1、2014年 四 川 省 眉 山 市 中 考 真 题 数 学A 卷 题 ： 一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36分 .在 每 个 小 题 给 出 的 四 个选 项 中 ， 只 有 一 项 是 正 确 的 ， 请 把 正 确 选 项 的 字 母 填 涂 在 答 题 卡 上 相 应 的 位 置 .1.(3分 )-4的 相 反 数 是 ( )A.4B.-4C.D.-解 析 ： -4 的 相 反 数 是 4. 答 案 ： A.2.(3分 )下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A.x2+x3=x5B.x2 x3=x6C.(x2)3=x6D.x6
2、x3=x2解 析 ： A、 x 2+x3， 不 是 同 类 项 不 能 相 加 ， 故 A 选 项 错 误 ；B、 x2 x3=x5， 故 B 选 项 错 误 ；C、 (x2)3=x6， 故 C 选 项 正 确 ；D、 x6 x3=x3， 故 D 选 项 错 误 .答 案 ： C.3.(3分 )方 程 3x-1=2的 解 是 ( )A.x=1B.x=-1C.x=-D.x= 解 析 ： 方 程 3x-1=2，移 项 合 并 得 ： 3x=3，解 得 ： x=1.答 案 ： A4.(3分 )函 数 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 ( )A.x 3B.x 3C.x 3D.x 3 解 析
3、： 根 据 题 意 得 ： 3-x 0，解 得 x 3.答 案 ： D.5.(3分 )一 组 数 据 如 下 ： 3， 6， 7， 2， 3， 4， 3， 6， 那 么 这 组 数 据 的 中 位 数 是 ( )A.3B.3.5C.3 或 4D.2解 析 ： 数 据 从 小 到 大 排 列 是 ： 2， 3， 3， 3， 4， 6， 6， 7，一 共 8个 数 ， 中 间 的 数 是 3， 4，则 中 位 数 是 ： (3+4) 2=3.5；答 案 ： B. 6.(3分 )下 列 命 题 中 ， 真 命 题 是 ( )A.对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形B.对 角 线 互 相 垂
4、 直 平 分 的 四 边 形 是 菱 形C.一 组 对 边 平 行 ， 另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形D.一 组 邻 边 相 等 ， 并 且 有 一 个 内 角 为 直 角 的 四 边 形 是 正 方 形解 析 ： A、 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 才 是 矩 形 ， 故 错 误 ；B、 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 分 的 四 边 形 是 菱 形 ， 正 确 ， 是 真 命 题 ；C、 一 组 对 边 平 行 ， 另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 也 可 能 是 等 腰 梯 形 ， 故 错 误 ， 是 假 命 题 ；D、 一
5、 组 邻 边 相 等 ， 并 且 有 一 个 内 角 为 直 角 的 四 边 形 也 可 能 是 直 角 梯 形 ， 故 错 误 .答 案 ： B.7.(3分 )如 图 ， 直 线 a、 b 被 c 所 截 ， 若 a b， 1=45 ， 2=65 ， 则 3 的 度 数 为 ( ) A.110B.115C.120D.130解 析 ： 根 据 三 角 形 的 外 角 性 质 ， 1+ 2= 4=110 ， a b， 3= 4=110 ， 答 案 ： A.8.(3分 )一 个 立 体 图 形 的 三 视 图 如 图 ， 根 据 图 中 数 据 求 得 这 个 立 体 图 形 的 侧 面 积 为
