1、2017年 江 苏 省 无 锡 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 10小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 )1. -5的 倒 数 是 ( )A.15B. 5C.5D.-15解 析 ： 根 据 倒 数 的 定 义 ， 即 可 求 出 -5 的 倒 数 .答 案 ： D. 2.函 数 y= 2 xx 中 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 ( )A.x 2B.x 2C.x 2D.x 2解 析 ： 根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 ， 分 母 不 等 于 0， 可 以 求 出 x 的 范 围 .答 案 ： A.3.下 列 运 算 正 确 的 是 (
2、 )A.(a 2)3=a5B.(ab)2=ab2C.a6 a3=a2D.a2 a3=a5解 析 ： 利 用 幂 的 运 算 性 质 直 接 计 算 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项 .答 案 ： D.4.下 列 图 形 中 ， 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A. B. C.D.解 析 ： A、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；B、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；C、 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 符 合 题 意 ；D、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 不
3、 符 合 题 意 .答 案 ： C. 5.若 a-b=2， b-c=-3， 则 a-c等 于 ( )A.1B.-1C.5D.-5解 析 ： a-b=2， b-c=-3， a-c=(a-b)+(b-c)=2-3=-1.答 案 ： B.6.“ 表 1” 为 初 三 (1)班 全 部 43 名 同 学 某 次 数 学 测 验 成 绩 的 统 计 结 果 ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是( ) A.男 生 的 平 均 成 绩 大 于 女 生 的 平 均 成 绩B.男 生 的 平 均 成 绩 小 于 女 生 的 平 均 成 绩C.男 生 成 绩 的 中 位 数 大 于 女 生 成 绩 的 中 位
4、数D.男 生 成 绩 的 中 位 数 小 于 女 生 成 绩 的 中 位 数解 析 ： 根 据 平 均 数 的 定 义 分 别 求 出 男 生 与 女 生 的 平 均 成 绩 ， 再 根 据 中 位 数 的 定 义 分 别 求 出 男生 与 女 生 成 绩 的 中 位 数 即 可 求 解 .答 案 ： A.7.某 商 店 今 年 1 月 份 的 销 售 额 是 2 万 元 ， 3 月 份 的 销 售 额 是 4.5万 元 ， 从 1月 份 到 3 月 份 ，该 店 销 售 额 平 均 每 月 的 增 长 率 是 ( )A.20%B.25%C.50% D.62.5%解 析 ： 设 每 月 增 长
5、 率 为 x， 据 题 意 可 知 ： 三 月 份 销 售 额 为 2(1+x)2万 元 ， 依 此 等 量 关 系 列 出方 程 ， 求 解 即 可 .答 案 ： C.8.对 于 命 题 “ 若 a2 b2， 则 a b” ， 下 面 四 组 关 于 a， b 的 值 中 ， 能 说 明 这 个 命 题 是 假 命 题 的是 ( )A.a=3， b=2B.a=-3， b=2C.a=3， b=-1D.a=-1， b=3解 析 ： 说 明 命 题 为 假 命 题 ， 即 a、 b的 值 满 足 a 2 b2， 但 a b 不 成 立 ， 把 四 个 选 项 中 的 a、 b的 值 分 别 难 度
