1、2018年 湖 南 省 邵 阳 市 邵 阳 县 中 考 二 模 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 有 10个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 )1.1- 2 的 相 反 数 是 ( )A.1- 2B. 2 -1C. 2D.-1解 析 ： 1- 2 的 相 反 数 是 2 -1.答 案 ： B2.如 图 ， 直 线 a， b 被 直 线 c 所 截 ， 下 列 条 件 不 能 判 定 直 线 a 与 b 平 行 的 是 ( ) A. 1= 3B. 2+ 4=180C. 1=
2、 4D. 3= 4解 析 ： 由 1= 3， 可 得 直 线 a 与 b 平 行 ， 故 A 能 判 定 ；由 2+ 4=180 ， 2= 5， 4= 3， 可 得 3+ 5=180 ， 故 直 线 a与 b平 行 ， 故 B能 判定 ；由 1= 4， 4= 3， 可 得 1= 3， 故 直 线 a 与 b 平 行 ， 故 C 能 判 定 ； 由 3= 4， 不 能 判 定 直 线 a 与 b 平 行 ，答 案 ： D3.目 前 ， 世 界 上 能 制 造 出 的 最 小 晶 体 管 的 长 度 只 有 0.00000004m， 将 0.00000004 用 科 学 记数 法 表 示 为 (
3、)A.4 108B.4 10-8C.0.4 108D.-4 10 8解 析 ： 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 .确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 .0.00000004=4 10-8.答 案 ： B4.下 列 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对
4、称 图 形 的 是 ( ) A.B.C. D.解 析 ： 根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 ：A、 是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 ；B、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 .答 案 ： A5.函 数 1 2y x 中 自 变 量 x 的
5、取 值 范 围 是 ( )A.x 2B.x 2C.x 2D.x 2 解 析 ： 根 据 被 开 方 数 大 于 等 于 0， 分 母 不 等 于 0， 得 x-2 0，解 得 x 2.答 案 ： A6.如 图 是 反 比 例 函 数 ky x (k为 常 数 ， k 0)的 图 象 ， 则 一 次 函 数 y=kx-k 的 图 象 大 致 是 ( ) A.B.C. D.解 析 ： 根 据 图 示 知 ， 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 位 于 第 一 、 三 象 限 ， k 0， 一 次 函 数 y=kx-k 的 图 象 与 y 轴 的 交 点 在 y 轴 的 负 半 轴 ， 且 该
6、 一 次 函 数 在 定 义 域 内 是 增 函数 ， 一 次 函 数 y=kx-k 的 图 象 经 过 第 一 、 三 、 四 象 限 .答 案 ： B7.如 图 ， AB是 O的 直 径 ， C， D是 O 上 位 于 AB 异 侧 的 两 点 .下 列 四 个 角 中 ， 一 定 与 ACD互 余 的 角 是 ( ) A. ADCB. ABDC. BACD. BAD解 析 ： 连 接 BC， 如 图 所 示 ： AB 是 O的 直 径 ， ACB= ACD+ BCD=90 ， BCD= BAD， ACD+ BAD=90 .答 案 ： D8.绿 豆 在 相 同 条 件 下 的 发 芽 试
