1、2014年 福 建 省 三 明 市 中 考 真 题 数 学一 、 单 项 选 择 题 (共 10 题 ， 每 题 4 分 ， 满 分 40 分 )1.(4分 ) 的 相 反 数 是 ( )A.B.-C.3D.-3解 析 ： - 的 相 反 数 是 . 答 案 ： A.2.(4分 )下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A.(a3)2=a5B.a6 a3=a2C.(ab)2=a2b2D.(a+b)2=a2+b2解 析 ： A、 底 数 不 变 指 数 相 乘 ， 故 A 错 误 ；B、 底 数 不 变 指 数 相 减 ， 故 B 错 误 ；C、 积 得 乘 方 等 于 每 个 因 式 分 别 乘
2、 方 ， 再 把 所 得 的 幂 相 乘 ， 故 C 正 确 ；D、 和 的 平 方 等 于 平 方 和 加 积 的 二 倍 ， 故 D 错 误 ；答 案 ： C. 3.(4分 )下 列 正 方 形 中 由 阴 影 部 分 组 成 的 图 形 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是( )A.B. C. D.解 析 ： A、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 是 中 心 对 称 图 形 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 ；C、 是 中 心 对 称 图 形 ， 不 是 轴 对 称 图
3、 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 是 中 心 对 称 图 形 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 .答 案 ： B.4.(4分 )PM2.5 是 指 大 气 中 直 径 小 于 或 等 于 0.000 002 5 米 的 颗 粒 物 ， 将 0.000 002 5 用 科学 记 数 法 表 示 为 ( )A.0.25 10 -5B.2.5 10-5C.2.5 10-6D.2.5 10-7解 析 ： 0.000 002 5=2.5 10-6；答 案 ： C.5.(4分 )不 等 式 组 的 解 集 是 ( )A.x -1B.x 2C.1 x 2 D.-1 x 2解 析
4、 ： ， 解 得 ： x -1， 解 得 ： x 2， 则 不 等 式 组 的 解 集 是 ： -1 x 2.答 案 ： D.6.(4分 )如 图 是 由 5个 小 立 方 块 所 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图 ， 小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 位 置 小立 方 块 的 个 数 ， 这 个 几 何 体 的 主 视 图 是 ( ) A.B. C.D.解 析 ： 从 正 面 看 去 ， 一 共 三 列 ， 左 边 有 1 竖 列 ， 中 间 有 2竖 列 ， 右 边 是 1 竖 列 .答 案 ： B.7.(4分 )小 亮 和 其 他 5 个 同 学 参 加 百 米 赛 跑
5、， 赛 场 共 设 1， 2， 3， 4， 5， 6 六 个 跑 道 ， 选 手以 随 机 抽 签 的 方 式 确 定 各 自 的 跑 道 .若 小 亮 首 先 抽 签 ， 则 小 亮 抽 到 1 号 跑 道 的 概 率 是 ( )A. B.C.D.1解 析 ： 赛 场 共 设 1， 2， 3， 4， 5， 6 六 个 跑 道 ， 小 亮 首 先 抽 签 ， 则 小 亮 抽 到 1 号 跑 道 的 概 率 是 ： .答 案 ： A.8.(4分 )一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 外 角 和 的 2倍 ， 则 这 个 多 边 形 是 ( )A.四 边 形B.五 边 形 C.六 边 形D.八
