1、2018年 湖 北 省 恩 施 州 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 12个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ， 请 将 正 确 选 择 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卷 相 应 位 置 上 )1.-8的 倒 数 是 ( )A.-8B.8C.-18D.18 解 析 ： 根 据 倒 数 的 定 义 得 ： -8 (-18 )=1， 因 此 -8的 倒 数 是 -18 .答 案 ： C2.下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A.a4+a
2、5=a9B.(2a2b3)2=4a4b6C.-2a(a+3)=-2a 2+6aD.(2a-b)2=4a2-b2解 析 ： A、 a4与 a5不 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 (2a2b3)2=4a4b6， 故 本 选 项 正 确 ；C、 -2a(a+3)=-2a2-6a， 故 本 选 项 错 误 ；D、 (2a-b)2=4a2-4ab+b2， 故 本 选 项 错 误 .答 案 ： B3.在 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( ) A.B. C.D.解 析 ： A、 不 是 轴 对 称 图 形
3、， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 也 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 正 确 .答 案 ： D 4.已 知 某 新 型 感 冒 病 毒 的 直 径 约 为 0.000000823 米 ， 将 0.000000823 用 科 学 记 数 法 表 示 为( )A.8.23 10-6B.8.23 10-7C.8.23 106D
4、.8.23 107解 析 ： 绝 对 值 小 于 1 的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示 ， 一 般 形 式 为 a 10-n， 与 较 大 数 的科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幂 ， 指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的0的 个 数 所 决 定 .0.000000823=8.23 10 -7.答 案 ： B5.已 知 一 组 数 据 1、 2、 3、 x、 5， 它 们 的 平 均 数 是 3， 则 这 一 组 数 据 的 方 差 为 ( )A.1B.2C.3D.4解 析 ： 数 据
5、1、 2、 3、 x、 5的 平 均 数 是 3， 1 2 3 55 x =3， 解 得 ： x=4，则 数 据 为 1、 2、 3、 4、 5， 方 差 为 15 (1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=2. 答 案 ： B6.如 图 所 示 ， 直 线 a b， 1=35 ， 2=90 ， 则 3 的 度 数 为 ( ) A.125B.135C.145D.155解 析 ： 如 图 . a b， 1= 4=35 ， 2=90 ， 4+ 5=90 ， 5=55 ， 3=180 - 5=125 . 答 案 ： A7.64的 立 方 根 为 ( )A.8B.-8C.4
6、D.-4解 析 ： 64 的 立 方 根 是 4.答 案 ： C8.关 于 x 的 不 等 式 2 1 40 xa x ， 的 解 集 为 x 3， 那 么 a 的 取 值 范 围 为 ( ) A.a 3B.a 3C.a 3D.a 3解 析 ： 解 不 等 式 2(x-1) 4， 得 ： x 3， 解 不 等 式 a-x 0， 得 ： x a， 不 等 式 组 的 解 集 为 x 3， a 3.答 案 ： D9.由 若 干 个 完 全 相 同 的 小 正 方 体 组 成 一 个 立 体 图 形 ， 它 的 左 视 图 和 俯 视 图 如 图 所 示 ， 则 小 正方 体 的 个 数 不 可 能