6、( )A.12 B.15C.18D.24解 析 ： 由 三 视 图 可 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 3， 高 为 4， 所 以 母 线 长 为 5，所 以 侧 面 积 为 rl=3 5 =15 ，答 案 ： B.9.(3分 )甲 、 乙 两 地 之 间 的 高 速 公 路 全 长 200千 米 ， 比 原 来 国 道 的 长 度 减 少 了 20 千 米 .高 速公 路 通 车 后 ， 某 长 途 汽 车 的 行 驶 速 度 提 高 了 45千 米 /时 ， 从 甲 地 到 乙 地 的 行 驶 时 间 缩 短 了 一半 .设 该 长 途 汽 车 在 原 来 国 道 上 行 驶 的 速
7、度 为 x 千 米 /时 ， 根 据 题 意 ， 下 列 方 程 正 确 的 是( )A. B.C.D.解 析 ： 设 该 长 途 汽 车 在 原 来 国 道 上 行 驶 的 速 度 为 x 千 米 /时 ， 根 据 题 意 得= .答 案 ： D. 10.(3分 )如 图 ， ABC 中 ， C=67 ， 将 ABC 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 后 ， 得 到 AB C ， 且 C在 边 BC上 ， 则 B C B的 度 数 为 ( )A.56B.50C.46D.40解 析 ： 将 ABC绕 点 A顺 时 针 旋 转 后 ， 得 到 AB C ， AC =AC， C= C =67 ， A
8、C B=180 -67 =113 ， AC C= AC B =67 ， B C B= AC B- AC B =113 -67 =46 .答 案 ： B.11.(3分 )如 图 ， AB、 AC 是 O的 两 条 弦 ， BAC=25 ， 过 点 C 的 切 线 与 OB的 延 长 线 交 于 点D， 则 D 的 度 数 为 ( ) A.25B.30C.35D.40解 析 ： 连 接 OC， CD 是 O的 切 线 ， 点 C是 切 点 ， OCD=90 . BAC=25 ， COD=50 ， D=180 -90 -50 =40 . 答 案 ： D.12.(3分 )如 图 ， 直 线 y= x-
9、1与 x轴 交 于 点 B， 与 双 曲 线 y= (x 0)交 于 点 A， 过 点 B 作 x轴 的 垂 线 ， 与 双 曲 线 y= 交 于 点 C， 且 AB=AC， 则 k的 值 为 ( ) A.2B.3C.4D.6解 析 ： 由 于 AB=AC， BC 垂 直 于 x 轴 ， 则 点 A在 BC的 垂 直 平 分 线 上 ，B(2， 0)、 C(2， )， A(4， )，将 A 点 代 入 直 线 y= x-1得 ： k=4.答 案 ： C.二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18分 .将 正 确 答 案 直 接 填 在 答 题
10、卡 相 应位 置 上 . 13.(3分 )某 种 生 物 孢 子 的 直 径 为 0.00058m.把 0.00058用 科 学 记 数 法 表 示 为 .解 析 ： 0.00058=5.8 10-4；答 案 ： 5.8 10-4.14.(3分 )分 解 因 式 ： xy2-25x= ) .解 析 ： 原 式 =x(y+5)(y-5).答 案 ： x(y+5)(y-5)15.(3分 )将 直 线 y=2x+1平 移 后 经 过 点 (2， 1)， 则 平 移 后 的 直 线 解 析 式 为 . 解 析 ： 设 平 移 后 直 线 的 解 析 式 为 y=2x+b.把 (2， 1)代 入 直 线
11、 解 析 式 得 1=2 2+b，解 得 b=-3.所 以 平 移 后 直 线 的 解 析 式 为 y=2x-3.答 案 ： y=2x-3.16.(3分 )如 图 ， 在 ABCD中 ， AB=3， BC=5， 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O， 过 点 O作 OE AC，交 AD 于 点 E， 连 接 CE， 则 CDE的 周 长 为 . 解 析 ： 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 ， AO=OC， OE AC， OE 为 AC的 垂 直 平 分 线 ， AE=EC， CDE的 周 长 为 ： CD+AD=5+3=9，答 案 ： 8.17.(3分 )已 知 关 于 x的
