1、2015 年 浙 江 省 丽 水 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 ， 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分1.在 数 -3， -2， 0， 3中 ， 大 小 在 -1和 2 之 间 的 数 是 ( )A.-3B.-2C.0D.3解 析 ： 根 据 0 大 于 负 数 ， 小 于 正 数 ， 可 得 0在 -1和 2之 间 .答 案 ： C2.计 算 (a 2)3的 正 确 结 果 是 ( )A.3a2B.a6C.a5D.6a解 析 ： (a2)3=a6.答 案 ： B3.由 4个 相 同 的 小 立 方 体 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示 ， 则 它
2、 的 主 视 图 是 ( ) A.B.C.D. 解 析 ： 几 何 体 的 主 视 图 有 2 列 ， 每 列 小 正 方 形 数 目 分 别 为 2， 1. 答 案 ： A4.分 式 11 x 可 变 形 为 ( )A. 1 1x B. 11 xC.- 11 xD. 1 1x 解 析 ： 11 x = 1 1x = 1 1x .答 案 ： D5.一 个 多 边 形 的 每 个 内 角 均 为 120 ， 则 这 个 多 边 形 是 ( )A.四 边 形B.五 边 形C.六 边 形D.七 边 形解 析 ： 外 角 是 180 -120 =60 ， 360 60=6， 则 这 个 多 边 形 是
3、 六 边 形 .答 案 ： C 6.如 图 ， 数 轴 上 所 表 示 关 于 x的 不 等 式 组 的 解 集 是 ( )A.x 2B.x 2C.x -1D.-1 x 2解 析 ： 由 数 轴 可 得 ： 关 于 x 的 不 等 式 组 的 解 集 是 ： x 2.答 案 ： A7.某 小 组 7 位 学 生 的 中 考 体 育 测 试 成 绩 (满 分 30 分 )依 次 为 27， 30， 29， 27， 30， 28， 30.则 这 组 数 据 的 众 数 与 中 位 数 分 别 是 ( ) A.30， 27B.30， 29C.29， 30D.30， 28解 析 ： 众 数 是 一 组
4、 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 ， 在 这 一 组 数 据 中 30出 现 了 3 次 ， 次 数 最 多 ，故 众 数 是 30； 将 这 组 数 据 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 ： 27， 27， 28， 29， 30， 30， 30， 处 于 中 间 位 置 的 那 个 数是 29， 那 么 由 中 位 数 的 定 义 可 知 ， 这 组 数 据 的 中 位 数 是 29.答 案 ： B.8.如 图 ， 点 A 为 边 上 的 任 意 一 点 ， 作 AC BC 于 点 C， CD AB 于 点 D， 下 列 用 线 段 比 表示 cos 的 值 ， 错 误 的
5、 是 ( )A. BDBC B. BCABC. ADACD.CDAC解 析 ： AC BC， CD AB， + BCD= ACD+ BCD， = ACD， cos =cos ACD= BD BC DCBC AB AC ， 只 有 选 项 C 错 误 ， 符 合 题 意 .答 案 ： C9.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 过 点 (-2， 3)的 直 线 l 经 过 一 、 二 、 三 象 限 ， 若 点 (0， a)， (-1， b)，(c， -1)都 在 直 线 l 上 ， 则 下 列 判 断 正 确 的 是 ( ) A.a bB.a 3C.b 3D.c -2解 析 ： 设 一 次
6、函 数 的 解 析 式 为 y=kx+b(k 0)， 直 线 l 过 点 (-2， 3).点 (0， a)， (-1， b)， (c， -1)， 斜 率 k= 3 3 1 30 2 1 2 2a b c ， 即 k= 32a =b-3= 42c ， 直 线 l 经 过 一 、 二 、 三 象 限 ， k 0， a 3， b 3， c -2.答 案 ： D.10.如 图 ， 在 方 格 纸 中 ， 线 段 a， b， c， d 的 端 点 在 格 点 上 ， 通 过 平 移 其 中 两 条 线 段 ， 使 得 和第 三 条 线 段 首 尾 相 接 组 成 三 角 形 ， 则 能 组 成 三 角
