1、2017年 贵 州 省 安 顺 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (每 小 题 3 分 ， 共 30 分 )1.-2017的 绝 对 值 是 ( )A.2017B.-2017C. 2017D.- 12017解 析 ： -2017 的 绝 对 值 是 2017. 答 案 ： A2.我 国 是 世 界 上 严 重 缺 水 的 国 家 之 一 ， 目 前 我 国 每 年 可 利 用 的 淡 水 资 源 总 量 为 27500亿 米 3，人 均 占 有 淡 水 量 居 全 世 界 第 110 位 ， 因 此 我 们 要 节 约 用 水 ， 27500 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为
2、( )A.275 104B.2.75 104C.2.75 10 12D.27.5 1011解 析 ： 将 27500亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 2.75 1012.答 案 ： C3.下 了 各 式 运 算 正 确 的 是 ( )A.2(a-1)=2a-1B.a 2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a2解 析 ： A、 2(a-1)=2a-2， 故 此 选 项 错 误 ；B、 a2b-ab2， 无 法 合 并 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 2a3-3a3=-a3， 故 此 选 项 错 误 ；D、 a2+a2=2a2， 正 确 .答 案 ： D4.如 图
3、 是 一 个 圆 柱 体 和 一 个 长 方 体 组 成 的 几 何 体 ， 圆 柱 的 下 底 面 紧 贴 在 长 方 体 的 上 底 面 上 ，那 么 这 个 几 何 体 的 俯 视 图 为 ( ) A.B.C.D.解 析 ： 从 上 边 看 矩 形 内 部 是 个 圆 ，答 案 ： C 5.如 图 ， 已 知 a b， 小 华 把 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 线 b 上 .若 1=40 ， 则 2 的 度 数 为( )A.100B.110C.120D.130 解 析 ： 1+ 3=90 ， 3=90 -40 =50 ， a b， 2+ 3=180 . 2=180 -50
4、=130 .答 案 ： D.6.如 图 是 根 据 某 班 40名 同 学 一 周 的 体 育 锻 炼 情 况 绘 制 的 条 形 统 计 图 .那 么 该 班 40名 同 学 一周 参 加 体 育 锻 炼 时 间 的 众 数 、 中 位 数 分 别 是 ( ) A.16， 10.5B.8， 9C.16， 8.5D.8， 8.5解 析 ： 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 ， 即 8；而 将 这 组 数 据 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 后 ， 处 于 中 间 位 置 的 那 个 数 ， 由 中 位 数 的 定 义 可 知 ， 这 组数 据 的 中 位 数
5、是 9.答 案 ： B7.如 图 ， 矩 形 纸 片 ABCD中 ， AD=4cm， 把 纸 片 沿 直 线 AC 折 叠 ， 点 B 落 在 E 处 ， AE交 DC于 点O， 若 AO=5cm， 则 AB的 长 为 ( ) A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm解 析 ： 根 据 折 叠 前 后 角 相 等 可 知 BAC= EAC， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， AB CD， BAC= ACD， EAC= EAC， AO=CO=5cm，在 直 角 三 角 形 ADO中 ， DO= 2 2AO AD =3cm， AB=CD=DO+CO=3+5=8cm.答 案 ： C8.若 关 于
