1、2018年 台 湾 省 中 考 真 题 数 学第 一 部 分 ： 选 择 题 (第 1 26 题 )1.下 列 选 项 中 的 图 形 有 一 个 为 轴 对 称 图 形 ， 判 断 此 形 为 何 ？ ( )A.B. C.D.解 析 ： A、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 对 称 轴 为 两 宽 的 中 点 的 连 线 所 在 的 直 线 ， 故 本 选 项 正 确 .答 案 ： D. 2.已 知 a=
2、3 2 114 15 16 ， b= 3 2 114 15 16 ， c= 3 2 114 15 16 ， 判 断 下 列 叙 述 何 者 正 确 ？( )A.a=c， b=cB.a=c， b cC.a c， b=cD.a c， b c解 析 ： 根 据 有 理 数 的 减 法 的 运 算 方 法 ， 判 断 出 a、 c， b、 c 的 关 系 即 可 .答 案 ： B.3.已 知 坐 标 平 面 上 ， 一 次 函 数 y=3x+a的 图 形 通 过 点 (0， -4)， 其 中 a 为 一 数 ， 求 a的 值 为 何 ？( ) A.-12B.-4C.4D.12解 析 ： 次 函 数 y
3、=3x+a 的 图 形 通 过 点 (0， -4)， -4=0 3+a， a=-4.答 案 ： B.4.已 知 某 文 具 店 贩 售 的 笔 记 本 每 本 售 价 均 相 等 且 超 过 10 元 ， 小 锦 和 小 勤 在 此 文 具 店 分 别 购买 若 干 本 笔 记 本 .若 小 绵 购 买 笔 记 本 的 花 费 为 36元 ， 则 小 勤 购 买 笔 记 本 的 花 费 可 能 为 下 列 何者 ？ ( )A.16元B.27元C.30元D.48元解 析 ： 某 文 具 店 贩 售 的 笔 记 本 每 本 售 价 均 相 等 且 超 过 10元 ， 小 绵 购 买 笔 记 本 的
4、 花 费 为 36元 ， 笔 记 本 的 单 价 为 ： 36 3=12(元 )或 36 2=18(元 )或 36元 ； 故 小 勤 购 买 笔 记 本 的 花 费 为 ： 12 或 18或 36的 倍 数 ，只 有 选 项 48符 合 题 意 .答 案 ： D.5.若 二 元 一 次 联 立 方 程 式 7 3 83 8x yx y 的 解 为 x=a， y=b， 则 a+b之 值 为 何 ？ ( )A.24B.0C.-4D.-8解 析 ： 利 用 加 减 法 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 求 得 a、 b 的 值 ， 再 代 入 计 算 可 得 答 案 .答 案 ： A. 6.已 知
5、 甲 、 乙 两 袋 中 各 装 有 若 干 颗 球 ， 其 种 类 与 数 量 如 表 所 示 “ 今 阿 冯 打 算 从 甲 袋 中 抽 出 一颗 球 ， 小 潘 打 算 从 乙 袋 中 抽 出 一 颗 球 ， 若 甲 袋 中 每 颗 球 被 抽 出 的 机 会 相 等 ， 且 乙 袋 中 每 颗 球被 抽 出 的 机 会 相 等 ， 则 下 列 叙 述 何 者 正 确 ？ ( )A.阿 冯 抽 出 红 球 的 机 率 比 小 潘 抽 出 红 球 的 机 率 大B.阿 冯 抽 出 红 球 的 机 率 比 小 潘 抽 出 红 球 的 机 率 小C.阿 冯 抽 出 黄 球 的 机 率 比 小
