1、2016年 浙 江 省 宁 波 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (每 小 题 4分 ， 满 分 48分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 )1.6的 相 反 数 是 ( )A.-6B. 16C. 16 D.6解 析 ： 6 的 相 反 数 是 -6.答 案 ： A.2.下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A.a3+a3=a6B.3a-a=3C.(a 3)2=a5D.a a2=a3解 析 ： 根 据 同 类 项 合 并 、 幂 的 乘 方 和 同 底 数 幂 的 乘 法 计 算 即 可 .A、 a3+a3=2a3， 错
2、 误 ；B、 3a-a=2a， 错 误 ；C、 (a3)2=a6， 错 误 ；D、 a a2=a3， 正 确 .答 案 ： D.3.宁 波 栎 社 国 际 机 场 三 期 扩 建 工 程 建 设 总 投 资 84.5亿 元 ， 其 中 84.5亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示为 ( )A.0.845 10 10元B.84.5 108元C.8.45 109元D.8.45 1010元解 析 ： 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n 为 整 数 .确 定 n的 值 是易 错 点 ， 由 于 84.5 亿 有 10 位 ， 所 以
3、可 以 确 定 n=10-1=9.84.5亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为 8.45 109元 .答 案 ： C.4.使 二 次 根 式 1x 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是 ( )A.x 1 B.x 1 C.x 1D.x 1解 析 ： 根 据 二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 列 出 不 等 式 ， 解 不 等 式 即 可 .由 题 意 得 ， x-1 0，解 得 x 1.答 案 ： D.5.如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 为 ( ) A.B.C.D.解 析 ： 主 视 图 ， 即 从 几 何 体 的 正 面 观 察 得 出
4、 视 图 . 几 何 体 的 主 视 图 为 ： .答 案 ： B.6.一 个 不 透 明 布 袋 里 装 有 1个 白 球 、 2 个 黑 球 、 3 个 红 球 ， 它 们 除 颜 色 外 均 相 同 .从 中 任 意 摸出 一 个 球 ， 则 是 红 球 的 概 率 为 ( )A. 16B.13C. 12 D. 23 解 析 ： 1 个 白 球 、 2 个 黑 球 、 3 个 红 球 一 共 是 1+2+3=6 个 ， 从 中 任 意 摸 出 一 个 球 ， 则 摸 出 的球 是 红 球 的 概 率 是 3 6= 12 .答 案 ： C.7.某 班 10 名 学 生 的 校 服 尺 寸
5、与 对 应 人 数 如 表 所 示 ：则 这 10名 学 生 校 服 尺 寸 的 众 数 和 中 位 数 分 别 为 ( ) A.165cm， 165cmB.165cm， 170cmC.170cm， 165cmD.170cm， 170cm解 析 ： 由 表 格 可 知 ， 这 10名 学 生 校 服 尺 寸 的 众 数 是 165cm，这 10 名 学 生 校 服 尺 寸 按 从 小 到 大 排 列 是 ： 160、 165、 165、 165、 170、 170、 175、 175、 180、180，故 这 10名 学 生 校 服 尺 寸 的 中 位 数 是 ： 170 170 1702 c
6、m.答 案 ： B.8.如 图 ， 在 ABC中 ， ACB=90 ， CD AB， ACD=40 ， 则 B 的 度 数 为 ( ) A.40B.50C.60D.70解 析 ： CD AB， ACD=40 ， A= ACD=40 ， 在 ABC中 ， ACB=90 ， B=90 - A=50 .答 案 ： B.9.如 图 ， 圆 锥 的 底 面 半 径 r 为 6cm， 高 h 为 8cm， 则 圆 锥 的 侧 面 积 为 ( ) A.30 cm2B.48 cm2C.60 cm2D.80 cm2解 析 ： h=8， r=6，可 设 圆 锥 母 线 长 为 l，由 勾 股 定 理 ， 2 28
7、 6 10l ，圆 锥 侧 面 展 开 图 的 面 积 为 ： S 侧 = 12 2 6 10=60 ，所 以 圆 锥 的 侧 面 积 为 60 cm2.答 案 ： C.10.能 说 明 命 题 “ 对 于 任 何 实 数 a， |a| -a” 是 假 命 题 的 一 个 反 例 可 以 是 ( )A.a=-2B.a=13C.a=1D.a= 2 解 析 ： 反 例 就 是 符 合 已 知 条 件 但 不 满 足 结 论 的 例 子 .可 据 此 判 断 出 正 确 的 选 项 .说 明 命 题 “ 对 于 任 何 实 数 a， |a| -a” 是 假 命 题 的 一 个 反 例 可 以 是 a