7、形 的 不 同 平 移 方 法 有 ( ) A.3种B.6种C.8种D.12种解 析 ： 由 网 格 可 知 ： a= 2 ， b=d= 5 ， c=2 5 ， 则 能 组 成 三 角 形 的 只 有 ： a， b， d可 以 分 别 通 过 平 移 ab， ad， bd 得 到 三 角 形 ， 平 移 其 中 两 条 线 段 方 法 有 两 种 ， 即 能 组 成 三 角形 的 不 同 平 移 方 法 有 6 种 .答 案 ： B二 、 填 空 题 (本 题 有 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24分 )11.分 解 因 式 ： 9-x 2= .解 析 ： 9-x2=32-x2=
8、(3+x)(3-x).答 案 ： (3+x)(3-x)12.有 6张 卡 片 ， 每 张 卡 片 上 分 别 写 有 不 同 的 从 1到 6的 一 个 自 然 数 .从 中 任 意 抽 出 一 张 卡 片 ，卡 片 上 的 数 是 3的 倍 数 的 概 率 是 .解 析 ： 从 1 到 6 的 数 中 3 的 倍 数 有 3， 6， 共 2个 ， 从 中 任 取 一 张 卡 片 ， P(卡 片 上 的 数 是 3 的 倍 数 )= 26 = 13 .答 案 ： 13 13.如 图 ， 圆 心 角 AOB=20 ， 将 弧 AB旋 转 n 得 到 弧 CD， 则 弧 CD 的 度 数 是 度
9、.解 析 ： 将 弧 AB 旋 转 n 得 到 弧 CD， 弧 AB=弧 CD， DOC= AOB=20 ， 弧 CD的 度 数为 20 度 . 答 案 ： 2014.解 一 元 二 次 方 程 x2+2x-3=0 时 ， 可 转 化 为 解 两 个 一 元 一 次 方 程 ， 请 写 出 其 中 的 一 个 一 元一 次 方 程 .解 析 ： (x-1)(x+3)=0， x-1=0或 x+3=0.答 案 ： x-1=0 或 x+3=015.如 图 ， 四 边 形 ABCD与 四 边 形 AECF都 是 菱 形 ， 点 E、 F在 BD上 .已 知 BAD=120 ， EAF=30 ，则 AB
10、AE = . 解 析 ： 连 接 AC， 过 点 E 作 EN AB于 点 N， 四 边 形 ABCD 与 四 边 形 AECF都 是 菱 形 ， 点 E、 F 在 BD 上 ， BAD=120 ， EAF=30 ， ABD=30 ， EAC=15 ， 则 BAE=45 ， 设 AN=x， 则 NE=x， AE= 2 x， BN= 3tan30NE x ， 3 6 222AB x xAE x . 答 案 ： 6 22 .16.如 图 ， 反 比 例 函 数 y=kx 的 图 象 经 过 点 (-1， -2 2 )， 点 A 是 该 图 象 第 一 象 限 分 支 上 的 动点 ， 连 结 AO
11、 并 延 长 交 另 一 分 支 于 点 B， 以 AB为 斜 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 ABC， 顶 点 C 在 第 四象 限 ， AC 与 x 轴 交 于 点 P， 连 结 BP. (1)k的 值 为 .(2)在 点 A 运 动 过 程 中 ， 当 BP平 分 ABC时 ， 点 C 的 坐 标 是 .解 析 ： (1)把 点 (-1， -2 2 )代 入 反 比 例 函 数 y= kx ， 求 出 k 即 可 ；(2)连 接 OC， 作 AM x 轴 于 M， CN x 轴 于 N， 则 AM CN， AMO= ONC=90 ， 先 由 AAS 证明 OAM CON， 得 出 O
12、M=CN， AM=ON， 再 由 三 角 形 的 角 平 分 线 性 质 得 出 21AP ABCP BC ，根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 比 例 式 ： 21AM APCN CP ， 设 CN=OM=x， 则 AM=ON= 2 x， 根 据 题意 得 出 方 程 ： x 2 x=2 2 ， 解 方 程 求 出 CN、 ON， 即 可 得 出 点 C 的 坐 标 . 答 案 ： (1)把 点 (-1， -2 2 )代 入 反 比 例 函 数 y= kx 得 ： k=-1 (-2 2 )=2 2 ，故 答 案 为 ： 2 2 ；(2)连 接 OC， 作 AM x 轴 于 M， CN x
