1、2016年 山 东 省 枣 庄 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12小 题 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 正 确 的 ， 请 把 正确 的 选 项 选 出 来 ， 每 小 题 选 对 得 3分 ， 选 错 、 不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 计 零 分 .1.下 列 计 算 ， 正 确 的 是 ( )A.a2 a2=2a2B.a 2+a2=a4C.(-a2)2=a4D.(a+1)2=a2+1解 析 ： A、 根 据 同 底 数 幂 相 乘 判 断 ， a2 a2=2a4， 故 此 选 项 错 误
2、 ；B、 根 据 合 并 同 类 项 法 则 判 断 ， a2+a2=2a2， 故 此 选 项 错 误 ；C、 根 据 积 的 乘 方 与 幂 的 乘 方 判 断 ， (-a2)2=a4， 故 此 选 项 正 确 ；D、 根 据 完 全 平 方 公 式 判 断 ， (a+1)2=a2+2a+1， 故 此 选 项 错 误 .答 案 ： C.2.如 图 ， AOB 的 一 边 OA 为 平 面 镜 ， AOB=37 36 ， 在 OB 上 有 一 点 E， 从 E 点 射 出 一 束光 线 经 OA 上 一 点 D 反 射 ， 反 射 光 线 DC恰 好 与 OB平 行 ， 则 DEB的 度 数
3、是 ( ) A.75 36B.75 12C.74 36D.74 12解 析 ： 过 点 D 作 DF AO 交 OB于 点 F. 入 射 角 等 于 反 射 角 ， 1= 3， CD OB， 1= 2(两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 )； 2= 3(等 量 代 换 )；在 Rt DOF中 ， ODF=90 ， AOB=37 36 ， 2=90 -37 36 =52 24 ； 在 DEF中 ， DEB=180 -2 2=75 12 .答 案 ： B.3.某 中 学 篮 球 队 12 名 队 员 的 年 龄 如 表 ：关 于 这 12 名 队 员 年 龄 的 年 龄 ， 下 列 说 法
4、 错 误 的 是 ( )A.众 数 是 14B.极 差 是 3C.中 位 数 是 14.5 D.平 均 数 是 14.8解 析 ： 分 别 利 用 极 差 以 及 中 位 数 和 众 数 以 及 平 均 数 的 求 法 分 别 分 析 得 出 答 案 .由 图 表 可 得 ： 14岁 的 有 5人 ， 故 众 数 是 14， 故 选 项 A 正 确 ， 不 合 题 意 ；极 差 是 ： 16-13=3， 故 选 项 B 正 确 ， 不 合 题 意 ；中 位 数 是 ： 14.5， 故 选 项 C 正 确 ， 不 合 题 意 ；平 均 数 是 ： (13+14 5+15 4+16 2) 12 1
5、4.5， 故 选 项 D 错 误 ， 符 合 题 意 .答 案 ： D.4.如 图 ， 在 ABC中 ， AB=AC， A=30 ， E 为 BC延 长 线 上 一 点 ， ABC与 ACE 的 平 分 线 相交 于 点 D， 则 D 的 度 数 为 ( ) A.15B.17.5C.20D.22.5解 析 ： ABC的 平 分 线 与 ACE 的 平 分 线 交 于 点 D， 1= 2， 3= 4， ACE= A+ ABC， 即 1+ 2= 3+ 4+ A， 2 1=2 3+ A， 1= 3+ D， D=12 A=12 30 =15 .答 案 ： A.5.已 知 关 于 x 的 方 程 x 2
6、+3x+a=0有 一 个 根 为 -2， 则 另 一 个 根 为 ( )A.5B.-1C.2D.-5解 析 ： 关 于 x的 方 程 x2+3x+a=0有 一 个 根 为 -2， 设 另 一 个 根 为 m， 32 1m ，解 得 ， m=-1.答 案 ： B. 6.有 3块 积 木 ， 每 一 块 的 各 面 都 涂 上 不 同 的 颜 色 ， 3 块 的 涂 法 完 全 相 同 ， 现 把 它 们 摆 放 成 不同 的 位 置 (如 图 )， 请 你 根 据 图 形 判 断 涂 成 绿 色 一 面 的 对 面 的 颜 色 是 ( )A.白B.红C.黄D.黑解 析 ： 涂 有 绿 色 一 面
