1、2018年 北 京 市 房 山 区 高 考 一 模 试 卷 物 理一 、 选 择 题 （ 共 8 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 24 分 ）1.（ 3分 ） 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.液 体 分 子 的 无 规 则 运 动 称 为 布 朗 运 动B.分 子 间 的 引 力 和 斥 力 都 随 分 子 间 距 离 减 小 而 增 大C.当 分 子 引 力 等 于 分 子 斥 力 时 ， 分 子 势 能 最 大D.物 体 对 外 做 功 ， 其 内 能 一 定 减 小解 析 ： A、 布 朗 运 动 是 悬 浮 在 液 体 当 中 的 固 体 颗 粒 的 无 规 则 运
2、 动 ， 是 液 体 分 子 无 规 则 热 运 动的 反 映 ， 故 A 错 误 ；BC、 分 子 间 的 引 力 和 斥 力 都 随 分 子 间 距 离 减 小 而 增 大 ， 当 分 子 间 的 引 力 和 斥 力 平 衡 时 ， 分 子力 为 零 ， 分 子 势 能 最 小 ， 故 B正 确 ， C错 误 ；D、 内 能 的 改 变 与 做 功 和 热 传 递 都 有 关 系 ， 对 外 做 功 不 一 定 使 内 能 减 小 ， 故 D 错 误 。 答 案 ： B2.（ 3分 ） 如 图 所 示 ， 一 束 复 色 光 通 过 三 棱 镜 后 分 解 成 两 束 单 色 光 a、 b
3、， 下 列 说 法 正 确 的 是( )A.真 空 中 ， a 光 的 波 长 小 于 b光 的 波 长B.在 三 棱 镜 中 a光 传 播 速 度 小 于 b光 传 播 速 度C.在 三 棱 镜 中 a光 的 折 射 率 大 于 b光 的 折 射 率D.a光 的 光 子 能 量 小 于 b光 的 光 子 能 量 解 析 ： AC、 光 从 空 气 斜 射 向 玻 璃 折 射 时 ， 入 射 角 相 同 ， 光 线 a 对 应 的 折 射 角 较 大 ， 由 折 射 定律 可 知 ， 在 三 棱 镜 中 a光 的 折 射 率 小 于 b光 的 折 射 率 ， 则 真 空 中 a 光 的 波 长
4、 大 于 b 光 的 波 长 ，故 AC 错 误 ；B、 光 线 a 的 折 射 率 较 小 ， 即 na nb， 根 据 v= nc 分 析 知 在 该 三 棱 镜 中 a 光 传 播 速 度 大 于 b 光传 播 速 度 ， 故 B错 误 ；D、 光 线 a 的 折 射 率 较 小 ， 频 率 较 低 。 根 据 E=h ， 则 a 光 的 光 子 能 量 较 小 ， 故 D正 确 。答 案 ： D3.（ 3分 ） 下 列 表 述 正 确 的 是 ( )A. 粒 子 散 射 实 验 结 果 说 明 原 子 内 部 正 电 荷 是 均 匀 分 布 的B. 衰 变 说 明 原 子 的 原 子
5、核 外 部 存 在 自 由 电 子C.玻 尔 认 为 ， 原 子 中 电 子 轨 道 是 量 子 化 的 ， 能 量 也 是 量 子 化 的D.轻 核 聚 变 更 为 清 洁 、 安 全 ， 目 前 大 型 核 电 站 都 是 利 用 轻 核 的 聚 变 发 电 的 解 析 ： A、 从 绝 大 多 数 粒 子 几 乎 不 发 生 偏 转 ， 可 以 推 测 使 粒 子 受 到 排 斥 力 的 核 体 积 极 小 ，所 以 带 正 电 的 物 质 只 占 整 个 原 子 的 很 小 空 间 ， 故 A 错 误 ；B、 衰 变 是 原 子 核 内 的 中 子 转 化 为 质 子 同 时 释 放
