1、2014年 山 东 省 济 宁 市 中 考 模 拟 数 学一 、 选 择 题 (各 小 题 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 符 合 题 意 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 )1.(3分 ) ( )0的 相 反 数 等 于 ( )A. 1B. -1C. 0D. -解 析 ： ( ) 0=1， 1 的 相 反 数 是 -1.答 案 ： B.2.(3分 )下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A. x2+x3=x5B. (x+y)2=x2+y2C. x 2 x3=x6D. (x2)3=x6解 析 ： A、 x2+x3 x5， 故 本 选 项 错 误 ；B、 (x+y)2=x2+
2、y2+2xy， 故 本 选 项 错 误 ；C、 x2 x3=x5， 故 本 选 项 错 误 ；D、 (x2)3=x6， 故 本 选 项 正 确 .答 案 ： D.3.(3分 )在 图 中 ， 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( ) A.B.C. D.解 析 ： A、 此 图 形 是 中 心 对 称 图 形 ， 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 此 图 形 是 中 心 对 称 图 形 ， 也 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 正 确 ；C、 此 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 也 不 是 轴 对 称 图 形
3、， 故 此 选 项 正 确 ；D、 此 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 .答 案 ： B.4.(3分 )若 直 线 y=2x+3 与 y=3x-2b相 交 于 x轴 上 ， 则 b 的 值 是 ( )A. b=-3B. b=-C. b=- D. b=6解 析 ： 直 线 y=2x+3与 直 线 y=3x-2b 相 交 于 x 轴 上 ， 2x+3=0， x= ， 两 直 线 的 交 点 坐 标 为 ( ， 0)，把 此 点 坐 标 代 入 直 线 y=3x-2b得 ， 3-2b=0， b=- .答 案 ： C.5.(3分 )如 图
4、 ， 在 梯 形 ABCD中 ， AD BC， B=70 ， C=40 ， DE AB 交 BC于 点 E.若 AD=3， BC=10， 则 CD 的 长 是 ( )A. 7B. 10C. 13D. 14解 析 ： DE AB， B=70 ， DEC= B=70 .又 C=40 ， CDE=70 . CD=CE. AD BC， DE AB， 四 边 形 ABED 是 平 行 四 边 形 . BE=AD=3. CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7.答 案 ： A.6.(3分 )关 于 x的 一 元 二 次 方 程 (a-1)x 2-2x+3=0有 实 数 根 ， 则 整 数 a 的
5、最 大 值 是 ( )A. 2B. 1C. 0D. -1解 析 ： 根 据 题 意 得 ： =4-12(a-1) 0， 且 a-1 0，解 得 ： a ， a 1，则 整 数 a 的 最 大 值 为 0.答 案 ： C.7.(3分 )如 图 是 5 块 小 立 方 块 所 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图 ， 小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 位 置 小 立 方 块 的 个 数 ， 其 主 视 图 是 ( )A.B. C.D.解 析 ： 综 合 三 视 图 ， 这 个 几 何 体 中 ， 根 据 各 层 小 正 方 体 的 个 数 可 得 ： 主 视 图 有 两 列 ： 左 边
