1、2014年 北 京 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 题 共 32 分 ， 每 小 题 4分 )下 面 各 题 均 有 四 个 选 项 ， 其 中 只 有 一 个 .是 符 合 题意 的 .1.(4分 )2 的 相 反 数 是 ( )A. 2B. -2C. -D.解 析 ： 根 据 相 反 数 的 定 义 可 知 ： 2的 相 反 数 是 -2. 答 案 ： B.2.(4分 )据 报 道 ， 某 小 区 居 民 李 先 生 改 进 用 水 设 备 ， 在 十 年 内 帮 助 他 居 住 小 区 的 居 民 累 计 节水 300 000吨 .将 300 000用 科 学 记 数
2、 法 表 示 应 为 ( )A.0.3 106B.3 105C.3 106D.30 10 4解 析 ： 300 000=3 105，答 案 ： B.3.(4分 )如 图 ， 有 6张 扑 克 牌 ， 从 中 随 机 抽 取 一 张 ， 点 数 为 偶 数 的 概 率 是 ( )A. B.C.D.解 析 ： 有 6 张 扑 克 牌 ， 从 中 随 机 抽 取 一 张 ， 点 数 为 偶 数 的 有 3 种 情 况 ， 从 中 随 机 抽 取 一 张 ， 点 数 为 偶 数 的 概 率 是 ： = .答 案 ： D. 4.(4分 )如 图 是 几 何 体 的 三 视 图 ， 该 几 何 体 是 (
3、 )A.圆 锥B.圆 柱C.正 三 棱 柱D.正 三 棱 锥 解 析 ： 该 几 何 体 的 左 视 图 为 矩 形 ， 俯 视 图 亦 为 矩 形 ， 主 视 图 是 一 个 三 角 形 ，则 可 得 出 该 几 何 体 为 三 棱 柱 .答 案 ： C.5.(4分 )某 篮 球 队 12名 队 员 的 年 龄 如 表 ：则 这 12名 队 员 年 龄 的 众 数 和 平 均 数 分 别 是 ( )A.18， 19B.19， 19C.18， 19.5D.19， 19.5 解 析 ： 年 龄 为 18岁 的 队 员 人 数 最 多 ， 众 数 是 18；平 均 数 = =19.答 案 ： A.
4、6.(4分 )园 林 队 在 某 公 园 进 行 绿 化 ， 中 间 休 息 了 一 段 时 间 .已 知 绿 化 面 积 S(单 位 ： 平 方 米 )与 工 作 时 间 t(单 位 ： 小 时 )的 函 数 关 系 的 图 象 如 图 ， 则 休 息 后 园 林 队 每 小 时 绿 化 面 积 为( ) A.40平 方 米B.50平 方 米C.80平 方 米 D.100平 方 米解 析 ： 根 据 图 象 可 得 ， 休 息 后 园 林 队 2小 时 绿 化 面 积 为 160-60=100平 方 米 ，每 小 时 绿 化 面 积 为 100 2=50(平 方 米 ).答 案 ： B.7.