8、=-2.答 案 ： A.11.已 知 函 数 y=ax2-2ax-1(a是 常 数 ， a 0)， 下 列 结 论 正 确 的 是 ( )A.当 a=1时 ， 函 数 图 象 过 点 (-1， 1)B.当 a=-2 时 ， 函 数 图 象 与 x 轴 没 有 交 点C.若 a 0， 则 当 x 1 时 ， y 随 x 的 增 大 而 减 小D.若 a 0， 则 当 x 1 时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大解 析 ： A、 当 a=1， x=-1时 ， y=1+2-1=2， 函 数 图 象 不 经 过 点 (-1， 1)， 故 错 误 ；B、 当 a=-2时 ， =4 2-4 (-2)
9、 (-1)=8 0， 函 数 图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点 ， 故 错 误 ；C、 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 2 12 ax a ， 若 a 0， 则 当 x 1 时 ， y 随 x 的 增 大 而 增大 ， 故 错 误 ；D、 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 2 12 ax a ， 若 a 0， 则 当 x 1 时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 ， 故 正 确 .答 案 ： D.12.如 图 是 一 个 由 5 张 纸 片 拼 成 的 平 行 四 边 形 ， 相 邻 纸 片 之 间 互 不 重 叠 也 无 缝 隙 ， 其 中 两 张等 腰 直 角 三
10、 角 形 纸 片 的 面 积 都 为 S1， 另 两 张 直 角 三 角 形 纸 片 的 面 积 都 为 S2， 中 间 一 张 正 方 形纸 片 的 面 积 为 S3， 则 这 个 平 行 四 边 形 的 面 积 一 定 可 以 表 示 为 ( )A.4S 1B.4S2C.4S2+S3D.3S1+4S3解 析 ： 设 等 腰 直 角 三 角 形 的 直 角 边 为 a， 正 方 形 边 长 为 c，则 S1= 12 a2， S3=c2， 2 22 1 1 12 2 2S a c a c a c ， S 2=S1- 12 S3， S3=2S1-2S2， 平 行 四 边 形 面 积 =2S1+2
11、S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1.答 案 ： A.二 、 填 空 题 (每 小 题 4 分 ， 满 分 24分 )13.实 数 -27的 立 方 根 是 .解 析 ： 由 立 方 根 的 定 义 和 乘 方 的 关 系 容 易 得 出 结 果 . (-3) 3=-27， 实 数 -27的 立 方 根 是 -3.答 案 ： -3.14.分 解 因 式 ： x2-xy= .解 析 ： 根 据 观 察 可 知 公 因 式 是 x， 因 此 提 出 x 即 可 得 出 答 案 .x2-xy=x(x-y).答 案 ： x(x-y)15.下 列 图 案 是 用 长 度 相 同 的 火 柴
12、 棒 按 一 定 规 律 拼 搭 而 成 ， 图 案 需 8 根 火 柴 棒 ， 图 案 需15根 火 柴 棒 ， ， 按 此 规 律 ， 图 案 需 根 火 柴 棒 . 解 析 ： 图 案 需 火 柴 棒 ： 8根 ；图 案 需 火 柴 棒 ： 8+7=15根 ；图 案 需 火 柴 棒 ： 8+7+7=22根 ； 图 案 n 需 火 柴 棒 ： 8+7(n-1)=7n+1 根 ；当 n=7时 ， 7n+1=7 7+1=50， 图 案 需 50 根 火 柴 棒 .答 案 ： 50.16.如 图 ， 在 一 次 数 学 课 外 实 践 活 动 中 ， 小 聪 在 距 离 旗 杆 10m的 A 处
13、 测 得 旗 杆 顶 端 B 的 仰 角为 60 ， 测 角 仪 高 AD为 1m， 则 旗 杆 高 BC 为 m(结 果 保 留 根 号 ). 解 析 ： 如 图 ， 过 点 A作 AE DC， 交 BC于 点 E， 则 AE=CD=10m， CE=AD=1m， 在 Rt BAE中 ， BAE=60 ， BE=AE tan60 =10 3 (m)， BC=CE+BE=10 3 +1(m). 旗 杆 高 BC为 10 3 +1m.答 案 ： 10 3 +1. 17.如 图 ， 半 圆 O 的 直 径 AB=2， 弦 CD AB， COD=90 ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 .
