1、2015 年 吉 林 省 长 春 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 )1.-3的 绝 对 值 是 ( )A.3B.-3C. 13D.-13解 析 ： 根 据 一 个 负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 得 出 .|-3|=-(-3)=3.答 案 ： A 2.在 长 春 市 “ 暖 房 子 工 程 ” 实 施 过 程 中 ， 某 工 程 队 做 了 面 积 为 632000m2的 外 墙 保 暖 .632000这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.63.2 104B.6.32
2、105C.0.632 106D.0.632 106解 析 ： 632000=6.32 105.答 案 ： B3.计 算 (a 2)3的 结 果 是 ( )A.3a2B.a5C.a6D.a3解 析 ： (a2)3=a6.答 案 ： C4.图 中 的 两 个 圆 柱 体 底 面 半 径 相 同 而 高 度 不 同 ， 关 于 这 两 个 圆 柱 体 的 视 图 说 法 正 确 的 是( ) A.主 视 图 相 同B.俯 视 图 相 同C.左 视 图 相 同D.主 视 图 、 俯 视 图 、 左 视 图 都 相 同解 析 ： A、 主 视 图 的 宽 不 同 ， 故 A 错 误 ； B、 俯 视 图
3、 是 两 个 相 等 的 圆 ， 故 B 正 确 ；C、 主 视 图 的 宽 不 同 ， 故 C 错 误 ；D、 俯 视 图 是 两 个 相 等 的 圆 ， 故 D 错 误 .答 案 ： B5.方 程 x2-2x+3=0的 根 的 情 况 是 ( )A.有 两 个 相 等 的 实 数 根B.只 有 一 个 实 数 根C.没 有 实 数 根D.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根解 析 ： a=1， b=-2， c=3， =b 2-4ac=(-2)2-4 1 3=-8 0， 所 以 方 程 没 有 实 数 根 .答 案 ： C6.如 图 ， 在 ABC中 ， AB=AC， 过 点 A 作 AD
4、 BC.若 1=70 ， 则 BAC的 大 小 为 ( )A.30B.40 C.50D.70解 析 ： AB=AC， B= C， AD BC， 1=70 ， C= 1=70 ， B=70 ， BAC=180 - B- C=180 -70 -70 =40 .答 案 ： B.7.如 图 ， 四 边 形 ABCD内 接 于 O， 若 四 边 形 ABCO是 平 行 四 边 形 ， 则 ADC的 大 小 为 ( ) A.45B.50C.60D.75解 析 ： 设 ADC的 度 数 = ， ABC的 度 数 = ； 四 边 形 OADC 是 平 行 四 边 形 ， ADC= AOC； ADC= 12 ，
5、 AOC= ； 而 + =180 ， 18012 ，解 得 ： =120 ， =60 ， ADC=60 .答 案 ： C8.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A(-1， m)在 直 线 y=2x+3 上 ， 连 结 OA， 将 线 段 OA 绕 点 O顺 时 针 旋 转 90 ， 点 A 的 对 应 点 B恰 好 落 在 直 线 y=-x+b上 ， 则 b的 值 为 ( ) A.-2B.1C. 32D.2D.75解 析 ： 把 A(-1， m)代 入 直 线 y=2x+3， 可 得 ： m=-2+3=1，因 为 线 段 OA绕 点 O 顺 时 针 旋 转 90 ， 所 以
6、 点 B的 坐 标 为 (1， 1)，把 点 B代 入 直 线 y=-x+b， 可 得 ： 1=-1+b， b=2.答 案 ： D二 、 填 空 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ) 9.比 较 大 小 ： 2 1.(填 “ ” 、 “ =” 或 “ ” )解 析 ： ( 2 )2=2， 12=1， 2 1， 2 1.答 案 ： 10.不 等 式 3x-12 0的 解 集 为 .解 析 ： 移 项 得 ， 3x 12， 解 得 x 4，答 案 ： x 411.如 图 ， PA 为 O 的 切 线 ， A 为 切 点 ， B 是 OP 与 O 的 交 点
