1、2017年 天 津 市 红 桥 区 中 考 模 拟 数 学一 、 选 择 题 (本 题 共 12 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36 分 )1.方 程 2x2-6x-5=0的 二 次 项 系 数 、 一 次 项 系 数 、 常 数 项 分 别 为 ( )A.6、 2、 5B.2、 -6、 5C.2、 -6、 -5D.-2、 6、 5解 析 ： 一 元 二 次 方 程 ax 2+bx+c=0(a， b， c 是 常 数 且 a 0)的 a、 b、 c 分 别 是 二 次 项 系 数 、 一次 项 系 数 、 常 数 项 .方 程 2x2-6x-5=0的 二 次 项 系 数 、 一
2、次 项 系 数 、 常 数 项 分 别 为 2、 -6、 -5.答 案 ： C.2.tan60 的 值 等 于 ( )A. 2B. 3C. 22 D. 32解 析 ： 根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ， 可 得 答 案 .tan60 = 3 .答 案 ： B.3.下 列 汽 车 标 志 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A. B.C. D.解 析 ： 逐 一 分 析 四 个 选 项 中 的 图 形 ， 可 那 个 图 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 ， 由 此 即可 得 出 结 论 .A、 是 轴 对 称
3、图 形 不 是 中 心 对 称 图 形 ；B、 既 不 是 轴 对 称 图 形 又 不 是 中 心 对 称 图 形 ；C、 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 ；D、 是 轴 对 称 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形 .答 案 ： C.4.如 图 ， O 的 半 径 为 5， AB为 弦 ， 半 径 OC AB， 垂 足 为 点 E， 若 OE=3， 则 AB 的 长 是 ( ) A.4B.6C.8D.10解 析 ： 连 接 OA， OC AB， OA=5， OE=3， 2 2 2 25 3 4AE OA OE ， AB=2AE=8.答 案 ： C.5.如 图 ，
4、 在 O中 ， 弦 AC与 半 径 OB平 行 ， 若 BOC=50 ， 则 B 的 大 小 为 ( ) A.25 B.30C.50D.60解 析 ： 弦 AC OB， BOC=50 ， C= BOC=50 ， OA=OC， OAC= C=50 ， AOC=80 ， AOB= AOC+ BOC=130 ， OA=OB， B= OAB=25 .答 案 ： A. 6.下 列 事 件 中 ， 必 然 发 生 的 事 件 是 ( )A.明 天 会 下 雪B.小 明 下 周 数 学 考 试 得 99分C.明 年 有 370天D.今 天 是 星 期 一 ， 明 天 就 是 星 期 二解 析 ： 由 于 必
5、 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下 一 定 发 生 的 事 件 ， 利 用 这 个 定 义 即 可 判 定 .A、 明 天 会 下 雪 是 随 机 事 件 ；B、 小 明 下 周 数 学 考 试 得 99 分 是 随 机 事 件 ；C、 明 年 有 370 天 是 不 可 能 事 件 ；D、 今 天 是 星 期 一 ， 明 天 就 是 星 期 二 是 必 然 事 件 .答 案 ： D.7.在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 5个 完 全 相 同 的 小 球 ， 把 它 们 分 别 标 号 为 1， 2， 3， 4， 5， 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 其 标 号
6、 是 奇 数 的 概 率 为 ( )A. 15B. 25C. 35D. 45解 析 ： 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 5 个 完 全 相 同 的 小 球 ， 把 它 们 分 别 标 号 为 1， 2， 3， 4，5， 奇 数 为 1、 3、 5， 共 3个 ， 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 其 标 号 是 奇 数 的 概 率 为 ： 35 . 答 案 ： C.8.如 图 是 由 6 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 ， 那 么 这 个 几 何 体 的 俯 视 图 是 ( ) A.B.C. D.解 析 ： 俯 视 图 是 从 上 面 看 到
