1、2016年 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (每 小 题 3 分 ， 共 计 30分 )1-6的 绝 对 值 是 ( )A.-6B.6C. 16D.- 16 解 析 ： 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 .-6的 绝 对 值 是 6.答 案 ： B.2. 下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.a2 a3=a6B.(a2)3=a5C.(-2a 2b)3=-8a6b3D.(2a+1)2=4a2+2a+1解 析 ： A、 a2 a3=a5， 故 此 选 项 错 误 ；B、 (a2)3=a6， 故 此 选 项 错 误 ；C、 (-2a2b)3
2、=-8a6b3， 正 确 ；D、 (2a+1)2=4a2+4a+1， 故 此 选 项 错 误 .答 案 ： C.3.下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( ) A.B.C. D.解 析 ： A、 是 轴 对 称 图 形 ， 但 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 A 错 误 ；B、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 B 正 确 ；C、 是 中 心 对 称 图 形 ， 但 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 C 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 但 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 D
3、错 误 .答 案 ： B.4.点 (2， -4)在 反 比 例 函 数 y=kx 的 图 象 上 ， 则 下 列 各 点 在 此 函 数 图 象 上 的 是 ( )A.(2， 4)B.(-1， -8) C.(-2， -4)D.(4， -2)解 析 ： 点 (2， -4)在 反 比 例 函 数 y= kx 的 图 象 上 ， k=2 (-4)=-8. A 中 2 4=8； B 中 -1 (-8)=8； C 中 -2 (-4)=8； D中 4 (-2)=-8， 点 (4， -2)在 反 比 例 函 数 y=kx 的 图 象 上 .答 案 ： D.5.五 个 大 小 相 同 的 正 方 体 搭 成
4、的 几 何 体 如 图 所 示 ， 其 主 视 图 是 ( ) A.B. C.D.解 析 ： 从 正 面 看 第 一 层 是 三 个 小 正 方 形 ， 第 二 层 右 边 是 两 个 小 正 方 形 ，答 案 ： C.6.不 等 式 组 3 21 2 3x x ， 的 解 集 是 ( )A.x 2B.-1 x 2 C.x 2D.-1 x 1解 析 ： 解 不 等 式 x+3 2， 得 ： x -1，解 不 等 式 1-2x -3， 得 ： x 2， 不 等 式 组 的 解 集 为 ： x 2，答 案 ： A.7.某 车 间 有 26名 工 人 ， 每 人 每 天 可 以 生 产 800个 螺
5、 钉 或 1000个 螺 母 ， 1个 螺 钉 需 要 配 2个螺 母 ， 为 使 每 天 生 产 的 螺 钉 和 螺 母 刚 好 配 套 .设 安 排 x 名 工 人 生 产 螺 钉 ， 则 下 面 所 列 方 程 正确 的 是 ( )A.2 1000(26-x)=800 xB.1000(13-x)=800 xC.1000(26-x)=2 800 x D.1000(26-x)=800 x解 析 ： 设 安 排 x名 工 人 生 产 螺 钉 ， 则 (26-x)人 生 产 螺 母 ，由 题 意 得 1000(26-x)=2 800 x， 故 C 答 案 正 确 .答 案 ： C8.如 图 ，
6、一 艘 轮 船 位 于 灯 塔 P的 北 偏 东 60 方 向 ， 与 灯 塔 P 的 距 离 为 30海 里 的 A 处 ， 轮 船沿 正 南 方 向 航 行 一 段 时 间 后 ， 到 达 位 于 灯 塔 P 的 南 偏 东 30 方 向 上 的 B 处 ， 则 此 时 轮 船 所在 位 置 B 处 与 灯 塔 P之 间 的 距 离 为 ( ) A.60海 里B.45海 里C.20 3 海 里D.30 3 海 里解 析 ： 由 题 意 可 得 ： B=30 ， AP=30海 里 ， APB=90 ， 故 AB=2AP=60(海 里 )，则 此 时 轮 船 所 在 位 置 B 处 与 灯 塔
7、 P之 间 的 距 离 为 ： BP= 2 2 3 30AB AP (海 里 )答 案 ： D.9.如 图 ， 在 ABC中 ， D、 E 分 别 为 AB、 AC 边 上 的 点 ， DE BC， BE与 CD相 交 于 点 F， 则 下 列结 论 一 定 正 确 的 是 ( ) A. AD AEAB ACB. DF AEFC ECC. AD DEDB BCD. DF EFBF FC解 析 ： A、 DE BC， AD AEAB AC ， 故 正 确 ； B、 DE BC， DEF CBF， DF EFFC FB ， 故 错 误 ；C、 DE BC， AD DEAB BC ， 故 错 误 ；
