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    2016年浙江省宁波市中考真题数学及答案解析.docx

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    2016年浙江省宁波市中考真题数学及答案解析.docx

    1、2016年 浙 江 省 宁 波 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (每 小 题 4分 , 满 分 48分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 )1.6的 相 反 数 是 ( )A.-6B. 16C. 16 D.6解 析 : 6 的 相 反 数 是 -6.答 案 : A.2.下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A.a3+a3=a6B.3a-a=3C.(a 3)2=a5D.a a2=a3解 析 : 根 据 同 类 项 合 并 、 幂 的 乘 方 和 同 底 数 幂 的 乘 法 计 算 即 可 .A、 a3+a3=2a3, 错

    2、 误 ;B、 3a-a=2a, 错 误 ;C、 (a3)2=a6, 错 误 ;D、 a a2=a3, 正 确 .答 案 : D.3.宁 波 栎 社 国 际 机 场 三 期 扩 建 工 程 建 设 总 投 资 84.5亿 元 , 其 中 84.5亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示为 ( )A.0.845 10 10元B.84.5 108元C.8.45 109元D.8.45 1010元解 析 : 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 , 其 中 1 |a| 10, n 为 整 数 .确 定 n的 值 是易 错 点 , 由 于 84.5 亿 有 10 位 , 所 以

    3、可 以 确 定 n=10-1=9.84.5亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为 8.45 109元 .答 案 : C.4.使 二 次 根 式 1x 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是 ( )A.x 1 B.x 1 C.x 1D.x 1解 析 : 根 据 二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 列 出 不 等 式 , 解 不 等 式 即 可 .由 题 意 得 , x-1 0,解 得 x 1.答 案 : D.5.如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 为 ( ) A.B.C.D.解 析 : 主 视 图 , 即 从 几 何 体 的 正 面 观 察 得 出

    4、 视 图 . 几 何 体 的 主 视 图 为 : .答 案 : B.6.一 个 不 透 明 布 袋 里 装 有 1个 白 球 、 2 个 黑 球 、 3 个 红 球 , 它 们 除 颜 色 外 均 相 同 .从 中 任 意 摸出 一 个 球 , 则 是 红 球 的 概 率 为 ( )A. 16B.13C. 12 D. 23 解 析 : 1 个 白 球 、 2 个 黑 球 、 3 个 红 球 一 共 是 1+2+3=6 个 , 从 中 任 意 摸 出 一 个 球 , 则 摸 出 的球 是 红 球 的 概 率 是 3 6= 12 .答 案 : C.7.某 班 10 名 学 生 的 校 服 尺 寸

    5、与 对 应 人 数 如 表 所 示 :则 这 10名 学 生 校 服 尺 寸 的 众 数 和 中 位 数 分 别 为 ( ) A.165cm, 165cmB.165cm, 170cmC.170cm, 165cmD.170cm, 170cm解 析 : 由 表 格 可 知 , 这 10名 学 生 校 服 尺 寸 的 众 数 是 165cm,这 10 名 学 生 校 服 尺 寸 按 从 小 到 大 排 列 是 : 160、 165、 165、 165、 170、 170、 175、 175、 180、180,故 这 10名 学 生 校 服 尺 寸 的 中 位 数 是 : 170 170 1702 c

    6、m.答 案 : B.8.如 图 , 在 ABC中 , ACB=90 , CD AB, ACD=40 , 则 B 的 度 数 为 ( ) A.40B.50C.60D.70解 析 : CD AB, ACD=40 , A= ACD=40 , 在 ABC中 , ACB=90 , B=90 - A=50 .答 案 : B.9.如 图 , 圆 锥 的 底 面 半 径 r 为 6cm, 高 h 为 8cm, 则 圆 锥 的 侧 面 积 为 ( ) A.30 cm2B.48 cm2C.60 cm2D.80 cm2解 析 : h=8, r=6,可 设 圆 锥 母 线 长 为 l,由 勾 股 定 理 , 2 28

    7、 6 10l ,圆 锥 侧 面 展 开 图 的 面 积 为 : S 侧 = 12 2 6 10=60 ,所 以 圆 锥 的 侧 面 积 为 60 cm2.答 案 : C.10.能 说 明 命 题 “ 对 于 任 何 实 数 a, |a| -a” 是 假 命 题 的 一 个 反 例 可 以 是 ( )A.a=-2B.a=13C.a=1D.a= 2 解 析 : 反 例 就 是 符 合 已 知 条 件 但 不 满 足 结 论 的 例 子 .可 据 此 判 断 出 正 确 的 选 项 .说 明 命 题 “ 对 于 任 何 实 数 a, |a| -a” 是 假 命 题 的 一 个 反 例 可 以 是 a

