1、2018年 山 东 省 枣 庄 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12小 题 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 正 确 的 , 请 把 正确 的 选 项 选 出 来 .每 小 题 选 对 得 3 分 , 选 错 、 不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 计 零 分1.- 12 的 倒 数 是 ( )A.-2B.- 12C.2 D. 12解 析 : - 12 的 倒 数 是 -2.答 案 : A2.列 计 算 , 正 确 的 是 ( )A.a 5+a5=a10B.a3 a-1=a2C.a 2a2=2a4D.(
2、-a2)3=-a6解 析 : a5+a5=2a5, A 错 误 ;a3 a-1=a3-(-1)=a4, B 错 误 ;a 2a2=2a3, C 错 误 ;(-a 2)3=-a6, D 正 确 .答 案 : D3.已 知 直 线 m n, 将 一 块 含 30 角 的 直 角 三 角 板 ABC 按 如 图 方 式 放 置 ( ABC=30 ), 其 中A, B 两 点 分 别 落 在 直 线 m, n上 , 若 1=20 , 则 2 的 度 数 为 ( )A.20 B.30C.45D.50解 析 : 直 线 m n, 2= ABC+ 1=30 +20 =50 .答 案 : D 4.实 数 a,
3、 b, c, d 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 , 下 列 关 系 式 不 正 确 的 是 ( )A.|a| |b|B.|ac|=acC.b dD.c+d 0解 析 : 从 a、 b、 c、 d 在 数 轴 上 的 位 置 可 知 : a b 0, d c 1;A、 |a| |b|, 故 选 项 正 确 ;B、 a、 c 异 号 , 则 |ac|=-ac, 故 选 项 错 误 ;C、 b d, 故 选 项 正 确 ;D、 d c 1, 则 a+d 0, 故 选 项 正 确 .答 案 : B 5.如 图 , 直 线 l是 一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 , 若 点 A(3,
4、 m)在 直 线 l上 , 则 m的 值 是 ( )A.-5B. 32C. 52D.7 解 析 : 将 (-2, 0)、 (0, 1)代 入 , 得 : 2 01k bb , 解 得 : 112kb , y= 12 x+1,将 点 A(3, m)代 入 , 得 : 32 +1=m, 即 m= 52 .答 案 : C6. 如 图 , 将 边 长 为 3a 的 正 方 形 沿 虚 线 剪 成 两 块 正 方 形 和 两 块 长 方 形 .若 拿 掉 边 长 2b的 小 正方 形 后 , 再 将 剩 下 的 三 块 拼 成 一 块 矩 形 , 则 这 块 矩 形 较 长 的 边 长 为 ( ) A.
5、3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b解 析 : 依 题 意 有 3a-2b+2b 2=3a-2b+4b=3a+2b.故 这 块 矩 形 较 长 的 边 长 为 3a+2b.答 案 : A7.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 将 点 A(-1, -2)向 右 平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 点 B, 则 点 B 关 于 x 轴的 对 称 点 B 的 坐 标 为 ( )A.(-3, -2)B.(2, 2)C.(-2, 2)D.(2, -2) 解 析 : 点 A(-1, -2)向 右 平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 的 B 的 坐 标 为 (-1+3, -2),
6、 即 (2, -2), 则点 B 关 于 x轴 的 对 称 点 B 的 坐 标 是 (2, 2).答 案 : B8.如 图 , AB 是 O的 直 径 , 弦 CD 交 AB于 点 P, AP=2, BP=6, APC=30 , 则 CD 的 长 为 ( )A. 15 B.2 5C.2 15D.8解 析 : 作 OH CD于 H, 连 结 OC, 如 图 , OH CD, HC=HD, AP=2, BP=6, AB=8, OA=4, OP=OA-AP=2,在 Rt OPH中 , OPH=30 , POH=60 , OH= 12 OP=1,在 Rt OHC中 , OC=4, OH=1, CH=