8、D、 DE BC， DEF CBF， DF EFFC BF ， 故 错 误 .答 案 ： A.10.明 君 社 区 有 一 块 空 地 需 要 绿 化 ， 某 绿 化 组 承 担 了 此 项 任 务 ， 绿 化 组 工 作 一 段 时 间 后 ， 提高 了 工 作 效 率 .该 绿 化 组 完 成 的 绿 化 面 积 S(单 位 ： m 2)与 工 作 时 间 t(单 位 ： h)之 间 的 函 数 关系 如 图 所 示 ， 则 该 绿 化 组 提 高 工 作 效 率 前 每 小 时 完 成 的 绿 化 面 积 是 ( )A.300m 2B.150m2C.330m2D.450m2解 析 ： 如
9、 图 ， 设 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=kx+b，则 4 12005 1650k bk b ， 解 得 450600kb ， 故 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=450 x-600，当 x=2时 ， y=450 2-600=300，300 2=150(m2).答 ： 该 绿 化 组 提 高 工 作 效 率 前 每 小 时 完 成 的 绿 化 面 积 是 150m 2.答 案 ： B. 二 、 填 空 题 (每 小 题 3 分 ， 共 计 30分 )11.将 5700 000用 科 学 记 数 法 表 示 为 .解 析 ： 5700 000=5.7 106.答 案 ： 5.7
10、106.12.函 数 y= 2 1xx 中 ， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 .解 析 ： 由 题 意 ， 得 2x-1 0， 解 得 x 12 . 答 案 ： x 12 .13.计 算 2 12 18 的 结 果 是 .解 析 ： 原 式 =2 22 -3 2 = 2 -3 2 =-2 2 .答 案 ： -2 2 .14.把 多 项 式 ax 2+2a2x+a3分 解 因 式 的 结 果 是 .解 析 ： ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2.答 案 ： a(x+a)215.一 个 扇 形 的 圆 心 角 为 120 ， 面 积 为 12 cm2， 则
11、此 扇 形 的 半 径 为 cm.解 析 ： 设 该 扇 形 的 半 径 为 R， 则 2120 12360R ， 解 得 R=6.即 该 扇 形 的 半 径 为 6cm.答 案 ： 6.16.二 次 函 数 y=2(x-3) 2-4的 最 小 值 为 .解 析 ： 二 次 函 数 y=2(x-3)2-4的 开 口 向 上 ， 顶 点 坐 标 为 (3， -4)， 所 以 最 小 值 为 -4.答 案 ： -4.17.在 等 腰 直 角 三 角 形 ABC 中 ， ACB=90 ， AC=3， 点 P 为 边 BC 的 三 等 分 点 ， 连 接 AP， 则AP的 长 为 .解 析 ： 如 图
12、 1， ACB=90 ， AC=BC=3， PB= 13 BC=1， CP=2， AP= 2 2 13AC PC ， 如 图 2， ACB=90 ， AC=BC=3， PC= 13 BC=1， AP= 2 2 10AC PC ，综 上 所 述 ： AP 的 长 为 13 或 10 . 答 案 ： 13 或 10 .18.如 图 ， AB为 O 的 直 径 ， 直 线 l 与 O相 切 于 点 C， AD l， 垂 足 为 D， AD 交 O 于 点 E，连 接 OC、 BE.若 AE=6， OA=5， 则 线 段 DC的 长 为 .解 析 ： OC 交 BE于 F， 如 图 ， AB 为 O的
13、 直 径 ， AEB=90 ， AD l， BE CD， CD 为 切 线 ， OC CD， OC BE， 四 边 形 CDEF为 矩 形 ， CD=EF，在 Rt ABE中 ， BE= 2 2 2 210 6AB AE =8， OF BE， BF=EF=4， CD=4.答 案 ： 4.19.一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 黑 、 白 小 球 各 两 个 ， 这 些 小 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别 ， 从 袋 子 中随 机 摸 出 一 个 小 球 后 ， 放 回 并 摇 匀 ， 再 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 则 两 次 摸 出 的 小 球 都 是 白 球 的
14、概率 为 .解 析 ： 列 表 得 ， 由 表 格 可 知 ， 不 放 回 的 摸 取 2次 共 有 16种 等 可 能 结 果 ， 其 中 两 次 摸 出 的 小 球 都 是 白 球 有4种 结 果 ， 两 次 摸 出 的 小 球 都 是 白 球 的 概 率 为 ： 416 14 ，答 案 ： 14 .20.如 图 ， 在 菱 形 ABCD中 ， BAD=120 ， 点 E、 F 分 别 在 边 AB、 BC上 ， BEF与 GEF关 于直 线 EF 对 称 ， 点 B 的 对 称 点 是 点 G， 且 点 G 在 边 AD 上 .若 EG AC， AB=6 2 ， 则 FG 的 长为 .