7、 的 邻 边 是 白 ， 黑 ， 红 ， 蓝 ， 涂 成 绿 色 一 面 的 对 面 的 颜 色 是 黄 色 .答 案 ： C. 7.如 图 ， ABC 的 面 积 为 6， AC=3， 现 将 ABC 沿 AB 所 在 直 线 翻 折 ， 使 点 C 落 在 直 线 AD 上的 C 处 ， P 为 直 线 AD 上 的 一 点 ， 则 线 段 BP的 长 不 可 能 是 ( )A.3B.4C.5.5D.10 解 析 ： 如 图 ：过 B 作 BN AC 于 N， BM AD 于 M， 将 ABC沿 AB所 在 直 线 翻 折 ， 使 点 C落 在 直 线 AD上 的 C 处 ， C AB=
8、CAB， BN=BM， ABC的 面 积 等 于 6， 边 AC=3， 12 AC BN=6， BN=4， BM=4，即 点 B到 AD的 最 短 距 离 是 4， BP 的 长 不 小 于 4，即 只 有 选 项 A 的 3 不 正 确 .答 案 ： A.8.若 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 x 2-2x+kb+1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 一 次 函 数 y=kx+b的 大致 图 象 可 能 是 ( )A. B.C. D.解 析 ： x2-2x+kb+1=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， =4-4(kb+1) 0，解 得 kb 0，A.k 0，
9、 b 0， 即 kb 0， 故 A 不 正 确 ；B.k 0， b 0， 即 kb 0， 故 B 正 确 ；C.k 0， b 0， 即 kb 0， 故 C 不 正 确 ；D.k 0， b=0， 即 kb=0， 故 D不 正 确 .答 案 ： B.9.如 图 ， 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， AC=8， DB=6， DH AB于 H， 则 DH 等 于 ( ) A.245B.125C.5D.4解 析 ： 如 图 所 示 ， 四 边 形 ABCD 是 菱 形 ， AO=OC， BO=OD， AC BD， AC=8， DB=6， AO=4， OB=3， AOB=90 ，由 勾 股 定 理 得
10、： 2 23 4 5AB ， S 菱 形 ABCD=12 AC BD=AB DH， 12 8 6=5 DH， DH=245 .答 案 ： A.10.已 知 点 P(a+1， 12a )关 于 原 点 的 对 称 点 在 第 四 象 限 ， 则 a 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 ( )A.B.C.D. 解 析 ： 点 P(a+1， 12a )关 于 原 点 的 对 称 点 坐 标 为 ： (-a-1， 12a )， 该 点 在 第 四 象 限 ， 1 01 02aa ，解 得 ： a -1，则 a 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 为 ：答 案 ： C.
11、11.如 图 ， AB是 O 的 直 径 ， 弦 CD AB， CDB=30 ， CD=2 3， 则 阴 影 部 分 的 面 积 为 ( ) A.2B.C. 3D.23解 析 ： 要 求 阴 影 部 分 的 面 积 ， 由 图 可 知 ， 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 扇 形 COB的 面 积 ， 根 据 已 知 条件 可 以 得 到 扇 形 COB的 面 积 ， 本 题 得 以 解 决 . CDB=30 ， COB=60 ， 又 弦 CD AB， CD=2 3， 1 32 26 320CDOC sin ， 260 2 2360 3COBS S 阴 影 扇 形 .答 案 ： D.12.如
