1、2014年 黑 龙 江 省 大 庆 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 10小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 )1.(3分 )下 列 式 子 中 成 立 的 是 ( )A.-|-5| 4B.-3 |-3|C.-|-4|=4D.|-5.5| 5解 析 ： A.-|-5|=-5 4， 故 A 选 项 错 误 ；B.|-3|=3 -3， 故 B选 项 正 确 ；C.-|-4|=-4 4， 故 C 选 项 错 误 ；D.|-5.5|=5.5 5， 故 D 选 项 错 误 ； 答 案 ： B.2.(3分 )大 庆 油 田 某 一 年 的 石 油 总 产 量 为
2、 4500万 吨 ， 若 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 ( )吨 .A.4.5 10-6B.4.5 106C.4.5 107D.4.5 108解 析 ： 4500万 =45 000 000=4.5 10 7.答 案 ： C.3.(3分 )已 知 a b 且 a+b=0， 则 ( )A.a 0B.b 0C.b 0D.a 0解 析 ： a b 且 a+b=0， a 0， b 0，答 案 ： D.4.(3分 )如 图 中 几 何 体 的 俯 视 图 是 ( ) A.B. C.D.解 析 ： 从 上 面 看 易 得 第 一 层 最 右 边 有 1个 正 方 形 ， 第 二 层 有 3个 正
3、方 形 .答 案 ： A.5.(3分 )下 列 四 个 命 题 ：(1)两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ；(2)两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ；(3)对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ；(4)一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 . 其 中 正 确 的 命 题 个 数 有 ( )A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个解 析 ： (1)两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 此 选 项 正 确 ；(2)两
4、组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 此 选 项 正 确 ；(3)对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 此 选 项 正 确 ；(4)一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 此 选 项 正 确 .答 案 ： A.6.(3分 )如 图 ， 边 长 为 1 的 正 方 形 ABCD 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 45 后 得 到 正 方 形 AB 1C1D1， 边 B1C1与 CD 交 于 点 O， 则 四 边 形 AB1OD 的 面 积 是 ( )A. B.C.D.解 析 ： 连 接 AC
5、1， 四 边 形 AB1C1D1是 正 方 形 ， C1AB1= 90 =45 = AC1B1， 边 长 为 1的 正 方 形 ABCD绕 点 A 逆 时 针 旋 转 45 后 得 到 正 方 形 AB1C1D1， B1AB=45 ， DAB1=90 -45 =45 ， AC1过 D 点 ， 即 A、 D、 C1三 点 共 线 ， 正 方 形 ABCD 的 边 长 是 1， 四 边 形 AB1C1D1的 边 长 是 1，在 Rt C1D1A 中 ， 由 勾 股 定 理 得 ： AC1= = ， 则 DC1= -1， AC 1B1=45 ， C1DO=90 ， C1OD=45 = DC1O， D