7、2 2 15OC OH , CD=2CH=2 15.答 案 : C9.如 图 是 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 图 象 的 一 部 分 , 且 过 点 A(3, 0), 二 次 函 数 图 象 的 对 称 轴 是 直线 x=1, 下 列 结 论 正 确 的 是 ( )A.b 2 4acB.ac 0C.2a-b=0D.a-b+c=0解 析 : 抛 物 线 与 x轴 有 两 个 交 点 , b2-4ac 0, 即 b2 4ac, 所 以 A选 项 错 误 ; 抛 物 线 开 口 向 上 , a 0, 抛 物 线 与 y轴 的 交 点 在 x 轴 下 方 , c 0, ac 0, 所 以B选
8、 项 错 误 ; 二 次 函 数 图 象 的 对 称 轴 是 直 线 x=1, 2ba =1, 2a+b=0, 所 以 C 选 项 错 误 ; 抛 物 线 过 点 A(3, 0), 二 次 函 数 图 象 的 对 称 轴 是 x=1, 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为 (-1,0), a-b+c=0, 所 以 D 选 项 正 确 .答 案 : D 10.如 图 是 由 8 个 全 等 的 矩 形 组 成 的 大 正 方 形 , 线 段 AB 的 端 点 都 在 小 矩 形 的 顶 点 上 , 如 果 点P是 某 个 小 矩 形 的 顶 点 , 连 接 PA、 PB, 那 么
9、使 ABP 为 等 腰 直 角 三 角 形 的 点 P 的 个 数 是 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个解 析 : 如 图 所 示 , 使 ABP为 等 腰 直 角 三 角 形 的 点 P的 个 数 是 3. 答 案 : B11.如 图 , 在 矩 形 ABCD中 , 点 E是 边 BC的 中 点 , AE BD, 垂 足 为 F, 则 tan BDE的 值 是 ( )A. 24 B. 14C. 13D. 23解 析 : 四 边 形 ABCD是 矩 形 , AD=BC, AD BC, 点 E是 边 BC 的 中 点 , BE= 1 12 2BC AD , BEF DAF,1 12 2 1
10、3EF BE EF AF EF AEAF AD , , , 点 E是 边 BC 的 中 点 , 由 矩 形 的 对 称 性 得 : AE=DE, EF= 13 DE, 设 EF=x,则 DE=3x, 2 2 22 2 tan .42 2EF xDF DE EF x BDE DF x ,答 案 : A12.如 图 , 在 Rt ABC中 , ACB=90 , CD AB, 垂 足 为 D, AF 平 分 CAB, 交 CD 于 点 E,交 CB 于 点 F.若 AC=3, AB=5, 则 CE的 长 为 ( ) A. 32B. 43C. 53D. 85解 析 : 过 点 F 作 FG AB 于
11、点 G, ACB=90 , CD AB, CDA=90 , CAF+ CFA=90 , FAD+ AED=90 , AF 平 分 CAB, CAF= FAD, CFA= AED= CEF, CE=CF, AF 平 分 CAB, ACF= AGF=90 , FC=FG, B= B, FGB= ACB=90 , BFG BAC, BF FGAB AC , AC=3, AB=5, ACB=90 , BC=4, 4 5 3FC FC , FC=FG, 4 5 3FC FC , 解 得 : FC= 32 , 即 CE 的 长 为 32 .答 案 : A二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 6小 题 ,
12、 满 分 24分 , 只 填 写 最 后 结 果 , 每 小 题 填 对 得 4 分 . 13.若 二 元 一 次 方 程 组 33 5 4x yx y , 的 解 为 x ay b , 则 a-b= .解 析 : 将 x ay b , 代 入 方 程 组 33 5 4x yx y , , 得 : 33 5 4a ba b , , + , 得 : 4a-4b=7,则 a-b= 74 .答 案 : 74 14.如 图 , 某 商 店 营 业 大 厅 自 动 扶 梯 AB的 倾 斜 角 为 31 , AB的 长 为 12 米 , 则 大 厅 两 层 之 间的 高 度 为 米 .(结 果 保 留 两