7、的 图 形 .从 上 面 看 易 得 上 面 第 一 层 中 间 有 1 个 正 方 形 ， 第 二 层 有3个 正 方 形 .下 面 一 层 左 边 有 1个 正 方 形 .答 案 ： A.9.如 图 ， 已 知 ABC与 ADE中 ， C= AED=90 ， 点 E在 AB上 ， 那 么 添 加 下 列 一 个 条 件 后 ，仍 无 法 判 定 ABC DAE的 是 ( ) A. B= DB. AC ABDE ADC.AD BCD. BAC= D 解 析 ： 根 据 已 知 及 相 似 三 角 形 的 判 定 方 法 对 各 个 选 项 进 行 分 析 ， 从 而 得 到 最 后 答 案
8、. C= AED=90 ， B= D， ABC ADE， 故 A 选 项 不 能 证 明 相 似 ； C= AED=90 ， AC ABDE AD ， ABC DAE， 故 选 项 B 可 以 证 明 相 似 ； AD BC， B= DAE， C= AED=90 ， ABC DAE， 故 选 项 C 可 以 证 明 相 似 ； BAC= D， C= AED=90 ， ABC DAE， 故 选 项 D 可 以 证 明 相 似 .答 案 ： A. 10.如 图 ， 正 六 边 形 螺 帽 的 边 长 是 2cm， 这 个 扳 手 的 开 口 a的 值 应 是 ( )A.2 3 cmB. 3 cm
9、C. 2 33 cmD.1cm解 析 ： 连 接 AC， 过 B作 BD AC于 D. AB=BC， ABC是 等 腰 三 角 形 ， AD=CD； 此 多 边 形 为 正 六 边 形 ， ABC=180 46 =120 ， ABD=1202 =60 ， BAD=30 ， AD=AB cos30 =2 32 = 3 ， a=2 3 cm.答 案 ： A.11.如 图 ， 点 A是 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 上 的 一 点 ， 过 点 A作 AB x 轴 ， 垂 足 为 B.点 C为y轴 上 的 一 点 ， 连 接 AC， BC.若 ABC的 面 积 为 3， 则 k 的 值 是
10、 ( ) A.3B.-3C.6D.-6解 析 ： 连 结 OA， 如 图 ， AB x 轴 ， OC AB， S OAB=S CAB=3，而 S OAB= 12 |k|， 12 |k|=3， k 0， k=-6.答 案 ： D. 12.如 图 ， 直 线 2 21y x 与 y 轴 交 于 点 A， 与 直 线 12y x 交 于 点 B， 以 AB 为 边 向 右 作菱 形 ABCD， 点 C 恰 与 原 点 O 重 合 ， 抛 物 线 y=(x-h)2+k 的 顶 点 在 直 线 12y x 上 移 动 .若 抛物 线 与 菱 形 的 边 AB、 BC 都 有 公 共 点 ， 则 h 的
11、取 值 范 围 是 ( ) A.-2 h 12B.-2 h 1C.-1 h 32D.-1 h 12解 析 ： 将 2 21y x 与 12y x 联 立 得 ：12 12 2y xy x ， 解 得 ： 21xy . 点 B的 坐 标 为 (-2， 1).由 抛 物 线 的 解 析 式 可 知 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 (h， k). 将 x=h， y=k， 代 入 得 12y x 得 ： 12 h k ， 解 得 12k h ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 2 12y x h h .如 图 1所 示 ： 当 抛 物 线 经 过 点 C 时 . 将 C(0， 0)代 入 2 12
12、y x h h 得 ： 2 2 01h h ， 解 得 ： h1=0(舍 去 )， h2= 12 .如 图 2所 示 ： 当 抛 物 线 经 过 点 B 时 .将 B(-2， 1)代 入 2 12y x h h 得 ： 22 12 1h h ， 整 理 得 ： 2h 2+7h+6=0， 解 得 ：h1=-2， h2= 32 (舍 去 ).综 上 所 述 ， h 的 范 围 是 -2 h 12 .答 案 ： A.二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 )13.一 元 二 次 方 程 x 2-2x=0的 解 是 .解 析 ： 本 题 应 对 方