6、 验 证 即 可 .答 案 ： B.9.如 图 ， 菱 形 ABCD的 边 AB=20， 面 积 为 320， BAD 90 ， O 与 边 AB， AD 都 相 切 ， AO=10，则 O的 半 径 长 等 于 ( )A.5 B.6C.2 5D.3 2解 析 ： 如 图 作 DH AB 于 H， 连 接 BD， 延 长 AO 交 BD 于 E.利 用 菱 形 的 面 积 公 式 求 出 DH， 再 利用 勾 股 定 理 求 出 AH， BD， 由 AOF DBH， 可 得 OA OFBD BH ， 延 长 即 可 解 决 问 题 . 答 案 ： C.10.如 图 ， ABC中 ， BAC=9
7、0 ， AB=3， AC=4， 点 D 是 BC 的 中 点 ， 将 ABD沿 AD 翻 折 得 到 AED， 连 CE， 则 线 段 CE的 长 等 于 ( ) A.2B. 54C.53D. 75解 析 ： 如 图 连 接 BE交 AD于 O， 作 AH BC 于 H.首 先 证 明 AD 垂 直 平 分 线 段 BE， BCE是 直 角三 角 形 ， 求 出 BC、 BE在 Rt BCE 中 ， 利 用 勾 股 定 理 即 可 解 决 问 题 . 答 案 ： D.二 、 填 空 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 2 分 ， 共 16 分 )11.计 算 12 3 的 值 是
8、 _.解 析 ： 根 据 a b ab (a 0， b 0)进 行 计 算 即 可 得 出 答 案 .答 案 ： 6.12.分 解 因 式 ： 3a 2-6a+3=_.解 析 ： 首 先 提 取 公 因 式 3， 进 而 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 得 出 答 案 .答 案 ： 3(a-1)2.13.贵 州 FAST望 远 镜 是 目 前 世 界 第 一 大 单 口 径 射 电 望 远 镜 ， 反 射 面 总 面 积 约 250000m2， 这 个数 据 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 _.解 析 ： 将 250000用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 2.5
9、105.答 案 ： 2.5 10 5.14.如 图 是 我 市 某 连 续 7 天 的 最 高 气 温 与 最 低 气 温 的 变 化 图 ， 根 据 图 中 信 息 可 知 ， 这 7 天 中最 大 的 日 温 差 是 _ . 解 析 ： 求 出 每 天 的 最 高 气 温 与 最 低 气 温 的 差 ， 再 比 较 大 小 即 可 .答 案 ： 11.15.若 反 比 例 函 数 y=kx 的 图 象 经 过 点 (-1， -2)， 则 k 的 值 为 _.解 析 ： 由 一 个 已 知 点 来 求 反 比 例 函 数 解 析 式 ， 只 要 把 已 知 点 的 坐 标 代 入 解 析 式
10、 就 可 求 出 比 例系 数 .答 案 ： 2.16.若 圆 锥 的 底 面 半 径 为 3cm， 母 线 长 是 5cm， 则 它 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 为 _cm 2.解 析 ： 圆 锥 的 侧 面 积 =底 面 周 长 母 线 长 2.答 案 ： 15 .17.如 图 ， 已 知 矩 形 ABCD中 ， AB=3， AD=2， 分 别 以 边 AD， BC为 直 径 在 矩 形 ABCD 的 内 部 作 半圆 O1和 半 圆 O2， 一 平 行 于 AB的 直 线 EF与 这 两 个 半 圆 分 别 交 于 点 E、 点 F， 且 EF=2(EF与 AB在 圆 心 O 1
11、和 O2的 同 侧 )， 则 由 AE， EF， FB， AB所 围 成 图 形 (图 中 阴 影 部 分 )的 面 积 等 于 _.解 析 ： 连 接 O 1O2， O1E， O2F， 过 E 作 EG O1O2， 过 F O1O2， 得 到 四 边 形 EGHF是 矩 形 ， 根 据 矩形 的 性 质 得 到 GH=EF=2， 求 得 O1G= 12 ， 得 到 O1EG=30 ， 根 据 三 角 形 、 梯 形 、 扇 形 的 面 积公 式 即 可 得 到 结 论 .答 案 ： 5 33 4 6 . 18.在 如 图 的 正 方 形 方 格 纸 中 ， 每 个 小 的 四 边 形 都 是
