1、2015年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 (海 南 卷 )物 理一 、 单 项 选 择 题1.(3分 )如 图 ， a 是 竖 直 平 面 P 上 的 一 点 ， P前 有 一 条 形 磁 铁 垂 直 于 P， 且 S极 朝 向 a点 。 P后 一 电 子 在 偏 转 线 圈 和 条 形 磁 铁 的 磁 场 的 共 同 作 用 下 ， 在 水 平 面 内 向 右 弯 曲 经 过 a点 ， 在 电子 经 过 a 点 的 瞬 间 ， 条 形 磁 铁 的 磁 场 对 该 电 子 的 作 用 力 的 方 向 ( )A.向 上B.向 下C.向 左D.向 右解 析 ： P 前 有
2、 一 条 形 磁 铁 垂 直 于 P， 且 S 极 朝 向 a 点 可 知 条 形 磁 铁 的 磁 场 的 方 向 向 外 ， 电 子 向 右 运 动 ， 由 左 手 定 则 可 知 ， 电 子 受 到 的 条 形 磁 铁 对 电 子 的 作 用 力 的 方 向 向 上 。答 案 ： A2.(3分 )如 图 ， 空 间 有 一 匀 强 磁 场 ， 一 直 金 属 棒 与 磁 感 应 强 度 方 向 垂 直 ， 当 它 以 速 度 v 沿 与棒 和 磁 感 应 强 度 都 垂 直 的 方 向 运 动 时 ， 棒 两 端 的 感 应 电 动 势 大 小 为 ； 将 此 棒 弯 成 两 段 长 度相
3、 等 且 相 互 垂 直 的 折 线 ， 置 于 与 磁 感 应 强 度 相 垂 直 的 平 面 内 ， 当 它 沿 两 段 折 线 夹 角 平 分 线 的方 向 以 速 度 v 运 动 时 ， 棒 两 端 的 感 应 电 动 势 大 小 为 。 则 等 于 ( ) A.B.C.1D.解 析 ： 设 金 属 棒 的 长 度 为 L。左 侧 的 金 属 棒 有 效 的 切 割 长 度 为 L， 垂 直 切 割 磁 感 线 ， 产 生 的 感 应 电 动 势 为 =BLv。右 侧 的 金 属 棒 有 效 的 切 割 长 度 为 L， 垂 直 切 割 磁 感 线 ， 产 生 的 感 应 电 动 势
4、为 =B Lv则 = 。答 案 ： B。 3.(3分 )假 设 摩 托 艇 受 到 的 阻 力 的 大 小 正 比 于 它 的 速 率 ， 如 果 摩 托 艇 发 动 机 的 输 出 功 率 变 为原 来 的 2 倍 ， 则 摩 托 艇 的 最 大 速 率 变 为 原 来 的 ( )A.4倍B.2倍C. 倍D. 倍解 析 ： 设 阻 力 为 f， 由 题 知 ： f=kv；速 度 最 大 时 ， 牵 引 力 等 于 阻 力 ， 则 有 P=Fv=fv=kv2。 所 以 摩 托 艇 发 动 机 的 输 出 功 率 变 为 原 来 的 2倍 ， 则 摩 托 艇 的 最 大 速 率 变 为 原 来
5、的 倍 。答 案 ： D。4.(3分 )如 图 ， 一 半 径 为 R的 半 圆 形 轨 道 竖 直 固 定 放 置 ， 轨 道 两 端 等 高 ； 质 量 为 m 的 质 点 自轨 道 端 点 P由 静 止 开 始 滑 下 ， 滑 到 最 低 点 Q 时 ， 对 轨 道 的 正 压 力 为 2mg， 重 力 加 速 度 大 小 为g。 质 点 自 P 滑 到 Q 的 过 程 中 ， 克 服 摩 擦 力 所 做 的 功 为 ( )A. mgR B. mgRC. mgRD. mgR解 析 ： 质 点 经 过 Q 点 时 ， 由 重 力 和 轨 道 的 支 持 力 提 供 向 心 力 ， 由 牛
