1、2017年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 (天 津 卷 )物 理一 、 选 择 题 (每 小 题 6 分 ， 共 30 分 。 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的 )1.(6分 )我 国 自 主 研 发 制 造 的 国 际 热 核 聚 变 核 心 部 件 在 国 际 上 率 先 通 过 权 威 机 构 认 证 ， 这 是我 国 对 国 际 热 核 聚 变 项 目 的 重 大 贡 献 。 下 列 核 反 应 方 程 中 属 于 聚 变 反 应 的 是 ( )A. B. C. +D. + +3解 析 ： 核 聚 变 是
2、指 由 质 量 小 的 原 子 ， 主 要 是 指 氘 或 氚 ， 在 一 定 条 件 下 (如 超 高 温 和 高 压 )， 发生 原 子 核 互 相 聚 合 作 用 ， 生 成 新 的 质 量 更 重 的 原 子 核 ， 并 伴 随 着 巨 大 的 能 量 释 放 的 一 种 核 反应 形 式 ， 由 此 可 知 ： 核 反 应 方 程 是 原 子 核 的 聚 变 反 应 ； B与 C属 于 原子 核 的 人 工 核 转 变 ； D 属 于 裂 变 反 应 ；故 只 有 A 正 确 ； BCD错 误 。答 案 ： A2.(6分 )明 代 学 者 方 以 智 在 阳 燧 倒 影 中 记 载
3、： “ 凡 宝 石 面 凸 ， 则 光 成 一 条 ， 有 数 棱 则 必有 一 面 五 色 ” ， 表 明 白 光 通 过 多 棱 晶 体 折 射 会 发 生 色 散 现 象 。 如 图 所 示 ， 一 束 复 色 光 通 过 三 棱 镜 后 分 解 成 两 束 单 色 光 a、 b， 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.若 增 大 入 射 角 i， 则 b光 先 消 失B.在 该 三 棱 镜 中 a 光 波 长 小 于 b 光C.a光 能 发 生 偏 振 现 象 ， b 光 不 能 发 生D.若 a、 b 光 分 别 照 射 同 一 光 电 管 都 能 发 生 光 电 效 应 ， 则
4、 a 光 的 遏 止 电 压 低解 析 ： A、 根 据 折 射 率 定 义 公 式 n= ， 从 空 气 斜 射 向 玻 璃 时 ， 入 射 角 相 同 ， 光 线 a 对 应的 折 射 角 较 大 ， 故 光 线 a的 折 射 率 较 小 ， 即 n a nb， 若 增 大 入 射 角 i， 在 第 二 折 射 面 上 ， 则两 光 的 入 射 角 减 小 ， 依 据 光 从 光 密 介 质 进 入 光 疏 介 质 ， 且 入 射 角 大 于 或 等 于 临 界 角 时 ， 才 能发 生 光 的 全 反 射 ， 因 此 它 们 不 会 发 生 光 的 全 反 射 ， 故 A 错 误 ；B、
5、 根 据 折 射 率 定 义 公 式 n= ， 从 空 气 斜 射 向 玻 璃 时 ， 入 射 角 相 同 ， 光 线 a对 应 的 折 射角 较 大 ， 故 光 线 a 的 折 射 率 较 小 ， 即 na nb， 则 在 真 空 中 a光 波 长 大 于 b光 波 长 ， 故 B 错 误 ；C、 只 要 是 横 波 ， 均 能 发 生 偏 振 现 象 ， 若 a 光 能 发 生 偏 振 现 象 ， b 光 一 定 能 发 生 ， 故 C 错 误 ；D、 a 光 折 射 率 较 小 ， 则 频 率 较 小 ， 根 据 E=h ， 则 a 光 光 子 能 量 较 小 ， 则 a 光 束 照 射