13、 个 有 效 数 字 )【 参 考 数 据 ; sin31 =0.515, cos31 =0.857,tan31 =0.601】解 析 : 在 Rt ABC中 , ACB=90 , BC=AB sin BAC=12 0.515=6.18(米 ),大 厅 两 层 之 间 的 距 离 BC 的 长 约 为 6.18米 .答 案 : 6.18 15.我 国 南 宋 著 名 数 学 家 秦 九 韶 在 他 的 著 作 数 书 九 章 一 书 中 , 给 出 了 著 名 的 秦 九 韶 公 式 ,也 叫 三 斜 求 积 公 式 , 即 如 果 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 a, b,
14、c, 则 该 三 角 形 的 面 积 为 S=22 2 22 214 2a b ca b .现 已 知 ABC 的 三 边 长 分 别 为 1, 2, 5, 则 ABC 的 面 积为 . 解 析 : S= 22 2 22 214 2a b ca b , ABC的 三 边 长 分 别 为 1, 2, 5, 则 ABC的 面 积 为 : 222 22 2 1 2 51 1 2 14 2S .答 案 : 116.如 图 , 在 正 方 形 ABCD 中 , AD=2 3 , 把 边 BC 绕 点 B 逆 时 针 旋 转 30 得 到 线 段 BP, 连 接 AP并 延 长 交 CD于 点 E, 连
15、接 PC, 则 三 角 形 PCE的 面 积 为 . 解 析 : 四 边 形 ABCD是 正 方 形 , ABC=90 , 把 边 BC 绕 点 B 逆 时 针 旋 转 30 得 到 线 段 BP, PB=BC=AB, PBC=30 , ABP=60 , ABP是 等 边 三 角 形 , BAP=60 , AP=AB=2 3 , AD=2 3 , AE=4, DE=2, 2 3 2 4 2 3CE PE , ,过 P 作 PF CD 于 F, PF= 3 2 3 32 PE , 三 角 形 PCE的 面 积 = 2 3 2 2 3 3 91 12 52 3.CE PF 答 案 : 9-5 31
16、7.如 图 1, 点 P 从 ABC的 顶 点 B 出 发 , 沿 B C A 匀 速 运 动 到 点 A, 图 2 是 点 P运 动 时 ,线 段 BP 的 长 度 y 随 时 间 x 变 化 的 关 系 图 象 , 其 中 M 为 曲 线 部 分 的 最 低 点 , 则 ABC的 面 积是 . 解 析 : 根 据 图 象 可 知 点 P在 BC上 运 动 时 , 此 时 BP 不 断 增 大 ,由 图 象 可 知 : 点 P 从 B 向 C 运 动 时 , BP的 最 大 值 为 5, 即 BC=5,由 于 M是 曲 线 部 分 的 最 低 点 , 此 时 BP最 小 ,即 BP AC,
17、BP=4, 由 勾 股 定 理 可 知 : PC=3,由 于 图 象 的 曲 线 部 分 是 轴 对 称 图 形 , PA=3, AC=6, ABC的 面 积 为 : 12 4 6=12.答 案 : 1218.将 从 1 开 始 的 连 续 自 然 数 按 以 下 规 律 排 列 : 则 2018在 第 行 .解 析 : 442=1936, 452=2025, 2018在 第 45 行 .答 案 : 45三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 7 小 题 , 满 分 60分 .解 答 时 , 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演算 步 骤19.计 算 : 2 23
18、 2 sin 60 1127 22 .解 析 : 根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 负 整 数 指 数 幂 的 意 义 和 绝 对 值 的 意 义 计 算 . 答 案 : 原 式 = 3 9 1 7 32 3 3 32 4 4 2 20.如 图 , 在 4 4 的 方 格 纸 中 , ABC的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上 .(1)在 图 1 中 , 画 出 一 个 与 ABC成 中 心 对 称 的 格 点 三 角 形 ;(2)在 图 2 中 , 画 出 一 个 与 ABC成 轴 对 称 且 与 ABC有 公 共 边 的 格 点 三 角 形 ; (3)在 图 3 中 , 画