6、顿 第 二 定 律 得 ： N mg=m由 题 有 ： N=2mg， 可 得 ： v Q= 。质 点 自 P 滑 到 Q的 过 程 中 ， 由 动 能 定 理 得 ： mgR Wf=得 克 服 摩 擦 力 所 做 的 功 为 Wf= mgR。答 案 ： C。5.(3分 )如 图 ， 一 充 电 后 的 平 行 板 电 容 器 的 两 极 板 相 距 l。 在 正 极 板 附 近 有 一 质 量 为 M、 电荷 量 为 q(q 0)的 粒 子 ； 在 负 极 板 附 近 有 另 一 质 量 为 m、 电 荷 量 为 q 的 粒 子 。 在 电 场 力 的作 用 下 ， 两 粒 子 同 时 从 静
7、 止 开 始 运 动 。 已 知 两 粒 子 同 时 经 过 一 平 行 于 正 极 板 且 与 其 相 距 l的 平 面 。 若 两 粒 子 间 相 互 作 用 力 可 忽 略 ， 不 计 重 力 ， 则 M： m 为 ( ) A.3： 2B.2： 1C.5： 2D.3： 1解 析 ： 根 据 题 意 ， 两 粒 子 同 时 经 过 一 平 行 于 正 极 板 且 与 其 相 距 l 的 平 面 ， 所 以 q 的 位 移 为x1= l， 而 q 的 位 移 为 ： ，粒 子 只 受 到 电 场 力 的 作 用 做 匀 加 速 直 线 运 动 ， 由 牛 顿 第 二 定 律 得 ： ，又 由
8、 ： 运 动 的 时 间 是 相 等 的 ， 则 ：所 以 ： 。答 案 ： A6.(3分 )若 在 某 行 星 和 地 球 上 相 对 于 各 自 的 水 平 地 面 附 近 相 同 的 高 度 处 、 以 相 同 的 速 率 平 抛一 物 体 ， 它 们 在 水 平 方 向 运 动 的 距 离 之 比 为 2： 。 已 知 该 行 星 质 量 约 为 地 球 的 7 倍 ， 地球 的 半 径 为 R。 由 此 可 知 ， 该 行 星 的 半 径 约 为 ( )A. RB. R C.2RD. R解 析 ： 对 于 任 一 行 星 ， 设 其 表 面 重 力 加 速 度 为 g。根 据 平 抛
9、 运 动 的 规 律 得 h= 得 ， t=则 水 平 射 程 x=v0t=v0 。可 得 该 行 星 表 面 的 重 力 加 速 度 与 地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 之 比 = =根 据 G =mg， 得 g= 可 得 = 解 得 行 星 的 半 径 R 行 =R 地 =R =2R。答 案 ： C。二 、 多 项 选 择 题7.(5分 )如 图 ， 两 电 荷 量 分 别 为 Q(Q 0)和 Q 的 点 电 荷 对 称 地 放 置 在 x 轴 上 原 点 O 的 两 侧 ，a点 位 于 x轴 上 O 点 与 点 电 荷 Q 之 间 ， b 点 位 于 y 轴 O 点 上 方 。
10、取 无 穷 远 处 的 电 势 为 零 。 下列 说 法 正 确 的 是 ( ) A.b点 电 势 为 零 ， 电 场 强 度 也 为 零B.正 的 试 探 电 荷 在 a点 的 电 势 能 大 于 零 ， 所 受 电 场 力 方 向 向 右C.将 正 的 试 探 电 荷 从 O 点 移 到 a 点 ， 必 须 克 服 电 场 力 做 功 D.将 同 一 正 的 试 探 电 荷 先 后 从 O、 b 两 点 移 到 a 点 ， 后 者 电 势 能 的 变 化 较 大解 析 ： A.结 合 等 量 异 种 点 电 荷 的 电 场 的 特 点 可 知 ， 两 个 等 量 异 种 电 荷 连 线 的