6、出 电 子 ， 不 是 证 明 原 子 核 内 部 存 在 电 子 ，故 B 错 误 ；C、 玻 尔 理 论 认 为 ， 原 子 中 电 子 轨 道 是 量 子 化 的 ， 能 量 也 是 量 子 化 的 ， 故 C 正 确 ；D、 目 前 大 型 核 电 站 都 是 利 用 重 核 的 裂 变 发 电 的 ， 轻 核 的 聚 变 的 应 用 还 处 于 实 验 中 ， 故 D 错误 。答 案 ： C 4.（ 3 分 ） 如 图 所 示 为 一 列 沿 x轴 正 方 向 传 播 的 简 谐 横 波 在 t=0时 的 波 形 图 ， 已 知 波 的 周 期为 T， 在 t= 43T 时 ， 下
7、列 说 法 正 确 的 是 ( )A.x=2cm处 质 点 的 位 移 最 大B.x=4cm处 质 点 的 速 度 最 大C.x=6cm处 的 质 点 沿 x 轴 正 方 向 运 动 到 x=12cm 处D.x=8cm处 的 质 点 的 加 速 度 最 大 解 析 ： 经 过 43T ， 波 沿 x 轴 方 向 向 右 传 播 的 距 离 为 43 ， 画 出 43T 时 刻 的 波 形 图 如 图 ：A、 由 图 可 知 ， x=2cm处 的 质 点 位 于 平 衡 位 置 处 ， 质 点 的 位 移 为 0。 故 A错 误 ；B、 由 图 可 知 ， x=4cm处 的 质 点 位 于 负
8、的 最 大 位 移 处 ， 质 点 的 速 度 为 0。 故 B错 误 ；C、 质 点 只 在 平 衡 位 置 附 近 振 动 ， 由 图 可 知 ， x=6cm 处 的 质 点 位 于 平 衡 位 置 处 。 故 C 错 误 ；D、 由 图 可 知 ， x=8cm处 的 质 点 位 于 正 的 最 大 位 移 处 ， 质 点 的 加 速 度 的 大 小 最 大 。 故 D 正 确 。答 案 ： D 5.（ 3 分 ） 我 国 第 五 颗 北 斗 导 航 卫 星 是 一 颗 地 球 同 步 轨 道 卫 星 。 如 图 所 示 ， 假 若 第 五 颗 北 斗导 航 卫 星 先 沿 椭 圆 轨 道
9、 飞 行 ， 后 在 远 地 点 P 处 由 椭 圆 轨 道 变 轨 进 入 地 球 同 步 圆 轨 道 。下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.卫 星 在 轨 道 运 行 时 的 速 度 大 于 7.9 km/sB.卫 星 在 轨 道 运 行 时 不 受 地 球 引 力 作 用C.卫 星 在 椭 圆 轨 道 上 的 P 点 处 减 速 进 入 轨 道 D.卫 星 在 轨 道 运 行 时 的 向 心 加 速 度 比 在 赤 道 上 相 对 地 球 静 止 的 物 体 的 向 心 加 速 度 大 解 析 ： A、 7.9km/s即 第 一 宇 宙 速 度 是 近 地 卫 星 的 环 绕 速
10、度 ， 也 是 最 大 的 圆 周 运 动 的 环 绕 速度 。 而 同 步 卫 星 的 轨 道 半 径 要 大 于 近 地 卫 星 的 轨 道 半 径 ， 根 据 v 的 表 达 式 可 以 发 现 同 步 卫 星运 行 的 线 速 度 一 定 小 于 第 一 宇 宙 速 度 ， 故 A错 误 ；B、 北 斗 导 航 卫 星 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动 时 所 受 重 力 作 用 提 供 向 心 力 ， 处 于 失 重 状 态 ， 故 B错 误 ； C、 卫 星 在 椭 圆 轨 道 上 的 P 点 处 加 速 实 现 提 供 的 力 小 于 需 要 的 向 心 力 ， 进 入 轨
