1、2018年 山 东 省 日 照 市 五 莲 县 中 考 一 模 试 卷 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36 分 )1.函 数 y= 1 2x 中 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 ( )A.x 2B.x 2C.x 2D.x 2 解 析 ： 根 据 题 意 得 ， x-2 0， 解 得 x 2.答 案 ： A2.目 前 ， 世 界 上 能 制 造 出 的 最 小 晶 体 管 的 长 度 只 有 0.000 000 04m， 将 0.000 000 04 用 科学 记 数 法 表 示 为 ( )A.4 108B.4 10-8C.0.4
2、10 8D.-4 108解 析 ： 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 .确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 .0.000 000 04=4 10-8.答 案 ： B3.下 列 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( ) A.B.
3、C.D. 解 析 ： A、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 符 合 题 意 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 不 合 题 意 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 不 合 题 意 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 不 合 题 意 .答 案 ： A4.如 图 ， 下 列 选 项 中 不 是 正 六 棱 柱 三 视 图 的 是 ( ) A.B.C.D. 解 析 ： 正 六 棱 柱 三 视 图 分 别 为 ： 三 个 左 右 相 邻 的 矩 形 ， 两 个 左
4、 右 相 邻 的 矩 形 ， 正 六 边 形 .答 案 ： A5.一 车 间 有 甲 、 乙 两 个 小 组 ， 甲 组 的 工 作 效 率 是 乙 组 的 1.5 倍 ， 因 此 加 工 2000个 零 件 所 用的 时 间 甲 组 比 乙 组 少 0.5小 时 ， 若 设 乙 每 小 时 加 工 x个 零 件 ， 则 可 列 方 程 为 ( )A. 2000 20001.5 12x x B. 2000 20001.5 12x x C. 2000 20001.5 12x x D. 2000 20001.5 12x x 解 析 ： 由 题 意 可 得 ， 2000 20001.5 12x x
5、.答 案 ： A6.在 正 方 形 网 格 中 ， ABC的 位 置 如 图 所 示 ， 则 cosB的 值 为 ( ) A. 12B. 22C. 32D. 33解 析 ： 设 小 正 方 形 的 边 长 为 1， 则 AB=4 2 ， BD=4， cos B= 4 224 2 . 答 案 ： B7.如 图 ， 把 正 方 形 纸 片 ABCD沿 对 边 中 点 所 在 的 直 线 对 折 后 展 开 ， 折 痕 为 MN， 再 过 点 B 折 叠纸 片 ， 使 点 A 落 在 MN上 的 点 F 处 ， 折 痕 为 BE.若 AB的 长 为 2， 则 FM 的 长 为 ( ) A.2B. 3
6、C. 2D.1解 析 ： 四 边 形 ABCD为 正 方 形 ， AB=2， 过 点 B 折 叠 纸 片 ， 使 点 A 落 在 MN 上 的 点 F 处 ， FB=AB=2， BM=1， 则 在 Rt BMF 中 ， FM= 2 2 2 22 1 3BF BM .答 案 ： B8.如 图 ， 点 C 是 以 AB为 直 径 的 半 圆 O 的 三 等 分 点 ， AC=2， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 ( ) A. 4 33 B. 4 2 33 C. 2 33 D. 2 33 2 解 析 ： 连 接 OC， 点 C是 以 AB 为 直 径 的 半 圆 O 的 三 等 分 点