6、潘 抽 出 黄 球 的 机 率 大D.阿 冯 抽 出 黄 球 的 机 率 比 小 潘 抽 出 黄 球 的 机 率 小 解 析 ： 根 据 概 率 公 式 分 别 计 算 出 两 人 抽 出 红 球 、 黄 球 的 概 率 ， 比 较 大 小 即 可 得 .答 案 ： C. 7.算 式 6 ( 13 -1)之 值 为 何 ？ ( )A. 2 6B. 2 -1C.2- 6D.1解 析 ： 根 据 乘 法 分 配 律 可 以 解 答 本 题 .答 案 ： A. 8.若 一 元 二 次 方 程 式 x2-8x-3 11=0的 两 根 为 a、 b， 且 a b， 则 a-2b之 值 为 何 ？ ( )
7、A.-25B.-19C.5D.17解 析 ： (x-11)(x+3)=0，x-11=0或 x-3=0，所 以 x 1=11， x2=-3，即 a=11， b=-3，所 以 a-2b=11-2 (-3)=11+6=17.答 案 ： D.9.如 图 ， ABC中 ， D为 BC的 中 点 ， 以 D为 圆 心 ， BD长 为 半 径 画 一 弧 交 AC于 E点 ， 若 A=60 ， B=100 ， BC=4， 则 扇 形 BDE的 面 积 为 何 ？ ( )A.13 B. 23 C. 49 D. 59 解 析 ： 求 出 扇 形 的 圆 心 角 以 及 半 径 即 可 解 决 问 题 .答 案
8、： C.10.如 图 为 大 兴 电 器 行 的 促 销 活 动 传 单 ， 已 知 促 销 第 一 天 美 食 牌 微 波 炉 卖 出 10台 ， 且 其 销 售额 为 61000元 ， 若 活 动 期 间 此 款 微 波 炉 总 共 卖 出 50 台 ， 则 其 总 销 售 额 为 多 少 元 ？ ( ) A.305000B.321000C.329000D.342000解 析 ： 此 款 微 波 炉 的 单 价 为 (61000+10 800) 10=6900，则 卖 出 50 台 的 总 销 售 额 为 ： 61000 2+6900 30=329000.答 案 ： C.11.如 图 ，
9、五 边 形 ABCDE 中 有 一 正 三 角 形 ACD， 若 AB=DE， BC=AE， E=115 ， 则 BAE的 度数 为 何 ？ ( ) A.115B.120C.125D.130解 析 ： 正 三 角 形 ACD， AC=AD， ACD= ADC= CAD=60 ， AB=DE， BC=AE， ABC AED， B= E=115 ， ACB= EAD， BAC= ADE， ACB+ BAC= BAC+ DAE=180 -115 =65 ， BAE= BAC+ DAE+ CAD=65 +60 =125 .答 案 ： C. 12.如 图 为 O、 A、 B、 C 四 点 在 数 线 上
10、 的 位 置 图 ， 其 中 O 为 原 点 ， 且 AC=1， OA=OB， 若 C点 所表 示 的 数 为 x， 则 B点 所 表 示 的 数 与 下 列 何 者 相 等 ？ ( )A.-(x+1) B.-(x-1)C.x+1D.x-1解 析 ： AC=1， C 点 所 表 示 的 数 为 x， A 点 表 示 的 数 是 x-1，又 OA=OB， B 点 和 A点 表 示 的 数 互 为 相 反 数 ， B 点 所 表 示 的 数 是 -(x-1).答 案 ： B.13.如 图 的 宣 传 单 为 菜 克 印 刷 公 司 设 计 与 印 刷 卡 片 计 价 方 式 的 说 明 ， 妮 娜
11、 打 算 请 此 印 刷 公 司设 计 一 款 母 亲 节 卡 片 并 印 刷 ， 她 再 将 卡 片 以 每 张 15 元 的 价 格 贩 售 .若 利 润 等 于 收 入 扣 掉 成 本 ，且 成 本 只 考 虑 设 计 费 与 印 刷 费 ， 则 她 至 少 需 印 多 少 张 卡 片 ， 才 可 使 得 卡 片 全 数 售 出 后 的 利 润 超 过 成 本 的 2 成 ？ ( )A.112 B.121C.134D.143解 析 ： 设 妮 娜 需 印 x 张 卡 片 ， 根 据 利 润 =收 入 -成 本 结 合 利 润 超 过 成 本 的 2成 ， 即 可 得 出 关 于x的 一