6、C1=OD= -1， S ADO= OD AD= ， 四 边 形 AB1OD的 面 积 是 =2 = -1，答 案 ： C.7.(3分 )某 市 出 租 车 起 步 价 是 5 元 (3 公 里 及 3 公 里 以 内 为 起 步 价 )， 以 后 每 公 里 收 费 是 1.6元 ， 不 足 1公 里 按 1公 里 收 费 ， 小 明 乘 出 租 车 到 达 目 的 地 时 计 价 器 显 示 为 11.4 元 ， 则 此 出租 车 行 驶 的 路 程 可 能 为 ( )A.5.5公 里B.6.9公 里C.7.5公 里D.8.1公 里解 析 ： 设 人 坐 车 可 行 驶 的 路 程 最 远
7、 是 xkm， 根 据 题 意 得 ： 5+1.6(x-3)=11.4， 解 得 ： x=7. 观 察 选 项 ， 只 有 B 选 项 符 合 题 意 .答 案 ： B.8.(3分 )已 知 反 比 例 函 数 的 图 象 上 有 两 点 A(x1， y1)、 B(x2， y2)， 若 y1 y2， 则 x1-x2的 值 是 ( )A.正 数B.负 数C.非 正 数D.不 能 确 定解 析 ： 反 比 例 函 数 的 图 象 的 图 象 在 二 、 四 象 限 ， 当 点 A(x 1， y1)、 B(x2， y2)都 在 第 二 象 限 时 ， 由 y1 y2， 则 x1-x2 0；当 点 A
8、(x1， y1)、 B(x2， y2)都 在 第 四 象 限 时 ， 由 y1 y2， 则 x1-x2 0；当 点 A(x1， y1)在 第 二 象 限 、 B(x2， y2)在 第 四 象 限 时 ， 即 y1 0 y2， 则 x1-x2 0；则 x1-x2的 值 不 确 定 . 答 案 ： D.9.(3分 )如 图 ， 一 个 质 地 均 匀 的 正 四 面 体 的 四 个 面 上 依 次 标 有 数 字 -2， 0， 1， 2， 连 续 抛 掷两 次 ， 朝 下 一 面 的 数 字 分 别 是 a， b， 将 其 作 为 M 点 的 横 、 纵 坐 标 ， 则 点 M(a， b)落 在
9、以 A(-2，0)， B(2， 0)， C(0， 2)为 顶 点 的 三 角 形 内 (包 含 边 界 )的 概 率 是 ( )A. B.C.D.解 析 ： 列 举 出 事 件 ： 共 有 16种 结 果 ，而 落 在 以 A(-2， 0)， B(2， 0)， C(0， 2)为 顶 点 的 三 角 形 内 (包 含 边 界 )有 ：(-2， 0)， (0， 0)， (1， 0)， (2， 0)， (0， 1)， (1， 1)， (0， 2)共 7 中 可 能 情 况 ，所 以 落 在 以 A(-2， 0)， B(2， 0)， C(0， 2)为 顶 点 的 三 角 形 内 (包 含 边 界 )的
10、 概 率 是 = ，答 案 ： B. 10.(3分 )对 坐 标 平 面 内 不 同 两 点 A(x1， y1)、 B(x2， y2)， 用 |AB|表 示 A、 B 两 点 间 的 距 离 (即线 段 AB的 长 度 )， 用 AB 表 示 A、 B 两 点 间 的 格 距 ， 定 义 A、 B 两 点 间 的 格 距为 AB =|x1-x2|+|y1-y2|， 则 |AB|与 AB 的 大 小 关 系 为 ( )A.|AB| ABB.|AB| AB C.|AB| ABD.|AB| AB解 析 ： |AB|、 |x1-x2|、 |y1-y2|的 长 度 是 以 |AB|为 斜 边 的 直 角
11、 三 角 形 ， |AB| AB .答 案 ： C.二 、 填 空 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 24分 .不 需 写 出 解 答 过 程 ， 请 把 答 案 直 接 填写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上 ) 11.(3分 )若 ， 则 xy-3的 值 为 .解 析 ： ， ， 解 得 ， xy-3=22-3= .答 案 ： .12.(3分 )某 记 者 抽 样 调 查 了 某 校 一 些 学 生 假 期 用 于 读 书 的 时 间 (单 位 ： 分 钟 )后 ， 绘 制 了 频数 分 布 直 方 图 ， 从 左 到 右 的 前 5 个 长 方 形 相 对
