1、2014年 贵 州 省 六 盘 水 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 30分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求 的 )1.(3分 )下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.-3的 倒 数 是B.-2的 绝 对 值 是 -2C.-(-5)的 相 反 数 是 -5D.x 取 任 意 实 数 时 ， 都 有 意 义解 析 ： A、 -3的 倒 数 是 - ， 故 A选 项 错 误 ； B、 -2的 绝 对 值 是 2， 故 B 选 项 错 误 ；C、 -(-5)的 相
2、 反 数 是 -5， 故 C选 项 正 确 ；D、 应 为 x 取 任 意 不 等 于 0 的 实 数 时 ， 都 有 意 义 ， 故 D 选 项 错 误 .答 案 ： C.2.(3分 )如 图 是 由 几 个 小 立 方 体 快 所 搭 几 何 体 的 俯 视 图 ， 小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 在 该 位 置 的小 立 方 块 的 个 数 ， 这 个 几 何 体 的 主 视 图 是 ( ) A.B.C. D.解 析 ： 由 俯 视 图 可 得 主 视 图 有 2 列 组 成 ， 左 边 一 列 由 4 个 小 正 方 体 组 成 ， 右 边 一 列 由 2 个 小正 方 体 组
3、 成 .答 案 ： B.3.(3分 )某 商 场 对 上 月 笔 袋 销 售 的 情 况 进 行 统 计 如 下 表 所 示 ：经 理 决 定 本 月 进 笔 袋 时 多 进 一 些 蓝 色 的 ， 经 理 的 这 一 决 定 应 用 了 哪 个 统 计 知 识 ( )A.平 均 数B.方 差C.中 位 数 D.众 数解 析 ： 由 于 销 售 最 多 的 颜 色 为 蓝 色 ， 且 远 远 多 于 其 他 颜 色 ， 所 以 选 择 多 进 蓝 色 笔 袋 的 主 要 根据 众 数 .答 案 ： D.4.(3分 )下 面 图 形 中 ， 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A. B.C
4、.D.解 析 ： A、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ； B、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ； C、 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 ；D、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 .答 案 ： C.5.(3分 )下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.(-2mn)2=4m2n2B.y2+y2=2y4C.(a-b) 2=a2-b2D.m2+m=m3解 析 ： A、 (-2mn)2=4m2n2 故 A 选 项 正 确 ；B、 y2+y2=2y2， 故 B 选 项 错 误 ；C、 (a-b)
5、2=a2+b2-2ab故 C选 项 错 误 ；D、 m2+m不 是 同 类 项 ， 故 D 选 项 错 误 .答 案 ： A.6.(3分 )将 一 张 正 方 形 纸 片 按 如 图 1， 图 2 所 示 的 方 向 对 折 ， 然 后 沿 图 3 中 的 虚 线 剪 裁 得 到图 4， 将 图 4 的 纸 片 展 开 铺 平 ， 再 得 到 的 图 案 是 ( ) A.B.C.D. 解 析 ： 严 格 按 照 图 中 的 顺 序 向 右 上 翻 折 ， 向 左 上 角 翻 折 ， 剪 去 左 上 角 ， 展 开 得 到 结 论 .答 案 ： B. 7.(3分 )青 蛙 是 我 们 人 类 的
