1、2017年 新 疆 生 产 建 设 兵 团 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 9 题 ， 每 题 5 分 ， 共 45 分 )1.下 列 四 个 数 中 ， 最 小 的 数 是 ( )A.-1B.0C. 12D.3解 析 ： -1 0 12 3， 四 个 数 中 最 小 的 数 是 -1. 答 案 ： A2.某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 是 ( ) A.球B.圆 柱C.三 棱 锥D.圆 锥解 析 ： 根 据 主 视 图 是 三 角 形 ， 圆 柱 和 球 不 符 合 要 求 ， A、 B错 误 ；根 据 俯 视 图 是 圆 ，
2、 三 棱 锥 不 符 合 要 求 ， C 错 误 ；根 据 几 何 体 的 三 视 图 ， 圆 锥 符 合 要 求 .答 案 ： D3.已 知 分 式 11xx 的 值 是 零 ， 那 么 x 的 值 是 ( )A.-1B.0 C.1D. 1解 析 ： 分 式 的 值 为 0 的 条 件 是 ： (1)分 子 等 于 0； (2)分 母 不 等 于 0.两 个 条 件 需 同 时 具 备 ， 缺 一 不 可 .据 此 可 以 解 答 本 题 .若 11xx =0， 则 x-1=0 且 x+1 0， 故 x=1.答 案 ： C4.下 列 事 件 中 ， 是 必 然 事 件 的 是 ( )A.购
3、买 一 张 彩 票 ， 中 奖B.通 常 温 度 降 到 0 以 下 ， 纯 净 的 水 结 冰C.明 天 一 定 是 晴 天D.经 过 有 交 通 信 号 灯 的 路 口 ， 遇 到 红 灯解 析 ： (A)购 买 一 张 彩 票 中 奖 是 随 机 事 件 ；(B)根 据 物 理 学 可 知 0 以 下 ， 纯 净 的 水 结 冰 是 必 然 事 件 ；(C)明 天 是 晴 天 是 随 机 事 件 ；(D)经 过 路 口 遇 到 红 灯 是 随 机 事 件 . 答 案 ： B5.下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.6a-5a=1B.(a2)3=a5C.3a2+2a3=5a5D.2a
4、3a2=6a3解 析 ： A、 6a-5a=a， 故 错 误 ；B、 (a 2)3=a6， 故 错 误 ；C、 3a2+2a3， 不 是 同 类 项 不 能 合 并 ， 故 错 误 ；D、 2a 3a2=6a3， 故 正 确 .答 案 ： D6.如 图 ， AB CD， A=50 ， C=30 ， 则 AEC等 于 ( )A.20 B.50C.80D.100解 析 ： AB CD， A=50 ， ADC= A=50 ， AEC是 CDE的 外 角 ， C=30 ， AEC= C+ D=30 +50 =80 .答 案 ： C7.已 知 关 于 x 的 方 程 x 2+x-a=0的 一 个 根 为
5、 2， 则 另 一 个 根 是 ( )A.-3B.-2C.3 D.6解 析 ： 设 方 程 的 另 一 个 根 为 t， 根 据 题 意 得 2+t=-1， 解 得 t=-3， 即 方 程 的 另 一 个 根 是 -3.答 案 ： A8.某 工 厂 现 在 平 均 每 天 比 原 计 划 多 生 产 40台 机 器 ， 现 在 生 产 600台 机 器 所 需 的 时 间 与 原 计划 生 产 480台 机 器 所 用 的 时 间 相 同 ， 设 原 计 划 每 天 生 产 x台 机 器 ， 根 据 题 意 ， 下 面 列 出 的 方程 正 确 的 是 ( )A. 600 48040 x xB
6、. 600 480+40 x xC. 600 48040 x x D. 600 48040 x x 解 析 ： 设 原 计 划 平 均 每 天 生 产 x 台 机 器 ， 根 据 题 意 得 ， 600 480+40 x x .答 案 ： B9.如 图 ， O 的 半 径 OD垂 直 于 弦 AB， 垂 足 为 点 C， 连 接 AO并 延 长 交 O 于 点 E， 连 接 BE，CE.若 AB=8， CD=2， 则 BCE 的 面 积 为 ( ) A.12B.15C.16D.18解 析 ： O 的 半 径 OD 垂 直 于 弦 AB， 垂 足 为 点 C， AB=8， AC=BC= 12 A
