1、2014年 四 川 省 广 安 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 ： 每 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意 要 求 ， 请 将 正 确 选 项 填 涂 到机 读 卡 上 相 应 的 位 置 (本 大 题 共 10 个 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 30 分 )1.(3分 )- 的 相 反 数 是 ( )A.B.-C.5D.-5 解 析 ： - 的 相 反 数 是 .答 案 ： A.2.(3分 )下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.(-a2) a3=-a6B.x6 x3=x2C.| -3|= -3D.(a 2)3=a6解 析
2、 ： A、 (-a2)a3=-a5， 故 本 选 项 错 误 ；B、 x6 x3=x3， 故 本 选 项 错 误 ；C、 | -3|=3- ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 (a2)3=a6， 故 本 选 项 正 确 .答 案 ： D.3.(3分 )参 加 广 安 市 2014年 高 中 阶 段 教 育 学 生 招 生 考 试 的 学 生 大 约 有 4.3万 人 ， 将 4.3万人 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 ( )A.4.3 10 4人B.43 105人C.0.43 105人D.4.3 105人解 析 ： 4.3万 =4 3000=4.3 104，答 案 ： A.4.(3分
3、)我 市 某 校 举 办 “ 行 为 规 范 在 身 边 ” 演 讲 比 赛 中 ， 7 位 评 委 给 其 中 一 名 选 手 的 评 分 (单位 ： 分 )分 别 为 ： 9.25， 9.82， 9.45， 9.63， 9.57， 9.35， 9.78.则 这 组 数 据 的 中 位 数 和 平 均数 分 别 是 ( )A.9.63和 9.54B.9.57和 9.55 C.9.63和 9.56D.9.57和 9.57 解 析 ： 这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 ： 9.25， 9.35， 9.45， 9.57， 9.63， 9.78， 9.82，则 中 位
4、数 为 ： 9.57，平 均 数 为 ： =9.55.答 案 ： B.5.(3分 )要 使 二 次 根 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x的 取 值 范 围 是 ( )A.x=B.x C.xD.x解 析 ： 由 题 意 得 ： 5x-3 0，解 得 ： x ，答 案 ： C.6.(3分 )下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.为 了 了 解 全 国 中 学 生 每 天 体 育 锻 炼 的 时 间 ， 应 采 用 普 查 的 方 式B.若 甲 组 数 据 的 方 差 s =0.03， 乙 组 数 据 的 方 差 是 s =0.2， 则 乙 组 数 据 比 甲 组 数 据 稳
5、定C.广 安 市 明 天 一 定 会 下 雨D.一 组 数 据 4、 5、 6、 5、 2、 8 的 众 数 是 5解 析 ： A.了 解 全 国 中 学 生 每 天 体 育 锻 炼 的 时 间 ， 由 于 人 数 较 多 ， 应 当 采 用 抽 样 调 查 ， 故 本 选项 错 误 ；B.甲 的 方 差 小 于 乙 的 方 差 所 以 甲 组 数 据 比 乙 组 数 据 稳 定 ， 故 本 选 项 错 误 ；C.广 安 市 明 天 会 不 会 下 雨 不 确 定 ， 故 本 选 项 错 误 ；D.数 据 4、 5、 6、 5、 2、 8 中 5 的 个 数 最 多 ， 所 以 众 数 为 5