6、 一列 2 个 ， 右 边 一 列 2个 .答 案 ： C.8.(3分 )如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， AD=2AB， 点 M、 N分 别 在 边 AD、 BC上 ， 连 接 BM、 DN.若 四 边形 MBND是 菱 形 ， 则 等 于 ( ) A.B.C.D.解 析 ： 四 边 形 MBND是 菱 形 ， MD=MB. 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， A=90 .设 AB=x， AM=y， 则 MB=2x-y， (x、 y 均 为 正 数 ). 在 Rt ABM中 ， AB2+AM2=BM2， 即 x2+y2=(2x-y)2，解 得 x= y， MD=MB=2x-y= y，
7、 = = .答 案 ： C.9.(3分 )如 图 ， 如 果 不 等 式 组 的 整 数 解 仅 为 1， 2， 3， 那 么 适 合 这 个 不 等 式 组 的 整 数 a， b 的 有 序 数 对 (a， b)共 有 ( )A. 12 个B. 9 个C. 16 个D. 6 个解 析 ： 由 原 不 等 式 组 可 得 ： x .在 数 轴 上 画 出 这 个 不 等 式 组 解 集 的 可 能 区 间 ， 如 下 图 根 据 数 轴 可 得 ： 0 1， 3 4.由 0 1， 得 0 a 4， a=1， 2， 3， 4， 共 4 个 .由 3 4 得 9 b 12， b=10， 11， 1
8、2， 共 3 个 .4 3=12(个 ).故 适 合 这 个 不 等 式 组 的 整 数 a， b 的 有 序 数 对 (a， b)共 有 12 个 .答 案 ： A.10.(3分 )如 图 ， 线 段 AB 的 长 为 1， 点 P 为 线 段 AB上 的 一 个 动 点 (P 不 与 A， B 重 合 )， 以 AP， BP为 边 在 线 段 AB的 同 侧 作 正 三 角 形 AEP与 正 三 角 形 BFP.过 E作 EM AP于 点 M， 过 F作 FN BP 于 点 N.连 接 EF.设 AP的 长 度 为 x， 四 边 形 EMNF 的 面 积 为 y， 则 能 表 示 y 与
9、x 之 间 函 数关 系 的 大 致 图 象 是 ( )A. B.C.D.解 析 ： AB=1， AP=x， PB=1-x， AEP与 BFP都 是 正 三 角 形 ， EM AP， FN BP， EM= x、 MP= x、 FN= (1-x)、 PN= (1-x)， MN=MP+PN= x+ (1-x)= ， 四 边 形 EMNF 的 面 积 为 y= x+ (1-x) = ， 为 定 值 ，纵 观 各 选 项 ， 只 有 D选 项 图 形 符 合 .答 案 ： D.二 、 填 空 题 (每 小 题 3 分 ， 共 15分 )11.(3分 )若 代 数 式 -4x 6y3n-1与 x2my
10、是 同 类 项 ， 则 mn 的 值 为 .解 析 ： 由 题 意 得 ，解 得mn=3 =2，答 案 ： 2.12.(3分 ) 6tan45 -2cos60 = . 解 析 ： 原 式 =6 1-2 =5.答 案 ： 5.13.(3分 )在 1 2 的 正 方 形 网 格 格 点 上 放 三 枚 棋 子 ， 按 图 所 示 的 位 置 已 放 置 了 两 枚 棋 子 ， 若第 三 枚 棋 子 随 机 放 在 其 它 格 点 上 ， 则 以 这 三 枚 棋 子 所 在 的 格 点 为 顶 点 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形的 概 率 是 _ .解 析 ： 如 图 ， 第 三 枚 棋 子
11、 有 A， B， C， D 共 4 个 位 置 可 以 选 择 ， 而 以 这 三 枚 棋 子 所 在 的 格 点为 顶 点 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 的 位 置 是 B， C， D， 故 以 这 三 枚 棋 子 所 在 的 格 点 为 顶 点 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 的 概 率 是 ： .答 案 ： . 14.(3分 )如 图 ， 上 下 底 面 为 全 等 的 正 六 边 形 礼 盒 ， 其 正 视 图 与 侧 视 图 均 由 矩 形 构 成 ， 正 视图 中 大 矩 形 边 长 如 图 所 示 ， 侧 视 图 中 包 含 两 全 等 的 矩 形 ， 如 果