11、 道 。 故 C错 误 ；D、 同 步 卫 星 的 角 速 度 与 赤 道 上 物 体 的 角 速 度 相 等 ， 根 据 a=r 2， 同 步 卫 星 的 向 心 加 速 度 大于 赤 道 上 物 体 的 向 心 加 速 度 。 故 D正 确 。答 案 ： D6.（ 3分 ） 如 图 所 示 ， 在 跳 板 跳 水 比 赛 中 ， 运 动 员 的 起 跳 过 程 可 简 化 为 ： 运 动 员 走 上 跳 板 ，将 跳 板 从 水 平 位 置 B压 到 最 低 点 C， 跳 板 又 将 运 动 员 向 上 弹 起 ， 直 到 运 动 到 最 高 点 A， 然 后运 动 员 完 成 规 定 动
12、 作 落 入 水 中 ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A.运 动 员 在 下 压 跳 板 运 动 至 最 低 点 C 时 ， 其 所 受 外 力 的 合 力 为 0B.运 动 员 从 B 到 C 过 程 中 ， 动 能 一 直 在 减 小C.运 动 员 从 B 到 C 过 程 中 ， 跳 板 的 弹 性 势 能 一 直 在 增 加D.在 从 C 到 A 的 过 程 中 ， 运 动 员 始 终 处 于 超 重 状 态解 析 ： A、 运 动 员 在 下 压 跳 板 运 动 至 最 低 点 C 时 ， 速 度 为 零 ； 运 动 员 将 向 上 运 动 ， 故 加 速 度向 上 ，
13、 那 么 ， 合 外 力 方 向 向 上 ， 故 A 错 误 ；B、 运 动 员 从 B 到 C 过 程 中 受 重 力 和 跳 板 弹 力 作 用 ， 重 力 方 向 向 下 ， 且 大 小 不 变 ； 由 跳 板 形变 越 来 越 大 可 知 ： 弹 力 方 向 向 上 ， 越 来 越 大 ， 故 运 动 员 的 合 外 力 先 向 下 且 越 来 越 小 ， 小 到 零后 ， 方 向 向 上 ， 且 越 来 越 少 ， 故 外 力 先 做 正 功 ， 后 做 负 功 ， 故 动 能 先 增 大 后 减 小 ， 故 B 错 误 ；C、 运 动 员 从 B 到 C 过 程 中 ， 跳 板 的
14、 弯 曲 程 度 越 来 越 大 ， 故 跳 板 的 弹 性 势 能 一 直 在 增 加 ； 故C正 确 ；D、 同 B类 似 ， 运 动 员 从 C 到 A 过 程 中 受 重 力 和 跳 板 弹 力 作 用 ， 重 力 方 向 向 下 ， 且 大 小 不 变 ；由 跳 板 形 变 可 知 ： 弹 力 方 向 向 上 ， 越 来 越 小 ， 故 运 动 员 的 合 外 力 先 向 上 后 向 下 ， 故 运 动 员 先超 重 后 失 重 ， 故 D 错 误 。 答 案 ： C7.（ 3 分 ） 电 磁 感 应 现 象 在 生 产 生 活 中 有 着 广 泛 的 应 用 。 图 甲 为 工 业
15、 上 探 测 物 件 表 面 层 内 部是 否 存 在 缺 陷 的 涡 流 探 伤 技 术 原 理 图 。 其 原 理 是 将 线 圈 中 通 入 电 流 ， 使 被 测 物 件 内 产 生 涡 流 ，借 助 探 测 线 圈 内 电 流 变 化 测 定 涡 流 的 改 变 ， 从 而 获 得 被 测 物 件 内 部 是 否 断 裂 及 位 置 的 信 息 。图 乙 为 一 个 带 铁 芯 的 线 圈 L、 开 关 S和 电 源 用 导 线 连 接 起 来 的 跳 环 实 验 装 置 ， 将 一 个 套 环 置于 线 圈 L 上 且 使 铁 芯 穿 过 其 中 ， 闭 合 开 关 S的 瞬 间
16、， 套 环 将 立 刻 跳 起 。 关 于 对 以 上 两 个 应 用实 例 理 解 正 确 的 是 ( ) A.能 被 探 测 的 物 件 和 实 验 所 用 的 套 环 必 须 是 导 电 材 料B.涡 流 探 伤 技 术 运 用 了 互 感 原 理 ， 跳 环 实 验 演 示 了 自 感 现 象 C.以 上 两 个 应 用 实 例 中 的 线 圈 所 连 接 电 源 都 必 须 是 变 化 的 交 流 电 源D.以 上 两 个 应 用 实 例 中 的 线 圈 所 连 接 电 源 也 可 以 都 是 稳 恒 电 源解 析 ： A、 无 论 是 涡 流 探 伤 技 术 运 ， 还 是 演 示