15、解 析 ： 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， BAD=120 ， AB=BC=CD=AD， CAB= CAD=60 ， ABC， ACD是 等 边 三 角 形 ， EG AC， AEG= AGE=30 ， B= EGF=60 ， AGF=90 ， FG BC， 2 S ABC=BC FG， 22 3 26 6 24 FG ， FG=3 6 .答 案 ： 3 6 .三 、 解 答 题 (其 中 21-22 题 各 7 分 ， 23-24 题 各 8分 ， 25-27 题 各 10分 ， 共 计 60分 )21.先 化 简 ， 再 求 代 数 式 ( 22 2 31 1aa a ) 1 1a 的
16、 值 ， 其 中 a=2sin60 +tan45 . 解 析 ： 先 算 括 号 里 面 的 ， 再 算 除 法 ， 最 后 把 a 的 值 代 入 进 行 计 算 即 可 .答 案 ： 原 式 = 2 2 31 1 1aa a a (a+1)= 2 1 2 31 1a aa a (a+1)= 2 2 2 31 1a aa a (a+1)= 11 1a a (a+1) = 1 1a ，当 a=2sin60 +tan45 =2 32 +1= 3 +1时 ， 原 式 = 333 11 1 .22.图 1、 图 2 是 两 张 形 状 和 大 小 完 全 相 同 的 方 格 纸 ， 方 格 纸 中
17、每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1，线 段 AC的 两 个 端 点 均 在 小 正 方 形 的 顶 点 上 . (1)如 图 1， 点 P在 小 正 方 形 的 顶 点 上 ， 在 图 1中 作 出 点 P关 于 直 线 AC 的 对 称 点 Q， 连 接 AQ、 QC、 CP、 PA， 并 直 接 写 出 四 边 形 AQCP 的 周 长 ；(2)在 图 2 中 画 出 一 个 以 线 段 AC 为 对 角 线 、 面 积 为 6 的 矩 形 ABCD， 且 点 B 和 点 D 均 在 小 正方 形 的 顶 点 上 .解 析 ： (1)直 接 利 用 网 格 结 合 勾 股 定
18、理 得 出 符 合 题 意 的 答 案 ；(2)直 接 利 用 网 格 结 合 矩 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 得 出 答 案 .答 案 ： (1)如 图 1 所 示 ： 四 边 形 AQCP即 为 所 求 ， 它 的 周 长 为 ： 4 10 =4 10 . (2)如 图 2 所 示 ： 四 边 形 ABCD即 为 所 求 .23.海 静 中 学 开 展 以 “ 我 最 喜 爱 的 职 业 ” 为 主 题 的 调 查 活 动 ， 围 绕 “ 在 演 员 、 教 师 、 医 生 、律 师 、 公 务 员 共 五 类 职 业 中 ， 你 最 喜 爱 哪 一 类 ？ (必 选 且 只
19、选 一 类 )” 的 问 题 ， 在 全 校 范 围 内随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查 ， 将 调 查 结 果 整 理 后 绘 制 成 如 图 所 示 的 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 题 ：(1)本 次 调 查 共 抽 取 了 多 少 名 学 生 ？ (2)求 在 被 调 查 的 学 生 中 ， 最 喜 爱 教 师 职 业 的 人 数 ， 并 补 全 条 形 统 计 图 ；(3)若 海 静 中 学 共 有 1500名 学 生 ， 请 你 估 计 该 中 学 最 喜 爱 律 师 职 业 的 学 生 有 多