12、 应 的 频 率 之 和 为 0.9， 最 后 一 组 的 频 数 是 15，则 此 次 抽 样 调 查 的 人 数 为 人 .(注 ： 横 轴 上 每 组 数 据 包 含 最 小 值 不 包 含 最 大 值 ) 解 析 ： 由 题 意 可 知 ： 最 后 一 组 的 频 率 =1-0.9=0.1， 则 由 频 率 =频 数 总 人 数 可 得 ： 总 人 数=15 0.1=150人 ；答 案 ： 150.13.(3分 )二 元 一 次 方 程 组 的 解 为 .解 析 ： ， 3- 2得 ： 11x=33， 即 x=3， 将 x=3代 入 得 ： y=2， 则 方 程 组 的 解 为 .答
13、案 ： .14.(3分 ) = .解 析 ： 原 式 = (2x+1)(2x-1) (2x-1)(2x+1)= .答 案 ： .15.(3分 )图 中 直 线 是 由 直 线 l向 上 平 移 1 个 单 位 ， 向 左 平 移 2个 单 位 得 到 的 ， 则 直 线 l 对 应 的 一 次 函 数 关 系 式 为 .解 析 ： 如 图 ， 设 该 直 线 的 解 析 式 为 y=kx+1(k 0)， 则 0=-k+1， 解 得 k=1.则 该 直 线 的 解 析 式 为 y=x+1. 图 中 直 线 是 由 直 线 l 向 上 平 移 1个 单 位 ， 向 左 平 移 2 个 单 位 得
14、到 的 ， 由 该 直 线 向 下 平 移 1 个 单 位 ， 向 右 移 2 个 单 位 得 到 直 线 l， 直 线 l 的 解 析 式 为 ： y=x+1-1-2=x-2.答 案 ： y=x-2.16.(3分 )在 半 径 为 2的 圆 中 ， 弦 AC长 为 1， M为 AC中 点 ， 过 M 点 最 长 的 弦 为 BD， 则 四 边 形ABCD的 面 积 为 .解 析 ： 如 图 . M为 AC中 点 ， 过 M点 最 长 的 弦 为 BD， BD 是 直 径 ， BD=4， 且 AC BD， 四 边 形 ABCD的 面 积 = AC BD= 1 4=2.答 案 ： 2.17.(3
15、分 )如 图 ， 矩 形 ABCD中 ， AD= ， F是 DA延 长 线 上 一 点 ， G是 CF上 一 点 ， 且 ACG= AGC， GAF= F=20 ， 则 AB= .解 析 ： 由 三 角 形 的 外 角 性 质 得 ， AGC= GAF+ F=20 +20 =40 ， ACG= AGC， CAG=180 - ACG- AGC=180 -2 40 =100 ， CAF= CAG+ GAF=100 +20 =120 ， BAC= CAF- BAF=30 ，在 Rt ABC中 ， AC=2BC=2AD=2 ，由 勾 股 定 理 ， AB= = = .答 案 ： .18.(3分 )有
16、一 列 数 如 下 ： 1， 0， 1， 0， 0， 1， 0， 0， 0， 1， 0， 0， 0， 0， 1， ， 则 第 9 个1在 这 列 数 中 是 第 个 数 .解 析 ： 两 个 1之 间 的 0的 个 数 分 别 为 1、 2、 3 ， 到 第 9 个 1， 0 的 个 数 为 ： 1+2+3+4+5+6+7+8=36， 第 9个 1在 这 列 数 中 是 第 36+9=45个 数 .答 案 ： 45. 三 、 解 答 题 (本 大 题 共 10小 题 ， 共 66分 ， 请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答 ， 解 答 时 应 写 出 文 字说 明 ， 证 明 过 程
17、 或 演 算 步 骤 )19.(4分 )计 算 ： .解 析 ： 原 式 第 一 项 利 用 零 指 数 幂 法 则 计 算 ， 第 二 项 利 用 绝 对 值 的 代 数 意 义 化 简 ， 第 三 项 利 用特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计 算 ， 最 后 一 项 利 用 立 方 根 定 义 化 简 计 算 即 可 得 到 结 果 .答 案 ： 原 式 =1+1+ -2= . 20.(4分 )求 不 等 式 组 的 整 数 解 .解 析 ： 此 题 可 先 根 据 一 元 一 次 不 等 式 组 解 出 x 的 取 值 ， 根 据 x 是 整 数 解 得 出 x 的 可 能 取 值