12、 图 ， 已 知 二 次 函 数 y=ax 2+bx+c(a 0)的 图 象 如 图 所 示 ， 给 出 以 下 四 个 结 论 ： abc=0， a+b+c 0， a b， 4ac-b2 0； 其 中 正 确 的 结 论 有 ( )A.1个B.2个 C.3个D.4个解 析 ： 二 次 函 数 y=ax2+bx+c图 象 经 过 原 点 ， c=0， abc=0 正 确 ； x=1时 ， y 0， a+b+c 0， 不 正 确 ； 抛 物 线 开 口 向 下 ， a 0， 抛 物 线 的 对 称 轴 是 x= 32 ， 3=2 2ba ， b 0， b=3a，又 a 0， b 0， a b，
13、正 确 ； 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点 ， 0， b2-4ac 0， 4ac-b2 0， 正 确 ；综 上 ， 可 得正 确 结 论 有 3 个 ： .答 案 ： C.二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6小 题 ， 满 分 24分 ， 只 填 写 最 后 结 果 ， 每 小 题 填 对 得 4 分 . 13.计 算 ： 19 2 3 8 =2 .解 析 ： 直 接 利 用 负 整 数 指 数 幂 的 性 质 以 及 结 合 绝 对 值 的 性 质 和 二 次 根 式 的 性 质 分 别 化 简 求 出答 案 . 19 2 3 8 2 3
14、1 1= 2 2 2 22 .答 案 ： 212.14.如 图 ， 是 矗 立 在 高 速 公 路 水 平 地 面 上 的 交 通 警 示 牌 ， 经 测 量 得 到 如 下 数 据 ： AM=4米 ， AB=8米 ， MAD=45 ， MBC=30 ， 则 警 示 牌 的 高 CD为 米 (结 果 精 确 到 0.1米 ， 参 考 数 据 ：2 =1.41， 3=1.73). 解 析 ： 首 先 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 DM=AM=4m， 再 根 据 勾 股 定 理 可 得 MC2+MB2=(2MC)2，代 入 数 可 得 答 案 .由 题 意 可 得 ： A
15、M=4米 ， MAD=45 ， DM=4m， AM=4米 ， AB=8米 ， MB=12 米 ， MBC=30 ， BC=2MC， MC 2+MB2=(2MC)2，MC2+122=(2MC)2， MC=4 3，则 DC=4 3-4 2.9(米 ).答 案 ： 2.9.15.如 图 ， 在 半 径 为 3 的 O 中 ， 直 径 AB 与 弦 CD 相 交 于 点 E， 连 接 AC， BD， 若 AC=2， 则tanD= . 解 析 ： 如 图 ， 连 接 BC， AB 是 O的 直 径 ， ACB=90 ， AB=6， AC=2， 2 2 2 22 4 26BC AB AC ，又 D= A，
16、 4 2222BCtanD tanA AC .答 案 ： 2 2.16.如 图 ， 点 A 的 坐 标 为 (-4， 0)， 直 线 y= 3x+n与 坐 标 轴 交 于 点 B、 C， 连 接 AC， 如 果 ACD=90 ， 则 n的 值 为 . 解 析 ： 直 线 y= 3x+n与 坐 标 轴 交 于 点 B， C， B 点 的 坐 标 为 ( 33 n， 0)， C 点 的 坐 标 为 (0， n)， A 点 的 坐 标 为 (-4， 0)， ACD=90 ， AB2=AC2+BC2， AC2=AO2+OC2， BC2=0B2+0C2， AB 2=AO2+OC2+0B2+0C2，即 (
17、 33 n+4)2=42+n2+( 33 n)2+n2解 得 n= 4 33 ， n=0(舍 去 ).答 案 ： 4 33 .17.如 图 ， 在 ABC 中 ， C=90 ， AC=BC= 2 ， 将 ABC 绕 点 A 顺 时 针 方 向 旋 转 60 到 AB C 的 位 置 ， 连 接 C B， 则 C B= . 解 析 ： 如 图 ， 连 接 BB ， ABC绕 点 A顺 时 针 方 向 旋 转 60 得 到 AB C ， AB=AB ， BAB =60 ， ABB 是 等 边 三 角 形 ， AB=BB ， 在 ABC 和 B BC 中 ，AB BBAC B CBC BC ， AB
18、C B BC (SSS)， ABC = B BC ，延 长 BC 交 AB 于 D，则 BD AB ， C=90 ， AC=BC= 2 ， 2 22 2 2AB ， 3 322BD ，12 2 1C D ， 13BC BD C D .答 案 ： 3 1 . 18.一 列 数 a1， a2， a3， 满 足 条 件 ： 1 12a ， 111n na a (n 2， 且 n 为 整 数 )， 则 a2016= .解 析 ： 由 题 意 得 ：1 12a ， 2 1 21 12a ， 3 1 11 2a ， 4 11 1 12a 可 以 发 现 ： 数 列 以 12 ， 2， -1循 环 出 现