    8、=-2.答 案 : A.11.已 知 函 数 y=ax2-2ax-1(a是 常 数 , a 0), 下 列 结 论 正 确 的 是 ( )A.当 a=1时 , 函 数 图 象 过 点 (-1, 1)B.当 a=-2 时 , 函 数 图 象 与 x 轴 没 有 交 点C.若 a 0, 则 当 x 1 时 , y 随 x 的 增 大 而 减 小D.若 a 0, 则 当 x 1 时 , y 随 x 的 增 大 而 增 大解 析 : A、 当 a=1, x=-1时 , y=1+2-1=2, 函 数 图 象 不 经 过 点 (-1, 1), 故 错 误 ;B、 当 a=-2时 , =4 2-4 (-2)

    9、 (-1)=8 0, 函 数 图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点 , 故 错 误 ;C、 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 2 12 ax a , 若 a 0, 则 当 x 1 时 , y 随 x 的 增 大 而 增大 , 故 错 误 ;D、 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 2 12 ax a , 若 a 0, 则 当 x 1 时 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 , 故 正 确 .答 案 : D.12.如 图 是 一 个 由 5 张 纸 片 拼 成 的 平 行 四 边 形 , 相 邻 纸 片 之 间 互 不 重 叠 也 无 缝 隙 , 其 中 两 张等 腰 直 角 三

    10、 角 形 纸 片 的 面 积 都 为 S1, 另 两 张 直 角 三 角 形 纸 片 的 面 积 都 为 S2, 中 间 一 张 正 方 形纸 片 的 面 积 为 S3, 则 这 个 平 行 四 边 形 的 面 积 一 定 可 以 表 示 为 ( )A.4S 1B.4S2C.4S2+S3D.3S1+4S3解 析 : 设 等 腰 直 角 三 角 形 的 直 角 边 为 a, 正 方 形 边 长 为 c,则 S1= 12 a2, S3=c2, 2 22 1 1 12 2 2S a c a c a c , S 2=S1- 12 S3, S3=2S1-2S2, 平 行 四 边 形 面 积 =2S1+2

    11、S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1.答 案 : A.二 、 填 空 题 (每 小 题 4 分 , 满 分 24分 )13.实 数 -27的 立 方 根 是 .解 析 : 由 立 方 根 的 定 义 和 乘 方 的 关 系 容 易 得 出 结 果 . (-3) 3=-27, 实 数 -27的 立 方 根 是 -3.答 案 : -3.14.分 解 因 式 : x2-xy= .解 析 : 根 据 观 察 可 知 公 因 式 是 x, 因 此 提 出 x 即 可 得 出 答 案 .x2-xy=x(x-y).答 案 : x(x-y)15.下 列 图 案 是 用 长 度 相 同 的 火 柴

    12、 棒 按 一 定 规 律 拼 搭 而 成 , 图 案 需 8 根 火 柴 棒 , 图 案 需15根 火 柴 棒 , , 按 此 规 律 , 图 案 需 根 火 柴 棒 . 解 析 : 图 案 需 火 柴 棒 : 8根 ;图 案 需 火 柴 棒 : 8+7=15根 ;图 案 需 火 柴 棒 : 8+7+7=22根 ; 图 案 n 需 火 柴 棒 : 8+7(n-1)=7n+1 根 ;当 n=7时 , 7n+1=7 7+1=50, 图 案 需 50 根 火 柴 棒 .答 案 : 50.16.如 图 , 在 一 次 数 学 课 外 实 践 活 动 中 , 小 聪 在 距 离 旗 杆 10m的 A 处

    13、 测 得 旗 杆 顶 端 B 的 仰 角为 60 , 测 角 仪 高 AD为 1m, 则 旗 杆 高 BC 为 m(结 果 保 留 根 号 ). 解 析 : 如 图 , 过 点 A作 AE DC, 交 BC于 点 E, 则 AE=CD=10m, CE=AD=1m, 在 Rt BAE中 , BAE=60 , BE=AE tan60 =10 3 (m), BC=CE+BE=10 3 +1(m). 旗 杆 高 BC为 10 3 +1m.答 案 : 10 3 +1. 17.如 图 , 半 圆 O 的 直 径 AB=2, 弦 CD AB, COD=90 , 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 .

