1、2018年 浙 江 省 湖 州 市 中 考 模 拟 数 学一 、 单 选 题 (本 大 题 共 10小 题 ,每 题 3 分 ， 共 30分 .每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 个符 合 题 目 要 求 )1. 5的 相 反 数 是 ( )A.15B. 15C. 5D.5解 析 ： 5的 相 反 数 是 5，答 案 ： D 2.计 算 ( a3)2的 结 果 是 ( )A.a5B. a5C.a6D. a6解 析 ： ( a3)2=a6.答 案 ： C3.若 函 数 y=kx 的 图 象 经 过 点 ( 1， 2)， 则 k 的 值 是 ( )A. 2B.2C. 1
2、2D.12 解 析 ： 把 点 ( 1， 2)代 入 正 比 例 函 数 y=kx，得 ： 2= k，解 得 ： k= 2.答 案 ： A4.如 图 ， 直 线 a b， 直 线 c 分 别 与 a， b 相 交 ， 1=50 ， 则 2 的 度 数 为 ( )A.150B.130 C.100D.50解 析 ： 如 图 所 示 ， a b， 1=50 ， 3= 1=50 ， 2+ 3=180 ， 2=130 .答 案 ： B5.以 下 是 回 收 、 绿 色 包 装 、 节 水 、 低 碳 四 个 标 志 ， 其 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A. B.C.D.解 析 ： A、
3、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 ；C、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 .答 案 ： B 6.如 图 ， 点 A 为 反 比 例 函 数 4y x 图 象 上 一 点 ， 过 点 A 作 AB x 轴 于 点 B， 连 结 OA， 则 ABO的 面 积 为 ( )A.16B.8C.4D.2解 析 ： 设 点 A 的 坐 标 为 (a， 4a )， AB x 轴 于 点 B， ABO是 直 角 三 角 形 ，
4、 ABO的 面 积 是 ： 1 4 22 a a .答 案 ： D7.一 个 布 袋 里 装 有 4个 只 有 颜 色 不 同 的 球 ， 其 中 3 个 红 球 ， 1个 白 球 .从 布 袋 里 摸 出 1个 球 ，记 下 颜 色 后 放 回 ， 搅 匀 ， 再 摸 出 1个 球 ， 则 两 次 摸 到 的 球 都 是 红 球 的 概 率 是 ( )A. 116B.12C.38D. 916 解 析 ： 画 树 状 图 得 ： 共 有 16 种 等 可 能 的 结 果 ， 两 次 摸 出 红 球 的 有 9 种 情 况 ， 两 次 摸 出 红 球 的 概 率 为 916.答 案 ： D8.如
5、 图 是 按 1： 10 的 比 例 画 出 的 一 个 几 何 体 的 三 视 图 ， 则 该 几 何 体 的 侧 面 积 是 ( ) A.200cm2B.600cm2C.100 cm2D.200 cm2解 析 ： 观 察 三 视 图 知 ： 该 几 何 体 为 圆 柱 ， 高 为 2， 底 面 直 径 为 1，侧 面 积 为 ： dh=2 =2 ， 是 按 1： 10 的 比 例 画 出 的 一 个 几 何 体 的 三 视 图 ， 原 几 何 体 的 侧 面 积 =100 2 =200 .答 案 ： D9.七 巧 板 是 我 国 祖 先 的 一 项 卓 越 创 造 .下 列 四 幅 图 中
6、 有 三 幅 是 小 明 用 如 图 所 示 的 七 巧 板 拼 成的 ， 则 不 是 小 明 拼 成 的 那 副 图 是 ( ) A.B.C. D.解 析 ： 图 C中 根 据 图 7、 图 4和 图 形 不 符 合 ， 故 不 是 由 原 图 这 副 七 巧 板 拼 成 的 .答 案 ： C10.在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1 的 网 格 图 形 中 ， 每 个 小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点 .从 一 个 格 点 移动 到 与 之 相 距 5的 另 一 个 格 点 的 运 动 称 为 一 次 跳 马 变 换 .例 如 ， 在 4 4 的 正 方 形 网 格 图