7、B=4.设 OA=r， 则 OC=r-2，在 Rt AOC中 ， AC 2+OC2=OA2， 即 42+(r-2)2=r2， 解 得 r=5， AE=10， BE= 2 2 2 210 8 6AE AB ， BCE的 面 积 = 12 BC BE= 12 4 6=12.答 案 ： A二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6 题 ， 每 题 5 分 ， 共 30 分 ) 10.分 解 因 式 ： x2-1= .解 析 ： x2-1=(x+1)(x-1).答 案 ： (x+1)(x-1)11.如 图 ， 它 是 反 比 例 函 数 y= 5mx 图 象 的 一 支 ， 根 据 图 象 可 知 常
8、数 m 的 取 值 范 围是 . 解 析 ： 由 图 象 可 知 ， 反 比 例 函 数 y= 5mx 图 象 在 第 一 象 限 ， m-5 0， 得 m 5.答 案 ： m 512.某 餐 厅 供 应 单 位 为 10 元 、 18 元 、 25元 三 种 价 格 的 抓 饭 ， 如 图 是 该 餐 厅 某 月 销 售 抓 饭 情况 的 扇 形 统 计 图 ， 根 据 该 统 计 图 可 算 得 该 餐 厅 销 售 抓 饭 的 平 均 单 价 为 元 .解 析 ： 25 20%+10 30%+18 50%=17； 该 餐 厅 销 售 抓 饭 的 平 均 单 价 为 17 元 .答 案 ：
9、17.13.一 台 空 调 标 价 2000元 ， 若 按 6 折 销 售 仍 可 获 利 20%， 则 这 台 空 调 的 进 价 是 元 .解 析 ： 设 该 商 品 的 进 价 为 x 元 ， 根 据 题 意 得 ：2000 0.6-x=x 20%，解 得 ： x=1000.故 该 商 品 的 进 价 是 1000 元 .答 案 ： 100014.如 图 ， 在 边 长 为 6cm的 正 方 形 ABCD中 ， 点 E、 F、 G、 H 分 别 从 点 A、 B、 C、 D 同 时 出 发 ，均 以 1cm/s 的 速 度 向 点 B、 C、 D、 A匀 速 运 动 ， 当 点 E 到
10、达 点 B时 ， 四 个 点 同 时 停 止 运 动 ，在 运 动 过 程 中 ， 当 运 动 时 间 为 s 时 ， 四 边 形 EFGH的 面 积 最 小 ， 其 最 小 值 是 cm 2. 解 析 ： 设 运 动 时 间 为 t(0 t 6)， 则 AE=t， AH=6-t，根 据 题 意 得 ： S 四 边 形 EFGH=S 正 方 形 ABCD-4S AEH=6 6-4 12 t(6-t)=2t2-12t+36=2(t-3)2+18， 当 t=3时 ， 四 边 形 EFGH的 面 积 取 最 小 值 ， 最 小 值 为 18.答 案 ： 3； 1815.如 图 ， 在 四 边 形 A
11、BCD中 ， AB=AD， CB=CD， 对 角 线 AC， BD 相 交 于 点 O， 下 列 结 论 中 ： ABC= ADC； AC 与 BD相 互 平 分 ； AC， BD 分 别 平 分 四 边 形 ABCD的 两 组 对 角 ； 四 边 形 ABCD 的 面 积 S= 12 AC BD.正 确 的 是 (填 写 所 有 正 确 结 论 的 序 号 )解 析 ： 在 ABC和 ADC中 ， AB ADBC CDAC AC ， ABC ADC(SSS)， ABC= ADC， 故 结 论 正 确 ； ABC ADC， BAC= DAC， AB=AD， OB=OD， AC BD， 而 AB
12、 与 BC不 一 定 相 等 ，所 以 AO与 OC 不 一 定 相 等 ， 故 结 论 不 正 确 ； 由 可 知 ： AC 平 分 四 边 形 ABCD 的 BAD、 BCD， 而 AB 与 BC 不 一 定 相 等 ， 所 以 BD 不 一定 平 分 四 边 形 ABCD 的 对 角 ； 故 结 论 不 正 确 ； AC BD， 四 边 形 ABCD的 面 积 S=S ABD+S BCD= 12 BD AO+ 12 BD CO= 12 BD (AO+CO)= 12 AC BD.故 结 论 正 确 ； 所 以 正 确 的 有 ： .答 案 ： 三 、 解 答 题 (一 )(本 大 题 共
