1、2015年 广 西 崇 左 市 中 考 真 题 数 学一 、 单 项 选 择 题 (本 大 题 共 12小 题 ； 每 小 题 3分 ， 共 36 分 ； 在 每 小 题 提 供 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 个 是 正 确 的 )1. 一 个 物 体 作 左 右 方 向 的 运 动 ， 规 定 向 右 运 动 4m 记 作 +4m， 那 么 向 左 运 动 4m 记 作 ( )A -4mB 4mC 8mD -8m解 析 ： 根 据 正 数 和 负 数 表 示 相 反 意 义 的 量 ， 向 右 移 动 记 为 正 ， 那 么 向 左 移 动 记 为 负 把 一 个物 体 向 右 移
2、动 4m记 作 +4m， 那 么 这 个 物 体 又 向 左 移 动 4m 记 作 -4m.答 案 ： A2. 下 列 各 图 中 ， 1与 2 互 为 余 角 的 是 ( ) ABC D解 析 ： 如 果 两 个 角 的 和 等 于 90 (直 角 )， 就 说 这 两 个 角 互 为 余 角 .结 合 图 形 ， 四 个 选 项 中 ，只 有 选 项 C满 足 1+ 2=90 ， 即 选 项 C 中 ， 1 与 2 互 为 余 角 答 案 ： C3. 下 列 各 组 中 ， 不 是 同 类 项 的 是 ( )A 52与 25B -ab与 baC 0.2a 2b 与 15 a2bD a2b3
3、与 -a3b2解 析 ： 考 查 同 类 项 ， 根 据 同 类 项 的 定 义 ， 所 含 字 母 相 同 且 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同 的 项 是 同 类项 ， 同 类 项 与 字 母 的 顺 序 无 关 ， 与 系 数 无 关 .所 以 不 是 同 类 项 的 是 a2b3与 -a3b2 答 案 ： D4. 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A (-8)-8=0B 3+ 3 =3 3C (-3b)2=9b2D a 6 a2=a3解 析 ： A、 考 查 有 理 数 的 减 法 ， (-8)-8=-16， 故 错 误 ；B、 考 查 合 并 同 类 项 ， 3 与 3 不
4、 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ， 故 错 误 ；C、 考 查 积 的 乘 方 ， (-3b)2=9b2， 正 确 ；D、 考 查 同 底 数 幂 的 除 法 ， a6 a2=a4， 故 错 误 .答 案 ： C5. 如 图 是 一 个 正 方 体 展 开 图 ， 把 展 开 图 折 叠 成 正 方 体 后 ， “ 我 ” 字 一 面 的 相 对 面 上 的 字 是( ) A 的B 中C 国D 梦解 析 ： 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形 .“ 们 ” 与 “ 中 ” 是 相 对 面 ， “ 我 ” 与 “ 梦 ” 是
5、相 对 面 ， “ 的 ” 与 “ 国 ” 是 相 对 面 答 案 ： D6. 如 果 一 个 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 2 和 5， 则 第 三 边 长 可 能 是 ( )A 2B 3C 5D 8 解 析 ： 考 查 三 角 形 三 边 关 系 ： 在 三 角 形 中 任 意 两 边 之 和 第 三 边 ， 任 意 两 边 之 差 第 三 边 .设 第 三 边 长 为 x， 则 根 据 三 角 形 三 边 关 系 定 理 得 5-2 x 5+2， 解 得 3 x 7答 案 ： C7. 下 列 命 题 是 假 命 题 的 是 ( )A 对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的