    14、解 析 : 弦 CD AB, S ACD=S OCD, 2 290 2360 2 360 2 4COD COD ABS S 阴 影 扇 形 .答 案 : 4 .18.如 图 , 点 A 为 函 数 9y x (x 0)图 象 上 一 点 , 连 结 OA, 交 函 数 1y x (x 0)的 图 象 于点 B, 点 C是 x轴 上 一 点 , 且 AO=AC, 则 ABC的 面 积 为 . 解 析 : 设 点 A 的 坐 标 为 (a, 9a ), 点 B 的 坐 标 为 (b, 1b), 点 C是 x轴 上 一 点 , 且 AO=AC, 点 C的 坐 标 是 (2a, 0),设 过 点 O(

    15、0, 0), A(a, 9a )的 直 线 的 解 析 式 为 : y=kx, 9 k aa ,解 得 , 29k a , 又 点 B(b, 1b)在 29y xa 上 , 21 9 bb a , 解 得 , 3ab 或 3ab (舍 去 ). 9 12 2 18 6 9 3 62 2 2 2ABC AOC OBC a aa bS S S .答 案 : 6.三 、 解 答 题 (本 大 题 有 8 小 题 , 满 分 78分 )19.先 化 简 , 再 求 值 : (x+1)(x-1)+x(3-x), 其 中 x=2.解 析 : 利 用 平 方 差 公 式 和 单 项 式 乘 多 项 式 将

    16、原 式 展 开 , 再 合 并 同 类 项 即 可 化 简 , 把 x的 值 代入 计 算 即 可 . 答 案 : 原 式 =x2-1+3x-x2=3x-1.当 x=2时 , 原 式 =3 2-1=5.20.下 列 3 3 网 格 图 都 是 由 9 个 相 同 的 小 正 方 形 组 成 , 每 个 网 格 图 中 有 3 个 小 正 方 形 已 涂 上阴 影 , 请 在 余 下 的 6个 空 白 小 正 方 形 中 , 按 下 列 要 求 涂 上 阴 影 :(1)选 取 1 个 涂 上 阴 影 , 使 4 个 阴 影 小 正 方 形 组 成 一 个 轴 对 称 图 形 , 但 不 是 中

    17、心 对 称 图 形 . 解 析 : (1)根 据 轴 对 称 定 义 , 在 最 上 一 行 中 间 一 列 涂 上 阴 影 即 可 .答 案 : (1)如 图 1 所 示 .(2)选 取 1 个 涂 上 阴 影 , 使 4 个 阴 影 小 正 方 形 组 成 一 个 中 心 对 称 图 形 , 但 不 是 轴 对 称 图 形 .解 析 : (2)根 据 中 心 对 称 定 义 , 在 最 下 一 行 、 最 右 一 列 涂 上 阴 影 即 可 .答 案 : (2)如 图 2 所 示 . (3)选 取 2 个 涂 上 阴 影 , 使 5 个 阴 影 小 正 方 形 组 成 一 个 轴 对 称

    18、图 形 .(请 将 三 个 小 题 依 次 作 答 在 图 1、 图 2、 图 3中 , 均 只 需 画 出 符 合 条 件 的 一 种 情 形 )解 析 : (3)在 最 上 一 行 、 中 间 一 列 , 中 间 一 行 、 最 右 一 列 涂 上 阴 影 即 可 .答 案 : (3)如 图 3 所 示 .21.为 深 化 义 务 教 育 课 程 改 革 , 某 校 积 极 开 展 拓 展 性 课 程 建 设 , 计 划 开 设 艺 术 、 体 育 、 劳 技 、文 学 等 多 个 类 别 的 拓 展 性 课 程 , 要 求 每 一 位 学 生 都 自 主 选 择 一 个 类 别 的 拓

    19、展 性 课 程 .为 了 了 解 学 生 选 择 拓 展 性 课 程 的 情 况 , 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查 , 并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 统计 图 (部 分 信 息 未 给 出 ):根 据 统 计 图 中 的 信 息 , 解 答 下 列 问 题 : (1)求 本 次 被 调 查 的 学 生 人 数 .解 析 : (1)根 据 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 可 知 选 择 劳 技 的 学 生 60 人 , 占 总 体 的 30%, 从 而 可以 求 得 调 查 学 生 人 数 .答 案 : (1)60 30%=200(人 ),即 本