13、程 左 边 进 行 变 形 ， 提 取 公 因 式 x， 可 得 x(x-2)=0， 将 原 式 化 为 两 式 相 乘 的形 式 ， 再 根 据 “ 两 式 相 乘 值 为 0， 这 两 式 中 至 少 有 一 式 值 为 0.” ， 即 可 求 得 方 程 的 解 .原 方 程 变 形 为 ： x(x-2)=0，x1=0， x2=2.答 案 ： x1=0， x2=2.14.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x 2-2x-k=0没 有 实 数 根 ， 则 k的 取 值 范 围 是 .解 析 ： 一 元 二 次 方 程 x2-2x-k=0没 有 实 数 根 ， =(-2)2-4 1
14、(-k)=4+4k 0， k 的 取 值 范 围 是 k -1.答 案 ： k -1.15.已 知 反 比 例 函 数 2my x 的 图 象 在 第 二 、 四 象 限 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 .解 析 ： 反 比 例 函 数 y=m+2x 的 图 象 在 第 二 、 四 象 限 ， m+2 0，解 得 m -2.答 案 ： m -2. 16.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 OA 过 点 (2， 1)， 则 tan 的 值 是 . 解 析 ： 正 切 函 数 是 对 边 比 邻 边 ， 可 得 答 案 .如 图 ，tan 12BCOC .答 案 ： 1
15、2 . 17.如 图 ， ABC中 ， AD BC， 垂 足 为 D， AD=BD=3， CD=2， 点 E 从 点 B 出 发 沿 线 段 BA的 方 向移 动 到 点 A停 止 ， 连 接 CE.若 ADE与 CDE的 面 积 相 等 ， 则 线 段 DE的 长 度 是 .解 析 ： 在 直 角 ACD中 ， AD=3， CD=2， 则 由 勾 股 定 理 知 2 2 2 23 2 13AC AD DC . 依 题 意 得 ， 当 DE AC 时 ， ADE与 CDE的 面 积 相 等 ， 此 时 BDE BCA， 所 以 DE BDCA BC ，因 为 AD=BD=3， CD=2，所 以
16、 33 213DE ，所 以 3 135DE .答 案 ： 3 135 . 18.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 A(3， 0)， B(0， 4)， 将 BOA绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 得 CDA， 使 点 B 在 直 线 CD上 ， 连 接 OD 交 AB于 点 M， 直 线 CD 的 解 析 式 为 .解 析 ： BOA绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 得 CDA， BOA CDA， DOA= OBA， OAM= BAO， AOM ABO， AMO= AOB=90 ， OD AB， AO=AD， OAM= DAM，在 AOB和 ABD中 ，O
17、A DABAO BADAB AB ， AOB ABD(SAS)， OM=DM， ABD ACD， ADB= ADC=90 ， B， D， C三 点 共 线 ，设 直 线 AB 解 析 式 为 y=kx+b，把 A 与 B 坐 标 代 入 得 ： 3 04k bb ，解 得 ： 434kb ， 直 线 AB 解 析 式 为 4 43y x ， 直 线 OD 解 析 式 为 34y x ， 联 立 得 ： 3 44 43y xy x ， 解 得 ： 48253625xy ， 即 M( 4825， 3625 )， M 为 线 段 OD 的 中 点 ， D( 9625 ， 7225 )，设 直 线 C
18、D 解 析 式 为 y=mx+n，把 B 与 D 坐 标 代 入 得 ： 96 7225 254m nn ，解 得 ： m= 724 ， n=4， 则 直 线 CD 解 析 式 为 7 424y x .答 案 ： 7 424y x .三 、 解 答 题 (本 大 题 共 7 小 题 ， 共 66 分 )19.解 方 程 ：(1)2x 2-4x-1=0(配 方 法 )解 析 ： (1)先 把 方 程 整 理 为 x2-2x= 12 ， 然 后 利 用 配 方 法 解 方 程 .答 案 ： (1)x2-2x= 12 ，x2-2x+1= 32 .(x-1) 2= 32 ，x-1= 32 = 26 ，
