1、2017年 贵 州 省 六 盘 水 市 中 考 数 学一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 48分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 .1.大 米 包 装 袋 上 (10 0.1)kg的 标 识 表 示 此 袋 大 米 重 ( )A.(9.9 10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg解 析 ： 大 米 包 装 袋 上 的 质 量 标 识 为 “ 10 0.1” 千 克 ， 大 米 质 量 的 范 围 是 ： 9.9 10.1千 克 .答 案 ： A.2.国 产
2、越 野 车 “ BJ40” 中 ， 哪 个 数 字 或 字 母 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 ( ) A.BB.JC.4D.0解 析 ： A、 B不 是 中 心 对 称 图 形 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 J 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 也 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 4 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 也 不 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 0 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 .答 案 ： D.3.下
3、 列 式 子 正 确 的 是 ( )A.7m+8n=8m+7nB.7m+8n=15mnC.7m+8n=8n+7m D.7m+8n=56mn解 析 ： 7m 和 8n不 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ，所 以 ， 7m+8n=8n+7m.答 案 ： C.4.如 图 ， 梯 形 ABCD 中 ， AB CD， D=( )A.120B.135C.145D.155 解 析 ： AB CD， A+ D=180 ， A=45 ， D=180 45 =135答 案 ： B.5.已 知 A 组 四 人 的 成 绩 分 别 为 90、 60、 90、 60， B 组 四 人 的 成 绩 分 别 为 70、
4、 80、 80、 70，用 下 列 哪 个 统 计 知 识 分 析 区 别 两 组 成 绩 更 恰 当 ( ) A.平 均 数B.中 位 数C.众 数D.方 差解 析 ： x甲 =75， x乙 =75；甲 的 中 位 数 为 75， 乙 的 中 位 数 为 75；甲 的 众 数 为 90， 60， 乙 的 中 位 数 为 80， 70； 通 过 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 不 能 区 别 两 组 成 绩 ， 应 通 过 方 差 区 别 两 组 成 绩 更 恰 当 .答 案 ： D.6.不 等 式 3x+6 9 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 ( )A. B.C.
5、D.解 析 ： 移 项 ， 得 ： 3x 9 6，合 并 同 类 项 ， 得 ： 3x 3，系 数 化 为 1， 得 ： x 1.答 案 ： C7.国 产 大 飞 机 C919 用 数 学 建 模 的 方 法 预 测 的 价 格 是 (单 位 ： 美 元 )： 5098， 5099， 5001， 5002，4990， 4920， 5080， 5010， 4901， 4902， 这 组 数 据 的 平 均 数 是 ( )A.5000.3 B.4999.7C.4997D.5003解 析 ： 这 组 数 据 的 平 均 数 是 110 5000 10+(98+99+1+2 10 80+80+10 9
6、9 98)=5000+ 110 3=5000.3，答 案 ： A.8.使 函 数 3y x 有 意 义 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 ( )A.x 3B.x 0C.x 3D.x 0解 析 ： 由 题 意 ， 得 3 x 0，解 得 x 3.答 案 ： C.9.已 知 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 ( ) A.b 0， c 0B.b 0， c 0C.b 0， c 0D.b 0， c 0解 析 ： 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 开 口 向 下 ， a 0， 二 次 函 数 与 y轴 交 于 负 半 轴 ， c 0， 对 称 轴