12、方 程 x 2+6x+k=0的 两 个 根 分 别 是 x1、 x2， 且 + =3， 则 k的 值 为 .解 析 ： 关 于 x的 方 程 x2+6x+k=0的 两 个 根 分 别 是 x1、 x2， x1+x2=-6， x1x2=k， + = =3， =3， k=-2.答 案 ： -2.18.(3分 )如 图 ， 菱 形 ABCD中 ， E、 F分 别 是 BC、 CD的 中 点 ， 过 点 E 作 EG AD 于 G， 连 接 GF. 若 A=80 ， 则 DGF的 度 数 为 .解 析 ： 如 图 ， 延 长 AD、 EF相 交 于 点 H， F 是 CD 的 中 点 ， CF=DF，
13、 菱 形 对 边 AD BC， H= CEF，在 CEF和 DHF中 ， CEF DHF(AAS)， EF=FH， EG AD， GF=FH， DGF= H， 四 边 形 ABCD 是 菱 形 ， C= A=80 ， 菱 形 ABCD中 ， E、 F 分 别 是 BC、 CD 的 中 点 ， CE=CF，在 CEF中 ， CEF= (180 -80 )=50 ， DGF= H= CEF=50 .答 案 ： 50 .三 、 本 大 题 共 2 个 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 12分 .请 把 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上 相 应 的 位 置 .19.(6分 )计 算 ： -
14、4 ( ) -2+|-5|+( -3)0.解 析 ： 原 式 第 一 项 利 用 平 方 根 定 义 计 算 ， 第 二 项 利 用 负 指 数 幂 法 则 计 算 ， 第 三 项 利 用 绝 对 值的 代 数 意 义 化 简 ， 最 后 一 项 利 用 零 指 数 幂 法 则 计 算 即 可 得 到 结 果 .答 案 ： 原 式 =3-4 4+5+1=3-16+5+1=-7.20.(6分 )解 不 等 式 组 ： .解 析 ： 本 题 可 根 据 不 等 式 组 分 别 求 出 x 的 取 值 ， 然 后 画 出 数 轴 ， 数 轴 上 相 交 的 点 的 集 合 就 是该 不 等 式 的
15、解 集 .若 没 有 交 集 ， 则 不 等 式 无 解 . 答 案 ： 不 等 式 组 可 以 转 化 为 ： ，在 坐 标 轴 上 表 示 为 ： 不 等 式 组 的 解 集 为 -6 x 13.四 、 本 大 题 共 2 个 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 16分 .请 把 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上 相 应 的 位 置 .21.(8分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ABC的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是 A(-3， 2)，B(-1， 4)， C(0， 2). (1)将 ABC以 点 C 为 旋 转 中 心 旋 转 180 ， 画 出
16、 旋 转 后 对 应 的 A1B1C；(2)平 移 ABC， 若 A的 对 应 点 A2的 坐 标 为 (-5， -2)， 画 出 平 移 后 的 A2B2C2；(3)若 将 A2B2C2绕 某 一 点 旋 转 可 以 得 到 A1B1C， 请 直 接 写 出 旋 转 中 心 的 坐 标 .解 析 ： (1)根 据 网 格 结 构 找 出 点 A、 B 绕 点 C 旋 转 180 后 的 对 应 点 A1、 B1的 位 置 ， 然 后 顺 次连 接 即 可 ；(2)根 据 网 格 结 构 找 出 点 A、 B、 C 平 移 后 的 位 置 ， 然 后 顺 次 连 接 即 可 ；(3)根 据 旋
17、 转 的 性 质 ， 确 定 出 旋 转 中 心 即 可 .答 案 ： (1) A 1B1C 如 图 所 示 ；(2) A2B2C2如 图 所 示 ；(3)如 图 所 示 ， 旋 转 中 心 为 (-1， 0). 22.(8分 )如 图 ， 甲 建 筑 物 的 高 AB为 40m， AB BC， DC BC， 某 数 学 学 习 小 组 开 展 测 量 乙 建筑 物 高 度 的 实 践 活 动 ， 从 B点 测 得 D点 的 仰 角 为 60 ， 从 A点 测 得 D点 的 仰 角 为 45 .求 乙建 筑 物 的 高 DC. 解 析 ： 过 点 A 作 AE CD于 点 E， 可 得 四 边