17、 楞 次 定 律 ， 都 需 要 产 生 感 应 电 流 ， 而 感 应 电 流产 生 的 条 件 是 在 金 属 导 体 内 。 故 A正 确 。B、 涡 流 探 伤 技 术 其 原 理 是 用 电 流 线 圈 使 物 件 内 产 生 涡 电 流 ， 借 助 探 测 线 圈 测 定 涡 电 流 的 改变 ； 跳 环 实 验 演 示 线 圈 接 在 直 流 电 源 上 ， 闭 合 开 关 的 瞬 间 ， 穿 过 套 环 的 磁 通 量 仍 然 会 改 变 ，套 环 中 会 产 生 感 应 电 流 ， 会 跳 动 ， 属 于 演 示 楞 次 定 律 。 故 B 错 误 。CD、 金 属 探 伤
18、时 ， 是 探 测 器 中 通 过 交 变 电 流 ， 产 生 变 化 的 磁 场 ， 当 金 属 处 于 该 磁 场 中 时 ， 该金 属 中 会 感 应 出 涡 流 ； 演 示 楞 次 定 律 的 实 验 中 ， 线 圈 接 在 直 流 电 源 上 ， 闭 合 开 关 的 瞬 间 ， 穿过 套 环 的 磁 通 量 仍 然 会 改 变 ， 套 环 中 会 产 生 感 应 电 流 ， 会 跳 动 。 故 C 错 误 ， D 错 误 。答 案 ： A8.（ 3 分 ） 热 反 射 玻 璃 一 般 是 在 玻 璃 表 面 镀 一 层 或 多 层 诸 如 铬 、 钛 或 不 锈 钢 等 金 属 或
19、其 化 合物 组 成 的 薄 膜 ， 使 产 品 呈 丰 富 的 色 彩 ， 对 于 可 见 光 有 适 当 的 透 射 率 ， 对 红 外 线 有 较 高 的 反 射 率 ， 对 紫 外 线 有 较 高 吸 收 率 ， 因 此 ， 也 称 为 阳 光 控 制 玻 璃 ， 主 要 用 于 建 筑 和 玻 璃 幕 墙 ， 其 透视 方 向 是 由 光 的 强 度 决 定 。 当 室 外 比 室 内 明 亮 时 ， 单 向 透 视 玻 璃 与 普 通 镜 子 相 似 ， 室 外 看 不到 室 内 的 景 物 ， 但 室 内 可 以 看 清 室 外 的 景 物 。 而 当 室 外 比 室 内 昏 暗
20、 时 ， 室 外 可 看 到 室 内 的 景物 ， 且 室 内 也 能 看 到 室 外 的 景 物 ， 其 清 晰 程 度 取 决 于 室 外 照 度 的 强 弱 。 根 据 以 上 信 息 和 你 所学 过 的 物 理 知 识 判 断 ， 下 列 说 法 中 不 正 确 的 是 ( )A.热 反 射 玻 璃 可 以 有 效 的 阻 止 过 强 紫 外 线 对 人 体 的 伤 害B.热 反 射 玻 璃 应 该 具 有 保 温 隔 热 作 用 C.热 反 射 玻 璃 和 普 通 玻 璃 一 样 ， 能 有 效 的 减 弱 噪 声D.热 反 射 玻 璃 的 单 向 透 视 性 不 遵 从 光 路
21、可 逆 性解 析 ： A、 尽 管 热 反 射 玻 璃 对 紫 外 线 有 较 高 吸 收 率 ， 能 阻 止 过 强 紫 外 线 对 人 体 的 伤 害 ， 故 A正 确 。B、 热 反 射 玻 璃 对 红 外 线 有 较 高 的 反 射 率 ， 具 有 保 温 隔 热 作 用 ， 故 B 正 确 。C、 热 反 射 玻 璃 和 普 通 玻 璃 一 样 ， 能 有 效 的 减 弱 噪 声 ， 故 C 正 确 。D、 根 据 题 意 知 ， 当 室 外 比 室 内 昏 暗 时 ， 室 外 可 看 到 室 内 的 景 物 ， 且 室 内 也 能 看 到 室 外 的 景物 ， 说 明 热 反 射