19、，2016 3=672，所 以 a 2016=-1.答 案 ： -1.三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 7 小 题 ， 满 分 60分 ， 解 答 时 ， 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或演 算 步 骤 .19.先 化 简 ， 再 求 值 ： 22 2 12 1 1a aa a a a ， 其 中 a 是 方 程 2x 2+x-3=0的 解 .解 析 ： 先 化 简 代 数 式 、 解 方 程 ， 然 后 结 合 分 式 的 性 质 对 a的 值 进 行 取 舍 ， 并 代 入 求 值 即 可 .答 案 ： 原 式 21 2 111a a a aa aa 2
20、2 1 1111a a a aaaaa 由 2x2+x-3=0得 到 ： x1=1， x2= 32 ，又 a-1 0 即 a 1，所 以 a= 32 ，所 以 原 式 2 91013232 .20.P n表 示 n 边 形 的 对 角 线 的 交 点 个 数 (指 落 在 其 内 部 的 交 点 )， 如 果 这 些 交 点 都 不 重 合 ， 那 么 Pn与 n 的 关 系 式 是 ： 2124n n nP n an b (其 中 a， b是 常 数 ， n 4)(1)通 过 画 图 ， 可 得 ： 四 边 形 时 ， P4= ； 五 边 形 时 ， P5= .解 析 ： (1)依 题 意
21、画 出 图 形 ，由 画 形 ， 可 得 ：当 n=4时 ， P 4=1； 当 n=5时 ， P5=5.答 案 ： (1)1； 5.(2)请 根 据 四 边 形 和 五 边 形 对 角 线 交 点 的 个 数 ， 结 合 关 系 式 ， 求 a， b 的 值 .解 析 ： (2)将 (1)中 的 数 值 代 入 公 式 可 得 出 关 于 a、 b的 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 方 程 组 即 可 得 出结 论 .答 案 ： (2)将 (1)中 的 数 值 代 入 公 式 ，得 ： 224 4 11 4 4245 5 15 5 524 a ba b ， 解 得 ： =5=6ab .21
22、.小 军 同 学 在 学 校 组 织 的 社 会 实 践 活 动 中 ， 负 责 了 解 他 所 居 住 的 小 区 450户 具 名 的 生 活 用水 情 况 ， 他 从 中 随 机 调 查 了 50户 居 民 的 月 均 用 水 量 (单 位 ： t)， 并 绘 制 了 样 本 的 频 数 分 布 表 ： (1)请 根 据 题 中 已 有 的 信 息 补 全 频 数 分 布 ： ， ， .解 析 ： (1)根 据 频 数 的 相 关 知 识 列 式 计 算 即 可 . 50 30%=15， 50-2-12-15-10-3-2=6， 6 50=0.12=12%.答 案 ： (1)15； 6；
23、 12%. (2)如 果 家 庭 月 均 用 水 量 在 5 x 8 范 围 内 为 中 等 用 水 量 家 庭 ， 请 你 通 过 样 本 估 计 总 体 中 的中 等 用 水 量 家 庭 大 约 有 多 少 户 ？解 析 ： (2)用 总 体 乘 以 样 本 中 中 等 用 水 量 家 庭 的 百 分 比 即 可 .答 案 ： (2)中 等 用 水 量 家 庭 大 约 有 450 (20%+12%+6%)=171(户 ).(3)记 月 均 用 水 量 在 2 x 3 范 围 内 的 两 户 为 a1， a2， 在 7 x 8 范 围 内 的 3 户 b1、 b2、 b3，从 这 5户 家
