个 字 是 “ 绿 ” 的 概 率 = 110.答 案 ： B6.如 图 ， 是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体 ， 它 的 左 视 图 是 ( ) A.B. C.D.解 析 ： 该 几 何 体 的 主 视 图 为 ： ； 左 视 图 为 ； ； 俯 视 图 为 .答 案 ： C7.下 列 运 算 正 确 的 是 ( ) A.x2+x2=x4B.x3 x
5、2=x6C.2x4 x2=2x2D.(3x)2=6x2解 析 ： A、 x2+x2=2x2， 选 项 A 错 误 ；B、 x3 x2=x3+2=x5， 选 项 B错 误 ；C、 2x4 x2=2x4-2=2x2， 选 项 C 正 确 ；D、 (3x) 2=32 x2=9x2， 选 项 D 错 误 .答 案 ： C8.1261 年 ， 我 国 南 宋 数 学 家 杨 辉 用 图 中 的 三 角 形 解 释 二 项 和 的 乘 方 规 律 ， 比 欧 洲 的 相 同 发现 要 早 三 百 多 年 ， 我 们 把 这 个 三 角 形 称 为 “ 杨 辉 三 角 ” ， 请 观 察 图 中 的 数 字
6、 排 列 规 律 ， 则 a，b， c 的 值 分 别 为 ( ) A.a=1， b=6， c=15B.a=6， b=15， c=20C.a=15， b=20， c=15D.c=20， b=15， c=6解 析 ： 根 据 图 形 得 ： 每 个 数 字 等 于 上 一 行 的 左 右 两 个 数 字 之 和 ， a=1+5=6， b=5=10=15， c=10+10=20.答 案 ： B 9.如 图 ， 正 方 形 ABCD的 边 长 为 1， 点 E， F 分 别 是 对 角 线 AC上 的 两 点 ， EG AB.EI AD， FH AB， FJ AD， 垂 足 分 别 为 G， I，
7、H， J.则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 ( )A.1B.12 C.13D.14解 析 ： 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， 直 线 AC是 正 方 形 ABCD的 对 称 轴 ， EG AB.EI AD， FH AB， FJ AD， 垂 足 分 别 为 G， I， H， J. 根 据 对 称 性 可 知 ： 四 边 形 EFHG 的 面 积 与 四 边 形 EFJI的 面 积 相 等 ， S 阴 =12 S 正 方 形 ABCD=12 .答 案 ： B10.为 参 加 学 校 举 办 的 “ 诗 意 校 园 -致 远 方 ” 朗 诵 艺 术 大 赛 ， 八 年 级 “
8、屈 原 读 书 社 ” 组 织 了 五次 选 拔 赛 ， 这 五 次 选 拔 赛 中 ， 小 明 五 次 成 绩 的 平 均 数 是 90， 方 差 是 2； 小 强 五 次 成 绩 的 平 均数 也 是 90， 方 差 是 14.8.下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A.小 明 的 成 绩 比 小 强 稳 定B.小 明 、 小 强 两 人 成 绩 一 样 稳 定C.小 强 的 成 绩 比 小 明 稳 定D.无 法 确 定 小 明 、 小 强 的 成 绩 谁 更 稳 定解 析 ： 小 明 五 次 成 绩 的 平 均 数 是 90， 方 差 是 2； 小 强 五 次 成 绩 的 平 均 数
9、 也 是 90， 方 差 是14.8.平 均 成 绩 一 样 ， 小 明 的 方 差 小 ， 成 绩 稳 定 .答 案 ： A11.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 把 ABC绕 原 点 O 旋 转 180 得 到 CDA， 点 A， B， C 的 坐标 分 别 为 (-5， 2)， (-2， -2)， (5， -2)， 则 点 D的 坐 标 为 ( ) A.(2， 2)B.(2， -2)C.(2， 5)D.(-2， 5)解 析 ： 点 A， C 的 坐 标 分 别 为 (-5， 2)， (5， -2)， 点 O 是 AC 的 中 点 ， AB=CD， AD=BC， 四 边
10、形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， BD经 过 点 O， B 的 坐 标 为 (-2， -2)， D 的 坐 标 为 (2， 2).答 案 ： A12.如 图 ， 直 线 AB 是 O 的 切 线 ， C为 切 点 ， OD AB 交 O 于 点 D， 点 E 在 O 上 ， 连 接 OC，EC， ED， 则 CED的 度 数 为 ( ) A.30B.35C.40D.45解 析 ： 直 线 AB是 O 的 切 线 ， C为 切 点 ， OCB=90 ， OD AB， COD=90 ， CED=12 COD=45 .答 案 ： D13.尺 规 作 图 ： 经 过 已 知 直 线 外 一 点
11、 作 这 条 直 线 的 垂 线 ， 下 列 作 图 中 正 确 的 是 ( ) A.B. C.D.解 析 ： 已 知 ： 直 线 AB和 AB 外 一 点 C.求 作 ： AB 的 垂 线 ， 使 它 经 过 点 C.作 法 ： (1)任 意 取 一 点 K， 使 K和 C在 AB的 两 旁 .(2)以 C 为 圆 心 ， CK的 长 为 半 径 作 弧 ， 交 AB于 点 D 和 E.(3)分 别 以 D 和 E 为 圆 心 ， 大 于 12 DE的 长 为 半 径 作 弧 ， 两 弧 交 于 点 F， (4)作 直 线 CF.直 线 CF就 是 所 求 的 垂 线 .答 案 ： B14.
