1、2017年 山 东 省 滨 州 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 12 个 小 题 ， 在 每 小 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 正 确 的 ， 请 把 正 确 的 选项 选 出 来 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 每 小 题 涂 对 得 3 分 ， 满 分 36分 )1.计 算 -(-1)+|-1|， 其 结 果 为 ( )A.-2B.2C.0D.-1 解 析 ： -(-1)+|-1|=1+1=2.答 案 ： B2.一 元 二 次 方 程 x2-2x=0根 的 判 别 式 的 值 为 (
2、 )A.4B.2C.0D.-4解 析 ： =b 2-4ac=(-2)2-4 1 0=4.答 案 ： A3.如 图 ， 直 线 AC BD， AO、 BO分 别 是 BAC、 ABD 的 平 分 线 ， 那 么 下 列 结 论 错 误 的 是 ( )A. BAO与 CAO相 等B. BAC与 ABD互 补 C. BAO与 ABO互 余D. ABO与 DBO不 等解 析 ： AC BD， CAB+ ABD=180 ， AO、 BO 分 别 是 BAC、 ABD的 平 分 线 ， BAO与 CAO相 等 ， ABO与 DBO相 等 ， BAO与 ABO互 余 .答 案 ： D4. 下 列 计 算 ：
3、(1)( 2 ) 2=2， (2) 22 2 ，(3)(-2 3 )2=12，(4) 2 3 2 3 =-1， 其 中 结 果 正 确 的 个 数 为 ( )A.1B.2C.3D.4解 析 ： (1)( 2 ) 2=2，(2) 22 2 ，(3)(-2 3 )2=12，(4) 2 3 2 3 =2-3=-1.答 案 ： D5.若 正 方 形 的 外 接 圆 半 径 为 2， 则 其 内 切 圆 半 径 为 ( )A. 2 B.2 2C. 22D.1解 析 ： 如 图 所 示 ， 连 接 OA、 OE， AB 是 小 圆 的 切 线 ， OE AB， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， A
4、E=OE， AOE是 等 腰 直 角 三 角 形 ， OE= 2 22 OA .答 案 ： A 6.分 式 方 程 311 1 2xx x x 的 解 为 ( )A.x=1B.x=-1C.无 解D.x=-2解 析 ： 去 分 母 得 ： x(x+2)-(x-1)(x+2)=3，整 理 得 ： 2x-x+2=3，解 得 ： x=1，检 验 ： 把 x=1代 入 (x-1)(x+2)=0，所 以 分 式 方 程 的 无 解 .答 案 ： C 7.如 图 ， 在 ABC中 ， AC BC， ABC=30 ， 点 D是 CB延 长 线 上 的 一 点 ， 且 BD=BA， 则 tan DAC的 值 为
5、 ( )A.2+ 3B.2 3C.3+ 3 D.3 3解 析 ： 在 ABC中 ， AC BC， ABC=30 ， AB=2AC， BC= 3tan30AC AC. BD=BA， DC=BD+BC=(2+ 3 )AC， tan DAC= 2 3 2 3ACDCAC AC .答 案 ： A8.如 图 ， 在 ABC中 ， AB=AC， D 为 BC 上 一 点 ， 且 DA=DC， BD=BA， 则 B 的 大 小 为 ( ) A.40 B.36C.30D.25解 析 ： AB=AC， B= C， CD=DA， C= DAC， BA=BD， BDA= BAD=2 C=2 B，又 B+ BAD+