6、平 行 四 边 形 是 正 方 形B 对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形C 对 角 线 相 等 的 菱 形 是 正 方 形D 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 正 方 形 解 析 ： 考 查 命 题 与 定 理 ， 正 方 形 的 判 定 正 方 形 的 判 定 方 法 ： 先 判 定 四 边 形 是 矩 形 ， 再 判 定 这 个 矩 形 有 一 组 邻 边 相 等 ； 先 判 定 四 边 形 是 菱 形 ， 再 判 定 这 个 矩 形 有 一 个 角 为 直 角 ； 还 可 以 先 判 定 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 再 用 1 或 2 进 行
7、 判 断 ； 对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形 ；所 以 D是 错 误 的 答 案 ： D8. 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 位 同 学 在 三 次 数 学 测 验 中 ， 他 们 成 绩 的 平 均 分 是 x甲 =85， x乙 =85， x丙 =85，x丁 =85， 方 差 是 S 甲 2=3.8， S 乙 2=2.3， S 丙 2=6.2， S 丁 2=5.2， 则 成 绩 最 稳 定 的 是 ( )A 甲B 乙C 丙D 丁解 析 ： 考 查 方 差 ， 算 术 平 均 数 根 据 题 意 S 甲 2=3.8， S 乙 2=2.3， S 丙
8、 2=6.2， S 丁 2=5.2可 得 s 乙2 s 甲 2 s 丁 2 S 丙 2， 根 据 方 差 的 意 义 (方 差 反 映 一 组 数 据 的 波 动 大 小 ， 方 差 越 小 ， 波 动 越 小 ，越 稳 定 )可 知 ， 成 绩 最 稳 定 的 是 乙 答 案 ： B9. 不 等 式 5x -10 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 ( )ABC D解 析 ： 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 ， 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 将 不 等 式 两 边 同 时 除 以 5 将 系数 化 1即 可 确 定 不 等 式 的 解 集 为 x -2， 在 数
9、 轴 上 表 示 为 ： .答 案 ： C10. 如 图 ， 在 Rt ABC中 ， C=90 ， AB=13， BC=12， 则 下 列 三 角 函 数 表 示 正 确 的 是 ( ) A sinA=1213B cosA=1213C tanA= 512D tanB=125解 析 ： 考 查 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 根 据 勾 股 定 理 求 出 AC 的 长 ， 然 后 根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定义 对 各 选 项 分 别 进 行 计 算 判 断 ： ACB=90 ， AB=13， BC=12， AC= 2 2AB BC = 2 213 12 =5，A、 sinA=
10、1213BCAB ， 故 本 选 项 正 确 ；B、 cosA= 513ACAB ， 故 本 选 项 错 误 C、 tanA= 125BCAC ， 故 本 选 项 错 误 ； D、 tanB= 512ACBC ， 故 本 选 项 错 误 ；答 案 ： A11. 若 反 比 例 函 数 y=kx 的 图 象 经 过 点 (2， -6)， 则 k的 值 为 ( )A -12B 12C -3D 3解 析 ： 根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 性 质 代 入 即 可 ： 反 比 例 函 数 y= kx 的 图 象 经 过 点 (2， -6)， -6= 2k ， k=2 (-6)=
11、-12 答 案 ： A12. 下 列 图 形 是 将 正 三 角 形 按 一 定 规 律 排 列 ， 则 第 4 个 图 形 中 所 有 正 三 角 形 的 个 数 有 ( )A 160B 161C 162D 163 解 析 ： 由 图 可 以 看 出 ：第 一 个 图 形 中 由 角 上 的 3个 三 角 形 加 上 中 间 1个 小 三 角 形 再 加 上 外 围 1 个 大 三 角 形 ， 正 三 角形 个 数 为 5；第 二 个 图 形 的 三 个 角 上 的 部 分 是 上 一 个 图 形 的 全 部 ， 另 外 加 上 中 间 一 个 小 的 三 角 形 和 外 围 的一 个 大