12、如 图 ， 要 测 量 小 河 两 岸 相 对 的 两 点 P， A的 距 离 ， 可 以 在 小 河 边 取 PA 的 垂 线 PB上 的 一 点C， 测 得 PC=100米 ， PCA=35 ， 则 小 河 宽 PA 等 于 ( ) A.100sin35 米B.100sin55 米C.100tan35 米D.100tan55 米解 析 ： PA PB， PC=100米 ， PCA=35 ， 小 河 宽 PA=PCtan PCA=100tan35 米 .答 案 ： C15.如 图 ， 一 块 砖 的 A， B， C 三 个 面 的 面 积 比 是 4： 2： 1.如 果 A， B， C面 分
13、 别 向 下 放 在 地 上 ， 地 面 所 受 压 强 为 p1， p2， p3， 压 强 的 计 算 公 式 为 p= FS ， 其 中 P 是 压 强 ， F 是 压 力 ， S 是 受 力面 积 ， 则 p1， p2， p3， 的 大 小 关 系 正 确 的 是 ( )A.p1 p2 p3B.p 1 p3 p2C.p2 p1 p3D.p3 p2 p1解 析 ： p= FS ， F 0， p随 S的 增 大 而 减 小 ， A， B， C三 个 面 的 面 积 比 是 4： 2： 1， p1， p2， p3， 的 大 小 关 系 是 ： p3 p2 p1.答 案 ： D二 、 解 答 题
14、 (本 题 共 9 题 ， 75分 )16.先 化 简 ， 再 求 值 ： x(x+1)+(2+x)(2-x)， 其 中 x= 6 -4.解 析 ： 根 据 单 项 式 乘 多 项 式 、 平 方 差 公 式 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子 ， 然 后 将 x 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 即 可 解 答 本 题 .答 案 ： x(x+1)+(2+x)(2-x)=x2+x+4-x2=x+4，当 x= 6 -4时 ， 原 式 = 6 4 4 6 .17.解 不 等 式 组 10 2 132 0 x xx ， ， 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 .解 析
15、： 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 方 法 与 步 骤 ： 求 不 等 式 组 中 每 个 不 等 式 的 解 集 ； 利 用 数 轴求 公 共 部 分 ； 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可 . 答 案 ： 10 2 132 0 x xx ， ，解 不 等 式 ， 得 ： x 1；解 不 等 式 ， 得 ： x 2； 原 不 等 式 组 的 解 集 是 1 x 2.18.如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB=90 ， A=40 ， ABC 的 外 角 CBD 的 平 分 线 BE 交 AC 的 延 长 线 于 点 E.(1)求 CBE的 度 数 ；
16、(2)过 点 D 作 DF BE， 交 AC 的 延 长 线 于 点 F， 求 F的 度 数 .解 析 ： (1)先 根 据 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 求 出 ABC=90 - A=50 ， 由 邻 补 角 定 义 得 出 CBD=130 再 根 据 角 平 分 线 定 义 即 可 求 出 CBE=12 CBD=65 ；(2)先 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 得 出 CEB=90 -65 =25 ， 再 根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 求 出 F= CEB=25 .答 案 ： (1) 在 Rt ABC 中 ， ACB=90 ， A=40 ， ABC=90 - A
17、=50 ， CBD=130 . BE 是 CBD的 平 分 线 ， CBE=12 CBD=65 ；(2) ACB=90 ， CBE=65 ， CEB=90 -65 =25 . DF BE， F= CEB=25 .19.我 国 古 代 数 学 著 作 九 章 算 术 中 有 这 样 一 题 ， 原 文 是 ： “ 今 有 大 器 五 小 器 一 容 三 斛 ， 大器 一 小 器 五 容 二 斛 ， 问 大 小 器 各 容 几 何 .” 意 思 是 ： 有 大 小 两 种 盛 酒 的 桶 ， 已 知 5 个 大 桶 加上 1 个 小 桶 可 以 盛 酒 3斛 (斛 ， 是 古 代 的 一 种 容