6、 朋 友 ， 为 了 了 解 某 池 塘 里 青 蛙 的 数 量 ， 先 从 池 塘 里 捕 捞 20只 青蛙 ， 作 上 标 记 后 放 回 池 塘 ， 经 过 一 段 时 间 后 ， 再 从 池 塘 中 捕 捞 出 40只 青 蛙 ， 其 中 有 标 记 的青 蛙 有 4 只 ， 请 你 估 计 一 下 这 个 池 塘 里 有 多 少 只 青 蛙 ？ ( )A.100只B.150只C.180只D.200只解 析 ： 从 池 塘 中 捕 捞 出 40 只 青 蛙 ， 其 中 有 标 记 的 青 蛙 有 4 只 ， 在 样 本 中 有 标 记 的 所 占 比 例 为 ， 池 塘 里 青 蛙 的
7、 总 数 为 20 =200.答 案 ： D.8.(3分 )六 盘 水 市 “ 琼 都 大 剧 院 ” 即 将 完 工 ， 现 需 选 用 同 一 批 地 砖 进 行 装 修 ， 以 下 不 能 镶 嵌 的 地 板 是 ( )A.正 五 边 形 地 砖B.正 三 角 形 地 砖C.正 六 边 形 地 砖D.正 四 边 形 地 砖解 析 ： A、 正 五 边 形 每 个 内 角 是 180 -360 5=108 ， 不 是 360 的 约 数 ， 不 能 镶 嵌 平 面 ，符 合 题 意 ；B、 正 三 角 形 的 一 个 内 角 度 数 为 180-360 3=60 ， 是 360 的 约 数
8、 ， 能 镶 嵌 平 面 ， 不 符 合 题意 ；C、 正 六 边 形 的 一 个 内 角 度 数 为 180-360 6=120 ， 是 360 的 约 数 ， 能 镶 嵌 平 面 ， 不 符 合题 意 ；D、 正 四 边 形 的 一 个 内 角 度 数 为 180-360 4=90 ， 是 360 的 约 数 ， 能 镶 嵌 平 面 ， 不 符 合 题意 . 答 案 ： A.9.(3分 )如 图 是 一 个 运 算 程 序 的 示 意 图 ， 若 开 始 输 入 x 的 值 为 81， 则 第 2014次 输 出 的 结 果为 ( )A.3B.27C.9D.1 解 析 ： 第 1次 ， 8
9、1=27，第 2 次 ， 27=9， 第 3 次 ， 9=3，第 4 次 ， 3=1，第 5 次 ， 1+2=3，第 6 次 ， 3=1， ，依 此 类 推 ， 偶 数 次 运 算 输 出 的 结 果 是 1， 奇 数 次 运 算 输 出 的 结 果 是 3， 2014是 偶 数 ， 第 2014次 输 出 的 结 果 为 1.答 案 ： D.10.(3分 )“ 横 看 成 岭 侧 成 峰 ” 从 数 学 的 角 度 解 释 为 ( ) A.从 不 同 的 方 向 观 察 同 一 建 筑 物 时 ， 看 到 的 图 形 不 一 样B.从 同 一 方 向 观 察 同 一 建 筑 物 时 ， 看
10、到 的 图 形 不 一 样C.从 同 一 的 方 向 观 察 不 同 的 建 筑 物 时 ， 看 到 的 图 形 一 样D.以 上 答 案 都 不 对解 析 ： 三 视 图 是 从 不 同 的 方 向 观 察 物 体 ， 得 到 主 视 图 、 左 视 图 、 俯 视 图 ，“ 横 看 成 岭 侧 成 峰 ” 从 数 学 的 角 度 解 释 为 三 视 图 ，答 案 ： A.二 、 填 空 题 (共 8 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 满 分 32分 )11.(4分 )绝 对 值 最 小 的 实 数 是 .解 析 ： 绝 对 值 最 小 的 实 数 是 0.答 案 ： 0. 12.(4分
11、)PM2.5是 指 大 气 中 的 直 径 小 于 或 等 于 0.0000025米 (2.5微 米 )的 有 毒 有 害 物质 .0.0000025 米 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 米 .解 析 ： 将 0.0000025米 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ： 2.5 10-6.答 案 ： 2.5 10-6.13.(4分 )分 解 因 式 ： m3-2m2n+mn2= .解 析 ： m3-2m2n+mn2=m(m2-2mn+n2)=m(m-n)2.答 案 ： m(m-n) 2.14.(4分 )在 ABC中 ， 点 D是 AB边 的 中 点 ， 点 E是 AC边 的 中 点 ，