12、元 一 次 不 等 式 ， 解 之 即 可 得 出 x的 取 值 范 围 ， 取 其 内 最 小 的 整 数 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： C.14.如 图 ， I 点 为 ABC 的 内 心 ， D 点 在 BC 上 ， 且 ID BC， 若 B=44 ， C=56 ， 则 AID的 度 数 为 何 ？ ( ) A.174B.176 C.178D.180解 析 ： 连 接 CI， 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 出 BAC的 度 数 ， 由 I 点 为 ABC的 内 心 ， 可 得出 CAI、 ACI、 DCI的 度 数 ， 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 可
13、 得 出 AIC、 CID的 度 数 ， 再 由 AID= AIC+ CID即 可 求 出 AID的 度 数 .答 案 ： A. 15.如 图 为 一 直 棱 柱 ， 其 底 面 是 三 边 长 为 5、 12、 13的 直 角 三 角 形 .若 下 列 选 项 中 的 图 形 均 由三 个 矩 形 与 两 个 直 角 三 角 形 组 合 而 成 ， 且 其 中 一 个 为 如 图 的 直 棱 柱 的 展 开 图 ， 则 根 据 图 形 中标 示 的 边 长 与 直 角 记 号 判 断 ， 此 展 开 图 为 何 ？ ( ) A.B.C. D.解 析 ： A 选 项 中 ， 展 开 图 下 方
14、 的 直 角 三 角 形 的 斜 边 长 为 12， 不 合 题 意 ； B选 项 中 ， 展 开 图 上 下 两 个 直 角 三 角 形 中 的 直 角 边 不 能 与 其 它 棱 完 全 重 合 ， 不 合 题 意 ；C选 项 中 ， 展 开 图 下 方 的 直 角 三 角 形 中 的 直 角 边 不 能 与 其 它 棱 完 全 重 合 ， 不 合 题 意 ；D选 项 中 ， 展 开 图 能 折 叠 成 一 个 三 棱 柱 ， 符 合 题 意 .答 案 ： D.16.若 小 舒 从 1 50 的 整 数 中 挑 选 4 个 数 ， 使 其 由 小 到 大 排 序 后 形 成 一 等 差 数
15、 列 ， 且 4 个 数中 最 小 的 是 7， 则 下 列 哪 一 个 数 不 可 能 出 现 在 小 舒 挑 选 的 数 之 中 ？ ( )A.20B.25C.30D.35解 析 ： A、 7， 20、 33、 46 为 等 差 数 列 ， 20 可 以 出 现 ， 选 项 A 不 符 合 题 意 ； B、 7、 16、 25、 34为 等 差 数 列 ， 25 可 以 出 现 ， 选 项 B 不 符 合 题 意 ；C、 30-7=23， 23 为 质 数 ， 30+23 50， 30 不 可 能 出 现 ， 选 项 C符 合 题 意 ；D、 7、 21、 35、 49为 等 差 数 列
16、， 35 可 以 出 现 ， 选 项 D 不 符 合 题 意 .答 案 ： C.17.已 知 a=3.1 10 -4， b=5.2 10-8， 判 断 下 列 关 于 a-b之 值 的 叙 述 何 者 正 确 ？ ( )A.比 1大B.介 于 0、 1 之 间C.介 于 -1、 0 之 间D.比 -1小解 析 ： a=3.1 10-4， b=5.2 10-8， a=0.00031、 b=0.000000052，则 a-b=0.000309948.答 案 ： B.18.如 图 ， 锐 角 三 角 形 ABC 中 ， BC AB AC， 甲 、 乙 两 人 想 找 一 点 P， 使 得 BPC与