18、.答 案 ： ，解 得 ： x ，解 得 ： x -1，则 不 等 式 组 的 解 集 是 ： -1 x .则 整 数 解 是 ： -1， 0， 1. 21.(4分 )已 知 非 零 实 数 a满 足 a2+1=3a， 求 的 值 .解 析 ： 已 知 等 式 两 边 除 以 a 变 形 后 求 出 a+ 的 值 ， 两 边 平 方 ， 利 用 完 全 平 方 公 式 展 开 即 可求 出 所 求 式 子 的 值 .答 案 ： a2+1=3a， 即 a+ =3， 两 边 平 方 得 ： (a+ )2=a2+ +2=9， 则 a2+ =7.22.(7分 )如 图 ， 点 D为 锐 角 ABC内
19、一 点 ， 点 M在 边 BA 上 ， 点 N 在 边 BC 上 ， 且 DM=DN， BMD+ BND=180 .求 证 ： BD 平 分 ABC. 解 析 ： 在 AB 上 截 取 ME=BN， 证 得 BND EMD， 进 而 证 得 DBN= MED， BD=DE， 从 而 证 得BD平 分 ABC.答 案 ： 如 图 所 示 ： 在 AB 上 截 取 ME=BN， BMD+ DME=180 ， BMD+ BND=180 ， DME= BND， 在 BND与 EMD中 ， ， BND EMD(SAS)， DBN= MED， BD=DE， MBD= MED， MBD= DBN， BD 平
20、 分 ABC.23.(7分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 一 次 函 数 y=ax+b的 图 象 与 x 轴 相 交 于 点 A(-2，0)， 与 y 轴 交 于 点 C， 与 反 比 例 函 数 在 第 一 象 限 内 的 图 象 交 于 点 B(m， n)， 连 结 OB.若S AOB=6， S BOC=2.(1)求 一 次 函 数 的 表 达 式 ；(2)求 反 比 例 函 数 的 表 达 式 . 解 析 ： (1)由 S AOB=6， S BOC=2 得 S AOC=4， 根 据 三 角 形 面 积 公 式 得 2 OC=4， 解 得 OC=4，则 C 点
21、 坐 标 为 (0， 4)， 然 后 利 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 ；(2)由 S BOC=2， 根 据 三 角 形 面 积 公 式 得 到 4 m=2， 解 得 m=1， 则 B 点 坐 标 为 (1， 6)， 然后 利 用 待 定 系 数 法 确 定 反 比 例 函 数 解 析 式 .答 案 ： (1) S AOB=6， S BOC=2， S AOC=4， 2 OC=4， 解 得 OC=4， C点 坐 标 为 (0， 4)，把 A(-2， 0)， C(0， 4)代 入 y=ax+b， 得 ， 解 得 ， 一 次 函 数 解 析 式 为 y=2x+4；(2)设
22、B 为 (m， 2m+4)， S BOC=2， 4 m=2， 解 得 m=1， B点 坐 标 为 (1， 6)，把 B(1， 6)代 入 y= 得 k=1 6=6， 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y= .24.(7分 )甲 、 乙 两 名 同 学 进 入 初 四 后 ， 某 科 6 次 考 试 成 绩 如 图 ：(1)请 根 据 下 图 填 写 如 表 ： (2)请 你 分 别 从 以 下 两 个 不 同 的 方 面 对 甲 、 乙 两 名 同 学 6 次 考 试 成 绩 进 行 分 析 ： 从 平 均 数 和 方 差 相 结 合 看 ； 从 折 线 图 上 两 名 同 学 分 数 的
23、走 势 上 看 ， 你 认 为 反 映 出 什 么 问 题 ？ 解 析 ： (1)分 别 根 据 平 均 数 、 方 差 的 求 解 进 行 计 算 ， 中 位 数 的 定 义 ， 众 数 的 定 义 以 及 极 差 的定 义 解 答 ；(2)根 据 方 差 的 意 义 以 及 折 线 统 计 图 的 意 义 解 答 .答 案 ： (1)甲 ： 方 差 = (60-75)2+(65-75)2+(75-75)2+(75-75)2+(80-75)2+(95-75)2= (225+100+0+0+25+400)=125，众 数 ： 75，极 差 ： 95-60=35；乙 ： 平 均 数 = (85+
