1、2016年 湖 北 省 孝 感 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (共 10 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 30 分 )1.下 列 各 数 中 ， 最 小 的 数 是 ( )A.5B.-3C.0D.2解 析 ： -3 0 2 5， 则 最 小 的 数 是 -3.答 案 ： B. 2.如 图 ， 直 线 a， b 被 直 线 c 所 截 ， 若 a b， 1=110 ， 则 2 等 于 ( )A.70B.75C.80D.85解 析 ： a b， 1+ 3=180 ， 3=180 - 1=70 ， 2= 3=70 . 答 案 ： A.3.下 列 运 算 正 确 的 是 (
2、)A.a2+a2=a4B.a5-a3=a2C.a2 a2=2a2D.(a5)2=a10解 析 ： A、 a 2+a2=2a2， 故 此 选 项 错 误 ；B、 a5-a3， 无 法 计 算 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 a2 a2=a4， 故 此 选 项 错 误 ；D、 (a5)2=a10， 正 确 . 答 案 ： D.4.如 图 是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体 ， 则 这 个 几 何 体 的 主 视 图 是 ( ) A.B.C.D.解 析 ： 观 察 该 几 何 体 发 现 ： 从 正 面 看 到 的 应 该 是 三 个 正 方 形 ， 上 面 1
3、个 ， 下 面 2个 . 答 案 ： C.5.不 等 式 组 1 18 4 1xx x ， 的 解 集 是 ( )A.x 3B.x 3C.x 2D.x 2解 析 ： 1 18 4 1xx x ， ，解 得 ： x 2， 解 得 ： x 3，则 不 等 式 的 解 集 是 ： x 3.答 案 ： A.6.将 含 有 30 角 的 直 角 三 角 板 OAB如 图 放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， OB 在 x 轴 上 ， 若 OA=2，将 三 角 板 绕 原 点 O 顺 时 针 旋 转 75 ， 则 点 A的 对 应 点 A 的 坐 标 为 ( ) A.( 3 ， -1)B.(1，
4、 - 3 )C.( 2 ， - 2 )D.(- 2 ， 2 )解 析 ： 如 图 所 示 ： 过 点 A 作 A C OB. 将 三 角 板 绕 原 点 O顺 时 针 旋 转 75 ， AOA =75 ， OA =OA. COA =45 . OC=2 22 = 2 ， CA =2 22 = 2 . A 的 坐 标 为 ( 2 ， - 2 ).答 案 ： C7.在 2016年 体 育 中 考 中 ， 某 班 一 学 习 小 组 6 名 学 生 的 体 育 成 绩 如 下 表 ， 则 这 组 学 生 的 体 育成 绩 的 众 数 ， 中 位 数 ， 方 差 依 次 为 ( ) A.28， 28，
5、1B.28， 27.5， 1C.3， 2.5， 5D.3， 2， 5解 析 ： 这 组 数 据 28 出 现 的 次 数 最 多 ， 出 现 了 3 次 ， 则 这 组 数 据 的 众 数 是 28； 把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 ， 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 是 (28+28) 2=28， 则 中 位 数 是 28；这 组 数 据 的 平 均 数 是 ： (27 2+28 3+30) 6=28，则 方 差 是 ： 16 2 (27-28)2+3 (28-28)2+(30-28)2=1.答 案 ： A.8.“ 科 学 用 眼 ， 保 护 视 力 ” 是 青 少 年
6、珍 爱 生 命 的 具 体 表 现 .科 学 证 实 ： 近 视 眼 镜 的 度 数 y(度 )与 镜 片 焦 距 x(m)成 反 比 例 .如 果 500 度 近 视 眼 镜 片 的 焦 距 为 0.2m， 则 表 示 y 与 x 函 数 关 系 的图 象 大 致 是 ( ) A.B. C.D.解 析 ： 根 据 题 意 近 视 眼 镜 的 度 数 y(度 )与 镜 片 焦 距 x(米 )成 反 比 例 ， 设 y= kx ，由 于 点 (0.2， 500)在 此 函 数 解 析 式 上 ， k=0.2 500=100， y=100 x . 答 案 ： B.9.在 平 行 四 边 形 ABC