7、 形中 (如 图 1)， 从 点 A 经 过 一 次 跳 马 变 换 可 以 到 达 点 B， C， D， E 等 处 .现 有 20 20 的 正 方 形网 格 图 形 (如 图 2)， 则 从 该 正 方 形 的 顶 点 M 经 过 跳 马 变 换 到 达 与 其 相 对 的 顶 点 N， 最 少 需 要跳 马 变 换 的 次 数 是 ( ) A.13B.14C.15D.16解 析 ： 如 图 1， 连 接 AC， CF， 则 AF=3 2， 两 次 变 换 相 当 于 向 右 移 动 3格 ， 向 上 移 动 3 格 ，又 MN=20 2， 2020 2 3 2 3 ， (不 是 整 数
8、 ) 按 A C F的 方 向 连 续 变 换 10次 后 ， 相 当 于 向 右 移 动 了 10 2 3=15 格 ， 向 上 移 动 了 10 2 3=15格 ，此 时 M 位 于 如 图 所 示 的 5 5的 正 方 形 网 格 的 点 G 处 ， 再 按 如 图 所 示 的 方 式 变 换 4 次 即 可 到达 点 N处 ， 从 该 正 方 形 的 顶 点 M 经 过 跳 马 变 换 到 达 与 其 相 对 的 顶 点 N， 最 少 需 要 跳 马 变 换 的 次 数 是 14次 .答 案 ： B二 、 填 空 题 .(本 大 题 共 6小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18
9、分 )11.分 解 因 式 ： x2 16=_.解 析 ： 运 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 的 式 子 特 点 ： 两 项 平 方 项 ， 符 号 相 反 .直 接 运 用 平 方 差 公 式分 解 即 可 .a2 b2=(a+b)(a b).答 案 ： x 2 16=(x+4)(x 4)12.不 等 式 3x+1 2x 1 的 解 集 为 _.解 析 ： 3x+1 2x 1移 项 及 合 并 同 类 项 ， 得x 2，答 案 ： x 213.一 个 小 球 由 地 面 沿 着 坡 度 1： 2的 坡 面 向 上 前 进 了 10米 ， 此 时 小 球 距 离 地 面 的 高 度
10、为 _米 .解 析 ： 如 图 . Rt ABC中 ， tanA=12 ， AB=10.设 BC=x， 则 AC=2x， x2+(2x)2=102，解 得 x=2 5(负 值 舍 去 ). 即 此 时 小 球 距 离 地 面 的 高 度 为 2 5米 .答 案 ： 2 514.已 知 一 组 数 据 a1， a2， a3， a4的 平 均 数 是 2017， 则 另 一 组 数 据 a1+3， a2 2， a3 2， a4+5的 平 均 数 是 _.解 析 ： 由 题 意 14 (a1+a2+a3+a4)=2017， a 1+a2+a3+a4=8068， 另 一 组 数 据 a1+3 ， a2
11、 2 ， a3 2 ， a4+5 的 平 均 数= 1 2 3 4 3 2 2 5 8068 4 20184 4a a a a .答 案 ： 201815.如 图 ， 已 知 AOB=30 ， 在 射 线 OA 上 取 点 O1， 以 O1为 圆 心 的 圆 与 OB 相 切 ； 在 射 线 O1A上 取 点 O 2， 以 O2为 圆 心 ， O2O1为 半 径 的 圆 与 OB 相 切 ； 在 射 线 O2A 上 取 点 O3， 以 O3为 圆 心 ，O3O2为 半 径 的 圆 与 OB相 切 ； ； 在 射 线 O9A上 取 点 O10， 以 O10为 圆 心 ， O10O9为 半 径 的
12、 圆 与 OB相 切 .若 O1的 半 径 为 1， 则 O10的 半 径 长 是 _.解 析 ： 作 O 1C、 O2D、 O3E 分 别 OB， AOB=30 ， OO 1=2CO1， OO2=2DO2， OO3=2EO3， O1O2=DO2， O2O3=EO3， 圆 的 半 径 呈 2倍 递 增 ， On的 半 径 为 2n 1 CO1， O1的 半 径 为 1， O10的 半 径 长 =29.答 案 ： 2916.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 已 知 直 线 y=kx(k 0)分 别 交 反 比 例 函 数 1y x 和 9y x在 第 一 象 限 的 图
