1、2016年 湖 南 省 岳 阳 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 8 道 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 24分 )1.下 列 各 数 中 为 无 理 数 的 是 ( )A.-1B.3.14C.D.0解 析 ： 是 圆 周 率 ， 是 无 限 不 循 环 小 数 ， 所 以 是 无 理 数 . 是 无 限 不 循 环 小 数 ， 是 无 理 数 .答 案 ： C. 2.下 列 运 算 结 果 正 确 的 是 ( )A.a2+a3=a5B.(a2)3=a6C.a2 a3=a6D.3a-2a=1解 析 ： A、 a2与 a3不 是 同 类 项 ， 不 能 合
2、并 ， 故 错 误 ；B、 (a2)3=a6， 正 确 ， 符 合 题 意 ；C、 a 2 a3=a5， 故 错 误 ；D、 3a-2a=a， 故 错 误 .答 案 ： B.3.函 数 y= 4x 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 ( )A.x 0B.x 4C.x 4D.x 4解 析 ： 根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 可 得 出 x-4 0， 解 该 不 等 式 即 可 得 出 结 论 . x-4 0， x 4. 答 案 ： D.4.某 小 学 校 足 球 队 22名 队 员 年 龄 情 况 如 下 ：则 这 个 队 队 员 年 龄 的 众 数 和 中 位 数 分
3、别 是 ( )A.11， 10B.11， 11C.10， 9D.10， 11 解 析 ： 年 龄 是 11岁 的 人 数 最 多 ， 有 10个 人 ， 则 众 数 是 11；把 这 些 数 从 小 到 大 排 列 ， 中 位 数 是 第 11， 12个 数 的 平 均 数 ， 则 中 位 数 是 11 11 112 .答 案 ： B.5.如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图 ， 则 该 几 何 体 可 能 是 ( )A.圆 柱B.圆 锥C.球 D.长 方 体解 析 ： 几 何 体 的 主 视 图 和 俯 视 图 都 是 宽 度 相 等 的 长 方 形 ， 该 几 何 体 是 一 个 柱
4、 体 ，又 俯 视 图 是 一 个 圆 ， 该 几 何 体 是 一 个 圆 柱 .答 案 ： A.6.下 列 长 度 的 三 根 小 木 棒 能 构 成 三 角 形 的 是 ( )A.2cm， 3cm， 5cmB.7cm， 4cm， 2cmC.3cm， 4cm， 8cmD.3cm， 3cm， 4cm解 析 ： A、 因 为 2+3=5， 所 以 不 能 构 成 三 角 形 ， 故 A 错 误 ；B、 因 为 2+4 6， 所 以 不 能 构 成 三 角 形 ， 故 B 错 误 ；C、 因 为 3+4 8， 所 以 不 能 构 成 三 角 形 ， 故 C 错 误 ； D、 因 为 3+3 4，
5、所 以 能 构 成 三 角 形 ， 故 D正 确 .答 案 ： D.7.下 列 说 法 错 误 的 是 ( )A.角 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等B.直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半C.菱 形 的 对 角 线 相 等D.平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形解 析 ： 角 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 ， 选 项 A 正 确 ； 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 ， 选 项 B 正 确 ； 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 ， 但 是 不