6、BDA=180 ， 5 B=180 ， B=36 .答 案 ： B9.某 车 间 有 27 名 工 人 ， 生 产 某 种 由 一 个 螺 栓 套 两 个 螺 母 的 产 品 ， 每 人 每 天 生 产 螺 母 16个 或螺 栓 22 个 ， 若 分 配 x名 工 人 生 产 螺 栓 ， 其 他 工 人 生 产 螺 母 ， 恰 好 使 每 天 生 产 的 螺 栓 和 螺 母配 套 ， 则 下 面 所 列 方 程 中 正 确 的 是 ( )A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x)C.2 16x=22(27-x)D.2 22x=16(27-x)解 析 ： 设 分 配 x名 工 人
7、 生 产 螺 栓 ， 则 (27-x)名 生 产 螺 母 ， 一 个 螺 栓 套 两 个 螺 母 ， 每 人 每 天 生 产 螺 母 16 个 或 螺 栓 22 个 ， 可 得 2 22x=16(27-x).答 案 ： D10.若 点 M(-7， m)、 N(-8， n)都 在 函 数 y=-(k 2+2k+4)x+1(k为 常 数 )的 图 象 上 ， 则 m 和 n 的 大小 关 系 是 ( )A.m nB.m nC.m=nD.不 能 确 定解 析 ： k2+2k+4=(k+1)2+3 0 -(k2+2k+4) 0， 该 函 数 是 y随 着 x 的 增 大 而 减 少 ， -7 -8，
8、m n.答 案 ： B11.如 图 ， 点 P 为 定 角 AOB的 平 分 线 上 的 一 个 定 点 ， 且 MPN与 AOB互 补 ， 若 MPN 在 绕点 P 旋 转 的 过 程 中 ， 其 两 边 分 别 与 OA、 OB 相 交 于 M、 N 两 点 ， 则 以 下 结 论 ： (1)PM=PN 恒 成 立 ； (2)OM+ON的 值 不 变 ； (3)四 边 形 PMON的 面 积 不 变 ； (4)MN 的 长 不 变 ， 其 中 正 确 的 个 数 为( )A.4B.3 C.2D.1解 析 ： 如 图 作 PE OA于 E， PF OB于 F. PEO= PFO=90 ， E
9、PF+ AOB=180 ， MPN+ AOB=180 ， EPF= MPN， EPM= FPN， OP 平 分 AOB， PE OA于 E， PF OB于 F， PE=PF，在 POE和 POF中 ， OP OPPE PF ， POE POF， OE=OF，在 PEM和 PFN中 ， MPE NPFPE PFPEM PFN ， ， PEM PFN， EM=NF， PM=PN， 故 (1)正 确 ， S PEM=S PNF， S 四 边 形 PMON=S 四 边 形 PEOF=定 值 ， 故 (3)正 确 ， OM+ON=OE+ME+OF-NF=2OE=定 值 ， 故 (2)正 确 ， MN的
10、长 度 是 变 化 的 ， 故 (4)错 误 .答 案 ： B12.在 平 面 直 角 坐 标 系 内 ， 直 线 AB 垂 直 于 x 轴 于 点 C(点 C 在 原 点 的 右 侧 )， 并 分 别 与 直 线 y=x和 双 曲 线 y= 1x 相 交 于 点 A、 B， 且 AC+BC=4， 则 OAB的 面 积 为 ( )A.2 3 +3或 2 3 -3B. 2 +1或 2 -1C.2 3 -3 D. 2 -1解 析 ： 如 图 所 示 ： 设 点 C的 坐 标 为 (m， 0)， 则 A(m， m)， B(m， 1m )， 所 以 AC=m， BC= 1m . AC+BC=4， 可
11、列 方 程 m+ 1m =4，解 得 ： m=2 3 .所 以 A(2+ 3 ， 2+ 3 )， B(2+ 3 ， 2- 3 )或 A(2- 3 ， 2- 3 )， B(2- 3 ，2+ 3 )， AB=2 3 . OAB的 面 积 = (1 2 3 2 3 2 3 32 ) .答 案 ： A二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6个 小 题 ， 每 小 题 4分 ， 满 分 24 分 13.计 算 ： 03 3 3 123 -2-1-cos60 = .解 析 ： 原 式 1 13 1 2 3 32 2 .答 案 ： - 314.不 等 式 组 3 2 42 1 15 2x xx x ， 的