    20、次 被 调 查 的 学 生 有 200人 .(2)将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 .解 析 : (2)根 据 文 学 的 百 分 比 和 (1)中 求 得 的 学 生 调 查 数 可 以 求 得 文 学 的 有 多 少 人 , 从 而 可 以求 得 体 育 的 多 少 人 , 进 而 可 以 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 .答 案 : (2)选 择 文 学 的 学 生 有 : 200 15%=30(人 ),选 择 体 育 的 学 生 有 : 200-24-60-30-16=70(人 ), 补 全 的 条 形 统 计 图 如 下 图 所 示(3)若 该 校 共 有 1600名

    21、学 生 , 请 估 计 全 校 选 择 体 育 类 的 学 生 人 数 . 解 析 : (3)根 据 调 查 的 选 择 体 育 的 学 生 所 占 的 百 分 比 可 以 估 算 出 全 校 选 择 体 育 类 的 学 生 人 数 .答 案 : (3) 701600 560200 (人 ).即 全 校 选 择 体 育 类 的 学 生 有 560人 .22.如 图 , 已 知 抛 物 线 y=-x2+mx+3与 x 轴 交 于 A, B 两 点 , 与 y 轴 交 于 点 C, 点 B 的 坐 标 为 (3,0) (1)求 m 的 值 及 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 .解 析 : (1)首

    22、 先 把 点 B 的 坐 标 为 (3, 0)代 入 抛 物 线 y=-x2+mx+3, 利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 得 m的 值 , 继 而 求 得 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 .答 案 : (1)把 点 B 的 坐 标 为 (3, 0)代 入 抛 物 线 y=-x2+mx+3得 : 0=-32+3m+3,解 得 : m=2, y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, 顶 点 坐 标 为 : (1, 4).(2)点 P 是 抛 物 线 对 称 轴 l 上 的 一 个 动 点 , 当 PA+PC 的 值 最 小 时 , 求 点 P 的 坐 标 .解 析 : (2)首 先 连

    23、接 BC 交 抛 物 线 对 称 轴 l 于 点 P, 则 此 时 PA+PC的 值 最 小 , 然 后 利 用 待 定 系数 法 求 得 直 线 BC的 解 析 式 , 继 而 求 得 答 案 .答 案 : (2)连 接 BC 交 抛 物 线 对 称 轴 l 于 点 P, 则 此 时 PA+PC 的 值 最 小 , 设 直 线 BC 的 解 析 式 为 : y=kx+b, 点 C(0, 3), 点 B(3, 0), 0 33 k bb ,解 得 : 13kb , 直 线 BC 的 解 析 式 为 : y=-x+3,当 x=1时 , y=-1+3=2, 当 PA+PC的 值 最 小 时 , 求

    24、 点 P 的 坐 标 为 : (1, 2).23.如 图 , 已 知 O 的 直 径 AB=10, 弦 AC=6, BAC的 平 分 线 交 O 于 点 D, 过 点 D作 DE AC 交 AC 的 延 长 线 于 点 E.(1)求 证 : DE是 O 的 切 线 .解 析 : (1)连 接 OD, 欲 证 明 DE是 O 的 切 线 , 只 要 证 明 OD DE即 可 .答 案 : (1)连 接 OD, AD 平 分 BAC, DAE= DAB, OA=OD, ODA= DAO, ODA= DAE, OD AE, DE AC, OD DE, DE 是 O切 线 .(2)求 DE 的 长 .

    25、解 析 : (2)过 点 O 作 OF AC 于 点 F, 只 要 证 明 四 边 形 OFED是 矩 形 即 可 得 到 DE=OF, 在 RTAOF中 利 用 勾 股 定 理 求 出 OF 即 可 .答 案 : (2)过 点 O 作 OF AC 于 点 F, AF=CF=3, 2 2 2 25 3 4OF AO AF . OFE= DEF= ODE=90 , 四 边 形 OFED 是 矩 形 , DE=OF=4.24.某 商 场 销 售 A, B两 种 品 牌 的 教 学 设 备 , 这 两 种 教 学 设 备 的 进 价 和 售 价 如 表 所 示 该 商 场 计 划 购 进 两 种 教

