1、2014年 辽 宁 省 大 连 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24分 )1.(3分 )3 的 相 反 数 是 ( )A.3B.-3C.D.-解 析 ： 根 据 相 反 数 的 概 念 及 意 义 可 知 ： 3 的 相 反 数 是 -3.答 案 ： B. 2.(3分 )如 图 的 几 何 体 是 由 六 个 完 全 相 同 的 正 方 体 组 成 的 ， 这 个 几 何 体 的 主 视 图 是 ( )A.B. C.D.解 析 ： 从 正 面 看 易 得 第 一 层 有 2 个 正 方 形 ， 第 二 层 有 3 个 正 方 形
2、.答 案 ： A.3.(3分 ) 2013年 大 连 市 海 洋 环 境 状 况 公 报 显 示 ， 2013年 大 连 市 管 辖 海 域 总 面 积 为 29000平 方 公 里 ， 29000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.2.9 10 3B.2.9 104C.29 103D.0.29 105解 析 ： 将 29000用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 2.9 104.答 案 ： B.4.(3分 )在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 点 (2， 3)向 上 平 移 1个 单 位 ， 所 得 到 的 点 的 坐 标 是 ( )A.(1， 3) B.(2， 2)C
3、.(2， 4)D.(3， 3)解 析 ： 点 (2， 3)向 上 平 移 1个 单 位 ， 所 得 到 的 点 的 坐 标 是 (2， 4).答 案 ： C.5.(3分 )下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A.a+a 2=a3B.(3a)2=6a2C.a6 a2=a3D.a2 a3=a5解 析 ： A、 a与 a2不 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ， 故 A选 项 错 误 ；B、 (3a)2=9a2， 故 B 选 项 错 误 ；C、 a6 a2=a6-2=a4， 故 C 选 项 错 误 ；D、 a 2 a3=a2+3=a5， 故 D 选 项 正 确 .答 案 ： D.6.(3分 )不
4、 等 式 组 的 解 集 是 ( )A.x -2B.x -2C.x 3D.x 3解 析 ： ， 解 得 ： x 3，解 得 ： x -2，则 不 等 式 组 的 解 集 是 ： x 3.答 案 ： C.7.(3分 )甲 口 袋 中 有 1 个 红 球 和 1个 黄 球 ， 乙 口 袋 中 有 1个 红 球 、 1 个 黄 球 和 1 个 绿 球 ， 这些 球 除 颜 色 外 都 相 同 .从 两 个 口 袋 中 各 随 机 取 一 个 球 ， 取 出 的 两 个 球 都 是 红 的 概 率 为 ( )A.B.C. D.解 析 ： 画 树 状 图 得 ： 共 有 6 种 等 可 能 的 结 果
5、， 取 出 的 两 个 球 都 是 红 的 有 1 种 情 况 ， 取 出 的 两 个 球 都 是 红 的 概 率 为 ： .答 案 ： A.8.(3分 )一 个 圆 锥 的 高 为 4cm， 底 面 圆 的 半 径 为 3cm， 则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 为 ( )A.12 cm2B.15 cm 2C.20 cm2D.30 cm2解 析 ： 圆 锥 的 高 是 4cm， 底 面 半 径 是 3cm， 根 据 勾 股 定 理 得 ： 圆 锥 的 母 线 长 为 =5cm，则 底 面 周 长 =6 ， 侧 面 面 积 = 6 5=15 cm 2.答 案 ： B.二 、 填 空 题 (共
6、 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24分 )9.(3分 )分 解 因 式 ： x2-4= .解 析 ： x2-4=(x+2)(x-2).答 案 ： (x+2)(x-2).10.(3分 )函 数 y=(x-1) 2+3的 最 小 值 为 .解 析 ： 根 据 非 负 数 的 性 质 ， (x-1)2 0，于 是 当 x=1时 ， 函 数 y=(x-1)2+3 的 最 小 值 y等 于 3.答 案 ： 3.11.(3分 )当 a=9时 ， 代 数 式 a2+2a+1 的 值 为 .解 析 ： a2+2a+1=(a+1)2， 当 a=9时 ， 原 式 =(9+1)2=100.答 案 ：