17、A互 补 ，其 作 法 分 别 如 下 ： (甲 )以 A 为 圆 心 ， AC长 为 半 径 画 弧 交 AB于 P 点 ， 则 P 即 为 所 求 ；(乙 )作 过 B 点 且 与 AB 垂 直 的 直 线 l， 作 过 C点 且 与 AC垂 直 的 直 线 ， 交 l 于 P点 ， 则 P 即 为所 求对 于 甲 、 乙 两 人 的 作 法 ， 下 列 叙 述 何 者 正 确 ？ ( )A.两 人 皆 正 确 B.两 人 皆 错 误C.甲 正 确 ， 乙 错 误D.甲 错 误 ， 乙 正 确解 析 ： 甲 ： 如 图 1， AC=AP， APC= ACP， BPC+ APC=180 BP
18、C+ ACP=180 ， 甲 错 误 ；乙 ： 如 图 2， AB PB， AC PC， ABP= ACP=90 ， BPC+ A=180 ， 乙 正 确 .答 案 ： D.19.已 知 甲 、 乙 两 班 的 学 生 人 数 相 同 ， 如 图 为 两 班 某 次 数 学 小 考 成 绩 的 盒 状 图 ， 若 甲 班 、 乙班 学 生 小 考 成 绩 的 中 位 数 分 别 为 a、 b； 甲 班 、 乙 班 中 小 考 成 绩 超 过 80分 的 学 生 人 数 分 别 为c、 d， 则 下 列 a、 b、 c、 d 的 大 小 关 系 ， 何 者 正 确 ？ ( )A.a b， c d
19、 B.a b， c dC.a b， c dD.a b， c d解 析 ： 根 据 盒 状 图 得 到 a b， c d.答 案 ： A. 20.如 图 1 的 矩 形 ABCD中 ， 有 一 点 E 在 AD 上 ， 今 以 BE 为 折 线 将 A 点 往 右 折 ， 如 图 2 所 示 ，再 作 过 A点 且 与 CD 垂 直 的 直 线 ， 交 CD 于 F 点 ， 如 图 3 所 示 ， 若 AB=6 3， BC=13， BEA=60 ，则 图 3中 AF的 长 度 为 何 ？ ( )A.2B.4 C.2 3D.4 3解 析 ： 作 AH BC于 H.则 四 边 形 AFCH是 矩 形
20、 ， AF=CH， AH=CF=3 3.在 Rt AHB中 ， ABH=30 ， BH=AB cos30 =9， CH=BC-BH=13-9=4， AF=CH=4.答 案 ： B.21.已 知 坐 标 平 面 上 有 一 直 线 L， 其 方 程 式 为 y+2=0， 且 L 与 二 次 函 数 y=3x2+a 的 图 形 相 交 于A， B 两 点 ： 与 二 次 函 数 y=-2x2+b的 图 形 相 交 于 C， D 两 点 ， 其 中 a、 b 为 整 数 .若 AB=2， CD=4.则 a+b之 值 为 何 ？ ( )A.1B.9C.16D.24解 析 ： 判 断 出 A、 C 两
21、点 坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 法 求 出 a、 b即 可 .答 案 ： A. 22.如 图 ， 两 圆 外 切 于 P 点 ， 且 通 过 P 点 的 公 切 线 为 L， 过 P 点 作 两 直 线 ， 两 直 线 与 两 圆 的交 点 为 A、 B、 C、 D， 其 位 置 如 图 所 示 ， 若 AP=10， CP=9， 则 下 列 角 度 关 系 何 者 正 确 ？ ( ) A. PBD PACB. PBD PACC. PBD PDBD. PBD PDB解 析 ： 如 图 ， 直 线 l 是 公 切 线 1= B， 2= A， 1= 2， A= B， AC BD， C= D，