11、 垂 直 平 分 线 是 一条 等 势 线 。 电 场 强 度 方 向 与 等 势 面 方 向 垂 直 ， 而 且 指 向 电 势 低 的 方 向 ， 所 以 B 点 的 电 势 等 于0， 而 电 场 强 度 不 等 于 0。 故 A错 误 ；B.由 图 ， 两 个 点 电 荷 在 a点 产 生 的 电 场 强 度 的 方 向 都 向 右 ， 所 以 合 场 强 的 方 向 一 定 向 右 ， 则正 电 荷 在 a点 受 到 的 电 场 力 的 方 向 向 右 ； 正 电 荷 从 a向 O运 动 的 过 程 中 ， 电 场 力 做 正 功 ， 电势 能 减 小 ， 而 O点 的 电 势 等
12、于 0， 所 以 正 的 试 探 电 荷 在 a点 的 电 势 能 大 于 零 ， 故 B 正 确 ；C.正 电 荷 从 a 向 O 运 动 的 过 程 中 ， 电 场 力 做 正 功 ， 电 势 能 减 小 。 所 以 将 正 的 试 探 电 荷 从 O点 移 到 a 点 ， 必 须 克 服 电 场 力 做 功 ； 故 C 正 确 ；D.两 个 等 量 异 种 电 荷 连 线 的 垂 直 平 分 线 是 一 条 等 势 线 ， 所 以 O、 b 两 点 的 电 势 是 相 等 的 ， 将同 一 正 的 试 探 电 荷 先 后 从 O、 b 两 点 移 到 a 点 ， 二 者 电 势 能 的
13、变 化 相 等 。 故 D 错 误 。答 案 ： BC8.(5分 )如 图 ， 物 块 a、 b 和 c 的 质 量 相 同 ， a和 b、 b 和 c 之 间 用 完 全 相 同 的 轻 弹 簧 S 1和 S2相 连 ， 通 过 系 在 a上 的 细 线 悬 挂 于 固 定 点 O。 整 个 系 统 处 于 静 止 状 态 。 现 将 细 线 剪 断 。 将 物块 a 的 加 速 度 的 大 小 记 为 a1， S1和 S2相 对 于 原 长 的 伸 长 分 别 记 为 l1和 l2， 重 力 加 速 度 大小 为 g。 在 剪 断 的 瞬 间 ， ( )A.a 1=3gB.a1=0C. l
14、1=2 l2D. l1= l2解 析 ： A、 B、 对 a、 b、 c分 别 受 力 分 析 如 图 ，根 据 平 衡 条 件 ， 有 ：对 a： F 2=F1+mg对 b： F1=F+mg对 c： F=mg所 以 ： F1=2mg弹 簧 的 弹 力 不 能 突 变 ， 因 形 变 需 要 过 程 ， 绳 的 弹 力 可 以 突 变 ， 绳 断 拉 力 立 即 为 零 。当 绳 断 后 ， b 与 c 受 力 不 变 ， 仍 然 平 衡 ， 故 a=0；对 a， 绳 断 后 合 力 为 F 合 =F1+mg=3mg=maa， aB=3g方 向 竖 直 向 下 ； 故 A正 确 ， B错 误
15、。C、 D当 绳 断 后 ， b 与 c 受 力 不 变 ， 则 F 1=k l1， ； 同 时 ： F=k l2， 所 以 ： 。联 立 得 l1=2 l2： 故 C 正 确 ， D 错 误 。答 案 ： AC。 9.(5分 )如 图 ， 升 降 机 内 有 一 固 定 斜 面 ， 斜 面 上 放 一 物 块 。 开 始 时 ， 升 降 机 做 匀 速 运 动 ， 物块 相 对 于 斜 面 匀 速 下 滑 。 当 升 降 机 加 速 上 升 时 ， ( )A.物 块 与 斜 面 间 的 摩 擦 力 减 少B.物 块 与 斜 面 间 的 正 压 力 增 大C.物 块 相 对 于 斜 面 减 速
16、 下 滑D.物 块 相 对 于 斜 面 匀 速 下 滑解 析 ： 当 升 降 机 匀 速 运 动 时 ， 物 块 相 对 于 斜 面 匀 速 下 滑 ， 则 ： f= mgcos =mgsin ， 所 以 ： =tan ； 支 持 力 与 摩 擦 力 的 合 力 竖 直 向 上 ， 大 小 等 于 重 力 ；当 升 降 机 加 速 上 升 时 ， 物 体 受 到 的 支 持 力 一 定 增 大 ， 此 时 的 摩 擦 力 ： f = F N =FN tan ，所 以 支 持 力 与 摩 擦 力 的 合 力 的 方 向 仍 然 竖 直 向 上 ， 大 小 大 于 重 力 。 则 物 体 将 向