22、玻 璃 的 单 向 透 视 性 仍 遵 从 光 路 可 逆 性 。 故 D 错 误 。答 案 ： D二 、 非 选 择 题 （ 共 4小 题 ， 满 分 75分 ）9.（ 30分 ） 用 半 径 相 同 的 小 球 1和 小 球 2的 碰 撞 验 证 动 量 守 恒 定 律 ， 实 验 装 置 如 图 1 所 示 ，斜 槽 与 水 平 槽 圆 滑 连 接 。 安 装 好 实 验 装 置 ， 在 地 上 铺 一 张 白 纸 ， 白 纸 上 铺 放 复 写 纸 ， 记 下 重 锤 线 所 指 的 位 置 O。 在 做 “ 验 证 动 量 守 恒 定 律 ” 的 实 验 时 。 (1)实 验 必 须
23、 满 足 的 条 件 是 。A.斜 槽 轨 道 必 须 是 光 滑 的B.斜 槽 轨 道 末 端 的 切 线 是 水 平 的C.入 射 球 每 次 都 要 从 同 一 高 度 由 静 止 释 放D.实 验 过 程 中 ， 白 纸 可 以 移 动 ， 复 写 纸 不 能 移 动解 析 ： 斜 槽 的 粗 糙 与 光 滑 不 影 响 实 验 的 效 果 ， 只 要 到 达 底 端 时 速 度 相 同 即 行 。 故 A 错 误 ；斜 槽 轨 道 末 端 必 须 水 平 ， 保 证 小 球 碰 撞 前 速 度 水 平 。 故 B正 确 ；小 球 每 次 从 斜 槽 上 相 同 的 位 置 自 由 滚
24、 下 ， 使 得 小 球 与 另 一 小 球 碰 撞 前 的 速 度 不 变 。 故 C 正 确 ；实 验 过 程 中 ， 白 纸 不 可 以 移 动 。 故 D 错 误 。答 案 ： BC。(2)入 射 小 球 质 量 为 m 1， 被 碰 小 球 质 量 为 m2， 两 小 球 的 质 量 应 满 足 m1 m2。（ 选 填 “ 大 于 ” “ 小于 ” 或 “ 等 于 ” ）解 析 ： 根 据 动 量 守 恒 定 律 可 知 若 入 射 小 球 的 质 量 小 于 被 碰 球 的 质 量 ， 则 入 射 小 球 可 能 被 碰 回 ，所 以 入 射 球 质 量 必 须 大 于 被 碰 球
25、 质 量 ， m1 m2。答 案 ： 大 于 。(3)实 验 中 要 完 成 的 必 要 步 骤 是 （ 填 选 项 前 的 字 母 ） 。A.用 天 平 测 量 两 个 小 球 的 质 量 m1、 m2B.测 量 抛 出 点 距 地 面 的 高 度 HC.用 秒 表 测 出 小 球 做 平 抛 运 动 的 时 间 tD.分 别 确 定 m 1碰 撞 前 后 落 地 点 的 位 置 和 m2碰 后 的 落 地 点 P、 M、 N， 并 用 刻 度 尺 测 出 水 平 射 程OP、 OM、 ON。解 析 ： 本 实 验 除 需 测 量 线 段 OM、 OP、 ON的 长 度 外 ， 还 需 要
26、测 量 的 物 理 量 是 两 小 球 的 质 量 ，因 为 可 以 通 过 水 平 位 移 代 表 速 度 的 大 小 ， 所 以 不 必 测 量 AB的 高 度 和 B 点 离 地 面 的 高 度 。 因为 平 抛 运 动 的 时 间 相 等 ， 则 水 平 位 移 可 以 代 表 速 度 ， OP 是 A 球 不 与 B 球 碰 撞 平 抛 运 动 的 位移 ， 该 位 移 可 以 代 表 A 球 碰 撞 前 的 速 度 ， OM是 A球 碰 撞 后 平 抛 运 动 的 位 移 ， 该 位 移 可 以 代表 碰 撞 后 A球 的 速 度 ， ON是 碰 撞 后 B 球 的 水 平 位 移
27、 ， 该 位 移 可 以 代 表 碰 撞 后 B 球 的 速 度 ，故 选 AD。答 案 ： AD。(4)若 所 测 物 理 量 满 足 表 达 式 则 可 判 定 两 个 小 球 相 碰 前 后 动 量 守 恒 。解 析 ： 当 所 测 物 理 量 满 足 表 达 式 m 1OP=m1OM+m2ON， 说 明 两 球 碰 撞 遵 守 动 量 守 恒 定 律 。答 案 ： m1OP=m1OM+m2ON。(5)若 碰 撞 是 弹 性 碰 撞 ， 那 么 所 测 物 理 量 还 应 该 满 足 的 表 达 式 为 。解 析 ： 若 碰 撞 是 弹 性 碰 撞 ， 那 么 所 测 物 理 量 还 应