6、 逸 出 光电 子 的 最 大 初 动 能 较 小 ， 根 据 qUc= ， 则 a光 的 遏 止 电 压 低 ， 故 D正 确 。 答 案 ： D3.(6分 )如 图 所 示 ， 两 根 平 行 金 属 导 轨 置 于 水 平 面 内 ， 导 轨 之 间 接 有 电 阻 R。 金 属 棒 ab 与 两导 轨 垂 直 并 保 持 良 好 接 触 ， 整 个 装 置 放 在 匀 强 磁 场 中 ， 磁 场 方 向 垂 直 于 导 轨 平 面 向 下 。 现 使磁 感 应 强 度 随 时 间 均 匀 减 小 ， ab 始 终 保 持 静 止 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.ab中 的
7、 感 应 电 流 方 向 由 b 到 aB.ab中 的 感 应 电 流 逐 渐 减 小C.ab所 受 的 安 培 力 保 持 不 变D.ab所 受 的 静 摩 擦 力 逐 渐 减 小 解 析 ： A、 磁 感 应 强 度 均 匀 减 小 ， 磁 通 量 减 小 ， 根 据 楞 次 定 律 得 ， ab中 的 感 应 电 流 方 向 由 a到 b， 故 A错 误 。B、 由 于 磁 感 应 强 度 均 匀 减 小 ， 根 据 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 得 ， 感 应 电 动 势 恒 定 ， 则ab中 的 感 应 电 流 不 变 ， 故 B 错 误 。C、 根 据 安 培 力 公 式 F
8、=BIL 知 ， 电 流 不 变 ， B均 匀 减 小 ， 则 安 培 力 减 小 ， 故 C错 误 。D、 导 体 棒 受 安 培 力 和 静 摩 擦 力 处 于 平 衡 ， f=F， 安 培 力 减 小 ， 则 静 摩 擦 力 减 小 ， 故 D正 确 。答 案 ： D4.(6分 )“ 天 津 之 眼 ” 是 一 座 跨 河 建 设 、 桥 轮 合 一 的 摩 天 轮 ， 是 天 津 市 的 地 标 之 一 。 摩 天 轮悬 挂 透 明 座 舱 ， 乘 客 随 座 舱 在 竖 直 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动 。 下 列 叙 述 正 确 的 是 ( ) A.摩 天 轮 转 动 过 程
9、 中 ， 乘 客 的 机 械 能 保 持 不 变B.在 最 高 点 ， 乘 客 重 力 大 于 座 椅 对 他 的 支 持 力C.摩 天 轮 转 动 一 周 的 过 程 中 ， 乘 客 重 力 的 冲 量 为 零D.摩 天 轮 转 动 过 程 中 ， 乘 客 重 力 的 瞬 时 功 率 保 持 不 变解 析 ： A、 机 械 能 等 于 重 力 势 能 和 动 能 之 和 ， 摩 天 轮 运 动 过 程 中 ， 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 乘 客 的速 度 大 小 不 变 ， 则 动 能 不 变 ， 但 高 度 变 化 ， 所 以 机 械 能 在 变 化 ， A错 误 ；B、 圆 周 运
10、动 过 程 中 ， 在 最 高 点 ， 由 重 力 和 支 持 力 的 合 力 提 供 向 心 力 F， 向 心 力 指 向 下 方 ，所 以 F=mg N， 则 支 持 力 N=mg F， 所 以 重 力 大 于 支 持 力 ， B 正 确 ；C、 转 动 一 周 ， 重 力 的 冲 量 为 I=mgT， 不 为 零 ， C错 误 ；D、 运 动 过 程 中 ， 乘 客 的 重 力 大 小 不 变 ， 速 度 大 小 不 变 ， 但 是 速 度 方 向 时 刻 在 变 化 ， 所 以 重力 的 瞬 时 功 率 在 变 化 ， D错 误 。答 案 ： B5.(6分 )手 持 较 长 软 绳 端
