1、2017年 广 西 北 海 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36 分 )1.如 图 ， ABC中 ， A=60 ， B=40 ， 则 C 等 于 ( )A.100B.80C.60D.40 解 析 ： 由 三 角 形 内 角 和 定 理 得 ， C=180 - A- B=80 .答 案 ： B.2.在 下 列 几 何 体 中 ， 三 视 图 都 是 圆 的 为 ( )A. B.C.D.解 析 ： A 圆 锥 的 主 视 图 是 三 角 形 ， 左 视 图 是 三 角 形 ， 俯 视 图 是 圆 ， 故 A不 符 合 题
2、意 ；B、 圆 柱 的 主 视 图 是 矩 形 ， 左 视 图 是 矩 形 ， 俯 视 图 是 圆 ， 故 B 不 符 合 题 意 ； C、 圆 锥 的 主 视 图 是 梯 形 ， 左 视 图 是 梯 形 ， 俯 视 图 是 同 心 圆 ， 故 C 不 符 合 题 意 ；D、 球 的 三 视 图 都 是 圆 ， 故 D 符 合 题 意 .答 案 ： D.3.根 据 习 近 平 总 书 记 在 “ 一 带 一 路 ” 国 际 合 作 高 峰 论 坛 开 幕 式 上 的 演 讲 ， 中 国 将 在 未 来 3 年 向 参 与 “ 一 带 一 路 ” 建 设 的 发 展 中 国 家 和 国 际 组
3、织 提 供 60000000000元 人 民 币 援 助 ， 建 设更 多 民 生 项 目 ， 其 中 数 据 60 000 000 000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.0.6 1010B.0.6 1011C.6 1010D.6 1011解 析 ： 将 60000000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 6 1010.答 案 ： C.4.下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.-3(x-4)=-3x+12B.(-3x) 2 4x2=-12x4C.3x+2x2=5x3D.x6 x2=x3解 析 ： 根 据 各 个 选 项 中 的 式 子 可 以 计 算 出 正 确
4、的 结 果 ， 从 而 可 以 解 答 本 题 .答 案 ： A.5.一 元 一 次 不 等 式 组 2 2 01 3xx 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 ( )A. B.C.D.解 析 ： 根 据 不 等 式 解 集 的 表 示 方 法 即 可 判 断 .答 案 ： A.6.今 年 世 界 环 境 日 ， 某 校 组 织 的 保 护 环 境 为 主 题 的 演 讲 比 赛 ， 参 加 决 赛 的 6 名 选 手 成 绩 (单位 ： 分 )如 下 ： 8.5， 8.8， 9.4， 9.0， 8.8， 9.5， 这 6 名 选 手 成 绩 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 ( )A
5、.8.8分 ， 8.8 分B.9.5分 ， 8.9 分C.8.8分 ， 8.9 分 D.9.5分 ， 9.0 分解 析 ： 分 别 根 据 众 数 的 定 义 及 中 位 数 的 定 义 求 解 即 可 .答 案 ： C.7.如 图 ， ABC 中 ， AB AC， CAD 为 ABC 的 外 角 ， 观 察 图 中 尺 规 作 图 的 痕 迹 ， 则 下 列 结论 错 误 的 是 ( ) A. DAE= BB. EAC= CC.AE BCD. DAE= EAC解 析 ： 根 据 图 中 尺 规 作 图 的 痕 迹 ， 可 得 DAE= B， 进 而 判 定 AE BC， 再 根 据 平 行
6、线 的 性 质即 可 得 出 结 论 .答 案 ： D.8.一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 四 个 完 全 相 同 的 小 球 ， 把 它 们 分 别 标 号 为 1， 2， 3， 4， 随 机 摸 出一 个 小 球 后 不 放 回 ， 再 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 则 两 次 摸 出 的 小 球 标 号 之 和 等 于 5 的 概 率 为( )A. 15 B. 14C. 13D. 12解 析 ： 首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 两 次 摸 出 的 小 球 标号 之 和 等 于 5 的 情 况