7、 是 ( ) A.5B.6C.7D.8解 析 ： 由 左 视 图 可 得 ， 第 2 层 上 至 少 一 个 小 立 方 体 ， 第 1层 一 共 有 5 个 小 立 方 体 ， 故 小 正 方体 的 个 数 最 少 为 ： 6个 ， 故 小 正 方 体 的 个 数 不 可 能 是 5 个 .答 案 ： A10.一 商 店 在 某 一 时 间 以 每 件 120元 的 价 格 卖 出 两 件 衣 服 ， 其 中 一 件 盈 利 20%， 另 一 件 亏 损20%， 在 这 次 买 卖 中 ， 这 家 商 店 ( )A.不 盈 不 亏B.盈 利 20 元C.亏 损 10 元 D.亏 损 30 元
8、解 析 ： 设 两 件 衣 服 的 进 价 分 别 为 x、 y 元 ，根 据 题 意 得 ： 120-x=20%x， y-120=20%y，解 得 ： x=100， y=150， 120+120-100-150=-10(元 ).答 案 ： C11.如 图 所 示 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， G为 CD边 中 点 ， 连 接 AG并 延 长 交 BC 边 的 延 长 线 于 E 点 ，对 角 线 BD 交 AG于 F点 .已 知 FG=2， 则 线 段 AE 的 长 度 为 ( ) A.6B.8C.10D.12解 析 ： 四 边 形 ABCD为 正 方 形 ， AB=CD， AB CD
9、， ABF= GDF， BAF= DGF， ABF GDF， AF ABGF GD =2， AF=2GF=4， AG=6. CG AB， AB=2CG， CG为 EAB的 中 位 线 ， AE=2AG=12.答 案 ： D 12.抛 物 线 y=ax2+bx+c 的 对 称 轴 为 直 线 x=-1， 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 下 列 判 断 中 ： abc 0； b2-4ac 0； 9a-3b+c=0； 若 点 (-0.5， y1)， (-2， y2)均 在 抛 物 线 上 ， 则 y1 y2； 5a-2b+c 0.其 中 正 确 的 个 数 有 ( ) A.2B.3C.4D.5解
10、 析 ： 抛 物 线 对 称 轴 x=-1， 经 过 (1， 0)， - 2ba =-1， a+b+c=0， b=2a， c=-3a， a 0， b 0， c 0， abc 0， 故 错 误 ， 抛 物 线 与 x 轴 有 交 点 ， b 2-4ac 0， 故 正 确 ， 抛 物 线 与 x 轴 交 于 (-3， 0)， 9a-3b+c=0， 故 正 确 ， 点 (-0.5， y1)， (-2， y2)均 在 抛 物 线 上 ， -1.5 -2， 则 y1 y2； 故 错 误 ， 5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a 0， 故 正 确 .答 案 ： B二 、 填 空 题 (本 大 题 共
11、有 4 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 12 分 .不 要 求 写 出 解 答 过 程 ， 请 把 答 案 直接 填 写 在 答 题 卷 相 应 位 置 上 ).13.因 式 分 解 ： 8a 3-2ab2= .解 析 ： 8a3-2ab2=2a(4a2-b2)=2a(2a+b)(2a-b).答 案 ： 2a(2a+b)(2a-b)14.函 数 y= 2 13xx 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 .解 析 ： 根 据 题 意 得 2x+1 0， x-3 0， 解 得 x - 12 且 x 3. 答 案 ： x - 12 且 x 315.在 Rt ABC 中 ， AB=1，
12、A=60 ， ABC=90 ， 如 图 所 示 将 Rt ABC沿 直 线 l 无 滑 动 地滚 动 至 Rt DEF， 则 点 B 所 经 过 的 路 径 与 直 线 l 所 围 成 的 封 闭 图 形 的 面 积 为 .(结 果 不取 近 似 值 )解 析 ： Rt ABC中 ， A=60 ， ABC=90 ， ACB=30 ， BC= 3，将 Rt ABC沿 直 线 l无 滑 动 地 滚 动 至 Rt DEF， 点 B 路 径 分 部 分 ： 第 一 部 分 为 以 直 角 三 角 形 30 的 直 角 顶 点 为 圆 心 ， 3为 半 径 ， 圆 心 角 为 150 的 弧 长 ； 第