13、 轴 于 N， 如 图 所 示 ： 则 AM CN， AMO= ONC=90 ， AOM+ OAM=90 ，根 据 题 意 得 ： 点 A 和 点 B关 于 原 点 对 称 ， OA=OB， ABC是 等 腰 直 角 三 角 形 ， AB 为 斜 边 ， OC AB(三 线 合 一 )， OC= 12 AB=OA， AC=BC， AB= 2 BC， AOC=90 ，即 AOM+ CON=90 ， OAM= CON， 在 OAM和 CON中 ， AMO ONCOAM CONOA OC ， OAM CON(AAS)， OM=CN， AM=ON， BP 平 分 ABC， 21AP ABCP BC ，
14、 AM CN， 21AM APCN CP ，设 CN=OM=x， 则 AM=ON= 2 x， 点 A 在 反 比 例 函 数 y= 2 2x 上 ， OM AM=2 2 ， 即 x 2x=2 2 ， 解 得 ： x= 2 ， CN=2， ON=2， 点 C 的 坐 标 为 ： (2， - 2 ).答 案 ： (2， - 2 )三 、 解 答 题 (本 题 有 8 个 小 题 ， 第 1719 题 每 题 6 分 ， 第 20、 21 题 每 题 8 分 ， 第 22、 23 题每 题 10分 ， 第 24 题 12 分 ， 共 66分 ， 各 小 题 都 必 须 写 出 解 答 过 程 )17
15、.计 算 ： |-4|+(- 2 ) 0-( 12 )-1.解 析 ： 原 式 第 一 项 利 用 绝 对 值 的 代 数 意 义 化 简 ， 第 二 项 利 用 零 指 数 幂 法 则 计 算 ， 最 后 一 项 利用 负 整 数 指 数 幂 法 则 计 算 即 可 得 到 结 果 .答 案 ： 原 式 =4+1-2=3.18.先 化 简 ， 再 求 值 ： a(a-3)+(1-a)(1+a)， 其 中 a= 33 .解 析 ： 原 式 第 一 项 利 用 单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 计 算 ， 第 二 项 利 用 平 方 差 公 式 化 简 ， 去 括 号 合并 得 到 最 简
16、 结 果 ， 把 a 的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值 .答 案 ： 原 式 =a 2-3a+1-a2=1-3a，当 a= 33 时 ， 原 式 =1- 3 .19.如 图 ， 已 知 ABC， C=Rt ， AC BC.D为 BC上 一 点 ， 且 到 A， B 两 点 的 距 离 相 等 .(1)用 直 尺 和 圆 规 ， 作 出 点 D 的 位 置 (不 写 作 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 )； (2)连 结 AD， 若 B=37 ， 求 CAD的 度 数 . 解 析 ： (1)利 用 线 段 垂 直 平 分 线 的 作 法 得 出 D 点 坐 标 即 可 ；(2)利 用
17、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 出 ， BAD= B=37 ， 进 而 求 出 即 可 .答 案 ： (1)如 图 所 示 ： 点 D 即 为 所 求 ；(2)在 Rt ABC 中 ， B=37 ， CAB=53 ，又 AD=BD， BAD= B=37 ， CAD=53 -37 =16 20.某 运 动 品 牌 店 对 第 一 季 度 A、 B 两 款 运 动 鞋 的 销 售 情 况 进 行 统 计 .两 款 运 动 鞋 的 销 售 量 及总 销 售 额 如 图 所 示 ：(1)一 月 份 B 款 运 动 鞋 的 销 售 量 是 A 款 的 45 ， 则 一 月 份 B 款 运 动