12、 连 接 DE， 若 BC=4， 则 DE= .解 析 ： 点 D是 AB边 的 中 点 ， 点 E是 AC边 的 中 点 ， DE是 ABC的 中 位 线 ， DE= BC= 4=2.答 案 ： 2.15.(4分 )黄 金 比 (用 “ ” 、 “ ” “ =” 填 空 ) 解 析 ： 2 3， 1 -1 2， ，答 案 ： .16.(4分 )如 图 ， 一 次 函 数 y1=k1x+b(k1 0)的 图 象 与 反 比 例 函 数 y2= (k2 0)的 图 象 交 于 A，B两 点 ， 观 察 图 象 ， 当 y1 y2时 ， x的 取 值 范 围 是 . 解 析 ： y1 y2时 ，
13、一 次 函 数 图 象 在 上 方 的 部 分 是 不 等 式 的 解 ，答 案 ： -1 x 0 或 x 2.17.(4分 )如 图 ， 在 ABC 中 ， A=90 ， AB=6， AC=8， 分 别 以 点 B 和 C 为 圆 心 的 两 个 等 圆 外切 ， 则 图 中 阴 影 部 分 面 积 为 (结 果 保 留 )解 析 ： 设 两 圆 的 半 径 为 r，在 Rt BAC中 ， A=90 ， AB=6， AC=8， 由 勾 股 定 理 得 ； BC=10， 即 2r=10， r=5， A=90 ， B+ C=90 ， 阴 影 部 分 的 面 积 是 = ，答 案 ： .18.(4
14、分 )如 图 是 长 为 40cm， 宽 为 16cm 的 矩 形 纸 片 ， M点 为 一 边 上 的 中 点 ， 沿 过 M 的 直 线 翻折 .若 中 点 M 所 在 边 的 一 个 顶 点 不 能 落 在 对 边 上 ， 那 么 M 点 在 (填 “ 长 ” 或 “ 宽 ” )上 ， 若 M 点 所 在 边 的 一 个 顶 点 能 落 在 对 边 上 ， 那 么 折 痕 长 度 为 cm.解 析 ： (1) 若 点 M 在 宽 上 ， 则 16cm=8cm， 沿 过 M 的 直 线 翻 折 不 能 落 在 对 边 上 ； (2)分 两 种 情 况 考 虑 ：(i)如 图 1 所 示 ，
15、 过 M作 ME AD于 E， G 在 AB上 ， B 落 在 AE上 ， 可 得 四 边 形 ABME 为 矩 形 ， EM=AB=16， AE=BM，又 BC=40， M 为 BC的 中 点 ， 由 折 叠 可 得 ： B M=BM= BC=20，在 Rt EFB 中 ， 根 据 勾 股 定 理 得 ： B E= =12， AB =AE-B E=20-12=8，设 AG=x， 则 有 GB =GB=16-x，在 Rt AGB 中 ， 根 据 勾 股 定 理 得 ： GB 2=AG2+AB 2， 即 (16-x)2=x2+82， 解 得 ： x=6， GB=16-6=10，在 Rt GBF中
16、 ， 根 据 勾 股 定 理 得 ： GM= =10 ；(ii)如 图 2所 示 ， 过 F 作 FE AD 于 E， G在 AE上 ， B 落 在 ED上 ， 可 得 四 边 形 ABME 为 矩 形 ， EM=AB=16， AE=BM，又 BC=40， M 为 BC 的 中 点 ， 由 折 叠 可 得 ： B M=BM= BC=20，在 Rt EMB 中 ， 根 据 勾 股 定 理 得 ： B E= =12， AB =AE-B E=20-12=8，设 AG=A G=y， 则 GB =AB -AG=AE+EB -AG=32-y， A B =AB=16，在 Rt A B G中 ， 根 据 勾
17、股 定 理 得 ： A G2+A B 2=GB 2，即 y 2+162=(32-y)2， 解 得 ： y=12， AG=12， GE=AE-AG=20-12=8，在 Rt GEF中 ， 根 据 勾 股 定 理 得 ： GM= =8 ，综 上 ， 折 痕 FG=10 或 8 .答 案 ： 宽 ， 10 或 8 .三 、 解 答 题 (共 8 小 题 ， 满 分 88分 .答 题 时 写 出 必 要 的 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 )19.(8分 )计 算 ： |1- |+( -2014) 0-2sin45 +( )-2.解 析 ： 本 题 涉 及 零 指 数 幂 、