12、 相 同 的 正 方 形 ， A， B， C， D 都 在 格 点 处 ，AB与 CD相 交 于 O， 则 tan BOD的 值 等 于 _.解 析 ： 根 据 平 移 的 性 质 和 锐 角 三 角 函 数 以 及 勾 股 定 理 ， 通 过 转 化 的 数 学 思 想 可 以 求 得 tanBOD的 值 .答 案 ： 3.三 、 解 答 题 (本 大 题 共 10小 题 ， 共 84 分 ) 19.计 算 ：(1)|-6|+(-2)3+( 7 )0；(2)(a+b)(a-b)-a(a-b)解 析 ： (1)根 据 零 指 数 幂 的 意 义 以 及 绝 对 值 的 意 义 即 可 求 出
13、答 案 ；(2)根 据 平 方 差 公 式 以 及 单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 即 可 求 出 答 案 .答 案 ： (1)原 式 =6-8+1=-1；(2)原 式 =a 2-b2-a2+ab=ab-b2.20.(1)解 不 等 式 组 ： 2 3 112 22xx x (2)解 方 程 ： 5 32 1 2x x .解 析 ： (1)分 别 解 不 等 式 ， 进 而 得 出 不 等 式 组 的 解 集 ；(2)直 接 利 用 分 式 的 性 质 求 出 x 的 值 ， 进 而 得 出 答 案 .答 案 ： (1)解 得 ： x -1，解 得 ： x 6， 故 不 等 式 组 的
14、 解 集 为 ： -1 x 6；(2)由 题 意 可 得 ： 5(x+2)=3(2x-1)，解 得 ： x=13，检 验 ： 当 x=13 时 ， (x+2) 0， 2x-1 0，故 x=13是 原 方 程 的 解 .21.已 知 ， 如 图 ， 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， E 是 BC 边 的 中 点 ， 连 DE 并 延 长 交 AB的 延 长 线 于 点 F，求 证 ： AB=BF. 解 析 ： 根 据 线 段 中 点 的 定 义 可 得 CE=BE， 根 据 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 且 相 等 可 得 AB CD，AB=CD， 再 根 据 两 直 线 平 行
15、， 内 错 角 相 等 可 得 DCB= FBE， 然 后 利 用 “ 角 边 角 ” 证 明 CED和 BEF全 等 ， 根 据 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 可 得 CD=BF， 从 而 得 证 .答 案 ： E是 BC的 中 点 ， CE=BE， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AB CD， AB=CD， DCB= FBE，在 CED和 BEF中 ， DCB FBECE BECED BEF ， CED BEF(ASA)， CD=BF， AB=BF.22.甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 人 玩 扑 克 牌 游 戏 ， 他 们 先 取 出 两 张 红 心 和 两
16、张 黑 桃 共 四 张 扑 克 牌 ， 洗匀 后 背 面 朝 上 放 在 桌 面 上 ， 每 人 抽 取 其 中 一 张 ， 拿 到 相 同 颜 色 的 即 为 游 戏 搭 档 ， 现 甲 、 乙 两人 各 抽 取 了 一 张 ， 求 两 人 恰 好 成 为 游 戏 搭 档 的 概 率 .(请 用 “ 画 树 状 图 ” 或 “ 列 表 ” 等 方 法 写出 分 析 过 程 )解 析 ： 利 用 列 举 法 即 可 列 举 出 所 有 各 种 可 能 的 情 况 ， 然 后 利 用 概 率 公 式 即 可 求 解 .答 案 ： 根 据 题 意 画 图 如 下 ：共 有 12 中 情 况 ， 从
17、 4张 牌 中 任 意 摸 出 2 张 牌 花 色 相 同 颜 色 4 种 可 能 ， 所 以 两 人 恰 好 成 为 游 戏 搭 档 的 概 率 = 4 112 3 .23.某 数 学 学 习 网 站 为 吸 引 更 多 人 注 册 加 入 ， 举 行 了 一 个 为 期 5 天 的 推 广 活 动 ， 在 活 动 期 间 ，加 入 该 网 站 的 人 数 变 化 情 况 如 下 表 所 示 ： (1)表 格 中 a=_， b=_；(2)请 把 下 面 的 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；(3)根 据 以 上 信 息 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 _(只 要 填 写 正 确 说