13、 二 部 分 为 以 直 角 三 角 形 60的 直 角 顶 点 为 圆 心 ， 1 为 半 径 ， 圆 心 角 为 120 的 弧 长 ； 点 B所 经 过 的 路 径 与 直 线 l 所 围成 的 封 闭 图 形 的 面 积 = 2 2150 3 120 1 19360 360 12 .答 案 ： 191216.我 国 古 代 易 经 一 书 中 记 载 ， 远 古 时 期 ， 人 们 通 过 在 绳 子 上 打 结 来 记 录 数 量 ， 即 “ 结绳 记 数 ” .如 图 ， 一 位 妇 女 在 从 右 到 左 依 次 排 列 的 绳 子 上 打 结 ， 满 六 进 一 ， 用 来 记
14、 录 采 集 到的 野 果 数 量 ， 由 图 可 知 ， 她 一 共 采 集 到 的 野 果 数 量 为 个 . 解 析 ： 2+0 6+3 6 6+2 6 6 6+1 6 6 6 6=1946.答 案 ： 1946三 、 解 答 题 (本 大 题 共 有 8个 小 题 ， 共 72分 .请 在 答 题 卷 指 定 区 域 内 作 答 ， 解 答 应 写 出 文 字说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 )17.先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 21 3 212 1 1 1xx x x x ， 其 中 x=2 5-1.解 析 ： 直 接 分 解 因 式 ， 再 利 用 分 式 的
15、混 合 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案 .答 案 ： 22 2 1 11 3 2 1 2 112 1 1 1 1 2 11 x xx xx x x x x x xx ， 把 x=2 5-1 代 入 得 ， 原 式 = 1 1 5102 5 1 1 2 5 .18.如 图 ， 点 B、 F、 C、 E在 一 条 直 线 上 ， FB=CE， AB ED， AC FD， AD交 BE于 O.求 证 ： AD与 BE 互 相 平 分 .解 析 ： 连 接 BD， AE， 判 定 ABC DEF(ASA)， 可 得 AB=DE， 依 据 AB DE， 即 可 得 出 四 边 形 ABDE是 平
16、 行 四 边 形 ， 进 而 得 到 AD与 BE互 相 平 分 .答 案 ： 如 图 ， 连 接 BD， AE， FB=CE， BC=EF，又 AB ED， AC FD， ABC= DEF， ACB= DFE， 在 ABC和 DEF中 ， ABC DEFBC EFACB DFE ， ， ABC DEF(ASA)， AB=DE，又 AB DE， 四 边 形 ABDE 是 平 行 四 边 形 ， AD与 BE 互 相 平 分 .19.为 了 解 某 校 九 年 级 男 生 1000米 跑 的 水 平 ， 从 中 随 机 抽 取 部 分 男 生 进 行 测 试 ， 并 把 测 试 成绩 分 为 D
17、、 C、 B、 A 四 个 等 次 绘 制 成 如 图 所 示 的 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 你 依 图 解 答 下 列 问 题 ： (1)a= ， b= ， c= ；(2)扇 形 统 计 图 中 表 示 C 等 次 的 扇 形 所 对 的 圆 心 角 的 度 数 为 度 ； (3)学 校 决 定 从 A 等 次 的 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 名 男 生 中 ， 随 机 选 取 两 名 男 生 参 加 全 市 中 学 生 1000米 跑 比 赛 ， 请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 ， 求 甲 、 乙 两 名 男 生 同 时 被 选 中 的 概 率 .解 析 ： (1