12、 解 集 为 .解 析 ： 解 不 等 式 x-3(x-2) 4， 得 ： x 1， 解 不 等 式 2 1 15 2x x ， 得 ： x -7， 则 不 等 式 组 的 解 集 为 -7 x 1.答 案 ： -7 x 115.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 C、 D 的 坐 标 分 别 为 C(2， 3)、 D(1， 0)， 现 以 原 点 为 位 似 中 心 ，将 线 段 CD 放 大 得 到 线 段 AB.若 点 D 的 对 应 点 B 在 x 轴 上 且 OB=2， 则 点 C 的 对 应 点 A 的 坐 标为 .解 析 ： 如 图 ， 由 题 意 ， 位 似 中 心 是
13、 O， 位 似 比 为 2， OC=AC， C(2， 3)， A(4， 6)或 (-4， -6).答 案 ： (4， 6)或 (-4， -6)16.如 图 ， 将 矩 形 ABCD 沿 GH对 折 ， 点 C落 在 Q处 ， 点 D 落 在 AB 边 上 的 E处 ， EQ与 BC 相 交于 点 F， 若 AD=8， AE=4， 则 EBF周 长 的 大 小 为 . 解 析 ： 设 AH=a， 则 DH=AD-AH=8-a，在 Rt AEH中 ， EAH=90 ， AE=4， AH=a， EH=DH=8-a， EH2=AE2+AH2， 即 (8-a)2=42+a2， 解 得 ： a=3. BF
14、E+ BEF=90 ， BEF+ AEH=90 ， BFE= AEH.又 EAH= FBE=90 ， EBF HAE， 23EBFHAEC BE AB AEC AH AH . C HAE=AE+EH+AH=AE+AD=12， C EBF= 23 C HAE=8.答 案 ： 817.如 图 ， 一 个 几 何 体 的 三 视 图 分 别 是 两 个 矩 形 ， 一 个 扇 形 ， 则 这 个 几 何 体 表 面 积 的 大 小为 . 解 析 ： 由 几 何 体 的 三 视 图 可 得 ：该 几 何 体 是 长 方 体 、 两 个 扇 形 和 一 个 矩 形 的 组 合 体 ，该 组 合 体 的
15、表 面 积 为 ： S=2 2 3+ 2270 2 270 22360 180 3=12+15 .答 案 ： 12+1518.观 察 下 列 各 式 ： 2 1 11 3 1 3 ； 2 1 12 4 2 4 ； 2 1 13 5 3 5 ； 请 利 用 你 所 得 结 论 ， 化 简 代 数 式 ： 1 1 1 11 3 2 4 3 5 2n n (n 3 且 n 为 整 数 )，其 结 果 为 . 解 析 ： 2 1 11 3 1 3 ，2 1 12 4 2 4 ，2 1 13 5 3 5 ， 2 1 1 12 2 2n n n n （ ） ， 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
16、111 3 2 4 3 5 2 2 3 4 )2( 3 5 2n n n n 1 1 1 3 412 2 2 2 2nn n .答 案 ： 3 42 2nn三 、 解 答 题 (共 6 小 题 ， 满 分 60 分 )19.(1)计 算 ： (a-b)(a 2+ab+b2)；(2)利 用 所 学 知 识 以 及 (1)所 得 等 式 ， 化 简 代 数 式 3 3 2 22 2 2 22m n m nm mn n m mn n .解 析 ： (1)根 据 多 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 计 算 即 可 得 ；(2)利 用 (1)种 结 果 将 原 式 分 子 、 分 母 因 式 分 解