7、02bx a ， b 0.答 案 ： B.10.矩 形 的 两 边 长 分 别 为 a、 b， 下 列 数 据 能 构 成 黄 金 矩 形 的 是 ( ) A.a=4， b= 5 +2B.a=4， b= 5 2C.a=2， b= 5 +1D.a=2， b= 5 1解 析 ： 宽 与 长 的 比 是 5 12 的 矩 形 叫 做 黄 金 矩 形 ， 5 12ab ， a=2， b= 5 1.答 案 ： D.11.桌 面 上 放 置 的 几 何 体 中 ， 主 视 图 与 左 视 图 可 能 不 同 的 是 ( ) A.圆 柱B.正 方 体C.球D.直 立 圆 锥解 析 ： A、 当 圆 柱 侧
8、面 与 桌 面 接 触 时 ， 主 视 图 和 左 视 图 有 一 个 可 能 是 长 方 形 ， 另 一 个 是 圆 ，故 选 项 符 合 题 意 ；B、 正 方 体 的 主 视 图 和 作 左 视 图 都 是 正 方 形 ， 一 定 相 同 ， 故 选 项 不 符 合 题 意 ；C、 球 的 主 视 图 和 作 左 视 图 都 是 圆 ， 一 定 相 同 ， 故 选 项 不 符 合 题 意 ；D、 直 立 圆 锥 的 主 视 图 和 作 左 视 图 都 是 等 腰 三 角 形 ， 一 定 相 同 ， 故 选 项 不 符 合 题 意 ；答 案 ： A.12.三 角 形 的 两 边 a、 b
9、的 夹 角 为 60 且 满 足 方 程 2 3 2 4 0 x x ， 则 第 三 边 的 长 是 ( )A. B.2 2C.2 3D.3 2解 析 ： 2 3 2 4 0 x x ， 2 2 2 0 x x ，所 以 x 1=2 2 ， x2= 2 ，即 a=2 2 ， b= 2 ，如 图 ， ABC中 ， a=2 2 ， b= 2 ， C=60 ，作 AH BC 于 H，在 Rt ACH中 ， C=60 ， 1 22 2CH AC ， 63 2AH CH ， 2 3 22 2 2 2BH ，在 Rt ABH中 ， 2 26 3 2 62 2AB ，即 三 角 形 的 第 三 边 的 长
10、是 6 .答 案 ： A.二 、 填 空 题 (每 题 5 分 ， 满 分 40 分 ， 将 答 案 填 在 答 题 纸 上 )13.中 国 “ 蛟 龙 号 ” 深 潜 器 下 潜 深 度 为 7062米 ， 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _米 .解 析 ： 中 国 “ 蛟 龙 号 ” 深 潜 器 下 潜 深 度 为 7062 米 ， 用 科 学 记 数 法 表 示 为 7.062 10 3米 ，答 案 ： 7.062 103.14.计 算 ： 2017 1983=_.解 析 ： 原 式 =(2000+17)(2000 17)=20002 172=4000000 289=3999711.
11、答 案 ： 3999711.15.定 义 ： A=b， c， a， B=c， A B=a， b， c， 若 M= 1， N=0， 1， 1， 则 M N=_.解 析 ： M= 1， N=0， 1， 1， M N=1， 0， 1，答 案 ： 1， 0， 1. 16.如 图 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， 等 边 三 角 形 AEF的 顶 点 E、 F分 别 在 边 BC和 CD上 ， 则 AEB=_度 . 解 析 ： 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， AB=AD， B= D= BAD=90 ，在 Rt ABE和 Rt ADF中 ，AB ADAE AF ， ABE ADF， BAE= D
12、AF=(90 60 ) 2=15 ， AEB=75 ，答 案 ： 75.17.方 程 22 1 11 1x x 的 解 为 x=_.解 析 ： 方 程 两 边 都 除 以 (x+1)(x 1)得 ： 2 (x+1)=(x+1)(x 1)， 解 得 ： x= 2 或 1，经 检 验 x=1不 是 原 方 程 的 解 ， x= 2 是 原 方 程 的 解 ，答 案 ： 2.18.如 图 ， 在 ABCD 中 ， 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O， 在 BA 的 延 长 线 上 取 一 点 E， 连 接 OE 交AD于 点 F.若 CD=5， BC=8， AE=2， 则 AF=_.解 析
13、 ： 过 O点 作 OM AD， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， OB=OD， OM 是 ABD的 中 位 线 ， 1 5 1 42 2 2AM BM AB OM BC ， ， AF OM， AEF MEO， AE AFEM OM ， 2 5 42 2 AF ， 169AF ，答 案 ： 169 .19.已 知 A( 2， 1)， B( 6， 0)， 若 白 棋 A 飞 挂 后 ， 黑 棋 C 尖 顶 ， 黑 棋 C 的 坐 标 为 (_，_). 解 析 ： A( 2， 1)， B( 6， 0)， 建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 ， C( 1， 1).