19、 出 ABC绕 着 点 C按 顺 时 针 方 向 旋 转 90 后 的 三 角 形 .解 析 : (1)根 据 中 心 对 称 的 性 质 即 可 作 出 图 形 ; (2)根 据 轴 对 称 的 性 质 即 可 作 出 图 形 ;(3)根 据 旋 转 的 性 质 即 可 求 出 图 形 .答 案 : (1)如 图 1 所 示 , DCE为 所 求 作 .(2)如 图 2 所 示 , ACD为 所 求 作 . (3)如 图 3 所 示 , ECD为 所 求 作 .21.如 图 , 一 次 函 数 y=kx+b(k、 b 为 常 数 , k 0)的 图 象 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于
20、 A、 B 两 点 ,且 与 反 比 例 函 数 y=nx (n 为 常 数 , 且 n 0)的 图 象 在 第 二 象 限 交 于 点 C.CD x 轴 , 垂 足 为 D, 若 OB=2OA=3OD=12.(1)求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ;(2)记 两 函 数 图 象 的 另 一 个 交 点 为 E, 求 CDE的 面 积 ; (3)直 接 写 出 不 等 式 kx+b nx 的 解 集 .解 析 : (1)根 据 三 角 形 相 似 , 可 求 出 点 C 坐 标 , 可 得 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 解 析 式 ;(2)联 立 解 析 式
21、 , 可 求 交 点 坐 标 ;(3)根 据 数 形 结 合 , 将 不 等 式 转 化 为 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 图 象 关 系 .答 案 : (1)由 已 知 , OA=6, OB=12, OD=4, CD x 轴 , OB CD, ABO ACD, 6 1210OA OBAD CD CD , , CD=20, 点 C坐 标 为 (-4, 20), n=xy=-80, 反 比 例 函 数 解 析 式 为 : y= 80 x , 把 点 A(6, 0), B(0, 12)代 入 y=kx+b 得 : 0 612k bb , 解 得 : 212kb , 一 次 函 数 解 析
22、 式 为 : y=-2x+12.(2)当 80 x =-2x+12时 , 解 得 x1=10, x2=-4,当 x=10时 , y=-8, 点 E 坐 标 为 (10, -8), S CDE=S CDA+S EDA= 12 20 10+ 12 8 10=140.(3)不 等 式 kx+b nx , 从 函 数 图 象 上 看 , 表 示 一 次 函 数 图 象 不 低 于 反 比 例 函 数 图 象 , 由 图 象 得 , x 10, 或 -4 x 0.22.现 今 “ 微 信 运 动 ” 被 越 来 越 多 的 人 关 注 和 喜 爱 , 某 兴 趣 小 组 随 机 调 查 了 我 市 50
23、 名 教 师 某日 “ 微 信 运 动 ” 中 的 步 数 情 况 进 行 统 计 整 理 , 绘 制 了 如 下 的 统 计 图 表 (不 完 整 ): 请 根 据 以 上 信 息 , 解 答 下 列 问 题 :(1)写 出 a, b, c, d的 值 并 补 全 频 数 分 布 直 方 图 ;(2)本 市 约 有 37800 名 教 师 , 用 调 查 的 样 本 数 据 估 计 日 行 走 步 数 超 过 12000 步 (包 含 12000步 )的 教 师 有 多 少 名 ?(3)若 在 50 名 被 调 查 的 教 师 中 , 选 取 日 行 走 步 数 超 过 16000 步 (包
24、 含 16000 步 的 两 名 教 师 与大 家 分 享 心 得 , 求 被 选 取 的 两 名 教 师 恰 好 都 在 20000步 (包 含 20000 步 )以 上 的 概 率 .解 析 : (1)根 据 频 率 =频 数 总 数 可 得 答 案 ;(2)用 样 本 中 超 过 12000 步 (包 含 12000步 )的 频 率 之 和 乘 以 总 人 数 可 得 答 案 ;(3)画 树 状 图 列 出 所 有 等 可 能 结 果 , 根 据 概 率 公 式 求 解 可 得 .答 案 : (1)a=8 50=0.16, b=12 50=0.24, c=50 0.2=10, d=50