17、 ， 再 约 分 即 可 得 .答 案 ： (1)原 式 =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3； (2)原 式 = 22 22 2m n m mn n m nm mn n m n m n =(m-n) m nm n=m+n.20.根 据 要 求 ， 解 答 下 列 问 题 ： 方 程 x 2-2x+1=0的 解 为 ； 方 程 x2-3x+2=0的 解 为 ； 方 程 x2-4x+3=0的 解 为 ；(2)根 据 以 上 方 程 特 征 及 其 解 的 特 征 ， 请 猜 想 ： 方 程 x2-9x+8=0的 解 为 ； 关 于 x 的 方 程 的 解 为 x 1=1， x
18、2=n.(3)请 用 配 方 法 解 方 程 x2-9x+8=0， 以 验 证 猜 想 结 论 的 正 确 性 .解 析 ： (1)利 用 因 式 分 解 法 解 各 方 程 即 可 ；(2)根 据 以 上 方 程 特 征 及 其 解 的 特 征 ， 可 判 定 方 程 x2-9x+8=0的 解 为 1 和 8； 关 于 x 的 方 程的 解 为 x1=1， x2=n， 则 此 一 元 二 次 方 程 的 二 次 项 系 数 为 1， 则 一 次 项 系 数 为 1和 n 的 和 的 相反 数 ， 常 数 项 为 1 和 n 的 积 .(3)利 用 配 方 法 解 方 程 x2-9x+8=0可
19、 判 断 猜 想 结 论 的 正 确 .答 案 ： (1) (x-1) 2=0， 解 得 x1=x2=1， 即 方 程 x2-2x+1=0的 解 为 x1=x2=1， ； (x-1)(x-2)=0， 解 得 x1=1， x2=2， 所 以 方 程 x2-3x+2=0 的 解 为 x1=1， x2=2， ； (x-1)(x-3)=0， 解 得 x1=1， x2=3， 方 程 x2-4x+3=0 的 解 为 x1=1， x2=3；(2)根 据 以 上 方 程 特 征 及 其 解 的 特 征 ， 请 猜 想 ： 方 程 x2-9x+8=0的 解 为 x1=1， x2=8； 关 于 x 的 方 程 x
20、2-(1+n)x+n=0的 解 为 x 1=1， x2=n.(3)x2-9x=-8，2 81 819 84 4x x ，29 492 4x ，9 72 2x ，所 以 x 1=1， x2=8；所 以 猜 想 正 确 .21.为 了 考 察 甲 、 乙 两 种 成 熟 期 小 麦 的 株 高 长 势 情 况 ， 现 从 中 随 机 抽 取 6 株 ， 并 测 得 它 们 的株 高 (单 位 ： cm)如 下 表 所 示 ： (1)请 分 别 计 算 表 内 两 组 数 据 的 方 差 ， 并 借 此 比 较 哪 种 小 麦 的 株 高 长 势 比 较 整 齐 ？(2)现 将 进 行 两 种 小
21、麦 优 良 品 种 杂 交 实 验 ， 需 从 表 内 的 甲 、 乙 两 种 小 麦 中 ， 各 随 机 抽 取 一 株进 行 配 对 ， 以 预 估 整 体 配 对 情 况 ， 请 你 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法 ， 求 所 抽 取 的 两 株 配 对 小麦 株 高 恰 好 都 等 于 各 自 平 均 株 高 的 概 率 .解 析 ： (1)先 计 算 出 平 均 数 ， 再 依 据 方 差 公 式 即 可 得 ；(2)列 表 得 出 所 有 等 可 能 结 果 ， 由 表 格 得 出 两 株 配 对 小 麦 株 高 恰 好 都 等 于 各 自 平 均 株 高 的 结果
22、 数 ， 依 据 概 率 公 式 求 解 可 得 .答 案 ： (1) 63 66 63 61 64 616x 甲 =63， s 甲 2= 16 (63-63)2 2+(66-63)2+2 (61-63)2+(64-63)2=3； .x 乙 =63+65+60+63+64+636=63， s 乙 2= 16 (63-63)2 3+(65-63)2+(60-63)2+(64-63)2= 73 ， s 乙 2 s 甲 2， 乙 种 小 麦 的 株 高 长 势 比 较 整 齐 ；(2)列 表 如 下 ： 由 表 格 可 知 ， 共 有 36种 等 可 能 结 果 ， 其 中 两 株 配 对 小 麦