14、答 案 ： 1， 1.20.计 算 1+4+9+16+25+ 的 前 29 项 的 和 是 _.解 析 ： 12+22+32+42+52+ +292+ +n2=0 1+1+1 2+2+2 3+3+3 4+4+4 5+5+ (n 1)n+n=(1+2+3+4+5+ +n)+0 1+1 2+2 3+3 4+ +(n 1)n= 12n n + 13 (1 2 3 0 1 2)+ 13 (2 3 4 1 2 3)+ 13 (3 4 5 2 3 4)+ + 13 (n 1) n (n+1) (n 2) (n 1) n= 1 1 1 12 3n n n n n = 1 2 16n n n ， 当 n=29
15、 时 ， 原 式 = 29 29 1 2 29 16 =8555.答 案 ： 8555.三 、 解 答 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 共 62 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .)21.计 算 ：(1)2 1+sin30 | 2|；(2)( 1)0 |3 |+ 23 .解 析 ： (1)首 先 利 用 负 整 数 指 数 幂 的 性 质 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 绝 对 值 的 性 质 分 别 化 简得 出 答 案 ；(2)首 先 利 用 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 绝 对 值 的 性 质 分 别 化 简
16、得 出 答 案 .答 案 ： (1)原 式 = 1 12 2 2= 1；(2)原 式 =1 ( 3)+ 3=1.22.如 图 ， 在 边 长 为 1 的 正 方 形 网 格 中 ， ABC的 顶 点 均 在 格 点 上 . (1)画 出 ABC关 于 原 点 成 中 心 对 称 的 ABC， 并 直 接 写 出 ABC各 顶 点 的 坐 标 .(2)求 点 B 旋 转 到 点 B的 路 径 长 (结 果 保 留 ). 解 析 ： (1)根 据 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 ， 可 得 答 案 ；(2)根 据 弧 长 公 式 ， 可 得 答 案 .答 案 ： 解 ： (1)如 图
17、(2)由 图 可 知 ： 2 23 3 3 2OB ， 3 2BB OB .23.端 午 节 当 天 ， 小 明 带 了 四 个 粽 子 (除 味 道 不 同 外 ， 其 它 均 相 同 )， 其 中 两 个 是 大 枣 味 的 ，另 外 两 个 是 火 腿 味 的 ， 准 备 按 数 量 平 均 分 给 小 红 和 小 刚 两 个 好 朋 友 .(1)请 你 用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 表 示 小 红 拿 到 的 两 个 粽 子 的 所 有 可 能 性 .(2)请 你 计 算 小 红 拿 到 的 两 个 粽 子 刚 好 是 同 一 味 道 的 概 率 .解 析 ： (1)记 两
18、个 是 大 枣 味 的 粽 子 分 别 为 A 1， A2， 两 个 火 腿 味 的 分 别 为 B1， B2.画 出 树 状 图 即可 ；(2)利 用 (1)中 的 结 果 ， 即 可 解 决 问 题 ；答 案 ： (1)记 两 个 是 大 枣 味 的 粽 子 分 别 为 A1， A2， 两 个 火 腿 味 的 分 别 为 B1， B2.树 状 图 如 图 所 示 ， (2)由 (1)可 知 ， 一 共 有 12种 可 能 ， 小 红 拿 到 的 两 个 粽 子 刚 好 是 同 一 味 道 有 4 种 可 能 ，所 以 4 112 3P 同 一 味 道 .24.甲 乙 两 个 施 工 队 在