6、 一 定 相 等 ， 选 项 C 不 正 确 ； 平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形 ， 选 项 D 正 确 .答 案 ： C 8.对 于 实 数 a， b， 我 们 定 义 符 号 maxa， b的 意 义 为 ： 当 a b 时 ， maxa， b=a； 当 a b时 ， maxa， b=b； 如 ： max4， -2=4， max3， 3=3， 若 关 于 x的 函 数 为 y=maxx+3， -x+1，则 该 函 数 的 最 小 值 是 ( )A.0 B.2C.3D.4解 析 ： 当 x+3 -x+1， 即 ： x -1 时 ， y=x+3， 当 x=-1 时 ， ymin
7、=2，当 x+3 -x+1， 即 ： x -1时 ， y=-x+1， x -1， -x 1， -x+1 2， y 2， ymin=2.答 案 ： B二 、 填 空 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 满 分 32分 )9.如 图 所 示 ， 数 轴 上 点 A所 表 示 的 数 的 相 反 数 是 . 解 析 ： 数 轴 上 点 A 所 表 示 的 数 是 -2， -2的 相 反 数 是 2.答 案 ： 210.因 式 分 解 ： 6x2-3x= .解 析 ： 6x2-3x=3x(2x-1).答 案 ： 3x(2x-1)11.在 半 径 为 6cm的 圆 中 ， 12
8、0 的 圆 心 角 所 对 的 弧 长 为 cm.解 析 ： 半 径 为 6cm的 圆 中 ， 120 的 圆 心 角 所 对 的 弧 长 为 ： 120 6180 =4 (cm).答 案 ： 4 .12.为 加 快 “ 一 极 三 宜 ” 江 湖 名 城 建 设 ， 总 投 资 124000万 元 的 岳 阳 三 荷 机 场 及 交 通 产 业 园 ， 预 计 2016 年 建 好 主 体 工 程 ， 将 124000万 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为 元 .解 析 ： 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 .
9、确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 .当 原 数绝 对 值 1 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n 是 负 数 .124000 万 =124000 0000=1.24 109.答 案 ： 1.24 109.13.如 图 ， 四 边 形 ABCD为 O 的 内 接 四 边 形 ， 已 知 BCD=110 ， 则 BAD= 度 . 解 析 ： 四 边 形 ABCD 为 O 的 内 接 四 边 形 ， BCD+ BAD=180 (圆
10、 内 接 四 边 形 的 对 角 互补 )； 又 BCD=110 ， BAD=70 .答 案 ： 70.14.如 图 ， 一 山 坡 的 坡 度 为 i=1： 3 ， 小 辰 从 山 脚 A 出 发 ， 沿 山 坡 向 上 走 了 200米 到 达 点 B，则 小 辰 上 升 了 米 .解 析 ： 根 据 题 意 得 tan A= 1 33 3BCAC ， 所 以 A=30 ， 所 以 BC= 12 AB= 12 200=100(m). 答 案 ： 100.15.如 图 ， 一 次 函 数 y=kx+b(k、 b 为 常 数 ， 且 k 0)和 反 比 例 函 数 y= 4x (x 0)的 图
11、 象 交 于 A、B两 点 ， 利 用 函 数 图 象 直 接 写 出 不 等 式 4x kx+b的 解 集 是 . 解 析 ： 由 图 象 可 知 ： A(1， 4)， B(4， 1)， x 0， 不 等 式 4x kx+b的 解 集 为 1 x 4.答 案 ： 1 x 4.16.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 每 个 最 小 方 格 的 边 长 均 为 1 个 单 位 长 ， P1， P2， P3， ， 均在 格 点 上 ， 其 顺 序 按 图 中 “ ” 方 向 排 列 ， 如 ： P1(0， 0)， P2(0， 1)， P3(1， 1)， P4(1， -1)，P5(