12、三 角 形 ， 正 三 角 形 个 数 为 5 3+1+1=17；第 三 个 图 形 正 三 角 形 的 个 数 为 17 3+2=53，第 四 个 图 形 正 三 角 形 的 个 数 为 53 3+2=161.答 案 ： B二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 )13. 比 较 大 小 ： 0 -2(填 “ ” “ ” 或 “ =” )解 析 ： 考 查 有 理 数 大 小 比 较 ， 根 据 负 数 都 小 于 0可 知 ： 0 -2 答 案 ： 14. 据 统 计 ， 参 加 “ 崇 左 市 2015年 初 中 毕 业 升 学 考 试
13、 ” 的 人 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.47104人 ， 则 原 来 的 人 数 是 人 解 析 ： 考 查 根 据 科 学 记 数 法 找 原 数 ， 根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 ， n 0时 ， n 是 几 ， 小 数 点就 向 后 移 几 位 ， 可 知 ： 1.47 104是 用 科 学 记 数 法 表 示 的 数 ， 是 14700，答 案 ： 1470015. 若 直 线 a b， a c， 则 直 线 b c解 析 ： 考 查 平 行 线 的 性 质 ， 垂 线 如 图 所 示 ， a c， 1=90 a b， 1= 2=90 ， b c答
14、案 ： 16. 小 明 同 学 参 加 “ 献 爱 心 ” 活 动 ， 买 了 2元 一 注 的 爱 心 福 利 彩 票 5 注 ， 则 “ 小 明 中 奖 ” 的事 件 为 事 件 (填 “ 必 然 ” 或 “ 不 可 能 ” 或 “ 随 机 ” )解 析 :根 据 必 然 事 件 ， 不 可 能 事 件 以 及 随 机 事 件 的 定 义 判 断 .小 明 同 学 参 加 “ 献 爱 心 ” 活 动 ，买 了 2元 一 注 的 爱 心 福 利 彩 票 5注 ， 可 能 中 奖 ， 也 可 能 不 中 奖 ， 所 以 “ 小 明 中 奖 ” 的 事 件 为随 机 事 件 答 案 ： 随 机
15、17. 如 图 ， 线 段 AB 是 O 的 直 径 ， 点 C 在 圆 上 ， AOC=80 ， 点 P 是 线 段 AB延 长 线 上 的 一动 点 ， 连 接 PC， 则 APC的 度 数 是 度 (写 出 一 个 即 可 ) 解 析 ： 考 查 圆 周 角 定 理 ， 三 角 形 的 外 角 性 质 线 段 AB 是 O的 直 径 ， 点 C在 圆 上 ， AOC=80 ， ABC=40 ， 点 P是 线 段 AB延 长 线 上 的 一 动 点 ， APC的 度 数 一 定 小 于 40 ，故 APC的 度 数 可 以 为 ： 30 答 案 ： 30 (答 案 不 唯 一 ， 只 要
16、比 40 小 即 可 )18. 4 个 数 a， b， c， d 排 列 成 ac bd ， 我 们 称 之 为 二 阶 行 列 式 规 定 它 的 运 算 法 则 为 ： acbd =ad-bc 若 33xx 33xx =12， 则 x= 解 析 ： 利 用 题 中 新 定 义 得 ： 33xx 33xx =(x+3)2-(x-3)2=12， 整 理 得 ： 12x=12， 解 得 ： x=1答 案 ： 1三 、 解 答 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 满 分 66分 )19. 计 算 ： (-1) 0-4cos45 +|-5|+ 8解 析 ： 本 题 涉 及 零 指 数 幂 、 特
17、殊 角 的 三 角 函 数 值 、 绝 对 值 、 二 次 根 式 化 简 四 个 考 点 针 对 每个 考 点 分 别 进 行 计 算 . 答 案 ： (-1)0-4cos45 +|-5|+ 8 =1-4 22 +5+2 2 =6-2 2 +2 2 =620. 化 简 ： 2 22 11 2a a aa （ ） 解 析 ： 考 查 分 式 的 混 合 运 算 原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算 ， 同 时利 用 除 法 法 则 变 形 ， 约 分 即 可 得 到 结 果 答 案 ： 原 式 = 2 (2 2 1 2 21 1 1 1