6、 x的 方 程 x 2+mx+1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 m 的 值 可 以 是 ( )A.0B.-1C.2D.-3解 析 ： a=1， b=m， c=1， =b2-4ac=m2-4 1 1=m2-4， 关 于 x 的 方 程 x2+mx+1=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， m2-4 0， 则 m 的 值 可 以 是 ： -3. 答 案 ： D9.如 图 ， O 的 直 径 AB=4， BC切 O 于 点 B， OC平 行 于 弦 AD， OC=5， 则 AD的 长 为 ( ) A. 65B.85C. 75D. 2 35解 析 ： 连 接 BD. AB
7、 是 直 径 ， ADB=90 . OC AD， A= BOC， cos A=cos BOC. BC 切 O于 点 B， OB BC， cos BOC= 25OBOC ， cos A=cos BOC= 25 .又 cos A= ADAB ， AB=4， AD=85 .答 案 ： B10.如 图 ， 抛 物 线 y=ax 2+bx+c(a 0)的 对 称 轴 为 直 线 x=-1， 给 出 下 列 结 论 ： b2=4ac； abc 0； a c； 4a-2b+c 0， 其 中 正 确 的 个 数 有 ( ) A.1个B.2个C.3个D.4个解 析 ： 抛 物 线 与 x 轴 有 2个 交 点
8、， =b2-4ac 0， 所 以 错 误 ； 抛 物 线 开 口 向 上 ， a 0， 抛 物 线 的 对 称 轴 在 y 轴 的 右 侧 ， a、 b 同 号 ， b 0， 抛 物 线 与 y 轴 交 点 在 x轴 上 方 ， c 0， abc 0， 所 以 正 确 ； x=-1时 ， y 0， 即 a-b+c 0， 对 称 轴 为 直 线 x=-1， - 2ba =-1， b=2a， a-2a+c 0， 即 a c， 所 以 正 确 ； 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=-1， x=-2 和 x=0 时 的 函 数 值 相 等 ， 即 x=-2 时 ， y 0， 4a-2b+c
9、0， 所 以 正 确 . 所 以 本 题 正 确 的 有 ： ， 三 个 .答 案 ： C二 、 填 空 题 (每 小 题 4 分 ， 共 32 分 )11.分 解 因 式 ： x3-9x= .解 析 ： 原 式 =x(x 2-9)=x(x+3)(x-3).答 案 ： x(x+3)(x-3)12.在 函 数 y= 12xx 中 ， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 .答 案 ： 根 据 题 意 得 ： 1 02 0 xx ， 解 得 ： x 1且 x 2.答 案 ： x 1且 x 2.13.三 角 形 三 边 长 分 别 为 3， 4， 5， 那 么 最 长 边 上 的 中 线 长 等 于
10、. 解 析 ： 32+42=25=52， 该 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ， 12 5=2.5.答 案 ： 2.5 14.已 知 x+y= 3， xy= 6 ， 则 x2y+xy2的 值 为 .解 析 ： x+y= 3， xy= 6 ， x2y+xy2=xy(x+y)= 6 3 1 3 28 .答 案 ： 3 2 .15.若 代 数 式 x2+kx+25是 一 个 完 全 平 方 式 ， 则 k= .解 析 ： 代 数 式 x 2+kx+25是 一 个 完 全 平 方 式 ， k= 10.答 案 ： 1016.如 图 ， 一 块 含 有 30 角 的 直 角 三 角 板 ABC， 在
11、水 平 桌 面 上 绕 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 AB C 的 位 置 ， 若 BC=12cm， 则 顶 点 A从 开 始 到 结 束 所 经 过 的 路 径 长 为 cm.解 析 ： BAC=30 ， ABC=90 ， 且 BC=12， ACA = BAC+ ABC=120 ， AC=2BC=24cm， 由 题 意 知 点 A 所 经 过 的 路 径 是 以 点 C 为 圆 心 、 CA为 半 径 的 圆 中 圆 心 角 为 120 所 对 弧 长 ， 其 路 径 长 为 120 24 16180 (cm).答 案 ： 1617.如 图 所 示 ， 正 方 形 ABCD 的