12、-1， -1)， P6(-1， 2) 根 据 这 个 规 律 ， 点 P2016的 坐 标 为 . 解 析 ： 由 规 律 可 得 ， 2016 4=504， 点 P2016的 在 第 四 象 限 的 角 平 分 线 上 ， 点 P4(1， -1)， 点 P8(2， -2)， 点 P12(3， -3)， 点 P2016(504， -504). 答 案 ： (504， -504).三 、 解 答 题 (本 大 题 共 8 道 小 题 ， 满 分 64 分 )17.计 算 ： ( 13 )-1- 12+2tan60 -(2- 3 )0.解 析 ： 原 式 利 用 零 指 数 幂 、 负 整 数 指
13、 数 幂 法 则 ， 二 次 根 式 性 质 ， 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计算 即 可 得 到 结 果 .答 案 ： 原 式 =3-2 3 +2 3 -1=2.18.已 知 ： 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， 点 E 在 边 AB上 ， 点 F在 边 BC 上 ， 且 BE=CF， EF DF， 求证 ： BF=CD. 解 析 ： 由 四 边 形 ABCD为 矩 形 ， 得 到 四 个 角 为 直 角 ， 再 由 EF 与 FD 垂 直 ， 利 用 平 角 定 义 得 到一 对 角 互 余 ， 利 用 同 角 的 余 角 相 等 得 到 一 对 角 相 等 ， 利
14、用 ASA得 到 三 角 形 BEF 与 三 角 形 CFD全 等 ， 利 用 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 即 可 得 证 .答 案 ： 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， B= C=90 ， EF DF， EFD=90 ， EFB+ CFD=90 ， EFB+ BEF=90 ， BEF= CFD，在 BEF和 CFD中 ， BEF CFDBE CFB C ， BEF CFD(ASA)， BF=CD. 19.已 知 不 等 式 组 3 4 .4 23 3x xx x ，(1)求 不 等 式 组 的 解 集 ， 并 写 出 它 的 所 有 整 数 解 ；(2)在 不 等 式 组 的
15、所 有 整 数 解 中 任 取 两 个 不 同 的 整 数 相 乘 ， 请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 积为 正 数 的 概 率 .解 析 ： (1)首 先 分 别 解 不 等 式 ， 然 后 求 得 不 等 式 组 的 解 集 ， 继 而 求 得 它 的 所 有 整 数 解 ；(2)首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 积 为 正 数 的 情 况 ， 再利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： (1)由 得 ： x -2，由 得 ： x 2， 不 等 式 组 的 解 集 为
16、： -2 x 2， 它 的 所 有 整 数 解 为 ： -1， 0， 1， 2.(2)画 树 状 图 得 ： 共 有 12 种 等 可 能 的 结 果 ， 积 为 正 数 的 有 2 种 情 况 ， 积 为 正 数 的 概 率 为 ： 2 112 6 .20. 我 市 某 学 校 开 展 “ 远 是 君 山 ， 磨 砺 意 志 ， 保 护 江 豚 ， 爱 鸟 护 鸟 ” 为 主 题 的 远 足 活 动 .已知 学 校 与 君 山 岛 相 距 24 千 米 ， 远 足 服 务 人 员 骑 自 行 车 ， 学 生 步 行 ， 服 务 人 员 骑 自 行 车 的 平均 速 度 是 学 生 步 行 平
17、 均 速 度 的 2.5倍 ， 服 务 人 员 与 学 生 同 时 从 学 校 出 发 ， 到 达 君 山 岛 时 ， 服务 人 员 所 花 时 间 比 学 生 少 用 了 3.6小 时 ， 求 学 生 步 行 的 平 均 速 度 是 多 少 千 米 /小 时 .解 析 ： 设 学 生 步 行 的 平 均 速 度 是 每 小 时 x 千 米 ， 服 务 人 员 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 是 每 小 时 2.5x千 米 ， 根 据 学 校 与 君 山 岛 距 离 为 24千 米 ， 服 务 人 员 所 花 时 间 比 学 生 少 用 了 3.6小 时 ， 可 列方 求 解 .答 案 ：