6、 边 形解 析 ： 设 所 求 正 n 边 形 边 数 为 n， 由 题 意 得 (n-2) 180 =360 2 解 得 n=6.则 这 个 多 边 形是 六 边 形 .答 案 ： C.9.(4分 )如 图 ， AB 是 O的 直 径 ， 弦 CD AB于 点 E， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 ( ) A.OE=BEB. = C. BOC是 等 边 三 角 形D.四 边 形 ODBC是 菱 形解 析 ： AB CD， AB过 O， DE=CE， = ，根 据 已 知 不 能 推 出 DE=BE， BOC 是 等 边 三 角 形 ， 四 边 形 ODBC是 菱 形 .答 案 ： B.1
7、0.(4分 )已 知 二 次 函 数 y=-x 2+2bx+c， 当 x 1 时 ， y的 值 随 x值 的 增 大 而 减 小 ， 则 实 数 b的 取 值 范 围 是 ( )A.b -1B.b -1C.b 1D.b 1解 析 ： 抛 物 线 y=-x 2+2bx+c的 对 称 轴 为 直 线 x=- =b，而 a 0， 当 x b时 ， y 随 x 的 增 大 而 减 小 ， 当 x 1 时 ， y的 值 随 x值 的 增 大 而 减 小 ， b 1.答 案 ： D.二 、 填 空 题 (共 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 满 分 24分 )11.(4分 )计 算 ： = .解 析
8、 ： 原 式 =2 =6.答 案 ： 6.12.(4分 )甲 、 乙 两 支 仪 仗 队 的 队 员 人 数 相 同 ， 平 均 身 高 相 同 ， 身 高 的 方 差 分 别 为 S 2甲 =0.9，S2乙 =1.1， 则 甲 、 乙 两 支 仪 仗 队 的 队 员 身 高 更 整 齐 的 是 (填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” ).解 析 ： S2甲 =0.9， S2乙 =1.1， S2甲 S2乙 ， 甲 、 乙 两 支 仪 仗 队 的 队 员 身 高 更 整 齐 的 是 甲 ；答 案 ： 甲 .13.(4分 )如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， 对 角 线 AC， BD交 于 点
9、O， OA=OC， OB=OD， 添 加 一 个 条 件使 四 边 形 ABCD 是 菱 形 ， 那 么 所 添 加 的 条 件 可 以 是 (写 出 一 个 即 可 ).解 析 ： OA=OC， OB=OD， 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 ， 添 加 的 条 件 是 AB=AD(答 案 不 唯 一 )，答 案 ： AB=AD.14.(4分 )如 图 ， AB 是 O的 直 径 ， 分 别 以 OA， OB为 直 径 作 半 圆 .若 AB=4， 则 阴 影 部 分 的 面积 是 . 解 析 ： AB=4， BO=2， 圆
10、的 面 积 为 ： 22=4 ， 阴 影 部 分 的 面 积 是 ： 4 =2 ，答 案 ： 2 .15.(4分 )有 两 块 面 积 相 同 的 蔬 菜 试 验 田 ， 第 一 块 使 用 原 品 种 ， 第 二 块 使 用 新 品 种 ， 分 别 收获 蔬 菜 1500千 克 和 2100千 克 .已 知 第 二 块 试 验 田 每 亩 的 产 量 比 第 一 块 多 200千 克 .若 设 第 一块 试 验 田 每 亩 的 产 量 为 x千 克 ， 则 根 据 题 意 列 出 的 方 程 是 .解 析 ： 设 第 一 块 试 验 田 每 亩 的 产 量 为 x千 克 ， 则 第 二 块
11、试 验 田 每 亩 的 产 量 为 (x+200)千 克 ，由 题 意 得 ， = .答 案 ： = . 16.(4分 )如 图 ， 在 Rt ABC中 ， ACB=90 ， AC=BC=2， 以 BC 为 直 径 的 半 圆 交 AB 于 点 D， P是 上 的 一 个 动 点 ， 连 接 AP， 则 AP的 最 小 值 是 .解 析 ： 找 到 BC 的 中 点 E， 连 接 AE， 交 半 圆 于 P 2， 在 半 圆 上 取 P1， 连 接 AP1， EP1，可 见 ， AP 1+EP1 AE， 即 AP2是 AP 的 最 小 值 ， AE= = ， P2E=1， AP2= -1.故