19、 六 安 (六 盘 水 安 顺 )城 际 高 铁 施 工 中 ， 每 天 甲 队 比 乙 队 多 铺 设 100 米钢 轨 ， 甲 队 铺 设 5 天 的 距 离 刚 好 等 于 乙 队 铺 设 6天 的 距 离 .若 设 甲 队 每 天 铺 设 x 米 ， 乙 队 每天 铺 设 y 米 .(1)依 题 意 列 出 二 元 一 次 方 程 组 ；(2)求 出 甲 乙 两 施 工 队 每 天 各 铺 设 多 少 米 ？解 析 ： (1)根 据 “ 每 天 甲 队 比 乙 队 多 铺 设 100 米 钢 轨 ， 甲 队 铺 设 5天 的 距 离 刚 好 等 于 乙 队 铺设 6 天 的 距 离 ”
20、 ， 即 可 得 出 关 于 x、 y 的 二 元 一 次 方 程 组 ；(2)解 (1)中 的 二 元 一 次 方 程 组 ， 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (1) 甲 队 每 天 铺 设 x米 ， 乙 队 每 天 铺 设 y米 ， 每 天 甲 队 比 乙 队 多 铺 设 100米 钢 轨 ， 甲 队 铺 设 5天 的 距 离 刚 好 等 于 乙 队 铺 设 6 天 的 距 离 ， 1005 6x yx y .(2) 1005 6x yx y ，解 得 ： 600500 xy .答 ： 甲 队 每 天 铺 设 600米 ， 乙 队 每 天 铺 设 500米 .25.如 图 ， MN是
21、 O 的 直 径 ， MN=4， 点 A 在 O 上 ， AMN=30 ， B 为 AN 的 中 点 ， P 是 直 径MN上 一 动 点 .(1)利 用 尺 规 作 图 ， 确 定 当 PA+PB 最 小 时 P 点 的 位 置 (不 写 作 法 ， 但 要 保 留 作 图 痕 迹 ). (2)求 PA+PB的 最 小 值 .解 析 ： (1)作 点 A 关 于 MN的 对 称 点 A ， 连 接 A B， 与 MN的 交 点 即 为 点 P；(2)由 (1)可 知 ， PA+PB 的 最 小 值 即 为 A B 的 长 ， 连 接 OA 、 OB、 OA， 先 求 A OB= A ON+
22、BON=60 +30 =90 ， 再 根 据 勾 股 定 理 即 可 得 出 答 案 .答 案 ： (1)如 图 1 所 示 ， 点 P 即 为 所 求 ； (2)由 (1)可 知 ， PA+PB的 最 小 值 即 为 A B 的 长 ， 连 接 OA 、 OB、 OA， A 点 为 点 A 关 直 线 MN的 对 称 点 ， AMN=30 ， AON= A ON=2 AMN=2 30 =60 ，又 B为 AN 的 中 点 ， AB BN ， 1 1 60 302 2BON AOB AON ， A OB= A ON+ BON=60 +30 =90 ，又 MN=4， 1 1 4 22 2OA O
23、B MN ， Rt A OB中 ， 2 22 2 2 2AB ， 即 PA+PB的 最 小 值 为 2 2 .26.已 知 函 数 y=kx+b， ky x ， b、 k 为 整 数 且 |bk|=1.(1)讨 论 b， k 的 取 值 .(2)分 别 画 出 两 种 函 数 的 所 有 图 象 .(不 需 列 表 )(3)求 y=kx+b 与 ky x 的 交 点 个 数 . 解 析 ： (1)根 据 整 数 的 定 义 ， 以 及 绝 对 值 的 性 质 分 类 讨 论 即 可 求 解 ；(2)根 据 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 作 法 画 出 图 形 即 可 求 解 ；(3)根 据 函 数 图 象 分 两 种 情 况 ： 当 k=1 时 ； 当 k= 1 时 ； 进 行 讨 论 即 可 求 解 .答 案 ： (1) b、 k 为 整 数 且 |bk|=1， b=1， k=1； b=1， k= 1； b= 1， k=1； b= 1， k= 1；(2)如 图 所 示 ： (3)当 k=1 时 ， y=kx+b 与 ky x 的 交 点 个 数 为 4个 ；当 k= 1 时 ， y=kx+b与 ky x 的 交 点 个 数 为 4个 .