    26、 学 设 备 若 干 套 , 共 需 66 万 元 , 全 部 销 售 后 可 获 毛 利 润 9 万 元 .(1)该 商 场 计 划 购 进 A, B两 种 品 牌 的 教 学 设 备 各 多 少 套 ?解 析 : (1)首 先 设 该 商 场 计 划 购 进 A, B 两 种 品 牌 的 教 学 设 备 分 别 为 x 套 , y 套 , 根 据 题 意 即可 列 方 程 组 1.5 1.2 660.15 0.2 9x yx y , 解 此 方 程 组 即 可 求 得 答 案 .答 案 : (1)设 该 商 场 计 划 购 进 A, B两 种 品 牌 的 教 学 设 备 分 别 为 x 套

    27、 , y套 ,1.5 1.2 660.15 0.2 9x yx y ,解 得 : 2030 xy . 答 : 该 商 场 计 划 购 进 A, B 两 种 品 牌 的 教 学 设 备 分 别 为 20套 , 30 套 . (2)通 过 市 场 调 研 , 该 商 场 决 定 在 原 计 划 的 基 础 上 , 减 少 A 种 设 备 的 购 进 数 量 , 增 加 B 种 设备 的 购 进 数 量 , 已 知 B 种 设 备 增 加 的 数 量 是 A 种 设 备 减 少 的 数 量 的 1.5倍 .若 用 于 购 进 这 两种 教 学 设 备 的 总 资 金 不 超 过 69万 元 , 问

    28、A 种 设 备 购 进 数 量 至 多 减 少 多 少 套 ?解 析 : (2)首 先 设 A 种 设 备 购 进 数 量 减 少 a 套 , 则 A 种 设 备 购 进 数 量 增 加 1.5a 套 , 根 据 题 意即 可 列 不 等 式 1.5(20-a)+1.2(30+1.5a) 69, 解 此 不 等 式 组 即 可 求 得 答 案 .答 案 : (2)设 A 种 设 备 购 进 数 量 减 少 a 套 , 则 A 种 设 备 购 进 数 量 增 加 1.5a套 ,1.5(20-a)+1.2(30+1.5a) 69,解 得 : a 10.答 : A种 设 备 购 进 数 量 至 多

    29、减 少 10套 .25.从 三 角 形 (不 是 等 腰 三 角 形 )一 个 顶 点 引 出 一 条 射 线 于 对 边 相 交 , 顶 点 与 交 点 之 间 的 线 段把 这 个 三 角 形 分 割 成 两 个 小 三 角 形 , 如 果 分 得 的 两 个 小 三 角 形 中 一 个 为 等 腰 三 角 形 , 另 一 个与 原 三 角 形 相 似 , 我 们 把 这 条 线 段 叫 做 这 个 三 角 形 的 完 美 分 割 线 . (1)如 图 1, 在 ABC 中 , CD 为 角 平 分 线 , A=40 , B=60 , 求 证 : CD 为 ABC的 完 美分 割 线 .解

    30、 析 : (1)根 据 完 美 分 割 线 的 定 义 只 要 证 明 ABC 不 是 等 腰 三 角 形 , ACD是 等 腰 三 角 形 , BDC BCA即 可 .答 案 : (1)如 图 1 中 , A=40 , B=60 , ACB=80 , ABC不 是 等 腰 三 角 形 , CD 平 分 ACB, ACD= BCD= 12 ACB=40 , ACD= A=40 , ACD为 等 腰 三 角 形 , DCB= A=40 , CBD= ABC, BCD BAC, CD 是 ABC的 完 美 分 割 线 .(2)在 ABC 中 , A=48 , CD是 ABC的 完 美 分 割 线

    31、, 且 ACD为 等 腰 三 角 形 , 求 ACB的度 数 .解 析 : (2)分 三 种 情 形 讨 论 即 可 如 图 2, 当 AD=CD时 , 如 图 3 中 , 当 AD=AC 时 , 如 图 4中 , 当 AC=CD 时 , 分 别 求 出 ACB即 可 .答 案 : (2) 当 AD=CD 时 , 如 图 2, ACD= A=45 , BDC BCA, BCD= A=48 , ACB= ACD+ BCD=96 . 当 AD=AC时 , 如 图 3 中 ,180 48 662ACD ADC , BDC BCA, BCD= A=48 , ACB= ACD+ BCD=114 . 当