7、D中 ， AD=8， AE 平 分 BAD 交 BC 于 点 E， DF 平 分 ADC 交 BC 于 点 F， 且 EF=2， 则 AB的 长 为 ( )A.3B.5C.2或 3D.3或 5解 析 ： 如 图 1， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， BC=AD=8， BC AD， CD=AB， CD AB， DAE= AEB， ADF= DFC， AE 平 分 BAD交 BC于 点 E， DF 平 分 ADC交 BC于 点 F， BAE= DAE， ADF= CDF， BAE= AEB， CFD= CDF， AB=BE， CF=CD， EF=2， BC=BE+CF=2AB-EF=8，
8、AB=5. 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， BC=AD=8， BC AD， CD=AB， CD AB， DAE= AEB， ADF= DFC， AE 平 分 BAD交 BC于 点 E， DF 平 分 ADC交 BC于 点 F， BAE= DAE， ADF= CDF， BAE= AEB， CFD= CDF， AB=BE， CF=CD， EF=2， BC=BE+CF=2AB+EF=8， AB=3；综 上 所 述 ： AB 的 长 为 3 或 5.答 案 ： D.10.如 图 是 抛 物 线 y=ax2+bx+c(a 0)的 部 分 图 象 ， 其 顶 点 坐 标 为 (1， n)， 且 与
9、 x 轴 的 一 个 交点 在 点 (3， 0)和 (4， 0)之 间 .则 下 列 结 论 ： a-b+c 0； 3a+b=0； b2=4a(c-n)； 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=n-1有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 .其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 ( )A.1B.2C.3D.4解 析 ： 抛 物 线 与 x 轴 的 一 个 交 点 在 点 (3， 0)和 (4， 0)之 间 ， 而 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=1， 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 在 点 (-2， 0)和 (-1， 0)之 间 . 当 x=-1 时 ， y
10、0，即 a-b+c 0， 所 以 正 确 ； 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=- 2ba =1， 即 b=-2a， 3a+b=3a-2a=a， 所 以 错 误 ； 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 (1， n)， 24 4ac ba =n， b2=4ac-4an=4a(c-n)， 所 以 正 确 ； 抛 物 线 与 直 线 y=n有 一 个 公 共 点 ， 抛 物 线 与 直 线 y=n-1 有 2 个 公 共 点 ， 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=n-1有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 所 以 正 确 .答 案 ： C.二 、 填 空 题 (共 6 小 题
11、 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 18 分 )11.若 代 数 式 2x 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 .解 析 ： 代 数 式 2x 有 意 义 ， x-2 0， x 2.答 案 ： x 2. 12.分 解 因 式 ： 2x2-8y2= .解 析 ： 2x2-8y2=2(x2-4y2)=2(x+2y)(x-2y).答 案 ： 2(x+2y)(x-2y).13.若 一 个 圆 锥 的 底 面 圆 半 径 为 3cm， 其 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 为 120 ， 则 圆 锥 的 母 线 长 是cm.解 析 ： 设 母 线 长 为 l， 则 120180 l =2