18、)根 据 A 等 次 人 数 及 其 百 分 比 求 得 总 人 数 ， 总 人 数 乘 以 D 等 次 百 分 比 可 得 a 的 值 ，再 用 B、 C 等 次 人 数 除 以 总 人 数 可 得 b、 c 的 值 ；(2)用 360 乘 以 C 等 次 百 分 比 可 得 ；(3)画 出 树 状 图 ， 由 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案 .答 案 ： (1)本 次 调 查 的 总 人 数 为 12 30%=40人 ， a=40 5%=2， b=1840 100=45， c= 840 100=20.(2)扇 形 统 计 图 中 表 示 C 等 次 的 扇 形 所 对 的 圆 心
19、角 的 度 数 为 360 20%=72 .(3)画 树 状 图 ， 如 图 所 示 ： 共 有 12个 可 能 的 结 果 ， 选 中 的 两 名 同 学 恰 好 是 甲 、 乙 的 结 果 有 2 个 ， 故 P(选 中 的 两 名 同 学恰 好 是 甲 、 乙 )= 2 112 6 .20.如 图 所 示 ， 为 测 量 旗 台 A与 图 书 馆 C 之 间 的 直 线 距 离 ， 小 明 在 A处 测 得 C在 北 偏 东 30方 向 上 ， 然 后 向 正 东 方 向 前 进 100 米 至 B 处 ， 测 得 此 时 C 在 北 偏 西 15 方 向 上 ， 求 旗 台 与图 书
20、馆 之 间 的 距 离 .(结 果 精 确 到 1米 ， 参 考 数 据 2 1.41， 3 1.73) 解 析 ： 先 根 据 题 目 给 出 的 方 向 角 .求 出 三 角 形 各 个 内 角 的 度 数 ， 过 点 B作 BE AC构 造 直 角 三角 形 .利 用 三 角 函 数 求 出 AE、 BE， 再 求 和 即 可 .答 案 ： 由 题 意 知 ： WAC=30 ， NBC=15 ， BAC=60 ， ABC=75 ， C=45 .过 点 B 作 BE AC， 垂 足 为 E. 在 Rt AEB中 ， BAC=60 ， AB=100米 ， AE=cos BAC AB= 12
21、100=50(米 )，BE=sin BAC AB= 3 100 50 32 (米 )，在 Rt CEB中 ， C=45 ， BE=50 3(米 )， CE=BE=50 3=86.5(米 )， AC=AE+CE=50+86.5=136.5(米 ) 137米答 ： 旗 台 与 图 书 馆 之 间 的 距 离 约 为 137米 .21.如 图 ， 直 线 y=-2x+4 交 x轴 于 点 A， 交 y 轴 于 点 B， 与 反 比 例 函 数 y= kx 的 图 象 有 唯 一 的 公 共 点 C. (1)求 k 的 值 及 C 点 坐 标 ；(2)直 线 l 与 直 线 y=-2x+4 关 于 x
22、 轴 对 称 ， 且 与 y 轴 交 于 点 B ， 与 双 曲 线 y= 6x 交 于 D、 E两 点 ， 求 CDE的 面 积 .解 析 ： (1)令 -2x+4= kx ， 则 2x2-4x+k=0， 依 据 直 线 y=-2x+4与 反 比 例 函 数 y= kx 的 图 象 有 唯 一的 公 共 点 C， 即 可 得 到 k的 值 ， 进 而 得 出 点 C 的 坐 标 ；(2)依 据 D(3， 2)， 可 得 CD=2， 依 据 直 线 l 与 直 线 y=-2x+4 关 于 x 轴 对 称 ， 即 可 得 到 直 线 l为 y=2x-4， 再 根 据 6x =2x-4， 即 可
23、得 到 E(-1， -6)， 进 而 得 出 CDE 的 面 积 = 12 2 (6+2)=8.答 案 ： (1)令 -2x+4= 6x ， 则 2x 2-4x+k=0， 直 线 y=-2x+4与 反 比 例 函 数 y= kx 的 图 象 有 唯 一 的 公 共 点 C， =16-8k=0， 解 得 k=2， 2x2-4x+2=0， 解 得 x=1， y=2， 即 C(1， 2)；(2)当 y=2 时 ， 2= 6x ， 即 x=3， D(3， 2)， CD=3-1=2， 直 线 l 与 直 线 y=-2x+4关 于 x 轴 对 称 ， A(2， 0)， B (0， -4)， 直 线 l 为