5、(4分 )如 图 ， 圆 O 的 直 径 AB垂 直 于 弦 CD， 垂 足 是 E， A=22.5 ， OC=4， CD 的 长 为 ( )A.2 B.4C.4D.8解 析 ： A=22.5 ， BOC=2 A=45 ， 圆 O的 直 径 AB垂 直 于 弦 CD， CE=DE， OCE为 等 腰 直 角 三 角 形 ， CE= OC=2 ， CD=2CE=4 .答 案 ： C. 8.(4分 )已 知 点 A 为 某 封 闭 图 形 边 界 上 一 定 点 ， 动 点 P从 点 A 出 发 ， 沿 其 边 界 顺 时 针 匀 速 运动 一 周 .设 点 P 运 动 的 时 间 为 x， 线
6、段 AP的 长 为 y.表 示 y与 x的 函 数 关 系 的 图 象 大 致 如 图 ，则 该 封 闭 图 形 可 能 是 ( ) A. B.C.D.解 析 ： A、 等 边 三 角 形 ， 点 P 在 开 始 与 结 束 的 两 边 上 直 线 变 化 ，在 点 A的 对 边 上 时 ， 设 等 边 三 角 形 的 边 长 为 a， 则 y= (a x 2a)， 符 合 题 干 图 象 ；B、 菱 形 ， 点 P 在 开 始 与 结 束 的 两 边 上 直 线 变 化 ，在 另 两 边 上 时 ， 都 是 先 变 速 减 小 ， 再 变 速 增 加 ， 题 干 图 象 不 符 合 ；C、
7、正 方 形 ， 点 P 在 开 始 与 结 束 的 两 边 上 直 线 变 化 ，在 另 两 边 上 ， 先 变 速 增 加 至 A 的 对 角 顶 点 ， 再 变 速 减 小 至 另 一 顶 点 ， 题 干 图 象 不 符 合 ；D、 圆 ， AP 的 长 度 ， 先 变 速 增 加 至 AP为 直 径 ， 然 后 再 变 速 减 小 至 点 P回 到 点 A， 题 干 图 象 不符 合 .答 案 ： A.二 、 填 空 题 (本 题 共 16 分 ， 每 小 题 4分 )9.(4分 )分 解 因 式 ： ax 4-9ay2= .解 析 ： ax4-9ay2=a(x4-9y2)=a(x2-3
8、y)(x2+3y).答 案 ： a(x2-3y)(x2+3y).10.(4分 )在 某 一 时 刻 ， 测 得 一 根 高 为 1.8m的 竹 竿 的 影 长 为 3m， 同 时 测 得 一 根 旗 杆 的 影 长 为25m， 那 么 这 根 旗 杆 的 高 度 为 m.解 析 ： 设 旗 杆 高 度 为 x 米 ， 由 题 意 得 ， = ， 解 得 x=15.答 案 ： 15.11.(4分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 正 方 形 OABC的 边 长 为 2.写 出 一 个 函 数 y= (k 0)， 使 它 的 图 象 与 正 方 形 OABC有 公 共 点
9、 ， 这 个 函 数 的 表 达 式 为 . 解 析 ： 正 方 形 OABC的 边 长 为 2， B点 坐 标 为 (2， 2)，当 函 数 y= (k 0)过 B点 时 ， k=2 2=4， 满 足 条 件 的 一 个 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y= .答 案 ： y= ， y= (0 k 4)(答 案 不 唯 一 ).12.(4分 )在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 对 于 点 P(x， y)， 我 们 把 点 P(-y+1， x+1)叫 做 点 P 的伴 随 点 .已 知 点 A 1的 伴 随 点 为 A2， 点 A2的 伴 随 点 为 A3， 点 A3的 伴 随
10、 点 为 A4， ， 这 样 依 次 得到 点 A1， A2， A3， ， An， .若 点 A1的 坐 标 为 (3， 1)， 则 点 A3的 坐 标 为 ， 点 A2014的坐 标 为 ； 若 点 A1的 坐 标 为 (a， b)， 对 于 任 意 的 正 整 数 n， 点 An均 在 x 轴 上 方 ， 则 a，b应 满 足 的 条 件 为 .解 析 ： A1的 坐 标 为 (3， 1)， A2(0， 4)， A3(-3， 1)， A4(0， -2)， A5(3， 1)， ，依 此 类 推 ， 每 4个 点 为 一 个 循 环 组 依 次 循 环 ， 2014 4=503余 2， 点 A