20、 少 名 ？解 析 ： (1)用 条 形 图 中 演 员 的 数 量 结 合 扇 形 图 中 演 员 的 百 分 比 可 以 求 出 总 调 查 学 生 数 ； (2)用 总 调 查 数 减 去 其 他 几 个 职 业 类 别 就 可 以 得 到 最 喜 爱 教 师 职 业 的 人 数 ；(3)利 用 调 查 学 生 中 最 喜 爱 律 师 职 业 的 学 生 百 分 比 可 求 出 该 中 学 中 的 相 应 人 数 .答 案 ： (1)12 20%=60，答 ： 共 调 查 了 60名 学 生 .(2)60-12-9-6-24=9，答 ： 最 喜 爱 的 教 师 职 业 人 数 为 9 人
21、 .如 图 所 示 ： (3) 660 1500=150(名 )答 ： 该 中 学 最 喜 爱 律 师 职 业 的 学 生 有 150名 .24.已 知 ： 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， 点 E 在 边 CD上 ， AQ BE于 点 Q， DP AQ于 点 P.(1)求 证 ： AP=BQ； (2)在 不 添 加 任 何 辅 助 线 的 情 况 下 ， 请 直 接 写 出 图 中 四 对 线 段 ， 使 每 对 中 较 长 线 段 与 较 短 线段 长 度 的 差 等 于 PQ 的 长 .解 析 ： (1)根 据 正 方 形 的 性 质 得 出 AD=BA， BAQ= ADP，
22、再 根 据 已 知 条 件 得 到 AQB= DPA，判 定 AQB DPA并 得 出 结 论 ；(2)根 据 AQ-AP=PQ和 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 进 行 判 断 分 析 .答 案 ： (1) 正 方 形 ABCD， AD=BA， BAD=90 ， 即 BAQ+ DAP=90 ， DP AQ， ADP+ DAP=90 ， BAQ= ADP， AQ BE 于 点 Q， DP AQ于 点 P， AQB= DPA=90 ， AQB DPA(AAS)， AP=BQ.(2) AQ-AP=PQ， AQ-BQ=PQ， DP-AP=PQ， DP-BQ=PQ.25.早 晨 ， 小 明
23、 步 行 到 离 家 900米 的 学 校 去 上 学 ， 到 学 校 时 发 现 眼 镜 忘 在 家 中 ， 于 是 他 立 即按 原 路 步 行 回 家 ， 拿 到 眼 镜 后 立 即 按 原 路 骑 自 行 车 返 回 学 校 .已 知 小 明 步 行 从 学 校 到 家 所 用 的 时 间 比 他 骑 自 行 车 从 家 到 学 校 所 用 的 时 间 多 10 分 钟 ， 小 明 骑 自 行 车 速 度 是 步 行 速 度 的 3倍 .(1)求 小 明 步 行 速 度 (单 位 ： 米 /分 )是 多 少 ；(2)下 午 放 学 后 ， 小 明 骑 自 行 车 回 到 家 ， 然 后
24、 步 行 去 图 书 馆 ， 如 果 小 明 骑 自 行 车 和 步 行 的 速度 不 变 ， 小 明 步 行 从 家 到 图 书 馆 的 时 间 不 超 过 骑 自 行 车 从 学 校 到 家 时 间 的 2 倍 ， 那 么 小 明 家与 图 书 馆 之 间 的 路 程 最 多 是 多 少 米 ？解 析 ： (1)设 小 明 步 行 的 速 度 是 x米 /分 ， 根 据 题 意 可 得 等 量 关 系 ： 小 明 步 行 回 家 的 时 间 =骑车 返 回 时 间 +10分 钟 ， 根 据 等 量 关 系 列 出 方 程 即 可 ；(2)根 据 (1)中 计 算 的 速 度 列 出 不 等
25、 式 解 答 即 可 .答 案 ： (1)设 小 明 步 行 的 速 度 是 x 米 /分 ，由 题 意 得 ： 900 900 103x x ， 解 得 ： x=60， 经 检 验 ： x=60是 原 分 式 方 程 的 解 ，答 ： 小 明 步 行 的 速 度 是 60米 /分 ；(2)小 明 家 与 图 书 馆 之 间 的 路 程 最 多 是 y 米 ，根 据 题 意 可 得 ： 90060 180y 2， 解 得 ： y 240，答 ： 小 明 家 与 图 书 馆 之 间 的 路 程 最 多 是 240米 .26.已 知 ： ABC内 接 于 O， D 是 BC 上 一 点 ， OD