24、 y=2x-4， 令 6x =2x-4， 则 x2-2x-3=0， 解 得 x1=3， x2=-1， E(-1， -6)， CDE的 面 积 = 12 2 (6+2)=8.22.某 学 校 为 改 善 办 学 条 件 ， 计 划 采 购 A、 B 两 种 型 号 的 空 调 ， 已 知 采 购 3 台 A 型 空 调 和 2台 B 型 空 调 ， 需 费 用 39000 元 ； 4台 A型 空 调 比 5 台 B 型 空 调 的 费 用 多 6000元 .(1)求 A 型 空 调 和 B 型 空 调 每 台 各 需 多 少 元 ；(2)若 学 校 计 划 采 购 A、 B 两 种 型 号 空
25、调 共 30台 ， 且 A 型 空 调 的 台 数 不 少 于 B 型 空 调 的 一 半 ，两 种 型 号 空 调 的 采 购 总 费 用 不 超 过 217000 元 ， 该 校 共 有 哪 几 种 采 购 方 案 ？(3)在 (2)的 条 件 下 ， 采 用 哪 一 种 采 购 方 案 可 使 总 费 用 最 低 ， 最 低 费 用 是 多 少 元 ？解 析 ： (1)根 据 题 意 可 以 列 出 相 应 的 方 程 组 ， 从 而 可 以 解 答 本 题 ；(2)根 据 题 意 可 以 列 出 相 应 的 不 等 式 组 ， 从 而 可 以 求 得 有 几 种 采 购 方 案 ； (
26、3)根 据 题 意 和 (2)中 的 结 果 ， 可 以 解 答 本 题 .答 案 ： (1)设 A型 空 调 和 B型 空 调 每 台 各 需 x 元 、 y元 ， 3 2 390004 5 6000 x yx y ， 解 得 ， 90006000 xy ，答 ： A型 空 调 和 B 型 空 调 每 台 各 需 9000元 、 6000元 ；(2)设 购 买 A 型 空 调 a 台 ， 则 购 买 B 型 空 调 (30-a)台 ， 1 3029000 6000 30 217000a aa a ， ， 解 得 ， 10 a 1213 ， a=10、 11、 12， 共 有 三 种 采 购
27、方 案 ，方 案 一 ： 采 购 A型 空 调 10台 ， B 型 空 调 20台 ，方 案 二 ： 采 购 A型 空 调 11台 ， B 型 空 调 19台 ， 方 案 三 ： 采 购 A型 空 调 12台 ， B 型 空 调 18台 ；(3)设 总 费 用 为 w 元 ， w=9000a+6000(30-a)=3000a+180000， 当 a=10 时 ， w取 得 最 小 值 ， 此 时 w=210000，即 采 购 A 型 空 调 10 台 ， B型 空 调 20台 可 使 总 费 用 最 低 ， 最 低 费 用 是 210000元 .23.如 图 ， AB 为 O 直 径 ， P
28、点 为 半 径 OA 上 异 于 O 点 和 A 点 的 一 个 点 ， 过 P 点 作 与 直 径 AB垂 直 的 弦 CD， 连 接 AD， 作 BE AB， OE AD交 BE于 E 点 ， 连 接 AE、 DE、 AE交 CD于 F 点 . (1)求 证 ： DE为 O 切 线 ；(2)若 O 的 半 径 为 3， sin ADP=13 ， 求 AD； (3)请 猜 想 PF 与 FD 的 数 量 关 系 ， 并 加 以 证 明 .解 析 ： (1)如 图 1， 连 接 OD、 BD， 根 据 圆 周 角 定 理 得 ： ADB=90 ， 则 AD BD， OE BD， 由垂 径 定
29、理 得 ： BM=DM， 证 明 BOE DOE， 则 ODE= OBE=90 ， 可 得 结 论 ；(2)设 AP=a， 根 据 三 角 函 数 得 ： AD=3a， 由 勾 股 定 理 得 ： PD=2 2 a， 在 直 角 OPD 中 ， 根 据勾 股 定 理 列 方 程 可 得 ： 32=(3-a)2+(2 2 a)2， 解 出 a 的 值 可 得 AD的 值 ；(3)先 证 明 APF ABE， 得 PF APBE AB ， 由 ADP OEB， 得 PD APBE OB ， 可 得 PD=2PF，可 得 结 论 .答 案 ： (1)如 图 1， 连 接 OD、 BD， BD交 OE
30、 于 M， AB 是 O的 直 径 ， ADB=90 ， AD BD， OE AD， OE BD， BM=DM， OB=OD， BOM= DOM， OE=OE， BOE DOE(SAS)， ODE= OBE=90 ， DE为 O 切 线 ；(2)设 AP=a， sin ADP= 13APAD ， AD=3a， PD= 22 2 23 2 2AD AP a a a ， OP=3-a， OD 2=OP2+PD2， 32=(3-a)2+(22a)2， 9=9-6a+a2+8a2， a1= 23 ， a2=0(舍 )，当 a= 23 时 ， AD=3a=2， AD=2；(3)PF=FD，理 由 是 ：