23、株 高 恰 好 都 等 于 各 自 平 均 株 高 的 有6种 ， 所 抽 取 的 两 株 配 对 小 麦 株 高 恰 好 都 等 于 各 自 平 均 株 高 的 概 率 为 6 136 6 .22.如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， 以 点 A为 圆 心 ， AB 长 为 半 径 画 弧 交 AD 于 点 F， 再 分 别 以点 B、 F为 圆 心 ， 大 于 12 BF 的 相 同 长 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 交 于 点 P； 连 接 AP并 延 长 交 BC于 点 E， 连 接 EF， 则 所 得 四 边 形 ABEF是 菱 形 .(1)根 据 以 上 尺 规 作
24、 图 的 过 程 ， 求 证 ： 四 边 形 ABEF是 菱 形 ；(2)若 菱 形 ABEF的 周 长 为 16， AE=4 3 ， 求 C的 大 小 .解 析 ： (1)先 证 明 AEB AEF， 推 出 EAB= EAF， 由 AD BC， 推 出 EAF= AEB= EAB，得 到 BE=AB=AF， 由 此 即 可 证 明 ； (2)连 结 BF， 交 AE 于 G.根 据 菱 形 的 性 质 得 出 AB=4， AG= 1 2 32 AE ， BAF=2 BAE， AE BF.然 后 解 直 角 ABG， 求 出 BAG=30 ， 那 么 BAF=2 BAE=60 .再 根 据
25、平 行 四 边 形 的 对角 相 等 即 可 求 出 C= BAF=60 .答 案 ： (1)在 AEB和 AEF中 ， AB AFBE FEAE AE ， AEB AEF， EAB= EAF， AD BC， EAF= AEB= EAB， BE=AB=AF. AF BE， 四 边 形 ABEF是 平 行 四 边 形 ， AB=BE， 四 边 形 ABEF是 菱 形 .(2)如 图 ， 连 结 BF， 交 AE于 G. 菱 形 ABEF的 周 长 为 16， AE=4 3 ， AB=BE=EF=AF=4， AG= 1 2 32 AE ， BAF=2 BAE，AE BF.在 直 角 ABG中 ，
26、AGB=90 ， cos BAG= 2 3 34 2AGAB ， BAG=30 ， BAF=2 BAE=60 . 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， C= BAF=60 .23.如 图 ， 点 E 是 ABC的 内 心 ， AE的 延 长 线 交 BC 于 点 F， 交 ABC 的 外 接 圆 O于 点 D， 连接 BD， 过 点 D 作 直 线 DM， 使 BDM= DAC. (1)求 证 ： 直 线 DM 是 O的 切 线 ；(2)求 证 ： DE2=DF DA.解 析 ： (1)根 据 垂 径 定 理 的 推 论 即 可 得 到 OD BC， 再 根 据 BDM= DBC，
27、 即 可 判 定 BC DM，进 而 得 到 OD DM， 据 此 可 得 直 线 DM是 O 的 切 线 ；(2)根 据 三 角 形 内 心 的 定 义 以 及 圆 周 角 定 理 ， 得 到 BED= EBD， 即 可 得 出 DB=DE， 再 判 定 DBF DAB， 即 可 得 到 DB2=DF DA， 据 此 可 得 DE2=DF-DA.答 案 ： (1)如 图 所 示 ， 连 接 OD， 点 E是 ABC的 内 心 ， BAD= CAD， BD CD ， OD BC，又 BDM= DAC， DAC= DBC， BDM= DBC， BC DM， OD DM， 直 线 DM是 O的 切