6、， 故 本 项 正 确 .答 案 ： D.7.(3分 )如 图 所 示 的 几 何 体 的 俯 视 图 是 ( ) A. B.C.D.解 析 ： 该 几 何 体 的 俯 视 图 为 ： .答 案 ： D. 8.(3分 )如 图 ， 一 次 函 数 y1=k1x+b(k1、 b为 常 数 ， 且 k1 0)的 图 象 与 反 比 例 函 数 y2= (k2为常 数 ， 且 k2 0)的 图 象 都 经 过 点 A(2， 3).则 当 x 2时 ， y1与 y2的 大 小 关 系 为 ( )A.y 1 y2B.y1=y2C.y1 y2D.以 上 说 法 都 不 对解 析 ： 两 图 象 都 经 过
7、 点 A(2， 3)， 根 据 图 象 当 x 2 时 ， y1 y2，答 案 ： A.9.(3分 )如 图 ， 在 ABC 中 ， AC=BC， 有 一 动 点 P从 点 A 出 发 ， 沿 A C B A 匀 速 运 动 .则CP的 长 度 s与 时 间 t之 间 的 函 数 关 系 用 图 象 描 述 大 致 是 ( ) A. B.C.D. 解 析 ： 如 图 ， 过 点 C作 CD AB于 点 D. 在 ABC中 ， AC=BC， AD=BD. 点 P在 边 AC 上 时 ， s 随 t 的 增 大 而 减 小 .故 A、 B 错 误 ； 当 点 P 在 边 BC上 时 ， s随 t的
8、 增 大 而 增 大 ； 当 点 P 在 线 段 BD 上 时 ， s 随 t 的 增 大 而 减 小 ， 点 P 与 点 D重 合 时 ， s最 小 ， 但 是 不 等 于 零 .故 C 错 误 ； 当 点 P 在 线 段 AD 上 时 ， s 随 t 的 增 大 而 增 大 .故 D正 确 .答 案 ： D. 10.(3分 )如 图 ， 矩 形 ABCD的 长 为 6， 宽 为 3， 点 O1为 矩 形 的 中 心 ， O2的 半 径 为 1， O1O2 AB于 点 P， O1O2=6.若 O2绕 点 P 按 顺 时 针 方 向 旋 转 360 ， 在 旋 转 过 程 中 ， O2与 矩
9、形 的 边 只有 一 个 公 共 点 的 情 况 一 共 出 现 ( )A.3 次B.4 次C.5 次D.6 次解 析 ： 如 图 ， O 2与 矩 形 的 边 只 有 一 个 公 共 点 的 情 况 一 共 出 现 4 次 ， 答 案 ： B.二 、 填 空 题 ： 请 把 最 简 答 案 直 接 填 写 在 题 目 后 的 横 线 上 (本 大 题 共 6 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ，共 18 分 )11.(3分 )直 线 y=3x+2沿 y 轴 向 下 平 移 5 个 单 位 ， 则 平 移 后 直 线 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为 .解 析 ： 直 线 直 线 y=3x
10、+2 沿 y 轴 向 下 平 移 5 个 单 位 可 得 y=3x+2-5，即 y=3x-3，则 平 移 后 直 线 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为 ： (0， -3).答 案 ： (0， -3).12.(3分 )分 解 因 式 ： my 2-9m= .解 析 ： my2-9m=m(y2-9)=m(y+3)(y-3).答 案 ： m(y+3)(y-3).13.(3分 )化 简 (1- ) 的 结 果 是 .解 析 ： 原 式 = =x-1.答 案 ： x-1. 14.(3分 )若 的 补 角 为 76 28 ， 则 = .解 析 ： 的 补 角 为 76 28 ， =180 -76 28
11、=103 32 ，答 案 ： 103 32 .15.(3分 )一 个 多 边 形 的 内 角 和 比 四 边 形 内 角 和 的 3 倍 多 180 ， 这 个 多 边 形 的 边 数 是 .解 析 ： 设 这 个 多 边 形 的 边 数 是 n， 由 题 意 得 ，(n-2) 180 =360 3+180解 得 n=9.答 案 ： 9.16.(3分 )如 图 ， 在 直 角 梯 形 ABCD中 ， ABC=90 ， 上 底 AD 为 ， 以 对 角 线 BD为 直 径 的 O 与 CD 切 于 点 D， 与 BC交 于 点 E， 且 ABD为 30 .则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积