25、0.04=2, 补 全 频 数 分 布 直方 图 如 下 : (2)37800 (0.2+0.06+0.04)=11340,答 : 估 计 日 行 走 步 数 超 过 12000 步 (包 含 12000 步 )的 教 师 有 11340名 ;(3)设 16000 x 20000 的 3 名 教 师 分 别 为 A、 B、 C,20000 x 24000 的 2 名 教 师 分 别 为 X、 Y, 画 树 状 图 如 下 :由 树 状 图 可 知 , 被 选 取 的 两 名 教 师 恰 好 都 在 20000步 (包 含 20000步 )以 上 的 概 率 为 2 120 10 . 23.如
26、图 , 在 Rt ACB中 , C=90 , AC=3cm, BC=4cm, 以 BC为 直 径 作 O交 AB于 点 D.(1)求 线 段 AD 的 长 度 ;(2)点 E 是 线 段 AC 上 的 一 点 , 试 问 : 当 点 E 在 什 么 位 置 时 , 直 线 ED 与 O 相 切 ? 请 说 明 理由 .解 析 : (1)由 勾 股 定 理 易 求 得 AB的 长 ; 可 连 接 CD, 由 圆 周 角 定 理 知 CD AB, 易 知 ACD ABC, 可 得 关 于 AC、 AD、 AB 的 比 例 关 系 式 , 即 可 求 出 AD 的 长 .(2)当 ED与 O相 切
27、时 , 由 切 线 长 定 理 知 EC=ED, 则 ECD= EDC, 那 么 A和 DEC就 是 等 角 的 余 角 , 由 此 可 证 得 AE=DE, 即 E 是 AC 的 中 点 .在 证 明 时 , 可 连 接 OD, 证 OD DE 即 可 .答 案 : (1)在 Rt ACB中 , AC=3cm, BC=4cm, ACB=90 , AB=5cm; 连 接 CD, BC为 直径 , ADC= BDC=90 ; A= A, ADC= ACB, Rt ADC Rt ACB; 2 95AC AD ACADAB AC AB ;,(2)当 点 E 是 AC的 中 点 时 , ED与 O 相
28、 切 ; 证 明 : 连 接 OD, DE 是 Rt ADC的 中 线 ; ED=EC, EDC= ECD; OC=OD, ODC= OCD; EDO= EDC+ ODC= ECD+ OCD= ACB=90 ; ED OD, ED与 O 相 切 .24. 如 图 , 将 矩 形 ABCD沿 AF 折 叠 , 使 点 D 落 在 BC 边 的 点 E 处 , 过 点 E作 EG CD 交 AF于点 G, 连 接 DG. (1)求 证 : 四 边 形 EFDG是 菱 形 ; (2)探 究 线 段 EG、 GF、 AF之 间 的 数 量 关 系 , 并 说 明 理 由 ;(3)若 AG=6, EG=
29、2 5 , 求 BE的 长 .解 析 : (1)先 依 据 翻 折 的 性 质 和 平 行 线 的 性 质 证 明 DGF= DFG, 从 而 得 到 GD=DF, 接 下 来 依据 翻 折 的 性 质 可 证 明 DG=GE=DF=EF;(2)连 接 DE, 交 AF 于 点 O.由 菱 形 的 性 质 可 知 GF DE, OG=OF= 12 GF, 接 下 来 , 证 明 DOF ADF, 由 相 似 三 角 形 的 性 质 可 证 明 DF2=FO-AF, 于 是 可 得 到 GE、 AF、 FG的 数 量 关 系 ;(3)过 点 G 作 GH DC, 垂 足 为 H.利 用 (2)的
30、 结 论 可 求 得 FG=4, 然 后 再 ADF中 依 据 勾 股 定 理可 求 得 AD 的 长 , 然 后 再 证 明 FGH FAD, 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 可 求 得 GH的 长 , 最 后 依据 BE=AD-GH求 解 即 可 .答 案 : (1) GE DF, EGF= DFG. 由 翻 折 的 性 质 可 知 : GD=GE, DF=EF, DGF= EGF, DGF= DFG. GD=DF. DG=GE=DF=EF. 四 边 形 EFDG 为 菱 形 .(2)EG2= 12 GF AF.理 由 : 如 图 1 所 示 : 连 接 DE, 交 AF于 点 O
31、. 四 边 形 EFDG 为 菱 形 , GF DE, OG=OF=12GF. DOF= ADF=90 , OFD= DFA, DOF ADF. DF FOAF DF , 即 DF2=FO AF. FO= 12 GF, DF=EG, EG2= 12 GF AF.(3)如 图 2 所 示 : 过 点 G 作 GH DC, 垂 足 为 H. EG 2= 12 GF AF, AG=6, EG=2 5 , 20= 12 FG(FG+6), 整 理 得 : FG2+6FG-40=0.解 得 : FG=4, FG=-10(舍 去 ). DF=GE=2 5 , AF=10, AD= 2 2 4 5AF DF