24、庭 中 任 意 抽 取 2 户 ， 试 完 成 下 表 ， 并 求 出 抽 取 出 的 2 户 家 庭 来 自 不 同 范 围 的 概 率 . 解 析 ： (3)先 完 成 表 格 ， 再 求 概 率 即 可 .答 案 ： (3)填 表 如 下 ： 抽 取 出 的 2户 家 庭 来 自 不 同 范 围 的 概 率 ：12 320 5P .22.如 图 ， 在 矩 形 OABC 中 ， OA=3， OC=2， F 是 AB 上 的 一 个 动 点 (F 不 与 A， B 重 合 )， 过 点 F的 反 比 例 函 数 ky x (k 0)的 图 象 与 BC边 交 于 点 E. (1)当 F 为
25、 AB 的 中 点 时 ， 求 该 函 数 的 解 析 式 .解 析 ： (1)当 F 为 AB的 中 点 时 ， 点 F 的 坐 标 为 (3， 1)， 由 此 代 入 求 得 函 数 解 析 式 即 可 .答 案 ： (1) 在 矩 形 OABC中 ， OA=3， OC=2， B(3， 2)， F 为 AB 的 中 点 ， F(3， 1)， 点 F在 反 比 例 函 数 ky x (k 0)的 图 象 上 ， k=3， 该 函 数 的 解 析 式 为 3y x (x 0). (2)当 k 为 何 值 时 ， EFA的 面 积 最 大 ， 最 大 面 积 是 多 少 ？解 析 ： (2)根
26、据 图 中 的 点 的 坐 标 表 示 出 三 角 形 的 面 积 ， 得 到 关 于 k的 二 次 函 数 ， 利 用 二 次 函数 求 出 最 值 即 可 .答 案 ： (2)由 题 意 知 E， F两 点 坐 标 分 别 为 E(2k ， 2)， F(3， 3k )， 1 1 1 12 2 3 23EFAS AF BE k k ， 22 21121 6 9 91212112 343k kk kk 当 k=3时 ， S 有 最 大 值 .34S 最 大 值 .23.如 图 ， AC是 O 的 直 径 ， BC是 O 的 弦 ， 点 P 是 O 外 一 点 ， 连 接 PB、 AB， PBA
27、= C. (1)求 证 ： PB是 O 的 切 线 .解 析 ： (1)连 接 OB， 由 圆 周 角 定 理 得 出 ABC=90 ， 得 出 C+ BAC=90 ， 再 由 OA=OB， 得出 BAC= OBA， 证 出 PBA+ OBA=90 ， 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (1)连 接 OB， 如 图 所 示 ： AC 是 O的 直 径 ， ABC=90 ， C+ BAC=90 ， OA=OB， BAC= OBA， PBA= C， PBA+ OBA=90 ，即 PB OB， PB 是 O的 切 线 .(2)连 接 OP， 若 OP BC， 且 OP=8， O的 半 径 为 2
28、 2 ， 求 BC的 长 .解 析 ： (2)证 明 ABC PBO， 得 出 对 应 边 成 比 例 ， 即 可 求 出 BC 的 长 . 答 案 ： (2) O的 半 径 为 2 2 ， OB=2 2 ， AC=4 2 ， OP BC， C= BOP，又 ABC= PBO=90 ， ABC PBO， =BC ACOB OP ， 即 282 2 4=BC ， BC=2.24.如 图 ， 把 EFP 放 置 在 菱 形 ABCD 中 ， 使 得 顶 点 E， F， P 分 别 在 线 段 AB， AD， AC 上 ， 已知 EP=FP=6， EF=6 3， BAD=60 ， 且 AB 6 3.
29、 (1)求 EPF的 大 小 .解 析 ： (1)根 据 锐 角 三 角 函 数 求 出 FPG， 最 后 求 出 EPF.答 案 ： (1)过 点 P 作 PG EF 于 点 G， 如 图 1所 示 . PE=PF=6， EF=63， FG=EG=3 3， FPG= EPG=12 EPF. 在 Rt FPG中 ， 3 3263FGsin FPG PF ， FPG=60 ， EPF=120 .(2)若 AP=10， 求 AE+AF 的 值 .解 析 ： (2)先 判 断 出 Rt PME Rt PNF， 再 根 据 锐 角 三 角 函 数 求 解 即 可 .答 案 ： (2)过 点 P 作 P
30、M AB 于 点 M， 作 PN AD 于 点 N， 如 图 2所 示 . AC 为 菱 形 ABCD的 对 角 线 ， DAC= BAC， AM=AN， PM=PN.在 Rt PME和 Rt PNF中 ， PM=PN， PE=PF， Rt PME Rt PNF， ME=NF.又 AP=10， PAM=12 DAB=30 ， 30 1 35320AM AN APcos ， AE+AF=(AM+ME)+(AN-NF)=AM+AN=10 3. (3)若 EFP 的 三 个 顶 点 E、 F、 P 分 别 在 线 段 AB、 AD、 AC 上 运 动 ， 请 直 接 写 出 AP 长 的 最 大值