12、 3， 解 得 ： l=9.答 案 ： 914. 九 章 算 术 是 东 方 数 学 思 想 之 源 ， 该 书 中 记 载 ： “ 今 有 勾 八 步 ， 股 一 十 五 步 ， 问 勾 中 容圆 径 几 何 .” 其 意 思 为 ： “ 今 有 直 角 三 角 形 ， 勾 (短 直 角 边 )长 为 8 步 ， 股 (长 直 角 边 )长 为 15步 ， 问 该 直 角 三 角 形 内 切 圆 的 直 径 是 多 少 步 .” 该 问 题 的 答 案 是 步 . 解 析 ： 根 据 勾 股 定 理 得 ： 斜 边 为 2 28 15 =17， 则 该 直 角 三 角 形 能 容 纳 的 圆
13、 形 (内 切 圆 )半 径 r=8 15 172 =3(步 )， 即 直 径 为 6 步 ，答 案 ： 6.15.如 图 ， 已 知 双 曲 线 y= kx 与 直 线 y=-x+6 相 交 于 A， B 两 点 ， 过 点 A 作 x 轴 的 垂 线 与 过 点 B作 y 轴 的 垂 线 相 交 于 点 C， 若 ABC的 面 积 为 8， 则 k的 值 为 . 解 析 ： 6yy xkx ， ，解 得 ： 11 3 93 9x ky k ， 22 3 93 9x ky k ， 即 点 A的 坐 标 为 (3- 9 k ， 3+ 9 k )，点 B 的 坐 标 为 (3+ 9 k ， 3-
14、 9 k )， 则 AC=2 9 k ， BC=2 9 k ， S ABC=8， 12 AC BC=8， 即 2(9-k)=8， 解 得 ： k=5.答 案 ： 5.16.如 图 示 我 国 汉 代 数 学 家 赵 爽 在 注 解 周 脾 算 经 时 给 出 的 “ 赵 爽 弦 图 ” ， 图 中 的 四 个 直 角三 角 形 是 全 等 的 ， 如 果 大 正 方 形 ABCD 的 面 积 是 小 正 方 形 EFGH面 积 的 13 倍 ， 那 么 tan ADE的 值 为 . 解 析 ： 设 小 正 方 形 EFGH 面 积 是 a2， 则 大 正 方 形 ABCD的 面 积 是 13a
15、2， 小 正 方 形 EFGH边 长 是 a， 则 大 正 方 形 ABCD的 面 积 是 13 a， 图 中 的 四 个 直 角 三 角 形 是 全 等 的 ， AE=DH，设 AE=DH=x， 在 Rt AED中 ， AD2=AE2+DE2， 即 13a2=x2+(x+a)2， 解 得 ： x1=2a， x2=-3a(舍 去 )， AE=2a， DE=3a， tan ADE= 23 23AE aDE a ，答 案 ： 23 .三 、 解 答 题 (共 8 小 题 ， 满 分 72 分 )17.计 算 ： 9+|-4|+2sin30 -3 2.解 析 ： 直 接 利 用 特 殊 角 的 三
16、角 函 数 值 以 及 结 合 绝 对 值 、 二 次 根 式 的 性 质 分 别 化 简 求 出 答 案 .答 案 ： 9+|-4|+2sin30 -32=3+4+1-9=-1.18.如 图 ， BD AC于 点 D， CE AB于 点 E， AD=AE.求 证 ： BE=CD. 解 析 ： 要 证 明 BE=CD， 只 要 证 明 AB=AC 即 可 ， 由 条 件 可 以 求 得 AEC 和 ADB全 等 ， 从 而 可以 证 得 结 论 .答 案 ： BD AC于 点 D， CE AB 于 点 E， ADB= AEC=90 ，在 ADB和 AEC中 ， ADB AECAD AEA A
17、， ADB AEC(ASA)， AB=AC，又 AD=AE， BE=CD.19.为 弘 扬 中 华 优 秀 传 统 文 化 ， 我 市 教 育 局 在 全 市 中 小 学 积 极 推 广 “ 太 极 拳 ” 运 动 .弘 孝 中 学为 争 创 “ 太 极 拳 ” 示 范 学 校 ， 今 年 3 月 份 举 行 了 “ 太 极 拳 ” 比 赛 ， 比 赛 成 绩 评 定 为 A， B， C，D， E 五 个 等 级 ， 该 校 七 (1)班 全 体 学 生 参 加 了 学 校 的 比 赛 ， 并 将 比 赛 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不完 整 的 统 计 图 .请 根 据 图 中 信