7、 .若 P=20 ， OA=3， 则 弧 AB的 长 为 (结 果 保 留 ) 解 析 ： PA切 O 于 A， PAO=90 ， P=20 ， POA=70 ， 70 3 7180 6 ，答 案 ： 7612.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 P 在 函 数 y= 6x (x 0)的 图 象 上 .过 点 P 分 别 作 x 轴 、 y轴 的 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 A、 B， 取 线 段 OB 的 中 点 C， 连 结 PC 并 延 长 交 x 轴 于 点 D.则 APD的 面 积 为 . 解 析 ： PB y轴 ， PA x 轴 ， S 矩 形 APBO=|
8、k|=6，在 PBC与 DOC中 ， 90PBC DOCBC OCPCB DCO ， ， PBC DOC， S APD=S 矩 形 APBO=6.答 案 ： 613.如 图 ， 点 E在 正 方 形 ABCD的 边 CD上 .若 ABE的 面 积 为 8， CE=3， 则 线 段 BE的 长 为 . 解 析 ： 过 E作 EM AB于 M， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， AD=BC=CD=AB， EM=AD， BM=CE， ABE的 面 积 为 8， 12 AB EM=8， 解 得 ： EM=4， 即 AD=DC=BC=AB=4， CE=3， 由 勾 股 定 理 得 ： BE= 2
9、 2 2 24 3BC CE 5.答 案 ： 514.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A在 抛 物 线 y=x 2-2x+2 上 运 动 .过 点 A作 AC x轴 于 点 C，以 AC 为 对 角 线 作 矩 形 ABCD， 连 结 BD， 则 对 角 线 BD 的 最 小 值 为 .解 析 ： y=x 2-2x+2=(x-1)2+1， 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 (1， 1)， 四 边 形 ABCD 为 矩 形 ， BD=AC， 而 AC x轴 ， AC 的 长 等 于 点 A 的 纵 坐 标 ，当 点 A 在 抛 物 线 的 顶 点 时 ， 点 A 到 x
10、 轴 的 距 离 最 小 ， 最 小 值 为 1， 对 角 线 BD 的 最 小 值 为1.答 案 ： 1三 、 解 答 题 (本 大 题 共 10小 题 ， 共 78 分 )15.先 化 简 ， 再 求 值 ： (x+1) 2+x(x-2)， 其 中 x= 3 .解 析 ： 原 式 第 一 项 利 用 完 全 平 方 公 式 化 简 ， 第 二 项 利 用 单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 计 算 ， 去 括 号合 并 得 到 最 简 结 果 ， 把 x的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值 .答 案 ： 原 式 =x2+2x+1+x2-2x=2x2+1， 当 x= 3 时 ， 原
11、 式 =6+1=7.16.一 个 不 透 明 的 盒 子 中 有 三 张 卡 片 ， 卡 片 上 面 分 别 标 有 字 母 a， b， c， 每 张 卡 片 除 字 母 不同 外 其 他 都 相 同 ， 小 玲 先 从 盒 子 中 随 机 抽 出 一 张 卡 片 ， 记 下 字 母 后 放 回 并 搅 匀 ； 再 从 盒 子 中随 机 抽 出 一 张 卡 片 并 记 下 字 母 ， 用 画 树 状 图 (或 列 表 )的 方 法 ， 求 小 玲 两 次 抽 出 的 卡 片 上 的 字母 相 同 的 概 率 .解 析 ： 先 画 树 状 图 展 示 所 有 9 种 等 可 能 的 结 果 数
12、， 再 找 出 两 次 抽 出 的 卡 片 上 的 字 母 相 同 的 结果 数 ， 然 后 根 据 概 率 公 式 求 解 . 答 案 ： 画 树 状 图 为 ：共 有 9种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 两 次 抽 出 的 卡 片 上 的 字 母 相 同 的 结 果 数 为 3种 ， 所 有 小 玲 两 次 抽 出 的 卡 片 上 的 字 母 相 同 的 概 率 = 3 19 3 .17.为 了 美 化 环 境 ， 某 地 政 府 计 划 对 辖 区 内 60km2的 土 地 进 行 绿 化 .为 了 尽 快 完 成 任 务 .实 际平 均 每 月 的 绿 化 面 积 是 原 计
