1、2017年 湖 北 省 黄 冈 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 题 共 6小 题 ， 第 小 题 3 分 ， 共 18 分 .每 小 题 给 出 的 4 个 选 项 中 ， 有 且 只 有 一个 答 案 是 正 确 的 )1.计 算 ： |- 13 |=( )A. 13B.- 13 C.3D.-3解 析 ： 利 用 绝 对 值 得 性 质 可 得 结 果 .|- 13 |= 13 .答 案 ： A2.下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A.2x+3y=5xyB.(m+3) 2=m2+9C.(xy2)3=xy6D.a10 a5=a5解 析 ： A、 原 式 不 能 合 并
2、， 不 符 合 题 意 ；B、 原 式 =m2+6m+9， 不 符 合 题 意 ；C、 原 式 =x3y6， 不 符 合 题 意 ；D、 原 式 =a5， 符 合 题 意 .答 案 ： D3.已 知 ： 如 图 ， 直 线 a b， 1=50 . 2= 3， 则 2 的 度 数 为 ( ) A.50B.60C.65D.75 解 析 ： a b， 1+ 2+ 3=180 ，又 2= 3， 1=50 ， 50 +2 2=180 ， 2=65 .答 案 ： C4.已 知 ： 如 图 ， 是 一 几 何 体 的 三 视 图 ， 则 该 几 何 体 的 名 称 为 ( )A.长 方 体 B.正 三 棱
3、柱C.圆 锥D.圆 柱解 析 ： 主 视 图 和 左 视 图 是 长 方 形 ， 那 么 该 几 何 体 为 柱 体 ， 第 三 个 视 图 为 圆 ， 那 么 这 个 柱 体 为圆 柱 .答 案 ： D5.某 校 10 名 篮 球 运 动 员 的 年 龄 情 况 ， 统 计 如 下 表 ： 则 这 10名 篮 球 运 动 员 年 龄 的 中 位 数 为 ( )A.12B.13C.13.5D.14解 析 ： 找 中 位 数 要 把 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 位 于 最 中 间 的 一 个 数 (或 两 个 数 的 平 均 数 )为 中 位 数 .10个 数 ， 处 于
4、 中 间 位 置 的 是 13和 13， 因 而 中 位 数 是 ： (13+13) 2=13.答 案 ： B6.已 知 ： 如 图 ， 在 O 中 ， OA BC， AOB=70 ， 则 ADC的 度 数 为 ( ) A.30B.35C.45D.70解 析 ： OA BC， AOB=70 ， AB AC ， ADC= 12 AOB=35 .答 案 ： B二 、 填 空 题 (每 小 题 3 分 ， 共 24 分 )7.16的 算 术 平 方 根 是 .解 析 ： 4 2=16， 16 =4.答 案 ： 48.分 解 因 式 ： mn2-2mn+m= .解 析 ： 原 式 =m(n2-2n+1
5、)=m(n-1)2.答 案 ： m(n-1)29.计 算 ： 27 16 3 的 结 果 是 .解 析 ： 3 827 6 9 3 6 3 3 6 3 3 691 13 3 3 . 答 案 ： 8 3 63 10.自 中 国 提 出 “ 一 带 一 路 ， 合 作 共 赢 ” 的 倡 议 以 来 ， 一 大 批 中 外 合 作 项 目 稳 步 推 进 .其 中 ，有 中 国 承 建 的 蒙 内 铁 路 (连 接 肯 尼 亚 首 都 内 罗 毕 和 东 非 第 一 大 港 蒙 巴 萨 港 )， 是 首 条 海 外 中 国标 准 铁 路 ， 已 于 2017年 5月 31日 正 式 投 入 运 营
6、 ， 该 铁 路 设 计 运 力 为 25000000吨 ， 将 25000000吨 用 科 学 记 数 法 表 示 ， 记 作 吨 .解 析 ： 25000000=2.5 10 7.答 案 ： 2.5 10711.化 简 ： 2 33 3 2x xx x x = .解 析 ： 原 式 = 2 3 2 3 13 3 2 3 2x x x xx x x x x .答 案 ： 112.如 图 ， 在 正 方 形 ABCD的 外 侧 ， 作 等 边 ADE， 则 BED的 度 数 是 . 解 析 ： 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， AB=AD， BAD=90 . 等 边 三 角 形 ADE，