18、 鞋 销 售 了 多 少 双 ？(2)第 一 节 度 这 两 款 款 运 动 鞋 的 销 售 单 价 保 持 不 变 ， 求 三 月 份 的 总 销 售 额 (销 售 额 =销 售 单 价 销 售 量 )； (3)综 合 第 一 季 度 的 销 售 情 况 ， 请 你 对 这 两 款 运 动 鞋 的 进 货 、 销 售 等 方 面 提 出 一 条 建 议 .解 析 ： (1)用 一 月 份 A 款 的 数 量 乘 以 45 ， 即 可 得 出 一 月 份 B 款 运 动 鞋 销 售 量 ；(2)设 A， B两 款 运 动 鞋 的 销 量 单 价 分 别 为 x 元 ， y 元 ， 根 据 图
19、形 中 给 出 的 数 据 ， 列 出 算 式 ，再 进 行 计 算 即 可 ；(3)根 据 条 形 统 计 图 和 折 线 统 计 图 所 给 出 的 数 据 ， 提 出 合 理 的 建 议 即 可 .答 案 ： (1)根 据 题 意 得 ： 50 45 =40(双 ).答 ： 一 月 份 B 款 运 动 鞋 销 售 了 40 双 ；(2)设 A， B两 款 运 动 鞋 的 销 量 单 价 分 别 为 x元 ， y 元 ，根 据 题 意 得 ： 50 40 4000060 52 50000 x yx y ， 解 得 ： 400500 xy ， 则 三 月 份 的 总 销 售 额 是 ： 40
20、0 65+500 26=39000=3.9(万 元 )；(3)从 销 售 量 来 看 ， A 款 运 动 鞋 销 售 量 逐 月 增 加 ， 比 B 款 运 动 鞋 销 量 大 ， 建 议 多 进 A 款 运 动鞋 ， 少 进 或 不 进 B 款 运 动 鞋 . 21.如 图 ， 在 ABC中 ， AB=AC， 以 AB 为 直 径 的 O分 别 与 BC， AC交 于 点 D， E， 过 点 D作 O的 切 线 DF， 交 AC 于 点 F.(1)求 证 ： DF AC；(2)若 O 的 半 径 为 4， CDF=22.5 ， 求 阴 影 部 分 的 面 积 .解 析 ： (1)连 接 OD
21、， 易 得 ABC= ODB， 由 AB=AC， 易 得 ABC= ACB， 等 量 代 换 得 ODB= ACB， 利 用 平 行 线 的 判 定 得 OD AC， 由 切 线 的 性 质 得 DF OD， 得 出 结 论 ；(2)连 接 OE， 利 用 (1)的 结 论 得 ABC= ACB=67.5 ， 易 得 BAC=45 ， 得 出 AOE=90 ，利 用 扇 形 的 面 积 公 式 和 三 角 形 的 面 积 公 式 得 出 结 论 .答 案 ： (1)连 接 OD， OB=OD， ABC= ODB， AB=AC， ABC= ACB， ODB= ACB， OD AC， DF 是 O
22、的 切 线 ， DF OD， DF AC.(2)连 接 OE， DF AC， CDF=22.5 ， ABC= ACB=67.5 ， BAC=45 ， OA=OE， AOE=90 ， O的 半 径 为 4， S 扇 形 AOE=4 ， S AOE=8 ， S 阴 影 =4 -8.22.甲 、 乙 两 人 匀 速 从 同 一 地 点 到 1500 米 处 的 图 书 馆 看 书 ， 甲 出 发 5 分 钟 后 ， 乙 以 50 米 /分 的 速 度 沿 同 一 路 线 行 走 .设 甲 、 乙 两 人 相 距 s(米 )， 甲 行 走 的 时 间 为 t(分 )， s关 于 t 的 函数 图 象
23、的 一 部 分 如 图 所 示 . (1)求 甲 行 走 的 速 度 ； (2)在 坐 标 系 中 ， 补 画 s 关 于 t 的 函 数 图 象 的 其 余 部 分 ；(3)问 甲 、 乙 两 人 何 时 相 距 360米 ？解 析 ： (1)由 图 象 可 知 t=5时 ， s=150 米 ， 根 据 速 度 =路 程 时 间 ， 即 可 解 答 ；(2)根 据 图 象 提 供 的 信 息 ， 可 知 当 t=35 时 ， 乙 已 经 到 达 图 书 馆 ， 甲 距 图 书 馆 的 路 程 还 有(1500-1050)=450米 ， 甲 到 达 图 书 馆 还 需 时 间 ； 450 30
24、=15(分 )， 所 以 35+15=50(分 )， 所 以当 s=0时 ， 横 轴 上 对 应 的 时 间 为 50.(3)分 别 求 出 当 12.5 t 35 时 和 当 35 t 50 时 的 函 数 解 析 式 ， 根 据 甲 、 乙 两 人 相 距 360米 ， 即 s=360， 分 别 求 出 t 的 值 即 可 .答 案 ： (1)甲 行 走 的 速 度 ： 150 5=30(米 /分 )；(2)当 t=35时 ， 甲 行 走 的 路 程 为 ： 30 35=1050(米 )， 乙 行 走 的 路 程 为 ： (35-5) 50=1500(米 )， 当 t=35 时 ， 乙 已