13、4 题 ， 共 30分 ) 16.计 算 ： 1 01 (2 3 12 1 ) .解 析 ： 根 据 负 整 数 指 数 幂 ， 去 绝 对 值 ， 二 次 根 式 的 化 简 以 及 零 指 数 幂 的 计 算 法 则 计 算 .答 案 ： 原 式 =2 3 2 3 1 3 3 .17.解 不 等 式 组 1 21 2 13x x x ， 解 析 ： 分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 口 诀 ： 同 大 取 大 、 同 小 取 小 、 大 小 小 大 中 间 找 、大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 .答 案 ： 解 不 等 式 ，
14、得 ： x 1， 解 不 等 式 ， 得 ： x 4，则 不 等 式 组 的 解 集 为 x 1.18.如 图 ， 点 C 是 AB的 中 点 ， AD=CE， CD=BE.(1)求 证 ： ACD CBE；(2)连 接 DE， 求 证 ： 四 边 形 CBED是 平 行 四 边 形 .解 析 ： (1)由 SSS证 明 证 明 ADC CEB即 可 ； (2)由 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出 得 到 ACD= CBE， 证 出 CD BE， 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (1) 点 C 是 AB 的 中 点 ， AC=BC； 在 ADC与 CEB中 ， AD CECD BE
15、AC BC ， ADC CEB(SSS)，(2)连 接 DE， 如 图 所 示 ： ADC CEB， ACD= CBE， CD BE，又 CD=BE， 四 边 形 CBED是 平 行 四 边 形 . 19.如 图 ， 甲 、 乙 为 两 座 建 筑 物 ， 它 们 之 间 的 水 平 距 离 BC为 30m， 在 A点 测 得 D点 的 仰 角 EAD为 45 ， 在 B点 测 得 D点 的 仰 角 CBD为 60 ， 求 这 两 座 建 筑 物 的 高 度 (结 果 保 留 根 号 )解 析 ： 在 Rt BCD 中 可 求 得 CD 的 长 ， 即 求 得 乙 的 高 度 ， 过 A 作
16、F CD 于 点 F， 在 Rt ADF中 可 求 得 DF， 则 可 求 得 CF的 长 ， 即 可 求 得 甲 的 高 度 .答 案 ： 如 图 ， 过 A 作 AF CD 于 点 F， 在 Rt BCD中 ， DBC=60 ， BC=30m， tanCD DBCBC ， CD=BC tan60 =30 3 m， 乙 建 筑 物 的 高 度 为 30 3 m；在 Rt AFD中 ， DAF=45 ， DF=AF=BC=30m， AB=CF=CD-DF=(30 3 -30)m， 甲 建 筑 物 的 高 度 为 (30 3 -30)m.四 、 解 答 题 (二 )(本 大 题 共 4 题 ，
17、共 45分 )20.阅 读 对 学 生 的 成 长 有 着 深 远 的 影 响 ， 某 中 学 为 了 解 学 生 每 周 课 余 阅 读 的 时 间 ， 在 本 校 随机 抽 取 了 若 干 名 学 生 进 行 调 查 ， 并 依 据 调 查 结 果 绘 制 了 以 下 不 完 整 的 统 计 图 表 . 请 根 据 图 表 中 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：(1)表 中 的 a= ， b= ， 中 位 数 落 在 组 ， 将 频 数 分 布 直 方 图 补 全 ；(2)估 计 该 校 2000名 学 生 中 ， 每 周 课 余 阅 读 时 间 不 足 0.5小 时 的 学 生