18、 形 ABCE为 矩 形 ， 根 据 DAE=45 ， 可 得 AE=ED，设 AE=DE=xm， 则 BC=xm， 在 Rt BCD 中 ， 利 用 仰 角 为 60 ， 可 得 CD=BC tan60 ， 列 方 程求 出 x 的 值 ， 继 而 可 求 得 CD的 高 度 .答 案 ： 过 点 A 作 AE CD 于 点 E， AB BC， DC BC， 四 边 形 ABCE 为 矩 形 ， CE=AB=40m， DAE=45 ， AE=ED，设 AE=DE=xm， 则 BC=xm，在 Rt BCD中 ， DBC=60 ， CD=BC tan60 ， 即 40+x= x，解 得 ： x=
19、20( +1)，则 CD 的 高 度 为 ： x+40=60+20 (m).答 ： 乙 建 筑 物 的 高 DC为 (60+20 )m. 五 、 本 大 题 共 2 个 小 题 ， 每 小 题 9 分 ， 共 18分 .请 把 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上 相 应 的 位 置 .23.(9分 )随 着 社 会 经 济 的 发 展 ， 汽 车 逐 渐 走 入 平 常 百 姓 家 .某 数 学 兴 趣 小 组 随 机 抽 取 了 我 市某 单 位 部 分 职 工 进 行 调 查 ， 对 职 工 购 车 情 况 分 4 类 (A： 车 价 40万 元 以 上 ； B： 车 价 在 20-4
20、0万 元 ； C： 车 价 在 20 万 元 以 下 ； D： 暂 时 未 购 车 )进 行 了 统 计 ， 并 将 统 计 结 果 绘 制 成 以 下 条 形统 计 图 和 扇 形 统 计 图 .请 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 ： (1)调 查 样 本 人 数 为 ， 样 本 中 B 类 人 数 百 分 比 是 ， 其 所 在 扇 形 统 计 图 中 的 圆 心 角 度数 是 ；(2)把 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；(3)该 单 位 甲 、 乙 两 个 科 室 中 未 购 车 人 数 分 别 为 2 人 和 3 人 ， 现 从 这 5 个 人 中 选 2 人 去
21、 参 观车 展 ， 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 ， 求 选 出 的 2 人 来 自 不 同 科 室 的 概 率 .解 析 ： (1)根 据 调 查 样 本 人 数 =A类 的 人 数 除 以 对 应 的 百 分 比 .样 本 中 B 类 人 数 百 分 比 =B类 人数 除 以 总 人 数 ， B 类 人 数 所 在 扇 形 统 计 图 中 的 圆 心 角 度 数 =B 类 人 数 的 百 分 比 360 .(2)先 求 出 样 本 中 B 类 人 数 ， 再 画 图 .(3)画 树 状 图 并 求 出 选 出 的 2 人 来 自 不 同 科 室 的 概 率 .答 案 ： (1
22、)调 查 样 本 人 数 为 4 8%=50(人 )，样 本 中 B 类 人 数 百 分 比 (50-4-28-8) 50=20%，B类 人 数 所 在 扇 形 统 计 图 中 的 圆 心 角 度 数 是 20% 360 =72故 答 案 为 ： 50， 20%， 72 . (2)如 图 ， 样 本 中 B 类 人 数 =50-4-28-8=10(人 )(3)画 树 状 图 为 ： 共 有 20种 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 选 出 选 出 的 2 人 来 自 不 同 科 室 占 12种 ， 所 以 选 出 的 2 人 来 自 不 同 科 室 的 概 率 = = .24.(9分 )“
23、丹 棱 冻 粑 ” 是 眉 山 著 名 特 色 小 吃 ， 产 品 畅 销 省 内 外 ， 现 有 一 个 产 品 销 售 点 在 经销 时 发 现 ： 如 果 每 箱 产 品 盈 利 10元 ， 每 天 可 售 出 50 箱 ； 若 每 箱 产 品 涨 价 1 元 ， 日 销 售 量 将减 少 2箱 .(1)现 该 销 售 点 每 天 盈 利 600 元 ， 同 时 又 要 顾 客 得 到 实 惠 ， 那 么 每 箱 产 品 应 涨 价 多 少 元 ？(2)若 该 销 售 点 单 纯 从 经 济 角 度 考 虑 ， 每 箱 产 品 应 涨 价 多 少 元 才 能 获 利 最 高 ？解 析 ：