12、答 案 为 ： -1.三 、 解 答 题 (共 9 小 题 ， 满 分 86分 )17.(7分 )解 不 等 式 2(x-2) 1-3x， 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 . 答 案 ： 去 括 号 得 ， 2x-4 1-3x， 移 项 得 ， 2x+3x 1+4， 合 并 同 类 项 得 ， 5x 5， 系 数 化 为 1得 ， x 1.在 数 轴 上 表 示 为 ： .18.(7分 )先 化 简 ， 再 求 值 ： (1+ ) ， 其 中 x= +1.解 析 ： 原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算 ， 约
13、分 得 到 最 简 结 果 ， 将 x的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值 .答 案 ： 原 式 = = ， 当 x= +1时 ， 原 式 = = .19.(8分 )如 图 ， 一 次 函 数 y=x+b 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y= (x 0)的 图 象 交 于 点 A(2， 1)，与 x 轴 交 于 点 B. (1)求 k 和 b 的 值 ；(2)连 接 OA， 求 AOB的 面 积 .解 析 ： (1)分 别 把 A 点 坐 标 代 入 y=x+b 和 y= 中 即 可 计 算 出 b 和 k 的 值 ；(2)先 确 定 B 点 坐 标 ， 然 后 根 据 三 角 形
14、面 积 公 式 求 解 .答 案 ： (1)把 A(2， 1)代 入 y=x+b 得 2+b=1， 解 得 b=-1；把 A(2， 1)代 入 y= (x 0)得 k=2 1=2；(2)一 次 函 数 解 析 式 为 y=x-1， 把 y=0代 入 y=x-1 得 x-1=0， 解 得 x=1， 则 B 点 坐 标 为 (1， 0)，所 以 AOB的 面 积 = 1 1= .20.(8分 )如 图 ， 在 山 坡 上 植 树 ， 已 知 山 坡 的 倾 斜 角 是 20 ， 小 明 种 植 的 两 棵 树 间 的 坡 面 距 离 AB是 6 米 ， 要 求 相 邻 两 棵 树 间 的 水 平
15、距 离 AC 在 5.3 5.7米 范 围 内 ， 问 小 明 种 植 的 这两 棵 树 是 否 符 合 这 个 要 求 ？(参 考 数 据 ： sin20 0.34， cos20 0.94， tan20 0.36) 解 析 ： 在 直 角 三 角 形 中 利 用 20 角 和 AB的 长 求 得 线 段 AC的 长 后 看 是 否 在 5.3-5.7范 围 内即 可 .答 案 ： 由 题 意 得 ： Rt ACB中 ， AB=6米 ， A=20 ， AC=AB cos A 6 0.94=5.64， 在 5.3 5.7米 范 围 内 ，故 符 合 要 求 .21.(10分 )某 学 校 在 开
16、 展 “ 书 香 校 园 ” 活 动 期 间 ， 对 学 生 课 外 阅 读 的 喜 好 进 行 抽 样 调 查 (每人 只 选 一 种 书 籍 )， 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 根 据 图 中 的 信 息 ，解 答 下 列 问 题 ： (1)这 次 调 查 的 学 生 人 数 为 人 ， 扇 形 统 计 图 中 m的 值 为 ；(2)补 全 条 形 统 计 图 ；(3)如 果 这 所 学 校 要 添 置 学 生 课 外 阅 读 的 书 籍 1500册 ， 请 你 估 计 “ 科 普 ” 类 书 籍 应 添 置 多 少册 比 较
17、合 适 ？解 析 ： (1)用 文 学 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比 求 出 总 人 数 ， 用 整 体 1 减 去 文 学 、 科 普 、 军 事 所 占的 百 分 比 ， 即 可 求 出 m 的 值 ；(2)用 200 乘 以 科 普 所 占 的 百 分 比 ， 求 出 科 普 的 人 数 ， 再 补 全 统 计 图 几 即 可 ；(3)用 课 外 阅 读 的 书 籍 的 册 数 乘 以 科 普 所 占 的 百 分 比 ， 即 可 得 出 答 案 .答 案 ： (1)这 次 调 查 的 学 生 人 数 为 =200(人 )，扇 形 统 计 图 中 军 事 所 占 的 百 分 比