13、象 于 点 A， B， 过 点 B 作 BD x轴 于 点 D， 交 1y x 的 图 象 于 点 C， 连 结 AC.若 ABC是 等 腰 三 角 形 ， 则 k的 值 是 _. 解 析 ： 点 B 是 y=kx和 9y x 的 交 点 ， y=kx=9x ，解 得 ： 3 3x y kk ， ， 点 B坐 标 为 ( 3 3 kk ， )，点 A 是 y=kx和 1y x 的 交 点 ， y=kx=1x ，解 得 ： 1x y kk ， ， 点 A坐 标 为 ( 1 kk ， )， BD x 轴 ， 点 C横 坐 标 为 3k ， 纵 坐 标 为 13 3kk ， 点 C坐 标 为 ( 3
14、 3kk ， )， 22 223 1 3 13 , 3kBA k k AC kk k k k 2 2 2 1 709 6 03 9 9BA AC k k k k k k k BA AC，若 ABC是 等 腰 三 角 形 ， AB=BC， 则 2 23 1 3 =3 3kk k kk k ， 解 得 ： k=3 77 ； AC=BC， 则 223 1 =33 3k kk kk k ，解 得 ： k= 155 .答 案 ： k=3 77 或 155三 、 解 答 题 .(共 72 分 ) 17.计 算 ： 24 ( 2)3 3.解 析 ： 原 式 先 计 算 乘 方 运 算 ， 再 计 算 除 法
15、 运 算 ， 最 后 算 加 减 运 算 即 可 得 到 结 果 .答 案 ： 原 式 =24 ( 8) 3= 3 3= 6.18.解 方 程 ： 3 62 2x x .解 析 ： 先 去 分 母 得 到 3(x+2)=6(x 2)， 然 后 解 整 式 方 程 后 进 行 检 验 确 定 原 方 程 的 解 .答 案 ： 去 分 母 得 3(x+2)=6(x 2)，解 得 x=6，检 验 ： 当 x=6时 ， (x 2)(x+2) 0， 则 x=6为 原 方 程 的 解 .所 以 原 方 程 的 解 为 x=6.19.对 于 任 意 实 数 a， b， 定 义 关 于 “ ” 的 一 种 运
16、 算 如 下 ： ab=2a b.例 如 ： 52=2 5 2=8，( 3)4=2 ( 3) 4= 10. (1)若 3x= 2011， 求 x的 值 ；(2)若 x3 5， 求 x的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)根 据 新 定 义 列 出 关 于 x 的 方 程 ， 解 之 可 得 ；(2)根 据 新 定 义 列 出 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 ， 解 之 可 得 .答 案 ： (1)根 据 题 意 ， 得 ： 2 3 x= 2011，解 得 ： x=2017；(2)根 据 题 意 ， 得 ： 2x 3 5，解 得 ： x 4.20.为 了 培 养 学 生 的 阅 读
17、 习 惯 ， 某 校 开 展 了 “ 读 好 书 ， 助 成 长 ” 系 列 活 动 ， 并 准 备 购 置 一 批图 书 ， 购 书 前 ， 对 学 生 喜 欢 阅 读 的 图 书 类 型 进 行 了 抽 样 调 查 ， 并 将 调 查 数 据 绘 制 成 两 幅 不 完整 的 统 计 图 ， 如 图 所 示 ， 根 据 统 计 图 所 提 供 的 信 息 ， 回 答 下 列 问 题 ：(1)本 次 调 查 共 抽 查 了 _名 学 生 ；(2)两 幅 统 计 图 中 的 m=_， n=_； (3)已 知 该 校 共 有 960名 学 生 ， 请 估 计 该 校 喜 欢 阅 读 “ A” 类
18、 图 书 的 学 生 约 有 多 少 人 ？解 析 ： (1)用 A 类 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比 求 出 总 人 数 ；(2)用 总 数 减 去 A， C， D 类 的 人 数 ， 即 可 求 出 m的 值 ， 用 C 类 的 人 数 除 以 总 人 数 ， 即 可 得 出n的 值 ； (3)用 该 校 喜 欢 阅 读 “ A” 类 图 书 的 学 生 人 数 =学 校 总 人 数 A 类 的 百 分 比 求 解 即 可 .答 案 ： (1)这 次 调 查 的 学 生 人 数 为 42 35%=120(人 )；(2)m=120 42 18 12=48，18 120=15%； 所