12、 边 长 为 6， ABE是 等 边 三 角 形 ， 点 E 在 正 方 形 ABCD内 ， 在 对角 线 AC上 有 一 点 P， 使 PD+PE的 和 最 小 ， 则 这 个 最 小 值 为 . 解 析 ： 设 BE与 AC 交 于 点 P， 连 接 BD， 点 B与 D关 于 AC 对 称 ， PD=PB， PD+PE=PB+PE=BE 最 小 .即 P 在 AC 与 BE的 交 点 上 时 ， PD+PE 最 小 ， 为 BE的 长 度 ； 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 6， AB=6.又 ABE是 等 边 三 角 形 ， BE=AB=6.故 所 求 最 小 值 为 6. 答
13、案 ： 618.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 l： y=x+2 交 x 轴 于 点 A， 交 y 轴 于 点 A1， 点 A2， A3， 在 直 线 l上 ， 点 B1， B2， B3， 在 x 轴 的 正 半 轴 上 ， 若 A1OB1， A2B1B2， A3B2B3， ， 依 次均 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 直 角 顶 点 都 在 x 轴 上 ， 则 第 n 个 等 腰 直 角 三 角 形 AnBn-1Bn顶 点 Bn的 横坐 标 为 . 解 析 ： 由 题 意 得 OA=OA1=2， OB1=OA1=2， B1B2=B1A2=4， B2A3=B2B
14、3=8， B 1(2， 0)， B2(6， 0)， B3(14， 0) ， 2=22-2， 6=23-2， 14=24-2， Bn的 横 坐 标 为 2n+1-2.答 案 ： 2n+1-2三 、 解 答 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 满 分 88分 )19.计 算 ： 3tan30 +|2- 3|+(13 )-1-(3- )0-(-1)2017.解 析 ： 本 题 涉 及 零 指 数 幂 、 负 指 数 幂 、 二 次 根 式 化 简 3 个 考 点 .在 计 算 时 ， 需 要 针 对 每 个 考点 分 别 进 行 计 算 ， 然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计
15、算 结 果 .答 案 ： 原 式 =3 3 2 33 +3-1-1=3. 20.先 化 简 ， 再 求 值 ： (x-1) ( 2 1x -1)， 其 中 x 为 方 程 x2+3x+2=0的 根 .解 析 ： 先 根 据 分 式 混 合 运 算 的 法 则 把 原 式 进 行 化 简 ， 再 把 a 的 值 代 入 进 行 计 算 即 可 .答 案 ： 原 式 =(x-1) 2 11xx =(x-1) 1 1xx =(x-1) 11x x=-x-1.由 x 为 方 程 x2+3x+2=0的 根 ， 解 得 x=-1或 x=-2.当 x=-1时 ， 原 式 无 意 义 ， 所 以 x=-1舍
16、去 ；当 x=-2时 ， 原 式 =-(-2)-1=2-1=1.21.如 图 ， DB AC， 且 DB= 12 AC， E 是 AC 的 中 点 . (1)求 证 ： BC=DE；(2)连 接 AD、 BE， 若 要 使 四 边 形 DBEA是 矩 形 ， 则 给 ABC添 加 什 么 条 件 ， 为 什 么 ？解 析 ： (1)要 证 明 BC=DE， 只 要 证 四 边 形 BCED是 平 行 四 边 形 .通 过 给 出 的 已 知 条 件 便 可 .(2)矩 形 的 判 定 方 法 有 多 种 ， 可 选 择 利 用 “ 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 为 矩 形 ” 来
17、 解 决 .答 案 ： (1) E 是 AC中 点 ， EC= 12 AC. DB= 12 AC， DB EC. 又 DB EC， 四 边 形 DBCE是 平 行 四 边 形 . BC=DE.(2)添 加 AB=BC.理 由 ： DB平 行 且 等 于 AE， 四 边 形 DBEA是 平 行 四 边 形 . BC=DE， AB=BC， AB=DE. 平 行 四 边 形 ADBE 是 矩 形 .22.已 知 反 比 例 函 数 y1= kx 的 图 象 与 一 次 函 数 y2=ax+b 的 图 象 交 于 点 A(1， 4)和 点 B(m， -2). (1)求 这 两 个 函 数 的 表 达