18、量 单 位 )， 1 个 大 桶 加 上 5个 小 桶 可 以 盛 酒 2 斛 .1 个 大 桶 、 1个 小 桶 分 别 可 以 盛 酒 多 少 斛 ？ 请 解 答 .解 析 ： 直 接 利 用 5 个 大 桶 加 上 1个 小 桶 可 以 盛 酒 3 斛 ， 1 个 大 桶 加 上 5 个 小 桶 可 以 盛 酒 2斛 ，分 别 得 出 等 式 组 成 方 程 组 求 出 答 案 .答 案 ： 设 1个 大 桶 可 以 盛 酒 x斛 ， 1 个 小 桶 可 以 盛 酒 y 斛 ，则 5 35 2x yx y ， 解 得 ： 1324724xy ，答 ： 1个 大 桶 可 以 盛 酒 132
19、4 斛 ， 1 个 小 桶 可 以 盛 酒 724 斛 .20.某 校 创 建 “ 环 保 示 范 学 校 ” ， 为 了 解 全 校 学 生 参 加 环 保 类 杜 团 的 意 愿 ， 在 全 校 随 机 抽 取 了 50名 学 生 进 行 问 卷 调 查 ， 问 卷 给 出 了 五 个 社 团 供 学 生 选 择 (学 生 可 根 据 自 己 的 爱 好 选 择 一 个社 团 ， 也 可 以 不 选 )， 对 选 择 了 社 团 的 学 生 的 问 卷 情 况 进 行 了 统 计 ， 如 表 ： (1)填 空 ： 在 统 计 表 中 ， 这 5 个 数 的 中 位 数 是 ；(2)根 据
20、以 上 信 息 ， 补 全 扇 形 图 (图 1)和 条 形 图 (图 2)；(3)该 校 有 1400名 学 生 ， 根 据 调 查 统 计 情 况 ， 请 估 计 全 校 有 多 少 学 生 愿 意 参 加 环 保 义 工 社 团 ；(4)若 小 诗 和 小 雨 两 名 同 学 在 酵 素 制 作 社 团 或 绿 植 养 护 社 团 中 任 意 选 择 一 个 参 加 ， 请 用 树 状图 或 列 表 法 求 出 这 两 名 同 学 同 时 选 择 绿 植 养 护 社 团 的 概 率 .解 析 ： (1)根 据 中 位 数 的 定 义 即 可 判 断 ；(2)求 出 没 有 选 择 的 百
21、 分 比 ， 高 度 和 E 相 同 ， 即 可 画 出 图 形 ；(3)利 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想 解 决 问 题 即 可 ；(4)画 出 树 状 图 即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (1)这 5 个 数 从 小 到 大 排 列 ： 5， 5， 10， 10， 15， 故 中 位 数 为 10.(2)没 有 选 择 的 占 1-10%-30%-20%-10%-20%=10%， 条 形 图 的 高 度 和 E相 同 ； 如 图 所 示 . (3)1400 20%=280(名 )答 ： 估 计 全 校 有 多 少 学 生 愿 意 参 加 环 保 义 工 社 团 有 280名
22、 ；(4)酵 素 制 作 社 团 、 绿 植 养 护 社 团 分 别 用 A、 B 表 示 ： 树 状 图 如 图 所 示 ， 共 有 4种 可 能 ， 两 人 同 时 选 择 绿 植 养 护 社 团 只 有 一 种 情 形 ， 这 两 名 同 学 同 时 选 择 绿 植 养 护 社 团 的 概 率 =14 .21.如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=AC， 以 AB 为 直 径 的 圆 交 AC 于 点 D， 交 BC于 点 E， 延 长 AE至 点 F，使 EF=AE， 连 接 FB， FC.(1)求 证 ： 四 边 形 ABFC是 菱 形 ；(2)若 AD=7， BE=2， 求 半 圆
23、 和 菱 形 ABFC的 面 积 . 解 析 ： (1)根 据 对 角 线 相 互 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 证 明 是 平 行 四 边 形 ， 再 根 据 邻 边 相等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 即 可 证 明 ；(2)设 CD=x， 连 接 BD.利 用 勾 股 定 理 构 建 方 程 即 可 解 决 问 题 ；答 案 ： (1) AB是 直 径 ， AEB=90 ， AE BC， AB=AC， BE=CE， AE=EF， 四 边 形 ABFC是 平 行 四 边 形 ， AC=AB， 四 边 形 ABFC是 菱 形 .(2)设 CD=x.连 接 BD.