11、 点 O以 周 期 T在 竖 直 方 向 上 做 简 谐 运 动 ， 带 动 绳 上 的 其 他 质 点 振 动 形 成 简 谐 波 沿 绳 水 平 传 播 ， 示 意 如 图 。 绳 上 有 另 一 质 点 P， 且 O、 P 的 平 衡 位 置 间 距 为 L。 t=0 时 ， O位 于 最 高 点 ， P 的 位 移 恰 好 为 零 ， 速 度 方 向 竖 直 向 上 ， 下 列 判 断 正 确 的 是 ( )A.该 简 谐 波 是 纵 波B.该 简 谐 波 的 最 大 波 长 为 2LC.t= 时 ， P 在 平 衡 位 置 上 方D.t= 时 ， P 的 速 度 方 向 竖 直 向
12、上解 析 ： A、 该 简 谐 波 上 质 点 振 动 方 向 为 竖 直 方 向 ， 波 的 传 播 方 向 为 水 平 方 向 ， 两 者 垂 直 ， 故为 横 波 ， 故 A 错 误 ；B、 t=0时 ， O 位 于 最 高 点 ， P的 位 移 恰 好 为 零 ， 速 度 方 向 竖 直 向 上 ， 故 两 者 间 的 距 离 为 ，又 有 O、 P 的 平 衡 位 置 间 距 为 L， 则 ， 故 B 错 误 ；C、 t=0时 ， P 的 位 移 恰 好 为 零 ， 速 度 方 向 竖 直 向 上 ， 那 么 ， t= 时 ， P 在 平 衡 位 置 上 方 ， 并向 上 运 动 ，
13、 故 C正 确 ；D、 t=0时 ， P 的 位 移 恰 好 为 零 ， 速 度 方 向 竖 直 向 上 ， 那 么 ， t= 时 ， P在 平 衡 位 置 上 方 ，并 向 下 运 动 ， 故 D 错 误 。答 案 ： C二 、 不 定 项 选 择 题 (每 小 题 6 分 ， 共 18 分 。 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 都 有 多 个 选 项 是 正 确的 。 全 部 选 对 的 得 6分 ， 选 对 但 不 全 的 得 3分 ， 选 错 或 不 答 的 得 0分 ) 6.(6分 )在 匀 强 磁 场 中 ， 一 个 100匝 的 闭 合 矩 形 金 属 线 圈 ，
14、绕 与 磁 感 线 垂 直 的 固 定 轴 匀 速 转动 ， 穿 过 该 线 圈 的 磁 通 量 随 时 间 按 图 示 正 弦 规 律 变 化 。 设 线 圈 总 电 阻 为 2 ， 则 ( )A.t=0时 ， 线 圈 平 面 平 行 于 磁 感 线B.t=1s时 ， 线 圈 中 的 电 流 改 变 方 向C.t=1.5 s时 ， 线 圈 中 的 感 应 电 动 势 最 大 D.一 个 周 期 内 ， 线 圈 产 生 的 热 量 为 8 2J解 析 ： A、 根 据 图 象 可 知 ， 在 t=0 时 穿 过 线 圈 平 面 的 磁 通 量 为 零 ， 所 以 线 圈 平 面 平 行 于 磁
15、 感线 ， 故 A 正 确 ；B、 t 图 象 的 斜 率 为 ， 即 表 示 磁 通 量 的 变 化 率 ， 在 0.5s 1.5s之 间 ， “ 斜 率 方 向“ 不 变 ， 表 示 的 感 应 电 动 势 方 向 不 变 ， 则 电 流 强 度 方 向 不 变 ， 故 B错 误 ； C、 根 据 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 可 得 E=N ， 所 以 在 t=1.5 s时 ， 斜 率 为 零 ， 则 感 应 电 动 势为 零 ， 故 C错 误 ；D、 感 应 电 动 势 的 最 大 值 为 Em=NBS =N m =100 V=4 V， 有 效 值E= =2 V， 根 据 焦 耳