7、 ， 再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： C.9.如 图 ， O 是 ABC的 外 接 圆 ， BC=2， BAC=30 ， 则 劣 弧 BC的 长 等 于 ( ) A. 23B. 3C. 2 33 D. 33解 析 ： 连 接 OB、 OC， 利 用 圆 周 角 定 理 求 得 BOC=60 ， 属 于 利 用 弧 长 公 式 180n rl 来 计 算 劣弧 BC的 长 .答 案 ： A. 10.一 艘 轮 船 在 静 水 中 的 最 大 航 速 为 35km/h， 它 以 最 大 航 速 沿 江 顺 流 航 行 120km 所 用 时 间 ，与 以
8、最 大 航 速 逆 流 航 行 90km 所 用 时 间 相 等 .设 江 水 的 流 速 为 vkm/h， 则 可 列 方 程 为 ( )A. 120 9035 35v v B. 120 9035 35v v C. 120 9035 35v v D. 120 9035 35v v 解 析 ： 根 据 题 意 可 得 顺 水 速 度 为 (35+v)km/h， 逆 水 速 度 为 (35-v)km/h， 根 据 题 意 可 得 等 量 关系 ： 以 最 大 航 速 沿 江 顺 流 航 行 120km所 用 时 间 ， 与 以 最 大 航 速 逆 流 航 行 90km所 用 时 间 相 等 ，根
9、 据 等 量 关 系 列 出 方 程 即 可 . 答 案 ： D.11.如 图 ， 一 艘 海 轮 位 于 灯 塔 P 的 南 偏 东 45 方 向 ， 距 离 灯 塔 60n mile 的 A 处 ， 它 沿 正 北方 向 航 行 一 段 时 间 后 ， 到 达 位 于 灯 塔 P 的 北 偏 东 30 方 向 上 的 B 处 ， 这 时 ， B 处 与 灯 塔 P的 距 离 为 ( )A.60 3 n mile B.60 2 n mileC.30 3 n mile D.30 2 n mile解 析 ： 如 图 作 PE AB 于 E.在 RT PAE中 ， 求 出 PE， 在 Rt PBE
10、中 ， 根 据 PB=2PE 即 可 解 决问 题 .答 案 ： B. 12.如 图 ， 垂 直 于 x 轴 的 直 线 AB 分 别 与 抛 物 线 C1： y=x2(x 0)和 抛 物 线 C2： y= 24x (x 0)交于 A， B两 点 ， 过 点 A 作 CD x 轴 分 别 与 y 轴 和 抛 物 线 C2交 于 点 C， D， 过 点 B 作 EF x 轴 分别 与 y轴 和 抛 物 线 C1交 于 点 E， F， 则 OFBEADSS 的 值 为 ( ) A. 26B. 24C. 14D. 16解 析 ： 可 以 设 A、 B横 坐 标 为 a， 易 求 得 点 E、 F、
11、D 的 坐 标 ， 即 可 求 得 OE、 CE、 AD、 BF的 长度 ， 即 可 解 题 .答 案 ： D. 二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 )13.计 算 ： |-6|=_.解 析 ： -6 0， 则 |-6|=-(-6)=6. 答 案 ： 6.14.红 树 林 中 学 共 有 学 生 1600人 ， 为 了 解 学 生 最 喜 欢 的 课 外 体 育 运 动 项 目 的 情 况 ， 学 校 随 机抽 查 了 200名 学 生 ， 其 中 有 85 名 学 生 表 示 最 喜 欢 的 项 目 是 跳 绳 ， 则 可 估 计 该
12、校 学 生 中 最 喜欢 的 课 外 体 育 运 动 项 目 为 跳 绳 的 学 生 有 _人 .解 析 ： 用 样 本 中 最 喜 欢 的 项 目 是 跳 绳 的 人 数 所 占 比 例 乘 以 全 校 总 人 数 即 可 得 .答 案 ： 680.15.已 知 x ay b 是 方 程 组 2 02 5x yx y 的 解 ， 则 3a-b=_.解 析 ： 首 先 把 方 程 组 的 解 代 入 方 程 组 ， 即 可 得 到 一 个 关 于 a， b的 方 程 组 ， + 即 可 求 得 代数 式 的 值 . 答 案 ： 5.16.如 图 ， 菱 形 ABCD的 对 角 线 相 交 于