13、 划 的 1.5倍 .结 果 提 前 2 个 月 完 成 任 务 ， 求 原 计 划 平 均 每 月 的 绿化 面 积 .解 析 ： 设 原 计 划 平 均 每 月 的 绿 化 面 积 为 xkm2， 实 际 平 均 每 月 的 绿 化 面 积 是 1.5xkm2， 根 据 结果 提 前 2 个 月 完 成 任 务 列 出 方 程 解 答 即 可 .答 案 ： 设 原 计 划 平 均 每 月 的 绿 化 面 积 为 xkm 2， 实 际 平 均 每 月 的 绿 化 面 积 是 1.5xkm2，由 题 意 得 60 60 21.5x x ， 解 得 ： x=10， 经 检 验 x=10是 原 方
14、 程 的 解 ，答 ： 原 计 划 平 均 每 月 的 绿 化 面 积 为 10km2.18.如 图 ， CE 是 ABC外 角 ACD的 平 分 线 ， AF CD交 CE于 点 F， FG AC 交 CD 于 点 G.求 证 ：四 边 形 ACGF是 菱 形 . 解 析 ： 首 先 根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 2= 3， 从 而 根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 到 1= 3， 得 到AF=AC， 从 而 利 用 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 证 得 结 论 .答 案 ： AF CD， FG AC， 四 边 形 ACGF 是 平 行 四 边 形 ，
15、2= 3， CE 平 分 ACD， 1= 2， 1= 3， AC=AF， 四 边 形 ACGF是 菱 形 .19.如 图 ， 海 面 上 B、 C两 岛 分 别 位 于 A岛 的 正 东 和 正 北 方 向 .一 艘 船 从 A 岛 出 发 ， 以 18海 里/时 的 速 度 向 正 北 方 向 航 行 2小 时 到 达 C岛 ， 此 时 测 得 B岛 在 C 岛 的 南 偏 东 43 .求 A、 B 两岛 之 间 的 距 离 .(结 果 精 确 到 0.1海 里 )【 参 考 数 据 ： sin43 =0.68， cos43 =0.73， tan43=0.93】 解 析 ： 根 据 路 程
16、=速 度 时 间 ， 可 得 AC=18 2=36海 里 ， 在 Rt ABC中 ， 利 用 正 切 函 数 的 定义 可 得 AB=AC tan ACB， 将 数 值 代 入 计 算 即 可 求 解 .答 案 ： 由 题 意 得 ， AC=18 2=36海 里 ， ACB=43 .在 Rt ABC中 ， A=90 ， AB=AC tan ACB=36 0.93 33.5海 里 .故 A、 B 两 岛 之 间 的 距 离 约 为 33.5海 里 .20.在 “ 世 界 家 庭 日 ” 前 夕 ， 某 校 团 委 随 机 抽 取 了 n名 本 校 学 生 ， 对 “ 世 界 家 庭 日 ” 当
17、天 所 喜 欢 的 家 庭 活 动 方 式 进 行 问 卷 调 查 .问 卷 中 的 家 庭 活 动 方 式 包 括 ：A.在 家 里 聚 餐 ； B.去 影 院 看 电 影 ； C.到 公 园 游 玩 ； D.进 行 其 他 活 动每 位 学 生 在 问 卷 调 查 时 都 按 要 求 只 选 择 了 其 中 一 种 喜 欢 的 活 动 方 式 ， 该 校 团 委 收 回 全 部 问 卷后 ， 将 收 集 到 的 数 据 整 理 并 绘 制 成 如 图 所 示 的 统 计 图 ， 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问题 ： (1)求 n 的 值 ；(2)四 种 方
18、式 中 最 受 学 生 喜 欢 的 方 式 为 (用 A、 B、 C、 D 作 答 )； 选 择 该 种 方 式 的 学 生人 数 占 被 调 查 的 学 生 人 数 的 百 分 比 为 .(3)根 据 统 计 结 果 ， 估 计 该 校 1800名 学 生 中 喜 欢 C方 式 的 学 生 比 喜 欢 B方 式 的 学 生 多 的 人 数 .解 析 ： (1)根 据 条 形 图 ， 把 A， B， C， D的 人 数 加 起 来 ， 即 可 解 答 ；(2)C的 学 生 人 数 最 多 ， 即 为 四 种 方 式 中 最 受 学 生 喜 欢 的 方 式 ； 用 C 的 人 数 总 人 数 ，