18、法 前 的 序 号 ). 在 活 动 之 前 ， 该 网 站 已 有 3200 人 加 入 ； 在 活 动 期 间 ， 每 天 新 加 入 人 数 逐 天 递 增 ； 在 活 动 期 间 ， 该 网 站 新 加 入 的 总 人 数 为 2528 人 .解 析 ： (1)观 察 表 格 中 的 数 据 即 可 解 决 问 题 ；(2)根 据 第 4 天 的 人 数 600， 画 出 条 形 图 即 可 ；(3)根 据 题 意 一 一 判 断 即 可 ；答 案 ： (1)由 题 意 a=3903+653=4556， b=5156-4556=600.(2)统 计 图 如 图 所 示 ： (3) 正
19、确 .3353-153=3200.故 正 确 . 错 误 .第 4 天 增 加 的 人 数 600 第 3 天 653， 故 错 误 . 错 误 .增 加 的 人 数 =153+550+653+600+725=2681， 故 错 误 .24.如 图 ， 已 知 等 边 ABC， 请 用 直 尺 (不 带 刻 度 )和 圆 规 ， 按 下 列 要 求 作 图 (不 要 求 写 作 法 ，但 要 保 留 作 图 痕 迹 )： (1)作 ABC的 外 心 O；(2)设 D 是 AB边 上 一 点 ， 在 图 中 作 出 一 个 正 六 边 形 DEFGHI， 使 点 F， 点 H 分 别 在 边 B
20、C和 AC上 .解 析 ： (1)根 据 垂 直 平 分 线 的 作 法 作 出 AB， AC 的 垂 直 平 分 线 交 于 点 O 即 为 所 求 ；(2)过 D 点 作 DI BC 交 AC 于 I， 分 别 以 D， I 为 圆 心 ， DI长 为 半 径 作 圆 弧 交 AB于 E， 交 AC于 H， 过 E点 作 EF AC 交 BC 于 F， 过 H 点 作 HG AB交 BC 于 G， 六 边 形 DEFGHI即 为 所 求 正六 边 形 .答 案 ： (1)如 图 所 示 ： 点 O 即 为 所 求 . (2)如 图 所 示 ： 六 边 形 DEFGHI即 为 所 求 正 六
21、 边 形 .25.操 作 ：“ 如 图 1， P是 平 面 直 角 坐 标 系 中 一 点 (x轴 上 的 点 除 外 )， 过 点 P 作 PC x 轴 于 点 C，点 C 绕 点 P逆 时 针 旋 转 60 得 到 点 Q.” 我 们 将 此 由 点 P 得 到 点 Q 的 操 作 称 为 点 的 T 变 换 . (1)点 P(a， b)经 过 T 变 换 后 得 到 的 点 Q 的 坐 标 为 _； 若 点 M经 过 T 变 换 后 得 到 点 N(6，- 3)， 则 点 M的 坐 标 为 _.(2)A是 函 数 y= 32 x 图 象 上 异 于 原 点 O 的 任 意 一 点 ， 经
22、 过 T变 换 后 得 到 点 B. 求 经 过 点 O， 点 B的 直 线 的 函 数 表 达 式 ； 如 图 2， 直 线 AB 交 y 轴 于 点 D， 求 OAB的 面 积 与 OAD的 面 积 之 比 .解 析 ： (1)连 接 CQ 可 知 PCQ为 等 边 三 角 形 ， 过 Q 作 QD PC， 利 用 等 边 三 角 形 的 性 质 可 求 得CD和 QD的 长 ， 则 可 求 得 Q 点 坐 标 ； 设 出 M点 的 坐 标 ， 利 用 P、 Q 坐 标 之 间 的 关 系 可 得 到 点 M 的 方 程 ， 可 求 得 M 点 的 坐 标 ；(2) 可 取 A(2， 3)
23、， 利 用 T 变 换 可 求 得 B 点 坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 示 可 求 得 直 线 OB 的 函 数表 达 式 ； 由 待 定 系 数 示 可 求 得 直 线 AB的 解 析 式 ， 可 求 得 D 点 坐 标 ， 则 可 求 得 AB、 AD的 长 ，可 求 得 OAB的 面 积 与 OAD 的 面 积 之 比 .答 案 ： (1)如 图 1， 连 接 CQ， 过 Q 作 QD PC于 点 D， 由 旋 转 的 性 质 可 得 PC=PQ， 且 CPQ=60 ， PCQ为 等 边 三 角 形 ， P(a， b)， OC=a， PC=b， CD= 12 PC= 12 b，