7、100.12.(3分 )如 图 ， ABC中 ， D、 E 分 别 是 AB、 AC的 中 点 ， 若 BC=4cm， 则 DE= cm. 解 析 ： 点 D、 E 分 别 为 ABC的 边 AB、 AC的 中 点 ， DE是 ABC的 中 位 线 ， DE= BC.又 BC=4cm， DE=2cm.答 案 ： 2.点 评 ： 本 题 主 要 考 查 对 三 角 形 的 中 位 线 定 理 的 理 解 和 掌 握 ， 能 熟 练 地 运 用 性 质 进 行 计 算 是13.(3分 )如 图 ， 菱 形 ABCD中 ， AC、 BD相 交 于 点 O， 若 BCO=55 ， 则 ADO= . 解
8、 析 ： 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， AC BD， BOC=90 ， BCO=55 ， CBO=90 -55 =35 ， 四 边 形 ABCD 是 菱 形 ， AD BC， ADO= CBO=35 ，答 案 ： 35 .14.(3分 )如 图 ， 从 一 般 船 的 点 A 处 观 测 海 岸 上 高 为 41m的 灯 塔 BC(观 测 点 A与 灯 塔 底 部 C在 一 个 水 平 面 上 )， 测 得 灯 塔 顶 部 B 的 仰 角 为 35 ， 则 观 测 点 A 到 灯 塔 BC 的 距 离 约 为m(精 确 到 1m).(参 考 数 据 ： sin35 0.6， cos35
9、0.8， tan35 0.7) 解 析 ： 在 Rt ABC中 ， BAC=35 ， BC=41m， tan BAC= ， AC= = 59(m).答 案 ： 59.15.(3分 )如 表 是 某 校 女 子 排 球 队 队 员 的 年 龄 分 布 ：则 该 校 女 子 排 球 队 队 员 的 平 均 年 龄 为 岁 .解 析 ： 根 据 题 意 得 ： (13+14 2+15 5+16 4) 12=15(岁 )，答 ： 该 校 女 子 排 球 队 队 员 的 平 均 年 龄 为 15 岁 ；答 案 ： 15. 16.(3分 )点 A(x1， y1)、 B(x2， y2)分 别 在 双 曲 线
10、 y=- 的 两 支 上 ， 若 y1+y2 0， 则 x1+x2的 范围 是 . 解 析 ： A(x1， y1)、 B(x2， y2)分 别 在 双 曲 线 y=- 的 两 支 上 ， y1y2 0， y1=- ， y2=- ， x1=- ， x2=- ， x1+x2=- - =- ， y1+y2 0， y1y2 0， - 0， 即 x1+x2 0.答 案 ： 0.三 、 解 答 题 (本 题 共 4 小 题 ， 17.18.19各 9 分 ， 20题 12 分 ， 共 39分 ) 17.(9分 ) (1- )+ +( )-1.解 析 ： 分 别 进 行 二 次 根 式 的 乘 法 运 算
11、， 二 次 根 式 的 化 简 ， 负 整 数 指 数 幂 的 运 算 ， 然 后 合 并 .答 案 ： 原 式 = -3+2 +3=3 .18.(9分 )解 方 程 ： = +1.解 析 ： 分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值 ， 经 检 验 即 可 得 到 分式 方 程 的 解 .答 案 ： 去 分 母 得 ： 6=x+2x+2， 移 项 合 并 得 ： 3x=4， 解 得 ： x= ，经 检 验 x= 是 分 式 方 程 的 解 . 19.(9分 )如 图 ： 点 A、 B、 C、 D 在 一 条 直 线 上 ，
12、 AB=CD， AE BF， CE DF.求 证 ： AE=BF.解 析 ： 根 据 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 可 得 A= FBD， D= ACE， 再 求 出 AC=BD， 然 后 利 用“ 角 边 角 ” 证 明 ACE和 BDF 全 等 ， 根 据 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 证 明 即 可 .答 案 ： AE BF， A= FBD， CE DF， D= ACE， AB=CD， AB+BC=CD+BC， 即 AC=BD，在 ACE和 BDF中 ， ， ACE BDF(ASA)， AE=BF. 20.(12分 )某 地 为 了 解 气 温 变 化 情 况 ，
