1、2014 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 (安 徽 卷 )物 理1.在 科 学 研 究 中 ， 科 学 家 常 将 未 知 现 象 同 已 知 现 象 进 行 比 较 ， 找 出 其 共 同 点 ， 进 一 步 推 测 未知 现 象 的 特 性 和 规 律 。 法 国 物 理 学 家 库 仑 在 研 究 异 种 电 荷 的 吸 引 问 题 时 ， 曾 将 扭 秤 的 振 动 周期 与 电 荷 间 距 离 的 关 系 类 比 单 摆 的 振 动 周 期 与 摆 球 到 地 心 距 离 的 关 系 。 已 知 单 摆 摆 长 为 l，引 力 常 量 为 G。 地 球 的
2、 质 量 为 M。 摆 球 到 地 心 的 距 离 为 r， 则 单 摆 振 动 周 期 T 与 距 离 r 的 关系 式 为A. 2 GMT r l . 2 lT r GM . 2 GMT r l . 2 lT l GM解 析 ： 由 于 万 有 引 力 使 物 体 产 生 加 速 度 ， 由 牛 顿 第 二 定 律 得 ： 2MmG mgr ， 而 单 摆 的 振 动周 期 公 式 为 2 lT g ， 联 立 得 ： 2 lT r GM 。 B正 确 。答 案 ： B2.如 图 所 示 ， 有 一 内 壁 光 滑 的 闭 合 椭 圆 形 管 道 ， 置 于 竖 直 平 面 内 ， 是 通
3、 过 椭 圆 中 心 点的 水 平 线 。 已 知 一 小 球 从 点 出 发 ， 初 速 率 为 v 0， 沿 管 道 MPN运 动 ， 到 N点 的 速 率 为 v1， 所需 的 时 间 为 t1； 若 该 小 球 仍 由 M 点 以 初 速 率 v0出 发 ， 而 沿 管 道 MQN 运 动 ， 到 N 点 的 速 率 为v2， 所 需 时 间 为 t2。 则A.v 1=v2， t1t2B.v1t2C.v1=v2， t1t2D.v1v2， t1t2。 A 正 确 。答 案 ： A3.一 简 谐 横 波 沿 x轴 正 向 传 播 ， 图 1是 t=0时 刻 的 波 形 图 ， 图 2 是
4、介 质 中 某 点 的 振 动 图 象 ，则 该 质 点 的 x 坐 标 值 合 理 的 是 A.0.5mB.1.5mC.2.5mD.3.5m解 析 ： 由 图 2 结 合 图 1 可 知 该 质 点 2345x坐 标 值 可 能 是 1.5m 和 2.5m， 而 简 谐 横 波 沿 x 轴 正向 传 播 ， 由 图 1可 得 向 下 振 动 的 质 点 为 x 坐 标 值 2.5m的 质 点 ， 故 C 正 确 。答 案 ： C4.一 带 电 粒 子 在 电 场 中 仅 受 静 电 力 作 用 ， 做 初 速 度 为 零 的 直 线 运 动 。 取 该 直 线 为 x 轴 ， 起 始点 O
5、为 坐 标 原 点 ， 其 电 势 能 E P与 位 移 x 的 关 系 如 下 图 所 示 。 下 列 图 象 中 合 理 的 是A. B.C. D.解 析 ： 由 电 场 力 做 功 与 电 势 能 的 关 系 ： PF x E ， 可 知 EP-x 图 线 的 斜 率 表 示 静 电 力 F的 大 小 ， 可 见 静 电 力 F逐 渐 减 小 ， 而 F=qE， 故 不 是 匀 强 电 场 ， A错 误 ； 根 据 牛 顿 第 二 定 律 粒子 做 加 速 度 减 小 的 加 速 运 动 C 错 误 ， D 正 确 ； 根 据 能 量 守 恒 k pE E ， 比 较 图 线 B 错 误