    32、AC=CD时 , 如 图 4 中 , ADC= A=48 , BDC BCA, BCD= A=48 , ADC BCD, 矛 盾 , 舍 弃 . ACB=96 或 114 .(3)如 图 2, ABC中 , AC=2, BC= 2 , CD 是 ABC的 完 美 分 割 线 , 且 ACD是 以 CD 为 底 边 的 等 腰 三 角 形 , 求 完 美 分 割 线 CD 的 长 .解 析 : (3)设 BD=x, 利 用 BCD BAC, 得 BC BDBA BC , 列 出 方 程 即 可 解 决 问 题 .答 案 : (3)由 已 知 AC=AD=2, BCD BAC, BC BDBA B

    33、C , 设 BD=x, 22 2x x , x 0, x= 3 -1, BCD BAC, 32 1CD BDAC BC , 3 6 22 1 2CD .26.如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , O 为 坐 标 原 点 , 点 A 的 坐 标 为 (5, 0), 菱 形 OABC的 顶 点 B,C 都 在 第 一 象 限 , tan AOC= 43 , 将 菱 形 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 角 (0 AOC) 得 到 菱 形 FADE(点 O的 对 应 点 为 点 F), EF 与 OC交 于 点 G, 连 结 AG.(1)求 点 B 的 坐 标 .解 析 :

    34、(1)如 图 1, 过 点 B 作 BH x 轴 于 点 H, 构 建 直 角 ABH, 所 以 利 用 菱 形 的 四 条 边 相 等的 性 质 和 解 该 直 角 三 角 形 得 到 AH、 BH 的 长 度 , 则 易 求 点 B 的 坐 标 .答 案 : (1)如 图 1, 过 点 B作 BH x轴 于 点 H, 四 边 形 OABC 为 菱 形 , OC AB, BAH= COA. tan AOC= 43 , tan BAH= 43 .又 在 直 角 BAH中 , AB=5, BH= 45 AB=4, AH= 35AB=3, OH=OA+AH=5+3=8, 点 B的 坐 标 为 (8

    35、, 4).(2)当 OG=4时 , 求 AG的 长 .解 析 : (2)如 图 1, 过 点 A作 AM OC于 点 M, 构 建 直 角 OAM和 直 角 AMG, 通 过 解 直 角 OAM求 得 直 角 边 AM 的 长 度 , 然 后 结 合 图 形 和 勾 股 定 理 来 求 AG的 长 度 .答 案 : (2)如 图 1, 过 点 A作 AM OC于 点 M,在 直 角 AOM中 , tan AOC= 43 , OA=5, AM= 45 OA=4, OM= 35OA=3, OG=4, GM=OG-OM=4-3=1, 2 2 2 24 1 17AG AM GM .(3)求 证 : G

    36、A平 分 OGE.解 析 : (3)如 图 1, 过 点 A 作 AM OC 于 点 M, 构 建 全 等 三 角 形 : AOM AFN(ASA), 利 用 该全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 得 到 AM=AN, 最 后 结 合 角 平 分 线 的 性 质 证 得 结 论 .答 案 : (3)如 图 1, 过 点 A作 AN EF于 点 N, 在 AOM与 AFN 中 ,90AOM FOA FAAMO ANF , AOM AFN(ASA), AM=AN, GA 平 分 OGE.(4)连 结 BD并 延 长 交 x 轴 于 点 P, 当 点 P 的 坐 标 为 (12, 0)时 ,

    37、 求 点 G 的 坐 标 .解 析 : (4)如 图 2, 过 点 G 作 GQ x 轴 于 点 Q, 构 建 相 似 三 角 形 : GOA BAP, 根 据 该 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 得 到 求 得 GQ 的 长 度 .结 合 已 知 条 件 tan AOC= 43 , 来 求 边 OQ的 长 度 ,即 可 得 到 点 G 的 坐 标 .答 案 : (4)如 图 2,过 点 G作 GQ x轴 于 点 Q, 由 旋 转 可 知 : OAF= BAD= . AB=AD, 1802ABP , AOT= F, OTA= GTF, 1802OGA EGA , OGA=ABP,又 GOA= BAP, GOA BAP, GQ OABH AP , 5 2047 7GQ . tan AOC= 43 , 20 157 734OQ , G(157 , 207 ).


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