19、 以 n=15；(3)该 校 喜 欢 阅 读 “ A” 类 图 书 的 学 生 人 数 为 ： 960 35%=336(人 ).21.一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 4 个 分 别 标 有 数 字 1， 2， 3， 4 的 小 球 ， 它 们 的 形 状 、 大 小完 全 相 同 .小 红 先 从 口 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 记 下 数 字 为 x； 小 颖 在 剩 下 的 3 个 小 球 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 记 下 数 字 为 y.(1)小 红 摸 出 标 有 数 字 3 的 小 球 的 概 率 是 _；(2)请 用 列 表 法 或 画 树 状 图
20、 的 方 法 表 示 出 由 x， y 确 定 的 点 P(x， y)所 有 可 能 的 结 果 ， 并 求 出点 P(x， y)落 在 第 三 象 限 的 概 率 .解 析 ： (1)直 接 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可 ；(2)首 先 通 过 列 表 展 示 所 有 12种 等 可 能 性 的 结 果 数 ， 再 找 出 在 第 一 象 限 或 第 三 象 限 的 结 果 数和 第 二 象 限 或 第 四 象 限 的 结 果 数 ， 然 后 根 据 概 率 公 式 计 算 两 人 获 胜 的 概 率 即 可 .答 案 ： (1)小 红 摸 出 标 有 数 字 3 的 小 球 的
21、概 率 是 14 ；故 答 案 为 ： 14 ；(2)列 表 如 下 ： 1 2 3 4 1 ( 1， 2) ( 1， 3) ( 1， 4) 2 ( 2， 1) ( 2， 3) ( 2， 4)3 (3， 1) (3， 2) (3， 4)4 (4， 1) (4， 2) (4， 3)共 有 12种 等 可 能 的 结 果 ， 点 ( 1， 2)和 ( 2， 1)落 在 第 三 象 限 ，所 以 P(点 P落 在 第 三 象 限 )= 2 1=12 6.22.定 义 ： 如 图 1， 抛 物 线 y=ax2+bx+c(a 0)与 x 轴 交 于 A， B 两 点 ， 点 P 在 该 抛 物 线 上
22、(P点 与 A、 B 两 点 不 重 合 )， 如 果 ABP的 三 边 满 足 AP 2+BP2=AB2， 则 称 点 P 为 抛 物 线 y=ax2+bx+c(a 0)的 勾 股 点 .(1)直 接 写 出 抛 物 线 y= x 2+1的 勾 股 点 的 坐 标 .(2)如 图 2， 已 知 抛 物 线 C： y=ax2+bx(a 0)与 x轴 交 于 A， B两 点 ， 点 P(1， 3)是 抛 物 线 C的 勾 股 点 ， 求 抛 物 线 C 的 函 数 表 达 式 .(3)在 (2)的 条 件 下 ， 点 Q在 抛 物 线 C 上 ， 求 满 足 条 件 S ABQ=S ABP的 Q
23、点 (异 于 点 P)的 坐 标 .解 析 ： (1)根 据 抛 物 线 勾 股 点 的 定 义 即 可 得 ；(2)作 PG x 轴 ， 由 点 P 坐 标 求 得 AG=1、 PG= 3、 PA=2， 由 tan 3PGPAB AG 知 PAG=60 ， 从 而 求 得 AB=4， 即 B(4， 0)， 待 定 系 数 法 求 解 可 得 ；(3)由 S ABQ=S ABP且 两 三 角 形 同 底 ， 可 知 点 Q到 x轴 的 距 离 为 3， 据 此 求 解 可 得 .答 案 ： (1)抛 物 线 y= x2+1 的 勾 股 点 的 坐 标 为 (0， 1)；(2)抛 物 线 y=a
24、x2+bx过 原 点 ， 即 点 A(0， 0)，如 图 ， 作 PG x轴 于 点 G， 点 P的 坐 标 为 (1， 3)， AG=1、 PG= 3， 22 2 21 3 2PA AG PG ， tan PAB= 3PGAG ， PAG=60 ，在 Rt PAB中 ， 2 4cos 12PAAB PAB ， 点 B坐 标 为 (4， 0)，设 y=ax(x 4)，将 点 P(1， 3)代 入 得 ： a= 33 ， 243 3 4 33 3 3y x x xx ；(3) 当 点 Q 在 x 轴 上 方 时 ， 由 S ABQ=S ABP知 点 Q的 纵 坐 标 为 3，则 有 23 4 3