28、 该 满 足 的 表 达 式 为 ：222211201 v21v21v21 mmm ； 即 21 m1OP2= 21 m1OM2+ 21 m2ON2，即 m1OP2=m1OM2+m2ON2。答 案 ： m1OP2=m1OM2+m2ON2。(6)一 个 运 动 的 球 与 一 个 静 止 的 球 碰 撞 ， 如 果 碰 撞 之 前 球 的 运 动 速 度 与 两 球 心 的 连 线 不 在 同一 条 直 线 上 ， 碰 撞 之 后 两 球 的 速 度 都 会 偏 离 原 来 两 球 心 的 连 线 。 这 种 碰 撞 称 为 非 对 心 碰 撞 。如 图 2A球 以 速 度 v1与 同 样 质
29、量 且 处 于 静 止 的 B 球 发 生 弹 性 碰 撞 。 某 同 学 判 断 碰 后 两 个 球 的运 动 方 向 一 定 垂 直 。 你 同 意 他 的 判 断 吗 ？ 说 出 你 的 理 由 。解 析 ： 同 意 ； 因 为 只 有 两 球 的 速 度 垂 直 时 ， 才 满 足 202B2 vvv A ，即 满 足 动 能 守 恒 202B2A v21v21v21 mmm 。答 案 ： 同 意 ， 只 有 垂 直 才 满 足 202B2 vvv A 即 满 足 动 能 守 恒 202B2A v21v21v21 mmm 。 10.（ 15 分 ） 如 图 所 示 ， 在 光 滑 水
30、平 面 上 有 一 长 为 L=0.5m的 单 匝 正 方 形 闭 合 导 体 线 框 abcd，处 于 磁 感 应 强 度 为 B=0.4T的 有 界 匀 强 磁 场 中 ， 其 ab 边 与 磁 场 的 边 界 重 合 。 线 框 由 同 种 粗 细均 匀 、 电 阻 为 R=2 的 导 线 制 成 。 现 用 垂 直 于 线 框 ab边 的 水 平 拉 力 ， 将 线 框 以 速 度 v=5m/s向 右 沿 水 平 方 向 匀 速 拉 出 磁 场 ， 此 过 程 中 保 持 线 框 平 面 与 磁 感 线 垂 直 ， 且 ab边 与 磁 场 边 界平 行 。 求 线 框 被 拉 出 磁
31、场 的 过 程 中 ：(1)通 过 线 框 的 电 流 大 小 及 方 向 ；解 析 ： cd 边 切 割 运 动 ， 电 动 势 E=BLV I= RE 代 值 E=0.4 0.5 5=1V， I= 21 =0.5A根 据 楞 次 定 律 ， 可 知 ， 感 应 电 流 方 向 ： 顺 时 针 。答 案 ： 通 过 线 框 的 电 流 大 小 0.5A， 感 应 电 流 方 向 顺 时 针 。(2)线 框 中 a、 b两 点 间 的 电 压 大 小 ；解 析 ： ab 两 点 电 压 U ab= 4E 解 得 ： Uab= 41 =0.25V。答 案 ： 线 框 中 a、 b 两 点 间 的
32、 电 压 大 小 0.25V。(3)水 平 拉 力 的 功 率 。解 析 ： 拉 力 功 率 P=F 拉 V F 拉 =F 安 F 安 =BIL 解 得 ： P=0.4 0.5 0.5 5=0.5W。 答 案 ： 水 平 拉 力 的 功 率 0.5W。11.（ 15分 ） 粗 糙 绝 缘 的 水 平 面 附 近 存 在 一 个 平 行 于 水 平 面 的 电 场 ， 其 中 某 一 区 域 的 电 场 线与 x 轴 平 行 ， 且 沿 x轴 方 向 的 电 势 与 坐 标 值 x的 函 数 关 系 满 足 = x105.4 4 (V)， 据 此 可作 出 如 图 所 示 的 x 图 象 。 图