12、为 _ (不 取 近 似 值 ). 解 析 ： 连 接 OE， 过 点 O 作 OF BE于 点 F. ABC=90 ， AD= ， ABD为 30 ， BD=2 ， AB=3， OB=OE， DBC=60 ， OF BE， OF= ， CD 为 O的 切 线 ， BDC=90 ， C=30 ， BC=4 ，S 阴 影 =S 梯 形 ABCD-S ABD-S OBE-S 扇 形 ODE= - - -= - - -= - . 答 案 ： - .三 、 解 答 题 (本 大 题 共 4 个 小 题 ， 第 17小 题 5 分 ， 第 18、 19、 20 小 题 各 6 分 ， 共 23分 )17
13、.(5分 ) +(- )-1+( -5)0- cos30 .解 析 ： 原 式 第 一 项 利 用 平 方 根 定 义 化 简 ， 第 二 项 利 用 负 指 数 幂 法 则 计 算 ， 第 三 项 利 用 零 指 数幂 法 则 计 算 ， 最 后 一 项 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计 算 即 可 得 到 结 果 .答 案 ： 原 式 =4-2+1- =4-2+1-= . 18.(6分 )解 不 等 式 组 ， 并 写 出 不 等 式 组 的 整 数 解 .解 析 ： 首 先 分 别 解 出 两 个 不 等 式 的 解 集 ， 再 根 据 大 小 小 大 中 间 找 确 定
14、不 等 式 组 的 解 集 ， 然 后再 根 据 x 的 取 值 范 围 找 出 整 数 解 .答 案 ： ，解 得 ： x 4，解 得 ： x 2，不 等 式 组 的 解 集 为 ： 2 x 4.则 不 等 式 组 的 整 数 解 为 ： 3， 4.19.(6分 )如 图 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， P 是 对 角 线 AC 上 的 一 点 ， 连 接 BP、 DP， 延 长 BC到 E， 使 PB=PE.求 证 ： PDC= PEC.解 析 ： 根 据 正 方 形 的 四 条 边 都 相 等 可 得 BC=CD， 对 角 线 平 分 一 组 对 角 可 得 BCP= DCP， 再利
15、 用 “ 边 角 边 ” 证 明 BCP和 DCP 全 等 ， 根 据 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 可 得 PDC= PBC， 再根 据 等 边 对 等 角 可 得 PBC= PEC， 从 而 得 证 .答 案 ： 在 正 方 形 ABCD中 ， BC=CD， BCP= DCP，在 BCP和 DCP中 ， ， BCP DCP(SAS)， PDC= PBC， PB=PE， PBC= PEC， PDC= PEC.20.(6分 )如 图 ， 反 比 例 函 数 y= (k为 常 数 ， 且 k 0)经 过 点 A(1， 3).(1)求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；(2)在 x
16、轴 正 半 轴 上 有 一 点 B， 若 AOB的 面 积 为 6， 求 直 线 AB的 解 析 式 . 解 析 ： (1)利 用 待 定 系 数 法 把 A(1， 3)代 入 反 比 例 函 数 y= 可 得 k 的 值 ， 进 而 得 到 解 析 式 ；(2)根 据 AOB的 面 积 为 6 求 出 B点 坐 标 ， 再 设 直 线 AB的 解 析 式 为 y=kx+b， 把 A、 B 两 点 代入 可 得 k、 b 的 值 ， 进 而 得 到 答 案 .答 案 ： (1) 反 比 例 函 数 y= (k 为 常 数 ， 且 k 0)经 过 点 A(1， 3)， 3= ，解 得 ： k=3
17、， 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y= ；(2)设 B(a， 0)， 则 BO=a， AOB的 面 积 为 6， a 3=6，解 得 ： a=4， B(4， 0)，设 直 线 AB 的 解 析 式 为 y=kx+b， 经 过 A(1， 3)， B(4， 0)， ，解 得 ， 直 线 AB的 解 析 式 为 y=-x+4.四 、 实 践 应 用 ： 本 大 题 共 4 个 小 题 ， 第 21题 6 分 ， 第 23、 24、 25题 各 8 分 ， 共 30分 ) 21.(6分 )大 课 间 活 动 时 ， 有 两 个 同 学 做 了 一 个 数 字 游 戏 ： 有 三 张 正 面 写