16、 定 律 可 得 一 个 周 期 产 生 的 热 为 Q= = =8 2J， 故D正 确 。答 案 ： AD7.(6分 )如 图 所 示 ， 在 点 电 荷 Q 产 生 的 电 场 中 ， 实 线 MN 是 一 条 方 向 未 标 出 的 电 场 线 ， 虚 线AB是 一 个 电 子 只 在 静 电 力 作 用 下 的 运 动 轨 迹 。 设 电 子 在 A、 B两 点 的 加 速 度 大 小 分 别 为 a A、aB， 电 势 能 分 别 为 EpA、 EpB.下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.电 子 一 定 从 A向 B运 动B.若 a A aB， 则 Q 靠 近 M端 且 为 正
17、 电 荷C.无 论 Q 为 正 电 荷 还 是 负 电 荷 一 定 有 EpA EpBD.B点 电 势 可 能 高 于 A 点 电 势解 析 ： A、 由 于 不 知 道 电 子 速 度 变 化 ， 由 运 动 轨 迹 图 不 能 判 断 电 子 向 那 个 方 向 运 动 ， 故 A 错误 ；B、 若 aA aB， 则 A 点 离 点 电 荷 Q 更 近 即 Q 靠 近 M端 ； 又 由 运 动 轨 迹 可 知 ， 电 场 力 方 向 指 向凹 的 一 侧 即 左 侧 ， 所 以 ， 在 MN上 电 场 方 向 向 右 ， 那 么 Q 靠 近 M 端 且 为 正 电 荷 ， 故 B 正 确
18、；D、 由 B 可 知 ， 电 场 线 方 向 由 M 指 向 N， 那 么 A 点 电 势 高 于 B 点 ， 故 D 错 误 ；C、 由 B 可 知 ， 电 子 所 受 电 场 力 方 向 指 向 左 侧 ， 那 么 ， 若 电 子 从 A 向 B 运 动 ， 则 电 场 力 做 负功 ， 电 势 能 增 加 ； 若 电 子 从 B向 A运 动 ， 则 电 场 力 做 正 功 ， 电 势 能 减 小 ， 所 以 ， 一 定 有 E pA EpB求 解 过 程 与 Q 所 带 电 荷 无 关 ， 只 与 电 场 线 方 向 相 关 ， 故 C 正 确 。答 案 ： BC8.(6分 )如 图
19、所 示 ， 轻 质 不 可 伸 长 的 晾 衣 绳 两 端 分 别 固 定 在 竖 直 杆 M、 N上 的 a、 b 两 点 ， 悬挂 衣 服 的 衣 架 钩 是 光 滑 的 ， 挂 于 绳 上 处 于 静 止 状 态 。 如 果 只 人 为 改 变 一 个 条 件 ， 当 衣 架 静 止时 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A.绳 的 右 端 上 移 到 b ， 绳 子 拉 力 不 变B.将 杆 N 向 右 移 一 些 ， 绳 子 拉 力 变 大C.绳 的 两 端 高 度 差 越 小 ， 绳 子 拉 力 越 小D.若 换 挂 质 量 更 大 的 衣 服 ， 则 衣 服 架 悬 挂
20、点 右 移解 析 ： 如 图 所 示 ， 两 个 绳 子 是 对 称 的 ， 与 竖 直 方 向 夹 角 是 相 等 的 。 假 设 绳 子 的 长 度 为 X， 则 Xcos =L， 绳 子 一 端 在 上 下 移 动 的 时 候 ， 绳 子 的 长 度 不 变 ， 两 杆 之间 的 距 离 不 变 ， 则 角 度 不 变 ；AC、 两 个 绳 子 的 合 力 向 上 ， 大 小 等 于 衣 服 的 重 力 ， 由 于 夹 角 不 变 ， 所 以 绳 子 的 拉 力 不 变 ； A正 确 ， C 错 误 ；B、 当 杆 向 右 移 动 后 ， 根 据 Xcos =L， 即 L 变 大 ， 绳
21、 长 不 变 ， 所 以 角 度 减 小 ， 绳 子 与 竖 直方 向 的 夹 角 变 大 ， 绳 子 的 拉 力 变 大 ， B正 确 ；D、 绳 长 和 两 杆 距 离 不 变 的 情 况 下 ， 不 变 ， 所 以 挂 的 衣 服 质 量 变 化 ， 不 会 影 响 悬 挂 点 的 移动 ， D错 误 。答 案 ： AB三 、 解 答 题 (共 6 小 题 ， 满 分 72 分 )9.(4分 )我 国 自 主 研 制 的 首 艘 货 运 飞 船 “ 天 舟 一 号 ” 发 射 升 空 后 ， 与 已 经 在 轨 运 行 的 “ 天 宫二 号 ” 成 功 对 接 形 成 组 合 体 。 假