24、AB 是 直 径 ， ADB= BDC=90 ， AB 2-AD2=CB2-CD2， (7+x)2-72=42-x2， 解 得 x=1或 -8(舍 弃 )， AC=8， BD= 2 28 7 15 ， S 菱 形 ABFC=8 15.22.某 市 创 建 “ 绿 色 发 展 模 范 城 市 ” ， 针 对 境 内 长 江 段 两 种 主 要 污 染 源 ： 生 活 污 水 和 沿 江 工 厂污 染 物 排 放 ， 分 别 用 “ 生 活 污 水 集 中 处 理 ” (下 称 甲 方 案 )和 “ 沿 江 工 厂 转 型 升 级 ” (下 称 乙方 案 )进 行 治 理 ， 若 江 水 污 染
25、指 数 记 为 Q， 沿 江 工 厂 用 乙 方 案 进 行 一 次 性 治 理 (当 年 完 工 )，从 当 年 开 始 ， 所 治 理 的 每 家 工 厂 一 年 降 低 的 Q 值 都 以 平 均 值 n 计 算 .第 一 年 有 40家 工 厂 用 乙方 案 治 理 ， 共 使 Q 值 降 低 了 12.经 过 三 年 治 理 ， 境 内 长 江 水 质 明 显 改 善 .(1)求 n 的 值 ； (2)从 第 二 年 起 ， 每 年 用 乙 方 案 新 治 理 的 工 厂 数 量 比 上 一 年 都 增 加 相 同 的 百 分 数 m， 三 年 来用 乙 方 案 治 理 的 工 厂
26、数 量 共 190家 ， 求 m 的 值 ， 并 计 算 第 二 年 用 乙 方 案 新 治 理 的 工 厂 数 量 ；(3)该 市 生 活 污 水 用 甲 方 案 治 理 ， 从 第 二 年 起 ， 每 年 因 此 降 低 的 Q值 比 上 一 年 都 增 加 个 相 同的 数 值 a.在 (2)的 情 况 下 ， 第 二 年 ， 用 乙 方 案 所 治 理 的 工 厂 合 计 降 低 的 Q值 与 当 年 因 甲 方 案治 理 降 低 的 Q 值 相 等 ， 第 三 年 ， 用 甲 方 案 使 Q 值 降 低 了 39.5.求 第 一 年 用 甲 方 案 治 理 降 低 的Q值 及 a 的
27、 值 .解 析 ： (1)直 接 利 用 第 一 年 有 40 家 工 厂 用 乙 方 案 治 理 ， 共 使 Q 值 降 低 了 12， 得 出 等 式 求 出答 案 ；(2)利 用 从 第 二 年 起 ， 每 年 用 乙 方 案 新 治 理 的 工 厂 数 量 比 上 一 年 都 增 加 相 同 的 百 分 数 m， 三年 来 用 乙 方 案 治 理 的 工 厂 数 量 共 190家 得 出 等 式 求 出 答 案 ；(3)利 用 n 的 值 即 可 得 出 关 于 a 的 等 式 求 出 答 案 .答 案 ： (1)由 题 意 可 得 ： 40n=12， 解 得 ： n=0.3； (2)
28、由 题 意 可 得 ： 40+40(1+m)+40(1+m)2=190， 解 得 ： 1 21 72 2m m ， (舍 去 )， 第 二 年 用 乙 方 案 新 治 理 的 工 厂 数 量 为 ： 40(1+m)=40(1+50%)=60(家 ).(3)设 第 一 年 用 乙 方 案 治 理 降 低 了 100n=100 0.3=30，则 (30-a)+2a=39.5， 解 得 ： a=9.5， 则 Q=20.5.设 第 一 年 用 甲 方 案 整 理 降 低 的 Q 值 为 x，第 二 年 Q 值 因 乙 方 案 治 理 降 低 了 100n=100 0.3=30，解 法 一 ： (30-