18、是 ： 1-35%-20%-30%=15%， 则 m=15；故 答 案 为 ： 200， 15；(2)科 普 的 人 数 是 ： 200 30%=60(人 )， 补 图 如 下 ： (3)根 据 题 意 得 ： 1500 =450(册 )，答 ： “ 科 普 ” 类 书 籍 应 添 置 450 册 比 较 合 适 .22.(10分 )为 了 鼓 励 居 民 节 约 用 水 ， 某 市 采 用 “ 阶 梯 水 价 ” 的 方 法 按 月 计 算 每 户 家 庭 的 水 费 ：每 月 用 水 量 不 超 过 20吨 时 ， 按 每 吨 2 元 计 费 ； 每 月 用 水 量 超 过 20吨 时 ，
19、 其 中 的 20 吨 仍 按每 吨 2元 计 费 ， 超 过 部 分 按 每 吨 2.8元 计 费 ， 设 每 户 家 庭 每 月 用 水 量 为 x 吨 时 ， 应 交 水 费 y元 .(1)分 别 求 出 0 x 20 和 x 20 时 ， y与 x之 间 的 函 数 表 达 式 ；(2)小 颖 家 四 月 份 、 五 月 份 分 别 交 水 费 45.6元 、 38 元 ， 问 小 颖 家 五 月 份 比 四 月 份 节 约 用 水多 少 吨 ？解 析 ： (1)因 为 月 用 水 量 不 超 过 20吨 时 ， 按 2 元 /吨 计 费 ， 所 以 当 0 x 20时 ， y 与 x
20、 的 函数 表 达 式 是 y=2x； 因 为 月 用 水 量 超 过 20吨 时 ， 其 中 的 20吨 仍 按 2元 /吨 收 费 ， 超 过 部 分 按 2.8元 /吨 计 费 ， 所 以 当 x 20 时 ， y与 x的 函 数 表 达 式 是 y=2 20+2.8(x-20)， 即 y=2.6x-12；(2)由 题 意 可 得 ： 因 为 五 月 份 缴 费 金 额 不 超 过 40 元 ， 所 以 用 y=2x计 算 用 水 量 ； 四 月 份 缴 费金 额 超 过 40 元 ， 所 以 用 y=2.8x-16 计 算 用 水 量 ， 进 一 步 得 出 结 果 即 可 .答 案
21、： (1)当 0 x 20 时 ， y与 x的 函 数 表 达 式 是 y=2x；当 x 20 时 ， y与 x的 函 数 表 达 式 是 y=2 20+2.8(x-20)=2.8x-16；(2)因 为 小 颖 家 五 月 份 的 水 费 都 不 超 过 40 元 ， 四 月 份 的 水 费 超 过 40元 ，所 以 把 y=38代 入 y=2x中 ， 得 x=19；把 y=45.6 代 入 y=2.8x-16 中 ， 得 x=22.所 以 22-19=3吨 .答 ： 小 颖 家 五 月 份 比 四 月 份 节 约 用 水 3 吨 .23.(10分 )已 知 AB 是 半 圆 O 的 直 径
22、， 点 C 是 半 圆 O 上 的 动 点 ， 点 D 是 线 段 AB 延 长 线 上 的 动点 ， 在 运 动 过 程 中 ， 保 持 CD=OA. (1)当 直 线 CD 与 半 圆 O 相 切 时 (如 图 )， 求 ODC的 度 数 ；(2)当 直 线 CD 与 半 圆 O 相 交 时 (如 图 )， 设 另 一 交 点 为 E， 连 接 AE， 若 AE OC， AE 与 OD的 大 小 有 什 么 关 系 ？ 为 什 么 ？ 求 ODC的 度 数 .解 析 ： (1)连 接 OC， 因 为 CD 是 O的 切 线 ， 得 出 OCD=90 ， 由 OC=CD， 得 出 ODC=
23、COD，即 可 求 得 .(2)连 接 OE， 证 明 AOE OCD， 即 可 得 AE=OD； 利 用 等 腰 三 角 形 及 平 行 线 的 性 质 ， 可 求 得 ODC的 度 数 .答 案 ： (1)如 图 ， 连 接 OC， OC=OA， CD=OA， OC=CD， ODC= COD， CD 是 O的 切 线 ， OCD=90 ， ODC=45 ；(2)如 图 ， 连 接 OE. CD=OA， CD=OC=OE=OA， 1= 2， 3= 4. AE OC， 2= 3.设 ODC= 1=x， 则 2= 3= 4=x. AOE= OCD=180 -2x. AE=OD.理 由 如 下 ：
24、在 AOE与 OCD中 ， AOE OCD(SAS)， AE=OD. 6= 1+ 2=2x. OE=OC， 5= 6=2x. AE OC， 4+ 5+ 6=180 ， 即 ： x+2x+2x=180 ， x=36 . ODC=36 .24.(12分 )如 图 1， 在 Rt ABC中 ， ACB=90 ， AB=10， BC=6， 扇 形 纸 片 DOE 的 顶 点 O 与 边AB的 中 点 重 合 ， OD 交 BC于 点 F， OE 经 过 点 C， 且 DOE= B. (1)证 明 COF是 等 腰 三 角 形 ， 并 求 出 CF的 长 ；(2)将 扇 形 纸 片 DOE 绕 点 O