11、2014的 坐 标 与 A2的 坐 标 相 同 ， 为 (0， 4)； 点 A 1的 坐 标 为 (a， b)， A2(-b+1， a+1)， A3(-a， -b+2)， A4(b-1， -a+1)， A5(a， b)， ，依 此 类 推 ， 每 4个 点 为 一 个 循 环 组 依 次 循 环 ， 对 于 任 意 的 正 整 数 n， 点 An均 在 x 轴 上 方 ， ， ，解 得 -1 a 1， 0 b 2.答 案 ： (-3， 1)， (0， 4)； -1 a 1且 0 b 2.三 、 解 答 题 (本 题 共 30 分 ， 每 小 题 5分 )13.(5分 )如 图 ， 点 B在 线
12、 段 AD上 ， BC DE， AB=ED， BC=DB.求 证 ： A= E. 解 析 ： 由 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 SAS 证 得 ABC EDB， 则 对 应 角 相 等 ： A= E.答 案 ： 如 图 ， BC DE， ABC= BDE.在 ABC与 EDB中 ， ABC EDB(SAS)， A= E. 14.(5分 )计 算 ： (6- )0+(- )-1-3tan30 +|- |解 析 ： 本 题 涉 及 零 指 数 幂 、 负 整 指 数 幂 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 二 次 根 式 化 简 四 个 考 点 .针对 每 个 考 点 分 别 进
13、 行 计 算 ， 然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 .答 案 ： 原 式 =1-5- + =-4.15.(5分 )解 不 等 式 x-1 x- ， 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 .解 析 ： 去 分 母 、 去 括 号 ， 移 项 、 合 并 同 类 项 ， 系 数 化 成 1 即 可 求 解 .答 案 ： 去 分 母 ， 得 ： 3x-6 4x-3，移 项 ， 得 ： 3x-4x 6-3， 合 并 同 类 项 ， 得 ： -x 3，系 数 化 成 1得 ： x -3.则 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 为 ： .16.(5分
14、 )已 知 x-y= ， 求 代 数 式 (x+1) 2-2x+y(y-2x)的 值 .解 析 ： 先 把 代 数 式 计 算 ， 进 一 步 化 简 ， 再 整 体 代 入 x-y= ， 求 得 数 值 即 可 .答 案 ： x-y= ， (x+1)2-2x+y(y-2x)=x2+2x+1-2x+y2-2xy=x2+y2-2xy+1=(x-y)2+1=( ) 2+1=3+1=4.17.(5分 )已 知 关 于 x的 方 程 mx2-(m+2)x+2=0(m 0).(1)求 证 ： 方 程 总 有 两 个 实 数 根 ；(2)若 方 程 的 两 个 实 数 根 都 是 整 数 ， 求 正 整
15、数 m 的 值 .解 析 ： (1)先 计 算 判 别 式 的 值 得 到 =(m+2) 2-4m 2=(m-2)2， 再 根 据 非 负 数 的 值 得 到 0，然 后 根 据 判 别 式 的 意 义 得 到 方 程 总 有 两 个 实 数 根 ；(2)利 用 因 式 分 解 法 解 方 程 得 到 x1=1， x2= ， 然 后 利 用 整 数 的 整 除 性 确 定 正 整 数 m的 值 .答 案 ： (1) m 0， =(m+2)2-4m 2=m2-4m+4=(m-2)2，而 (m-2)2 0， 即 0， 方 程 总 有 两 个 实 数 根 ；(2)(x-1)(mx-2)=0，x-1=
16、0或 mx-2=0， x 1=1， x2= ， 当 m 为 正 整 数 1或 2时 ， x2为 整 数 ，即 方 程 的 两 个 实 数 根 都 是 整 数 ， 正 整 数 m的 值 为 1或 2.18.(5分 )列 方 程 或 方 程 组 解 应 用 题 ：小 马 自 驾 私 家 车 从 A地 到 B 地 ， 驾 驶 原 来 的 燃 油 汽 车 所 需 油 费 108元 ， 驾 驶 新 购 买 的 纯 电 动车 所 需 电 费 27元 ， 已 知 每 行 驶 1 千 米 ， 原 来 的 燃 油 汽 车 所 需 的 油 费 比 新 购 买 的 纯 电 动 汽 车所 需 的 电 费 多 0.54
17、 元 ， 求 新 购 买 的 纯 电 动 汽 车 每 行 驶 1 千 米 所 需 的 电 费 .解 析 ： 设 新 购 买 的 纯 电 动 汽 车 每 行 驶 1千 米 所 需 的 电 费 为 x元 ， 则 原 来 的 燃 油 汽 车 所 需 的 油费 为 (x+0.54)元 ， 根 据 驾 驶 原 来 的 燃 油 汽 车 所 需 油 费 108元 ， 驾 驶 新 购 买 的 纯 电 动 车 所 需 电费 27元 ， 所 行 的 路 程 相 等 列 出 方 程 解 决 问 题 .答 案 ： 设 新 购 买 的 纯 电 动 汽 车 每 行 驶 1千 米 所 需 的 电 费 为 x 元 ， 由 题