13、点 O， AC=2， BD=2 3 ， 将 菱 形 按 如 图 方 式 折 叠 ， 使 点B与 点 O 重 合 ， 折 痕 为 EF， 则 五 边 形 AEFCD的 周 长 为 _.解 析 ： 根 据 菱 形 的 性 质 得 到 ABO= CBO， AC BD， 得 到 ABC=60 ， 由 折 叠 的 性 质 得 到 EF BO， OE=BE， BEF= OEF， 推 出 BEF是 等 边 三 角 形 ， 得 到 BEF=60 ， 得 到 AEO 是 等 边 三 角 形 ， 推 出 EF 是 ABC 的 中 位 线 ， 求 得 EF= 12 AC=1， AE=OE=1， 同 理 CF=OF=
14、1， 于 是 得到 结 论 .答 案 ： 7.17.对 于 函 数 y= 2x ， 当 函 数 值 y -1时 ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 _.解 析 ： 当 y=-1时 ， x=-2， 当 函 数 值 y -1 时 ， -2 x 0.答 案 ： -2 x 0.18.如 图 ， 把 正 方 形 铁 片 OABC 置 于 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 顶 点 A 的 坐 标 为 (3， 0)， 点 P(1， 2)在 正 方 形 铁 片 上 ， 将 正 方 形 铁 片 绕 其 右 下 角 的 顶 点 按 顺 时 针 方 向 依 次 旋 转 90 ， 第 一 次 旋 转 至 图
15、位 置 ， 第 二 次 旋 转 至 图 位 置 ， 则 正 方 形 铁 片 连 续 旋 转 2017次 后 ， 点 P 的 坐 标为 _. 解 析 ： 首 先 求 出 P1 P5的 坐 标 ， 探 究 规 律 后 ， 利 用 规 律 解 决 问 题 .答 案 ： (1517， 1).三 、 解 答 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 共 66 分 )19.计 算 ： -(-2)+ 8 -2sin45 +(-1)3.解 析 ： 首 先 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 分 别 化 简 得 出 答 案 .答 案 ： 原 式 =2+2 2 -2 22
16、-1=1+ 2 .20.先 化 简 ， 再 求 值 ： 22 1 11 2 1x xx x x ， 其 中 x= 5 -1. 解 析 ： 根 据 分 式 的 除 法 和 减 法 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子 ， 然 后 将 x 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 即 可解 答 本 题 .答 案 ： 2 22 1 11 1 1 11 1 12 1 1 1 1 11x xx x x x x xx x x x x x xx ，当 x= 5 -1时 ， 原 式 = 1 1 555 1 1 5 .21.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ABC 的 三 个 顶 点 分 别
17、为 A(-1， -2)， B(-2， -4)， C(-4，-1). (1)把 ABC向 上 平 移 3 个 单 位 后 得 到 A1B1C1， 请 画 出 A1B1C1并 写 出 点 B1的 坐 标 ；(2)已 知 点 A 与 点 A2(2， 1)关 于 直 线 l 成 轴 对 称 ， 请 画 出 直 线 l 及 ABC 关 于 直 线 l 对 称 的 A2B2C2， 并 直 接 写 出 直 线 l 的 函 数 解 析 式 . 解 析 ： (1)根 据 图 形 平 移 的 性 质 画 出 A1B1C1并 写 出 点 B1的 坐 标 即 可 ；(2)连 接 AA2， 作 线 段 AA2的 垂 线