28、 线 ；(2)如 图 所 示 ， 连 接 BE， 点 E是 ABC的 内 心 ， BAE= CAE= CBD， ABE= CBE， BAE+ ABE= CBD+ CBE， 即 BED= EBD， DB=DE， DBF= DAB， BDF= ADB， DBF DAB， DF DBDB DA ， 即 DB2=DF DA， DE2=DF DA.24.如 图 ， 直 线 y=kx+b(k、 b 为 常 数 )分 别 与 x轴 、 y 轴 交 于 点 A(-4， 0)、 B(0， 3)， 抛 物 线y=-x2+2x+1与 y轴 交 于 点 C. (1)求 直 线 y=kx+b 的 函 数 解 析 式 ；
29、(2)若 点 P(x， y)是 抛 物 线 y=-x2+2x+1 上 的 任 意 一 点 ， 设 点 P 到 直 线 AB的 距 离 为 d， 求 d关于 x 的 函 数 解 析 式 ， 并 求 d 取 最 小 值 时 点 P的 坐 标 ；(3)若 点 E 在 抛 物 线 y=-x2+2x+1 的 对 称 轴 上 移 动 ， 点 F 在 直 线 AB 上 移 动 ， 求 CE+EF 的 最 小值 .解 析 ： (1)由 A、 B 两 点 的 坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 法 可 求 得 直 线 解 析 式 ；(2)过 P 作 PH AB于 点 H， 过 H作 HQ x 轴 ， 过 P 作
30、 PQ y 轴 ， 两 垂 线 交 于 点 Q， 则 可 证 明 PHQ BAO， 设 H(m， 34 m+3)， 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 到 d 与 x 的 函 数 关 系 式 ， 再 利用 二 次 函 数 的 性 质 可 求 得 d 取 得 最 小 值 时 的 P 点 的 坐 标 ；(3)设 C 点 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点 为 C ， 由 对 称 的 性 质 可 得 CE=C E， 则 可 知 当 F、 E、C 三 点 一 线 且 C F 与 AB 垂 直 时 CE+EF 最 小 ， 由 C 点 坐 标 可 确 定 出 C 点 的 坐 标 ，
31、 利 用 (2)中 所 求 函 数 关 系 式 可 求 得 d 的 值 ， 即 可 求 得 CE+EF 的 最 小 值 . 答 案 ： (1)由 题 意 可 得 4 03k bb ， 解 得 343kb ， 直 线 解 析 式 为 y= 34 x+3；(2)如 图 1， 过 P作 PH AB于 点 H， 过 H 作 HQ x 轴 ， 过 P 作 PQ y 轴 ， 两 垂 线 交 于 点 Q， 则 AHQ= ABO， 且 AHP=90 ， PHQ+ AHQ= BAO+ ABO=90 ， PHQ= BAO， 且 AOB= PQH=90 ， PQH BOA， PQ HQ PHOB OA AB ，设
32、H(m， 34 m+3)， 则 PQ=x-m， HQ= 34 m+3-(-x2+2x+1)， A(-4， 0)， B(0， 3)， OA=4， OB=3， AB=5， 且 PH=d， 23 3 2 143 4 5m x xx m d ，整 理 消 去 m可 得 d= 224 8 4 5 1035 5 5 8 80 x x x ， d 与 x 的 函 数 关 系 式 为 d= 24 5 1035 8 80 x ， 45 0， 当 x= 58 时 ， d 有 最 小 值 ， 此 时 25 5 1192 18 8 64y ， 当 d取 得 最 小 值 时 P 点 坐 标 为 ( 58 ， 11964 )；(3)如 图 2， 设 C点 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点 为 C ， 由 对 称 的 性 质 可 得 CE=C E， CE+EF=C E+EF， 当 F、 E、 C 三 点 一 线 且 C F与 AB垂 直 时 CE+EF最 小 ， C(0， 1)， C (2， 1)，由 (2)可 知 当 x=2时 ， 24 5 103 1425 8 80 5d ， 即 CE+EF的 最 小 值 为 145 .