7、， ACB=90 ， AOC=60 ， COB=120 ， ABC=30 ， AC=2， AB=2AO=4， BC=2 3 ， OC=OB=2， 阴 影 部 分 的 面 积 =S 扇 形 -S OBC= 2 12120 2 42 3 1 3360 3 . 答 案 ： A9.已 知 a， b， c是 ABC的 三 条 边 长 ， 化 简 |a+b-c|-|c-a-b|的 结 果 为 ( )A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.0解 析 ： a、 b、 c 为 ABC的 三 条 边 长 ， a+b-c 0， c-a-b 0， 原 式 =a+b-c+(c-a-b)=a+b-c+c-a-b=0
8、.答 案 ： D10.如 图 ， 已 知 直 线 l 1： y=-2x+4与 直 线 l2： y=kx+b(k 0)在 第 一 象 限 交 于 点 M.若 直 线 l2与x轴 的 交 点 为 A(-2， 0)， 则 k的 取 值 范 围 是 ( )A.-2 k 2B.-2 k 0C.0 k 4 D.0 k 2解 析 ： 直 线 l2与 x 轴 的 交 点 为 A(-2， 0)， -2k+b=0， 2 42y xy kx k ， 解 得 4 228 2kx k ky k ， 直 线 l1： y=-2x+4 与 直 线 l2： y=kx+b(k 0)的 交 点 在第 一 象 限 ， 4 2 028
9、 02kkkk ， ， 解 得 0 k 2.答 案 ： D 11.将 图 中 的 正 方 形 剪 开 得 到 图 ， 图 中 共 有 4个 正 方 形 ， 将 图 中 一 个 正 方 形 剪 开 得到 图 ， 图 中 共 有 7 个 正 方 形 ； 将 图 中 一 个 正 方 形 剪 开 得 到 图 ， 图 中 共 有 10个 正方 形 如 此 下 去 ， 则 第 2018 个 图 中 共 有 正 方 形 的 个 数 为 ( ) A.2018B.2021C.6052D.6058解 析 ： 第 1个 图 形 有 正 方 形 1个 ，第 2 个 图 形 有 正 方 形 4 个 ，第 3 个 图 形
10、 有 正 方 形 7 个 ，第 4 个 图 形 有 正 方 形 11 个 ， ，第 n 个 图 形 有 正 方 形 (3n-2)个 ，当 n=2018 时 ， 3 2018-2=6052个 正 方 形 ，故 选 ： C. 12.二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a 0)的 图 象 如 图 ， 给 出 下 列 四 个 结 论 ： 4ac-b2 0； 3b+2c 0； 4a+c 2b； m(am+b)+b a(m -1)， 其 中 结 论 正 确 的 个 数 是 ( )A.1B.2C.3D.4 解 析 ： 图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点 ， 方 程 ax2+bx+c=0有 两 个 不
11、相 等 的 实 数 根 ， b2-4ac 0， 4ac-b2 0， 正 确 ； 2ba =-1， b=2a， a+b+c 0， 12 b+b+c 0， 3b+2c 0， 是 正 确 ； 当 x=-2 时 ， y 0， 4a-2b+c 0， 4a+c 2b， 错 误 ； 由 图 象 可 知 x=-1 时 该 二 次 函 数 取 得 最 大 值 ， a-b+c am2+bm+c(m -1). m(am+b) a-b.故 正 确 ， 正 确 的 有 三 个 .答 案 ： C二 、 填 空 题 (本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 16 分 )13.因 式 分 解 ： a 2b
12、-4ab+4b= . 解 析 ： 原 式 =b(a2-4a+4)=b(a-2)2.答 案 ： b(a-2)214.我 国 三 国 时 期 数 学 家 赵 爽 为 了 证 明 勾 股 定 理 ， 创 造 了 一 幅 “ 弦 图 ” ， 后 人 称 其 为 “ 赵 爽 弦图 ” ， 如 图 1 所 示 .在 图 2 中 ， 若 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 14， 正 方 形 IJKL 的 边 长 为 2， 且 IJ AB， 则 正 方 形 EFGH的 边 长 为 . 解 析 ： (14 14-2 2) 8=(196-4) 8=192 8=24， 24 4+2 2=96+4=100， 10