12、用 彩 色 胶 带 如 图 包 扎 礼 盒 ， 所需 胶 带 长 度 至 少 为 厘 米 .解 析 ： 根 据 题 意 ， 作 出 实 际 图 形 的 上 底 ，如 图 ： AC， CD 是 上 底 面 的 两 边 .则 AC=60 2=30(cm)， ACD=120 ，作 CB AD 于 点 B， 那 么 AB=AC sin60 =15 (cm)，所 以 AD=2AB=30 (cm)，胶 带 的 长 至 少 =30 6+20 6 431.76(cm).答 案 ： 431.76.15.(3分 )函 数 y= 和 y= 在 第 一 象 限 内 的 图 象 如 图 ， 点 P 是 y= 的 图 象
13、 上 一 动 点 ， PC x 轴于 点 C， 交 y= 的 图 象 于 点 B.给 出 如 下 结 论 ： ODB与 OCA的 面 积 相 等 ； PA 与 PB始 终 相 等 ； 四 边 形 PAOB 的 面 积 大 小 不 会 发 生 变 化 ； CA= AP.其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 . 解 析 ： 因 点 A和 B都 在 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 上 ， 根 据 反 比 例 函 数 k的 几 何 意 义 可 知 ， ODB与 OCA 的 面 积 都 等 于 ， 正 确 ； 由 图 的 直 观 性 可 知 ， P点 至 上 而 下 运 动 时 ， PB
14、在 逐 渐 增 大 ， 而 PA在 逐 渐 减 小 ， 错 误 ； 因 ODB与 OCA 的 面 积 都 等 于 ， 它 们 面 积 之 和 始 终 等 于 1， 而 矩 形 OCPD面 积 始 终 等 于4， 所 以 四 边 形 PAOB的 面 积 始 终 等 于 3， 即 大 小 不 会 发 生 变 化 ， 正 确 ； 连 接 OP， OPC面 积 始 终 等 于 2， OCA 的 面 积 都 等 于 ， 因 它 们 同 底 (OC作 底 )， 所 以 它们 面 积 的 比 等 于 高 AC与 PC 的 比 ， 即 AC： PC=1： 4， 所 以 CA= AP， 正 确 .答 案 ： .
15、 三 、 解 答 题 (共 55分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 推 演 步 骤 )16.(6分 )解 方 程 ： (2x-1)2=x(3x+2)-7.解 析 ： 根 据 配 方 法 的 步 骤 先 把 方 程 转 化 成 标 准 形 式 ， 再 进 行 配 方 即 可 求 出 答 案 .答 案 ： (2x-1)2=x(3x+2)-7，4x2-4x+1=3x2+2x-7，x2-6x=-8，(x-3)2=1，x-3= 1，x 1=2， x2=4.17.(7分 )某 中 学 九 年 级 组 织 了 一 次 期 中 考 试 ， 先 把 某 班 的 数 学 成 绩 进
16、 行 了 统 计 ， 并 列 出 了频 数 分 布 表 ：(1)分 数 在 110 x 120 范 围 的 同 学 占 全 班 同 学 的 20%， 完 成 上 表 并 补 充 频 数 分 布 直 方 图 ；(2)写 出 考 试 成 绩 的 中 位 数 分 布 在 哪 一 组 ？(3)若 全 年 级 有 600 名 学 生 ， 请 你 估 计 分 数 在 110分 (含 110分 )以 上 的 大 约 有 多 少 人 ？ 解 析 ： (1)根 据 分 数 在 110 x 120范 围 的 同 学 数 和 所 占 的 百 分 比 求 出 总 人 数 ， 再 用 总 人 数减 去 其 它 分 数