7、验 ， 结 果 如 下 表 所 示 ：每 批 粒 数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000发 芽 的 粒 数 m 96 282 382 570 948 1904 2850发 芽 的 频 率 mn 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950下 面 有 三 个 推 断 ： 当 n=400时 ， 绿 豆 发 芽 的 频 率 为 0.955， 所 以 绿 豆 发 芽 的 概 率 是 0.955； 根 据 上 表 ， 估 计 绿 豆 发 芽 的 概 率 是 0.95； 若 n为 4000， 估 计 绿 豆 发 芽 的 粒 数 大 约 为
8、 3800粒 .其 中 推 断 合 理 的 是 ( ) A.B. C. D. 解 析 ： 当 n=400 时 ， 绿 豆 发 芽 的 频 率 为 0.955， 所 以 绿 豆 发 芽 的 概 率 大 约 是 0.955， 此 推断 错 误 ； 根 据 上 表 当 每 批 粒 数 足 够 大 时 ， 频 率 逐 渐 接 近 于 0.950， 所 以 估 计 绿 豆 发 芽 的 概 率 是 0.95，此 推 断 正 确 ； 若 n为 4000， 估 计 绿 豆 发 芽 的 粒 数 大 约 为 4000 0.950=3800粒 ， 此 结 论 正 确 .答 案 ： D9.如 图 ， 在 ABC中 ，
9、 ACB=90 ， A=30 ， BC=4， 以 点 C 为 圆 心 ， CB长 为 半 径 作 弧 ， 交AB 于 点 D； 再 分 别 以 点 B 和 点 D 为 圆 心 ， 大 于 12 BD 的 长 为 半 径 作 弧 ， 两 弧 相 交 于 点 E， 作 射 线 CE交 AB 于 点 F， 则 AF 的 长 为 ( )A.5B.6C.7D.8解 析 ： 连 接 CD， 在 ABC中 ， ACB=90 ， A=30 ， BC=4， AB=2BC=8. 作 法 可 知 BC=CD=4， CE是 线 段 BD的 垂 直 平 分 线 ， CD 是 斜 边 AB的 中 线 ， BD=AD=4，
10、 BF=DF=2， AF=AD+DF=4+2=6.答 案 ： B10.如 图 所 示 ， 若 将 ABO 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 180 后 得 到 A 1B1O， 则 A 点 的 对 应 点 A1点 的坐 标 是 ( )A.(3， -2)B.(3， 2) C.(2， 3)D.(2， -3)解 析 ： 将 ABC绕 点 O顺 时 针 旋 转 180 就 是 把 ABC上 的 每 一 个 点 绕 点 O顺 时 针 旋 转 180 ，就 是 作 各 点 关 于 原 点 的 对 称 点 . 点 A的 坐 标 是 (-3， 2)， 点 A关 于 点 O的 对 称 点 A点 的 坐 标 是 (3
11、， -2).答 案 ： A二 .填 空 题 (本 大 题 共 有 8个 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 24分 )11.16的 算 术 平 方 根 是 _.解 析 ： 根 据 算 术 平 方 根 的 定 义 ， 4 2=16， 16=4.答 案 ： 412.将 多 项 式 xy2-4xy+4y因 式 分 解 ： _.解 析 ： 直 接 找 出 公 因 式 提 取 公 因 式 分 解 因 式 ：xy2-4xy+4y=y(xy-4x+4).答 案 ： y(xy-4x+4)13.化 简 21 21 1x x 结 果 是 _.解 析 ： 原 式 = 21 21 11xx x x = 1 1x答
12、案 ： 1 1x 14.两 个 完 全 相 同 的 正 五 边 形 都 有 一 边 在 直 线 l 上 ， 且 有 一 个 公 共 顶 点 O， 其 摆 放 方 式 如 图所 示 ， 则 AOB等 于 _度 .解 析 ： 如 图 由 正 五 边 形 的 内 角 和 ， 得 1= 2= 3= 4=108 ， 5= 6=180 -108 =72 ， 7=180 -72 -72 =36 . AOB=360 -108 -108 -36 =108 .答 案 ： 10815.七 巧 板 是 我 们 祖 先 的 一 项 创 造 ， 被 誉 为 “ 东 方 魔 板 ” ， 如 图 所 示 是 一 副 七 巧