13、0 =10.正 方 形 EFGH的 边 长 为 10.答 案 ： 1015.如 图 ， 直 线 y=x+2 与 反 比 例 函 数 y= kx 的 图 象 在 第 一 象 限 交 于 点 P， 若 OP= 10 ， 则 k 的值 为 . 解 析 ： 设 点 P(m， m+2)， OP= 10 ， 22 2 10m m ， 解 得 m1=1， m2=-3(不 合 题 意 舍 去 )， 点 P(1， 3)， 3= 1k ， 解 得 k=3.答 案 ： 316.如 图 ， 把 等 边 A BC沿 着 D E 折 叠 ， 使 点 A 恰 好 落 在 BC边 上 的 点 P 处 ， 且 DP BC， 若
14、BP=4cm， 则 EC= cm. 解 析 ： ABC是 等 边 三 角 形 ， A= B= C=60 ， AB=BC， DP BC， BPD=90 ， PB=4cm， BD=8cm， PD=4 3 cm， 把 等 边 A BC沿 着 D E折 叠 ， 使 点 A恰 好 落 在 BC边 上 的 点 P 处 ， AD=PD=4 3 cm， DPE= A=60 ， AB=(8+4 3 )cm， BC=(8+4 3 )cm， PC=BC-BP=(4+4 3 )cm， EPC=180 -90 -60 =30 ， PEC=90 ， CE= 12 PC=(2+2 3 )cm，答 案 ： 2+2 3 三 、
15、 解 答 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 共 计 68分 )17.(1)计 算 ： 222017 01| |31 1 tan 60 2 20( 73 )2 1 ；(2)先 化 简 2 21 4 41 1 1x xx x ， 再 从 不 等 式 2x-1 6 的 正 整 数 解 中 选 一 个 适 当 的 数 代入 求 值 .解 析 ： (1)先 求 出 每 一 部 分 的 值 ， 再 代 入 求 出 即 可 ；(2)求 出 不 等 式 的 解 集 ， 算 括 号 内 的 减 法 ， 同 时 把 除 法 变 成 乘 法 ， 再 根 据 分 式 的 乘 法 进 行 计算 ， 最 后 代 入
16、求 出 即 可 . 答 案 ： (1)原 式 =-1-0+2 14 11 2 ；(2) 2 22 1 11 4 4 1 1 11 1 1 1 22x xx x x xx x x xx ，解 不 等 式 2x-1 6 得 ： x 3.5， x取 0， 当 x=0 时 ， 原 式 =- 12 .18.为 发 展 学 生 的 核 心 素 养 ， 培 养 学 生 的 综 合 能 力 ， 某 学 校 计 划 开 设 四 门 选 修 课 ： 乐 器 、 舞蹈 、 绘 画 、 书 法 .学 校 采 取 随 机 抽 样 的 方 法 进 行 问 卷 调 查 (每 个 被 调 查 的 学 生 必 须 选 择 而
17、且 只能 选 择 其 中 一 门 ).对 调 查 结 果 进 行 整 理 ， 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 结 合 图 中 所 给信 息 解 答 下 列 问 题 ： (1)本 次 调 查 的 学 生 共 有 人 ， 在 扇 形 统 计 图 中 ， m 的 值 是 ；(2)将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；(3)在 被 调 查 的 学 生 中 ， 选 修 书 法 的 有 2 名 女 同 学 ， 其 余 为 男 同 学 ， 现 要 从 中 随 机 抽 取 2 名同 学 代 表 学 校 参 加 某 社 区 组 织 的 书 法 活 动 ， 请 写 出 所 抽
18、取 的 2 名 同 学 恰 好 是 1 名 男 同 学 和 1名 女 同 学 的 概 率 .解 析 ： (1)由 舞 蹈 的 人 数 除 以 占 的 百 分 比 求 出 调 查 学 生 总 数 ， 确 定 出 扇 形 统 计 图 中 m 的 值 ；(2)求 出 绘 画 与 书 法 的 学 生 数 ， 补 全 条 形 统 计 图 即 可 ；(3)列 表 得 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数 ， 找 出 恰 好 为 一 男 一 女 的 情 况 数 ， 即 可 求 出 所 求 概 率 .答 案 ： (1)20 40%=50(人 )， 15 50=30%；(2)50 20%=10(人 )， 50