19、所 以 x1=1+ 62 ， x2=1- 62 .(2)(x+1) 2=6x+6.解 析 ： (2)先 把 方 程 变 形 为 (x+1)2-6(x+1)=0， 然 后 利 用 因 式 分 解 法 解 方 程 .答 案 ： (2)(x+1)2-6(x+1)=0，(x+1)(x+1-6)=0， x+1=0或 x+1-6=0，所 以 x1=-1， x2=5.20.某 数 学 兴 趣 小 组 的 同 学 在 一 次 数 学 活 动 中 ， 为 了 测 量 某 建 筑 物 AB的 高 ， 他 们 来 到 与 建 筑物 AB在 同 一 平 地 且 相 距 12米 的 建 筑 物 CD上 的 C处 观 察
20、 ， 测 得 某 建 筑 物 顶 部 A的 仰 角 为 30 、底 部 B的 俯 角 为 45 .求 建 筑 物 AB 的 高 (精 确 到 1 米 ).(可 供 选 用 的 数 据 ： 2 1.4， 3 1.7). 解 析 ： 过 点 C 作 AB 的 垂 线 ， 垂 足 为 E， 根 据 题 意 可 得 出 四 边 形 CDBE是 矩 形 ， 再 由 CD=12m， ECB=45 可 知 BE=CE=12m， 由 AE=CE tan30 得 出 AE 的 长 ， 进 而 可 得 出 结 论 .答 案 ： 过 点 C 作 AB 的 垂 线 ， 垂 足 为 E， CD BD， AB BD， 四
21、 边 形 CDBE 是 矩 形 ， CD=12m， ECB=45 ， BE=CE=12m， AE=CE tan30 =12 33 =4 3 (m)， AB=4 3 +12 19(m).答 ： 建 筑 物 AB 的 高 为 19米 .21.解 答 . (1)如 图 (1)， ABC内 接 于 O， AB为 直 径 ， CAE= B， 试 说 明 AE与 O 相 切 于 点 A.解 析 ： (1)根 据 圆 周 角 定 理 由 AB 为 直 径 得 ACB=90 ， 所 以 B+ BAC=90 ， 由 于 CAE= B， 则 CAE+ BAC=90 ， 所 以 OA AE， 则 可 根 据 切 线
22、 的 判 定 定 理 得 到 AE与 O相 切 于 点A.答 案 ： (1) AB为 直 径 ， ACB=90 ， B+ BAC=90 ，而 CAE= B， CAE+ BAC=90 ， 即 BAE=90 ， OA AE， AE 与 O相 切 于 点 A.(2)在 图 (2)中 ， 若 AB为 非 直 径 的 弦 ， CAE= B， AE还 与 O相 切 于 点 A 吗 ？ 请 说 明 理 由 . 解 析 ： (2)作 直 径 AD， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 B= D， 则 可 与 (1)中 的 证 明 方 法 一 样 得 到 AE与 O相 切 于 点 A.答 案 ： (2)AE 还
23、 与 O 相 切 于 点 A.理 由 如 下 ：作 直 径 AD， 如 图 2， D+ DAC=90 ， B= D，而 CAE= B， CAE+ DAC=90 ， 即 DAE=90 ， OA AE， AE 与 O相 切 于 点 A.22.一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 3 个 小 球 ， 上 面 分 别 标 有 数 字 1， 2， 3， 每 个 小 球 除 数 字 外 其 他都 相 同 ， 甲 先 从 口 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 记 下 数 字 后 放 回 ； 乙 再 从 口 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 记 下 数 字 ， 用 画 树 状 图 (或 列
24、表 )的 方 法 ， 求 摸 出 的 两 个 小 球 上 的 数 字 之 和 为 偶 数 的 概 率 .解 析 ： 首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 摸 出 的 两 个 小 球 上的 数 字 之 和 为 偶 数 的 情 况 ， 再 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： 画 树 状 图 得 ： 共 有 9 种 等 可 能 的 结 果 ， 摸 出 的 两 个 小 球 上 的 数 字 之 和 为 偶 数 的 有 5种 情 况 ， 摸 出 的 两 个 小 球 上 的 数 字 之 和 为 偶 数 的