18、 设 学 生 步 行 的 平 均 速 度 是 每 小 时 x 千 米 .服 务 人 员 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 是 每 小 时 2.5x千 米 ， 根 据 题 意 ： 24 242.5x x =3.6， 解 得 ： x=3，经 检 验 ， x=3是 所 列 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 .答 ： 学 生 步 行 的 平 均 速 度 是 每 小 时 3 千 米 .21.某 学 校 环 保 志 愿 者 协 会 对 该 市 城 区 的 空 气 质 量 进 行 调 查 ， 从 全 年 365 天 中 随 机 抽 取 了 80天 的 空 气 质 量 指 数 (AQI)数 据 ， 绘
19、 制 出 三 幅 不 完 整 的 统 计 图 表 .请 根 据 图 表 中 提 供 的 信 息 解 答下 列 问 题 ： (1)统 计 表 中 m= ， n= .扇 形 统 计 图 中 ， 空 气 质 量 等 级 为 “ 良 ” 的 天 数占 %；(2)补 全 条 形 统 计 图 ， 并 通 过 计 算 估 计 该 市 城 区 全 年 空 气 质 量 等 级 为 “ 优 ” 和 “ 良 ” 的 天 数共 多 少 天 ？(3)据 调 查 ， 严 重 污 染 的 2 天 发 生 在 春 节 期 间 ， 燃 放 烟 花 爆 竹 成 为 空 气 污 染 的 一 个 重 要 原 因 ，据 此 ， 请 你
20、 提 出 一 条 合 理 化 建 议 .解 析 ： (1)由 A占 25%， 即 可 求 得 m 的 值 ， 继 而 求 得 n的 值 ， 然 后 求 得 空 气 质 量 等 级 为 “ 良 ”的 天 数 占 的 百 分 比 ；(2)首 先 由 (1)补 全 统 计 图 ， 然 后 利 用 样 本 估 计 总 体 的 知 识 求 解 即 可 求 得 答 案 ；(3)提 出 合 理 建 议 ， 比 如 不 燃 放 烟 花 爆 竹 或 少 燃 放 烟 花 爆 竹 等 .答 案 ： (1) m=80 25%=20， n=80-20-44-4-2-2=8， 空 气 质 量 等 级 为 “ 良 ” 的
21、天 数 占 ： 4480 100%=55%. (2)估 计 该 市 城 区 全 年 空 气 质 量 等 级 为 “ 优 ” 和 “ 良 ” 的 天 数 共 ： 365 (25%+55%)=292(天 )，答 ： 估 计 该 市 城 区 全 年 空 气 质 量 等 级 为 “ 优 ” 和 “ 良 ” 的 天 数 共 292天 ；补 全 统 计 图 ： (3)建 议 不 要 燃 放 烟 花 爆 竹 .22.已 知 关 于 x 的 方 程 x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.(1)求 证 ： 方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ；(2)已 知 方 程 的 一 个 根 为 x=0，
22、 求 代 数 式 (2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的 值 (要 求 先 化 简 再 求 值 ).解 析 ： (1)找 出 a， b及 c， 表 示 出 根 的 判 别 式 ， 变 形 后 得 到 其 值 大 于 0， 即 可 得 证 .(2)把 x=0 代 入 方 程 即 可 求 m 的 值 ， 然 后 将 其 整 体 代 入 所 求 的 代 数 式 并 求 值 即 可 .答 案 ： (1) 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x 2-(2m+1)x+m(m+1)=0. =(2m+1)2-4m(m+1)=1 0， 方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ；(2)