19、 即 可得 到 百 分 比 ；(3)分 别 计 算 出 喜 欢 C 方 式 的 学 生 人 数 、 喜 欢 B 方 式 的 学 生 的 人 数 ， 作 差 即 可 解 答 .答 案 ： (1)n=30+40+70+60=200.(2) C的 学 生 人 数 最 多 ， 四 种 方 式 中 最 受 学 生 喜 欢 的 方 式 为 C，70200 100%=35%，故 答 案 为 ： C， 35%. (3)1800 70200 -1800 40200 =270(人 )，答 ： 该 校 1800 名 学 生 中 喜 欢 C 方 式 的 学 生 比 喜 欢 B 方 式 的 学 生 多 的 人 数 为
20、270 人 .21.甲 、 乙 两 台 机 器 共 同 加 工 一 批 零 件 ， 在 加 工 过 程 中 两 台 机 器 均 改 变 了 一 次 工 作 效 率 .从 工作 开 始 到 加 工 完 这 批 零 件 两 台 机 器 恰 好 同 时 工 作 6小 时 .甲 、 乙 两 台 机 器 各 自 加 工 的 零 件 个数 y(个 )与 加 工 时 间 x(时 )之 间 的 函 数 图 象 分 别 为 折 线 OA-AB 与 折 线 OC-CD.如 图 所 示 . (1)求 甲 机 器 改 变 工 作 效 率 前 每 小 时 加 工 零 件 的 个 数 . (2)求 乙 机 器 改 变 工
21、 作 效 率 后 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 .(3)求 这 批 零 件 的 总 个 数 .解 析 ： (1)甲 改 变 工 作 效 率 前 的 工 作 效 率 为 改 变 前 加 工 的 总 件 数 ， 除 以 加 工 的 总 时 间 即 可 ；(2)利 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 即 可 ；(3)利 用 函 数 解 析 式 求 出 甲 、 乙 两 机 器 6 小 时 加 工 的 总 件 数 ， 求 其 和 即 可 .答 案 ： (1)80 4=20(件 )；(2) 图 象 过 C(2， 80)， D(5， 110)， 设 解 析 式 为 y=kx
22、+b(k 0)， 2 805 110k bk b ， ， 解 得 ： 1060kb ， y 乙 =10 x+60(2 x 6)；(3) AB过 (4， 80)， (5， 110)， 设 AB的 解 析 式 为 y 甲 =mx+n(m 0)， 4 805 110m nm n ， ， 解 得 ： 3040mn ， ， y 甲 =30 x-40(4 x 6)，当 x=6时 ， y 甲 =30 6-40=140， y 乙 =10 6+60=120， 这 批 零 件 的 总 个 数 是 140+120=260.22.在 矩 形 ABCD中 ， 已 知 AD AB.在 边 AD 上 取 点 E， 使 AE
23、=AB， 连 结 CE， 过 点 E 作 EF CE，与 边 AB或 其 延 长 线 交 于 点 F. 猜 想 ： 如 图 ， 当 点 F 在 边 AB上 时 ， 线 段 AF 与 DE 的 大 小 关 系 为 .探 究 ： 如 图 ， 当 点 F 在 边 AB 的 延 长 线 上 时 ， EF 与 边 BC 交 于 点 G.判 断 线 段 AF 与 DE 的 大小 关 系 ， 并 加 以 证 明 .应 用 ： 如 图 ， 若 AB=2， AD=5， 利 用 探 究 得 到 的 结 论 ， 求 线 段 BG的 长 .解 析 ： 根 据 题 意 证 明 AEF DCE即 可 ； 证 明 方 法
24、与 相 同 可 以 证 明 结 论 ； 根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 列 出 比 例 式 ， 计 算 得 到 答 案 .答 案 ： AF=DE； AF=DE，证 明 ： A= FEC= D=90 ， AEF= DCE，在 AEF和 DCE中 ， A DAE CDAEF DCE ， ， AEF DCE， AF=DE. AEF DCE， AE=CD=AB=2， AF=DE=3， FB=FA-AB=1， BG AD， BG FBAE FA ， BG= 23 . 23.如 图 ， 在 等 边 ABC中 ， AB=6， AD BC 于 点 D.点 P 在 边 AB 上 运 动 ，
25、过 点 P作 PE BC，与 边 AC 交 于 点 E， 连 结 ED， 以 PE、 ED为 邻 边 作 PEDF.设 PEDF与 ABC 重 叠 部 分 图 形 的面 积 为 y， 线 段 AP 的 长 为 x(0 x 6).(1)求 线 段 PE 的 长 .(用 含 x 的 代 数 式 表 示 )(2)当 四 边 形 PEDF为 菱 形 时 ， 求 x的 值 . (3)求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 .(4)设 点 A 关 于 直 线 PE的 对 称 点 为 点 A ， 当 线 段 A B的 垂 直 平 分 线 与 直 线 AD 相 交 时 ， 设其 交 点 为 Q， 当