14、解 析 ： 弦 CD AB， S ACD=S OCD， 2 290 2360 2 360 2 4COD COD ABS S 阴 影 扇 形 .答 案 ： 4 .18.如 图 ， 点 A 为 函 数 9y x (x 0)图 象 上 一 点 ， 连 结 OA， 交 函 数 1y x (x 0)的 图 象 于点 B， 点 C是 x轴 上 一 点 ， 且 AO=AC， 则 ABC的 面 积 为 . 解 析 ： 设 点 A 的 坐 标 为 (a， 9a )， 点 B 的 坐 标 为 (b， 1b)， 点 C是 x轴 上 一 点 ， 且 AO=AC， 点 C的 坐 标 是 (2a， 0)，设 过 点 O(
15、0， 0)， A(a， 9a )的 直 线 的 解 析 式 为 ： y=kx， 9 k aa ，解 得 ， 29k a ， 又 点 B(b， 1b)在 29y xa 上 ， 21 9 bb a ， 解 得 ， 3ab 或 3ab (舍 去 ). 9 12 2 18 6 9 3 62 2 2 2ABC AOC OBC a aa bS S S .答 案 ： 6.三 、 解 答 题 (本 大 题 有 8 小 题 ， 满 分 78分 )19.先 化 简 ， 再 求 值 ： (x+1)(x-1)+x(3-x)， 其 中 x=2.解 析 ： 利 用 平 方 差 公 式 和 单 项 式 乘 多 项 式 将
16、原 式 展 开 ， 再 合 并 同 类 项 即 可 化 简 ， 把 x的 值 代入 计 算 即 可 . 答 案 ： 原 式 =x2-1+3x-x2=3x-1.当 x=2时 ， 原 式 =3 2-1=5.20.下 列 3 3 网 格 图 都 是 由 9 个 相 同 的 小 正 方 形 组 成 ， 每 个 网 格 图 中 有 3 个 小 正 方 形 已 涂 上阴 影 ， 请 在 余 下 的 6个 空 白 小 正 方 形 中 ， 按 下 列 要 求 涂 上 阴 影 ：(1)选 取 1 个 涂 上 阴 影 ， 使 4 个 阴 影 小 正 方 形 组 成 一 个 轴 对 称 图 形 ， 但 不 是 中
17、心 对 称 图 形 . 解 析 ： (1)根 据 轴 对 称 定 义 ， 在 最 上 一 行 中 间 一 列 涂 上 阴 影 即 可 .答 案 ： (1)如 图 1 所 示 .(2)选 取 1 个 涂 上 阴 影 ， 使 4 个 阴 影 小 正 方 形 组 成 一 个 中 心 对 称 图 形 ， 但 不 是 轴 对 称 图 形 .解 析 ： (2)根 据 中 心 对 称 定 义 ， 在 最 下 一 行 、 最 右 一 列 涂 上 阴 影 即 可 .答 案 ： (2)如 图 2 所 示 . (3)选 取 2 个 涂 上 阴 影 ， 使 5 个 阴 影 小 正 方 形 组 成 一 个 轴 对 称
18、图 形 .(请 将 三 个 小 题 依 次 作 答 在 图 1、 图 2、 图 3中 ， 均 只 需 画 出 符 合 条 件 的 一 种 情 形 )解 析 ： (3)在 最 上 一 行 、 中 间 一 列 ， 中 间 一 行 、 最 右 一 列 涂 上 阴 影 即 可 .答 案 ： (3)如 图 3 所 示 .21.为 深 化 义 务 教 育 课 程 改 革 ， 某 校 积 极 开 展 拓 展 性 课 程 建 设 ， 计 划 开 设 艺 术 、 体 育 、 劳 技 、文 学 等 多 个 类 别 的 拓 展 性 课 程 ， 要 求 每 一 位 学 生 都 自 主 选 择 一 个 类 别 的 拓
19、展 性 课 程 .为 了 了 解 学 生 选 择 拓 展 性 课 程 的 情 况 ， 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查 ， 并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 统计 图 (部 分 信 息 未 给 出 )：根 据 统 计 图 中 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ： (1)求 本 次 被 调 查 的 学 生 人 数 .解 析 ： (1)根 据 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 可 知 选 择 劳 技 的 学 生 60 人 ， 占 总 体 的 30%， 从 而 可以 求 得 调 查 学 生 人 数 .答 案 ： (1)60 30%=200(人 )，即 本