17、段 的 人 数 ， 求 出 100 x 110的 频 数 ， 从 而 补 全 统 计 图 ；(2)根 据 中 位 数 的 定 义 即 可 求 出 答 案 ；(3)用 总 人 数 乘 以 分 数 在 110分 (含 110分 )以 上 的 人 数 所 占 的 百 分 比 ， 即 可 求 出 答 案 . 答 案 ： (1)总 人 数 为 ： 10 20%=50(人 )，在 100 x 110的 人 数 为 ： 50-10-7-14-10=9(人 )；补 图 如 下 ： .(2)因 为 共 有 5 讴 歌 数 ， 中 位 数 是 第 25、 26个 数 的 平 均 数 ， 则 中 位 数 分 布 在
18、 90 x 100 这 一 组 ；(3)由 统 计 结 果 知 分 数 在 110 x 120 的 人 数 占 所 调 查 总 人 数 的 百 分 比 为 ： 100%=20%，则 全 年 级 分 数 在 1(10分 )(含 110 分 )以 上 的 大 约 有 ：600 20%=120(人 ).18.(7分 )如 图 ， 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， 用 直 尺 和 圆 规 作 出 A 的 平 分 线 与 BC边 的 垂 直 平 分 线的 交 点 Q(不 写 作 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 ).连 结 QD， 在 新 图 形 中 ， 你 发 现 了 什 么 ？ 请 写 出 一 条
19、. 解 析 ： 根 据 角 平 分 线 的 作 法 以 及 线 段 垂 直 平 分 线 的 作 法 得 出 Q 点 位 置 ， 进 而 利 用 垂 直 平 分 线的 作 法 得 出 答 案 即 可 .答 案 ： 如 图 所 示 ： 发 现 ： DQ=AQ 或 者 QAD= QDA等 等 . 19.(8分 )我 市 某 校 为 了 创 建 书 香 校 园 ， 去 年 购 进 一 批 图 书 .经 了 解 ， 科 普 书 的 单 价 比 文 学 书的 单 价 多 4元 ， 用 12000元 购 进 的 科 普 书 与 用 8000 元 购 进 的 文 学 书 本 数 相 等 .(1)文 学 书 和
20、 科 普 书 的 单 价 各 多 少 钱 ？ (2)今 年 文 学 书 和 科 普 书 的 单 价 和 去 年 相 比 保 持 不 变 ， 该 校 打 算 用 10000 元 再 购 进 一 批 文 学书 和 科 普 书 ， 问 购 进 文 学 书 550本 后 至 多 还 能 购 进 多 少 本 科 普 书 ？解 析 ： (1)设 文 学 书 的 单 价 为 每 本 x 元 ， 则 科 普 书 的 单 价 为 每 本 (x+4)元 ， 根 据 用 12000 元 购进 的 科 普 书 与 用 8000元 购 进 的 文 学 书 本 数 相 等 建 立 方 程 求 出 其 解 就 可 以 了
21、；(2)设 购 进 文 学 书 550 本 后 至 多 还 能 购 进 y 本 科 普 书 ， 根 据 购 书 总 价 不 超 过 10000 元 建 立 不等 式 求 出 其 解 即 可 .答 案 ： (1)设 文 学 书 的 单 价 为 每 本 x 元 ， 则 科 普 书 的 单 价 为 每 本 (x+4)元 ， 依 题 意 得 ：，解 得 ： x=8，经 检 验 x=8是 方 程 的 解 ， 并 且 符 合 题 意 . x+4=12. 购 进 的 文 学 书 和 科 普 书 的 单 价 分 别 是 8 元 和 12元 . 设 购 进 文 学 书 550本 后 至 多 还 能 购 进 y
22、本 科 普 书 .依 题 意 得550 8+12y 10000，解 得 ， y 为 整 数 ， y 的 最 大 值 为 466 至 多 还 能 购 进 466本 科 普 书 .20.(8分 )如 图 ， 在 ABC中 ， BAC=90 ， AB=AC， AB是 O 的 直 径 ， O 交 BC于 点 D， DE AC 于 点 E， BE交 O 于 点 F， 连 接 AF， AF的 延 长 线 交 DE于 点 P.(1)求 证 ： DE是 O 的 切 线 ；(2)求 tan ABE的 值 ；(3)若 OA=2， 求 线 段 AP 的 长 . 解 析 ： (1)连 接 AD、 OD， 根 据 圆