13、板 ， 若 已 知S BIC=1， 据 七 巧 板 制 作 过 程 的 认 识 ， 求 出 平 行 四 边 形 EFGH_.解 析 ： 由 七 巧 板 性 质 可 知 ， BI=IC=CH=HE.又 S BIC=1， BIC=90 ， 12 BI IC=1， BI=IC= 2 ， 2 2 2BC BI IC ， EF=BC=2， FG=EH=BI= 2 ， 点 G到 EF的 距 离 为 ： 2 sin45 ， 平 行 四 边 形 EFGH 的 面 积 =EF 2 sin45= 22 2 2 =2.答 案 ： 216.垫 球 是 排 球 队 常 规 训 练 的 重 要 项 目 之 一 .如 图
14、所 示 的 数 据 是 运 动 员 张 华 十 次 垫 球 测 的 成 绩 .测 试 规 则 为 每 次 连 续 接 球 10 个 ， 每 垫 球 到 位 1 个 记 1 分 .则 运 动 员 张 华 测 试 成 绩 的 众 数是 _. 解 析 ： 根 据 众 数 定 义 ： 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数 可 知 ， 运 动 员 张 华 测 试 成 绩的 众 数 是 7.答 案 ： 717.如 图 是 某 商 品 的 标 志 图 案 ， AC 与 BD 是 O 的 两 条 直 径 ， 首 尾 顺 次 连 接 点 A、 B、 C、 D，得 到 四 边 形
15、 ABCD， 若 AC=10cm， BAC=36 ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 _.解 析 ： AC与 BD是 O 的 两 条 直 径 ， ABC= ADC= DAB= BCD=90 ， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， ABO与 CDO的 面 积 的 和 = AOD与 BOC的 面 积 的 和 ， 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 =S 扇 形 AOD+S 扇 形 BOC=2S 扇 形 AOD， OA=OB， BAC= ABO=36 ， AOD=72 ， 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 =2 272 5360 =10 (cm 2).答 案 ： 10 cm218.如
16、 图 所 示 ， 某 高 速 公 路 建 设 中 需 要 确 定 隧 道 AB的 长 度 .已 知 在 离 地 面 1500m 高 度 C 处 的飞 机 上 ， 测 量 人 员 测 得 正 前 方 A、 B 两 点 处 的 俯 角 分 别 为 60 和 45 .则 隧 道 AB 的 长 为_.(参 考 数 据 ： 3=1.73) 解 析 ： 由 题 意 得 CAO=60 ， CBO=45 ， OA=1500 tan30 =1500 3=500 3 ， OB=OC=1500， AB=1500-500 3 635(m).答 ： 隧 道 AB的 长 约 为 635m.答 案 ： 635 三 、 解
17、答 题 (本 大 题 共 有 8 个 小 题 ， 第 19-25 题 每 小 题 8 分 ， 第 26题 10 分 ， 共 66分 .解 答应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 演 算 步 骤 或 证 明 过 程 )19.计 算 ： -(-2)2+|-3|-20180 3 27解 析 ： 原 式 利 用 乘 方 的 意 义 ， 绝 对 值 的 代 数 意 义 ， 立 方 根 定 义 ， 以 及 零 指 数 幂 法 则 计 算 即 可求 出 值 .答 案 ： 原 式 =-4+3-1 3=-4.20.先 化 简 ， 再 求 值 ： x(x+1)-(x+1)(x-1)， 其 中 x=2018.
18、解 析 ： 原 式 第 一 项 利 用 单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 计 算 ， 第 二 项 利 用 平 方 差 公 式 化 简 ， 去 括 号 合并 得 到 最 简 结 果 ， 将 x 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 中 计 算 ， 即 可 求 出 值 .答 案 ： 原 式 =x 2+x-(x2-1)=x2+x-x2+1=x+1，当 x=2018 时 ， 原 式 =2019.21.如 图 所 示 ， 平 行 四 边 形 形 ABCD中 ， 过 对 角 线 BD 中 点 O的 直 线 分 别 交 AB， CD边 于 点 E，F.(1)求 证 ： 四 边 形 BEDF是 平 行