19、 10%=5(人 )， 如 图 所 示 ： (3) 5-2=3(名 )， 选 修 书 法 的 5名 同 学 中 ， 有 3 名 男 同 学 ， 2 名 女 同 学 ， 所 有 等 可 能 的 情 况 有 20种 ， 其 中 抽 取 的 2名 同 学 恰 好 是 1名 男 同 学 和 1名 女 同 学 的 情 况 有12种 ， 则 P(一 男 一 女 )= 12 320 5 .19.如 图 ， 在 正 方 形 ABCD 中 ， 点 G 在 对 角 线 BD 上 (不 与 点 B， D 重 合 )， GE DC 于 点 E， GF BC 于 点 F， 连 结 AG. (1)写 出 线 段 AG，
20、GE， GF长 度 之 间 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 ；(2)若 正 方 形 ABCD的 边 长 为 1， AGF=105 ， 求 线 段 BG的 长 .解 析 ： (1)结 论 ： AG2=GE2+GF2.只 要 证 明 GA=GC， 四 边 形 EGFC是 矩 形 ， 推 出 GE=CF， 在 Rt GFC中 ， 利 用 勾 股 定 理 即 可 证 明 ；(2)过 点 A 作 AH BG， 在 Rt ABH、 Rt AHG中 ， 求 出 AH、 HG即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (1)结 论 ： AG2=GE2+GF2.理 由 ： 连 接 CG. 四 边 形 AB
21、CD 是 正 方 形 ， A、 C关 于 对 角 线 BD对 称 ， 点 G在 BD上 ， GA=GC， GE DC 于 点 E， GF BC于 点 F， GEC= ECF= CFG=90 ， 四 边 形 EGFC 是 矩 形 ， CF=GE，在 Rt GFC中 ， CG2=GF2+CF2， AG2=GF2+GE2.(2)过 点 A 作 AH BG， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， ABD= GBF=45 ， GF BC， BGF=45 ， AGF=105 ， AGB= AGF- BGF=105 -45 =60 ，在 Rt ABH中 ， AB=1， AH=BH= 23 ， 在 Rt
22、AGH中 ， AH= 23 ， GAH=30 ， HG=AH tan30 = 66 ， BG=BH+HG= 2 62 6 .20.月 电 科 技 有 限 公 司 用 160万 元 ， 作 为 新 产 品 的 研 发 费 用 ， 成 功 研 制 出 了 一 种 市 场 急 需 的电 子 产 品 ， 已 于 当 年 投 入 生 产 并 进 行 销 售 .已 知 生 产 这 种 电 子 产 品 的 成 本 为 4 元 /件 ， 在 销 售过 程 中 发 现 ： 每 年 的 年 销 售 量 y(万 件 )与 销 售 价 格 x(元 /件 )的 关 系 如 图 所 示 ， 其 中 AB为 反比 例 函
23、数 图 象 的 一 部 分 ， BC 为 一 次 函 数 图 象 的 一 部 分 .设 公 司 销 售 这 种 电 子 产 品 的 年 利 润 为s(万 元 ).(注 ： 若 上 一 年 盈 利 ， 则 盈 利 不 计 入 下 一 年 的 年 利 润 ； 若 上 一 年 亏 损 ， 则 亏 损 计 作下 一 年 的 成 本 .) (1)请 求 出 y(万 件 )与 x(元 /件 )之 间 的 函 数 关 系 式 ；(2)求 出 第 一 年 这 种 电 子 产 品 的 年 利 润 s(万 元 )与 x(元 /件 )之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 求 出 第 一年 年 利 润 的 最 大
24、值 .(3)假 设 公 司 的 这 种 电 子 产 品 第 一 年 恰 好 按 年 利 润 s(万 元 )取 得 最 大 值 时 进 行 销 售 ， 现 根 据第 一 年 的 盈 亏 情 况 ， 决 定 第 二 年 将 这 种 电 子 产 品 每 件 的 销 售 价 格 x(元 )定 在 8元 以 上 (x 8)，当 第 二 年 的 年 利 润 不 低 于 103万 元 时 ， 请 结 合 年 利 润 s(万 元 )与 销 售 价 格 x(元 /件 )的 函 数 示意 图 ， 求 销 售 价 格 x(元 /件 )的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)依 据 待 定 系 数 法 ， 即 可 求