25、 经 到 达 图 书 馆 ， 甲 距 图 书 馆 的 路 程 还 有 (1500-1050)=450米 ， 甲 到 达 图 书 馆 还 需 时 间 ； 450 30=15(分 )， 35+15=50(分 )， 当 s=0时 ， 横 轴 上 对 应 的 时 间 为 50. 补 画 的 图 象 如 图 所 示 (横 轴 上 对 应 的 时 间 为 50)，(3)如 图 2， 设 乙 出 发 经 过 x分 和 甲 第 一 次 相 遇 ， 根 据 题 意 得 ： 150+30 x=50 x， 解 得 ： x=7.5，7.5+5=12.5(分 )，由 函 数 图 象 可 知 ， 当 t=12.5 时 ，
26、 s=0， 点 B 的 坐 标 为 (12.5， 0)，当 12.5 t 35时 ， 设 BC的 解 析 式 为 ： s=kt+b，把 C(35， 450)， B(12.5， 0)代 入 可 得 ：解 得 ： 20250kb ， ， s=20t-250，当 35 t 50 时 ， 设 CD 的 解 析 式 为 y=k1x+b1，把 D(50， 0)， C(35， 450)代 入 得 ： 1 11 150 035 450.k bk b ， 解 得 ： 11 301500.kb ， s=-30t+1500， 甲 、 乙 两 人 相 距 360米 ， 即 s=360， 解 得 ： t 1=30.5，
27、 t2=38， 当 甲 行 走 30.5分 钟 或 38 分 钟 时 ， 甲 、 乙 两 人 何 时 相 距 360米 . 23.如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， E 为 CD 的 中 点 ， F 为 BE上 的 一 点 ， 连 结 CF 并 延 长 交 AB 于 点 M，MN CM交 射 线 AD于 点 N.(1)当 F 为 BE 中 点 时 ， 求 证 ： AM=CE；(2)若 AB EFBC BF =2， 求 ANND 的 值 ； (3)若 AB EFBC BF =n， 当 n 为 何 值 时 ， MN BE？解 析 ： (1)如 图 1， 易 证 BMF ECF， 则 有 BM=
28、EC， 然 后 根 据 E 为 CD 的 中 点 及 AB=DC 就 可得 到 AM=EC；(2)如 图 2， 设 MB=a， 易 证 ECF BMF， 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 EC=2a， 由 此 可 得 AB=4a，AM=3a， BC=AD=2a.易 证 AMN BCM， 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 AN= 32 a， 从 而 可 得ND=AD-AN= 12 a， 就 可 求 出 ANND 的 值 ；(3)如 图 3， 设 MB=a， 同 (2)可 得 BC=2a， CE=na.由 MN BE， MN MC可 得 EFC= HMC=90
29、，从 而 可 证 到 MBC BCE， 然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 求 出 n的 值 .答 案 ： (1)当 F 为 BE中 点 时 ， 如 图 1， 则 有 BF=EF. 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， AB=DC， AB DC， MBF= CEF， BMF= ECF.在 BMF和 ECF中 ， MBF CEFBMF ECFBF EF ， BMF ECF， BM=EC. E 为 CD 的 中 点 ， EC= 12 DC， BM=EC= 12 DC= 12 AB， AM=BM=EC. (2)如 图 2，设 MB=a， 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， AD=