18、大 约 有 多 少 名 ？(3)E组 的 4 人 中 ， 有 1 名 男 生 和 3 名 女 生 ， 该 校 计 划 在 E 组 学 生 中 随 机 选 出 两 人 向 全 校 同学 作 读 书 心 得 报 告 ， 请 用 画 树 状 图 或 列 表 法 求 抽 取 的 两 名 学 生 刚 好 是 1 名 男 生 和 1名 女 生 的概 率 .解 析 ： (1)先 求 得 抽 取 的 学 生 数 ， 再 根 据 频 率 计 算 频 数 ， 根 据 频 数 计 算 频 率 ；(2)根 据 每 周 课 余 阅 读 时 间 不 足 0.5小 时 的 学 生 的 频 率 ， 估 计 该 校 2000名
19、 学 生 中 ， 每 周 课 余阅 读 时 间 不 足 0.5小 时 的 学 生 数 即 可 ；(3)通 过 画 树 状 图 ， 根 据 概 率 的 计 算 公 式 ， 即 可 得 到 抽 取 的 两 名 学 生 刚 好 是 1 名 男 生 和 1 名女 生 的 概 率 .答 案 ： (1) 抽 取 的 学 生 数 为 6 0.15=40人 ， a=0.3 40=12人 ， b=8 40=0.2， 频 数 分 布 直 方 图 如 下 ：(2)该 校 2000 名 学 生 中 ， 每 周 课 余 阅 读 时 间 不 足 0.5 小 时 的 学 生 大 约 有 ： 0.15 2000=300 人
20、；(3)树 状 图 如 图 所 示 ： 总 共 有 12 种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 刚 好 是 1 名 男 生 和 1 名 女 生 的 结 果 有 6 种 ， 抽 取 的 两 名 学 生 刚 好 是 1 名 男 生 和 1名 女 生 的 概 率 = 612 12 .21.某 周 日 上 午 8： 00 小 宇 从 家 出 发 ， 乘 车 1 小 时 到 达 某 活 动 中 心 参 加 实 践 活 动 .11： 00 时他 在 活 动 中 心 接 到 爸 爸 的 电 话 ， 因 急 事 要 求 他 在 12： 00 前 回 到 家 ， 他 即 刻 按 照 来 活 动 中 心时 的
21、路 线 ， 以 5 千 米 /小 时 的 平 均 速 度 快 步 返 回 .同 时 ， 爸 爸 从 家 沿 同 一 路 线 开 车 接 他 ， 在 距家 20 千 米 处 接 上 了 小 宇 ， 立 即 保 持 原 来 的 车 速 原 路 返 回 .设 小 宇 离 家 x(小 时 )后 ， 到 达 离 家y(千 米 )的 地 方 ， 图 中 折 线 OABCD 表 示 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 . (1)活 动 中 心 与 小 宇 家 相 距 千 米 ， 小 宇 在 活 动 中 心 活 动 时 间 为 小 时 ， 他 从活 动 中 心 返 家 时 ， 步 行 用 了 小 时 ；(
22、2)求 线 段 BC 所 表 示 的 y(千 米 )与 x(小 时 )之 间 的 函 数 关 系 式 (不 必 写 出 x 所 表 示 的 范 围 )；(3)根 据 上 述 情 况 (不 考 虑 其 他 因 素 )， 请 判 断 小 宇 是 否 能 在 12： 00前 回 到 家 ， 并 说 明 理 由 .解 析 ： (1)根 据 点 A、 B 坐 标 结 合 时 间 =路 程 速 度 ， 即 可 得 出 结 论 ；(2)根 据 离 家 距 离 =22-速 度 时 间 ， 即 可 得 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ；(3)由 小 宇 步 行 的 时 间 等 于 爸 爸 开 车
23、 接 到 小 宇 的 时 间 结 合 往 返 时 间 相 同 ， 即 可 求 出 小 宇 从 活动 中 心 返 家 所 用 时 间 ， 将 其 与 1 比 较 后 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (1) 点 A 的 坐 标 为 (1， 22)， 点 B 的 坐 标 为 (3， 22)， 活 动 中 心 与 小 宇 家 相 距 22 千 米 ， 小 宇 在 活 动 中 心 活 动 时 间 为 3-1=2 小 时 .(22-20) 5=0.4(小 时 ).(2)根 据 题 意 得 ： y=22-5(x-3)=-5x+37.(3)小 宇 从 活 动 中 心 返 家 所 用 时 间 为 ： 0.