25、 出 y(万 件 )与 x(元 /件 )之 间 的 函 数 关 系 式 ；(2)分 两 种 情 况 进 行 讨 论 ， 当 x=8时 ， s max=-80； 当 x=16 时 ， smax=-16； 根 据 -16 -80， 可 得当 每 件 的 销 售 价 格 定 为 16元 时 ， 第 一 年 年 利 润 的 最 大 值 为 -16万 元 .(3) 根 据 第 二 年 的 年 利 润 s=(x-4)(-x+28)-16=-x2+32x-128 ， 令 s=103 ， 可 得 方 程103=-x2+32x-128， 解 得 x1=11， x2=21， 然 后 在 平 面 直 角 坐 标 系
26、 中 ， 画 出 s 与 x 的 函 数 图 象 ，根 据 图 象 即 可 得 出 销 售 价 格 x(元 /件 )的 取 值 范 围 .答 案 ： (1)当 4 x 8 时 ， 设 y= kx ， 将 A(4， 40)代 入 得 k=4 40=160， y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=160 x ；当 8 x 28 时 ， 设 y=k x+b， 将 B(8， 20)， C(28， 0)代 入 得 ， 8 2028 0k bk b ， 解 得 128kb ， y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=-x+28， 综 上 所 述 ， y= 160 4 828 8(
27、 )( )28 .xxx x ，(2)当 4 x 8 时 ， s=(x-4)y-160=(x-4) 160 640160 x x ， 当 4 x 8 时 ， s随 着 x 的 增 大 而 增 大 ， 当 x=8时 ， smax= 6408 =-80；当 8 x 28时 ， s=(x-4)y-160=(x-4)(-x+28)-160=-(x-16) 2-16， 当 x=16 时 ， smax=-16； -16 -80， 当 每 件 的 销 售 价 格 定 为 16 元 时 ， 第 一 年 年 利 润 的 最 大 值 为 -16万 元 .(3) 第 一 年 的 年 利 润 为 -16万 元 ， 1
28、6万 元 应 作 为 第 二 年 的 成 本 ，又 x 8， 第 二 年 的 年 利 润 s=(x-4)(-x+28)-16=-x2+32x-128，令 s=103， 则 103=-x2+32x-128， 解 得 x1=11， x2=21，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 画 出 s与 x的 函 数 示 意 图 可 得 ： 观 察 示 意 图 可 知 ， 当 s 103 时 ， 11 x 21， 当 11 x 21时 ， 第 二 年 的 年 利 润 s不 低 于 103万 元 .21.如 图 ， AB是 O 的 直 径 ， 点 C 为 O 外 一 点 ， 连 接 OC 交 O于 点 D，
29、 连 接 BD并 延 长 交 线段 AC 于 点 E， CDE= CAD. (1)求 证 ： CD2=AC EC；(2)判 断 AC与 O 的 位 置 关 系 ， 并 证 明 你 的 结 论 ；(3)若 AE=EC， 求 tanB的 值 .解 析 ： (1)根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 定 理 证 明 ； (2)证 明 BA AC， 证 明 结 论 ；(3)根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 CD= 2 CE， 证 明 CDE CAD， 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 解 答即 可 .答 案 ： (1) CDE= CAD， C= C， CDE CAD，
30、 CD CECA CD ， CD2=CA CE；(2)AC与 O 相 切 ，证 明 ： AC是 O 的 直 径 ， ADB=90 ， BAD+ B=90 ， OB=OD， B= ODB， ODB= CDE， CDE= CAD， B= CAD， BAC= BAD+ CAD= B+ BAD=90 ， BA AC， AC与 O 相 切 ；(3) AE=EC， CD 2=CA CE=(AE+CE) CE=2CE2， CD= 2 CE， CDE CAD， 222DE CE CEAD CD CE ， ADE=180 - ADB=90 ， B= CAD， tanB=tan CAD= 22DEAD .22.如