26、点 P与 点 Q位 于 直 线 BC 同 侧 (不 包 括 点 Q 在 直 线 BC上 )时 ， 直 接 写 出 x的 取值 范 围 .解 析 ： (1)证 明 APE是 等 边 三 角 形 ， 即 可 求 解 ；(2)四 边 形 PEDF为 菱 形 时 ， AE=DE， 然 后 证 明 DE=EC即 可 得 到 E 是 AC 的 中 点 ， 则 P 是 AB 的中 点 ， 据 此 即 可 求 解 ；(3)当 x=3， 即 P 是 AB的 中 点 时 ， PE= 12 BC， 则 F 与 B 重 合 ， 当 0 x 3 时 ， 重 合 部 分 就 是平 行 四 边 形 PEDF， 当 3 x
27、6 时 ， 重 合 部 分 是 梯 形 PEDB， 根 据 平 行 四 边 形 和 梯 形 的 面 积 公式 即 可 求 解 ；(4)首 先 求 得 当 AB 的 中 垂 线 正 好 经 过 点 D 时 x 的 值 ， 据 此 即 可 求 解 .答 案 ： (1) PE BC， APE ABC， 又 ABC是 等 边 ， APE是 等 边 三 角 形 ， PE=AP=x(0 x 6)；(2) 四 边 形 PEDF为 菱 形 ， PE=DE=x，又 APE是 等 边 三 角 形 ， 则 AE=PE， AE=DE， DAC= ADE，又 ADE+ EDC= DAC+ C=90 ， EDC= C，
28、DE=EC， DE=EC=AE= 12 AC= 12 AB=3.即 x=3.(3)当 x=3， 即 P是 AB的 中 点 时 ， PE= 12 BC， 则 F 与 B 重 合 .则 当 0 x 3 时 ， 重 合 部 分 就 是 平 行 四 边 形 PEDF， 如 图 1. 等 边 ABC中 ， AD=AB sin60 =6 32 =3 3 ， 等 边 APE中 ， AM=AP sin60 = 32 x，则 DM=3 3 - 32 x， 则 y=x(3 3 - 32 x)， 即 y=- 32 x2+3 3 x；当 3 x 6时 ， 重 合 部 分 是 梯 形 PEDB， 如 图 2. 则 y=
29、 12 (PE+BD) DM= 12 (x+3) (3 3 - 32 x)， 即 y=- 34 x2+ 5 34 x+ 9 32 .(4)情 形 一 ： 当 A 在 BC上 方 时 ， 如 图 3 所 示 ，当 A B 的 中 垂 线 正 好 经 过 点 D 时 ， A D=BD=3， 则 AA =3 3 -3.则 AM= 12 AA = 12 (3 3 -3)， x=AP= 12 3 3 332 =3- 3 .则 x 的 取 值 范 围 是 ： 0 x 3- 3 .情 形 二 ： 当 A 在 BC上 时 ， PQ AD， 如 图 4所 示 ， AP=A P=BP= 12 AB= 12 6=3
30、.情 形 三 ： 当 A 在 BC下 方 时 ， 如 图 5 所 示 ， 当 A B 的 中 垂 线 正 好 经 过 点 D 时 ， A D=BD=3，则 AA =3 3 +3.则 AM= 12 AA = 12 (3 3 +3)， x=AP= 12 3 3 332 =3+ 3 .则 x 的 取 值 范 围 是 ： 3 x 3+ 3 .综 上 所 示 ， x 的 取 值 范 围 为 0 x 3- 3 或 3 x 3+ 3 .24.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y=a(x-1) 2+4 与 x轴 交 于 点 A、 B两 点 ， 与 y 轴 交 于点 C， 且 点
31、B 的 坐 标 为 (3， 0)， 点 P 在 这 条 抛 物 线 上 ， 且 不 与 B、 C 两 点 重 合 .过 点 P 作 y 轴的 垂 线 与 射 线 BC交 于 点 Q， 以 PQ为 边 作 Rt PQF， 使 PQF=90 ， 点 F 在 点 Q的 下 方 ， 且QF=1.设 线 段 PQ的 长 度 为 d， 点 P的 横 坐 标 为 m. (1)求 这 条 抛 物 线 所 对 应 的 函 数 表 达 式 .(2)求 d 与 m 之 间 的 函 数 关 系 式 .(3)当 Rt PQF 的 边 PF 被 y 轴 平 分 时 ， 求 d的 值 .(4)以 OB 为 边 作 等 腰