18、有 数 字 -1， 0， 1 的卡 片 ， 它 们 背 面 完 全 相 同 ， 将 这 三 张 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀 后 ， 其 中 一 个 同 学 随 机 抽 取 一 张 ， 将其 正 面 的 数 字 作 为 p的 值 ， 然 后 将 卡 片 放 回 并 洗 匀 ， 另 一 个 同 学 再 从 这 三 张 卡 片 中 随 机 抽 取一 张 ， 将 其 正 面 的 数 字 作 为 q值 ， 两 次 结 果 记 为 (p， q).(1)请 你 帮 他 们 用 树 状 图 或 列 表 法 表 示 (p， q)所 有 可 能 出 现 的 结 果 ；(2)求 满 足 关 于 x 的 方 程
19、x2+px+q=0没 有 实 数 解 的 概 率 .解 析 ： (1)首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 ；(2)由 (1)可 求 得 满 足 关 于 x 的 方 程 x 2+px+q=0没 有 实 数 解 的 有 ： (-1， 1)， (0， 1)， (1， 1)，再 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： (1)画 树 状 图 得 ： 则 共 有 9 种 等 可 能 的 结 果 ；(2)方 程 x2+px+q=0没 有 实 数 解 ， 即 =p2-4q 0，由 (1)可 得 ： 满 足 =p2
20、-4q 0的 有 ： (-1， 1)， (0， 1)， (1， 1)， 满 足 关 于 x 的 方 程 x2+px+q=0没 有 实 数 解 的 概 率 为 ： = .22.(8分 )广 安 某 水 果 店 计 划 购 进 甲 、 乙 两 种 新 出 产 的 水 果 共 140千 克 ， 这 两 种 水 果 的 进 价 、售 价 如 表 所 示 ： (1)若 该 水 果 店 预 计 进 货 款 为 1000元 ， 则 这 两 种 水 果 各 购 进 多 少 千 克 ？(2)若 该 水 果 店 决 定 乙 种 水 果 的 进 货 量 不 超 过 甲 种 水 果 的 进 货 量 的 3 倍 ， 应
21、 怎 样 安 排 进 货 才能 使 水 果 店 在 销 售 完 这 批 水 果 时 获 利 最 多 ？ 此 时 利 润 为 多 少 元 ？解 析 ： (1)根 据 计 划 购 进 甲 、 乙 两 种 新 出 产 的 水 果 共 140 千 克 ， 进 而 利 用 该 水 果 店 预 计 进 货款 为 1000 元 ， 得 出 等 式 求 出 即 可 ；(2)利 用 两 种 水 果 每 千 克 的 利 润 表 示 出 总 利 润 ， 再 利 用 一 次 函 数 增 减 性 得 出 最 大 值 即 可 .答 案 ： (1)设 购 进 甲 种 水 果 x 千 克 ， 则 购 进 乙 种 水 果 (1
22、40-x)千 克 ， 根 据 题 意 可 得 ：5x+9(140-x)=1000，解 得 ： x=65， 140-x=75(千 克 )，答 ： 购 进 甲 种 水 果 65千 克 ， 乙 种 水 果 75 千 克 ；(2)由 图 表 可 得 ： 甲 种 水 果 每 千 克 利 润 为 ： 3元 ， 乙 种 水 果 每 千 克 利 润 为 ： 4元 ，设 总 利 润 为 W， 由 题 意 可 得 出 ： W=3x+4(140-x)=-x+560， 故 W 随 x 的 增 大 而 减 小 ， 则 x越 小 W 越 大 ，因 为 该 水 果 店 决 定 乙 种 水 果 的 进 货 量 不 超 过 甲
23、 种 水 果 的 进 货 量 的 3倍 ， 140-x 3x，解 得 ： x 35， 当 x=35 时 ， W 最 大 =-35+560=525(元 )，故 140-35=105(kg).答 ： 当 甲 购 进 35 千 克 ， 乙 种 水 果 105千 克 时 ， 此 时 利 润 最 大 为 525 元 .23.(8分 )为 邓 小 平 诞 辰 110周 年 献 礼 ， 广 安 市 政 府 对 城 市 建 设 进 行 了 整 改 ， 如 图 ， 已 知 斜坡 AB 长 60 米 ， 坡 角 (即 BAC)为 45 ， BC AC， 现 计 划 在 斜 坡 中 点 D 处 挖 去 部 分 斜