24、DQ= 32 PQ= 32 b， Q(a+ 32 b， 12 b)；设 M(x， y)， 则 N 点 坐 标 为 (x+ 32 y， 12 y)， N(6， - 3)， 3 621 32x yy ， 解 得 92 3xy ， M(9， -2 3)；(2) A 是 函 数 y= 32 x 图 象 上 异 于 原 点 O 的 任 意 一 点 ， 可 取 A(2， 3)， 3 72 32 2 ， 1 332 2 ， B( 72 ， 32 )，设 直 线 OB 的 函 数 表 达 式 为 y=kx， 则 72 k= 32 ， 解 得 k= 37 ， 直 线 OB 的 函 数 表 达 式 为 y= 37
25、 x； 设 直 线 AB解 析 式 为 y=k x+b，把 A、 B 坐 标 代 入 可 得 2 37 32 2k bk b ， 解 得 335 33kb ， 直 线 AB 解 析 式 为 y=- 33 x+5 33 ， D(0， 5 33 )， 且 A(2， 3)， B( 72 ， 32 )， AB= 227 32 3 32 2 ， AD= 22 5 3 4 32 3 3 3 ， 3 344 33OABOADS ABS AD . 26.某 地 新 建 的 一 个 企 业 ， 每 月 将 生 产 1960吨 污 水 ， 为 保 护 环 境 ， 该 企 业 计 划 购 置 污 水 处 理器 ，
26、并 在 如 下 两 个 型 号 种 选 择 ：已 知 商 家 售 出 的 2台 A 型 、 3 台 B 型 污 水 处 理 器 的 总 价 为 44万 元 ， 售 出 的 1台 A 型 、 4 台 B型 污 水 处 理 器 的 总 价 为 42万 元 .(1)求 每 台 A 型 、 B 型 污 水 处 理 器 的 价 格 ；(2)为 确 保 将 每 月 产 生 的 污 水 全 部 处 理 完 ， 该 企 业 决 定 购 买 上 述 的 污 水 处 理 器 ， 那 么 他 们 至少 要 支 付 多 少 钱 ？解 析 ： (1)可 设 每 台 A 型 污 水 处 理 器 的 价 格 是 x 万 元
27、 ， 每 台 B型 污 水 处 理 器 的 价 格 是 y万 元 ，根 据 等 量 关 系 ： 2 台 A型 、 3 台 B 型 污 水 处 理 器 的 总 价 为 44万 元 ， 1 台 A 型 、 4 台 B 型污 水 处 理 器 的 总 价 为 42 万 元 ， 列 出 方 程 组 求 解 即 可 ； (2)由 于 求 至 少 要 支 付 的 钱 数 ， 可 知 购 买 6 台 A 型 污 水 处 理 器 、 3 台 B 型 污 水 处 理 器 ， 费 用最 少 ， 进 而 求 解 即 可 . 答 案 ： (1)可 设 每 台 A 型 污 水 处 理 器 的 价 格 是 x 万 元 ，
28、每 台 B 型 污 水 处 理 器 的 价 格 是 y 万 元 ，依 题 意 有 2 3 444 42x yx y ， 解 得 108xy .答 ： 设 每 台 A 型 污 水 处 理 器 的 价 格 是 10万 元 ， 每 台 B 型 污 水 处 理 器 的 价 格 是 8 万 元 ；(2)购 买 6 台 A 型 污 水 处 理 器 、 3 台 B 型 污 水 处 理 器 ， 费 用 最 少 ，10 6+8 3=60+24=84(万 元 ).答 ： 他 们 至 少 要 支 付 84 万 元 钱 .27.如 图 ， 以 原 点 O 为 圆 心 ， 3 为 半 径 的 圆 与 x 轴 分 别 交
29、 于 A， B 两 点 (点 B 在 点 A的 右 边 )，P是 半 径 OB 上 一 点 ， 过 P 且 垂 直 于 AB的 直 线 与 O 分 别 交 于 C， D 两 点 (点 C 在 点 D 的 上 方 )， 直 线 AC， DB交 于 点 E.若 AC： CE=1： 2.(1)求 点 P 的 坐 标 ；(2)求 过 点 A 和 点 E， 且 顶 点 在 直 线 CD上 的 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 . 解 析 ： (1)如 图 ， 作 EF y轴 于 F， DC的 延 长 线 交 EF于 H.设 H(m， n)， 则 P(m， 0)， PA=m+3，PB=3-m.首 先 证