18、式 ；(2)根 据 图 象 直 接 写 出 一 次 函 数 的 值 大 于 反 比 例 函 数 的 值 的 x 的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)由 A 在 反 比 例 函 数 图 象 上 ， 把 A 的 坐 标 代 入 反 比 例 解 析 式 ， 即 可 得 出 反 比 例 函 数解 析 式 ， 又 B也 在 反 比 例 函 数 图 象 上 ， 把 B的 坐 标 代 入 确 定 出 的 反 比 例 解 析 式 即 可 确 定 出 m的 值 ， 从 而 得 到 B 的 坐 标 ， 由 待 定 系 数 法 即 可 求 出 一 次 函 数 解 析 式 ；(2)根 据 题 意 ， 结 合 图
19、象 ， 找 一 次 函 数 的 图 象 在 反 比 例 函 数 图 象 上 方 的 区 域 ， 易 得 答 案 .答 案 ： (1) A(1， 4)在 反 比 例 函 数 图 象 上 ， 把 A(1， 4)代 入 反 比 例 函 数 y 1= kx 得 ： 4= 11k ， 解 得 k1=4， 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y1= 4x 的 ，又 B(m， -2)在 反 比 例 函 数 图 象 上 ， 把 B(m， -2)代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 ， 解 得 m=-2， 即 B(-2， -2)，把 A(1， 4)和 B 坐 标 (-2， -2)代 入 一 次 函 数 解 析
20、 式 y 2=ax+b得 ： 4 22a ba b ， 解 得 ： 22ab ， 一 次 函 数 解 析 式 为 y2=2x+2.(2)根 据 图 象 得 ： -2 x 0 或 x 1.23.某 商 场 计 划 购 进 一 批 甲 、 乙 两 种 玩 具 ， 已 知 一 件 甲 种 玩 具 的 进 价 与 一 件 乙 种 玩 具 的 进 价的 和 为 40 元 ， 用 90元 购 进 甲 种 玩 具 的 件 数 与 用 150元 购 进 乙 种 玩 具 的 件 数 相 同 .(1)求 每 件 甲 种 、 乙 种 玩 具 的 进 价 分 别 是 多 少 元 ？(2)商 场 计 划 购 进 甲 、
21、 乙 两 种 玩 具 共 48 件 ， 其 中 甲 种 玩 具 的 件 数 少 于 乙 种 玩 具 的 件 数 ， 商 场决 定 此 次 进 货 的 总 资 金 不 超 过 1000元 ， 求 商 场 共 有 几 种 进 货 方 案 ？解 析 ： (1)设 甲 种 玩 具 进 价 x元 /件 ， 则 乙 种 玩 具 进 价 为 (40-x)元 /件 ， 根 据 已 知 一 件 甲 种 玩具 的 进 价 与 一 件 乙 种 玩 具 的 进 价 的 和 为 40元 ， 用 90元 购 进 甲 种 玩 具 的 件 数 与 用 150元 购 进乙 种 玩 具 的 件 数 相 同 可 列 方 程 求 解
22、 . (2)设 购 进 甲 种 玩 具 y件 ， 则 购 进 乙 种 玩 具 (48-y)件 ， 根 据 甲 种 玩 具 的 件 数 少 于 乙 种 玩 具 的件 数 ， 商 场 决 定 此 次 进 货 的 总 资 金 不 超 过 1000 元 ， 可 列 出 不 等 式 组 求 解 .答 案 ： 设 甲 种 玩 具 进 价 x元 /件 ， 则 乙 种 玩 具 进 价 为 (40-x)元 /件 ， 90 15040 x x ， x=15，经 检 验 x=15是 原 方 程 的 解 . 40-x=25.甲 ， 乙 两 种 玩 具 分 别 是 15元 /件 ， 25 元 /件 ；(2)设 购 进
23、甲 种 玩 具 y 件 ， 则 购 进 乙 种 玩 具 (48-y)件 ， 4815 25 48 1000y yy y ， ， 解 得 20 y 24.因 为 y是 整 数 ， 甲 种 玩 具 的 件 数 少 于 乙 种 玩 具 的 件 数 ， y 取 20， 21， 22， 23，共 有 4种 方 案 . 24.随 着 交 通 道 路 的 不 断 完 善 ， 带 动 了 旅 游 业 的 发 展 ， 某 市 旅 游 景 区 有 A、 B、 C、 D、 E 等 著名 景 点 ， 该 市 旅 游 部 门 统 计 绘 制 出 2017年 “ 五 -一 ” 长 假 期 间 旅 游 情 况 统 计 图