24、4+0.4=0.8(小 时 )， 0.8 1， 所 用 小 宇 12： 00前 能 到 家 .22.如 图 ， AC 为 O的 直 径 ， B 为 O 上 一 点 ， ACB=30 ， 延 长 CB 至 点 D， 使 得 CB=BD， 过点 D 作 DE AC， 垂 足 E 在 CA的 延 长 线 上 ， 连 接 BE. (1)求 证 ： BE是 O 的 切 线 ；(2)当 BE=3时 ， 求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 .解 析 ： (1)连 接 BO， 根 据 OBC 和 BCE都 是 等 腰 三 角 形 ， 即 可 得 到 BEC= OBC= OCB=30 ，再 根 据 三 角
25、形 内 角 和 即 可 得 到 EBO=90 ， 进 而 得 出 BE 是 O的 切 线 ；(2)在 Rt ABC中 ， 根 据 ACB=30 ， BC=3， 即 可 得 到 半 圆 的 面 积 以 及 Rt ABC的 面 积 ， 进而 得 到 阴 影 部 分 的 面 积 .答 案 ： (1)如 图 所 示 ， 连 接 BO， ACB=30 ， OBC= OCB=30 ， DE AC， CB=BD， Rt DCE中 ， BE= 12 CD=BC， BEC= BCE=30 ， BCE中 ， EBC=180 - BEC- BCE=120 ， EBO= EBC- OBC=120 -30 =90 ，
26、BE是 O 的 切 线 .(2)当 BE=3时 ， BC=3， AC 为 O的 直 径 ， ABC=90 ，又 ACB=30 ， AB=tan30 BC= 3 ， AC=2AB=2 3 ， AO= 3 ， 阴 影 部 分 的 面 积 =半 圆 的 面 积 -Rt ABC的 面 积= 2 3 33 3 3 31 1 1 12 2 2 2 22AO AB BC . 23.如 图 ， 抛 物 线 y= 212 3 22x x 与 x 轴 交 于 点 A， B， 与 y 轴 交 于 点 C. (1)试 求 A， B， C 的 坐 标 ；(2)将 ABC绕 AB中 点 M旋 转 180 ， 得 到 BA
27、D. 求 点 D 的 坐 标 ； 判 断 四 边 形 ADBC 的 形 状 ， 并 说 明 理 由 ；(3)在 该 抛 物 线 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 P， 使 BMP与 BAD相 似 ？ 若 存 在 ， 请 直 接 写 出 所 有 满足 条 件 的 P点 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .解 析 ： (1)直 接 利 用 y=0， x=0分 别 得 出 A， B， C的 坐 标 ；(2) 利 用 旋 转 的 性 质 结 合 三 角 形 各 边 长 得 出 D 点 坐 标 ； 利 用 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 结 合 勾 股 定 理 的 逆 定
28、 理 得 出 四 边 形 ADBC 的 形 状 ；(3)直 接 利 用 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 结 合 三 角 形 各 边 长 进 而 得 出 答 案 .答 案 ： (1)当 y=0时 ， 0= 212 3 22x x ， 解 得 ： x 1=-1， x2=4，则 A(-1， 0)， B(4， 0)，当 x=0时 ， y=2， 故 C(0， 2)；(2) 过 点 D 作 DE x 轴 于 点 E， 将 ABC绕 AB中 点 M 旋 转 180 ， 得 到 BAD， DE=2， AO=BE=1， OM=ME=1.5， D(3， -2)； 将 ABC绕 AB 中 点 M旋 转
29、180 ， 得 到 BAD， AC=BD， AD=BC， 四 边 形 ADBC 是 平 行 四 边 形 ， AC= 2 21 2 5 ， BC= 2 22 4 2 5 ， AB=5， AC2+BC2=AB2， ACB是 直 角 三 角 形 ， ACB=90 ， 四 边 形 ADBC 是 矩 形 ； (3)由 题 意 可 得 ： BD= 5 ， AD=2 5 ， 则 12BDAD ，当 BMP ADB时 ， 12PM BDBM AD ， 可 得 ： BM=2.5， 则 PM=1.25， 故 P(1.5， 1.25)，当 BMP1 ABD时 ， P1(1.5， -1.25)，当 BMP2 BDA时 ， 可 得 ： P2(1.5， 5)，当 BMP3 BDA时 ， 可 得 ： P3(1.5， -5)，综 上 所 述 ： 点 P的 坐 标 为 ： (1.5， 1.25)， (1.5， -1.25)， (1.5， 5)， (1.5， -5).