31、 图 ， 在 直 角 坐 标 系 中 有 一 直 角 三 角 形 AOB， O 为 坐 标 原 点 ， OA=1， tan BAO=3， 将 此 三角 形 绕 原 点 O 逆 时 针 旋 转 90 ， 得 到 DOC， 抛 物 线 y=ax 2+bx+c 经 过 点 A、 B、 C.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2)若 点 P 是 第 二 象 限 内 抛 物 线 上 的 动 点 ， 其 横 坐 标 为 t， 设 抛 物 线 对 称 轴 l 与 x 轴 交 于 一 点 E， 连 接 PE， 交 CD 于 F， 求 出 当 CEF与 COD 相 似 时 ，点 P 的 坐 标 ； 是 否
32、 存 在 一 点 P， 使 PCD的 面 积 最 大 ？ 若 存 在 ， 求 出 PCD的 面 积 的 最 大 值 ； 若 不 存 在 ，请 说 明 理 由 .解 析 ： (1)先 求 出 A、 B、 C 的 坐 标 ， 再 运 用 待 定 系 数 法 就 可 以 直 接 求 出 二 次 函 数 的 解 析 式 ；(2) 由 (1)的 解 析 式 可 以 求 出 抛 物 线 的 对 称 轴 ， 分 类 讨 论 当 CEF=90 时 ， 此 种 情 形 不 存 在 .当 CFE=90 时 ， 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 就 可 以 求 出 P 点 的 坐 标 ； 先 运 用 待 定
33、系 数 法 求 出 直 线 CD的 解 析 式 ， 设 PM与 CD的 交 点 为 N， 根 据 CD的 解 析 式 表 示出 点 N的 坐 标 ， 再 根 据 S PCD=S PCN+S PDN就 可 以 表 示 出 三 角 形 PCD的 面 积 ， 运 用 顶 点 式 就 可 以求 出 结 论 . 答 案 ： (1)在 Rt AOB中 ， OA=1， tan BAO=OBOA =3， OB=3OA=3. DOC是 由 AOB 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 90 而 得 到 的 ， DOC AOB， OC=OB=3， OD=OA=1， A、 B、 C的 坐 标 分 别 为 (1， 0)，
34、(0， 3)(-3， 0).代 入 解 析 式 为 09 3 03a b ca b cc ， ， 解 得 ： 123abc ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-x2-2x+3；(2) 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-x 2-2x+3， 对 称 轴 l= 2ba =-1， E 点 的 坐 标 为 (-1， 0).如 图 ， 当 CEF=90 时 ， PE： CE=2： 1， CO： OD=3： 1， 此 时 CEF与 COD 不 相 似 .当 CFE=90 时 ， CFE COD， 过 点 P 作 PM x 轴 于 点 M， 则 EFC EMP. 13EM EF DOMP FC OC
35、 ， MP=3EM. P 的 横 坐 标 为 t， P(t， -t2-2t+3). P 在 第 二 象 限 ， PM=-t2-2t+3， EM=-1-t， -t2-2t+3=-(t-1)(t+3)，解 得 ： t1=-2， t2=-3(因 为 P 与 C 重 合 ， 所 以 舍 去 )， t=-2时 ， y=-(-2)2-2 (-2)+3=3. P(-2， 3). 当 CEF与 COD 相 似 时 ， P点 的 坐 标 为 ： (-1， 4)或 (-2， 3)； 设 直 线 CD的 解 析 式 为 y=kx+b， 由 题 意 ， 得 3 01k bb ， 解 得 ： 131kb ， 直 线 CD 的 解 析 式 为 ： y= 13 x+1. 设 PM 与 CD的 交 点 为 N， 则 点 N 的 坐 标 为 (t， 13 t+1)， NM= 13 t+1. PN=PM-NM=-t2-2t+3- 21 71 23 3t t t . S PCD=S PCN+S PDN， S PCD= 221 1 1 1 1 7 3 7 121 3 22 2 2 2 2 3 2 6 24PN CM PN OM PN CM OM PN OC t t t ， 当 t=- 76 时 ， S PCD的 最 大 值 为 12124 .