18、负 整 指 数 幂 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 二 次 根 式 化 简 四 个 考 点 .针对 每 个 考 点 分 别 进 行 计 算 ， 然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果答 案 ： 原 式 = -1+1- +4=4. 20.(8分 )先 化 简 代 数 式 ( - ) ， 再 从 0， 1， 2三 个 数 中 选 择 适 当 的 数 作 为a的 值 代 入 求 值 .解 析 ： 原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算 ， 同 时 利 用 除 法 法 则 变 形 ， 约分 得 到 最 简
19、结 果 ， 将 a=1代 入 计 算 即 可 求 出 值 .答 案 ： 原 式= = =2a+8，当 a=1时 ， 原 式 =2+8=10. 21.(8分 )如 图 ， 在 ABC 中 ， 利 用 尺 规 作 图 ， 画 出 ABC的 外 接 圆 或 内 切 圆 (任 选 一 个 .不 写作 法 ， 必 须 保 留 作 图 痕 迹 )解 析 ： 分 别 利 用 三 角 形 外 心 的 确 定 方 法 以 及 内 心 的 确 定 方 法 得 出 圆 心 位 置 ， 进 而 得 出 即 可 .答 案 ： 解 ： 如 图 所 示 ： 22.(10分 )如 图 是 某 数 学 兴 趣 小 组 参 加
20、“ 奥 数 ” 后 所 得 成 绩 绘 制 成 的 频 数 ， 频 率 分 布 表 和 频数 分 布 直 方 图 .请 你 根 据 图 表 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 (成 绩 取 整 数 ， 满 分 为 100分 ) (1)频 数 、 频 率 分 布 表 中 a= ， b= .(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图 .(3)若 在 80分 以 上 的 小 组 成 员 中 选 3 人 参 加 下 一 轮 竞 赛 ， 小 明 本 次 竞 赛 的 成 绩 为 90 分 ， 他被 选 中 的 概 率 是 多 少 ？(4)从 该 图 中 你 还 能 获 得 哪 些 数 学 信 息
21、 ？ (填 写 一 条 即 可 )解 析 ： (1)根 据 频 数 分 布 图 中 每 一 组 内 的 频 数 总 和 等 于 总 数 据 个 数 ， 得 到 总 人 数 ， 再 计 算 故a的 值 ； 根 据 频 率 =频 数 数 据 总 数 计 算 b 的 值 ；(2)据 (1)补 全 直 方 图 ；(3)在 80 分 以 上 的 小 组 成 员 共 8 人 ， 小 明 是 其 中 一 个 ， 选 3 人 参 加 下 一 轮 竞 赛 ， 故 小 明 被 选上 的 概 率 是 ： ；(4)答 案 不 唯 一 ， 只 要 合 理 即 可 .答 案 ： (1)根 据 频 数 分 布 图 中 每
22、一 组 内 的 频 数 总 和 等 于 总 数 据 个 数 ， 且 知 总 人 数 为 50人 ， 故 b=50-1-5-6-30=8，根 据 频 数 与 频 率 的 关 系 可 得 ： a= =0.1；(2)如 图 ： (3)小 明 本 次 竞 赛 的 成 绩 为 90分 ， 在 80分 以 上 的 共 8 人 ， 选 3 人 参 加 下 一 轮 竞 赛故 小 华 被 选 上 的 概 率 是 ： 3 8= .(4)如 ： 在 19.5-39.5 之 间 的 人 数 比 在 39.5-59.5 之 间 的 人 数 少 多 少 人 ？6-5=1(人 ). 答 ： 在 19.5-39.5 之 间