20、次 被 调 查 的 学 生 有 200人 .(2)将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 .解 析 ： (2)根 据 文 学 的 百 分 比 和 (1)中 求 得 的 学 生 调 查 数 可 以 求 得 文 学 的 有 多 少 人 ， 从 而 可 以求 得 体 育 的 多 少 人 ， 进 而 可 以 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 .答 案 ： (2)选 择 文 学 的 学 生 有 ： 200 15%=30(人 )，选 择 体 育 的 学 生 有 ： 200-24-60-30-16=70(人 )， 补 全 的 条 形 统 计 图 如 下 图 所 示(3)若 该 校 共 有 1600名
21、学 生 ， 请 估 计 全 校 选 择 体 育 类 的 学 生 人 数 . 解 析 ： (3)根 据 调 查 的 选 择 体 育 的 学 生 所 占 的 百 分 比 可 以 估 算 出 全 校 选 择 体 育 类 的 学 生 人 数 .答 案 ： (3) 701600 560200 (人 ).即 全 校 选 择 体 育 类 的 学 生 有 560人 .22.如 图 ， 已 知 抛 物 线 y=-x2+mx+3与 x 轴 交 于 A， B 两 点 ， 与 y 轴 交 于 点 C， 点 B 的 坐 标 为 (3，0) (1)求 m 的 值 及 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 .解 析 ： (1)首
22、 先 把 点 B 的 坐 标 为 (3， 0)代 入 抛 物 线 y=-x2+mx+3， 利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 得 m的 值 ， 继 而 求 得 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 .答 案 ： (1)把 点 B 的 坐 标 为 (3， 0)代 入 抛 物 线 y=-x2+mx+3得 ： 0=-32+3m+3，解 得 ： m=2， y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4， 顶 点 坐 标 为 ： (1， 4).(2)点 P 是 抛 物 线 对 称 轴 l 上 的 一 个 动 点 ， 当 PA+PC 的 值 最 小 时 ， 求 点 P 的 坐 标 .解 析 ： (2)首 先 连
23、接 BC 交 抛 物 线 对 称 轴 l 于 点 P， 则 此 时 PA+PC的 值 最 小 ， 然 后 利 用 待 定 系数 法 求 得 直 线 BC的 解 析 式 ， 继 而 求 得 答 案 .答 案 ： (2)连 接 BC 交 抛 物 线 对 称 轴 l 于 点 P， 则 此 时 PA+PC 的 值 最 小 ， 设 直 线 BC 的 解 析 式 为 ： y=kx+b， 点 C(0， 3)， 点 B(3， 0)， 0 33 k bb ，解 得 ： 13kb ， 直 线 BC 的 解 析 式 为 ： y=-x+3，当 x=1时 ， y=-1+3=2， 当 PA+PC的 值 最 小 时 ， 求
24、 点 P 的 坐 标 为 ： (1， 2).23.如 图 ， 已 知 O 的 直 径 AB=10， 弦 AC=6， BAC的 平 分 线 交 O 于 点 D， 过 点 D作 DE AC 交 AC 的 延 长 线 于 点 E.(1)求 证 ： DE是 O 的 切 线 .解 析 ： (1)连 接 OD， 欲 证 明 DE是 O 的 切 线 ， 只 要 证 明 OD DE即 可 .答 案 ： (1)连 接 OD， AD 平 分 BAC， DAE= DAB， OA=OD， ODA= DAO， ODA= DAE， OD AE， DE AC， OD DE， DE 是 O切 线 .(2)求 DE 的 长 .