22、 设 组 合 体 在 距 地 面 高 度 为 h 的 圆 形 轨 道 上 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 已 知 地 球 半 径 为 R， 地 球 表 面 重 力 加 速 度 为 g， 且 不 考 虑 地 球 自 转 的 影 响 。 则 组 合 体运 动 的 线 速 度 大 小 为 ， 向 心 加 速 度 大 小 为 。解 析 ： 在 地 球 表 面 的 物 体 受 到 的 重 力 等 于 万 有 引 力 ， 有 ：mg=G 得 ： GM=R2g，根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 有 ：G = ，得 ： v= = =R ；根 据 万 有 引 力 定 律 和 牛 顿 第 二
23、 定 律 可 得 ， 卫 星 所 在 处 的 加 速 度 ， G =ma，得 a= = =g( ) 2。答 案 ： R ； g( )2。10.(4分 )如 图 所 示 ， 打 点 计 时 器 固 定 在 铁 架 台 上 ， 使 重 物 带 动 纸 带 从 静 止 开 始 自 由 下 落 ， 利 用 此 装 置 验 证 机 械 能 守 恒 定 律 。 (1)对 于 该 实 验 ， 下 列 操 作 中 对 减 小 实 验 误 差 有 利 的 是 。A.重 物 选 用 质 量 和 密 度 较 大 的 金 属 锤B.两 限 位 孔 在 同 一 竖 直 面 内 上 下 对 正C.精 确 测 量 出 重
24、物 的 质 量D.用 手 托 稳 重 物 ， 接 通 电 源 后 ， 撒 手 释 放 重 物解 析 ： A、 实 验 供 选 择 的 重 物 应 该 相 对 质 量 较 大 、 体 积 较 小 的 物 体 ， 这 样 能 减 少 摩 擦 阻 力 的影 响 ， 从 而 减 小 实 验 误 差 ， 故 A 正 确 。B、 为 了 减 小 纸 带 与 限 位 孔 之 间 的 摩 擦 图 甲 中 两 限 位 孔 必 须 在 同 一 竖 直 线 ， 这 样 可 以 减 小 纸带 与 限 位 孔 的 摩 擦 ， 从 而 减 小 实 验 误 差 ， 故 B 正 确 。C、 因 为 我 们 是 比 较 mgh
25、、 mv 2的 大 小 关 系 ， 故 m 可 约 去 ， 不 需 要 测 量 重 锤 的 质 量 ， 对 减 小实 验 误 差 没 有 影 响 ， 故 C错 误 。D、 实 验 时 ， 先 接 通 打 点 计 时 器 电 源 再 放 手 松 开 纸 带 ， 对 减 小 实 验 误 差 没 有 影 响 ， 故 D 错 误 。答 案 ： AB(2)某 实 验 小 组 利 用 上 述 装 置 将 打 点 计 时 器 接 到 50Hz的 交 流 电 源 上 ， 按 正 确 操 作 得 到 了 一 条完 整 的 纸 带 ， 由 于 纸 带 较 长 ， 图 中 有 部 分 未 画 出 ， 如 图 所 示
26、 。 纸 带 上 各 点 是 打 点 计 时 器 打 出的 计 时 点 ， 其 中 O点 为 纸 带 上 打 出 的 第 一 个 点 。 重 物 下 落 高 度 应 从 纸 带 上 计 时 点 间 的 距 离 直接 测 出 ， 利 用 下 列 测 量 值 能 完 成 验 证 机 械 能 守 恒 定 律 的 选 项 有 。A.OA、 AD 和 EG的 长 度 B.OC、 BC 和 CD的 长 度C.BD、 CF 和 EG的 长 度D.AC、 BD 和 EG的 长 度解 析 ： 根 据 这 段 时 间 内 的 平 均 速 度 等 于 中 时 刻 瞬 时 速 度 ， 结 合 动 能 与 重 力 势