23、的 人 数 比 在 39.5-59.5 之 间 的 人 数 少 1 人 .23.(12分 )(1)三 角 形 内 角 和 等 于 .(2)请 证 明 以 上 命 题 .解 析 ： (1)直 接 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 得 出 结 论 即 可 ；(2)画 出 ABC， 过 点 C 作 CF AB， 再 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 2= A， B+ BCF=180 ，再 通 过 等 量 代 换 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (1)三 角 形 内 角 和 等 于 180 .故 答 案 为 ： 180 ；(2)已 知 ： 如 图 所 示 的 ABC， 求 证 ： A
24、+ B+ C=180 .证 明 ： 过 点 C 作 CF AB， CF AB， 2= A， B+ BCF=180 ， 1+ 2= BCF， B+ 1+ 2=180 ， B+ 1+ A=180 ， 即 三 角 形 内 角 和 等 于 180 .24.(12分 )某 校 选 派 一 部 分 学 生 参 加 “ 六 盘 水 市 马 拉 松 比 赛 ” ， 要 为 每 位 参 赛 学 生 购 买 一 顶帽 子 .商 场 规 定 ： 凡 一 次 性 购 买 200顶 或 200顶 以 上 ， 可 按 批 发 价 付 款 ； 购 买 200顶 以 下 只能 按 零 售 价 付 款 .如 果 为 每 位 参
25、 赛 学 生 购 买 1 顶 ， 那 么 只 能 按 零 售 价 付 款 ， 需 用 900 元 ； 如果 多 购 买 45顶 ， 那 么 可 以 按 批 发 价 付 款 ， 同 样 需 用 900 元 .问 ：(1)参 赛 学 生 人 数 x 在 什 么 范 围 内 ？(2)若 按 批 发 价 购 买 15 顶 与 按 零 售 价 购 买 12顶 的 款 相 同 ， 那 么 参 赛 学 生 人 数 x 是 多 少 ？解 析 ： (1)设 参 赛 学 生 人 数 有 x 人 ， 根 据 每 位 参 赛 学 生 购 买 1 顶 ， 只 能 按 零 售 价 付 款 ， 需 用 900元 ， 如 果
26、 多 购 买 45 顶 ， 那 么 可 以 按 批 发 价 付 款 ， 同 样 需 用 900元 ， 列 出 不 等 式 ， 求 出不 等 式 的 解 即 可 ；(2)根 据 参 赛 学 生 为 x 人 和 按 批 发 价 购 买 15 顶 与 按 零 售 价 购 买 12顶 的 款 相 同 ， 列 出 方 程 ，求 出 方 程 的 解 即 可 .答 案 ： (1)设 参 赛 学 生 人 数 有 x 人 ，由 题 意 得 ， x 200且 x+45 200， 解 得 ： 155 x 200；答 ： 参 赛 学 生 人 数 在 155 x 200范 围 内 ；(2)根 据 题 意 得 ： 12=
27、 15， 解 得 ： x=180，经 检 验 x=180 是 原 方 程 的 解 .答 ： 参 赛 学 生 人 数 是 180人 .25.(14分 )为 践 行 党 的 群 众 路 线 ， 六 盘 水 市 教 育 局 开 展 了 大 量 的 教 育 教 学 实 践 活 动 ， 如 图 是 其 中 一 次 “ 测 量 旗 杆 高 度 ” 的 活 动 场 景 抽 象 出 的 平 面 几 何 图 形 .活 动 中 测 得 的 数 据 如 下 ： 小 明 的 身 高 DC=1.5m 小 明 的 影 长 CE=1.7cm 小 明 的 脚 到 旗 杆 底 部 的 距 离 BC=9cm 旗 杆 的 影 长
28、BF=7.6m 从 D点 看 A 点 的 仰 角 为 30请 选 择 你 需 要 的 数 据 ， 求 出 旗 杆 的 高 度 .(计 算 结 果 保 留 到 0.1， 参 考 数 据 1.414. 1.732) 解 析 ： 分 和 两 种 情 况 ， 在 第 一 种 情 况 下 证 明 ABF DCE， 根 据 相 似 三 角 形 的对 应 边 的 比 相 等 即 可 求 解 ；在 第 二 种 情 况 下 ， 过 点 D 作 DG AB 于 点 G， 在 直 角 AGD中 利 用 三 角 函 数 求 得 AG 的 长 ， 则AB即 可 求 解 .答 案 ： 情 况 一 ， 选 用 ， AB F