31、 APD= ABE=90 ， PAD= BAE， APF ABE， PF APBE AB ， AP BEPF AB ， OE AD， BOE= PAD， OBE= APD=90 ， ADP OEB， PD APBE OB ， AP BEPD OB ， AB=2OB， PD=2PF， PF=FD. 24.如 图 ， 已 知 抛 物 线 交 x 轴 于 A、 B 两 点 ， 交 y轴 于 C 点 ， A 点 坐 标 为 (-1， 0)， OC=2， OB=3，点 D 为 抛 物 线 的 顶 点 . (1)求 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2)P为 坐 标 平 面 内 一 点 ， 以 B、 C、
32、D、 P 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 求 P 点 坐 标 ；(3)若 抛 物 线 上 有 且 仅 有 三 个 点 M1、 M2、 M3使 得 M1BC、 M2BC、 M3BC 的 面 积 均 为 定 值 S，求 出 定 值 S及 M1、 M2、 M3这 三 个 点 的 坐 标 .解 析 ： (1)由 OC与 OB的 长 ， 确 定 出 B 与 C 的 坐 标 ， 再 由 A坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 法 确 定 出 抛物 线 解 析 式 即 可 ；(2)分 三 种 情 况 讨 论 ： 当 四 边 形 CBPD是 平 行 四 边 形 ； 当 四 边 形 BCP
33、D 是 平 行 四 边 形 ； 四 边 形BDCP是 平 行 四 边 形 时 ， 利 用 平 移 规 律 确 定 出 P 坐 标 即 可 ；(3)由 B 与 C 坐 标 确 定 出 直 线 BC 解 析 式 ， 求 出 与 直 线 BC平 行 且 与 抛 物 线 只 有 一 个 交 点 时 交点 坐 标 ， 确 定 出 交 点 与 直 线 BC解 析 式 ， 进 而 确 定 出 另 一 条 与 直 线 BC平 行 且 与 BC距 离 相 等的 直 线 解 析 式 ， 确 定 出 所 求 M坐 标 ， 且 求 出 定 值 S 的 值 即 可 .答 案 ： (1)由 OC=2， OB=3， 得 到
34、 B(3， 0)， C(0， 2)， 设 抛 物 线 解 析 式 为 y=a(x+1)(x-3)， 把 C(0， 2)代 入 得 ： 2=-3a， 即 a= 23 ，则 抛 物 线 解 析 式 为 y= 22 2 41 3 23 3 3x x x x ；(2)抛 物 线 y= 222 2 4 2 81 3 2 13 3 3 3 3x x x x x ， D(1， 83 )，当 四 边 形 CBPD 是 平 行 四 边 形 时 ， 由 B(3， 0)， C(0， 2)， 得 到 P(4， 23 )；当 四 边 形 CDBP 是 平 行 四 边 形 时 ， 由 B(3， 0)， C(0， 2)，
35、得 到 P(2， - 23 )；当 四 边 形 BCPD 是 平 行 四 边 形 时 ， 由 B(3， 0)， C(0， 2)， 得 到 P(-2， 143 )；(3)设 直 线 BC 解 析 式 为 y=kx+b， 把 B(3， 0)， C(0， 2)代 入 得 ： 3 02k bb ， 解 得 ： 232kb ， y=- 23 x+2，设 与 直 线 BC平 行 的 解 析 式 为 y=- 23 x+b，联 立 得 ： 2232 4 23 3y x by x x ， ， 消 去 y 得 ： 2x 2-6x+3b-6=0，当 直 线 与 抛 物 线 只 有 一 个 公 共 点 时 ， =36-8(3b-6)=0， 解 得 ： b= 72 ， 即 y= 2 73 2x ，此 时 交 点 M1坐 标 为 ( 3 52 2， )； 可 得 出 两 平 行 线 间 的 距 离 为 1313 ，同 理 可 得 另 一 条 与 BC平 行 且 平 行 线 间 的 距 离 为 1313 的 直 线 方 程 为 y= 2 13 2x ， 联 立 解 得 ： 2 33 3 2 1 3+3 2 12 22 2 2 2M M ， ， ， ， 此 时 S=1.