33、 中 虚 线 AB 为 图 线 在 x=0.15m处 的 切 线 。 现 有 一 个 带 正 电 荷的 滑 块 P（ 可 视 作 质 点 ） ， 其 质 量 为 m=0.10kg， 电 荷 量 为 q=1.0 10 7 C， 其 与 水 平 面 间 的 动摩 擦 因 数 =0.20， g 取 10m/s 2。 求 ：(1)沿 x 轴 方 向 上 ， x 1=0.1m 和 x2=0.15m两 点 间 的 电 势 差 ；解 析 ： 电 势 与 坐 标 值 x的 函 数 关 系 满 足 = x105.4 4 V，当 x1=0.1m时 ， 电 势 1= 0.1105.4 4 =4.5 105V，当 x
34、2=0.15m时 ， 电 势 2= 0.15105.4 4 =3.0 105V，U= 1 2=1.5 105V。答 案 ： 沿 x轴 方 向 上 ， x1=0.1m 和 x2=0.15m两 点 间 的 电 势 差 为 1.5 105V。(2)若 将 滑 块 P 无 初 速 度 地 放 在 x1=0.10m处 ， 滑 块 将 由 静 止 开 始 运 动 ， 滑 块 运 动 到 x2=0.15m处 时 速 度 的 大 小 ；解 析 ： 由 动 能 定 理 ， 有 ： mg+qU= 2v21 m ，代 入 数 据 得 ：v= 1.0 m/s（ 近 似 为 0.32m/s） 。答 案 ： 滑 块 运
35、动 到 x 2=0.15m 处 时 速 度 的 大 小 为 1.0 m/s。(3)对 于 变 化 的 电 场 ， 在 极 小 的 区 域 内 可 以 看 成 匀 强 电 场 。 若 将 滑 块 P 无 初 速 度 地 放 在x1=0.1m 处 ， 滑 块 将 由 静 止 开 始 运 动 ，A.它 位 于 x2=0.15m 处 时 加 速 度 为 多 大 ；B.物 块 最 终 停 在 何 处 ？ 分 析 说 明 整 个 运 动 过 程 中 加 速 度 和 速 度 如 何 变 化 。解 析 ： A.对 于 匀 强 电 场 E= dU ， 在 x2=0.15点 附 近 场 强 变 化 很 小 ， 可
36、 看 成 匀 强 电 场则 场 强 E= xU =K， 即 为 x 2=0.15 点 的 斜 率 ， 所 以 x2=0.15m 点 场 强 为 E= 65 1020.3105.6 N/C，由 牛 顿 定 二 定 律 ma=Eq mg，解 得 ： a=0；B.设 滑 块 停 在 x处 ， 由 动 能 定 理 得 ： 0)xmg(x-)x105.4x105.4q( 141 4 ，代 入 数 据 解 得 ： x=0.1 或 0.225.舍 去 0.1（ 不 合 实 际 ） ，所 以 滑 块 停 在 x=0.225m 处 。滑 块 在 从 0.1 0.15m 时 做 加 速 度 减 小 的 加 速 运
37、 动 ， 从 0.15 0.225m 时 做 加 速 度 增 大 的 减 速运 动 。答 案 ： A.位 于 x 2=0.15m 处 时 加 速 度 为 0；B.停 在 x=0.225m处 。 滑 块 在 从 0.1 0.15m时 做 加 速 度 减 小 的 加 速 运 动 ， 从 0.15 0.225m时 做 加 速 度 增 大 的 减 速 运 动 。12.（ 15分 ） 某 游 乐 园 入 口 旁 有 一 鲸 鱼 喷 泉 ， 在 水 泵 作 用 下 会 从 鲸 鱼 模 型 背 部 喷 出 竖 直 向 上的 水 柱 ， 将 站 在 冲 浪 板 上 的 玩 偶 模 型 托 起 ， 悬 停 在
38、空 中 ， 伴 随 着 音 乐 旋 律 ， 玩 偶 模 型 能 够 上下 运 动 ， 非 常 引 人 驻 足 ， 如 图 所 示 。 这 一 景 观 可 做 如 下 简 化 ， 假 设 水 柱 从 横 截 面 积 为 S 的 喷口 持 续 以 速 度 v0竖 直 向 上 喷 出 ； 设 同 一 高 度 水 柱 横 截 面 上 各 处 水 的 速 率 都 相 同 ， 冲 浪 板 底部 为 平 板 且 其 面 积 大 于 水 柱 的 横 截 面 积 ， 保 证 所 有 水 都 能 喷 到 冲 浪 板 的 底 部 。 水 柱 冲 击 冲 浪板 前 其 水 平 方 向 的 速 度 可 忽 略 不 计