30、BC， AB=DC， A= ABC= BCD=90 ， AB DC， ECF BMF， EC EFBM BF =2， EC=2a， AB=CD=2CE=4a， AM=AB-MB=3a. ABBC =2， BC=AD=2a. MN MC， CMN=90 ， AMN+ BMC=90 . A=90 ， ANM+ AMN=90 ， BMC= ANM， AMN BCM， AN AMBM BC ， 32AN aa a ， AN= 32 a， ND=AD-AN=2a- 32 a= 12 a， 3212 aANND a =3.(3)当 AB EFBC BF =n时 ， 如 图 3， 设 MB=a， 同 (2)
31、可 得 BC=2a， CE=na. MN BE， MN MC， EFC= HMC=90 ， FCB+ FBC=90 . MBC=90 ， BMC+ FCB=90 ， BMC= FBC. MBC= BCE=90 ， MBC BCE， MB BCBC CE ， 22a aa na ， n=4.24.某 乒 乓 球 馆 使 用 发 球 机 进 行 辅 助 训 练 ， 出 球 口 在 桌 面 中 线 端 点 A 处 的 正 上 方 ， 假 设 每 次出 发 的 乒 乓 球 的 运 动 路 线 固 定 不 变 ， 且 落 在 中 线 上 .在 乒 乓 球 运 行 时 ， 设 乒 乓 球 与 端 点 A的
32、水 平 距 离 为 x(米 )， 与 桌 面 的 高 度 为 y(米 )， 运 行 时 间 为 t(秒 )， 经 多 次 测 试 后 ， 得 到 如 下 部 分 数 据 ：t(秒 ) 0 0.16 0.2 0.4 0.6 0.64 0.8 X(米 ) 0 0.4 0.5 1 1.5 1.6 2 y(米 ) 0.25 0.378 0.4 0.45 0.4 0.378 0.25 (1)当 t 为 何 值 时 ， 乒 乓 球 达 到 最 大 高 度 ？(2)乒 乓 球 落 在 桌 面 时 ， 与 端 点 A 的 水 平 距 离 是 多 少 ？ (3)乒 乓 球 落 在 桌 面 上 弹 起 后 ， y
33、 与 x 满 足 y=a(x-3)2+k. y 用 含 的 代 数 式 表 示 k； 球 网 高 度 为 0.14 米 ， 球 桌 长 (1.4 2)米 .若 球 弹 起 后 ， 恰 好 有 唯 一 的 击 球 点 ， 可 以 将 球 沿直 线 扣 杀 到 点 A， 求 的 值 .解 析 ： (1)利 用 网 格 中 数 据 直 接 得 出 乒 乓 球 达 到 最 大 高 度 时 的 时 间 ；(2)首 先 求 出 函 数 解 析 式 ， 进 而 求 出 乒 乓 球 落 在 桌 面 时 ， 与 端 点 A 的 水 平 距 离 ；(3) 由 (2)得 乒 乓 球 落 在 桌 面 上 时 ， 得
34、出 对 应 点 坐 标 ， 字 啊 利 用 待 定 系 数 法 求 出 函 数 解 析 式即 可 ； 由 题 意 可 得 ， 扣 杀 路 线 在 直 线 y= 110 x 上 ， 由 得 ， y=a(x-3) 2- 14 a， 进 而 利 用 根 的 判 别 式求 出 a的 值 ， 进 而 求 出 x的 值 .答 案 ： (1)由 表 格 中 数 据 可 得 ， t=0.4(秒 )， 乒 乓 球 达 到 最 大 高 度 ；(2)由 表 格 中 数 据 ， 可 得 y 是 x 的 二 次 函 数 ， 可 设 y=a(x-1)2+0.45，将 (0， 0.25)代 入 ， 可 得 ： a=- 15
35、 ，则 y=- 15 (x-1)2+0.45，当 y=0时 ， 0=- 15 (x-1) 2+0.45，解 得 ： x1= 52 ， x2=- 12 (舍 去 )，即 乒 乓 球 于 端 点 A 的 水 平 距 离 是 52 m.(3) 由 (2)得 乒 乓 球 落 在 桌 面 上 时 ， 对 应 点 为 ： ( 52 ， 0)，代 入 y=a(x-3) 2+k， 得 ( 52 -3)2a+k=0， 化 简 得 ： k=- 14 a. 由 题 意 可 得 ， 扣 杀 路 线 在 直 线 y= 110 x 上 ， 由 得 ， y=a(x-3)2- 14 a，令 a(x-3)2- 14 a= 110 x， 整 理 得 ： 20ax2-(120a+2)x+175=0，当 =(120a+2)2-4 20a 175a=0 时 符 合 题 意 ，解 方 程 得 ： a1= 6 3510 ， a2= 6 3510 ，当 a 1= 6 3510 时 ， 求 得 x=- 352 ， 不 符 合 题 意 ， 舍 去 ；当 a2= 6 3510 时 ， 求 得 x= 352 ， 符 合 题 意 .