29、a)+2a=39.5， a=9.5， x=20.5.解 法 二 ： 302 39.5x ax a ， ， 解 得 ： 20.59.5.xa ，23.在 矩 形 ABCD中 ， AB=12， P是 边 AB 上 一 点 ， 把 PBC 沿 直 线 PC 折 叠 ， 顶 点 B 的 对 应 点 是 点 G， 过 点 B 作 BE CG， 垂 足 为 E且 在 AD 上 ， BE交 PC 于 点 F.(1)如 图 1， 若 点 E 是 AD的 中 点 ， 求 证 ： AEB DEC；(2)如 图 2， 求 证 ： BP=BF； 当 AD=25， 且 AE DE 时 ， 求 cos PCB的 值 ；
30、当 BP=9 时 ， 求 BE EF的 值 . 解 析 ： (1)先 判 断 出 A= D=90 ， AB=DC 再 判 断 出 AE=DE， 即 可 得 出 结 论 ；(2) 利 用 折 叠 的 性 质 ， 得 出 PGC= PBC=90 ， BPC= GPC， 进 而 判 断 出 GPF= PFB 即可 得 出 结 论 ； 判 断 出 ABE DEC， 得 出 比 例 式 建 立 方 程 求 解 即 可 得 出 AE=9， DE=16， 再 判 断 出 ECF GCP， 进 而 求 出 PC， 即 可 得 出 结 论 ； 判 断 出 GEF EAB， 即 可 得 出 结 论 . 答 案 ：
31、 (1)在 矩 形 ABCD中 ， A= D=90 ， AB=DC， E 是 AD 中 点 ， AE=DE，在 ABE和 DCE中 ， 90AB DCA DAE DE ， ， ABE DCE(SAS)；(2) 在 矩 形 ABCD， ABC=90 ， BPC沿 PC 折 叠 得 到 GPC， PGC= PBC=90 ， BPC= GPC， BE CG， BE PG， GPF= PFB， BPF= BFP， BP=BF； 当 AD=25时 ， BEC=90 ， AEB+ CED=90 ， AEB+ ABE=90 ， CED= ABE， A= D=90 ， ABE DEC， AB DEAE CD
32、，设 AE=x， DE=25-x， 12 2512 xx ， x=9或 x=16， AE DE， AE=9， DE=16， CE=20， BE=15，由 折 叠 得 ， BP=PG， BP=BF=PG， BE PG， ECF GCP， EF CEPG CG ，设 BP=BF=PG=y， 15 2025yy ， 25 253 3y BP ， ，在 Rt PBC中 ， 25 10 3 10cos3 3BCPC PCB PC ， ； 如 图 ， 连 接 FG， GEF= BAE=90 ， BF PG， BF=PG， 平 行 四 边 形 BPGF是 菱 形 ， BP GF， GFE= ABE， GEF
33、 EAB， EF ABGF BE ， BE EF=AB GF=12 9=108.24.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 矩 形 OADB的 顶 点 A， B 的 坐 标 分 别 为 A(-6， 0)， B(0， 4). 过 点 C(-6， 1)的 双 曲 线 y= kx (k 0)与 矩 形 OADB 的 边 BD 交 于 点 E (1)填 空 ： OA= ， k= ， 点 E的 坐 标 为 ；(2)当 1 t 6 时 ， 经 过 点 M(t-1， 21 352 2t t )与 点 N(-t-3， 21 732 2t t )的 直 线 交y轴 于 点 F， 点 P 是 过 M