24、坡 ，修 建 一 个 平 行 于 水 平 线 CA的 休 闲 平 台 DE 和 一 条 新 的 斜 坡 BE(下 面 两 个 小 题 结 果 都 保 留 根号 ).(1)若 修 建 的 斜 坡 BE的 坡 比 为 ： 1， 求 休 闲 平 台 DE 的 长 是 多 少 米 ？ (2)一 座 建 筑 物 GH 距 离 A点 33米 远 (即 AG=33 米 )， 小 亮 在 D 点 测 得 建 筑 物 顶 部 H 的 仰 角 (即 HDM)为 30 .点 B、 C、 A、 G， H 在 同 一 个 平 面 内 ， 点 C、 A、 G在 同 一 条 直 线 上 ， 且 HG CG，问 建 筑 物
25、GH高 为 多 少 米 ？解 析 ： (1)由 三 角 函 数 的 定 义 ， 即 可 求 得 DF与 BF 的 长 ， 又 由 坡 度 的 定 义 ， 即 可 求 得 EF 的 长 ，继 而 求 得 平 台 DE的 长 ；(2)首 先 设 GH=x米 ， 用 x 表 示 出 MH 的 长 ， 在 Rt DMH 中 由 三 角 函 数 的 定 义 ， 即 可 求 得 x 的 值 ， 进 而 得 到 GH 的 长 .答 案 ： (1) FM CG， BDF= BAC=45 ， 斜 坡 AB 长 60 米 ， D 是 AB 的 中 点 ， BD=30 米 ， DF=BDcos BDF=30 =30
26、(米 )， BF=DF=30米 ， 斜 坡 BE 的 坡 比 为 ： 1， = ，解 得 ： EF=10 (米 )， DE=DF-EF=30-10 (米 )；答 ： 休 闲 平 台 DE的 长 是 (30-10 )米 ； (2)设 GH=x米 ， 则 MH=GH-GM=x-30(米 )， DM=AG+AP=33+30=63(米 )，在 Rt DMH中 ， tan30 = ， 即 = ，解 得 ： x=30+21 ，答 ： 建 筑 物 GH 的 高 为 (30+21 )米 . 24.(8分 )在 校 园 文 化 建 设 活 动 中 ， 需 要 裁 剪 一 些 菱 形 来 美 化 教 室 .现 有
27、 平 行 四 边 形 ABCD的邻 边 长 分 别 为 1， a(a 1)的 纸 片 ， 先 剪 去 一 个 菱 形 ， 余 下 一 个 四 边 形 ， 在 余 下 的 四 边 形 纸片 中 再 剪 去 一 个 菱 形 ， 又 余 下 一 个 四 边 形 ， 依 此 类 推 ， 请 画 出 剪 三 次 后 余 下 的 四 边 形 是 菱形 的 裁 剪 线 的 各 种 示 意 图 ， 并 求 出 a 的 值 . 解 析 ： 平 行 四 边 形 ABCD的 邻 边 长 分 别 为 1， a(a 1)， 剪 三 次 后 余 下 的 四 边 形 是 菱 形 的 4 种情 况 画 出 示 意 图 .答
28、案 ： 如 图 ， a=4， 如 图 ， a= ， 如 图 ， a= ， 如 图 ， a= ，五 、 推 理 论 证 (9 分 )25.(9分 )如 图 ， AB 为 O的 直 径 ， 以 AB为 直 角 边 作 Rt ABC， CAB=90 ， 斜 边 BC与 O交 于 点 D， 过 点 D 作 O 的 切 线 DE交 AC于 点 E， DG AB 于 点 F， 交 O于 点 G.(1)求 证 ： E是 AC的 中 点 ；(2)若 AE=3， cos ACB= ， 求 弦 DG的 长 . 解 析 ： (1)连 AD， 由 AB 为 直 径 ， 根 据 圆 周 角 定 理 得 推 论 得 到
29、ADB=90 ， 从 而 有 C+ EAD=90 ， EDA+ CDE=90 ， 而 CAB=90 ， 根 据 切 线 的 判 定 定 理 得 到 AC 是 O的 切 线 ， 而 DE 与 O相 切 ， 根 据 切 线 长 定 理 得 ED=EA， 则 EDA= EAD， 利 用 等 角 的 余 角 相等 可 得 到 C= CDE， 则 ED=EC， 即 可 得 到 EA=EC；(2)由 (1)可 得 AC=2AE=6， 结 合 cos ACB= 推 知 sin ACB= ， 然 后 利 用 圆 周 角 定 理 、 垂 径定 理 ， 解 直 角 三 角 形 即 可 求 得 DG的 长 度 .