13、 对 某 月 中 午 12时 的 气 温 (单 位 ： )进 行 了 统 计 .如 表是 根 据 有 关 数 据 制 作 的 统 计 图 表 的 一 部 分 . 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题 ：(1)这 个 月 中 午 12 时 的 气 温 在 8 至 12 (不 含 12 )的 天 数 为 天 ， 占 这 个 月 总 天 数的 百 分 比 为 %， 这 个 月 共 有 天 ；(2)统 计 表 中 的 a= ， 这 个 月 中 行 12时 的 气 温 在 范 围 内 的 天 数 最 多 ；(3)求 这 个 月 中 午 12时 的 气 温 不 低 于 16 的 天 数 占 该
14、月 总 天 数 的 百 分 比 .解 析 ： (1)根 据 统 计 表 即 可 直 接 求 得 气 温 在 8 至 12 (不 含 12 )的 天 数 ， 根 据 扇 形 统 计 图直 接 求 得 占 这 个 月 总 天 数 的 百 分 比 ， 据 此 即 可 求 得 总 天 数 ；(2)a等 于 总 天 数 减 去 其 它 各 组 中 对 应 的 天 数 ；(3)利 用 百 分 比 的 定 义 即 可 求 解 .答 案 ： (1)这 个 月 中 午 12时 的 气 温 在 8 至 12 (不 含 12 )的 天 数 为 6天 ，占 这 个 月 总 天 数 的 百 分 比 为 20%，这 个
15、月 共 有 6 20%=30(天 )；(2)a=30-6-9-8-4=3(天 )， 这 个 月 中 行 12 时 的 气 温 在 12 x 16 范 围 内 的 天 数 最 多 ；(3)气 温 不 低 于 16 的 天 数 占 该 月 总 天 数 的 百 分 比 是 ： 100%=40%.四 、 解 答 题 (共 3 小 题 ， 其 中 21.22各 9 分 ， 23 题 10分 ， 共 28 分 )21.(9分 )某 工 厂 一 种 产 品 2013年 的 产 量 是 100万 件 ， 计 划 2015 年 产 量 达 到 121万 件 .假 设2013年 到 2015年 这 种 产 品 产
16、 量 的 年 增 长 率 相 同 .(1)求 2013年 到 2015年 这 种 产 品 产 量 的 年 增 长 率 ；(2)2014年 这 种 产 品 的 产 量 应 达 到 多 少 万 件 ？解 析 ： (1)根 据 提 高 后 的 产 量 =提 高 前 的 产 量 (1+增 长 率 )， 设 年 平 均 增 长 率 为 x， 则 第 一 年 的常 量 是 100(1+x)， 第 二 年 的 产 量 是 100(1+x) 2， 即 可 列 方 程 求 得 增 长 率 ， 然 后 再 求 第 4 年 该工 厂 的 年 产 量 .(2)2014年 的 产 量 是 100(1+x).答 案 ：
17、(1)2013年 到 2015年 这 种 产 品 产 量 的 年 增 长 率 x， 则 100(1+x)2=121，解 得 x1=0.1=10%， x2=-2.1(舍 去 )，答 ： 2013年 到 2015年 这 种 产 品 产 量 的 年 增 长 率 10%.(2)2014年 这 种 产 品 的 产 量 为 ： 100(1+0.1)=110(万 件 ).答 ： 2014年 这 种 产 品 的 产 量 应 达 到 110万 件 .22.(9分 )小 明 和 爸 爸 进 行 登 山 锻 炼 ， 两 人 同 时 从 山 脚 下 出 发 ， 沿 相 同 路 线 匀 速 上 山 ， 小 明用 8 分
18、 钟 登 上 山 顶 ， 此 时 爸 爸 距 出 发 地 280米 .小 明 登 上 山 顶 立 即 按 原 路 匀 速 下 山 ， 与 爸 爸相 遇 后 ， 和 爸 爸 一 起 以 原 下 山 速 度 返 回 出 发 地 .小 明 、 爸 爸 在 锻 炼 过 程 中 离 出 发 地 的 路 程 y1(米 )、 y2(米 )与 小 明 出 发 的 时 间 x(分 )的 函 数 关 系 如 图 . (1)图 中 a= ， b= ；(2)求 小 明 的 爸 爸 下 山 所 用 的 时 间 .解 析 ： (1)根 据 图 象 可 判 断 出 小 明 到 达 山 顶 的 时 间 ， 爸 爸 距 离 山