23、周 角 定 理 得 ADB=90 ， 由 AB=AC， 根 据 等 腰 三 角 形 的 直 线得 DC=DB， 所 以 OD 为 BAC的 中 位 线 ， 则 OD AC， 然 后 利 用 DE AC得 到 OD DE，这 样 根 据 切 线 的 判 定 定 理 即 可 得 到 结 论 ；(2)易 得 四 边 形 OAED为 正 方 形 ， 然 后 根 据 正 切 的 定 义 计 算 tan ABE的 值 ；(3)由 AB是 O 的 直 径 得 AFB=90 ， 再 根 据 等 角 的 余 角 相 等 得 EAP= ABF， 则 tanEAP=tan ABE= ， 在 Rt EAP 中 ， 利
24、 用 正 切 的 定 义 可 计 算 出 EP， 然 后 利 用 勾 股 定 理 可 计 算出 AP.答 案 ： (1)连 接 AD、 OD， 如 图 ， AB 是 O的 直 径 ， ADB=90 ， AB=AC， AD 垂 直 平 分 BC， 即 DC=DB， OD 为 BAC的 中 位 线 ， OD AC，而 DE AC， OD DE， DE 是 O的 切 线 ；(2) OD DE， DE AC， 四 边 形 OAED 为 矩 形 ，而 OD=OA， 四 边 形 OAED 为 正 方 形 ， AE=AO， tan ABE= = ；(3) AB是 O 的 直 径 ， AFB=90 ， ABF
25、+ FAB=90 ，而 EAP+ FAB=90 ， EAP= ABF， tan EAP=tan ABE= ，在 Rt EAP中 ， AE=2， tan EAP= = ， EP=1， AP= = . 21.(9分 )阅 读 材 料 ：如 图 ， ABC中 ， AB=AC， P 为 底 边 BC 上 任 意 一 点 ， 点 P 到 两 腰 的 距 离 分 别 为 r1， r2， 腰 上的 高 为 h， 连 接 AP， 则 S ARP+S ACP=S ABC， 即 ： AB r1+ AC r2= AC h， r1+r2=h(定 值 ).(1)理 解 与 应 用 ： 如 图 ， 在 边 长 为 3 的
26、 正 方 形 ABCD中 ， 点 E为 对 角 线 BD上 的 一 点 ， 且 BE=BC， F 为 CE 上 一 点 ，FM BC于 M， FN BD于 N， 试 利 用 上 述 结 论 求 出 FM+FN 的 长 .(2)类 比 与 推 理 ：如 果 把 “ 等 腰 三 角 形 ” 改 成 “ 等 边 三 角 形 ” ， 那 么 P 的 位 置 可 以 由 “ 在 底 边 上 任 一 点 ” 放 宽为 “ 在 三 角 形 内 任 一 点 ” ， 即 ：已 知 等 边 ABC内 任 意 一 点 P到 各 边 的 距 离 分 别 为 r1， r2， r3， 等 边 ABC的 高 为 h， 试
27、证 明r1+r2+r3=h(定 值 ).(3)拓 展 与 延 伸 ：若 正 n边 形 A 1A2 An， 内 部 任 意 一 点 P 到 各 边 的 距 离 为 r1r2 rn， 请 问 r1+r2+ +rn是 否 为 定值 ？ 如 果 是 ， 请 合 理 猜 测 出 这 个 定 值 .解 析 ： (1)已 知 BE=BC， 采 用 面 积 分 割 法 ， S BFE+S BCF=S BEC得 出 三 角 形 高 的 数 量 关 系 .(2)连 接 PA， PB， PC， 仿 照 面 积 的 割 补 法 ， 得 出 S PBC+S PAC+S PAB=S ABC， 而 这 几 个 三 角 形
28、的 底相 等 ， 故 可 得 出 高 的 关 系 .(3)问 题 转 化 为 正 n 边 形 时 ， 根 据 正 n 边 形 计 算 面 积 的 方 法 ， 从 中 心 向 各 顶 点 连 线 ， 可 得 出n 个 全 等 的 等 腰 三 角 形 ， 用 边 长 为 底 ， 边 心 距 为 高 ， 可 求 正 n边 形 的 面 积 ， 然 后 由 P 点 向 正n 多 边 形 ， 又 可 把 正 n边 形 分 割 成 n过 三 角 形 ， 以 边 长 为 底 ， 以 r1r2 rn为 高 表 示 面 积 ， 列出 面 积 的 等 式 ， 可 求 证 r1+r2+ +rn为 定 值 .答 案 ：