30、答 案 ： (1)连 AD， 如 图 AB 为 O的 直 径 ， CAB=90 ， AC 是 O的 切 线 ，又 DE与 O 相 切 ， ED=EA， EAD= EDA，而 C=90 - EAD， CDE=90 - EDA， C= CDE， ED=EC， EA=EC，即 E 为 AC 的 中 点 ；(2)由 (1)知 ， E为 AC的 中 点 ， 则 AC=2AE=6. cos ACB= ， sin ACB= = .连 接 AD， 则 ADC=90 ， ACB+ CAD=90 ， CAD+ DAF=90 ， DAF= ACB，在 Rt ACD中 ， AD=ACsin ACB=6 = .在 Rt
31、 ADF中 ， DF=ADsin DAF=ADsin ACB= = ， DG=2DF= . 六 、 拓 展 探 究 (10 分 )26.(10分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y=ax2+bx+3 与 x 轴 交 于 点 A(-4， 0)， B(-1，0)两 点 .(1)求 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2)在 第 三 象 限 的 抛 物 线 上 有 一 动 点 D. 如 图 (1)， 若 四 边 形 ODAE是 以 OA为 对 角 线 的 平 行 四 边 形 ， 当 平 行 四 边 形 ODAE的 面 积 为 6时 ， 请 判 断 平 行 四 边 形 O
32、DAE 是 否 为 菱 形 ？ 说 明 理 由 . 如 图 (2)， 直 线 y= x+3与 抛 物 线 交 于 点 Q、 C两 点 ， 过 点 D 作 直 线 DF x 轴 于 点 H， 交 QC于 点 F.请 问 是 否 存 在 这 样 的 点 D， 使 点 D到 直 线 CQ的 距 离 与 点 C到 直 线 DF的 距 离 之 比 为 ：2？ 若 存 在 ， 请 求 出 点 D 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 . 解 析 ： (1)利 用 待 定 系 数 法 求 出 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2) 本 问 需 结 合 菱 形 、 平 行 四 边 形 的 性
33、质 来 进 行 分 析 .如 答 图 2-1， 作 辅 助 线 ， 求 出 点 D 的坐 标 ， 进 而 判 断 平 行 四 边 形 ODAE 是 否 为 菱 形 ； 本 问 为 存 在 型 问 题 .如 答 图 2-2， 作 辅 助 线 ， 构 造 相 似 三 角 形 ， 利 用 比 例 式 ， 列 出 一 元 二次 方 程 ， 求 得 点 D 的 坐 标 .答 案 ： (1)把 点 A(-4， 0)、 B(-1， 0)代 入 解 析 式 y=ax2+bx+3，得 ， 解 得 ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 ： y= x 2+ x+3.(2) 如 答 图 2-1， 过 点 D作 DH x
34、轴 于 点 H. S ODAE=6， OA=4， S AOD= OADH=3， DH= .因 为 D在 第 三 象 限 ， 所 以 D 的 纵 坐 标 为 负 ， 且 D在 抛 物 线 上 ， x2+ x+3=- ， 解 得 ： x1=-2， x2=-3. 点 D坐 标 为 (-2， - )或 (-3， - ).当 点 D为 (-2， - )时 ， DH垂 直 平 分 OA， 平 行 四 边 形 ODAE为 菱 形 ；当 点 D为 (-3， - )时 ， OD AD， 平 行 四 边 形 ODAE不 为 菱 形 . 假 设 存 在 .如 答 图 2-2， 过 点 D作 DM CQ于 M， 过 点 C作 CN DF于 N， 则 DM： CN= ： 2. 设 D(m， m2+ m+3)(m 0)， 则 F(m， m+3). CN=-m， NF=- m CF= =- m. DMF= CNF=90 ， DFM= CFN， DMF CNF， ， DF= CF=- m. DN=NF+DF=- m- m=- m. 又 DN=3-( m2+ m+3)=- m2- m， - m2- m=- m解 得 ： m=- 或 m=0(舍 去 ) m2+ m+3=- D(- ， - ).综 上 所 述 ， 存 在 满 足 条 件 的 点 D， 点 D的 坐 标 为 (- ， - ).