17、上 做 匀 加 速 运动 ， 但 是 ， 相 对 于 升 降 机 的 斜 面 ， 仍 然 是 向 下 匀 速 下 滑 。 故 BD正 确 。答 案 ： BD10.(5分 )如 图 ， 一 理 想 变 压 器 原 、 副 线 圈 匝 数 之 比 为 4： 1， 原 线 圈 与 一 可 变 电 阻 串 联 后 ，接 入 一 正 弦 交 流 电 源 ； 副 线 圈 电 路 中 固 定 电 阻 的 阻 值 为 R0， 负 载 电 阻 的 阻 值 R=11R0， 是理 想 电 压 表 。 现 将 负 载 电 阻 的 阻 值 减 小 为 R=5R 0， 保 持 变 压 器 输 入 电 流 不 变 ， 此
18、时 电 压 表 的读 数 为 5.0V， 则 ( )A.此 时 原 线 圈 两 端 电 压 的 最 大 值 约 为 34VB.此 时 原 线 圈 两 端 电 压 的 最 大 值 约 为 24VC.原 线 圈 两 端 原 来 的 电 压 有 效 值 约 为 68VD.原 线 圈 两 端 原 来 的 电 压 有 效 值 约 为 48V解 析 ： A、 现 将 负 载 电 阻 的 阻 值 减 小 为 R=5R 0， 保 持 变 压 器 输 入 电 流 不 变 ， 此 时 电 压 表 的 读 数为 5.0V；根 据 串 并 联 知 识 和 欧 姆 定 律 得 副 线 圈 电 压 U2= 6R0=6V，
19、 根 据 电 压 与 匝 数 成 正 比 可 知 ，此 时 原 线 圈 两 端 电 压 的 有 效 值 U1=4U2=24V， 所 以 此 时 原 线 圈 两 端 电 压 的 最 大 值 约 为U1m=24 34V， 故 A正 确 ， B错 误 ；C、 原 来 副 线 圈 电 路 中 固 定 电 阻 的 阻 值 为 R0， 负 载 电 阻 的 阻 值 R=11R0， 由 于 保 持 变 压 器 输 入电 流 不 变 ， 所 以 输 出 电 流 也 不 变 ， 所 以 原 来 副 线 圈 电 压 U 2= 12R0=12V， 根 据 电 压 与匝 数 成 正 比 可 知 ， 原 线 圈 两 端
20、原 来 的 电 压 有 效 值 约 为 48V， 故 C 错 误 ， D 正 确 。答 案 ： AD三 、 实 验 题11.(6分 )某 同 学 利 用 游 标 卡 尺 和 螺 旋 测 微 器 分 别 测 量 一 圆 柱 体 工 件 的 直 径 和 高 度 ， 测 量 结果 如 图 (a)和 (b)所 示 。 该 工 件 的 直 径 为 1.220 cm， 高 度 为 6.860 mm。 解 析 ： 1.游 标 卡 尺 的 主 尺 读 数 为 1.2cm， 游 标 尺 上 第 4个 刻 度 和 主 尺 上 某 一 刻 度 对 齐 ， 所 以游 标 读 数 为 4 0.05mm=0.20mm=0
21、.020cm， 所 以 最 终 读 数 为 ： 1.2cm+0.020cm=1.220cm。2.螺 旋 测 微 器 的 固 定 刻 度 为 6.5mm， 可 动 刻 度 为 36.0 0.01mm=0.360mm， 所 以 最 终 读 数 为6.5mm+0.360mm=6.860mm，答 案 ： 1.220， 6.86012.(9分 )某 同 学 利 用 图 (a)所 示 电 路 测 量 电 容 器 充 电 时 两 极 板 间 的 电 压 随 时 间 的 变 化 。 实 验中 使 用 的 器 材 为 ： 电 池 E(内 阻 很 小 )、 开 关 S 1和 S2、 电 容 器 C(约 100 F