29、 (1)过 E 点 作 EH BC， 垂 足 为 H， 连 接 BF， BE=BC=3， EBH=45 ， EH= ， S BFE+S BCF=S BEC， BE FN+ BC FM= BC EH， BE=BC， FN+FM=EH= .(2)连 接 PA， PB， PC， S PBC+S PAC+S PAB=S ABC， BC r1+ AC r2+ AB r3= BC h， BC=AC=AB， r1+r2+r3=h.(3)设 n 边 形 的 边 心 距 为 r， 则 ： r1+r2+ +rn=nr(定 值 ).22.(10分 )已 知 二 次 函 数 y=ax 2+bx+c(a 0)的 图 象
30、 经 过 点 A(1， 0)， B(2， 0)， C(0， -2)， 直线 x=m(m 2)与 x 轴 交 于 点 D.(1)求 二 次 函 数 的 解 析 式 ；(2)在 直 线 x=m(m 2)上 有 一 点 E(点 E 在 第 四 象 限 )， 使 得 E、 D、 B为 顶 点 的 三 角 形 与 以 A、O、 C 为 顶 点 的 三 角 形 相 似 ， 求 E 点 坐 标 (用 含 m的 代 数 式 表 示 )；(3)在 (2)成 立 的 条 件 下 ， 抛 物 线 上 是 否 存 在 一 点 F， 使 得 四 边 形 ABEF为 平 行 四 边 形 ？ 若 存在 ， 请 求 出 m
31、的 值 及 四 边 形 ABEF 的 面 积 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 . 解 析 ： (1)已 知 函 数 的 图 象 经 过 A， B， C 三 点 ， 把 三 点 的 坐 标 代 入 解 析 式 就 可 以 得 到 一 个 三元 一 次 方 程 组 ， 就 可 以 求 出 函 数 的 解 析 式 ；(2)E、 D、 B为 顶 点 的 三 角 形 与 以 A、 O、 C 为 顶 点 的 三 角 形 相 似 ， 这 两 个 三 角 形 都 是 直 角 三角 形 ， 因 而 应 分 AOC EDB和 AOC BDE两 种 情 况 讨 论 . AOC的 三 边 已 知 ， BD
32、E 中 ，BD=m-2， 而 DE=-m.根 据 相 似 三 角 形 的 对 应 边 的 比 相 等 ， 就 可 以 求 出 m 的 值 ；(3)四 边 形 ABEF是 平 行 四 边 形 ， 因 而 EF=AB， 且 这 两 个 点 的 纵 坐 标 相 同 ， E点 的 纵 坐 标 是 m，把 x=m代 入 抛 物 线 的 解 析 式 就 可 以 求 出 点 F 的 横 坐 标 ， 则 EF的 长 就 可 以 求 出 .根 据 EF=AB就 可 以 得 到 一 个 关 于 m的 方 程 ， 解 方 程 就 可 以 求 出 m 的 值 .若 m 的 值 存 在 ， 就 可 以 求 出 四 边形
33、 的 面 积 .答 案 ： (1)根 据 题 意 ， 得 解 得 a=-1， b=3， c=-2. y=-x2+3x-2.(2分 )(2)当 EDB AOC时 ， 得 或 ， AO=1， CO=2， BD=m-2，当 时 ， 得 ， ， 点 E在 第 四 象 限 ， .(4分 )当 时 ， 得 ， ED=2m-4， 点 E在 第 四 象 限 ， E2(m， 4-2m).(6分 )(3)假 设 抛 物 线 上 存 在 一 点 F， 使 得 四 边 形 ABEF为 平 行 四 边 形 ， 则 EF=AB=1， 点 F 的 横 坐 标为 m-1， 当 点 E1的 坐 标 为 时 ， 点 F1的 坐
34、标 为 (m-1， )， 点 F1在 抛 物 线 的 图 象 上 ， =-(m-1)2+3(m-1)-2， 2m2-11m+14=0， (2m-7)(m-2)=0， m= ， m=2(舍 去 )， ， S 平 行 四 边 形 ABEF=1 .(9 分 )当 点 E2的 坐 标 为 (m， 4-2m)时 ， 点 F2的 坐 标 为 (m-1， 4-2m)， 点 F2在 抛 物 线 的 图 象 上 ， 4-2m=-(m-1)2+3(m-1)-2， m2-7m+10=0， (m-2)(m-5)=0， m=2(舍 去 )， m=5， F 2(4， -6)， S 平 行 四 边 形 ABEF=1 6=6.(12分 )