19、 脚 下 的 路 程 .(2)由 图 象 可 以 得 出 爸 爸 上 山 的 速 度 和 小 明 下 山 的 速 度 ， 再 求 出 小 明 从 下 山 到 与 爸 爸 相 遇 用的 时 间 ， 再 求 出 爸 爸 上 山 的 路 程 ， 小 与 爸 爸 相 遇 后 ， 和 爸 爸 一 起 以 原 下 山 速 度 返 回 出 发 地 .利 用 爸 爸 行 的 路 程 除 以 小 明 的 速 度 就 是 所 求 的 结 果 .答 案 ： (1)由 图 象 可 以 看 出 图 中 a=8， b=280，故 答 案 为 ： 8， 280.(2)由 图 象 可 以 得 出 爸 爸 上 山 的 速 度
20、是 ： 280 8=35米 /分 ，小 明 下 山 的 速 度 是 ： 400 (24-8)=25 米 /分 ， 小 明 从 下 山 到 与 爸 爸 相 遇 用 的 时 间 是 ： (400-280) (35+25)=2 分 ， 2 分 爸 爸 行 的 路 程 ： 35 2=70米 ， 小 明 与 爸 爸 相 遇 后 ， 和 爸 爸 一 起 以 原 下 山 速 度 返 回 出 发 地 . 小 明 和 爸 爸 下 山 所 用 的 时 间 ： (280+70) 25=14分 .23.(10分 ) 如 图 ， AB是 O 的 直 径 ， 点 C 在 O上 ， CD 与 O相 切 ， BD AC.(1
21、)图 中 OCD= ， 理 由 是 ；(2) O的 半 径 为 3， AC=4， 求 CD 的 长 .解 析 ： (1)根 据 切 线 的 性 质 定 理 ， 即 可 解 答 ；(2)首 先 证 明 ABC CDB， 利 用 相 似 三 角 形 的 对 应 边 的 比 相 等 即 可 求 解 . 答 案 ： (1) CD与 O 相 切 ， OC CD， (圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 ) OCD=90 ；故 答 案 是 ： 90， 圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 ；(2)连 接 BC. BD AC， CBD= OCD=90 ， 在 直 角 AB
22、C中 ， BC= = =2 ， A+ ABC=90 ， OC=OB， BCO= ABC， A+ BCO=90 ，又 OCD=90 ， 即 BCO+ BCD=90 ， BCD= A，又 CBD= OCD= ACB， ABC CDB， = ， = ， 解 得 ： CD=3 .五 、 解 答 题 (共 3 题 ， 其 中 24题 11 分 ， 25.26 各 12 分 ， 共 35分 )24.(11分 )如 图 ， 矩 形 纸 片 ABCD中 ， AB=6， BC=8.折 叠 纸 片 使 点 B落 在 AD 上 ， 落 点 为 B .点 B 从 点 A 开 始 沿 AD 移 动 ， 折 痕 所 在
23、直 线 l 的 位 置 也 随 之 改 变 ， 当 直 线 l经 过 点 A时 ，点 B 停 止 移 动 ， 连 接 BB .设 直 线 l 与 AB 相 交 于 点 E， 与 CD所 在 直 线 相 交 于 点 F， 点 B的 移 动 距 离 为 x， 点 F 与 点 C的 距 离 为 y. (1)求 证 ： BEF= AB B；(2)求 y 与 x 的 函 数 关 系 式 ， 并 直 接 写 出 x 的 取 值 范 围 .解 析 ： (1)先 由 等 腰 三 角 形 中 的 三 线 合 一 ， 得 出 BOE=90 ， 再 由 ABB + BEF=90 ， ABB + AB B=90 ，
24、得 出 BEF= AB B；(2) 当 点 F 在 线 段 CD 上 时 ， 如 图 1 所 示 .作 FM AB交 AB于 点 E， 在 Rt EAB 中 ， 利 用 勾股 定 理 求 出 AE， 再 由 tan AB B=tan BEF列 出 关 系 式 写 出 x的 取 值 范 围 即 可 ， 当 点 F 在 点 C 下 方 时 ， 如 图 2 所 示 .利 用 勾 股 定 理 与 三 角 函 数 ， 列 出 关 系 式 ， 写 出 x 的 取值 范 围 ，答 案 ： (1)如 图 ， 由 四 边 形 ABCD是 矩 形 和 折 叠 的 性 质 可 知 ， BE=B E， BEF= B
25、EF， 在 等 腰 BEB 中 ， EF是 角 平 分 线 ， EF BB ， BOE=90 ， ABB + BEF=90 ， ABB + AB B=90 ， BEF= AB B； (2) 当 点 F 在 CD 之 间 时 ， 如 图 1， 作 FM AB 交 AB于 点 E， AB=6， BE=EB ， AB =x， BM=FC=y， 在 Rt EAB 中 ， EB 2=AE2+AB 2， (6-AE)2=AE2+x2，解 得 AE= ， tan AB B= = ， tan BEF= = ， 由 (1)知 BEF= AB B， = ， 化 简 得 y= x 2- x+3， (0 x 8-2