19、 四 边 形 ； (2)请 添 加 一 个 条 件 使 四 边 形 BEDF为 菱 形 .解 析 ： (1)根 据 平 行 四 边 形 ABCD的 性 质 ， 判 定 BOE DOF(ASA)， 得 出 四 边 形 BEDF的 对 角线 互 相 平 分 ， 进 而 得 出 结 论 ；(2)根 据 根 据 菱 形 的 性 质 作 出 判 断 ： EF与 BD互 相 垂 直 平 分 ；答 案 ： (1) 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， O是 BD的 中 点 ， AB DC， OB=OD， OBE= ODF，又 BOE= DOF， BOE DOF(ASA)， EO=FO， 四 边 形
20、 BEDF 是 平 行 四 边 形 ；(2)EF BD. 四 边 形 BEDF 是 平 行 四 边 形 ， EF BD， 平 行 四 边 形 BEDF 是 菱 形 .22.为 了 保 护 视 力 ， 学 校 开 展 了 全 校 性 的 视 力 保 健 活 动 ， 活 动 前 ， 随 机 抽 取 部 分 学 生 ， 检 查他 们 的 视 力 ， 结 果 如 图 所 示 (数 据 包 括 左 端 点 不 包 括 右 端 点 ， 精 确 到 0.1)； 活 动 后 ， 再 次 检查 这 部 分 学 生 的 视 力 ， 结 果 如 表 所 示 . 分 组 频 数4.0 x 4.2 24.2 x 4.4
21、 34.4 x 4.6 54.6 x 4.8 84.8 x 5.0 175.0 x 5.2 5(1)求 所 抽 取 的 学 生 人 数 ；(2)若 视 力 达 到 4.8 及 以 上 为 达 标 ， 估 计 活 动 前 该 校 学 生 的 视 力 达 标 率 ；(3)请 选 择 适 当 的 统 计 量 ， 从 两 个 不 同 的 角 度 分 析 活 动 前 后 相 关 数 据 ， 并 评 价 视 力 保 健 活 动的 效 果 .解 析 ： (1)求 出 频 数 之 和 即 可 .(2)根 据 合 格 率 =合 格 人 数总 人 数 100%即 可 解 决 问 题 . (3)从 两 个 不 同
22、的 角 度 分 析 即 可 ， 答 案 不 唯 一 .答 案 ： (1) 频 数 之 和 =40， 所 抽 取 的 学 生 人 数 40 人 .(2)活 动 前 该 校 学 生 的 视 力 达 标 率 =1540 =37.5%.(3) 视 力 4.2 x 4.4 之 间 活 动 前 有 6 人 ， 活 动 后 只 有 3 人 ， 人 数 明 显 减 少 . 活 动 前 合 格 率 37.5%， 活 动 后 合 格 率 55%，视 力 保 健 活 动 的 效 果 比 较 好 .23.某 商 场 计 划 购 进 一 批 甲 、 乙 两 种 玩 具 ， 已 知 一 件 甲 种 玩 具 的 进 价 与
23、 一 件 乙 种 玩 具 的 进 价的 和 为 40 元 ， 用 90元 购 进 甲 种 玩 具 的 件 数 与 用 150元 购 进 乙 种 玩 具 的 件 数 相 同 .(1)求 每 件 甲 种 、 乙 种 玩 具 的 进 价 分 别 是 多 少 元 ？(2)商 场 计 划 购 进 甲 、 乙 两 种 玩 具 共 48 件 ， 其 中 甲 种 玩 具 的 件 数 少 于 乙 种 玩 具 的 件 数 ， 商 场决 定 此 次 进 货 的 总 资 金 不 超 过 1000元 ， 求 商 场 共 有 几 种 进 货 方 案 ？ 解 析 ： (1)设 甲 种 玩 具 进 价 x元 /件 ， 则 乙
24、 种 玩 具 进 价 为 (40-x)元 /件 ， 根 据 已 知 一 件 甲 种 玩具 的 进 价 与 一 件 乙 种 玩 具 的 进 价 的 和 为 40元 ， 用 90元 购 进 甲 种 玩 具 的 件 数 与 用 150元 购 进乙 种 玩 具 的 件 数 相 同 可 列 方 程 求 解 .(2)设 购 进 甲 种 玩 具 y件 ， 则 购 进 乙 种 玩 具 (48-y)件 ， 根 据 甲 种 玩 具 的 件 数 少 于 乙 种 玩 具 的件 数 ， 商 场 决 定 此 次 进 货 的 总 资 金 不 超 过 1000 元 ， 可 列 出 不 等 式 组 求 解 .答 案 ： (1)