22、)、 电 阻 R1(约 200k )、电 阻 R2(1k )、 电 压 表 V(量 程 6V)、 秒 表 、 导 线 若 干 。 (1)按 图 (a)所 示 的 电 路 原 理 图 将 图 (b)中 实 物 图 连 线 。(2)先 闭 合 开 关 S2， 再 断 开 开 关 S2； 闭 合 开 关 S1， 同 时 按 下 秒 表 开 始 计 时 ， 若 某 时 刻 电 压 表的 示 数 如 图 (c)所 示 ， 电 压 表 的 读 数 为 3.60 V(保 留 2 位 小 数 )。(3)该 同 学 每 隔 10s 记 录 一 次 电 压 表 的 读 数 U， 记 录 的 数 据 如 表 所 示
23、 ， 在 图 (d)给 出 的 坐 标 纸上 绘 出 U t 图 线 。 已 知 只 有 一 个 数 据 点 误 差 较 大 ， 该 数 据 点 对 应 的 表 中 的 时 间 是 40 s。时 间 t/s 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0电 压 U/V 2.14 3.45 4.23 4.51 5.00 5.18 (4)电 路 中 C、 R2和 S2构 成 的 回 路 的 作 用 是 使 实 验 前 电 容 器 两 个 极 板 上 的 电 荷 相 中 和 。解 析 ： (1)根 据 电 路 的 结 构 ， 从 电 源 的 正 极 出 发 ， 依 次 将 各 仪 器 连
24、 接 如 图 ；(2)根 据 电 压 表 的 特 点 可 知 ， 电 压 表 的 量 程 为 6V， 分 度 值 为 0.1V， 所 以 读 数 为 3.60V； (3)使 用 描 点 法 画 出 各 点 的 位 置 ， 然 后 用 平 滑 的 曲 线 连 接 如 图 ， 由 图 中 的 数 据 可 知 ， 电 压 表的 读 数 的 变 化 逐 渐 变 慢 ， 在 40s时 刻 的 电 压 值 的 点 明 显 偏 离 了 该 曲 线 ， 电 压 值 偏 小 。 所 以 可知 是 40s时 刻 的 数 据 错 误 ； (4)先 闭 合 开 关 S2， 再 断 开 开 关 S2后 才 接 通 电
25、路 ， 由 电 路 的 结 构 可 知 ， 闭 合 开 关 S2后 电 容 器C与 导 线 以 及 R2、 S2构 成 一 个 RC 回 路 ， 该 回 路 能 使 电 容 器 上 的 原 有 的 电 荷 释 放 干 净 ， 才 能不 影 响 实 验 的 结 果 。答 案 ： (1)如 图 ； (2)3.60； (3)如 图 ， 40s； (4)使 实 验 前 电 容 器 两 个 极 板 上 的 电 荷 相 中 和四 、 计 算 题13.(10分 )如 图 ， 两 平 行 金 属 导 轨 位 于 同 一 水 平 面 上 ， 相 距 L， 左 端 与 一 电 阻 R 相 连 ； 整 个系 统 置
26、 于 匀 强 磁 场 中 ， 磁 感 应 强 度 大 小 为 B， 方 向 竖 直 向 下 。 一 质 量 为 m 的 导 体 棒 置 于 导 轨上 ， 在 水 平 外 力 作 用 下 沿 导 轨 以 速 率 匀 速 向 右 滑 动 ， 滑 动 过 程 中 始 终 保 持 与 导 轨 垂 直 并 接触 良 好 ， 已 知 导 体 棒 与 导 轨 间 的 动 摩 擦 因 数 为 ， 重 力 加 速 度 大 小 为 g， 导 轨 和 导 体 棒 的 电阻 均 可 忽 略 。 求(1)电 阻 R 消 耗 的 功 率 ；(2)水 平 外 力 的 大 小 。 解 析 ： (1)根 据 法 拉 第 电 磁