24、 (1)设 每 箱 应 涨 价 x 元 ， 得 出 日 销 售 量 将 减 少 2x 箱 ， 再 由 盈 利 额 =每 箱 盈 利 日 销 售量 ， 依 题 意 得 方 程 求 解 即 可 ；(2)设 每 箱 应 涨 价 x 元 ， 得 出 日 销 售 量 将 减 少 2x 箱 ， 再 由 盈 利 额 =每 箱 盈 利 日 销 售 量 ， 依题 意 得 函 数 关 系 式 ， 进 而 求 出 最 值 .答 案 ： (1)设 每 箱 应 涨 价 x 元 ， 则 每 天 可 售 出 (50-2x)箱 ， 每 箱 盈 利 (10+x)元 ，依 题 意 得 方 程 ： (50-2x)(10+x)=60
25、0，整 理 ， 得 x2-15x+50=0，解 这 个 方 程 ， 得 x1=5， x2=10， 要 使 顾 客 得 到 实 惠 ， 应 取 x=5，答 ： 每 箱 产 品 应 涨 价 5 元 .(2)设 利 润 为 y 元 ， 则 y=(50-2x)(10+x)=-2x2+30 x+500，当 x=- =- =7.5(元 )， 每 箱 产 品 应 涨 价 7.5 元 才 能 获 利 最 高 .B 卷 题 ： 一 、 本 大 题 共 1 个 小 题 ， 共 9 分 .请 把 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上 相 应 的 位 置 .25.(9分 )如 图 ， 在 Rt ABC中 ， C=9
26、0 ， Rt BAP中 ， BAP=90 ， 已 知 CBO= ABP， BP交 AC于 点 O， E 为 AC上 一 点 ， 且 AE=OC.(1)求 证 ： AP=AO；(2)求 证 ： PE AO；(3)当 AE= AC， AB=10 时 ， 求 线 段 BO 的 长 度 解 析 ： (1)根 据 等 角 的 余 角 相 等 证 明 即 可 ；(2)过 点 O 作 OD AB于 D， 根 据 角 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 可 得 CO=DO， 利 用“ SAS” 证 明 APE和 OAD全 等 ， 根 据 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 可
27、得 AEP= ADO=90 ， 从 而 得 证 ；(3)设 C0=3k， AC=8k， 表 示 出 AE=CO=3k， AO=AP=5k， 然 后 利 用 勾 股 定 理 列 式 求 出 PE=4k，BC=BD=10-4k， 再 根 据 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 列 式 求 出 k=1然 后 在 Rt BDO 中 ， 利 用 勾 股定 理 列 式 求 解 即 可 .答 案 ： (1) C=90 ， BAP=90 CBO+ BOC=90 ， ABP+ APB=90 ，又 CBO= ABP， BOC= ABP， BOC= AOP， AOP= ABP， AP=AO；(2)如 图 ，
28、 过 点 O 作 OD AB 于 D， CBO= ABP， CO=DO， AE=OC， AE=OD， AOD+ OAD=90 ， PAE+ OAD=90 ， AOD= PAE， 在 AOD和 PAE中 ， AOD PAE(SAS)， AEP= ADO=90 PE AO；(3)设 AE=OC=3k， AE= AC， AC=8k， OE=AC-AE-OC=2k， OA=OE+AE=5k.由 (1)可 知 ， AP=AO=5k. 如 图 ， 过 点 O 作 OD AB 于 点 D， CBO= ABP， OD=OC=3k.在 Rt AOD中 ， AD= = =4k. BD=AB-AD=10-4k. O