32、 . GH DC, AD DC, GH AD. FGH FAD. GH FGAD AF , 即 4104 5GH . GH=8 55 . BE=AD-GH= 8 5 12 54 5 5 5 25.如 图 1, 已 知 二 次 函 数 y=ax2+ 32 x+c(a 0)的 图 象 与 y 轴 交 于 点 A(0, 4), 与 x 轴 交 于 点B、 C, 点 C坐 标 为 (8, 0), 连 接 AB、 AC. (1)请 直 接 写 出 二 次 函 数 y=ax2+ 32 x+c的 表 达 式 ;(2)判 断 ABC的 形 状 , 并 说 明 理 由 ;(3)若 点 N 在 x 轴 上 运 动
33、 , 当 以 点 A、 N、 C 为 顶 点 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 时 , 请 写 出 此 时 点N的 坐 标 ;(4)如 图 2, 若 点 N在 线 段 BC上 运 动 (不 与 点 B、 C 重 合 ), 过 点 N 作 NM AC, 交 AB于 点 M,当 AMN面 积 最 大 时 , 求 此 时 点 N的 坐 标 .解 析 : (1)根 据 待 定 系 数 法 即 可 求 得 ;(2)根 据 抛 物 线 的 解 析 式 求 得 B 的 坐 标 , 然 后 根 据 勾 股 定 理 分 别 求 得 AB 2=20, AC2=80, BC=10,然 后 根 据 勾 股 定
34、理 的 逆 定 理 即 可 证 得 ABC是 直 角 三 角 形 .(3)分 别 以 A、 C两 点 为 圆 心 , AC长 为 半 径 画 弧 , 与 x 轴 交 于 三 个 点 , 由 AC的 垂 直 平 分 线 与x轴 交 于 一 个 点 , 即 可 求 得 点 N 的 坐 标 ;(4)设 点 N 的 坐 标 为 (n, 0), 则 BN=n+2, 过 M 点 作 MD x 轴 于 点 D, 根 据 三 角 形 相 似 对 应 边成 比 例 求 得 MD= 25 (n+2), 然 后 根 据 S AMN=S ABN-S BMN得 出 关 于 n的 二 次 函 数 , 根 据 函 数 解
35、析 式求 得 即 可 .答 案 : (1) 二 次 函 数 y=ax 2+ 32 x+c的 图 象 与 y轴 交 于 点 A(0, 4), 与 x轴 交 于 点 B、 C, 点C坐 标 为 (8, 0), 464 12 0c a c , , 解 得 144ax , 抛 物 线 表 达 式 : y= 21 3 44 2x x ;(2) ABC是 直 角 三 角 形 .令 y=0, 则 21 3 4 04 2x x , 解 得 x 1=8, x2=-2, 点 B的 坐 标 为 (-2, 0),由 已 知 可 得 ,在 Rt ABO中 AB2=BO2+AO2=22+42=20,在 Rt AOC中 A
36、C2=AO2+CO2=42+82=80, 又 BC=OB+OC=2+8=10, 在 ABC中 AB2+AC2=20+80=102=BC2, ABC是 直 角 三 角 形 .(3) A(0, 4), C(8, 0), AC= 2 24 8 4 5 , 以 A为 圆 心 , 以 AC长 为 半 径 作 圆 , 交 x 轴 于 N, 此 时 N的 坐 标 为 (-8, 0), 以 C为 圆 心 , 以 AC 长 为 半 径 作 圆 , 交 x轴 于 N, 此 时 N 的 坐 标 为 (8-4 5 , 0)或 (8+4 5 ,0), 作 AC的 垂 直 平 分 线 , 交 x 轴 于 N, 此 时 N
37、的 坐 标 为 (3, 0),综 上 , 若 点 N在 x轴 上 运 动 , 当 以 点 A、 N、 C 为 顶 点 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 时 , 点 N的 坐 标分 别 为 (-8, 0)、 (8-4 5 , 0)、 (3, 0)、 (8+4 5 , 0).(4)如 图 , 设 点 N 的 坐 标 为 (n, 0), 则 BN=n+2, 过 M点 作 MD x 轴 于 点 D, MD OA, BMD BAO, BM MDBA OA , MN AC, BM BN OD BNBA BC OA BC , , OA=4, BC=10, BN=n+2, MD= 25 (n+2), S AMN=S ABN-S BMN= 2 21 1 1 12 2 2 2 12 4 2 35 52 5BN OA BN MD n n n ,当 n=3时 , AMN面 积 最 大 是 5, N 点 坐 标 为 (3, 0). 当 AMN面 积 最 大 时 , N 点 坐 标 为 (3, 0).