23、x=0是 此 方 程 的 一 个 根 ， 把 x=0代 入 方 程 中 得 到 m(m+1)=0， m=0或 m=-1，把 m=0或 m=-1 代 入 (2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5=4m2-4m+1+9-m2+7m-5=3m2+3m+5，可 得 ： (2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5=5， 或 (2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5=3-3+5=5.23.数 学 活 动 -旋 转 变 换 (1)如 图 ， 在 ABC中 ， ABC=130 ， 将 ABC 绕 点 C 逆 时 针 旋 转 50 得 到 A B C，连 接 BB ， 求 A B B的 大 小
24、；(2)如 图 ， 在 ABC中 ， ABC=150 ， AB=3， BC=5， 将 ABC绕 点 C 逆 时 针 旋 转 60 得 到 A B C， 连 接 BB ， 以 A 为 圆 心 ， A B 长 为 半 径 作 圆 .( )猜 想 ： 直 线 BB 与 A 的 位 置 关 系 ， 并 证 明 你 的 结 论 ；( )连 接 A B， 求 线 段 A B的 长 度 ；(3)如 图 ， 在 ABC中 ， ABC= (90 180 )， AB=m， BC=n， 将 ABC绕 点 C 逆 时针 旋 转 2 角 度 (0 2 180 )得 到 A B C， 连 接 A B和 BB ， 以 A
25、为 圆 心 ， AB 长 为 半 径 作 圆 ， 问 ： 角 与 角 满 足 什 么 条 件 时 ， 直 线 BB 与 A 相 切 ， 请 说 明 理 由 ，并 求 此 条 件 下 线 段 A B 的 长 度 (结 果 用 角 或 角 的 三 角 函 数 及 字 母 m、 n 所 组 成 的 式 子 表示 )解 析 ： (1)根 据 A B B= A B C- BB C， 只 要 求 出 A B B 即 可 .(2)( )结 论 ： 直 线 BB 、 是 A 的 切 线 .只 要 证 明 A B B=90 即 可 .( )在 RT ABB 中 ， 利 用 勾 股 定 理 计 算 即 可 .(3
26、)如 图 中 ， 当 + =180 时 ， 直 线 BB 、 是 A 的 切 线 .只 要 证 明 A B B=90 即可 解 决 问 题 .在 CBB 中 求 出 BB ， 再 在 RT A B B 中 利 用 勾 股 定 理 即 可 .答 案 ： (1)如 图 中 ， A B C是 由 ABC旋 转 得 到 ， A B C= ABC=130 ， CB=CB ， CBB = CB B， BCB =50 ， CBB = CB B=65 ， A B B= A B C- BB C=65 .(2)( )结 论 ： 直 线 BB 、 是 A 的 切 线 .理 由 ： 如 图 中 ， A B C= AB
27、C=150 ， CB=CB ， CBB = CB B， BCB =60 ， CBB = CB B=60 ， A B B= A B C- BB C=90 . AB BB ， 直 线 BB 、 是 A 的 切 线 .( ) 在 RT ABB 中 ， AB B=90 ， BB =BC=5， AB =AB=3， A B= 2 2 34AB B B .(3)如 图 中 ， 当 + =180 时 ， 直 线 BB 、 是 A 的 切 线 . 理 由 ： A B C= ABC= ， CB=CB ， CBB = CB B， BCB =2 ， CBB = CB B=180 22 ， A B B= A B C-
28、BB C= -90 + =180 -90 =90 . AB BB ， 直 线 BB 、 是 A 的 切 线 .在 CBB 中 CB=CB =n， BCB =2 ， BB =2 nsin ，在 RT A BB 中 ， A B= 2 2 2 2 24 sinBB A B m n . 24.如 图 ， 直 线 y= 43 x+4交 于 x 轴 于 点 A， 交 y 轴 于 点 C， 过 A、 C 两 点 的 抛 物 线 F1交 x轴于 另 一 点 B(1， 0). (1)求 抛 物 线 F1所 表 示 的 二 次 函 数 的 表 达 式 ；(2)若 点 M 是 抛 物 线 F1位 于 第 二 象 限
29、 图 象 上 的 一 点 ， 设 四 边 形 MAOC和 BOC的 面 积 分 别 为 S四 边 形 MAOC和 S BOC， 记 S=S 四 边 形 MAOC-S BOC， 求 S 最 大 时 点 M 的 坐 标 及 S 的 最 大 值 ；(3)如 图 ， 将 抛 物 线 F1沿 y轴 翻 折 并 “ 复 制 ” 得 到 抛 物 线 F2， 点 A、 B 与 (2)中 所 求 的 点 M的 对 应 点 分 别 为 A 、 B 、 M ， 过 点 M 作 M E x 轴 于 点 E， 交 直 线 A C 于 点 D， 在 x轴 上 是 否 存 在 点 P， 使 得 以 A 、 D、 P 为 顶