18、) 1a a a a aa a a a a a a 21. 如 图 ， 点 D在 AB上 ， 点 E 在 AC 上 ， AB=AC， AD=AE 求 证 ： BE=CD 解 析 ： 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 利 用 SAS证 得 ADC AEB， 根 据 全 等 三 角 形 对 应 边相 等 即 可 证 得 结 论 答 案 ： 在 ADC和 AEB 中 ，AD AEA AAB AC ， ADC AEB， BE=CD22. 如 图 ， A1B1C1 是 ABC 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度 后 得 到 的 ， 且 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为A 1(
19、1， 1)， B1(4， 2)， C1(3， 4) (1)请 画 出 ABC， 并 写 出 点 A， B， C 的 坐 标 .解 析 ： (1)考 查 根 据 平 移 变 换 作 图 .直 接 把 A1B1C1是 向 左 平 移 4 个 单 位 ， 再 写 出 点 A， B， C的 坐 标 .答 案 ： (1)如 图 所 示 ， A(-3， 1)， B(0， 2)， C(-1， 4). (2)求 出 AOA1的 面 积 解 析 ： (2)根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 出 结 论 答 案 ： (2)S AOA1= 12 4 1=223. 为 落 实 国 务 院 房 地 产
20、调 控 政 策 ， 使 “ 居 者 有 其 屋 ” ， 某 市 加 快 了 廉 租 房 的 建 设 力 度 2013年 市 政 府 共 投 资 3 亿 元 人 民 币 建 设 了 廉 租 房 12 万 平 方 米 ， 2015 年 投 资 6.75 亿 元 人 民 币 建设 廉 租 房 ， 若 在 这 两 年 内 每 年 投 资 的 增 长 率 相 同 (1)求 每 年 市 政 府 投 资 的 增 长 率 .解 析 ： 设 每 年 市 政 府 投 资 的 增 长 率 为 x， 根 据 关 系 式 ： 2013 年 的 投 资 (1+x) 2=2015 年 的 投资 ， 列 出 方 程 ， 解
21、方 程 即 可 .答 案 ： 设 每 年 市 政 府 投 资 的 增 长 率 为 x， 根 据 题 意 得 ：3(1+x)2=6.75，解 得 ： x=0.5， 或 x=-2.5(不 合 题 意 ， 舍 去 )， x=0.5=50%，即 每 年 市 政 府 投 资 的 增 长 率 为 50%.(2)若 这 两 年 内 的 建 设 成 本 不 变 ， 问 2015年 建 设 了 多 少 万 平 方 米 廉 租 房 ？解 析 ： 根 据 2015年 的 廉 租 房 面 积 =2013 年 的 廉 租 房 面 积 (1+每 年 市 政 府 投 资 增 长 率 )2， 计算 即 可 得 出 结 果 答
22、 案 ： 由 题 意 得 ， 2015年 减 少 廉 租 房 面 积 ： 12 (1+50%)2=27(万 平 方 米 )答 ： 2015年 建 设 了 27万 平 方 米 廉 租 房 24. 自 从 2012 年 12月 4 日 中 央 公 布 “ 八 项 规 定 ” 以 来 ， 我 市 某 中 学 积 极 开 展 “ 厉 行 勤 俭 节约 ， 反 对 铺 张 浪 费 ” 的 活 动 为 此 ， 校 学 生 会 在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生 就 某 日 晚饭 浪 费 饭 菜 情 况 进 行 调 查 ， 调 查 内 容 分 为 四 种 ： A 饭 和 菜 全