25、 33 3 xx ，解 得 ： x1=3， x2=1(不 符 合 题 意 ， 舍 去 )， 点 Q的 坐 标 为 (3， 3)； 当 点 Q 在 x 轴 下 方 时 ， 由 S ABQ=S ABP知 点 Q的 纵 坐 标 为 3，则 有 23 4 3 33 3 xx ，解 得 ： x1=2+ 7 ， x2=2 7 ， 点 Q的 坐 标 为 (2+ 7 ， 3)或 (2 7 ， 3)；综 上 ， 满 足 条 件 的 点 Q 有 3 个 ： (3， 3)或 (2+ 7 ， )或 (2 7 ， 3).23.问 题 背 景如 图 1， 在 正 方 形 ABCD的 内 部 ， 作 DAE= ABF= B
26、CG= CDH， 根 据 三 角 形 全 等 的 条 件 ， 易得 DAE ABF BCG CDH， 从 而 得 到 四 边 形 EFGH 是 正 方 形 .类 比 探 究如 图 2， 在 正 ABC的 内 部 ， 作 BAD= CBE= ACF， AD， BE， CF两 两 相 交 于 D， E， F三 点 (D，E， F 三 点 不 重 合 ) (1) ABD， BCE， CAF是 否 全 等 ？ 如 果 是 ， 请 选 择 其 中 一 对 进 行 证 明 .(2) DEF是 否 为 正 三 角 形 ？ 请 说 明 理 由 .(3)进 一 步 探 究 发 现 ， ABD的 三 边 存 在
27、一 定 的 等 量 关 系 ， 设 BD=a， AD=b， AB=c， 请 探 索 a，b， c 满 足 的 等 量 关 系 .解 析 ： (1)由 正 三 角 形 的 性 质 得 出 CAB= ABC= BCA=60 ， AB=BC， 证 出 ABD= BCE， 由ASA证 明 ABD BCE即 可 ；(2)由 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出 ADB= BEC= CFA， 证 出 FDE= DEF= EFD， 即 可 得 出 结 论 ；(3)作 AG BD于 G， 由 正 三 角 形 的 性 质 得 出 ADG=60 ， 在 Rt ADG 中 ， DG=12 b， AG= 32 b，
28、在 Rt ABG中 ， 由 勾 股 定 理 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (1) ABD BCE CAF； 理 由 如 下 ： ABC是 正 三 角 形 ， CAB= ABC= BCA=60 ， AB=BC， ABD= ABC 2， BCE= ACB 3， 2= 3， ABD= BCE，在 ABD和 BCE中 ， 1 2AB BCABD BCE ， ABD BCE(ASA)；(2) DEF是 正 三 角 形 ； 理 由 如 下 ： ABD BCE CAF， ADB= BEC= CFA， FDE= DEF= EFD， DEF是 正 三 角 形 ；(3)作 AG BD 于 G， 如 图 所
29、 示 ： DEF是 正 三 角 形 ， ADG=60 ，在 Rt ADG中 ， DG=12 b， AG= 32 b，在 Rt ABG中 ， c2=(a+12 b)2+( 32 b)2， c2=a2+ab+b2.24.在 直 角 坐 标 系 中 ， 过 原 点 O 及 点 A(8， 0)， C(0， 6)作 矩 形 OABC、 连 结 OB， 点 D为 OB的中 点 ， 点 E 是 线 段 AB 上 的 动 点 ， 连 结 DE， 作 DF DE， 交 OA于 点 F， 连 结 EF.已 知 点 E 从 A点 出 发 ， 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 在 线 段 AB 上 移
30、动 ， 设 移 动 时 间 为 t 秒 . (1)如 图 1， 当 t=3时 ， 求 DF的 长 .(2)如 图 2， 当 点 E 在 线 段 AB上 移 动 的 过 程 中 ， DEF 的 大 小 是 否 发 生 变 化 ？ 如 果 变 化 ， 请说 明 理 由 ； 如 果 不 变 ， 请 求 出 tan DEF的 值 .(3)连 结 AD， 当 AD 将 DEF分 成 的 两 部 分 的 面 积 之 比 为 1： 2 时 ， 求 相 应 的 t 的 值 .解 析 ： (1)当 t=3时 ， 点 E 为 AB的 中 点 ， 由 三 角 形 中 位 线 定 理 得 出 DE OA， DE=12