18、 l， 再 作 ABC 关 于 直 线 l 对 称 的 A2B2C2即 可 .答 案 ： (1)如 图 ， A1B1C1即 为 所 求 ， B1(-2， -1)； (2)如 图 ， A2B2C2即 为 所 求 ， 直 线 l 的 函 数 解 析 式 为 y=-x. 22.如 图 ， 矩 形 ABCD的 对 角 线 AC， BD 相 交 于 点 O， 点 E， F 在 BD 上 ， BE=DF.(1)求 证 ： AE=CF；(2)若 AB=6， COD=60 ， 求 矩 形 ABCD的 面 积 .解 析 ： (1)由 矩 形 的 性 质 得 出 OA=OC， OB=OD， AC=BD， ABC=
19、90 ， 证 出 OE=OF， 由 SAS证 明 AOE COF， 即 可 得 出 AE=CF；(2)证 出 AOB是 等 边 三 角 形 ， 得 出 OA=AB=6， AC=2OA=12， 在 Rt ABC中 ， 由 勾 股 定 理 求 出BC= 2 2 6 3AC AB ， 即 可 得 出 矩 形 ABCD的 面 积 . 答 案 ： (1)证 明 ： 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， OA=OC， OB=OD， AC=BD， ABC=90 ， BE=DF， OE=OF， 在 AOE和 COF中 ， OA OCAOE COFOE OF ， AOE COF(SAS)， AE=CF；(2)解
20、： OA=OC， OB=OD， AC=BD， OA=OB， AOB= COD=60 ， AOB是 等 边 三 角 形 ， OA=AB=6， AC=2OA=12，在 Rt ABC中 ， BC= 2 2 6 3AC AB ， 矩 形 ABCD的 面 积 =AB BC=6 6 3 =36 3 .23.为 调 查 广 西 北 部 湾 四 市 市 民 上 班 时 最 常 用 的 交 通 工 具 的 情 况 ， 随 机 抽 取 了 四 市 部 分 市 民进 行 调 查 ， 要 求 被 调 查 者 从 “ A： 自 行 车 ， B： 电 动 车 ， C： 公 交 车 ， D： 家 庭 汽 车 ， E： 其
21、他 ”五 个 选 项 中 选 择 最 常 用 的 一 项 ， 将 所 有 调 查 结 果 整 理 后 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 条 形 统 计 图 和 扇形 统 计 图 ， 请 结 合 统 计 图 回 答 下 列 问 题 ： (1)在 这 次 调 查 中 ， 一 共 调 查 了 _名 市 民 ， 扇 形 统 计 图 中 ， C 组 对 应 的 扇 形 圆 心 角 是_ ；(2)请 补 全 条 形 统 计 图 ；(3)若 甲 、 乙 两 人 上 班 时 从 A、 B、 C、 D 四 种 交 通 工 具 中 随 机 选 择 一 种 ， 则 甲 、 乙 两 人 恰 好 选择 同 一 种 交
22、 通 工 具 上 班 的 概 率 是 多 少 ？ 请 用 画 树 状 图 或 列 表 法 求 解 .解 析 ： (1)根 据 B 组 的 人 数 以 及 百 分 比 ， 即 可 得 到 被 调 查 的 人 数 ， 进 而 得 出 C 组 的 人 数 ， 再根 据 扇 形 圆 心 角 的 度 数 =部 分 占 总 体 的 百 分 比 360 进 行 计 算 即 可 ；(2)根 据 C 组 的 人 数 ， 补 全 条 形 统 计 图 ；(3)根 据 甲 、 乙 两 人 上 班 时 从 A、 B、 C、 D 四 种 交 通 工 具 中 随 机 选 择 一 种 画 树 状 图 或 列 表 ， 即可 运
23、 用 概 率 公 式 得 到 甲 、 乙 两 人 恰 好 选 择 同 一 种 交 通 工 具 上 班 的 概 率 .答 案 ： (1)被 调 查 的 人 数 为 ： 800 40%=2000(人 )，C组 的 人 数 为 ： 2000-100-800-200-300=600(人 )， C 组 对 应 的 扇 形 圆 心 角 度 数 为 ： 6002000 360 =108 .(2)条 形 统 计 图 如 下 ： (3)画 树 状 图 得 ： 共 有 16 种 等 可 能 的 结 果 ， 甲 、 乙 两 人 选 择 同 一 种 交 通 工 具 的 有 4 种 情 况 ， 甲 、 乙 两 人 选