22、 PA=10， PC=9， PA PC， C A， D B.答 案 ： D.23.小 柔 要 榨 果 汁 ， 她 有 苹 果 、 芭 乐 、 柳 丁 三 种 水 果 ， 且 其 颗 数 比 为 9： 7： 6， 小 柔 榨 完 果汁 后 ， 苹 果 、 芭 乐 、 柳 丁 的 颗 数 比 变 为 6： 3： 4， 已 知 小 柔 榨 果 汁 时 没 有 使 用 柳 丁 ， 关 于 她榨 果 汁 时 另 外 两 种 水 果 的 使 用 情 形 ， 下 列 叙 述 何 者 正 确 ？ ( ) A.只 使 用 苹 果B.只 使 用 芭 乐C.使 用 苹 果 及 芭 乐 ， 且 使 用 的 苹 果 颗
23、 数 比 使 用 的 芭 乐 颗 数 多D.使 用 苹 果 及 芭 乐 ， 且 使 用 的 芭 乐 颗 数 比 使 用 的 苹 果 颗 数 多解 析 ： 根 据 三 种 水 果 的 颗 数 的 关 系 ， 设 出 三 种 水 果 的 颗 数 ， 再 根 据 榨 果 汁 后 的 颗 数 的 关 系 ，求 出 榨 果 汁 后 ， 苹 果 和 芭 乐 的 颗 数 ， 进 而 求 出 苹 果 ， 芭 乐 的 用 量 ， 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： B.24.如 图 ， ABC、 FGH中 ， D、 E 两 点 分 别 在 AB、 AC上 ， F 点 在 DE 上 ， G、 H 两 点 在 B
24、C上 ，且 DE BC， FG AB， FH AC， 若 BG： GH： HC=4： 6： 5， 则 ADE与 FGH的 面 积 比 为 何 ？ ( ) A.2： 1B.3： 2C.5： 2D.9： 4解 析 ： 只 要 证 明 ADE FGH， 可 得 2ADEFGHS DES GH ， 由 此 即 可 解 决 问 题 .答 案 ： D.25.某 商 店 将 巧 克 力 包 装 成 方 形 、 圆 形 礼 盒 出 售 ， 且 每 盒 方 形 礼 盒 的 价 钱 相 同 ， 每 盒 圆 形 礼盒 的 价 钱 相 同 .阿 郁 原 先 想 购 买 3 盒 方 形 礼 盒 和 7 盒 圆 形 礼
25、盒 ， 但 他 身 上 的 钱 会 不 足 240元 ，如 果 改 成 购 买 7 盒 方 形 礼 盒 和 3 盒 形 礼 盒 ， 他 身 上 的 钱 会 剩 下 240 元 .若 阿 郁 最 后 购 买 10盒 方 形 礼 盒 ， 则 他 身 上 的 钱 会 剩 下 多 少 元 ？ ( ) A.360B.480C.600D.720解 析 ： 设 每 盒 方 形 礼 盒 x 元 ， 每 盒 圆 形 礼 盒 y 元 ， 则 阿 郁 身 上 的 钱 有 (3x+7y-240)元 或(7x+3y+240)元 .由 题 意 ， 可 得 3x+7y-240=7x+3y+240，化 简 整 理 ， 得 y
26、-x=120.若 阿 郁 最 后 购 买 10 盒 方 形 礼 盒 ， 则 他 身 上 的 钱 会 剩 下 ：(7x+3y+240)-10 x=3(y-x)+240=3 120+240=600(元 ).答 案 ： C. 26.如 图 ， 坐 标 平 面 上 ， A、 B两 点 分 别 为 圆 P 与 x 轴 、 y 轴 的 交 点 ， 有 一 直 线 L 通 过 P点 且与 AB 垂 直 ， C 点 为 L 与 y 轴 的 交 点 .若 A、 B、 C 的 坐 标 分 别 为 (a， 0)， (0， 4)， (0， -5)，其 中 a 0， 则 a的 值 为 何 ？ ( ) A.-214B.-