31、 OA=4， 再由 矩 形 的 性 质 证 出 DE AB， 得 出 OAB= DEA=90 ， 证 出 四 边 形 DFAE 是 矩 形 ， 得 出 DF=AE=3即 可 ；(2)作 DM OA 于 M， DN AB 于 N， 证 明 四 边 形 DMAN 是 矩 形 ， 得 出 MDN=90 ， DM AB， DN OA， 由 平 行 线 得 出 比 例 式 BD BN DO OMDO NA BD MA ， ， 由 三 角 形 中 位 线 定 理 得 出 DM=12 AB=3，DN=12 OA=4， 证 明 DMF DNE， 得 出 34DF DMDE DN ， 再 由 三 角 函 数 定
32、 义 即 可 得 出 答 案 ；(3)作 作 DM OA 于 M， DN AB 于 N， 若 AD 将 DEF 的 面 积 分 成 1： 2 的 两 部 分 ， 设 AD 交 EF 于 点 G， 则 点 G为 EF的 三 等 分 点 ； 当 点 E 到 达 中 点 之 前 时 ， NE=3 t， 由 DMF DNE得 ： MF=34 (3 t)， 求 出 AF=4+MF=3 254 4t ， 得 出 G(3 71 212 3t t ， )， 求 出 直 线 AD 的 解 析 式 为 y= 34 x+6， 把 G(3 71 212 3t t ， )代 入 即 可 求 出 t的 值 ； 当 点 E
33、 越 过 中 点 之 后 ， NE=t 3， 由 DMF DNE 得 ： MF=34 (t 3)， 求 出 AF=4 MF=3 254 4t ， 得 出 G(3 23 16 3t t ， )， 代 入 直 线 AD的 解 析 式 y= 34 x+6求 出 t 的 值 即 可 .答 案 ： (1)当 t=3时 ， 点 E 为 AB 的 中 点 ， A(8， 0)， C(0， 6)， OA=8， OC=6， 点 D为 OB的 中 点 ， DE OA， DE=12 OA=4， 四 边 形 OABC 是 矩 形 ， OA AB， DE AB， OAB= DEA=90 ，又 DF DE， EDF=90
34、， 四 边 形 DFAE 是 矩 形 ， DF=AE=3；(2) DEF的 大 小 不 变 ； 理 由 如 下 ：作 DM OA 于 M， DN AB 于 N， 如 图 2 所 示 ： 四 边 形 OABC 是 矩 形 ， OA AB， 四 边 形 DMAN 是 矩 形 ， MDN=90 ， DM AB， DN OA， BD BN DO OMDO NA BD MA ， ， 点 D为 OB的 中 点 ， M、 N分 别 是 OA、 AB的 中 点 ， DM=12 AB=3， DN=12 OA=4， EDF=90 ， FDM= EDN，又 DMF= DNE=90 ， DMF DNE， 34DF D
35、MDE DN ， EDF=90 ， tan DEF= 34DFDE ；(3)作 DM OA 于 M， DN AB 于 N，若 AD 将 DEF的 面 积 分 成 1： 2 的 两 部 分 ，设 AD 交 EF于 点 G， 则 点 G 为 EF 的 三 等 分 点 ； 当 点 E 到 达 中 点 之 前 时 ， 如 图 3所 示 ， NE=3 t，由 DMF DNE得 ： MF=34 (3 t)， AF=4+MF= 3 254 4t ， 点 G为 EF的 三 等 分 点 ， G(3 71 212 3t t ， )， 设 直 线 AD 的 解 析 式 为 y=kx+b，把 A(8， 0)， D(4
36、， 3)代 入 得 ： 8 04 3k bk b ，解 得 ： 346kb ， 直 线 AD 的 解 析 式 为 y= 34 x+6，把 G(3 71 212 3t t ， )代 入 得 ： t=7541； 当 点 E 越 过 中 点 之 后 ， 如 图 4 所 示 ， NE=t 3， 由 DMF DNE得 ： MF=34 (t 3)， AF=4 MF= 3 254 4t ， 点 G为 EF的 三 等 分 点 ， G(3 23 16 3t t ， )，代 入 直 线 AD的 解 析 式 y= 34 x+6 得 ： t=7517 ；综 上 所 述 ， 当 AD将 DEF分 成 的 两 部 分 的 面 积 之 比 为 1： 2 时 ， t 的 值 为 7541或 7517