26、BC， 垂 足 为 H. (1)如 图 1， 当 圆 心 O在 AB边 上 时 ， 求 证 ： AC=2OH；(2)如 图 2， 当 圆 心 O 在 ABC外 部 时 ， 连 接 AD、 CD， AD 与 BC交 于 点 P， 求 证 ： ACD= APB；(3)在 (2)的 条 件 下 ， 如 图 3， 连 接 BD， E 为 O 上 一 点 ， 连 接 DE交 BC 于 点 Q、 交 AB于 点 N，连 接 OE， BF为 O 的 弦 ， BF OE于 点 R 交 DE于 点 G， 若 ACD- ABD=2 BDN， AC=5 5 ，BN=3 5 ， tan ABC= 12 ， 求 BF的
27、 长 .解 析 ： (1)OD BC可 知 点 H 是 BC 的 中 点 ， 又 中 位 线 的 性 质 可 得 AC=2OH；(2)由 垂 径 定 理 可 知 ： BD CD ， 所 以 BAD= CAD， 由 因 为 ABC= ADC， 所 以 ACD=APB； (3)由 ACD- ABD=2 BDN可 知 AND=90 ， 由 tan ABC= 12 可 知 NQ 和 BQ的 长 度 ， 再 由 BF OE 和 OD BC 可 知 GBN= ABC， 所 以 BG=BQ， 连 接 AO并 延 长 交 O 于 点 I， 连 接 IC后 利用 圆 周 角 定 理 可 求 得 IC 和 AI
28、的 长 度 ， 设 QH=x， 利 用 勾 股 定 理 可 求 出 QH 和 HD 的 长 度 ， 利用 垂 径 定 理 可 求 得 ED的 长 度 ， 最 后 利 用 tan OED= 12 即 可 求 得 RG的 长 度 ， 最 后 由 垂 径 定 理可 求 得 BF 的 长 度 .答 案 ： (1) OD BC， 由 垂 径 定 理 可 知 ： 点 H 是 BC的 中 点 ， 点 O是 AB的 中 点 ， OH是 ABC的 中 位 线 ， AC=2OH.(2) OD BC， 由 垂 径 定 理 可 知 ： BD CD ， BAD= CAD， AC AC ， ABC= ADC， 180 -
29、 BAD- ABC=180 - CAD- ADC， ACD= APB.(3)连 接 AO延 长 交 于 O于 点 I， 连 接 IC， AB 与 OD 相 交 于 点 M， ACD- ABD=2 BDN， ACD- BDN= ABD+ BDN， ABD+ BDN= AND， ACD- BDN= AND， ACD+ ABD=180 ， ABD+ BDN=180 - AND， AND=180 - AND， AND=90 ， tan ABC= 12 ， BN=3 5 ， NQ= 3 52 ， 由 勾 股 定 理 可 求 得 ： BQ=152 ， BNQ= QHD=90 ， ABC= QDH， OE=
30、OD， OED= QDH， ERG=90 ， OED= GBN， GBN= ABC， AB ED， BG=BQ=152 ， GN=NQ= 3 52 ， AI 是 O直 径 ， ACI=90 ， tan AIC=tan ABC= 12 ， 12ACIC ， IC=105， 由 勾 股 定 理 可 求 得 ： AI=2 5 ， 连 接 OB，设 QH=x， tan ABC=tan ODE= 12 ， 12QHHD ， HD=2x， OH=OD-HD= 252 -2x， BH=BQ+QH=152 +x，由 勾 股 定 理 可 得 ： OB 2=BH2+OH2， ( 252 )2=(152 +x)2+
31、( 252 -2x)2， 解 得 ： x= 92 或 x= 52 ，当 QH= 92 时 ， QD= 5 92 5QH ， ND=QD+NQ=6 5 ， MN=3 5 ， MD=15， MD 152 ， QH= 92 不 符 合 题 意 ， 舍 去 ，当 QH= 52 时 ， QD= 5 QH= 52 5 ， ND=NQ+QD=4 5 ， 由 垂 径 定 理 可 求 得 ： ED=10 5 ， GD=GN+ND=112 5， EG=ED-GD= 92 5 ， tan OED= 12 ， 12RGER ， EG= 5 RG， RG= 92 ， BR=RG+BG=12， 由 垂 径 定 理 可 知