7、 AD=AE， DAE= AED=60 . BAE= BAD+ DAE=90 +60 =150 ，AB=AE， AEB= ABE=(180 - BAE) 2=15 ， BED= DAE- AEB=60 -15 =45 ，答 案 ： 4513.已 知 ： 如 图 ， 圆 锥 的 底 面 直 径 是 10cm， 高 为 12cm， 则 它 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 是 cm 2.解 析 ： 圆 锥 的 底 面 直 径 是 10cm， 高 为 12cm， 勾 股 定 理 得 圆 锥 的 底 面 半 径 为 13cm， 圆 锥 的 侧 面 积 = 13 5=65 cm 2.答 案 ： 651
8、4.已 知 ： 如 图 ， 在 AOB 中 ， AOB=90 ， AO=3cm， BO=4cm.将 AOB 绕 顶 点 O， 按 顺 时 针方 向 旋 转 到 A1OB1处 ， 此 时 线 段 OB1与 AB的 交 点 D恰 好 为 AB的 中 点 ， 则 线 段 B1D= cm. 解 析 ： 在 AOB中 ， AOB=90 ， AO=3cm， BO=4cm， AB=OA2+OB2=5cm， 点 D为 AB的 中 点 ， OD= 12 AB=2.5cm. 将 AOB绕 顶 点 O， 按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 A1OB1 处 ， OB1=OB=4cm， B1D=OB1-OD=1.5cm
9、.答 案 ： 1.5三 、 解 答 题 (共 10 小 题 ， 满 分 78 分 )15.解 不 等 式 组 3 5 23 2 12x xx ，解 析 ： 分 别 求 出 求 出 各 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 其 公 共 解 集 即 可 .答 案 ： 解 不 等 式 ， 得 x 1. 解 不 等 式 ， 得 x 0，故 不 等 式 组 的 解 集 为 0 x 1.16.已 知 ： 如 图 ， BAC= DAM， AB=AN， AD=AM， 求 证 ： B= ANM.解 析 ： 要 证 明 B= ANM， 只 要 证 明 BAD NAM即 可 ， 根 据 BAC= DAM， 可 以
10、 得 到 BAD= NAM， 然 后 再 根 据 题 目 中 的 条 件 即 可 证 明 BAD NAM， 本 题 得 以 解 决 . 答 案 ： BAC= DAM， BAC= BAD+ DAC， DAM= DAC+ NAM， BAD= NAM，在 BAD和 NAM中 ， , ,AB ANBAD NAMAD AM ， BAD NAM(SAS)， B= ANM.17.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+(2x+1)x+k2=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 .(1)求 k 的 取 值 范 围 ； (2)设 方 程 的 两 个 实 数 根 分 别 为 x1， x2， 当
11、 k=1时 ， 求 x12+x22的 值 .解 析 ： (1)由 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 知 0， 列 不 等 式 求 解 可 得 ；(2)将 k=1 代 入 方 程 ， 由 韦 达 定 理 得 出 x1+x2=-3， x1x2=1， 代 入 到 x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2可 得 .答 案 ： (1) 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， =(2k+1)2-4k2=4k+1 0， 解 得 ： k - 14 ；(2)当 k=1 时 ， 方 程 为 x2+3x+1=0， x 1+x2=-3， x1x2=1， x12+x22=(x1+x2)2-