25、解 析 ： (2)过 点 O 作 OF AC 于 点 F， 只 要 证 明 四 边 形 OFED是 矩 形 即 可 得 到 DE=OF， 在 RTAOF中 利 用 勾 股 定 理 求 出 OF 即 可 .答 案 ： (2)过 点 O 作 OF AC 于 点 F， AF=CF=3， 2 2 2 25 3 4OF AO AF . OFE= DEF= ODE=90 ， 四 边 形 OFED 是 矩 形 ， DE=OF=4.24.某 商 场 销 售 A， B两 种 品 牌 的 教 学 设 备 ， 这 两 种 教 学 设 备 的 进 价 和 售 价 如 表 所 示 该 商 场 计 划 购 进 两 种 教
26、 学 设 备 若 干 套 ， 共 需 66 万 元 ， 全 部 销 售 后 可 获 毛 利 润 9 万 元 .(1)该 商 场 计 划 购 进 A， B两 种 品 牌 的 教 学 设 备 各 多 少 套 ？解 析 ： (1)首 先 设 该 商 场 计 划 购 进 A， B 两 种 品 牌 的 教 学 设 备 分 别 为 x 套 ， y 套 ， 根 据 题 意 即可 列 方 程 组 1.5 1.2 660.15 0.2 9x yx y ， 解 此 方 程 组 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： (1)设 该 商 场 计 划 购 进 A， B两 种 品 牌 的 教 学 设 备 分 别 为 x 套
27、 ， y套 ，1.5 1.2 660.15 0.2 9x yx y ，解 得 ： 2030 xy . 答 ： 该 商 场 计 划 购 进 A， B 两 种 品 牌 的 教 学 设 备 分 别 为 20套 ， 30 套 . (2)通 过 市 场 调 研 ， 该 商 场 决 定 在 原 计 划 的 基 础 上 ， 减 少 A 种 设 备 的 购 进 数 量 ， 增 加 B 种 设备 的 购 进 数 量 ， 已 知 B 种 设 备 增 加 的 数 量 是 A 种 设 备 减 少 的 数 量 的 1.5倍 .若 用 于 购 进 这 两种 教 学 设 备 的 总 资 金 不 超 过 69万 元 ， 问
28、A 种 设 备 购 进 数 量 至 多 减 少 多 少 套 ？解 析 ： (2)首 先 设 A 种 设 备 购 进 数 量 减 少 a 套 ， 则 A 种 设 备 购 进 数 量 增 加 1.5a 套 ， 根 据 题 意即 可 列 不 等 式 1.5(20-a)+1.2(30+1.5a) 69， 解 此 不 等 式 组 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： (2)设 A 种 设 备 购 进 数 量 减 少 a 套 ， 则 A 种 设 备 购 进 数 量 增 加 1.5a套 ，1.5(20-a)+1.2(30+1.5a) 69，解 得 ： a 10.答 ： A种 设 备 购 进 数 量 至 多
29、减 少 10套 .25.从 三 角 形 (不 是 等 腰 三 角 形 )一 个 顶 点 引 出 一 条 射 线 于 对 边 相 交 ， 顶 点 与 交 点 之 间 的 线 段把 这 个 三 角 形 分 割 成 两 个 小 三 角 形 ， 如 果 分 得 的 两 个 小 三 角 形 中 一 个 为 等 腰 三 角 形 ， 另 一 个与 原 三 角 形 相 似 ， 我 们 把 这 条 线 段 叫 做 这 个 三 角 形 的 完 美 分 割 线 . (1)如 图 1， 在 ABC 中 ， CD 为 角 平 分 线 ， A=40 ， B=60 ， 求 证 ： CD 为 ABC的 完 美分 割 线 .解
30、 析 ： (1)根 据 完 美 分 割 线 的 定 义 只 要 证 明 ABC 不 是 等 腰 三 角 形 ， ACD是 等 腰 三 角 形 ， BDC BCA即 可 .答 案 ： (1)如 图 1 中 ， A=40 ， B=60 ， ACB=80 ， ABC不 是 等 腰 三 角 形 ， CD 平 分 ACB， ACD= BCD= 12 ACB=40 ， ACD= A=40 ， ACD为 等 腰 三 角 形 ， DCB= A=40 ， CBD= ABC， BCD BAC， CD 是 ABC的 完 美 分 割 线 .(2)在 ABC 中 ， A=48 ， CD是 ABC的 完 美 分 割 线
31、， 且 ACD为 等 腰 三 角 形 ， 求 ACB的度 数 .解 析 ： (2)分 三 种 情 形 讨 论 即 可 如 图 2， 当 AD=CD时 ， 如 图 3 中 ， 当 AD=AC 时 ， 如 图 4中 ， 当 AC=CD 时 ， 分 别 求 出 ACB即 可 .答 案 ： (2) 当 AD=CD 时 ， 如 图 2， ACD= A=45 ， BDC BCA， BCD= A=48 ， ACB= ACD+ BCD=96 . 当 AD=AC时 ， 如 图 3 中 ，180 48 662ACD ADC ， BDC BCA， BCD= A=48 ， ACB= ACD+ BCD=114 . 当