18、息 ， 解 答 下 列 问 题 ： (1)该 校 七 (1)班 共 有 名 学 生 ； 扇 形 统 计 图 中 C 等 级 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 等 于度 ； 并 补 全 条 形 统 计 图 ；(2)A等 级 的 4 名 学 生 中 有 2名 男 生 ， 2名 女 生 ， 现 从 中 任 意 选 取 2名 学 生 作 为 全 班 训 练 的 示范 者 ， 请 你 用 列 表 法 或 画 树 状 图 的 方 法 ， 求 出 恰 好 选 到 1名 男 生 和 1 名 女 生 的 概 率 .解 析 ： (1)由 A 的 人 数 和 其 所 占 的 百 分 比 即 可 求 出 总 人 数
19、 ； C 的 人 数 可 知 ， 而 总 人 数 已 求 出 ，进 而 可 求 出 其 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 ； 根 据 求 出 的 数 据 即 可 补 全 条 形 统 计 图 ；(2)列 表 得 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数 ， 找 出 刚 好 抽 到 一 男 一 女 的 情 况 数 ， 即 可 求 出 所 求 的 概 率 .答 案 ： (1)由 题 意 可 知 总 人 数 =4 8%=50 人 ； 扇 形 统 计 图 中 C 等 级 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 =2050 100% 360 =144 ；补 全 条 形 统 计 图 如 图 所 示
20、： 故 答 案 为 ： 50， 144；(2)列 表 如 下 ： 得 到 所 有 等 可 能 的 情 况 有 12 种 ， 其 中 恰 好 抽 中 一 男 一 女 的 情 况 有 8 种 ，所 以 恰 好 选 到 1名 男 生 和 1 名 女 生 的 概 率 = 812 23 .20.如 图 ， 在 Rt ABC中 ， ACB=90 . (1)请 用 直 尺 和 圆 规 按 下 列 步 骤 作 图 ， 保 留 作 图 痕 迹 ： 作 ACB的 平 分 线 ， 交 斜 边 AB 于 点 D； 过 点 D 作 AC 的 垂 线 ， 垂 足 为 点 E.(2)在 (1)作 出 的 图 形 中 ， 若
21、 CB=4， CA=6， 则 DE= .解 析 ： (1)以 C为 圆 心 ， 任 意 长 为 半 径 画 弧 ， 交 BC， AC 两 点 ， 再 以 这 两 点 为 圆 心 ， 大 于 这 两点 的 线 段 的 一 半 为 半 径 画 弧 ， 过 这 两 弧 的 交 点 与 C 在 直 线 交 AB于 D即 可 ， 根 据 过 直 线 外 一点 作 已 知 直 线 的 垂 线 的 方 法 可 作 出 垂 线 即 可 ；(2)根 据 平 行 线 的 性 质 和 角 平 分 线 的 性 质 推 出 ECD= EDC， 进 而 证 得 DE=CE， 由 DE BC， 推出 ADE ABC， 根
22、据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 推 得 结 论 .答 案 ： (1)如 图 所 示 . (2) DC是 ACB的 平 分 线 ， BCD= ACD， DE AC， BC AC， DE BC， EDC= BCD， ECD= EDC， DE=CE， DE BC， ADE ABC， DE AEBC AC ，设 DE=CE=x， 则 AE=6-x， 64 6x x ， 解 得 ： x=125 ， 即 DE=125 .答 案 ： 125 .21.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x 2-2x+m-1=0有 两 个 实 数 根 x1， x2.(1)求 m 的 取 值 范 围 ；(
23、2)当 x12+x22=6x1x2时 ， 求 m 的 值 .解 析 ： (1)根 据 一 元 二 次 方 程 x2-2x+m-1=0有 两 个 实 数 根 ， 可 得 0， 据 此 求 出 m 的 取 值 范围 ；(2)根 据 根 与 系 数 的 关 系 求 出 x1+x2， x1 x2的 值 ， 代 入 x12+x22=6x1x2求 解 即 可 .答 案 ： (1) 原 方 程 有 两 个 实 数 根 ， =(-2) 2-4(m-1) 0， 整 理 得 ： 4-4m+4 0， 解 得 ： m 2.(2) x1+x2=2， x1 x2=m-1， x12+x22=6x1x2， (x1+x2)2-