27、 感 应 定 律 有 ： E=BvL 则 导 体 棒 中 的 电 流 大 小 为 ： 电 阻 R消 耗 的 功 率 ： P=I2R 联 立 可 解 得 ： P= (2)由 于 导 体 棒 ab 匀 速 运 动 ， 故 向 右 的 水 平 外 力 F 等 于 向 左 的 安 培 力 F 安 和 摩 擦 力 的 和 ， 则水 平 外 力 ： F= mg+F 安 安 培 力 ：拉 力 ： F=答 案 ： (1)电 阻 R 消 耗 的 功 率 是 ；(2)水 平 外 力 的 大 小 是 。14.(13分 )如 图 ， 位 于 竖 直 平 面 内 的 光 滑 轨 道 由 四 分 之 一 圆 弧 ab和
28、抛 物 线 bc组 成 ， 圆 弧 半径 Oa 水 平 ， b 点 为 抛 物 线 顶 点 。 已 知 h=2m， s= m。 取 重 力 加 速 度 大 小 g=10m/s 2。(1)一 小 环 套 在 轨 道 上 从 a 点 由 静 止 滑 下 ， 当 其 在 bc 段 轨 道 运 动 时 ， 与 轨 道 之 间 无 相 互 作 用力 ， 求 圆 弧 轨 道 的 半 径 ；(2)若 环 从 b 点 由 静 止 因 微 小 扰 动 而 开 始 滑 下 ， 求 环 到 达 c 点 时 速 度 的 水 平 分 量 的 大 小 。解 析 ： (1)当 其 在 bc段 轨 道 运 动 时 ， 与 轨
29、 道 之 间 无 相 互 作 用 力 ， 则 在 bc上 只 受 重 力 ， 做 平抛 运 动 ， 则 有 ： = 则 在 b点 的 速 度 ： 从 a到 b的 过 程 中 ， 根 据 动 能 定 理 得 ： 解 得 ： R=0.25m，(2)从 b 点 下 滑 过 程 中 ， 初 速 度 为 零 ， 只 有 重 力 做 功 ， b 到 c 的 过 程 中 ， 根 据 动 能 定 理 得 ： 因 为 物 体 滑 到 c点 时 与 竖 直 方 向 的 夹 角 等 于 (1)问 中 做 平 抛 运 动 过 程 中 经 过 c 点 时 速 度 与 竖直 方 向 的 夹 角 相 等 ， 设 为 ，则
30、根 据 平 抛 运 动 规 律 可 知 根 据 运 动 的 合 成 与 分 解 可 得 ： 由 解 得 ： = m/s。答 案 ： (1)圆 弧 轨 道 的 半 径 为 0.25m；(2)环 到 达 c 点 时 速 度 的 水 平 分 量 的 大 小 为 m/s。五 、 选 考 题 (模 块 3-3试 题 )。15.(4分 )已 知 地 球 大 气 层 的 厚 度 h远 小 于 地 球 半 径 R， 空 气 平 均 摩 尔 质 量 为 M， 阿 伏 伽 德 罗常 数 为 N A， 地 面 大 气 压 强 为 P0， 重 力 加 速 度 大 小 为 g。 由 此 可 估 算 得 ， 地 球 大
31、气 层 空 气 分 子总 数 为 ， 空 气 分 子 之 间 的 平 均 距 离 为 。解 析 ： (1)设 大 气 层 中 气 体 的 质 量 为 m， 由 大 气 压 强 产 生 ， mg=p0S， 即 ： m=分 子 数 ： n= = =(2)假 设 每 个 分 子 占 据 一 个 小 立 方 体 ， 各 小 立 方 体 紧 密 排 列 ， 则 小 立 方 体 边 长 即 为 空 气 分 子平 均 间 距 ， 设 为 a， 大 气 层 中 气 体 总 体 积 为 V， 则 ： a=而 大 气 层 的 厚 度 h 远 小 于 地 球 半 径 R， 则 V=4 R 2h，所 以 ： a= 。