31、和 最 小 值 .解 析 ： (3)根 据 运 动 情 况 及 菱 形 的 性 质 判 断 求 出 AP 最 大 和 最 小 值 .答 案 ： (3)如 图 ，当 EFP的 三 个 顶 点 分 别 在 AB， AD， AC上 运 动 ， 点 P在 P 1， P之 间 运 动 ， P1O=PO=3， AO=9， AP 的 最 大 值 为 12， AP的 最 小 值 为 6.25.如 图 ， 已 知 抛 物 线 y=ax2+bx+c(a 0)的 对 称 轴 为 直 线 x=-1， 且 抛 物 线 经 过 A(1， 0)， C(0，3)两 点 ， 与 x 轴 交 于 点 B. (1)若 直 线 y=
32、mx+n 经 过 B、 C 两 点 ， 求 直 线 BC 和 抛 物 线 的 解 析 式 .解 析 ： (1)先 把 点 A， C 的 坐 标 分 别 代 入 抛 物 线 解 析 式 得 到 a 和 b， c的 关 系 式 ， 再 根 据 抛 物线 的 对 称 轴 方 程 可 得 a和 b的 关 系 ， 再 联 立 得 到 方 程 组 ， 解 方 程 组 ， 求 出 a， b， c的 值 即 可得 到 抛 物 线 解 析 式 ； 把 B、 C两 点 的 坐 标 代 入 直 线 y=mx+n， 解 方 程 组 求 出 m 和 n 的 值 即 可 得到 直 线 解 析 式 . 答 案 ： (1)依
33、 题 意 得 ： 12 03baa b cc ，解 之 得 ： 123abc ， 抛 物 线 解 析 式 为 y=-x 2-2x+3 对 称 轴 为 x=-1， 且 抛 物 线 经 过 A(1， 0)， 把 B(-3， 0)、 C(0， 3)分 别 代 入 直 线 y=mx+n，得 3 03m nn ，解 之 得 ： 13mn ， 直 线 y=mx+n 的 解 析 式 为 y=x+3.(2)在 抛 物 线 的 对 称 轴 x=-1上 找 一 点 M， 使 点 M 到 点 A的 距 离 与 到 点 C的 距 离 之 和 最 小 ， 求 出 点 M的 坐 标 .解 析 ： (2)设 直 线 BC
34、与 对 称 轴 x=-1 的 交 点 为 M， 则 此 时 MA+MC 的 值 最 小 .把 x=-1 代 入 直 线y=x+3得 y的 值 ， 即 可 求 出 点 M 坐 标 .答 案 ： (2)设 直 线 BC与 对 称 轴 x=-1的 交 点 为 M， 则 此 时 MA+MC的 值 最 小 .把 x=-1代 入 直 线 y=x+3 得 ， y=2， M(-1， 2)，即 当 点 M 到 点 A的 距 离 与 到 点 C 的 距 离 之 和 最 小 时 M的 坐 标 为 (-1， 2).(3)设 点 P 为 抛 物 线 的 对 称 轴 x=-1上 的 一 个 动 点 ， 求 使 BPC为
35、直 角 三 角 形 的 点 P 的 坐 标 .解 析 ： (3)设 P(-1， t)， 又 因 为 B(-3， 0)， C(0， 3)， 所 以 可 得 BC 2=18， PB2=(-1+3)2+t2=4+t2，PC2=(-1)2+(t-3)2=t2-6t+10， 再 分 三 种 情 况 分 别 讨 论 求 出 符 合 题 意 t 值 即 可 求 出 点 P 的 坐 标 .答 案 ： (3)如 图 所 示 ： 设 P(-1， t)，又 B(-3， 0)， C(0， 3)， BC2=18， PB2=(-1+3)2+t2=4+t2， PC2=(-1)2+(t-3)2=t2-6t+10， 点 B为 直 角 顶 点 ， 则 BC2+PB2=PC2即 ： 18+4+t2=t2-6t+10解 之 得 ： t=-2； 若 点 C 为 直 角 顶 点 ， 则 BC2+PC2=PB2即 ： 18+t2-6t+10=4+t2解 之 得 ： t=4； 若 点 P 为 直 角 顶 点 ， 则 PB2+PC2=BC2 即 ： 4+t2+t2-6t+10=18 解 之 得 ： 1 3 172t ，2 3 172t . 综 上 所 述 P的 坐 标 为 (-1， -2)或 (-1， 4)或 (-1， 3 172 ) 或 (-1， 3 172 ).