29、D AP， ， 即 AB=10， PE=AD， PE=AD=4K， BD=AB-AD=10-4k，由 CBO= ABP， 根 据 轴 对 称 BC=BD=10-4k， BOC= EOP， C= PEO=90 ， BCO PEO， = ， 即 = ，解 得 k=1. BD=10-4k=6， OD=3k=3，在 Rt BDO中 ， 由 勾 股 定 理 得 ： BO= = =3 .二 、 本 大 题 共 1 个 小 题 ， 共 11 分 .请 把 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上 相 应 的 位 置 .26.(11分 )如 图 ， 已 知 直 线 y=-3x+3与 x 轴 交 于 点 A， 与
30、 y 轴 交 于 点 C， 抛 物 线 y=ax 2+bx+c经 过 点 A 和 点 C， 对 称 轴 为 直 线 l： x=-1， 该 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为 B. (1)求 此 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2)点 P 在 直 线 l 上 ， 求 出 使 PAC的 周 长 最 小 的 点 P的 坐 标 ；(3)点 M 在 此 抛 物 线 上 ， 点 N 在 y 轴 上 ， 以 A、 B、 M、 N 为 顶 点 的 四 边 形 能 否 为 平 行 四 边 形 ？若 能 ， 直 接 写 出 所 有 满 足 要 求 的 点 M 的 坐 标 ； 若 不 能 ， 请 说
31、 明 理 由 .解 析 ： (1)根 据 抛 物 线 的 交 点 式 可 求 此 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2)直 线 BC与 对 称 轴 直 线 l： x=-1的 交 点 即 为 所 求 使 PAC的 周 长 最 小 的 点 P 的 坐 标 ；(3)讨 论 ： 当 以 AB 为 对 角 线 ， 利 用 NA=MB 和 四 边 形 ANBM为 平 行 四 边 形 ， 则 可 确 定 M 的 横 坐标 ， 然 后 代 入 抛 物 线 解 析 式 得 到 M 点 的 纵 坐 标 ； 当 以 AB为 边 时 ， 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得到 MN=AB=4， 则 可 确 定 M
32、的 横 坐 标 ， 然 后 代 入 抛 物 线 解 析 式 得 到 M点 的 纵 坐 标 .答 案 ： (1)直 线 y=-3x+3 与 x 轴 交 于 点 A， 与 y 轴 交 于 点 C，当 y=0时 ， -3x+3=0， 解 得 x=1，则 A 点 坐 标 为 (1， 0)；当 x=0时 ， y=3， 则 C 点 坐 标 为 (0， 3)；抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=-1，则 B 点 坐 标 为 (-3， 0)；把 C(0， 3)代 入 y=a(x-1)(x+3)得 3=-3a，解 得 a=-1，则 此 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=-(x-1)(x+3)=-x2-
33、2x+3；(2)连 接 BC， 交 对 称 轴 于 点 P， 如 图 1， 设 直 线 BC 的 关 系 式 为 ： y=mx+n，把 B(-3， 0)， C(0， 3)代 入 y=mx+n得 ，解 得 ， 直 线 bC 的 关 系 式 为 y=x+3，当 x=-1时 ， y=-1+3=2， P 点 坐 标 为 (-1， 2)；(3)当 以 AB为 对 角 线 ， 如 图 2， 四 边 形 AMBN 为 平 行 四 边 形 ，A点 横 坐 标 为 1， N 点 横 坐 标 为 0， B 点 横 坐 标 为 -3， M 点 横 坐 标 为 -2， M 点 纵 坐 标 为 y=-4+4+3=3， M 点 坐 标 为 (-2， 3)；当 以 AB为 边 时 ， 如 图 3， 四 边 形 ABMN 为 平 行 四 边 形 ， MN=AB=4， 即 M1N=4， M2N=4， F1的 横 坐 标 为 -4， F2的 横 坐 标 为 4，对 于 y=-x2-2x+3，当 x=-4时 ， y=-16+8+3=-5；当 x=4时 ， y=-16-8+3=-21， M 点 坐 标 为 (-4， -5)或 (4， -21).综 上 所 述 ， M 点 坐 标 为 (-2， 3)或 (-4， -5)或 (4， -21).