29、C， CD FC， ABF= DCE=90 ，又 AF DE， AFB= DEC， ABF DCE， ，又 DC=1.5m， FB=7.6m， EC=1.7m， AB=6.7m.即 旗 杆 高 度 是 6.7m；情 况 二 ， 选 .过 点 D 作 DG AB 于 点 G. AB FC， DC FC， 四 边 形 BCDG是 矩 形 ， CD=BG=1.5m， DG=BC=9m，在 直 角 AGD中 ， ADG=30 ， tan30 = ， AG=3 ，又 AB=AG+GB， AB=3 +1.5 6.7m.即 旗 杆 高 度 是 6.7m.26.(16分 )如 图 ， 二 次 函 数 y= x
30、2+bx+c 的 图 象 交 x 轴 于 A、 D 两 点 ， 并 经 过 B点 ， 已 知 A 点坐 标 是 (2， 0)， B 点 的 坐 标 是 (8， 6). (1)求 二 次 函 数 的 解 析 式 .(2)求 函 数 图 象 的 顶 点 坐 标 及 D 点 的 坐 标 .(3)该 二 次 函 数 的 对 称 轴 交 x 轴 于 C 点 .连 接 BC， 并 延 长 BC交 抛 物 线 于 E 点 ， 连 接 BD， DE，求 BDE的 面 积 .(4)抛 物 线 上 有 一 个 动 点 P， 与 A， D 两 点 构 成 ADP， 是 否 存 在 S ADP= S BCD？ 若 存
31、 在 ， 请 求出 P 点 的 坐 标 ； 若 不 存 在 .请 说 明 理 由 .解 析 ： (1)利 用 待 定 系 数 法 求 出 b， c 即 可 求 出 二 次 函 数 解 析 式 ，(2)把 二 次 函 数 式 转 化 可 直 接 求 出 顶 点 坐 标 ， 由 A 对 称 关 系 可 求 出 点 D 的 坐 标 .(3)由 待 定 系 数 法 可 求 出 BC 所 在 的 直 线 解 析 式 ， 与 抛 物 线 组 成 方 程 求 出 点 E的 坐 标 ， 利 用 BDE的 面 积 = CDB的 面 积 + CDE的 面 积 求 出 BDE的 面 积 .(4)设 点 P 到 x
32、轴 的 距 离 为 h， 由 S ADP= S BCD求 出 h 的 值 ， 根 据 h 的 正 ， 负 值 求 出 点 P 的 横坐 标 即 可 求 出 点 P 的 坐 标 .答 案 ： (1) 二 次 函 数 y= x2+bx+c 的 图 象 过 A(2， 0)， B(8， 6)， ， 解 得 二 次 函 数 解 析 式 为 ： y= x2-4x+6，(2)由 y= x 2-4x+6， 得 y= (x-4)2-2， 函 数 图 象 的 顶 点 坐 标 为 (4， -2)， 点 A， D 是 y= x2+bx+c 与 x 轴 的 两 个 交 点 ，又 点 A(2， 0)， 对 称 轴 为 x
33、=4， 点 D 的 坐 标 为 (6， 0).(3) 二 次 函 数 的 对 称 轴 交 x 轴 于 C 点 . C点 的 坐 标 为 (4， 0) B(8， 6)，设 BC 所 在 的 直 线 解 析 式 为 y=kx+b， 解 得 BC 所 在 的 直 线 解 析 式 为 y= x-6， E 点 是 y= x-6与 y= x2-4x+6 的 交 点 ， x-6= x2-4x+6， 解 得 x1=3， x2=8(舍 去 )， 当 x=3时 ， y=- ， E(3， - )， BDE的 面 积 = CDB的 面 积 + CDE的 面 积 = 2 6+ 2 =7.5.(4)存 在 ，设 点 P到 x轴 的 距 离 为 h， S BCD= 2 6=6， S ADP= 4 h=2h S ADP= S BCD 2h=6 ， 解 得 h= ，当 P 在 x 轴 上 方 时 ， = x2-4x+6， 解 得 x1=4+ ， x2=4- ，当 当 P在 x轴 下 方 时 ， - = x2-4x+6， 解 得 x1=3， x2=5， P1(4+ ， )， P2(4- ， )， P3(3， - )， P4(5， - ).