6、 。正 确 选 项 D。答 案 ： D5.“ 人 造 小 太 阳 ” 托 卡 马 克 装 置 使 用 强 磁 场 约 束 高 温 等 离 子 体 ， 使 其 中 的 带 电 粒 子 被 尽 可 能限 制 在 装 置 内 部 ， 而 不 与 装 置 器 壁 碰 撞 。 已 知 等 离 子 体 中 带 电 粒 子 的 平 均 动 能 与 等 离 子 体 的温 度 T成 正 比 ， 为 约 束 更 高 温 度 的 等 离 子 体 ， 则 需 要 更 强 的 磁 场 ， 以 使 带 电 粒 子 的 运 动 半 径不 变 。 由 此 可 判 断 所 需 的 磁 感 应 强 度 B正 比 于A. TB.T
7、 C. 3TD. 2T解 析 ： 由 于 等 离 子 体 中 带 电 粒 子 的 平 均 动 能 与 等 离 子 体 的 温 度 T 成 正 比 ， 即 kE T 。 带 电粒 子 在 磁 场 中 做 圆 周 运 动 ， 洛 仑 磁 力 提 供 向 心 力 ： 2vqvB m R 得 mvB qR 。 而 212kE mv故 可 得 ： 2 kmEmvB qR qR 又 带 电 粒 子 的 运 动 半 径 不 变 ， 所 以 kB E T 。 A正 确 。答 案 ： A6.如 图 所 示 ， 一 倾 斜 的 匀 质 圆 盘 绕 垂 直 于 盘 面 的 固 定 对 称 轴 以 恒 定 的 角 速
8、 度 转 动 ， 盘 面 上离 转 轴 距 离 2.5m 处 有 一 小 物 体 与 圆 盘 始 终 保 持 相 对 静 止 。 物 体 与 盘 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为32 (设 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力 )， 盘 面 与 水 平 面 的 夹 角 为 30 0， g 取 10m/s2。 则 的最 大 值 是A. 5 /rad sB. 3 /rad sC.1.0 /rad sD.0.5 /rad s解 析 ： 由 于 小 物 体 随 匀 质 圆 盘 做 圆 周 运 动 ， 其 向 心 力 由 小 物 体 受 到 的 指 向 圆 心 的 合 力 提 供 ， 在
9、 最 下 端 时 指 向 圆 心 的 合 力 最 小 。 根 据 牛 顿 第 二 定 律 ： 0 2sin30fF mg m r ， 又0cos30f mF F mg 解 得 1.0 /rad s ， 要 使 小 物 体 与 圆 盘 始 终 保 持 相 对 静 止 ， 则 的 最 大 值 是 1.0 /rad s。 C 正 确 。答 案 ： C7.英 国 物 理 学 家 麦 克 斯 韦 认 为 ， 磁 场 变 化 时 会 在 空 间 激 发 感 生 电 场 。 如 图 所 示 ， 一 个 半 径 为r的 绝 缘 细 圆 环 水 平 放 置 ， 环 内 存 在 竖 直 向 上 的 匀 强 磁 场
10、 B， 环 上 套 一 带 电 量 为 +q 的 小 球 。已 知 磁 感 应 强 度 B 随 时 间 均 匀 增 加 ， 其 变 化 率 为 k， 若 小 球 在 环 上 运 动 一 周 ， 则 感 生 电 场 对小 球 的 作 用 力 所 做 功 的 大 小 是A.0B. 212 r qk C. 22 r qkD. 2r qk解 析 ： 由 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 得 感 生 电 动 势 ： 2 2BE r k rt t ， 而 电 场 力 做 功W qU ， 小 球 在 环 上 运 动 一 周 U=E， 故 2W r qk 。 D 正 确 。答 案 ： D8.(18分 ) .