12、2x1x2=9-2=7.18.黄 麻 中 学 为 了 创 建 全 省 “ 最 美 书 屋 ” ， 购 买 了 一 批 图 书 ， 其 中 科 普 类 图 书 平 均 每 本 的 价 格比 文 学 类 图 书 平 均 每 本 的 价 格 多 5 元 ， 已 知 学 校 用 12000 元 购 买 的 科 普 类 图 书 的 本 数 与 用5000元 购 买 的 文 学 类 图 书 的 本 数 相 等 ， 求 学 校 购 买 的 科 普 类 图 书 和 文 学 类 图 书 平 均 每 本 的价 格 各 是 多 少 元 ？解 析 ： 首 先 设 文 学 类 图 书 平 均 每 本 的 价 格 为 x
13、元 ， 则 科 普 类 图 书 平 均 每 本 的 价 格 为 (x+5)元 ，根 据 题 意 可 得 等 量 关 系 ： 用 12000元 购 进 的 科 普 类 图 书 的 本 数 =用 5000元 购 买 的 文 学 类 图 书的 本 数 ， 根 据 等 量 关 系 列 出 方 程 ， 再 解 即 可 .答 案 ： 设 文 学 类 图 书 平 均 每 本 的 价 格 为 x 元 ， 则 科 普 类 图 书 平 均 每 本 的 价 格 为 (x+5)元 .根 据 题 意 ， 得 12000 50005x x .解 得 x= 257 . 经 检 验 ， x= 257 是 原 方 程 的 解
14、， 且 符 合 题 意 ， 则 科 普 类 图 书 平 均 每 本 的 价 格 为 25 6057 7 元 ，答 ： 文 学 类 图 书 平 均 每 本 的 价 格 为 257 元 ， 科 普 类 图 书 平 均 每 本 的 价 格 为 607 元 .19.我 市 东 坡 实 验 中 学 准 备 开 展 “ 阳 光 体 育 活 动 ” ， 决 定 开 设 足 球 、 篮 球 、 乒 乓 球 、 羽 毛 球 、排 球 等 球 类 活 动 ， 为 了 了 解 学 生 对 这 五 项 活 动 的 喜 爱 情 况 ， 随 机 调 查 了 m 名 学 生 (每 名 学 生必 选 且 只 能 选 择 这
15、五 项 活 动 中 的 一 种 ). 根 据 以 上 统 计 图 提 供 的 信 息 ， 请 解 答 下 列 问 题 ：(1)m= ， n= .(2)补 全 上 图 中 的 条 形 统 计 图 .(3)若 全 校 共 有 2000名 学 生 ， 请 求 出 该 校 约 有 多 少 名 学 生 喜 爱 打 乒 乓 球 .(4)在 抽 查 的 m 名 学 生 中 ， 有 小 薇 、 小 燕 、 小 红 、 小 梅 等 10名 学 生 喜 欢 羽 毛 球 活 动 ， 学 校 打 算 从 小 薇 、 小 燕 、 小 红 、 小 梅 这 4名 女 生 中 ， 选 取 2 名 参 加 全 市 中 学 生
16、女 子 羽 毛 球 比 赛 ， 请用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 ， 求 同 时 选 中 小 红 、 小 燕 的 概 率 .(解 答 过 程 中 ， 可 将 小 薇 、 小 燕 、 小红 、 小 梅 分 别 用 字 母 A、 B、 C、 D 代 表 )解 析 ： (1)篮 球 30 人 占 30%， 可 得 总 人 数 ， 由 此 可 以 计 算 出 n；(2)求 出 足 球 人 数 =100-30-20-10-5=35人 ， 即 可 解 决 问 题 ；(3)用 样 本 估 计 总 体 的 思 想 即 可 解 决 问 题 .(4)画 出 树 状 图 即 可 解 决 问 题 .答 案 ：
17、 (1)由 题 意 m=30 30%=100， 排 球 占 5100 =5%， n=5.(2)足 球 =100-30-20-10-5=35人 ， 条 形 图 如 图 所 示 ， (3)若 全 校 共 有 2000名 学 生 ， 该 校 约 有 2000 20100 =400名 学 生 喜 爱 打 乒 乓 球 .(4)画 树 状 图 得 ： 一 共 有 12种 可 能 出 现 的 结 果 ， 它 们 都 是 等 可 能 的 ， 符 合 条 件 的 有 两 种 ， P(B、 C 两 队 进 行 比 赛 )= 2 112 6 . 20.已 知 ： 如 图 ， MN 为 O的 直 径 ， ME是 O