24、， 根 据 以 下 信息 解 答 下 列 问 题 ： (1)2017年 “ 五 -一 ” 期 间 ， 该 市 周 边 景 点 共 接 待 游 客 万 人 ， 扇 形 统 计 图 中 A景 点 所 对应 的 圆 心 角 的 度 数 是 ， 并 补 全 条 形 统 计 图 .(2)根 据 近 几 年 到 该 市 旅 游 人 数 增 长 趋 势 ， 预 计 2018年 “ 五 -一 ” 节 将 有 80 万 游 客 选 择 该 市旅 游 ， 请 估 计 有 多 少 万 人 会 选 择 去 E 景 点 旅 游 ？(3)甲 、 乙 两 个 旅 行 团 在 A、 B、 D三 个 景 点 中 ， 同 时 选
25、 择 去 同 一 景 点 的 概 率 是 多 少 ？ 请 用 画树 状 图 或 列 表 法 加 以 说 明 ， 并 列 举 所 用 等 可 能 的 结 果 .解 析 ： (1)根 据 A 景 点 的 人 数 以 及 百 分 表 进 行 计 算 即 可 得 到 该 市 周 边 景 点 共 接 待 游 客 数 ； 先求 得 A景 点 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 ， 再 根 据 扇 形 圆 心 角 的 度 数 =部 分 占 总 体 的 百 分 比 360进 行 计 算 即 可 ； 根 据 B 景 点 接 待 游 客 数 补 全 条 形 统 计 图 ；(2)根 据 E 景 点 接 待 游
26、客 数 所 占 的 百 分 比 ， 即 可 估 计 2018 年 “ 五 -一 ” 节 选 择 去 E 景 点 旅 游的 人 数 ；(3)根 据 甲 、 乙 两 个 旅 行 团 在 A、 B、 D 三 个 景 点 中 各 选 择 一 个 景 点 ， 画 出 树 状 图 ， 根 据 概 率公 式 进 行 计 算 ， 即 可 得 到 同 时 选 择 去 同 一 景 点 的 概 率 . 答 案 ： (1)该 市 周 边 景 点 共 接 待 游 客 数 为 ： 15 30%=50(万 人 )，A景 点 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是 ： 30% 360 =108 ，B景 点 接 待 游 客
27、 数 为 ： 50 24%=12(万 人 )，补 全 条 形 统 计 图 如 下 ： (2) E景 点 接 待 游 客 数 所 占 的 百 分 比 为 ： 650 100%=12%， 2018年 “ 五 一 ” 节 选 择 去 E 景 点 旅 游 的 人 数 约 为 ： 80 12%=9.6(万 人 )；(3)画 树 状 图 可 得 ： 共 有 9 种 可 能 出 现 的 结 果 ， 这 些 结 果 出 现 的 可 能 性 相 等 ， 其 中 同 时 选 择 去 同 一 个 景 点 的 结果 有 3种 ， 同 时 选 择 去 同 一 个 景 点 的 概 率 = 39 13 .25.如 图 ，
28、AB 是 O 的 直 径 ， C 是 O 上 一 点 ， OD BC 于 点 D， 过 点 C 作 O 的 切 线 ， 交 OD的 延 长 线 于 点 E， 连 接 BE. (1)求 证 ： BE与 O 相 切 ；(2)设 OE 交 O于 点 F， 若 DF=1， BC=2 3， 求 阴 影 部 分 的 面 积 .解 析 ： (1)连 接 OC， 如 图 ， 利 用 切 线 的 性 质 得 OCE=90 ， 再 根 据 垂 径 定 理 得 到 CD=BD， 则OD垂 中 平 分 BC， 所 以 EC=EB， 接 着 证 明 OCE OBE 得 到 OBE= OCE=90 ， 然 后 根 据 切
29、线 的 判 定 定 理 得 到 结 论 ；(2)设 O 的 半 径 为 r， 则 OD=r-1， 利 用 勾 股 定 理 得 到 (r-1) 2+( 3)2=r2， 解 得 r=2， 再 利 用三 角 函 数 得 到 BOD=60 ， 则 BOC=2 BOD=120 ， 接 着 计 算 出 BE= 3OB=2 3，然 后 根 据 三 角 形 面 积 公 式 和 扇 形 的 面 积 公 式 ， 利 用 阴 影 部 分 的 面 积 =2S OBE-S 扇 形 BOC进 行 计 算 即可 .答 案 ： (1)连 接 OC， 如 图 ， CE 为 切 线 ， OC CE， OCE=90 ， OD BC
30、， CD=BD， 即 OD 垂 中 平 分 BC， EC=EB，在 OCE和 OBE中 ， OC OBOE OEEC EB ， OCE OBE， OBE= OCE=90 ， OB BE， BE与 O相 切 ；(2)设 O 的 半 径 为 r， 则 OD=r-1，在 Rt OBD中 ， BD=CD= 12 3BC ， (r-1) 2+( 3)2=r2， 解 得 r=2， tan BOD= 3BDOD ， BOD=60 ， BOC=2 BOD=120 ，在 Rt OBE中 ， BE= 3 2 3OB ， 阴 影 部 分 的 面 积 =S四 边 形 OBEC-S扇 形 BOC=2S OBE-S 扇