11、图 1 是 “ 研 究 平 抛 物 体 运 动 ” 的 实 验 装 置 图 ， 通 过 描 点 画 出 平 抛 小 球 的 运 动 轨迹 。 (1)以 下 是 实 验 过 程 中 的 一 些 做 法 ， 其 中 合 理 的 有 。a.安 装 斜 槽 轨 道 ， 使 其 末 端 保 持 水 平b.每 次 小 球 释 放 的 初 始 位 置 可 以 任 意 选 择c.每 次 小 球 应 从 同 一 高 度 由 静 止 释 放d.为 描 出 小 球 的 运 动 轨 迹 ， 描 绘 的 点 可 以 用 折 线 连 接解 析 ： “ 研 究 平 抛 物 体 运 动 ” 的 实 验 斜 槽 轨 道 末 端
12、 保 持 水 平 为 了 保 证 水 平 初 速 度 。 从 同 一 高度 由 静 止 释 放 为 了 保 证 每 次 使 用 水 平 初 速 度 相 同 。 a、 c 正 确 。答 案 ： ac(2)实 验 得 到 平 抛 小 球 的 运 动 轨 迹 ， 在 轨 迹 上 取 一 些 点 ， 以 平 抛 起 点 O为 坐 标 原 点 ， 测 量 它们 的 水 平 坐 标 x和 竖 直 坐 标 y， 图 2 中 y-x 2图 象 能 说 明 平 抛 小 球 运 动 轨 迹 为 抛 物 线 的 是 。 解 析 ： 平 抛 物 体 运 动 规 律 ： 20 12x v t gt ， 得 ： 2202
13、gy xv ， y-x2图 象 是 一 条 倾 斜 直 线 。c正 确 。答 案 ： c(3)图 3 是 某 同 学 根 据 实 验 画 出 的 平 抛 小 球 的 运 动 轨 迹 ， O 为 平 抛 的 起 点 ， 在 轨 迹 上 任 取 三点 A、 B、 C， 测 得 A、 B 两 点 竖 直 坐 标 y1为 5.0cm、 y2为 45.0cm， A、 B 两 点 水 平 间 距 x 为40.0cm。 则 平 抛 小 球 的 初 速 度 v0为 m/s， 若 C 点 的 竖 直 坐 标 y3为 60.0cm， 则 小 球 在 C点的 速 度 vC为 m/s(结 果 保 留 两 位 有 效
14、数 字 ， g 取 10m/s2)。 解 析 ： 由 于 21 22 yy gt t g 得 ， 则 t1=0.1s、 t2=0.3s， 所 以 平 抛 小 球 的 初 速 度0 2 1 2.0 /xv m st t 。 而 32 2 3 /Cyv gy m s ， 故 C 点 的 速 度2 20 4.0 /C Cyv v v m s 。答 案 ： 2.0 4.0 .某 同 学 为 了 测 量 一 个 量 程 为 3V的 电 压 表 的 内 阻 ， 进 行 了 如 下 实 验 ：(1)他 先 用 多 用 电 表 进 行 了 正 确 的 测 量 ， 测 量 时 指 针 位 置 如 图 1 所 示
15、 ， 得 出 电 压 表 内 阻 为3.00 10 3 ， 此 时 电 压 表 的 指 针 也 偏 转 了 。 已 知 多 用 表 欧 姆 档 表 盘 中 央 刻 度 值 为 “ 15” ，表 内 电 池 电 动 势 为 1.5V， 则 电 压 表 的 示 数 应 为 _ V(结 果 保 留 两 位 有 效 数 字 )。解 析 ： 多 用 电 表 的 中 值 电 阻 即 为 其 内 阻 ， 内 阻 为 1.50 10 3 ， 与 内 阻 为 3.00 103 电 压 表串 联 ， 电 源 电 动 势 为 1.5V， 可 得 电 压 表 的 读 数 即 为 RV两 端 电 压 为 1.0V。答
16、案 ： 1.0(2)为 了 更 准 确 地 测 量 该 电 压 表 的 内 阻 RV， 该 同 学 设 计 了 图 2 所 示 的 电 路 图 ， 实 验 步 骤 如 下 ： A.断 开 开 关 S， 按 图 2 连 接 好 电 路 ；B.把 滑 动 变 阻 器 R 的 滑 片 P 滑 到 b端 ；C.将 电 阻 箱 R0的 阻 值 调 到 零 ；D.闭 合 开 关 S；E.移 动 滑 动 变 阻 器 R的 滑 片 P的 位 置 ， 使 电 压 表 的 指 针 指 到 3V位 置 ；F.保 持 滑 动 变 阻 器 R 的 滑 片 P 位 置 不 变 ， 调 节 电 阻 箱 R0的 阻 值 使