24、2x1 x2=6x1 x2， 即 4=8(m-1)， 解 得 ： m= 32 . m= 32 2， 符 合 条 件 的 m 的 值 为 32 .22. 孝 感 市 在 创 建 国 家 级 园 林 城 市 中 ， 绿 化 档 次 不 断 提 升 .某 校 计 划 购 进 A， B 两 种 树 木 共100棵 进 行 校 园 绿 化 升 级 ， 经 市 场 调 查 ： 购 买 A 种 树 木 2 棵 ， B 种 树 木 5 棵 ， 共 需 600元 ；购 买 A种 树 木 3棵 ， B 种 树 木 1 棵 ， 共 需 380元 .(1)求 A 种 ， B 种 树 木 每 棵 各 多 少 元 ？ (
25、2)因 布 局 需 要 ， 购 买 A 种 树 木 的 数 量 不 少 于 B 种 树 木 数 量 的 3 倍 .学 校 与 中 标 公 司 签 订 的 合同 中 规 定 ： 在 市 场 价 格 不 变 的 情 况 下 (不 考 虑 其 他 因 素 )， 实 际 付 款 总 金 额 按 市 场 价 九 折 优 惠 ，请 设 计 一 种 购 买 树 木 的 方 案 ， 使 实 际 所 花 费 用 最 省 ， 并 求 出 最 省 的 费 用 .解 析 ： (1)设 A 种 树 每 棵 x 元 ， B 种 树 每 棵 y元 ， 根 据 “ 购 买 A 种 树 木 2 棵 ， B种 树 木 5棵 ，共
26、 需 600元 ； 购 买 A种 树 木 3棵 ， B 种 树 木 1 棵 ， 共 需 380元 ” 列 出 方 程 组 并 解 答 ；(2)设 购 买 A种 树 木 为 a棵 ， 则 购 买 B 种 树 木 为 (100-a)棵 ， 根 据 “ 购 买 A种 树 木 的 数 量 不 少于 B 种 树 木 数 量 的 3 倍 ” 列 出 不 等 式 并 求 得 a 的 取 值 范 围 ， 结 合 实 际 付 款 总 金 额 =0.9(A 种树 的 金 额 +B种 树 的 金 额 )进 行 解 答 .答 案 ： (1)设 A 种 树 每 棵 x 元 ， B 种 树 每 棵 y元 ，依 题 意 得
27、 ： 2 5 6003 380 x yx y ， 解 得 10080 xy ，答 ： A种 树 每 棵 100元 ， B 种 树 每 棵 80元 . (2)设 购 买 A 种 树 木 为 a 棵 ， 则 购 买 B 种 树 木 为 (100-a)棵 ，则 a 3(100-a)， 解 得 a 75.设 实 际 付 款 总 金 额 是 y 元 ， 则 y=0.9100a+80(100-a)， 即 y=18a+7200. 18 0， y随 a的 增 大 而 增 大 ， 当 a=75时 ， y 最 小 .即 当 a=75 时 ， y 最 小 值 =18 75+7200=8550(元 ).答 ： 当 购
28、 买 A 种 树 木 75 棵 ， B种 树 木 25棵 时 ， 所 需 费 用 最 少 ， 最 少 为 8550元 .23.如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， C=90 ， 点 O 在 AB 上 ， 经 过 点 A 的 O 与 BC 相 切 于 点 D， 与AC， AB分 别 相 交 于 点 E， F， 连 接 AD 与 EF 相 交 于 点 G. (1)求 证 ： AD平 分 CAB；(2)若 OH AD 于 点 H， FH平 分 AFE， DG=1. 试 判 断 DF与 DH 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 ； 求 O 的 半 径 .解 析 ： (1)连 接 OD.先 证
29、明 OD AC， 得 到 CAD= ODA， 再 根 据 OA=OD， 得 到 OAD= ODA，进 而 得 到 CAD= BAD， 即 可 解 答 .(2) DF=DH， 利 用 FH 平 分 AFE， 得 到 AFH= EFH， 再 证 明 DFH= DHF， 即 可 得 到 DF=DH. 设 HG=x， 则 DH=DF=1+x， 证 明 DFG DAF， 得 到 DF DGAD DF ， 即 1 12 1 1xx x ， 求出 x=1， 再 根 据 勾 股 定 理 求 出 AF， 即 可 解 答 .答 案 ： (1)如 图 ， 连 接 OD， O与 BC相 切 于 点 D， OD BC，