39、， 冲 击 冲 浪 板 后 ， 水 在 竖 直 方 向 的 速 度 立 即 变 为 零 ， 在 水平 方 向 朝 四 周 均 匀 散 开 。 已 知 玩 偶 模 型 和 冲 浪 板 的 总 质 量 为 M， 水 的 密 度 为 ， 重 力 加 速 度大 小 为 g， 空 气 阻 力 及 水 的 粘 滞 阻 力 均 可 忽 略 不 计 。 (1)试 计 算 玩 偶 模 型 在 空 中 悬 停 时 ， 水 对 冲 浪 板 的 冲 击 力 大 小 和 喷 泉 单 位 时 间 内 喷 出 的 水 的质 量 ；解 析 ： 玩 偶 处 在 空 中 静 止 ， 此 时 受 重 力 与 水 向 上 的 推 力
40、 ， 由 二 力 平 衡 可 知 F=Mg设 t时 间 内 ， 从 喷 口 喷 出 的 水 的 体 积 为 V， 质 量 为 m，则 m= V， V=v0S t 由 以 上 两 式 得 ， 单 位 时 间 内 从 喷 口 喷 出 的 水 的 质 量 为 sv0tm 。答 案 ： 水 对 冲 浪 板 的 冲 击 力 大 小 和 喷 泉 单 位 时 间 内 喷 出 的 水 的 质 量 为 v0S。(2)实 际 上 当 我 们 仔 细 观 察 发 现 喷 出 的 水 柱 在 空 中 上 升 阶 段 并 不 是 粗 细 均 匀 的 ， 而 是 在 竖 直方 向 上 一 端 粗 一 端 细 ， 请 你
41、分 析 上 升 阶 段 的 水 柱 是 上 端 较 粗 还 是 下 端 较 粗 ， 并 说 明 水 柱 呈 现该 形 态 的 原 因 。解 析 ： 水 柱 上 端 较 粗 ， 下 端 较 细 。原 因 是 ： 任 意 横 截 面 流 速 相 等 ， 下 端 水 柱 速 度 较 上 端 水 柱 的 速 度 大 ， 由 Q=Sv， （ S 为 水 柱 截面 积 ， v 为 水 柱 中 水 的 流 速 ） 可 知 ， 上 端 水 柱 截 面 较 大 。 答 案 ： 水 柱 上 端 较 粗 ， 下 端 较 细 。 任 意 横 截 面 流 速 相 等 ， 下 端 水 柱 速 度 较 上 端 水 柱 的
42、速 度 大 ，由 Q=Sv， （ S 为 水 柱 截 面 积 ， v为 水 柱 中 水 的 流 速 ） 可 知 ， 上 端 水 柱 截 面 较 大 。(3)由 于 水 柱 顶 部 的 水 与 冲 浪 板 相 互 作 用 的 时 间 很 短 ， 因 此 在 分 析 水 对 冲 浪 板 的 作 用 力 时 可忽 略 这 部 分 水 所 受 的 重 力 作 用 。 求 玩 偶 在 空 中 悬 停 时 ， 其 底 面 相 对 于 喷 口 的 高 度 。 解 析 ： 设 玩 具 悬 停 时 其 底 面 相 对 于 喷 口 的 高 度 为 h， 水 从 喷 口 喷 出 后 到 达 玩 具 底 面 时 的
43、速 度大 小 为 v。对 于 t 时 间 内 喷 出 的 水 ， 由 能 量 守 恒 定 律 得 202 v)(21gh)(v)(21 mmm ；在 h 高 度 处 ， t 时 间 内 喷 射 到 玩 具 底 面 的 水 沿 竖 直 方 向 的 动 量 变 化 量 的 大 小 为 p=( m)v设 水 对 玩 具 的 作 用 力 的 大 小 为 F， 根 据 动 量 定 理 有 F t= p由 于 玩 具 在 空 中 悬 停 ，由 力 的 平 衡 条 件 得 F=Mg联 立 以 上 各 式 得 2202 220 2g2h svgmV 答 案 ： 玩 偶 在 空 中 悬 停 时 ， 其 底 面 相 对 于 喷 口 的 高 度 2202 220 2g2 svgmV 。