32、 ： BF=2BR=24.27.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O 为 坐 标 原 点 ， 抛 物 线 y=ax 2+2xa+c 经 过 A(-4， 0)， B(0，4)两 点 ， 与 x 轴 交 于 另 一 点 C， 直 线 y=x+5与 x轴 交 于 点 D， 与 y 轴 交 于 点 E. (1)求 抛 物 线 的 解 析 式 ； (2)点 P 是 第 二 象 限 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 ， 连 接 EP， 过 点 E 作 EP的 垂 线 l， 在 l 上 截 取 线 段EF， 使 EF=EP， 且 点 F 在 第 一 象 限 ， 过 点 F 作 FM x
33、轴 于 点 M， 设 点 P 的 横 坐 标 为 t， 线 段FM的 长 度 为 d， 求 d与 t之 间 的 函 数 关 系 式 (不 要 求 写 出 自 变 量 t 的 取 值 范 围 )；(3)在 (2)的 条 件 下 ， 过 点 E 作 EH ED 交 MF 的 延 长 线 于 点 H， 连 接 DH， 点 G 为 DH的 中 点 ，当 直 线 PG 经 过 AC 的 中 点 Q 时 ， 求 点 F的 坐 标 .解 析 ： (1)利 用 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 的 解 析 式 ；(2)如 图 1， 作 辅 助 线 构 建 两 个 直 角 三 角 形 ， 利 用 斜 边
34、PE=EF 和 两 角 相 等 证 两 直 角 三 角 形 全等 ， 得 PA =EB ， 则 d=FM=OE-EB 代 入 列 式 可 得 结 论 ， 但 要 注 意 PA =-t；(3)如 图 2， 根 据 直 线 EH的 解 析 式 表 示 出 点 F的 坐 标 和 H 的 坐 标 ， 发 现 点 P和 点 H 的 纵 坐 标相 等 ， 则 PH与 x轴 平 行 ， 根 据 平 行 线 截 线 段 成 比 例 定 理 可 得 G 也 是 PQ的 中 点 ， 由 此 表 示 出点 G 的 坐 标 并 列 式 ， 求 出 t 的 值 并 取 舍 ， 计 算 出 点 F的 坐 标 . 答 案
35、： (1)把 A(-4， 0)， B(0， 4)代 入 y=ax2+2xa+c 得 16 8 04a a cc ， 解 得 124ac ，所 以 抛 物 线 解 析 式 为 y=- 12 x2-x+4.(2)如 图 1， 分 别 过 P、 F向 y轴 作 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 A 、 B ， 过 P 作 PN x 轴 ， 垂 足 为 N， 由 直 线 DE 的 解 析 式 为 ： y=x+5， 则 E(0， 5)， OE=5， PEO+ OEF=90 ， PEO+ EPA =90 ， EPA = OEF， PE=EF， EA P= EB F=90 ， PEA EFB ， PA =EB
36、 =-t，则 d=FM=OB =OE-EB =5-(-t)=5+t.(3)如 图 2， 由 直 线 DE的 解 析 式 为 ： y=x+5， EH ED， 直 线 EH的 解 析 式 为 ： y=-x+5， FB =A E=5-(- 12 t2-t+4)= 12 t2+t+1， F( 12 t2+t+1， 5+t)， 点 H 的 横 坐 标 为 ： 12 t2+t+1，y=- 12 t 2-t-1+5=- 12 t2-t+4， H( 12 t2+t+1， - 12 t2-t+4)， G 是 DH 的 中 点 ， G( 2 12125 t t ， 2 412 2t t )， G( 14 t 2+ 12 t-2， - 14 t2- 12 t+2)， PH x 轴 ， DG=GH， PG=GQ， 41 12 t t2+ 12 t-2， t= 6 ， P 在 第 二 象 限 ， t 0， t=- 6 ， F(4- 6 ， 5- 6 ).