30、 C=90 ， OD AC， CAD= ODA， OA=OD， OAD= ODA， CAD= BAD， AD平 分 CAB.(2) DF=DH， 理 由 如 下 ： FH 平 分 AFE， AFH= EFH，又 DFG= EAD= HAF， DFG= EAD= HAF， DFG+ GFH= HAF+ HFA，即 DFH= DHF， DF=DH. 设 HG=x， 则 DH=DF=1+x， OH AD， AD=2DH=2(1+x)， DFG= DAF， FDG= FDG， DFG DAF， DF DGAD DF ， 1 12 1 1xx x ， x=1， DF=2， AD=4， AF 为 直 径
31、， ADF=90 ， AF= 2 2 2 22 4DF AD =2 5， O 的 半 径 为 5.24.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 抛 物 线 y=x2+bx+c 的 顶 点 M 的 坐 标 为 (-1， -4)， 且 与 x 轴 交于 点 A， 点 B(点 A 在 点 B的 左 边 )， 与 y 轴 交 于 点 C. (1)填 空 ： b= ， c= ， 直 线 AC 的 解 析 式 为 y= ；(2)直 线 x=t与 x 轴 相 交 于 点 H. 当 t=-3时 得 到 直 线 AN(如 图 1)， 点 D 为 直 线 AC下 方 抛 物 线 上 一 点 ， 若 COD
32、= MAN， 求出 此 时 点 D的 坐 标 ； 当 -3 t -1 时 (如 图 2)， 直 线 x=t 与 线 段 AC， AM 和 抛 物 线 分 别 相 交 于 点 E， F， P.试 证明 线 段 HE， EF， FP 总 能 组 成 等 腰 三 角 形 ； 如 果 此 等 腰 三 角 形 底 角 的 余 弦 值 为 35 ， 求 此 时 t的 值 .解 析 ： (1)根 据 顶 点 坐 标 列 出 关 于 b、 c的 方 程 组 求 解 可 得 ， 由 抛 物 线 解 析 式 求 得 A、 C坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 法 可 得 直 线 AC 解 析 式 ；(2) 设 点
33、 D的 坐 标 为 (m， m2+2m-3)， 由 COD= MAN得 tan COD=tan MAN， 列 出 关 于 m 的方 程 求 解 可 得 ； 求 出 直 线 AM 的 解 析 式 ， 进 而 可 用 含 t的 式 子 表 示 出 HE、 EF、 FP的 长 度 ，根 据 等 腰 三 角 形 定 义 即 可 判 定 ； 由 等 腰 三 角 形 底 角 的 余 弦 值 为 35 可 得 1 32 5FPEF ， 列 方 程 可求 得 t的 值 .答 案 ： (1) 抛 物 线 y=x 2+bx+c的 顶 点 M的 坐 标 为 (-1， -4)， 2 124 44bc b ， ， 解
34、得 ： 23bc ， ， 抛 物 线 解 析 式 为 ： y=x2+2x-3，令 y=0， 得 ： x 2+2x-3=0， 解 得 ： x1=1， x2=-3， A(-3， 0)， B(1， 0)，令 x=0， 得 y=-3， C(0， -3)，设 直 线 AC 的 解 析 式 为 ： y=kx+b，将 A(-3， 0)， C(0， -3)代 入 ，得 ： 3 03k bb ， 解 得 ： 13kb ， 直 线 AC的 解 析 式 为 ： y=-x-3；(2) 设 点 D 的 坐 标 为 (m， m 2+2m-3)， COD= MAN， tan COD=tan MAN， 2 242 3mm m
35、 ， 解 得 ： m= 3 ， -3 m 0， m=- 3，故 点 D的 坐 标 为 (- 3， -2 3)； 设 直 线 AM的 解 析 式 为 y=mx+n，将 点 A(-3， 0)、 M(-1， -4)代 入 ，得 ： 3 04m nm n ， 解 得 ： 26mn ， 直 线 AM 的 解 析 式 为 ： y=-2x-6， 当 x=t时 ， HE=-(-t-3)=t+3， HF=-(-2t-6)=2t+6， HP=-(t2+2t-3)， HE=EF=HF-HE=t+3， FP=-t2-4t-3， HE+EF-FP=2(t+3)+t2+4t+3=(t+3)2 0， HE+EF FP，又 HE+FP EF， EF+FP HE， 当 -3 t -1时 ， 线 段 HE， EF， FP 总 能 组 成 等 腰 三 角 形 ；由 题 意 得 ： 1 32 5FPEF ， 即 2 4 312 3 35t tt ，整 理 得 ： 5t 2+26t+33=0， 解 得 ： t1=-3， t2=-115 ， -3 t -1， t=-115 .