26、)， 当 点 F 在 点 C下 方 时 ， 如 图 2 所 示 .设 直 线 EF与 BC交 于 点 K 设 ABB = BKE= CKF= ， 则 tan = = .BK= ， CK=BC-BK=8- . CF=CK tan =(8- ) tan =8tan -BE= x-BE.在 Rt EAB 中 ， EB 2=AE2+AB 2， (6-BE)2+x2=BE2， 解 得 BE= . CF= x-BE= x- =- x2+ x-3， y=- x2+ x-3(8-2 x 6)，综 上 所 述 ， y= . 25.(12分 )如 图 1， ABC中 ， AB=AC， 点 D在 BA的 延 长 线
27、 上 ， 点 E在 BC上 ， DE=DC， 点 F是 DE 与 AC的 交 点 ， 且 DF=FE. (1)图 1 中 是 否 存 在 与 BDE相 等 的 角 ？ 若 存 在 ， 请 找 出 ， 并 加 以 证 明 ， 若 不 存 在 ， 说 明 理由 ；(2)求 证 ： BE=EC；(3)若 将 “ 点 D 在 BA的 延 长 线 上 ， 点 E在 BC上 ” 和 “ 点 F 是 DE 与 AC 的 交 点 ， 且 DF=FE”分 别 改 为 “ 点 D在 AB上 ， 点 E 在 CB的 延 长 线 上 ” 和 “ 点 F是 ED的 延 长 线 与 AC 的 交 点 ， 且DF=kFE”
28、 ， 其 他 条 件 不 变 (如 图 2).当 AB=1， ABC=a 时 ， 求 BE的 长 (用 含 k、 a 的 式 子 表 示 ).解 析 ： (1)运 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 的 外 角 性 质 就 可 解 决 问 题 .(2)过 点 E 作 EG AC， 交 AB 于 点 G， 如 图 1， 要 证 BE=CE， 只 需 证 BG=AG， 由 DF=FE 可 证 到DA=AG， 只 需 证 到 DA=BG即 DG=AB， 也 即 DG=AC 即 可 .只 需 证 明 DCA EDG即 可 解 决 问 题 .(3)过 点 A 作 AH BC， 垂 足 为
29、 H， 如 图 2， 可 求 出 BC=2cos .过 点 E 作 EG AC， 交 AB的 延长 线 于 点 G， 易 证 DCA EDG， 则 有 DA=EG， CA=DG=1.易 证 ADF GDE， 则 有 . 由 DF=kFE可 得 DE=EF-DF=(1-k)EF.从 而 可 以 求 得 AD= ， 即 GE= .易 证 ABC GBE，则 有 ， 从 而 可 以 求 出 BE.答 案 ： (1) DCA= BDE.证 明 ： AB=AC， DC=DE， ABC= ACB， DEC= DCE. BDE= DEC- DBC= DCE- ACB= DCA.(2)过 点 E 作 EG A
30、C， 交 AB 于 点 G， 如 图 1， 则 有 DAC= DGE.在 DCA和 EDG中 ， ， DCA EDG(AAS). DA=EG， CA=DG. DG=AB. DA=BG. AF EG， DF=EF， DA=AG. AG=BG. EG AC， BE=EC.(3)过 点 E 作 EG AC， 交 AB 的 延 长 线 于 点 G， 如 图 2， AB=AC， DC=DE， ABC= ACB， DEC= DCE. BDE= DBC- DEC= ACB- DCE= DCA. AC EG， DAC= DGE.在 DCA和 EDG中 ， ， DCA EDG(AAS). DA=EG， CA=D
31、G DG=AB=1. AF EG， ADF GDE. . DF=kFE， DE=EF-DF=(1-k)EF. . AD= . GE=AD= .过 点 A作 AH BC， 垂 足 为 H， 如 图 2， AB=AC， AH BC， BH=CH. BC=2BH. AB=1， ABC= ， BH=AB cos ABH=cos . BC=2cos . AC EG， ABC GBE. . . BE= . BE 的 长 为 .26.(12分 )如 图 ， 抛 物 线 y=a(x-m) 2+2m-2(其 中 m 1)与 其 对 称 轴 l 相 交 于 点 P， 与 y 轴 相 交于 点 A(0， m-1).