23、部 吃 完 ； B 有 剩 饭 但 菜 吃 完 ；C 饭 吃 完 但 菜 有 剩 ； D 饭 和 菜 都 有 剩 学 生 会 根 据 统 计 结 果 绘 制 了 如 下 统 计 表 和 统 计 图 ， 根 据 所 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 题 ： (1)这 次 被 抽 查 的 学 生 有 多 少 人 ？解 析 ： 考 查 条 形 统 计 图 ， 用 样 本 估 计 总 体 .用 C 的 人 数 除 以 相 对 应 的 频 率 就 是 总 学 生 数 .答 案 ： 根 据 统 计 表 可 得 ， C的 人 数 为 5， 频 率 为 0.1， 所 以 这 次 被 抽 查 的 学 生
24、数 ： 5 0.1=50(人 )；答 ： 这 次 被 抽 查 的 学 生 有 50 人 (2)求 表 中 M， n的 值 ， 并 补 全 条 形 统 计 图 .解 析 ： 考 查 频 数 (率 )分 布 表 ， A 的 频 率 M=频 数 样 本 容 量 ， B的 频 数 n=样 本 容 量 频 率 ； 根据 所 求 补 全 条 形 统 计 图 .答 案 ： A 的 频 率 ： M=30 50=0.6； B 的 频 数 ： n=50 0.2=10；条 形 统 计 图 如 下 ： (3)该 中 学 有 学 生 2200名 ， 请 估 计 这 餐 晚 饭 有 剩 饭 的 学 生 人 数 ， 按 平
25、 均 每 人 剩 10克 米 饭 计算 ， 这 餐 晚 饭 将 浪 费 多 少 千 克 米 饭 ？解 析 ： 先 求 出 这 餐 晚 饭 有 剩 饭 的 学 生 人 数 为 ： 剩 饭 人 数 =总 人 数 剩 饭 人 数 频 率 ， 再 用 人 数乘 每 人 平 均 剩 10克 米 饭 ， 把 结 果 化 为 千 克 即 可 .答 案 ： 由 题 意 得 ， 有 剩 饭 的 为 B 和 D， 结 合 统 计 表 可 知 ， 这 餐 晚 饭 有 剩 饭 的 学 生 人 数 为 ： 2200 (0.2+0.1)=660(人 )， 浪 费 米 饭 ： 660 10=6600(克 )=6.6(千 克
26、 )答 ： 这 餐 晚 饭 将 浪 费 6.6千 克 米 饭 25. 一 块 材 料 的 形 状 是 锐 角 三 角 形 ABC， 边 BC=12mm， 高 AD=80mm， 把 它 加 工 成 正 方 形 零 件如 图 1， 使 正 方 形 的 一 边 在 BC上 ， 其 余 两 个 顶 点 分 别 在 AB， AC上 (1)求 证 ： AEF ABC.(2)求 这 个 正 方 形 零 件 的 边 长 .(3)如 果 把 它 加 工 成 矩 形 零 件 如 图 2， 问 这 个 矩 形 的 最 大 面 积 是 多 少 ？解 析 ： (1)根 据 矩 形 的 对 边 平 行 得 到 BC EF
27、， 利 用 “ 平 行 于 三 角 形 的 一 边 的 直 线 截 其 他 两 边或 其 他 两 边 的 延 长 线 ， 得 到 的 三 角 形 与 原 三 角 形 相 似 ” 判 定 即 可 解 析 ： (2)根 据 正 方 形 边 的 平 行 关 系 ， 得 出 对 应 的 相 似 三 角 形 ， 即 AEF ABC， BFG BAD， 从 而 得 出 边 长 之 比EF AEBC AB ， EG BEAD AB ， 得 到 1EF EG AE BEBC AD AB AB ， 进 而 求 出 正 方 形 的 边 长 . (3)分 别 讨 论 长 方 形 的 长 和 宽 在 BC上 的 情
28、况 ， 再 根 据 相 应 得 关 系 式 1EF EGBC AD 得 出 所 求 答 案 ： (1) 四 边 形 EGFH为 矩 形 ， BC EF， AEF ABC.答 案 ： (2)设 正 方 形 零 件 的 边 长 为 a，在 正 方 形 EFGH 中 ， EF BC， EG AD AEF ABC， BFG BAD EF AEBC AB ， EG BEAD AB ， 1EF EG AE BEBC AD AB AB ，即 ： 1120 80a a =解 得 ： a=48即 ： 正 方 形 零 件 的 边 长 为 48.答 案 ： (3)设 长 方 形 的 长 为 x， 宽 为 y，当 长
29、 方 形 的 长 在 BC 时 ，由 (1)知 ： 1120 80y x = ， 2120 80 120 80y x y x ， 当 0.5120 80y x ， 即 x=60， y=40， xy最 大 为 2400.当 长 方 形 的 宽 在 BC 时 ， 1120 80 x y = ， 2120 80 120 80 x y x y ， 当 0.5120 80 x y ， 即 x=40， y=60， xy最 大 为 2400， 又 x y， 所 以 长 方 形 的 宽 在 BC 时 ， 面 积 2400综 上 ， 长 方 形 的 面 积 最 大 为 2400 26. 如 图 ， 在 平 面