25、逆 时 针 旋 转 ， OD， OE 与 边 AC分 别 交 于 点 M， N(如 图 2)， 当 CM的长 是 多 少 时 ， OMN与 BCO 相 似 ？解 析 ： (1)易 证 OCB= B， 由 条 件 DOE= B 可 得 OCB= DOE， 从 而 得 到 COF是 等 腰 三 角形 ， 过 点 F作 FH OC， 垂 足 为 H， 如 图 1， 由 等 腰 三 角 形 的 三 线 合 一 可 求 出 CH， 易 证 CHF BCA， 从 而 可 求 出 CF长 .(2)题 中 要 求 “ OMN与 BCO相 似 ” ， 并 没 有 指 明 对 应 关 系 ， 故 需 分 情 况
26、讨 论 ， 由 于 DOE= B， 因 此 OMN中 的 点 O与 BCO 中 的 点 B 对 应 ， 因 而 只 需 分 两 种 情 况 讨 论 ： OMN BCO， OMN BOC.当 OMN BCO时 ， 可 证 到 AOM ACB， 从 而 求 出 AM 长 ， 进 而 求 出 CM长 ； 当 OMN BOC时 ， 可 证 到 CON ACB， 从 而 求 出 ON， CN 长 .然 后过 点 M 作 MG ON， 垂 足 为 G， 如 图 3， 可 以 求 出 NG.并 可 以 证 到 MGN ACB， 从 而 求 出 MN长 ， 进 而 求 出 CM 长 .答 案 ： (1) AC
27、B=90 ， 点 O 是 AB 的 中 点 ， OC=0B=OA=5. OCB= B， ACO= A. DOE= B， FOC= OCF. FC=FO. COF是 等 腰 三 角 形 .过 点 F作 FH OC， 垂 足 为 H， 如 图 1， FC=FO， FH OC， CH=OH= ， CHF=90 . HCF= B， CHF= BCA=90 ， CHF BCA. = . CH= ， AB=10， BC=6， CF= . CF的 长 为 .(2) 若 OMN BCO， 如 图 2， 则 有 NMO= OCB. OCB= B， NMO= B. A= A， AOM ACB. = . ACB=9
28、0 ， AB=10， BC=6， AC=8. AO=5， AC=8， AB=10， AM= . CM=AC-AM= . 若 OMN BOC， 如 图 3， 则 有 MNO= OCB. OCB= B， MNO= B. ACO= A， CON ACB. = = . BC=6， AB=10， AC=8， CO=5， ON= ， CN= . 过 点 M作 MG ON， 垂 足 为 G， 如 图 3， MNO= B， MON= B， MNO= MON. MN=MO. MG ON， 即 MGN=90 ， NG=OG= . MNG= B， MGN= ACB=90 ， MGN ACB. = . GN= ， B
29、C=6， AB=10， MN= . CM=CN-MN= - = . 当 CM的 长 是 或 时 ， OMN与 BCO相 似 .25.(14分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y=ax 2+bx+4 与 x 轴 的 一 个 交 点 为 A(-2， 0)，与 y 轴 的 交 点 为 C， 对 称 轴 是 x=3， 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点 B. (1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 ；(2)经 过 B， C 的 直 线 l 平 移 后 与 抛 物 线 交 于 点 M， 与 x 轴 交 于 点 N， 当 以 B， C， M， N 为 顶 点的 四