24、择 同 一 种 交 通 工 具 上 班 的 概 率 为 ： 4 116 4 .24.为 响 应 国 家 全 民 阅 读 的 号 召 ， 某 社 区 鼓 励 居 民 到 社 区 阅 览 室 借 阅 读 书 ， 并 统 计 每 年 的 借阅 人 数 和 图 书 借 阅 总 量 (单 位 ： 本 )， 该 阅 览 室 在 2014 年 图 书 借 阅 总 量 是 7500 本 ， 2016 年 图 书 借 阅 总 量 是 10800 本 .(1)求 该 社 区 的 图 书 借 阅 总 量 从 2014年 至 2016 年 的 年 平 均 增 长 率 ；(2)已 知 2016年 该 社 区 居 民 借
25、 阅 图 书 人 数 有 1350人 ， 预 计 2017年 达 到 1440人 ， 如 果 2016年 至 2017 年 图 书 借 阅 总 量 的 增 长 率 不 低 于 2014 年 至 2016 年 的 年 平 均 增 长 率 ， 那 么 2017年 的 人 均 借 阅 量 比 2016 年 增 长 a%， 求 a 的 值 至 少 是 多 少 ？解 析 ： (1)经 过 两 次 增 长 ， 求 年 平 均 增 长 率 的 问 题 ， 应 该 明 确 原 来 的 基 数 ， 增 长 后 的 结 果 .设 这 两 年 的 年 平 均 增 长 率 为 x， 则 经 过 两 次 增 长 以 后
26、 图 书 馆 有 书 7500(1+x)2本 ， 即 可 列 方 程求 解 ；(2)先 求 出 2017年 图 书 借 阅 总 量 的 最 小 值 ， 再 求 出 2016 年 的 人 均 借 阅 量 ， 2017年 的 人 均 借阅 量 ， 进 一 步 求 得 a的 值 至 少 是 多 少 .答 案 ： (1)设 该 社 区 的 图 书 借 阅 总 量 从 2014年 至 2016年 的 年 平 均 增 长 率 为 x， 根 据 题 意 得7500(1+x) 2=10800，即 (1+x)2=1.44，解 得 ： x1=0.2， x2=-2.2(舍 去 )答 ： 该 社 区 的 图 书 借
27、阅 总 量 从 2014年 至 2016年 的 年 平 均 增 长 率 为 20%；(2)10800(1+0.2)=12960(本 )10800 1350=8(本 )12960 1440=9(本 )(9-8) 8 100%=12.5%.故 a 的 值 至 少 是 12.5.25.如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 弦 CD AB， 垂 足 为 H， 连 结 AC， 过 BD上 一 点 E 作 EG AC 交 CD的 延 长 线 于 点 G， 连 结 AE 交 CD于 点 F， 且 EG=FG， 连 结 CE. (1)求 证 ： ECF GCE；(2)求 证 ： EG是 O 的 切 线 ；
28、(3)延 长 AB交 GE的 延 长 线 于 点 M， 若 tanG= 34 ， AH=3 3， 求 EM的 值 .解 析 ： (1)由 AC EG， 推 出 G= ACG， 由 AB CD推 出 AD AC ， 推 出 CEF= ACD， 推 出 G= CEF， 由 此 即 可 证 明 ；(2)欲 证 明 EG 是 O的 切 线 只 要 证 明 EG OE即 可 ；(3)连 接 OC.设 O的 半 径 为 r.在 Rt OCH中 ， 利 用 勾 股 定 理 求 出 r， 证 明 AHC MEO， 可得 AH HCEM OE ， 由 此 即 可 解 决 问 题 ；答 案 ： (1)证 明 ：
29、如 图 1 中 ， AC EG， G= ACG， AB CD， AD AC ， CEF= ACD， G= CEF， ECF= ECG， ECF GCE.(2)证 明 ： 如 图 2 中 ， 连 接 OE， GF=GE， GFE= GEF= AFH， OA=OE， OAE= OEA， AFH+ FAH=90 ， GEF+ AEO=90 ， GEO=90 ， GE OE， EG 是 O的 切 线 .(3)解 ： 如 图 3 中 ， 连 接 OC.设 O的 半 径 为 r. 在 Rt AHC中 ， tan ACH=tan G= 34AHHC ， AH=3 3 ， HC=4 3 ，在 Rt HOC中