32、答 案 ： ；16.(8分 )如 图 ， 一 底 面 积 为 S、 内 壁 光 滑 的 圆 柱 形 容 器 竖 直 放 置 在 水 平 地 面 上 ， 开 口 向 上 ，内 有 两 个 质 量 均 为 m的 相 同 活 塞 A和 B； 在 A 与 B 之 间 、 B 与 容 器 底 面 之 间 分 别 封 有 一 定 量的 同 样 的 理 想 气 体 ， 平 衡 时 体 积 均 为 V。 已 知 容 器 内 气 体 温 度 始 终 不 变 ， 重 力 加 速 度 大 小 为g， 外 界 大 气 压 强 为 P 0， 现 假 设 活 塞 B 发 生 缓 慢 漏 气 ， 致 使 B 最 终 与 容
33、 器 底 面 接 触 。 求 活 塞A移 动 的 距 离 。 解 析 ： 设 A与 B之 间 、 B与 容 器 底 部 之 间 的 气 体 压 强 分 别 为 P1、 P2， 漏 气 前 ， 对 A 分 析 有 ：P1=P0+ ， 对 B 有 P2=P1+ ，B最 终 与 容 器 底 面 接 触 后 ， AB间 的 压 强 为 P， 气 体 体 积 为 V， 则 有 ： P=P0+因 为 温 度 不 变 ， 对 于 混 合 气 体 有 ： (P1+P2)V=PV漏 气 前 A 距 离 底 面 的 高 度 为 ： h=漏 气 后 A 距 离 底 面 的 高 度 为 h = ；联 立 可 得 ：
34、h=h h= V 。答 案 ： 活 塞 A 移 动 的 距 离 为 V 。 17.(4分 )一 列 沿 x 轴 正 方 向 传 播 的 简 谐 横 波 在 t=0时 刻 的 波 形 如 图 所 示 ， 质 点 P的 x坐 标为 3m。 已 知 任 意 振 动 质 点 连 续 2 次 经 过 平 衡 位 置 的 时 间 间 隔 为 0.4s。 下 列 说 法 正 确 的 是( )A.波 速 为 4m/sB.波 的 频 率 为 1.25HzC.x坐 标 为 15m的 质 点 在 t=0.6s 时 恰 好 位 于 波 谷D.x坐 标 为 22m的 质 点 在 t=0.2s 时 恰 好 位 于 波 峰
35、E.当 质 点 P位 于 波 峰 时 ， x 坐 标 为 17m的 质 点 恰 好 位 于 波 谷解 析 ： A.由 题 ， 任 意 振 动 质 点 连 续 2 次 经 过 平 衡 位 置 的 时 间 间 隔 为 0.4s， 则 周 期 为 0.8s，由 图 可 知 ， 该 波 的 波 长 是 4m， 所 以 波 速 ： = m/s。 故 A错 误 ； B.该 波 的 周 期 是 0.8s， 则 频 率 ： f= Hz。 故 B 正 确 ；C.x 坐 标 为 15m的 质 点 到 P 点 的 距 离 为 ： x1=15m 3m=12m=3 ， 所 以 x 坐 标 为 15m 的 质 点与 P
36、点 的 振 动 始 终 相 同 。P质 点 经 过 t=0.6s= 时 间 恰 好 经 过 平 衡 位 置 ， 所 以 x 坐 标 为 15m的 质 点 在 t=0.6s时 恰 好位 于 平 衡 位 置 。 故 C错 误 ；D.x 坐 标 为 22m的 质 点 到 x=2质 点 的 距 离 为 ： x2=22m 2m=20m=5 ， 所 以 x 坐 标 为 15m 的质 点 与 x=2的 点 的 振 动 始 终 相 同 。 t=0时 刻 x=2的 质 点 向 上 振 动 ， 经 过 t=0.2s= T时 间 恰好 到 达 波 峰 ， 所 以 x坐 标 为 22m的 质 点 在 t=0.2s时
37、恰 好 位 于 波 峰 位 置 。 故 D 正 确 ；E.x 坐 标 为 17m的 质 点 到 P 点 的 距 离 为 ： ， 所 以 x坐 标 为 17m的 质 点 与 P点 的 振 动 始 终 相 反 ， 当 质 点 P 位 于 波 峰 时 ， x坐 标 为 17m的 质 点 恰 好 位 于 波 谷 。故 E 正 确 。 答 案 ： BDE18.(8分 )一 半 径 为 R的 半 圆 柱 形 玻 璃 砖 ， 横 截 面 如 图 所 示 。 已 知 玻 璃 的 全 反 射 临 界 角 为 ( )。 与 玻 璃 砖 的 底 平 面 成 ( )角 度 、 且 与 玻 璃 砖 横 截 面 平 行