24、70+70+75+70+80)=75， 中 位 数 ： (70+75)=72.5， 众 数 ： 70；故 答 案 为 ： 125， 75， 35； 75， 72.5， 70； (2) 从 平 均 数 和 方 差 相 结 合 看 ， 乙 同 学 成 绩 更 稳 定 ； 从 折 线 图 上 两 名 同 学 分 数 的 走 势 上 看 ， 甲 同 学 进 步 较 快 ， 乙 同 学 成 绩 稳 定 有 小 幅 度 下 滑 .25.(7分 )关 于 x的 函 数 y=(m2-1)x2-(2m+2)x+2 的 图 象 与 x轴 只 有 一 个 公 共 点 ， 求 m 的 值 .解 析 ： 需 要 分 类
25、 讨 论 ： 该 函 数 是 一 次 函 数 和 二 次 函 数 两 种 情 况 .答 案 ： 当 m2-1=0， 且 2m+2 0， 即 m=1时 ， 该 函 数 是 一 次 函 数 ， 则 其 图 象 与 x 轴 只 有 一 个公 共 点 ； 当 m 2-1 0， 即 m 1时 ， 该 函 数 是 二 次 函 数 ， 则 =(2m+2)2-8(m2-1)=0，解 得 m=3， m=-1(舍 去 ).综 上 所 述 ， m的 值 是 1或 3. 26.(8分 )如 图 ， AB 是 O的 直 径 ， 弦 CD AB于 点 E， 点 P 在 O 上 ， PB与 CD 交 于 点 F， PBC=
26、 C.(1)求 证 ： CB PD；(2)若 PBC=22.5 ， O的 半 径 R=2， 求 劣 弧 AC的 长 度 .解 析 ： (1)先 根 据 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 得 出 PBC= D， 再 由 等 量 代 换 得 出 C= D， 然 后 根 据 内 错 角 相 等 两 直 线 平 行 即 可 证 明 CB PD；(2)先 由 垂 径 定 理 及 圆 周 角 定 理 得 出 BOC=2 PBC=45 ， 再 根 据 邻 补 角 定 义 求 出 AOC=135 ， 然 后 根 据 弧 长 的 计 算 公 式 即 可 得 出 劣 弧 AC 的 长 度 .答 案 ： (1
27、) PBC= D， PBC= C， C= D， CB PD；(2) AB是 O 的 直 径 ， 弦 CD AB于 点 E， = ， PBC= C=22.5 ， BOC= BOD=2 C=45 ， AOC=180 - BOC=135 ， 劣 弧 AC的 长 为 ： = .27.(9分 )如 图 ， 等 腰 ABC中 ， AB=AC， BAC=36 ， BC=1， 点 D 在 边 AC 上 且 BD平 分 ABC，设 CD=x. (1)求 证 ： ABC BCD；(2)求 x 的 值 ；(3)求 cos36 -cos72 的 值 .解 析 ： (1)由 等 腰 三 角 形 ABC中 ， 利 用 顶
28、 角 的 度 数 求 出 两 底 角 度 数 ， 再 由 BD为 角 平 分 线 求 出 DBC的 度 数 ， 得 到 DBC= A， 再 由 C 为 公 共 角 ， 利 用 两 对 角 相 等 的 三 角 形 相 似 得 到 三 角形 ABC与 三 角 形 BCD相 似 ；(2)根 据 (1)结 论 得 到 AD=BD=BC， 根 据 AD+DC表 示 出 AC， 由 (1)两 三 角 形 相 似 得 比 例 求 出 x的 值 即 可 ；(3)过 B 作 BE 垂 直 于 AC， 交 AC于 点 E， 在 直 角 三 角 形 ABE 和 直 角 三 角 形 BCE 中 ， 利 用 锐 角三
29、角 函 数 定 义 求 出 cos36 与 cos72 的 值 ， 代 入 原 式 计 算 即 可 得 到 结 果 . 答 案 ： (1) 等 腰 ABC中 ， AB=AC， BAC=36 ， ABC= C=72 ， BD 平 分 ABC， ABD= CBD=36 ， CBD= A=36 ， C= C， ABC BCD；(2) A= ABD=36 ， AD=BD， BD=BC， AD=BD=BC=1，设 CD=x， 则 有 AB=AC=x+1， ABC BCD， = ， 即 = ， 整 理 得 ： x2+x-1=0，解 得 ： x 1= ， x2= (负 值 ， 舍 去 )， 则 x= ；(3