25、设 甲 种 玩 具 进 价 x 元 /件 ， 则 乙 种 玩 具 进 价 为 (40-x)元 /件 ，90 15040 x x x=15，经 检 验 x=15是 原 方 程 的 解 . 40-x=25.甲 ， 乙 两 种 玩 具 分 别 是 15元 /件 ， 25 元 /件 ；(2)设 购 进 甲 种 玩 具 y 件 ， 则 购 进 乙 种 玩 具 (48-y)件 ， 4815 25 48 1000y yy y ，解 得 20 y 24.因 为 y是 整 数 ， 甲 种 玩 具 的 件 数 少 于 乙 种 玩 具 的 件 数 ， y 取 20， 21， 22， 23，共 有 4种 方 案 .2
26、4.如 图 所 示 ， 在 ABC中 ， AB=CB， 以 BC为 直 径 的 O 交 AC于 点 E， 过 点 E作 O 的 切 线 交AB于 点 F. (1)求 证 ： EF AB；(2)若 AC=16， O 的 半 径 是 5， 求 EF 的 长 .解 析 ： (1)连 接 EO， 由 OE=OC、 AB=CB 知 A= OEC， 从 而 得 AB EO， 根 据 EF OE得 EF AB，即 可 得 证 ；(2)连 结 BE， 根 据 圆 的 直 径 和 直 角 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可 .答 案 ： (1)证 明 ： 连 结 OE. OE=OC， OEC= OCA， A
27、B=CB， A= OCA， A= OEC， OE AB， EF 是 O的 切 线 ， EF OE， EF AB.(2)连 结 BE. BC 是 O的 直 径 ， BEC=90 ，又 AB=CB， AC=16， AE=EC= 12 AC=8， AB=CB=2BO=10， 2 2 2 210 8 6BE BC EC ，又 ABE的 面 积 = BEC的 面 积 ， 即 8 6=10 EF， EF=4.825.如 图 所 示 ， 点 C 为 线 段 OB的 中 点 ， D 为 线 段 OA 上 一 点 .连 结 AC、 BD交 于 点 P. 【 问 题 引 入 】 (1)如 图 1， 若 点 P 为
28、 AC的 中 点 ， 求 ADDO 的 值 .温 馨 提 示 ： 过 点 C 作 CE AO 交 BD于 点 E.【 探 索 研 究 】 (2)如 图 2， 点 D 为 OA上 的 任 意 一 点 (不 与 点 A、 O 重 合 )， 求 证 ： D OPBP ADA .【 问 题 解 决 】 (3)如 图 2， 若 AO=BO， AO BO， 14ADAO ， 求 tan BPC的 值 .解 析 ： (1)过 点 C 作 CE OA 交 BD 于 点 E， 得 出 BCE BOD， 那 么 CE BCOD BO ， 由 点 C 为线 段 OB的 中 点 得 出 BC=12 BO， 那 么 C
29、E= 12 DO.再 根 据 ASA证 明 ECP DAP， 得 出 AD=CE=12 DO，即 12ADDO ；(2) 过 点 D 作 DF BO 交 AC 于 点 F ， 根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 ， 得 出PD DF AD DFBC AO OCPB ， .由 点 C 为 OB 的 中 点 ， 得 出 BC=OC， 那 么 D OPBP ADA ；(3)过 点 D 作 DF BO 交 AC 于 点 F， 由 (2)可 知 14PD ADB AOP .设 AD=t， 则 BO=AO=4t， OD=3t，在 AOB中 利 用 勾 股 定 理 求 出 BD=5t， 那
30、么 PD=t， PB=4t， 由 PD=AD， 得 出 A= APD= BPC，那 么 tan BPC=tan A= 12OCOA .答 案 ： (1)如 图 1， 过 点 C作 CE OA交 BD 于 点 E， BCE BOD， CE BCOD BO ，又 BC= 12 BO， CE= 12 DO. CE OA， ECP= DAP，又 EPC= DPA， PA=PC， ECP DAP， AD=CE= 12 DO，即 12ADDO ；(2)如 图 2， 过 点 D 作 DF BO交 AC于 点 F， 则 PD DF AD DFBC AO OCPB ， . 点 C为 OB的 中 点 ， BC=O