32、直 角 三 角 形 OBD， 当 0 m 3 时 ， 直 接 写 出 点 F 落 在 OBD 的 边 上 时 m的 值 .解 析 ： (1)把 点 B(3， 0)代 入 抛 物 线 y=a(x-1)2+4， 求 出 a的 值 即 可 ；(2)先 求 出 直 线 BC 的 解 析 式 ， 由 点 Q 的 纵 坐 标 求 出 横 坐 标 ， 求 出 PQ， 即 可 得 出 结 果 ； (3)由 题 意 得 出 点 P 与 点 Q 关 于 y 轴 对 称 ， 得 出 方 程 ， 解 方 程 即 可 ；(4)分 两 种 情 况 ： 当 点 F 落 在 OBD的 直 角 边 上 时 ， 延 长 QF交
33、OB于 G， 证 出 OFG是 等 腰直 角 三 角 形 ， 得 出 OG=FG， 由 FG=QG-QF， 得 出 方 程 ， 解 方 程 即 可 ； 当 点 F 落 在 OBD 的 斜 边 上 时 ， 证 出 BQF 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 得 出 BF=QF=1， OF=2， 得出 方 程 ， 解 方 程 即 可 .答 案 ： (1)把 点 B(3， 0)代 入 抛 物 线 y=a(x-1)2+4， 得 ： 4a+4=0， 解 得 ： a=-1， 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为 ： y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3，即 抛 物 线 解 析 式 为 ： y=-x
34、2+2x+3.(2)对 于 抛 物 线 y=-x2+2x+3，当 x=0时 ， y=3；当 y=0时 ， x=-1， 或 x=3， C(0， 3)， A(-1， 0)， B(3， 0)，设 直 线 BC 的 解 析 式 为 ： y=kx+b，根 据 题 意 得 ： 33 0bk b ， ， 解 得 ： 13kb ， 直 线 BC的 解 析 式 为 ： y=-x+3， 点 P的 坐 标 为 ： (m， -m 2+2m+3)， 点 Q 的 纵 坐 标 坐 标 为 ： -m2+2m+3，则 -x+3=-m2+2m+3， x=m2-2m， 点 Q 的 坐 标 为 (m2-2m， -m2+2m+3)，
35、当 -1 m 0 时 ， 如 图 1， d=m2-2m-m=m2-3m，当 0 x 3时 ， 如 图 2， d=m-(m 2-2m)=-m2+3m， d 与 m 之 间 的 函 数 关 系 式 为 ： 22 3 1 03 0 )3( )(d m m xm m x ， ； (3)当 Rt PQF 的 边 PF 被 y 轴 平 分 时 ， 点 P与 点 Q 关 于 y轴 对 称 ， 横 坐 标 互 为 相 反 数 ， m2-2m+m=0， 解 得 ： m=1， 或 m=0(不 合 题 意 ， 舍 去 )， m=1， d=3-1=2；(4)分 四 种 情 况 ： 情 形 一 ： 如 图 4 所 示
36、， C 点 的 坐 标 为 (0， 3)，将 y=3代 入 函 数 y=-x2+2x+3 得 x1=0(舍 去 )， x2=2， P 点 的 横 坐 标 m=2； 情 形 二 ： 如 图 5 所 示 ： 过 D2点 作 D2G CO交 QF与 N点 ， B(0， 3) D2( 32 ， 32 )， CO=3， QF=1， QF CO， 22D N QFD G CO ， D 2N= 12 ， Q(1， 2)，将 y=2代 入 函 数 y=-x2+2x+3 得 x1=1+ 2 ， x2=1- 2 (舍 去 )， m=1+ 2 ； 情 形 三 ： 如 图 6 所 示 ： 过 D 2点 作 D2G O
37、B， B(0， 3)， D2( 32 ， 32 )， BG= 32 ， QF=1， QF CO， 2QF BFD G BG ， BF=1， Q(1， 1)，将 y=1代 入 函 数 y=-x 2+2x+3 得 x1=1+ 3 ， x2=1- 3 (舍 去 )， m=1+ 3 ； 情 形 四 ： 如 图 7 所 示 ： CD2=6， QF=1， BC=3 2 ， 且 QF CD2， 2BQ QFBC CD ， BQ= 22 ， Q 点 纵 坐 标 为 12 ， 即 P 点 纵 坐 标 ，将 y= 12 代 入 函 数 y=-x 2+2x+3 得 x1= 2 142 ， x2= 2 142 (舍 去 )， m= 2 142 .综 上 所 述 ： 当 0 m 3 时 ， 点 F 落 在 OBD 的 边 上 时 m 的 值 为 ： 2， 或 1+ 2 ， 或 1+ 3 ，或 2 142 .