30、 明 ACP ECH， 推 出 12AC PC APCE CH HE ， 推 出 CH=2n， EH=2m=6， 再 证明 DPB DHE， 推 出 14 4PB DP nEH DH n ， 可 得 3 12 6 4mm ， 求 出 m 即 可 解 决 问 题 ；(2)由 题 意 设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=a(x+3)(x-5)， 求 出 E 点 坐 标 代 入 即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (1)如 图 ， 作 EF y轴 于 F， DC的 延 长 线 交 EF于 H.设 H(m， n)， 则 P(m， 0)， PA=m+3，PB=3-m. EH AP， ACP ECH
31、， 12AC PC APCE CH HE ， CH=2n， EH=2m=6， CD AB， PC=PD=n， PB HE， DPB DHE， 14 4PB DP nEH DH n ， 3 12 6 4mm ， m=1， P(1， 0).(2)由 (1)可 知 ， PA=4， HE=8， EF=9，连 接 OP， 在 Rt OCP中 ， PC= 2 2 2 2OC OP ， CH=2PC=4 2 ， PH=6 2 ， E(9， 6 2 )， 抛 物 线 的 对 称 轴 为 CD， (-3， 0)和 (5， 0)在 抛 物 线 上 ， 设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=a(x+3)(x-5)
32、， 把 E(9， 6 2 )代 入 得 到 a= 28 ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 y= 28 (x+3)(x-5)， 即 y= 22 2 15 28 4 8x x .28.如 图 ， 已 知 矩 形 ABCD中 ， AB=4， AD=m， 动 点 P 从 点 D 出 发 ， 在 边 DA上 以 每 秒 1 个 单 位的 速 度 向 点 A 运 动 ， 连 接 CP， 作 点 D 关 于 直 线 PC的 对 称 点 E， 设 点 P 的 运 动 时 间 为 t(s). (1)若 m=6， 求 当 P， E， B三 点 在 同 一 直 线 上 时 对 应 的 t 的 值 .(2)已 知
33、m 满 足 ： 在 动 点 P 从 点 D 到 点 A 的 整 个 运 动 过 程 中 ， 有 且 只 有 一 个 时 刻 t， 使 点 E到 直 线 BC 的 距 离 等 于 3， 求 所 有 这 样 的 m 的 取 值 范 围 . 解 析 ： (1)如 图 1 中 ， 设 PD=x.则 PA=6-x.首 先 证 明 BP=BC=6， 在 Rt ABP中 利 用 勾 股 定 理 即可 解 决 问 题 ；(2)分 两 种 情 形 求 出 AD 的 值 即 可 解 决 问 题 ： 如 图 2 中 ， 当 点 P 与 A重 合 时 ， 点 E 在 BC的下 方 ， 点 E 到 BC 的 距 离 为
34、 3. 如 图 3 中 ， 当 点 P 与 A 重 合 时 ， 点 E 在 BC 的 上 方 ， 点 E 到BC的 距 离 为 3.答 案 ： (1)如 图 1 中 ， 设 PD=x.则 PA=6-x. P、 B、 E共 线 ， BPC= DPC， AD BC， DPC= PCB， BPC= PCB， BP=BC=6，在 Rt ABP中 ， AB2+AP2=PB2， 4 2+(6-x)2=62， x=6-2 5 或 6+2 5(舍 弃 )， PD=6-2 5， t=(6-2 5)s时 ， B、 E、 P共 线 .(2)如 图 2 中 ， 当 点 P 与 A 重 合 时 ， 点 E 在 BC 的
35、 下 方 ， 点 E 到 BC 的 距 离 为 3.作 EQ BC 于 Q， EM DC 于 M.则 EQ=3， CE=DC=4 易 证 四 边 形 EMCQ是 矩 形 ， CM=EQ=3， M=90 ， EM= 2 2 2 24 3 7EC CM ， DAC= EDM， ADC= M， ADC DME， AD DCDM EM ， 47 7AD ， AD=4 7 ，如 图 3中 ， 当 点 P 与 A 重 合 时 ， 点 E 在 BC 的 上 方 ， 点 E 到 BC的 距 离 为 3.作 EQ BC 于 Q， 延 长 QE交 AD于 M.则 EQ=3， CE=DC=4 在 Rt ECQ中 ， QC=DM= 2 24 3 7 ，由 DME CDA， DM EMCD AD ， 7 14 AD ， AD= 4 77 ，综 上 所 述 ， 在 动 点 P 从 点 D 到 点 A的 整 个 运 动 过 程 中 ， 有 且 只 有 一 个 时 刻 t， 使 点 E到 直 线 BC的 距 离 等 于 3， 这 样 的 m 的 取 值 范 围 4 77 m 4 7 .