32、AC=CD时 ， 如 图 4 中 ， ADC= A=48 ， BDC BCA， BCD= A=48 ， ADC BCD， 矛 盾 ， 舍 弃 . ACB=96 或 114 .(3)如 图 2， ABC中 ， AC=2， BC= 2 ， CD 是 ABC的 完 美 分 割 线 ， 且 ACD是 以 CD 为 底 边 的 等 腰 三 角 形 ， 求 完 美 分 割 线 CD 的 长 .解 析 ： (3)设 BD=x， 利 用 BCD BAC， 得 BC BDBA BC ， 列 出 方 程 即 可 解 决 问 题 .答 案 ： (3)由 已 知 AC=AD=2， BCD BAC， BC BDBA B
33、C ， 设 BD=x， 22 2x x ， x 0， x= 3 -1， BCD BAC， 32 1CD BDAC BC ， 3 6 22 1 2CD .26.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O 为 坐 标 原 点 ， 点 A 的 坐 标 为 (5， 0)， 菱 形 OABC的 顶 点 B，C 都 在 第 一 象 限 ， tan AOC= 43 ， 将 菱 形 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 角 (0 AOC) 得 到 菱 形 FADE(点 O的 对 应 点 为 点 F)， EF 与 OC交 于 点 G， 连 结 AG.(1)求 点 B 的 坐 标 .解 析 ：
34、(1)如 图 1， 过 点 B 作 BH x 轴 于 点 H， 构 建 直 角 ABH， 所 以 利 用 菱 形 的 四 条 边 相 等的 性 质 和 解 该 直 角 三 角 形 得 到 AH、 BH 的 长 度 ， 则 易 求 点 B 的 坐 标 .答 案 ： (1)如 图 1， 过 点 B作 BH x轴 于 点 H， 四 边 形 OABC 为 菱 形 ， OC AB， BAH= COA. tan AOC= 43 ， tan BAH= 43 .又 在 直 角 BAH中 ， AB=5， BH= 45 AB=4， AH= 35AB=3， OH=OA+AH=5+3=8， 点 B的 坐 标 为 (8
35、， 4).(2)当 OG=4时 ， 求 AG的 长 .解 析 ： (2)如 图 1， 过 点 A作 AM OC于 点 M， 构 建 直 角 OAM和 直 角 AMG， 通 过 解 直 角 OAM求 得 直 角 边 AM 的 长 度 ， 然 后 结 合 图 形 和 勾 股 定 理 来 求 AG的 长 度 .答 案 ： (2)如 图 1， 过 点 A作 AM OC于 点 M，在 直 角 AOM中 ， tan AOC= 43 ， OA=5， AM= 45 OA=4， OM= 35OA=3， OG=4， GM=OG-OM=4-3=1， 2 2 2 24 1 17AG AM GM .(3)求 证 ： G
36、A平 分 OGE.解 析 ： (3)如 图 1， 过 点 A 作 AM OC 于 点 M， 构 建 全 等 三 角 形 ： AOM AFN(ASA)， 利 用 该全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 得 到 AM=AN， 最 后 结 合 角 平 分 线 的 性 质 证 得 结 论 .答 案 ： (3)如 图 1， 过 点 A作 AN EF于 点 N， 在 AOM与 AFN 中 ，90AOM FOA FAAMO ANF ， AOM AFN(ASA)， AM=AN， GA 平 分 OGE.(4)连 结 BD并 延 长 交 x 轴 于 点 P， 当 点 P 的 坐 标 为 (12， 0)时 ，
37、 求 点 G 的 坐 标 .解 析 ： (4)如 图 2， 过 点 G 作 GQ x 轴 于 点 Q， 构 建 相 似 三 角 形 ： GOA BAP， 根 据 该 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 得 到 求 得 GQ 的 长 度 .结 合 已 知 条 件 tan AOC= 43 ， 来 求 边 OQ的 长 度 ，即 可 得 到 点 G 的 坐 标 .答 案 ： (4)如 图 2，过 点 G作 GQ x轴 于 点 Q， 由 旋 转 可 知 ： OAF= BAD= . AB=AD， 1802ABP ， AOT= F， OTA= GTF， 1802OGA EGA ， OGA=ABP，又 GOA= BAP， GOA BAP， GQ OABH AP ， 5 2047 7GQ . tan AOC= 43 ， 20 157 734OQ ， G(157 ， 207 ).