17、电 压 表 的 指 针 指 到 1.5V位置 ， 读 出 此 时 电 阻 箱 R0的 阻 值 ， 此 值 即 为 电 压 表 内 阻 RV的 测 量 值 ；G.断 开 开 关 S。实 验 中 可 供 选 择 的 实 验 器 材 有 ：a.待 测 电 压 表b.滑 动 变 阻 器 ： 最 大 阻 值 2000c.滑 动 变 阻 器 ： 最 大 阻 值 10d.电 阻 箱 ： 最 大 阻 值 9999.9 ， 阻 值 最 小 该 变 量 为 0.1e.电 阻 箱 ： 最 大 阻 值 999.9 ， 阻 值 最 小 该 变 量 为 0.1 f.电 池 组 ： 电 动 势 约 6V， 内 阻 可 忽
18、略g.开 关 ， 导 线 若 干按 照 这 位 同 学 设 计 的 实 验 方 案 ， 回 答 下 列 问 题 ： 要 使 测 量 更 精 确 ， 除 了 选 用 电 池 组 、 导 线 、 开 关 和 待 测 电 压 表 外 ， 还 应 从 提 供 的 滑 动 变 阻器 中 选 用 (填 “ b” 或 “ c” )， 电 阻 箱 中 选 用 (填 “ d” 或 “ e” )。 电 压 表 的 内 阻 RV的 测 量 值 R 测 和 真 实 值 R 真 相 比 ， R 测 R 真 (填 “ ” 或 “ ” )； 若 RV越 大 ， 则R RR测 真真 越 (填 “ 大 ” 或 “ 小 ” )。
19、解 析 ： 由 于 滑 动 变 阻 器 的 分 压 影 响 产 生 误 差 ， 故 选 择 阻 值 小 的 c 能 减 小 误 差 ； 又 由 于 使 用半 偏 法 测 电 压 表 内 阻 ， 电 阻 箱 最 大 阻 值 应 大 于 3.00 10 3 ， 故 选 择 d。 R0=0 时 ， 电 压 表 的 指 针 指 到 3.0V 位 置 ， 电 压 表 中 的 电 流 11 VUI R ( 1 3.0VU )； 使 电 压表 的 指 针 指 到 1.5V 位 置 时 ， 电 阻 箱 的 电 阻 为 R0， 电 压 表 中 的 电 流 2 12 0 / 2U UI R R R V V ，而
20、滑 动 变 阻 器 的 分 压 影 响 2 1U U ， 故 0 VR R 即 R 测 小9.(14分 )如 图 所 示 ， 充 电 后 的 平 行 板 电 容 器 水 平 放 置 ， 电 容 为 C， 极 板 间 距 离 为 d， 上 极 板正 中 有 一 小 孔 。 质 量 为 m、 电 荷 量 为 +q 的 小 球 从 小 孔 正 上 方 高 h 处 由 静 止 开 始 下 落 ， 穿 过 小孔 到 达 下 极 板 处 速 度 恰 为 零 (空 气 阻 力 忽 略 不 计 ， 极 板 间 电 场 可 视 为 匀 强 电 场 ， 重 力 加 速 度为 g)。 求 ： (1)小 球 到 达
21、小 孔 处 的 速 度 。解 析 ： 由 2 2v gh 2v gh答 案 ： 2gh(2)极 板 间 电 场 强 度 大 小 和 电 容 器 所 带 电 荷 量 。解 析 ： 在 极 板 间 带 电 小 球 受 重 力 和 电 场 力 ， 有mg qE ma 20 2v ad 得 ( )mg h dE qdU Ed Q CU 得 ( )mg h dQ C q答 案 ： ( )mg h dqd ( )mg h dC q(3)小 球 从 开 始 下 落 运 动 到 下 极 板 的 时 间 。 解 析 ： 由 2112h gt 20 v at 综 合 可 得 2h d ht h g答 案 ： 2h
22、 d hh g10.(16分 )如 图 1 所 示 ， 匀 强 磁 场 的 磁 感 应 强 度 B 为 0.5T， 其 方 向 垂 直 于 倾 角 为 300的 斜面 向 上 。 绝 缘 斜 面 上 固 定 有 “ ” 形 状 的 光 滑 金 属 导 轨 MPN(电 阻 忽 略 不 计 )， MP和 NP长 度均 为 2.5m。 MN连 线 水 平 。 长 为 3m。 以 MN 的 中 点 O 为 原 点 、 OP 为 x 轴 建 立 一 坐 标 系 Ox。 一根 粗 细 均 匀 的 金 属 杆 CD， 长 度 d 为 3m， 质 量 m 为 1kg， 电 阻 R 为 0.3 ， 在 拉 力
23、F 的 作 用 下 ，从 MN 处 以 恒 定 的 速 度 v=1m/s 在 导 轨 上 沿 x 轴 正 向 运 动 (金 属 杆 与 导 轨 接 触 良 好 )。 g 取10m/s 2。(1)求 金 属 杆 CD运 动 过 程 中 产 生 的 感 应 电 动 势 E及 运 动 到 x=0.8m 电 势 差 U CD。解 析 ： 金 属 杆 CD在 匀 速 运 动 中 产 生 的 感 应 电 动 势( ) 1.5E Blv l d E V (D 点 电 势 高 )当 x=0.8m 时 ， 金 属 杆 在 导 轨 间 的 电 势 差 为 零 。 设 此 时 杆 在 导 轨 外 的 长 度 为 l