27、能 表 达 式 ，A、 当 OA、 AD和 EG的 长 度 时 ， 只 有 求 得 F点 与 BC的 中 点 的 瞬 时 速 度 ， 从 而 确 定 两 者 的 动 能变 化 ， 却 无 法 求 解 重 力 势 能 的 变 化 ， 故 A 错 误 ；B、 当 OC、 BC 和 CD 的 长 度 时 ， 同 理 ， 依 据 BC 和 CD 的 长 度 ， 可 求 得 C 点 的 瞬 时 速 度 ， 从 而求 得 O到 C点 的 动 能 变 化 ， 因 知 道 OC 间 距 ， 则 可 求 得 重 力 势 能 的 变 化 ， 可 以 验 证 机 械 能 守恒 ， 故 B 正 确 ；C、 当 BD、
28、 CF 和 EG 的 长 度 时 ， 依 据 BD和 EG的 长 度 ， 可 分 别 求 得 C 点 与 F 点 的 瞬 时 速 度 ，从 而 求 得 动 能 的 变 化 ， 再 由 CF确 定 重 力 势 能 的 变 化 ， 进 而 得 以 验 证 机 械 能 守 恒 ， 故 C 正 确 ；D、 当 AC、 BD 和 EG 的 长 度 时 ， 依 据 AC和 EG长 度 ， 只 能 求 得 B 点 与 F 点 的 瞬 时 速 度 ， 从 而 求 得 动 能 的 变 化 ， 而 BF 间 距 不 知 道 ， 则 无 法 验 证 机 械 能 守 恒 ， 故 D 错 误 。答 案 ： BC11.(
29、10分 )某 探 究 性 学 习 小 组 利 用 如 图 1 所 示 的 电 路 测 量 电 池 的 电 动 势 和 内 阻 。 其 中 电 流 表A1的 内 阻 r1=1.0k ， 电 阻 R1=9.0k ， 为 了 方 便 读 数 和 作 图 ， 给 电 池 串 联 一 个 R0=3.0 的 电阻 。 按 图 示 电 路 进 行 连 接 后 ， 发 现 aa 、 bb 和 cc 三 条 导 线 中 ， 混 进 了 一 条 内 部 断 开 的 导 线 。为 了 确 定 哪 一 条 导 线 内 部 是 断 开 的 ， 将 电 建 S 闭 合 ， 用 多 用 电 表 的 电 压 挡 先 测 量
30、a、 b 间电 压 ， 读 数 不 为 零 ， 再 测 量 a、 a 间 电 压 ， 若 读 数 不 为 零 ， 则 一 定 是 导 线 断 开 ；若 读 数 为 零 ， 则 一 定 是 导 线 断 开 。排 除 故 障 后 ， 该 小 组 顺 利 完 成 实 验 。 通 过 多 次 改 变 滑 动 变 阻 器 触 头 位 置 ， 得 到 电 流 表 A1和A2的 多 组 I1、 I2数 据 ， 作 出 图 象 如 图 2.由 I1 I2图 象 得 到 的 电 池 的 电 动 势 E= V，内 阻 r= 。解 析 ： 将 电 建 S闭 合 ， 用 多 用 电 表 的 电 压 挡 先 测 量 a
31、、 b 间 电 压 ， 读 数 不 为 零 ， 可 知 cc不 断 开 ， 再 测 量 a、 a 间 电 压 ， 若 读 数 不 为 零 ， 可 知 bb 间 不 断 开 ， 则 一 定 是 aa 间 断 开 。若 aa 间 电 压 为 零 ， 则 bb导 线 断 开 。根 据 串 并 联 电 路 的 特 点 ， 结 合 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 得 ： E=U+Ir，则 有 ： E=I 1(R1+r1)+I2(R0+r)，可 知 I1= ， 纵 轴 截 距解 得 ： E=1.4V，图 线 斜 率 的 绝 对 值 为 ： ， 解 得 r 0.5 。答 案 ： aa， bb， 1.4(1.