18、的 弦 ， MD垂 直 于 过 点 E 的 直 线 DE， 垂 足 为 点 D，且 ME 平 分 DMN. 求 证 ： (1)DE 是 O 的 切 线 ；(2)ME2=MD MN.解 析 ： (1)求 出 OE DM， 求 出 OE DE， 根 据 切 线 的 判 定 得 出 即 可 ；(2)连 接 EN， 求 出 MDE= MEN， 求 出 MDE MEN， 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 得 出 即 可 .答 案 ： (1) ME平 分 DMN， OME= DME， OM=OE， OME= OEM， DME= OEM， OE DM， DM DE， OE DE， OE 过 O， DE
19、是 O 的 切 线 .(2)连 接 EN， DM DE， MN 为 O的 半 径 ， MDE= MEN=90 ， NME= DME， MDE MEN， ME MNMD ME ， ME2=MD MN.21.已 知 ： 如 图 ， 一 次 函 数 y=-2x+1 与 反 比 例 函 数 y=kx 的 图 象 有 两 个 交 点 A(-1， m)和 B， 过点 A 作 AE x轴 ， 垂 足 为 点 E； 过 点 B 作 BD y 轴 ， 垂 足 为 点 D， 且 点 D 的 坐 标 为 (0， -2)，连 接 DE. (1)求 k 的 值 ；(2)求 四 边 形 AEDB的 面 积 .解 析 ：
20、(1)根 据 一 次 函 数 y=-2x+1的 图 象 经 过 点 A(-1， m)， 即 可 得 到 点 A 的 坐 标 ， 再 根 据 反比 例 函 数 y=kx 的 图 象 经 过 A(-1， 3)， 即 可 得 到 k 的 值 ；(2)先 求 得 AC=3-(-2)=5， BC= 32 -(-1)= 52 ， 再 根 据 四 边 形 AEDB 的 面 积 = ABC 的 面 积 - CDE的 面 积 进 行 计 算 即 可 .答 案 ： (1)如 图 所 示 ， 延 长 AE， BD交 于 点 C， 则 ACB=90 ， 一 次 函 数 y=-2x+1的 图 象 经 过 点 A(-1，
21、 m)， m=2+1=3， A(-1， 3)， 反 比 例 函 数 y=kx 的 图 象 经 过 A(-1， 3)， k=-1 3=-3；(2) BD y轴 ， 垂 足 为 点 D， 且 点 D 的 坐 标 为 (0， -2)， 令 y=-2， 则 -2=-2x+1， x= 32 ， 即 B( 32 ， -2)， C(-1， -2)， AC=3-(-2)=5， BC= 32 -(-1)= 52 ， 四 边 形 AEDB 的 面 积 = ABC的 面 积 - CDE的 面 积= 12 AC BC- 12 CE CD= 1 5 15 2 12 2 2 = 214 .22. 在 黄 冈 长 江 大
22、桥 的 东 端 一 处 空 地 上 ， 有 一 块 矩 形 的 标 语 牌 ABCD(如 图 所 示 )， 已 知 标 语牌 的 高 AB=5m， 在 地 面 的 点 E处 ， 测 得 标 语 牌 点 A 的 仰 角 为 30 ， 在 地 面 的 点 F处 ， 测 得 标语 牌 点 A的 仰 角 为 75 ， 且 点 E， F， B， C 在 同 一 直 线 上 ， 求 点 E 与 点 F 之 间 的 距 离 .(计 算结 果 精 确 到 0.1米 ， 参 考 数 据 ： 2 1.41， 3 1.73) 解 析 ： 如 图 作 FH AE于 H.由 题 意 可 知 HAF= HFA=45 ，
23、推 出 AH=HF， 设 AH=HF=x， 则 EF=2x，EH= 3 x， 在 Rt AEB中 ， 由 E=30 ， AB=5米 ， 推 出 AE=2AB=10 米 ， 可 得 x+ 3 x=10， 解方 程 即 可 .答 案 ： 如 图 作 FH AE于 H.由 题 意 可 知 HAF= HFA=45 ， AH=HF， 设 AH=HF=x， 则 EF=2x， EH= 3 x，在 Rt AEB中 ， E=30 ， AB=5米 ， AE=2AB=10 米 ， x+ 3 x=10， x=5 3 -5， EF=2x=10 3 -10 7.3 米 ，答 ： E与 点 F 之 间 的 距 离 为 7.