25、 概 率 为 ： 59 .23.如 图 ， 在 梯 形 ABCD 中 ， 已 知 AD BC， B=90 ， AB=7， AD=9， BC=12， 在 线 段 BC 上 任取 一 点 E， 连 接 DE， 作 EF DE， 交 直 线 AB于 点 F. (1)若 点 F 与 B 重 合 ， 求 CE 的 长 .解 析 ： (1)根 据 题 意 画 出 图 形 ， 得 出 矩 形 ABEC求 出 BE， 即 可 求 出 CE.答 案 ： (1)当 F 和 B 重 合 时 ， 、 EF DE， DE BC， B=90 ， AB BC， AB DE， AD BC， 四 边 形 ABED 是 平 行
26、四 边 形 ， AD=EF=9， CE=BC-EF=12-9=3.(2)若 点 F 在 线 段 AB上 ， 且 AF=CE， 求 CE 的 长 .解 析 ： (2)过 D 作 DM BC于 M， 得 出 四 边 形 ABMD是 矩 形 ， 推 出 AD=BM=9， AB=DM=7， CM=12-9=3，设 AF=CE=a， 则 BF=7-a， EM=a-3， BE=12-a， 求 出 BFE= DEM， B= DME， 证 FBE EMD，得 出 比 例 式 7 123 7a aa ， 求 出 a 即 可 . 答 案 ： (2)过 D 作 DM BC于 M， B=90 ， AB BC， DM
27、AB， AD BC， 四 边 形 ABMD 是 矩 形 ， AD=BM=9， AB=DM=7， CM=12-9=3， 设 AF=CE=a， 则 BF=7-a， EM=a-3， BE=12-a， FEC= B= DMB=90 ， FEB+ DEM=90 ， BFE+ FEB=90 ， BFE= DEM， B= DME， FBE EMD， BF BEEM DM ， 7 123 7a aa ，a=5， a=17， 点 F在 线 段 AB上 ， AB=7， AF=CE=17(舍 去 )， 即 CE=5.24.如 图 ， 等 边 OAB 和 等 边 AFE 的 一 边 都 在 x 轴 上 ， 反 比 例
28、 函 数 ky x (x 0)经 过 边 OB的 中 点 C 和 AE 中 点 D， 已 知 等 边 OAB的 边 长 为 8. (1)求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 .解 析 ： (1)过 C 作 CM OA， 根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 CM及 OM的 长 ， 代 入 反 比 例 函 数 的解 析 式 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (1)过 C 作 CM OA， OAB为 边 长 为 8的 等 边 三 角 形 ， C 为 OB中 点 ， OC=4， BOA=60 ，在 Rt OCM中 ， CM=OC sin60 =2 3 ， OM=OC cos60
29、=2， C(2， 2 3 )，代 入 反 比 例 解 析 式 得 ： k=4 3 ，则 反 比 例 解 析 式 为 4 3y x .(2)求 等 边 AFE的 周 长 . 解 析 ： (2)过 点 D作 DH AF， 垂 足 为 点 H， 设 AH=a(a 0).在 Rt DAH中 ， 根 据 30 的 角 所对 的 直 角 边 等 于 斜 边 的 一 半 可 得 出 AD=2AH=2a， 由 勾 股 定 理 得 出 DH 的 长 ， 再 根 据 点 D 在 第一 象 限 ， 可 得 出 D 点 坐 标 ， 再 由 点 D 在 反 比 例 函 数 4 3y x 的 图 象 上 ， 可 以 把
30、把 x=8+a，y= 3 a 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 求 出 a的 值 ， 再 根 据 点 D是 AE中 点 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (2)过 点 D 作 DH AF， 垂 足 为 点 H， 设 AH=a(a 0).在 Rt DAH中 ， DAH=60 ， ADH=30 . AD=2AH=2a， 由 勾 股 定 理 得 ： DH= 3 a. 点 D在 第 一 象 限 ， 点 D的 坐 标 为 (8+a， 3 a). 点 D在 反 比 例 函 数 4 3y x 的 图 象 上 ， 把 x=8+a， y= 3 a 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 ，解 得 ：