24、外 ， 则2 2( ) 1.22OP x MNl d d OP MP l mOP 外 外 得由 楞 次 定 律 判 断 D 点 电 势 高 ， 故 CD两 端 电 势 差0.6CD CDU Bl v U 外 V答 案 ： 1.5V -0.6V (2)推 导 金 属 杆 CD从 MN处 运 动 到 P 点 过 程 中 拉 力 F与 位 置 坐 标 x 的 关 系 式 ， 并 在 图 2 中 画出 F-x关 系 图 象 。解 析 ： 杆 在 导 轨 间 的 长 度 l 与 位 置 x 关 系 是 33 2OP xl d xOP 对 应 的 电 阻 Rl为 l lR Rd 电 流 lBlvI R杆
25、受 安 培 力 F 安 为 7.5 3.75F BIl x 安根 据 平 衡 条 件 得 sinF F mg 安12.5 3.75 (0 2)F x x 画 出 的 F-x图 象 如 图 所 示 。 答 案 ： 12.5 3.75 (0 2)F x x 如 图 (3)求 金 属 杆 CD从 MN处 运 动 到 P 点 的 全 过 程 产 生 的 焦 耳 热 。解 析 ： 外 力 F 所 做 的 功 WF等 于 F-x图 线 下 所 围 成 的 面 积 ， 即5 12.5 2 17.52FW J J 而 杆 的 重 力 势 能 增 加 量 sinP PE E mgOP 故 全 过 程 产 生 的
26、 焦 耳 热 7.5F PQ Q W E J 答 案 ： 7.5J11.(20 分 )在 光 滑 水 平 地 面 上 有 一 凹 槽 A， 中 央 放 一 小 物 块 B。 物 块 与 左 右 两 边 槽 壁 的 距 离如 图 所 示 ， L 为 1.0m。 凹 槽 与 物 块 的 质 量 均 为 m， 两 者 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.5。 开 始 时物 块 静 止 ， 凹 槽 以 0 5 /v m s初 速 度 向 右 运 动 ， 设 物 块 与 凹 槽 壁 碰 撞 过 程 中 没 有 能 量 损 失 ，且 碰 撞 时 间 不 计 。 g取 10m/s 2。 求 ： (1)物
27、 块 与 凹 槽 相 对 静 止 时 的 共 同 速 度 。解 析 ： 设 两 者 间 相 对 静 止 时 的 速 度 为 v， 由 动 量 守 恒 定 律 得0 2 2.5 /mv mv v m s 答 案 ： 2.5m/s(2)从 凹 槽 开 始 运 动 到 两 者 相 对 静 止 物 块 与 右 侧 槽 壁 碰 撞 的 次 数 。解 析 ： 物 块 与 凹 槽 间 的 滑 动 摩 擦 力 fF N mg 设 两 者 间 相 对 静 止 时 的 路 程 为 s1， 由 动 能 定 理 得2 21 0 11 1( ) 12.52 2fF s m m v mv s m 得 已 知 L=1m，
28、可 推 知 物 块 与 右 侧 槽 壁 共 发 生 6次 碰 撞 。答 案 ： 6(3)从 凹 槽 开 始 运 动 到 两 者 相 对 静 止 所 经 历 的 时 间 及 该 时 间 内 凹 槽 运 动 的 位 移 大 小 。解 析 ： 设 凹 槽 与 物 块 碰 前 的 速 度 分 别 为 v 1、 v2, 碰 后 的 速 度 分 别 为 1v、 2v 。 有2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 21 1 1 12 2 2 2mv mv mv mv mv mv mv mv 得 1 2 2 1v v v v 即 每 碰 撞 一 次 凹 槽 与 物 块 发 生 一 次 速 度 交 换 ， 在
29、 同 一 坐 标 系 上 两 者 的 速 度 图 线 如 图 所 示 ， 根据 碰 撞 次 数 可 分 为 13段 ， 凹 槽 、 物 块 的 v-t 图 象 在 两 条 连 续 的 匀 变 速 运 动 图 线 间 转 换 ， 故可 用 匀 变 速 直 线 运 动 规 律 求 时 间 。 则0 - 5v v at a g t s 解 得 凹 槽 的 v-t图 象 所 包 围 的 阴 影 面 积 即 为 凹 槽 的 位 移 大 小 s2。 (等 腰 三 角 形 面 积 共 分 13份 ， 第一 份 面 积 为 0.5L。 其 余 每 份 面 积 均 为 L。 )02 21 ( ) 6.5 12.752 2vs t L s m 答 案 ： 5s 12.75m