30、边 形 是 平 行 四 边 形 时 ， 求 出 点 M 的 坐 标 ；(3)若 点 D 在 x 轴 上 ， 在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P， 使 得 PBD PBC？ 若 存 在 ， 直 接 写 出 点 P的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .解 析 ： (1)解 析 式 已 存 在 ， y=ax2+bx+4， 我 们 只 需 要 根 据 特 点 描 述 求 出 a， b即 可 .由 对 称 轴为 - ， 又 过 点 A(-2， 0)， 所 以 函 数 表 达 式 易 得 .(2)四 边 形 BCMN为 平 行 四 边 形 ， 则 必 定 对 边 平 行 且 相
31、 等 .因 为 已 知 MN BC， 所 以 MN=BC， 即M、 N 的 位 置 如 B、 C位 置 关 系 ， 则 可 分 2 种 情 形 ， N 点 在 M 点 右 下 方 ， 即 M 向 下 平 行 4 个单 位 ， 向 右 2个 单 位 与 N 重 合 ； M点 在 N 右 下 方 ， 即 N向 下 平 行 4 个 单 位 ， 向 右 2 个 单 位 与 M 重 合 .因 为 M 在 抛 物 线 ， 可 设 坐 标 为 (x， - x2+ x+4)， 易 得 N坐 标 .由 N 在 x 轴 上 ， 所以 其 纵 坐 标 为 0， 则 可 得 关 于 x 的 方 程 ， 进 而 求 出
32、 x， 求 出 M 的 坐 标 .(3)使 PBD PBC， 易 考 虑 CBD的 平 分 线 与 抛 物 线 的 交 点 .确 定 平 分 线 可 因 为 BC=BD， 可作 等 腰 BCD， 利 用 三 线 合 一 ， 求 其 中 线 所 在 方 程 ， 进 而 与 抛 物 线 联 立 得 方 程 组 ， 解 出 P 即可 .答 案 ： (1) 抛 物 线 y=ax2+bx+4 交 x 轴 于 A(-2， 0)， 0=4a-2b+4， 对 称 轴 是 x=3， - =3， 即 6a+b=0，两 关 于 a、 b 的 方 程 联 立 解 得 a=- ， b= ， 抛 物 线 为 y=- x
33、2+ x+4.(2) 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ， 且 BC MN， BC=MN. N 点 在 M点 右 下 方 ， 即 M 向 下 平 移 4个 单 位 ， 向 右 平 移 2 个 单 位 与 N重 合 .设 M(x， - x2+ x+4)， 则 N(x+2， - x2+ x)， N 在 x 轴 上 ， - x2+ x=0， 解 得 x=0(M 与 C 重 合 ， 舍 去 )， 或 x=6， x M=6， M(6， 4). M 点 在 N右 下 方 ， 即 N向 下 平 行 4 个 单 位 ， 向 右 2个 单 位 与 M 重 合 .设 M(x， - x2+ x+4)， 则 N(x
34、-2， - x2+ x+8)， N 在 x 轴 上 ， - x2+ x+8=0， 解 得 x=3- ， 或 x=3+ ， x M=3- ， 或 3+ . M(3- ， -4)或 (3+ ， -4)综 上 所 述 ， M 的 坐 标 为 (6， 4)或 (3- ， -4)或 (3+ ， -4).(3) OC=4， OB=3， BC=5.如 果 PBD PBC， 那 么 BD=BC=5， D 在 x 轴 上 ， D 为 (-2， 0)或 (8， 0). 当 D为 (-2， 0)时 ， 连 接 CD， 过 B 作 直 线 BE 平 分 DBC交 CD于 E， 交 抛 物 线 于 P1， P2，此 时
35、 P1BC P1BD， P2BC P2BD， BC=BD， E 为 CD的 中 点 ， 即 E(-1， 2)，设 过 E(-1， 2)， B(3， 0)的 直 线 为 y=kx+b， 则 ，解 得 ， BE： y=- x+ . 设 P(x， y)， 则 有 ， 解 得 ， 或 ，则 P1(4+ ， )， P2(4- ， ). 当 D为 (8， 0)时 ， 连 接 CD， 过 B作 直 线 BF平 分 DBC 交 CD于 F， 交 抛 物 线 于 P3， P4，此 时 P3BC P3BD， P4BC P4BD， BC=BD， F 为 CD的 中 点 ， 即 E(4， 2)， 设 过 E(4， 2)， B(3， 0)的 直 线 为 y=kx+b， 则 ， 解 得 ， BF： y=2x-6.设 P(x， y)， 则 有 ， 解 得 或 ，则 P3(-1+ ， -8+2 )， P4(-1- ， -8-2 ).综 上 所 述 ， 点 P的 坐 标 为 (4+ ， )或 (4- ， )或 (-1+ ， -8+2 )或 (-1- ， -8-2 ).