27、25C.-8D.-7解 析 ： 连 接 AC， 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 AC=BC， 根 据 勾 股 定 理 求 出 OA， 得 到 答 案 . 答 案 ： A.第 二 部 分 ： 非 选 择 题 (第 12 题 )27.一 个 箱 子 内 有 4 颗 相 同 的 球 ， 将 4 颗 球 分 别 标 示 号 码 1、 2、 3、 4， 今 翔 翔 以 每 次 从 箱 子内 取 一 颗 球 且 取 后 放 回 的 方 式 抽 取 ， 并 预 计 取 球 10 次 ， 现 已 取 了 8次 ， 取 出 的 结 果 如 表 所列 ：若 每 次 取 球 时 ， 任 一
28、颗 球 被 取 到 的 机 会 皆 相 等 ， 且 取 出 的 号 码 即 为 得 分 ， 请 回 答 下 列 问 题 ：(1)请 求 出 第 1 次 至 第 8 次 得 分 的 平 均 数 .(2)承 (1)， 翔 翔 打 算 依 计 划 继 续 从 箱 子 取 球 2次 ， 请 判 断 是 否 可 能 发 生 这 10次 得 分 的 平均 数 不 小 于 2.2， 且 不 大 于 2.4 的 情 形 ？ 若 有 可 能 ， 请 计 算 出 发 生 此 情 形 的 机 率 ， 并 完 整写 出 你 的 解 题 过 程 ； 若 不 可 能 ， 请 完 整 说 明 你 的 理 由 . 解 析 ：
29、 (1)根 据 算 术 平 均 数 的 定 义 列 式 计 算 可 得 ；(2)先 根 据 这 10次 得 分 的 平 均 数 不 小 于 2.2， 且 不 大 于 2.4得 出 后 两 次 得 分 的 范 围 ， 再 列 表得 出 所 有 等 可 能 结 果 ， 从 中 找 打 符 合 条 件 的 结 果 数 ， 利 用 概 率 公 式 计 算 可 得 .答 案 ： (1)第 1 次 至 第 8 次 得 分 的 平 均 数 1 3 4 4 2 1 4 18 =2.5；(2) 这 10次 得 分 的 平 均 数 不 小 于 2.2， 且 不 大 于 2.4， 这 10次 得 分 之 和 不 小
30、 于 22、 不 大 于 24，而 前 8次 的 得 分 之 和 为 20， 后 两 次 的 得 分 不 小 于 2、 不 大 于 4，解 ： 列 表 得 ： 一 共 有 16种 情 况 ， 其 中 得 分 之 和 不 小 于 2、 不 大 于 4 的 有 6种 结 果 ，则 后 两 次 的 得 分 不 小 于 2、 不 大 于 4 的 概 率 为 6 316 8 .28.嘉 嘉 参 加 机 器 人 设 计 活 动 ， 需 操 控 机 器 人 在 5 5的 方 格 棋 盘 上 从 A 点 行 走 至 B点 ， 且 每个 小 方 格 皆 为 正 方 形 ， 主 办 单 位 规 定 了 三 条 行
31、 走 路 径 R 1， R2， R3， 其 行 经 位 置 如 图 与 表 所 示 ： 已 知 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 七 点 皆 落 在 格 线 的 交 点 上 ， 且 两 点 之 间 的 路 径 皆 为 直 线 ， 在 无 法使 用 任 何 工 具 测 量 的 条 件 下 ， 请 判 断 R1、 R2、 R3这 三 条 路 径 中 ， 最 长 与 最 短 的 路 径 分 别 为 何 ？请 写 出 你 的 答 案 ， 并 完 整 说 明 理 由 .解 析 ： 利 用 勾 股 定 理 分 别 计 算 出 三 条 路 径 的 长 ， 比 较 大 小 即 可 得 .答 案 ： 第 一 条 路 径 的 长 度 为 2 2 2 2 2 21 3 1 1 1 3 2 10 2 ，第 二 条 路 径 的 长 度 为 2 2 2 2 2 21 1 1 3 1 1 2 2 10 5 1 ，第 三 条 路 径 的 长 度 为 2 2 2 24 2 1 3 2 5 10 ， 2 5 10 2 10 2 2 10 5 1 ， 最 长 路 径 为 A E D F B； 最 短 路 径 为 A G B.