30、直 角 坐 标 系 中 ， 点 M 的 坐 标 是 (5， 4)， M 与 y 轴 相 切 于 点 C， 与 x 轴 相交 于 A， B 两 点 (1)则 点 A， B， C 的 坐 标 分 别 是 A( ， )， B( ， )， C( ， ).(2)设 经 过 A， B 两 点 的 抛 物 线 解 析 式 为 y= 14 (x-5)2+k， 它 的 顶 点 为 F， 求 证 ： 直 线 FA 与 M相 切 .(3)在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 ， 是 否 存 在 点 P， 且 点 P 在 x轴 的 上 方 ， 使 PBC是 等 腰 三 角 形 ？ 如果 存 在 ， 请 求 出 点 P的
31、 坐 标 ； 如 果 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 解 析 ： (1)连 接 MC、 MA， 由 切 线 的 性 质 得 出 MC y 轴 ， MC=MA=5， OC=MD=4， 得 出 点 C 的 坐 标 ；由 MD AB， 得 出 DA=DB， MDA=90 ， 由 勾 股 定 理 求 出 AD， 得 出 BD、 OA、 OB， 即 可 得 出 点 A、 B 的 坐 标 .解 析 ： (2)把 点 A(2， 0)代 入 抛 物 线 得 出 k= 94 ， 得 出 顶 点 E 的 坐 标 ， 得 出 DE、 ME， 由 勾 股定 理 得 出 EA2= 22516 ， 证 出 MA2+E
32、A2=ME2， 由 勾 股 定 理 的 逆 定 理 证 出 MAE=90 ， 即 可 得 出 EA与 M相 切 ；解 析 ： (3)由 勾 股 定 理 求 出 BC， 分 三 种 情 况 ： 当 PB=PC 时 ， 点 P 在 BC 的 垂 直 平 分 线 上 ，点 P 与 M 重 合 ， 容 易 得 出 点 P的 坐 标 . 当 BP=BC=4 5 时 ， 由 勾 股 定 理 求 出 PD， 即 可 得 出 点 P的 坐 标 . 当 PC=BC=4 5 时 ， 由 勾 股 定 理 求 出 PM， 得 出 PD， 即 可 得 出 点 P的 坐 标 答 案 ： (1)解 ： 连 接 MC、 MA
33、， 如 图 1 所 示 ： M与 y轴 相 切 于 点 C， MC y 轴 ， M(5， 4)， MC=MA=5， OC=MD=4， C(0， 4)， MD AB， DA=DB， MDA=90 ， AD= 2 25 4 =3， BD=3， OA=5-3=2， OB=5+3=8， A(2， 0)， B(8， 0)，故 答 案 为 2， 0； 8， 0； 0， 4； (2)证 明 ： 把 点 A(2， 0)代 入 抛 物 线 y= 14 (x-5)2+k，得 ： k= 94 ， E(5， 94 )， DE= 94 ， ME=MD+DE=4+ 94 = 254 ， EA 2=32+( 94 )2=
34、22516 ， MA2+EA2=52+ 22516 =62516， ME2= 62516 ， MA2+EA2=ME2， MAE=90 ， 即 EA MA， EA 与 M相 切 .(3)解 ： 存 在 ； 点 P 坐 标 为 (5， 4)， 或 (5， 71)， 或 (5， 4+ 55 )； 理 由 如 下 ：由 勾 股 定 理 得 ： 2 2 2 24 8 4 5BC OC OB ，分 三 种 情 况 ： 当 PB=PC时 ， 点 P在 BC的 垂 直 平 分 线 上 ， 点 P 与 M 重 合 ， P(5， 4)； 当 BP=BC=4 5时 ， 如 图 2 所 示 ： 2 2 280 3 71PD BP BD ， P(5， 71)； 当 PC=BC=4 5时 ， 连 接 MC， 如 图 3 所 示 ：则 PMC=90 ，根 据 勾 股 定 理 得 ： 2 2 280 5 55PM PC MC ， PD=4+ 55 ， P(5， 4+ 55 )； 综 上 所 述 ： 存 在 点 P， 且 点 P在 x轴 的 上 方 ， 使 PBC是 等 腰 三 角 形 ，点 P 的 坐 标 为 (5， 4)， 或 (5， 71)， 或 (5， 4+ 55 )