30、)过 B 作 BE AC， 交 AC于 点 E， BD=BC， E 为 CD中 点 ， 即 DE=CE= ， 在 Rt ABE中 ， cosA=cos36 = = = ，在 Rt BCE中 ， cosC=cos72 = = = ，则 cos36 -cos72 = - = .28.(9分 )如 图 ， 已 知 等 腰 梯 形 ABCD的 周 长 为 48， 面 积 为 S， AB CD， ADC=60 ， 设 AB=3x. (1)用 x 表 示 AD和 CD；(2)用 x 表 示 S， 并 求 S 的 最 大 值 ； (3)如 图 ， 当 S 取 最 大 值 时 ， 等 腰 梯 形 ABCD 的
31、 四 个 顶 点 都 在 O上 ， 点 E和 点 F 分 别 是 AB和 CD 的 中 点 ， 求 O的 半 径 R的 值 .解 析 ： (1)作 AH CD于 H， BG CD于 G， 如 图 ， 易 得 四 边 形 AHGB为 矩 形 ， 则 HG=AB=3x，再 根 据 等 腰 梯 形 的 性 质 得 AD=BC， DH=CG， 在 Rt ADH中 ， 设 DH=t， 根 据 含 30 度 的 直 角 三 角形 三 边 的 关 系 得 AD=2t， AH= t， 然 后 根 据 等 腰 梯 形 ABCD的 周 长 为 48得3x+2t+t+3x+t+2t=48， 解 得 t=8-x， 于
32、 是 可 得 AD=18-2x， CD=16+x；(2)根 据 梯 形 的 面 积 公 式 计 算 可 得 到 S=-2 x2+8 x+64 ， 再 进 行 配 方 得S=-2 (x-2) 2+72 ， 然 后 根 据 二 次 函 数 的 最 值 问 题 求 解 ；(3)连 结 OA、 OD， 如 图 ， 由 (2)得 到 x=2时 ， 则 AB=6， CD=18， 等 腰 梯 形 的 高 为 6 ， 所以 AE=3， DF=9， 由 于 点 E和 点 F分 别 是 AB和 CD的 中 点 ， 根 据 等 腰 梯 形 的 性 质 得 直 线 EF为等 腰 梯 形 ABCD的 对 称 轴 ， 所
33、 以 EF垂 直 平 分 AB和 CD， EF为 等 腰 梯 形 ABCD 的 高 ， 即 EF=6 ，根 据 垂 径 定 理 的 推 论 得 等 腰 梯 形 ABCD的 外 接 圆 的 圆 心 O 在 EF 上 ， 设 OE=a， 则 OF=6 -a，在 Rt AOE中 ， 利 用 勾 股 定 理 得 a2+32=R2， 在 Rt ODF中 ， 利 用 勾 股 定 理 得 (6 -a)2+92=R2，然 后 消 去 R 得 到 a 的 方 程 a2+32=(6 -a)2+92， 解 得 a=5 ， 最 后 利 用 R2=(5 )2+32求 解 .答 案 ： (1)作 AH CD于 H， BG
34、 CD于 G， 如 图 ， 则 四 边 形 AHGB 为 矩 形 ， HG=AB=3x， 四 边 形 ABCD 为 等 腰 梯 形 ， AD=BC， DH=CG，在 Rt ADH中 ， 设 DH=t， ADC=60 ， DAH=30 ， AD=2t， AH= t， BC=2t， CG=t， 等 腰 梯 形 ABCD的 周 长 为 48， 3x+2t+t+3x+t+2t=48， 解 得 t=8-x， AD=2(8-x)=16-2x， CD=8-x+3x+8-x=16+x；(2)S= (AB+CD) AH= (3x+16+x) (8-x)=-2 x 2+8 x+64 ， S=-2 (x-2)2+7
35、2 ， 当 x=2时 ， S有 最 大 值 72 ；(3)连 结 OA、 OD， 如 图 ， 当 x=2时 ， AB=6， CD=16+2=18， 等 腰 梯 形 的 高 为 (8-2)=6 ， 则 AE=3， DF=9， 点 E和 点 F 分 别 是 AB 和 CD的 中 点 ， 直 线 EF为 等 腰 梯 形 ABCD的 对 称 轴 ， EF 垂 直 平 分 AB和 CD， EF 为 等 腰 梯 形 ABCD的 高 ， 即 EF=6 ， 等 腰 梯 形 ABCD的 外 接 圆 的 圆 心 O 在 EF 上 ，设 OE=a， 则 OF=6 -a，在 Rt AOE中 ， OE2+AE2=OA2， a2+32=R2，在 Rt ODF中 ， OF2+DF2=OD2， (6 -a)2+92=R2， a 2+32=(6 -a)2+92， 解 得 a=5 ， R2=(5 )2+32=84， R=2 .