31、C， D OPBP ADA ；(3)如 图 2， 14ADAO ，由 (2)可 知 14PD ADB AOP .设 AD=t， 则 BO=AO=4t， OD=3t， AO BO， 即 AOB=90 ， BD= 2 24 3t t =5t， PD=t， PB=4t， PD=AD， A= APD= BPC，则 tan BPC=tan A= 12OCOA .26.如 图 ， 直 线 y=-x+3 分 别 与 x 轴 、 y 交 于 点 B、 C； 抛 物 线 y=x2+bx+c 经 过 点 B、 C， 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为 点 A(点 A 在 点 B的 左 侧 )， 对 称 轴 为
32、 l1， 顶 点 为 D.(1)求 抛 物 线 y=x 2+bx+c 的 解 析 式 .(2)点 M(0， m)为 y轴 上 一 动 点 ， 过 点 M作 直 线 l2平 行 于 x 轴 ， 与 抛 物 线 交 于 点 P(x1， y1)，Q(x2， y2)， 与 直 线 BC交 于 点 N(x3， y3)， 且 x2 x1 0. 结 合 函 数 的 图 象 ， 求 x3的 取 值 范 围 ； 若 三 个 点 P、 Q、 N中 恰 好 有 一 点 是 其 他 两 点 所 连 线 段 的 中 点 ， 求 m 的 值 .解 析 ： (1)先 求 出 点 B， C坐 标 ， 再 利 用 待 定 系
33、数 法 即 可 得 出 结 论 ；(2) 先 求 出 分 界 点 l2过 点 D 和 C 时 的 m 的 值 ， 进 而 求 出 -1 y3 3， 即 可 得 出 结 论 ； 分 直 线 l 2在 x 轴 上 方 和 下 方 两 种 情 况 ： 点 P、 Q 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 l1对 称 ， 即 可 得 出 结论 .答 案 ： (1)在 y=-x+3中 ， 令 x=0， 则 y=3；令 y=0， 则 x=3； 得 B(3， 0)， C(0， 3)，将 点 B(3， 0)， C(0， 3)的 坐 标 代 入 y=x2+bx+c得 ： 9 3 03b cc ， 解 得 43bc
34、y=x 2-4x+3；(2) 直 线 l2平 行 于 x 轴 ， y1=y2=y3=m， 如 图 ， y=x2-4x+3=(x-2)2-1， 顶 点 为 D(2， -1)，当 直 线 l2经 过 点 D 时 ， m=-1；当 直 线 l2经 过 点 C 时 ， m=3 x 2 x1 0， -1 y3 3，即 -1 -x3+3 3，得 0 x3 4， 如 图 ， 当 直 线 l2在 x 轴 的 下 方 时 ， 点 Q 在 点 P、 N 之 间 ，若 三 个 点 P、 Q、 N 中 恰 好 有 一 点 是 其 他 两 点 所 连 线 段 的 中 点 ， 则 得 PQ=QN. x2 x1 0， x3
35、-x2=x2-x1，即 x 3=2x2-x1， l2 x 轴 ， 即 PQ x 轴 ， 点 P、 Q 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 l1对 称 ，又 抛 物 线 的 对 称 轴 l1为 x=2， 2-x1=x2-2，即 x1=4-x2， x3=3x2-4，将 点 Q(x2， y2)的 坐 标 代 入 y=x2-4x+3 得 y2=x22-4x2+3， 又 y2=y3=-x3+3 x22-4x2+3=-x3+3， x22-4x2=-(3x2-4)即 x22-x2-4=0， 解 得 x2=1 172 ， (负 值 已 舍 去 )， m=(1 172 )2-4 1 172 +3=如 图 ， 当 直 线 l 2在 x 轴 的 上 方 时 ， 点 N 在 点 P、 Q 之 间 ，若 三 个 点 P、 Q、 N 中 恰 好 有 一 点 是 其 他 两 点 所 连 线 段 的 中 点 ， 则 得 PN=NQ.由 上 可 得 点 P、 Q 关 于 直 线 l 1对 称 ， 点 N在 抛 物 线 的 对 称 轴 l1： x=2，又 点 N在 直 线 y=-x+3 上 ， y3=-2+3=1， 即 m=1.故 m 的 值 为 11 3 172 或 1.