30、 点 的 三 角 形 与 AB C 相 似 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 点P的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .解 析 ： (1)利 用 一 次 函 数 的 解 析 式 求 出 点 A、 C 的 坐 标 ， 然 后 再 利 用 B 点 坐 标 即 可 求 出 二 次 函数 的 解 析 式 ；(2)由 于 M 在 抛 物 线 F1上 ， 所 以 可 设 M(a， - 43 a 2- 83 a+4)， 然 后 分 别 计 算 S 四 边 形 MAOC和 S BOC，过 点 M作 MD x轴 于 点 D， 则 S 四 边 形 MAOC的 值 等 于 ADM的 面 积 与 梯
31、 形 DOCM的 面 积 之 和 .(3)由 于 没 有 说 明 点 P 的 具 体 位 置 ， 所 以 需 要 将 点 P 的 位 置 进 行 分 类 讨 论 ， 当 点 P 在 A 的右 边 时 ， 此 情 况 是 不 存 在 ； 当 点 P 在 A 的 左 边 时 ， 此 时 DA P= CAB ， 若 以 A 、 D、 P为 顶 点 的 三 角 形 与 AB C 相 似 ， 则 分 为 以 下 两 种 情 况 进 行 讨 论 ： DA ACPA AB ； DA ABPA AC .答 案 ： (1)令 y=0代 入 y= 43 x+4， x=-3， A(-3， 0)，令 x=0， 代 入
32、 y= 43 x+4， y=4， C(0， 4)， 设 抛 物 线 F1的 解 析 式 为 ： y=a(x+3)(x-1)，把 C(0， 4)代 入 上 式 得 ， a=- 43 ， y=- 43 x2- 83 x+4.(2)如 图 ， 设 点 M(a， - 43 a2- 83 a+4)， 其 中 -3 a 0， B(1， 0)， C(0， 4)， OB=1， OC=4， S BOC= 12 OB OC=2，过 点 M作 MD x轴 于 点 D， MD=-43a2-83a+4， AD=a+3， OD=-a， S 四 边 形 MAOC= 12 AD MD+ 12 (MD+OC) OD= 12 A
33、D MD+ 12 OD MD+ 12 OD OC= 12 MD(AD+OD)+ 12 OD OC= 12 MD OA+ 12 OD OC= 12 3(- 43 a 2- 83 a+4)+ 12 4 (-a)=-2a2-6a+6， S=S 四 边 形 MAOC-S BOC=(-2a2-6a+6)-2=-2a2-6a+4=-2(a+ 32 )2+172 ， 当 a=- 32 时 ， S 有 最 大 值 ， 最 大 值 为 172 ， 此 时 ， M(- 32 ， 5).(3)如 图 ， 由 题 意 知 ： M (32， 5)， B (-1， 0)， A (3， 0)， AB =2， 设 直 线 A
34、 C 的 解 析 式 为 ： y=kx+b，把 A (3， 0)和 C(0， 4)代 入 y=kx+b， 得 ： 40 3b k b ， ， 4 43kb ， y=- 43 x+4，令 x= 32 代 入 y=- 43 x+4， y=2 D( 32 ， 2)由 勾 股 定 理 分 别 可 求 得 ： AC=5， DA = 52 ，设 P(m， 0)当 m 3 时 ， 此 时 点 P 在 A 的 左 边 ， DA P= CAB ，当 DA ACPA AB 时 ， DA P CAB ， 此 时 ， 52 = 52 (3-m)， 解 得 ： m=2， P(2， 0)当 DA ABPA AC 时 ， DA P B AC， 此 时 ， 52 = 52 (3-m)， m=-134 ， P(-134 ， 0)，当 m 3 时 ， 此 时 ， 点 P 在 A 右 边 ，由 于 CB O DA E， AB C DA P 此 情 况 ， DA P与 B AC不 能 相 似 ，综 上 所 述 ， 当 以 A 、 D、 P 为 顶 点 的 三 角 形 与 AB C 相 似 时 ， 点 P 的 坐 标 为 (2， 0)或 (-134 ，0).