31、形 BOC=2 2120 22 2 3 31 602 =4 3-43 .26.如 图 甲 ， 直 线 y=-x+3与 x 轴 、 y 轴 分 别 交 于 点 B、 点 C， 经 过 B、 C 两 点 的 抛 物 线 y=x2+bx+c与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为 A， 顶 点 为 P. (1)求 该 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2)在 该 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 M， 使 以 C， P， M 为 顶 点 的 三 角 形 为 等 腰 三 角 形 ？ 若存 在 ， 请 直 接 写 出 所 符 合 条 件 的 点 M 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请
32、说 明 理 由 ；(3)当 0 x 3 时 ， 在 抛 物 线 上 求 一 点 E， 使 CBE的 面 积 有 最 大 值 (图 乙 、 丙 供 画 图 探 究 ).解 析 ： (1)由 直 线 解 析 式 可 求 得 B、 C 坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 法 可 求 得 抛 物 线 解 析 式 ； (2)由 抛 物 线 解 析 式 可 求 得 P点 坐 标 及 对 称 轴 ， 可 设 出 M 点 坐 标 ， 表 示 出 MC、 MP和 PC的 长 ，分 MC=MP、 MC=PC 和 MP=PC 三 种 情 况 ， 可 分 别 得 到 关 于 M点 坐 标 的 方 程 ， 可 求 得
33、M 点 的 坐 标 ；(3)过 E 作 EF x轴 ， 交 直 线 BC于 点 F， 交 x 轴 于 点 D， 可 设 出 E 点 坐 标 ， 表 示 出 F 点 的 坐标 ， 表 示 出 EF 的 长 ， 进 一 步 可 表 示 出 CBE 的 面 积 ， 利 用 二 次 函 数 的 性 质 可 求 得 其 取 得 最大 值 时 E 点 的 坐 标 .答 案 ： (1) 直 线 y=-x+3与 x轴 、 y 轴 分 别 交 于 点 B、 点 C， B(3， 0)， C(0， 3)，把 B、 C 坐 标 代 入 抛 物 线 解 析 式 可 得 9 3 03b cc ， 解 得 43bc ， 抛
34、 物 线 解 析 式 为 y=x 2-4x+3；(2) y=x2-4x+3=(x-2)2-1， 抛 物 线 对 称 轴 为 x=2， P(2， -1)，设 M(2， t)， 且 C(0， 3)， MC= 22 22 3 6 13t t t ， MP=|t+1|， PC= 222 1 3 2 5 ， CPM为 等 腰 三 角 形 ， 有 MC=MP、 MC=PC 和 MP=PC 三 种 情 况 ， 当 MC=MP时 ， 则 有 2 6 13t t =|t+1|， 解 得 t= 32 ， 此 时 M(2， 32 )； 当 MC=PC时 ， 则 有 2 6 13 2 5t t ， 解 得 t=-1(
35、与 P点 重 合 ， 舍 去 )或 t=7， 此 时 M(2， 7)； 当 MP=PC时 ， 则 有 |t+1|=2 5 ， 解 得 t=-1+2 5或 t=-1-2 5， 此 时 M(2， -1+2 5)或 (2，-1-2 5)；综 上 可 知 存 在 满 足 条 件 的 点 M， 其 坐 标 为 (2， 32 )或 (2， 7)或 (2， -1+2 5)或 (2， -1-2 5)；(3)如 图 ， 过 E 作 EF x 轴 ， 交 BC于 点 F， 交 x轴 于 点 D， 设 E(x， x2-4x+3)， 则 F(x， -x+3)， 0 x 3， EF=-x+3-(x2-4x+3)=-x2+3x， S CBE=S EFC+S EFB= 221 3 3 273 3 2 2 81 1 12 2 2 2EF OD EF BD EF OB x x x ， 当 x= 32 时 ， CBE的 面 积 最 大 ， 此 时 E点 坐 标 为 ( 32 ， 34 )，即 当 E点 坐 标 为 ( 32 ， 34 )时 ， CBE的 面 积 最 大 .