34、， N 两 点 的 抛 物 线 y=-12 x2+bx+c的 顶 点 . 当 点 P 在 双 曲 线 y= kx 上 时 ， 求 证 ： 直 线 MN与 双 曲 线 y= kx 没 有 公 共 点 ； 当 抛 物 线 y=-12 x 2+bx+c 与 矩 形 OADB有 且 只 有 三 个 公 共 点 ， 求 t 的 值 ； 当 点 F 和 点 P 随 着 t 的 变 化 同 时 向 上 运 动 时 ， 求 t 的 取 值 范 围 ， 并 求 在 运 动 过 程 中 直 线MN在 四 边 形 OAEB中 扫 过 的 面 积 .解 析 ： (1)根 据 题 意 将 先 关 数 据 带 入(2)
35、用 t 表 示 直 线 MN解 析 式 ， 及 b， c， 得 到 P 点 坐 标 带 入 双 曲 线 y= kx 解 析 式 ， 证 明 关 于t的 方 程 无 解 即 可 ； 根 据 抛 物 线 开 口 和 对 称 轴 ， 分 别 讨 论 抛 物 线 过 点 B和 在 BD 上 时 的 情 况 ； 由 中 部 分 结 果 ， 用 t表 示 F、 P 点 的 纵 坐 标 ， 求 出 t 的 取 值 范 围 及 直 线 MN在 四 边 形 OAEB中 所 过 的 面 积 .答 案 ： (1) A 点 坐 标 为 (-6， 0)， OA=6， 过 点 C(-6， 1)的 双 曲 线 y= kx
36、， k=-6， y=4时 ， x= 6 34 2 ， 点 E的 坐 标 为 (-32 ， 4)， 故 答 案 为 ： 6， -6， (-32 ， 4)(2) 设 直 线 MN解 析 式 为 ： y1=k1x+b1，由 题 意 得 ： 2 1 12 1 11 35 12 21 73 32 2t t k t bt t k t b ， ，解 得 1 211 142 2kb t t ， ， 抛 物 线 y=-12 x 2+bx+c过 点 M、 N， 22 221 3 15 1 12 2 21 7 13 3 32 2 2t t t b t ct t t b t c ， ，解 得 15 2bc t ， ，
37、 抛 物 线 解 析 式 为 ： y=-12 x2-x+5t-2， 顶 点 P 坐 标 为 (-1， 5t-32 ) P 在 双 曲 线 y=-6x 上 ， (5t-32 ) (-1)=-6， t=32 ，此 时 直 线 MN解 析 式 为 ： y=x+358 , 联 立 3586y xy x ， 8x2+35x+49=0， =352-4 8 48=1225-1536 0， 直 线 MN 与 双 曲 线 y=-6x 没 有 公 共 点 . 当 抛 物 线 过 点 B， 此 时 抛 物 线 y=-12 x2+bx+c 与 矩 形 OADB有 且 只 有 三 个 公 共 点 ， 4=5t-2，得
38、t=65，当 抛 物 线 在 线 段 DB 上 ， 此 时 抛 物 线 与 矩 形 OADB有 且 只 有 三 个 公 共 点 ， 10 32t =4， 得 t=1110， t=65或 t=1110， 点 P 的 坐 标 为 (-1， 5t-32 )， yP=5t-32 ，当 1 t 6时 ， yP随 t 的 增 大 而 增 大 ，此 时 ， 点 P在 直 线 x=-1 上 向 上 运 动 ， 点 F的 坐 标 为 (0， 21 142 2t t )， yF=- 21 1542 2t ， 当 1 t 4 时 ， 随 者 yF随 t 的 增 大 而 增 大 ，此 时 ， 随 着 t 的 增 大 ， 点 F 在 y 轴 上 向 上 运 动 ， 1 t 4.当 t=1时 ， 直 线 MN： y=x+3 与 x 轴 交 于 点 G(-3， 0)， 与 y轴 交 于 点 H(0， 3)，当 t=4- 3时 ， 直 线 MN过 点 A.当 1 t 4时 ， 直 线 MN 在 四 边 形 AEBO 中 扫 过 的 面 积 为 1 3 1 216 4 3 3=2 2 2 2S .