24、3米 .23.月 电 科 技 有 限 公 司 用 160万 元 ， 作 为 新 产 品 的 研 发 费 用 ， 成 功 研 制 出 了 一 种 市 场 急 需 的电 子 产 品 ， 已 于 当 年 投 入 生 产 并 进 行 销 售 .已 知 生 产 这 种 电 子 产 品 的 成 本 为 4 元 /件 ， 在 销 售过 程 中 发 现 ： 每 年 的 年 销 售 量 y(万 件 )与 销 售 价 格 x(元 /件 )的 关 系 如 图 所 示 ， 其 中 AB为 反比 例 函 数 图 象 的 一 部 分 ， BC 为 一 次 函 数 图 象 的 一 部 分 .设 公 司 销 售 这 种 电
25、子 产 品 的 年 利 润 为s(万 元 ).(注 ： 若 上 一 年 盈 利 ， 则 盈 利 不 计 入 下 一 年 的 年 利 润 ； 若 上 一 年 亏 损 ， 则 亏 损 计 作下 一 年 的 成 本 .) (1)请 求 出 y(万 件 )与 x(元 /件 )之 间 的 函 数 关 系 式 ；(2)求 出 第 一 年 这 种 电 子 产 品 的 年 利 润 s(万 元 )与 x(元 /件 )之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 求 出 第 一年 年 利 润 的 最 大 值 .(3)假 设 公 司 的 这 种 电 子 产 品 第 一 年 恰 好 按 年 利 润 s(万 元 )取 得 最
26、 大 值 时 进 行 销 售 ， 现 根 据第 一 年 的 盈 亏 情 况 ， 决 定 第 二 年 将 这 种 电 子 产 品 每 件 的 销 售 价 格 x(元 )定 在 8元 以 上 (x 8)，当 第 二 年 的 年 利 润 不 低 于 103万 元 时 ， 请 结 合 年 利 润 s(万 元 )与 销 售 价 格 x(元 /件 )的 函 数 示意 图 ， 求 销 售 价 格 x(元 /件 )的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)依 据 待 定 系 数 法 ， 即 可 求 出 y(万 件 )与 x(元 /件 )之 间 的 函 数 关 系 式 ；(2)分 两 种 情 况 进 行 讨 论
27、， 当 x=8时 ， z max=-80； 当 x=16 时 ， zmax=-16； 根 据 -16 -80， 可 得当 每 件 的 销 售 价 格 定 为 16元 时 ， 第 一 年 年 利 润 的 最 大 值 为 -16万 元 .(3) 根 据 第 二 年 的 年 利 润 z=(x-4)(-x+28)-16=-x2+32x-128 ， 令 z=103 ， 可 得 方 程103=-x2+32x-128， 解 得 x1=11， x2=21， 然 后 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 画 出 z 与 x 的 函 数 图 象 ，根 据 图 象 即 可 得 出 销 售 价 格 x(元 /件 )
28、的 取 值 范 围 . 答 案 ： (1)当 4 x 8 时 ， 设 y= kx ， 将 A(4， 40)代 入 得 k=4 40=160， y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=160 x ；当 8 x 28时 ， 设 y=kx+b， 将 B(8， 20)， C(28， 0)代 入 得 ， 8 2028 0k bk b ， 解 得 128kb ， y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=-x+28，综 上 所 述 ， y= 160 4 828 8( )( )28 .xxx x ， (2)当 4 x 8 时 ， z=(x-4)y-160=(x-4) 640160 x
29、， 当 4 x 8 时 ， z随 着 x 的 增 大 而 增 大 ， 当 x=8时 ， zmax=- 640 x =-80；当 8 x 28时 ， z=(x-4)y-160=(x-4)(-x+28)-160=-(x-16)2-16， 当 x=16 时 ， zmax=-16； -16 -80， 当 每 件 的 销 售 价 格 定 为 16 元 时 ， 第 一 年 年 利 润 的 最 大 值 为 -16万 元 .(3) 第 一 年 的 年 利 润 为 -16万 元 ， 16 万 元 应 作 为 第 二 年 的 成 本 ，又 x 8， 第 二 年 的 年 利 润 z=(x-4)(-x+28)-16=