32、36 1.44均 可 ) 0.5(0.4 0.6均 可 )12.(16分 )如 图 所 示 ， 物 块 A 和 B 通 过 一 根 轻 质 不 可 伸 长 的 细 绳 连 接 ， 跨 放 在 质 量 不 计 的 光滑 定 滑 轮 两 侧 ， 质 量 分 别 为 m A=2kg、 mB=1kg。 初 始 时 A 静 止 于 水 平 地 面 上 ， B 悬 于 空 中 。 先将 B 竖 直 向 上 再 举 高 h=1.8m(未 触 及 滑 轮 )然 后 由 静 止 释 放 。 一 段 时 间 后 细 绳 绷 直 ， A、 B 以大 小 相 等 的 速 度 一 起 运 动 ， 之 后 B 恰 好 可
33、 以 和 地 面 接 触 。 取 g=10m/s2， 求 ： B 从 释 放 到 细 绳绷 直 时 的 运 动 时 间 t； A 的 最 大 速 度 v 的 大 小 ； 初 始 时 B 离 地 面 的 高 度 H。解 析 ： B 从 释 放 到 细 绳 刚 绷 直 前 做 自 由 落 体 运 动 ， 有 ： h= gt 2代 入 数 据 解 得 ： t=0.6 s。 设 细 绳 绷 直 前 瞬 间 B速 度 大 小 为 vB， 有 ： vB=gt细 绳 绷 直 瞬 间 ， 细 绳 张 力 远 大 于 A、 B 的 重 力 ， A、 B 相 互 作 用 ， 由 动 量 守 恒 得 ： mBvB=
34、(mA+mB)v之 后 A做 匀 减 速 运 动 ， 所 以 细 绳 绷 直 后 瞬 间 的 速 度 v即 为 最 大 速 度 ， 联 立 方 程 ， 代 入 数 据 解得 ： v=2 m/s细 绳 绷 直 后 ， A、 B 一 起 运 动 ， B 恰 好 可 以 和 地 面 接 触 ， 说 明 此 时 A、 B 的 速 度 为 零 ， 这 一 过程 中 A、 B 组 成 的 系 统 机 械 能 守 恒 ， 有 ：(mA+mB)v2+mBgH=mAgH代 入 数 据 解 得 ： H=0.6 m。答 案 ： 运 动 时 间 为 0.6s； A 的 最 大 速 度 为 2m/s； 初 始 时 B离
35、 地 面 的 高 度 为 0.6m。13.(18分 )平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 第 象 限 存 在 垂 直 于 平 面 向 里 的 匀 强 磁 场 ， 第 象 限 存在 沿 y轴 负 方 向 的 匀 强 电 场 ， 如 图 所 示 。 一 带 负 电 的 粒 子 从 电 场 中 的 Q点 以 速 度 v 0沿 x 轴正 方 向 开 始 运 动 ， Q 点 到 y轴 的 距 离 为 到 x 轴 距 离 的 2倍 。 粒 子 从 坐 标 原 点 O 离 开 电 场 进 入磁 场 ， 最 终 从 x 轴 上 的 P 点 射 出 磁 场 ， P点 到 y 轴 距 离 与 Q点 到 y
36、轴 距 离 相 等 。 不 计 粒 子 重力 ， 为 ：(1)粒 子 到 达 O 点 时 速 度 的 大 小 和 方 向 ；解 析 ： 在 电 场 中 ， 粒 子 做 类 平 抛 运 动 ， 设 Q 点 到 x轴 的 距 离 为 L， 到 y 轴 的 距 离 为 2L， 粒 子的 加 速 度 为 a， 运 动 时 间 为 t， 有 沿 x 轴 正 方 向 ： 2L=v0t， 竖 直 方 向 根 据 匀 变 速 直 线 运 动 位 移 时 间 关 系 可 得 ： L= 设 粒 子 到 达 O 点 时 沿 y 轴 方 向 的 分 速 度 为 vy根 据 速 度 时 间 关 系 可 得 ： vy=a
37、t 设 粒 子 到 达 O 点 时 速 度 方 向 与 x 轴 方 向 的 夹 角 为 ， 有 tan = 联 立 式 得 ： =45 即 粒 子 到 达 O 点 时 速 度 方 向 与 x 轴 方 向 的 夹 角 为 45 角 斜 向 上 。设 粒 子 到 达 O 点 时 的 速 度 大 小 为 v， 由 运 动 的 合 成 有v= = 。答 案 ： 粒 子 到 达 O 点 时 速 度 的 大 小 为 ， 方 向 x 轴 方 向 的 夹 角 为 45 角 斜 向 上 。 (2)电 场 强 度 和 磁 感 应 强 度 的 大 小 之 比 。解 析 ： 设 电 场 强 度 为 E， 粒 子 电