38、的 平 行 光 射 到 玻 璃 砖的 半 圆 柱 面 上 。 经 柱 面 折 射 后 ， 有 部 分 光 (包 括 与 柱 面 相 切 的 入 射 光 )能 直 接 从 玻 璃 砖 底 面 射出 ， 若 忽 略 经 半 圆 柱 内 表 面 反 射 后 射 出 的 光 ， 求 底 面 透 光 部 分 的 宽 度 。解 析 ： 光 路 图 如 图 所 示 ， 沿 半 径 方 向 射 入 玻 璃 砖 的 光 线 ， 即 光 线 射 到 MN上 时 ，根 据 几 何 知 识 得 入 射 角 恰 好 等 于 临 界 角 ， 即 恰 好 在 圆 心 O 出 发 生 全 反 射 ， 光 线 左 侧 的 光
39、线经 球 面 折 射 后 ， 射 到 MN 上 的 角 一 定 大 于 临 界 角 ，即 在 MN上 发 生 全 反 射 ， 不 能 射 出 ， 光 线 右 侧 的 光 线 射 到 MN 上 的 角 小 于 临 界 角 ， 可 以 射 出 ，如 图 光 线 与 球 面 相 切 ， 入 射 角 1=90 ， 从 MN上 垂 直 射 出 ，根 据 折 射 定 律 得 sin 2= ，根 据 全 反 射 定 律 n= ，解 得 ： 2=r，根 据 几 何 知 识 得 底 面 透 光 部 分 的 宽 度 OE=Rsinr。答 案 ： 底 面 透 光 部 分 的 宽 度 是 Rsinr。模 块 3-5试
40、 题19.氢 原 子 基 态 的 能 量 为 E1= 13.6eV。 大 量 氢 原 子 处 于 某 一 激 发 态 。 由 这 些 氢 原 子 可 能 发 出的 所 有 光 子 中 ， 频 率 最 大 的 光 子 能 量 为 0.96E1， 频 率 最 小 的 光 子 的 能 量 为 0.31 eV(保留 2 位 有 效 数 字 )， 这 些 光 子 可 具 有 10 种 不 同 的 频 率 。解 析 ： 氢 原 子 基 态 的 能 量 为 E 1= 13.6eV。 大 量 氢 原 子 处 于 某 一 激 发 态 。由 这 些 氢 原 子 可 能 发 出 的 所 有 光 子 中 ， 频 率
41、最 大 的 光 子 能 量 为 0.96E1， 即 跃 迁 到 最 高 能 级能 量 E=0.04E1= 0.544eV， 即 处 在 n=5能 级 ；频 率 最 小 的 光 子 的 能 量 为 E = 0.544eV ( 0.85eV)=0.31eV，根 据 =10， 所 以 这 些 光 子 可 具 有 10 种 不 同 的 频 率 。答 案 ： 0.31； 1020.运 动 的 原 子 核 X放 出 粒 子 后 变 成 静 止 的 原 子 核 Y。 已 知 X、 Y 和 粒 子 的 质 量 分 别是 M、 m 1和 m2， 真 空 中 的 光 速 为 c， 粒 子 的 速 度 远 小 于
42、光 速 。 求 反 应 后 与 反 应 前 的 总 动 能之 差 以 及 粒 子 的 动 能 。解 析 ： 由 于 反 应 后 存 在 质 量 亏 损 ， 所 以 反 应 前 后 总 动 能 之 差 等 于 质 量 亏 损 而 释 放 的 核 能 ， 则根 据 爱 因 斯 坦 质 能 方 程 得 Ek= =(M m1 m2)c2；反 应 过 程 中 三 个 粒 子 组 成 的 系 统 动 量 守 恒 ， 则 有Mvx=m2v ；联 立 解 得 粒 子 的 动 能 = (M m1 m2)c2。答 案 ： 反 应 后 与 反 应 前 的 总 动 能 之 差 为 (M m1 m2)c2， 粒 子 的 动 能 为 (M m1 m2)c2。