30、-x2+32x-128，令 z=103， 则 103=-x2+32x-128， 解 得 x1=11， x2=21，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 画 出 z与 x的 函 数 示 意 图 可 得 ： 观 察 示 意 图 可 知 ， 当 z 103 时 ， 11 x 21， 当 11 x 21时 ， 第 二 年 的 年 利 润 z不 低 于 103万 元 . 24.已 知 ： 如 图 所 示 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy中 ， 四 边 形 OABC 是 矩 形 ， OA=4， OC=3， 动 点 P从 点 C 出 发 ， 沿 射 线 CB方 向 以 每 秒 2 个 单 位 长
31、 度 的 速 度 运 动 ； 同 时 ， 动 点 Q 从 点 O 出 发 ，沿 x 轴 正 半 轴 方 向 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 运 动 .设 点 P、 点 Q 的 运 动 时 间 为 t(s).(1)当 t=1s时 ， 求 经 过 点 O， P， A三 点 的 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2)当 t=2s时 ， 求 tan QPA 的 值 ；(3)当 线 段 PQ 与 线 段 AB 相 交 于 点 M， 且 BM=2AM时 ， 求 t(s)的 值 ； (4)连 接 CQ， 当 点 P， Q 在 运 动 过 程 中 ， 记 CQP 与 矩 形 OABC重 叠 部
32、分 的 面 积 为 S， 求 S与 t的 函 数 关 系 式 .解 析 ： (1)可 求 得 P 点 坐 标 ， 由 O、 P、 A 的 坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 法 可 求 得 抛 物 线 解 析 式 ；(2)当 t=2s时 ， 可 知 P 与 点 B重 合 ， 在 Rt ABQ中 可 求 得 tan QPA的 值 ；(3)用 t 可 表 示 出 BP和 AQ的 长 ， 由 PBM QAM可 得 到 关 于 t 的 方 程 ， 可 求 得 t 的 值 ；(4)当 点 Q 在 线 段 OA上 时 ， S=S CPQ； 当 点 Q 在 线 段 OA上 ， 且 点 P 在 线 段 CB的
33、 延 长 线 上 时 ，由 相 似 三 角 形 的 性 质 可 用 t 表 示 出 AM 的 长 ， 由 S=S 四 边 形 BCQM=S 矩 形 OABC-S COQ-S AMQ， 可 求 得 S 与 t的 关 系 式 ； 当 点 Q 在 OA的 延 长 线 上 时 ， 设 CQ交 AB于 点 M， 利 用 AQM BCM可 用 t 表 示出 AM， 从 而 可 表 示 出 BM， S=S CBM， 可 求 得 答 案 .答 案 ： (1)当 t=1s时 ， 则 CP=2， OC=3， 四 边 形 OABC是 矩 形 ， P(2， 3)， 且 A(4， 0)， 抛 物 线 过 原 点 O，
34、可 设 抛 物 线 解 析 式 为 y=ax2+bx， 4 2 316 4 0a ba b ， ， 解 得 343ab ， 过 O、 P、 A 三 点 的 抛 物 线 的 解 析 式 为 y= 34 x2+3x；(2)当 t=2s时 ， 则 CP=2 2=4=BC， 即 点 P 与 点 B重 合 ， OQ=2， 如 图 ， AQ=OA-OQ=4-2=2， 且 AP=OC=3， tan QPA= 23AQAP ；(3)当 线 段 PQ与 线 段 AB相 交 于 点 M， 则 可 知 点 Q 在 线 段 OA上 ， 点 P 在 线 段 CB 的 延 长 线 上 ，如 图 ， 则 CP=2t， OQ
35、=t， BP=PC-CB=2t-4， AQ=OA-OQ=4-t， PC OA， PBM QAM， BP BMAQ AM ， 且 BM=2AM， 2 4 24t t ， 解 得 t=3， 当 线 段 PQ与 线 段 AB 相 交 于 点 M， 且 BM=2AM 时 ， t为 3s.(4)当 0 t 2 时 ， 如 图 ， 由 题 意 可 知 CP=2t， S=S PCQ= 12 2t 3=3t；当 2 t 4时 ， 设 PQ交 AB 于 点 M， 如 图 ，由 题 意 可 知 PC=2t， OQ=t， 则 BP=2t-4， AQ=4-t， 同 (3)可 得 2 44BP BM tAQ AM t
36、， BM= 2 44t AMt ， 3-AM= 2 44t AMt ， 解 得 AM=12 3tt ， S=S 四 边 形 BCQM=S 矩 形 OABC-S COQ-S AMQ= 1 1 12 3 243 4 3 4 24 32 2 tt t tt t ；当 t 4 时 ， 设 CQ 与 AB 交 于 点 M， 如 图 ， 由 题 意 可 知 OQ=t， AQ=t-4， AB OC， AM AQOC OQ ， 即 43AM t t ， 解 得 AM= 3 12t t ， BM=3- 3 12 12t t t ， S=S BCM= 1 12 2442 t t ；综 上 可 知 S= ( )( )(3 0 2 ,2424 3) 2 4 ,24 4t t t tttt