38、荷 量 为 q， 质 量 为 m， 粒 子 在 电 场 中 受 到 的 电 场 力 为 F，由 牛 顿 第 二 定 律 可 得 ： qE=ma 由 于解 得 ： E= 设 磁 场 的 磁 感 应 强 度 大 小 为 B， 粒 子 在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 的 半 径 为 R， 所 受 的 洛 伦 兹 力 提 供 向 心 力 ， 有 qvB=m 由 于 P点 到 O 点 的 距 离 为 2L， 则 由 几 何 关 系 可 知 R=解 得 ： B= 联 立 式 得 。答 案 ： 电 场 强 度 和 磁 感 应 强 度 的 大 小 之 比 为 。14.(20分 )电 磁 轨 道 炮
39、 利 用 电 流 和 磁 场 的 作 用 使 炮 弹 获 得 超 高 速 度 ， 其 原 理 可 用 来 研 制 新 武器 和 航 天 运 载 器 。 电 磁 轨 道 炮 示 意 如 图 ， 图 中 直 流 电 源 电 动 势 为 E， 电 容 器 的 电 容 为 C.两 根固 定 于 水 平 面 内 的 光 滑 平 行 金 属 导 轨 间 距 为 l， 电 阻 不 计 。 炮 弹 可 视 为 一 质 量 为 m、 电 阻 为R的 金 属 棒 MN， 垂 直 放 在 两 导 轨 间 处 于 静 止 状 态 ， 并 与 导 轨 良 好 接 触 。 首 先 开 关 S 接 1， 使电 容 器 完
40、全 充 电 。 然 后 将 S 接 至 2， 导 轨 间 存 在 垂 直 于 导 轨 平 面 、 磁 感 应 强 度 大 小 为 B 的 匀强 磁 场 (图 中 未 画 出 )， MN开 始 向 右 加 速 运 动 。 当 MN上 的 感 应 电 动 势 与 电 容 器 两 极 板 间 的 电压 相 等 时 ， 回 路 中 电 流 为 零 ， MN 达 到 最 大 速 度 ， 之 后 离 开 导 轨 。 问 ： (1)磁 场 的 方 向 ；解 析 ： 电 容 器 上 端 带 正 电 ， 通 过 MN的 电 流 方 向 向 下 ， 由 于 MN向 右 运 动 ， 根 据 左 手 定 则 知 ，磁
41、 场 方 向 垂 直 于 导 轨 平 面 向 下 。答 案 ： 磁 场 的 方 向 为 垂 直 于 导 轨 平 面 向 下 。(2)MN刚 开 始 运 动 时 加 速 度 a的 大 小 ；解 析 ： 电 容 器 完 全 充 电 后 ， 两 极 板 间 电 压 为 E， 当 开 关 S接 2时 ， 电 容 器 放 电 ， 设 刚 放 电 时流 经 MN的 电 流 为 I， 有 ：I=设 MN 受 到 的 安 培 力 为 F， 有 ：F=IlB由 牛 顿 第 二 定 律 有 ：F=ma 联 立 ： 得 a= 。答 案 ： MN 刚 开 始 运 动 时 加 速 度 a 的 大 小 为 。 (3)MN
42、离 开 导 轨 后 电 容 器 上 剩 余 的 电 荷 量 Q是 多 少 。解 析 ： 当 电 容 器 充 电 完 毕 时 ， 设 电 容 器 上 电 量 为 Q0， 有 ：Q0=CE开 关 S接 2后 ， MN开 始 向 右 加 速 运 动 ， 速 度 达 到 最 大 值 vmax时 ， 设 MN上 的 感 应 电 动 势 为 E ，有 ： E =Blvmax依 题 意 有 ：设 在 此 过 程 中 MN的 平 均 电 流 为 ， MN上 受 到 的 平 均 安 培 力 为 ， 有 ：由 动 量 定 理 ， 有又联 立 得 ： Q= 。 答 案 ： MN 离 开 导 轨 后 电 容 器 上 剩 余 的 电 荷 量 Q 是 。