30、， OC=r， OH=r-3 3 ， HC=4 3 ， (r-3 3 ) 2+(4 3 )2=r2， r= 25 36 ， GM AC， CAH= M， OEM= AHC， AHC MEO， AH HCEM OE ， 3 3 4 325 36EM ， EM= 25 38 .26.如 图 ， 已 知 抛 物 线 y=ax 2-2 3 ax-9a与 坐 标 轴 交 于 A， B， C三 点 ， 其 中 C(0， 3)， BAC的 平 分 线 AE交 y 轴 于 点 D， 交 BC于 点 E， 过 点 D的 直 线 l与 射 线 AC， AB 分 别 交 于 点 M， N.(1)直 接 写 出 a
31、的 值 、 点 A 的 坐 标 及 抛 物 线 的 对 称 轴 ；(2)点 P 为 抛 物 线 的 对 称 轴 上 一 动 点 ， 若 PAD为 等 腰 三 角 形 ， 求 出 点 P的 坐 标 ； (3)证 明 ： 当 直 线 l 绕 点 D 旋 转 时 ， 1 1AM AN 均 为 定 值 ， 并 求 出 该 定 值 .解 析 ： (1)由 点 C 的 坐 标 为 (0， 3)， 可 知 -9a=3， 故 此 可 求 得 a的 值 ， 然 后 令 y=0得 到 关 于 x的 方 程 ， 解 关 于 x的 方 程 可 得 到 点 A 和 点 B 的 坐 标 ， 最 后 利 用 抛 物 线 的
32、 对 称 性 可 确 定 出 抛 物线 的 对 称 轴 ；(2)利 用 特 殊 锐 角 三 角 函 数 值 可 求 得 CAO=60 ， 依 据 AE 为 BAC 的 角 平 分 线 可 求 得 DAO=30 ， 然 后 利 用 特 殊 锐 角 三 角 函 数 值 可 求 得 OD=1， 则 可 得 到 点 D的 坐 标 .设 点 P的 坐 标为 ( 3 ， a).依 据 两 点 的 距 离 公 式 可 求 得 AD、 AP、 DP 的 长 ， 然 后 分 为 AD=PA、 AD=DP、 AP=DP三 种 情 况 列 方 程 求 解 即 可 ；(3)设 直 线 MN的 解 析 式 为 y=kx
33、+1， 接 下 来 求 得 点 M 和 点 N的 横 坐 标 ， 于 是 可 得 到 AN的 长 ，然 后 利 用 特 殊 锐 角 三 角 函 数 值 可 求 得 AM的 长 ， 最 后 将 AM和 AN的 长 代 入 化 简 即 可 .答 案 ： (1) C(0， 3). -9a=3， 解 得 ： a=- 13 .令 y=0得 ： ax2-2x-9a=0， a 0， x2-2x-9=0， 解 得 ： x=- 3 或 x=3 3 . 点 A的 坐 标 为 (- 3 ， 0)， B(3 3 ， 0). 抛 物 线 的 对 称 轴 为 x= 3 . (2) OA= 3 ， OC=3， tan CA
34、O= 3 ， CAO=60 . AE 为 BAC的 平 分 线 ， DAO=30 . DO= 33 AO=1. 点 D的 坐 标 为 (0， 1)设 点 P的 坐 标 为 ( 3 ， a). 依 据 两 点 间 的 距 离 公 式 可 知 ： AD2=4， AP2=12+a2， DP2=3+(a-1)2.当 AD=PA 时 ， 4=12+a2， 方 程 无 解 .当 AD=DP 时 ， 4=3+(a-1)2， 解 得 a=2或 a=0， 点 P的 坐 标 为 ( 3 ， 2)或 ( 3 ， 0).当 AP=DP 时 ， 12+a2=3+(a-1)2， 解 得 a=-4. 点 P的 坐 标 为
35、( 3 ， -4).综 上 所 述 ， 点 P的 坐 标 为 ( 3 ， 2)或 ( 3 ， 0)或 ( 3 ， -4).(3)设 直 线 AC 的 解 析 式 为 y=mx+3， 将 点 A 的 坐 标 代 入 得 ： - 3 m+3=0， 解 得 ： m= 3 ， 直 线 AC 的 解 析 式 为 y= 3 x+3.设 直 线 MN 的 解 析 式 为 y=kx+1.把 y=0代 入 y=kx+1 得 ： kx+1=0， 解 得 ： x=- 1k ， 点 N的 坐 标 为 (- 1k ， 0). AN=- 1 3 13 kk k .将 y= 3 x+3与 y=kx+1 联 立 解 得 ： x= 2 3k . 点 M的 横 坐 标 为 2 3k .过 点 M作 MG x轴 ， 垂 足 为 G.则 AG= 2 33k . MAG=60 ， AGM=90 ， AM=2AG= 4 2 3 22 33 3kk k . 3 3 11 1 3 3 2 3 3 322 3 2 3 1 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 1kk k k k kAM AN k k k k k k .