31、a=2 5 -4(a=-2 5 -4 0不 符 题 意 ， 舍 去 ). 点 D是 AE中 点 ， 等 边 AFE的 边 长 为 8 5 -16， AEF的 周 长 =24 5 -48.25.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 平 行 四 边 形 ABOC如 图 放 置 ， 点 A、 C 的 坐 标 分 别 是 (0， 4)、 (-1，0)， 将 此 平 行 四 边 形 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 90 ， 得 到 平 行 四 边 形 A B OC . (1)若 抛 物 线 经 过 点 C、 A、 A ， 求 此 抛 物 线 的 解 析 式 .解 析 ： (1)由 平 行 四 边 形
32、ABOC绕 点 O顺 时 针 旋 转 90 ， 得 到 平 行 四 边 形 A B OC ， 且 点A 的 坐 标 是 (0， 4)， 可 求 得 点 A 的 坐 标 ， 然 后 利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 得 经 过 点 C、 A、 A的 抛 物 线 的 解 析 式 .答 案 ： (1) 平 行 四 边 形 ABOC绕 点 O顺 时 针 旋 转 90 ， 得 到 平 行 四 边 形 A B OC ， 且 点A的 坐 标 是 (0， 4)， 点 A 的 坐 标 为 ： (4， 0)， 点 A、 C 的 坐 标 分 别 是 (0， 4)、 (-1， 0)， 抛 物 线 经 过 点 C
33、、 A、 A ，设 抛 物 线 的 解 析 式 为 ： y=ax 2+bx+c， 0416 4 0a b cc a b c ，解 得 ： 134abc ， 此 抛 物 线 的 解 析 式 为 ： y=-x 2+3x+4.(2)在 (1)的 情 况 下 ， 点 M 是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 动 点 ， 问 ： 当 点 M 在 何 处 时 ， AMA的 面 积 最 大 ？ 最 大 面 积 是 多 少 ？ 并 求 出 此 时 M 的 坐 标 .解 析 ： (2)首 先 连 接 AA ， 设 直 线 AA 的 解 析 式 为 ： y=kx+b， 利 用 待 定 系 数 法 即 可
34、 求 得 直 线AA 的 解 析 式 ， 再 设 点 M 的 坐 标 为 ： (x， -x2+3x+4)， 继 而 可 得 AMA 的 面 积 ， 继 而 求 得 答案 .答 案 ： (2)连 接 AA ， 如 图 1 设 直 线 AA 的 解 析 式 为 ： y=kx+b， 44 0bk b ，解 得 ： 14kb ， 直 线 AA 的 解 析 式 为 ： y=-x+4，设 点 M的 坐 标 为 ： (x， -x 2+3x+4)，则 S AMA = 12 4 -x2+3x+4-(-x+4)=-2x2+8x=-2(x-2)2+8， 当 x=2时 ， AMA 的 面 积 最 大 ， 最 大 值
35、S AMA =8， M 的 坐 标 为 ： (2， 6).(3)在 (1)的 情 况 下 ， 若 P 为 抛 物 线 上 一 动 点 ， N 为 x轴 上 的 一 动 点 ， 点 Q 坐 标 为 (1， 0)， 当P、 N、 B、 Q 构 成 平 行 四 边 形 时 ， 求 点 P 的 坐 标 ， 当 这 个 平 行 四 边 形 为 矩 形 时 ， 求 点 N 的 坐标 .解 析 ： (3)分 别 从 BQ为 边 与 BQ为 对 角 线 去 分 析 求 解 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： (3)设 点 P 的 坐 标 为 (x， -x 2+3x+4)， 当 P， N， B， Q构 成 平
36、 行 四 边 形 时 ， 平 行 四 边 形 ABOC 中 ， 点 A、 C 的 坐 标 分 别 是 (0， 4)、 (-1， 0)， 点 B的 坐 标 为 (1， 4)， 点 Q坐 标 为 (1， 0)， P为 抛 物 线 上 一 动 点 ， N 为 x 轴 上 的 一 动 点 ， 当 BQ为 边 时 ， PN BQ， PN=BQ， BQ=4， -x2+3x+4= 4，当 -x 2+3x+4=4时 ， 解 得 ： x1=0， x2=3， P1(0， 4)， P2(3， 4)；当 -x2+3x+4=-4 时 ， 解 得 ： x3=3 412 ， x4= 3 412 ， P3( 3 412 ， -4)， P4(3 412 ， -4)； 当 BQ为 对 角 线 时 ， BP QN， BP=QN， 此 时 P 与 P1， P2重 合 ；综 上 可 得 ： 点 P的 坐 标 为 ： P1(0， 4)， P2(3， 4)， P3(3 412 ， -4)， P4( 3 412 ， -4)；如 图 2， 当 这 个 平 行 四 边 形 为 矩 形 时 ， 点 N的 坐 标 为 ： (0， 0)或 (3， 0).