32、连 接 并 延 长 PA、 PO， 与 x 轴 、 抛 物 线 分 别 相 交 于 点 B、 C， 连 接 BC.点 C 关于 直 线 l 的 对 称 点 为 C ， 连 接 PC ， 即 有 PC =PC.将 PBC绕 点 P 逆 时 针 旋 转 ， 使 点 C与 点 C 重 合 ， 得 到 PB C . (1)该 抛 物 线 的 解 析 式 为 (用 含 m 的 式 子 表 示 )；(2)求 证 ： BC y轴 ； (3)若 点 B 恰 好 落 在 线 段 BC 上 ， 求 此 时 m 的 值 .解 析 ： (1)只 需 将 A 点 坐 标 (0， m-1)代 入 y=a(x-m)2+2m
33、-2， 即 可 求 出 a 值 ， 从 而 得 到 抛 物 线的 解 析 式 .(2)由 点 A、 P 的 坐 标 可 求 出 直 线 AP的 解 析 式 ， 从 而 求 出 点 B 的 横 坐 标 为 -m； 由 点 P 的 坐 标可 求 出 直 线 OP 的 解 析 式 ， 从 而 求 出 直 线 OP与 抛 物 线 的 交 点 C的 横 坐 标 为 -m.由 于 点 B、 C的 横 坐 标 相 同 ， 故 BC y轴 .(3)利 用 三 角 形 的 内 角 和 定 理 、 图 形 旋 转 的 性 质 等 知 识 ， 结 合 条 件 可 以 证 到 POD= BAO， 从而 可 以 证 到
34、 BAO POD， 进 而 得 到 = ， 由 BO=m， PD=2m-2， AO=m-1， OD=m， 可 得 ：= ， 通 过 解 方 程 就 可 解 决 问 题 .答 案 ： (1) A(0， m-1)在 抛 物 线 y=a(x-m) 2+2m-2上 ， a(0-m)2+2m-2=m-1. a= . 抛 物 线 的 解 析 式 为 y= (x-m)2+2m-2.(2)如 图 1， 设 直 线 PA 的 解 析 式 为 y=kx+b， 点 P(m， 2m-2)， 点 A(0， m-1). .解 得 ： . 直 线 PA 的 解 析 式 是 y= x+m-1.当 y=0时 ， x+m-1=0
35、. m 1， x=-m. 点 B 的 横 坐 标 是 -m.设 直 线 OP 的 解 析 式 为 y=k x， 点 P的 坐 标 为 (m， 2m-2)， k m=2m-2. k = . 直 线 OP 的 解 析 式 是 y= x. 联 立 ， 解 得 ： 或 . 点 C在 第 三 象 限 ， 且 m 1， 点 C 的 横 坐 标 是 -m. BC y 轴 .(3)若 点 B 恰 好 落 在 线 段 BC 上 ， 设 对 称 轴 l 与 x 轴 的 交 点 为 D， 连 接 CC ， 如 图 2， 则 有 PB C + PB B=180 . PB C 是 由 PBC绕 点 P逆 时 针 旋 转
36、 所 得 ， PBC= PB C ， PB=PB ， BPB = CPC . PBC+ PBB=180 . BC AO， ABC+ BAO=180 . PB B= BAO. PB=PB ， PC=PC ， PB B= PBB = ， PCC = PC C= . PB B= PCC . BAO= PCC . 点 C关 于 直 线 l 的 对 称 点 为 C ， CC l. OD l， OD CC . POD= PCC . POD= BAO. AOB= ODP=90 ， POD= BAO， BAO POD. = . BO=m， PD=2m-2， AO=m-1， OD=m， = .解 得 ： m1=2+ ， m2=2- .经 检 验 ： m1=2+ ， m2=2- 都 是 分 式 方 程 的 解 . m 1， m=2+ . 若 点 B 恰 好 落 在 线 段 BC 上 ， 此 时 m 的 值 为 2+ .