18、 意 得= 解 得 ： x=0.18经 检 验 x=0.18为 原 方 程 的 解 答 ： 纯 电 动 汽 车 每 行 驶 1 千 米 所 需 的 电 费 为 0.18 元 .四 、 解 答 题 (本 题 共 20 分 ， 每 小 题 5分 )19.(5分 )如 图 ， 在 ABCD中 ， AE 平 分 BAD， 交 BC 于 点 E， BF平 分 ABC， 交 AD 于 点 F， AE与 BF 交 于 点 P， 连 接 EF， PD.(1)求 证 ： 四 边 形 ABEF是 菱 形 ； (2)若 AB=4， AD=6， ABC=60 ， 求 tan ADP的 值 .解 析 ： (1)先 证
19、明 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 再 根 据 平 行 四 边 形 和 角 平 分 线 的 性 质 可 得 AB=BE，AB=AF， AF=BE， 从 而 证 明 四 边 形 ABEF 是 菱 形 ；(2)作 PH AD 于 H， 根 据 四 边 形 ABEF是 菱 形 ， ABC=60 ， AB=4， 得 到 AB=AF=4， ABF= ADB=30 ， AP BF， 从 而 得 到 PH= ， DH=5， 然 后 利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 解即 可 .答 案 ： (1) 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AD BC. DAE= AEB. AE 是
20、 角 平 分 线 ， DAE= BAE. BAE= AEB. AB=BE.同 理 AB=AF. AF=BE. 四 边 形 ABEF是 平 行 四 边 形 . AB=BE， 四 边 形 ABEF是 菱 形 .(2)作 PH AD 于 H， 四 边 形 ABEF 是 菱 形 ， ABC=60 ， AB=4， AB=AF=4， ABF= ADB=30 ， AP BF， AP= AB=2， PH= ， DH=5， tan ADP= = .20.(5分 )根 据 某 研 究 院 公 布 的 2009 2013年 我 国 成 年 国 民 阅 读 调 查 报 告 的 部 分 相 关 数 据 ，绘 制 的 统
21、 计 图 表 如 下 ： 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题 ：(1)直 接 写 出 扇 形 统 计 图 中 m 的 值 ； (2)从 2009到 2013年 ， 成 年 国 民 年 人 均 阅 读 图 书 的 数 量 每 年 增 长 的 幅 度 近 似 相 等 ， 估 算 2014年 成 年 国 民 年 人 均 阅 读 图 书 的 数 量 约 为 本 ；(3)2013年 某 小 区 倾 向 图 书 阅 读 的 成 年 国 民 有 990人 ， 若 该 小 区 2014 年 与 2013年 成 年 国 民的 人 数 基 本 持 平 ， 估 算 2014 年 该 小 区 成 年 国
22、民 阅 读 图 书 的 总 数 量 约 为 本 .解 析 ： (1)1直 接 减 去 个 部 分 的 百 分 数 即 可 ；(2)设 从 2009到 2013年 平 均 增 长 幅 度 为 x， 列 方 程 求 出 x的 值 即 可 ；(3)根 据 (2)的 结 果 直 接 计 算 .答 案 ： (1)m%=1-1.0%-15.6%-2.4%-15.0%=66%， m=66.(2)设 从 2009到 2013年 平 均 增 长 幅 度 为 x， 列 方 程 得 ，3.88 (1+x) 4=4.78，1+x 1.05，x 0.05，4.78 (1+0.05) 5.(3)990 0.66 5=75
23、00，故 2014年 该 小 区 成 年 国 民 阅 读 图 书 的 总 数 量 约 为 7500本 .故 答 案 为 5， 7500. 21.(5分 )如 图 ， AB是 eO 的 直 径 ， C是 AB的 中 点 ， eO的 切 线 BD交 AC 的 延 长 线 于 点 D， E 是OB的 中 点 ， CE 的 延 长 线 交 切 线 BD于 点 F， AF 交 eO 于 点 H， 连 接 BH.(1)求 证 ： AC=CD； (2)若 OB=2， 求 BH 的 长 .解 析 ： (1)连 接 OC， 由 C是 的 中 点 ， AB 是 O的 直 径 ， 则 OC AB， 再 由 BD是
24、O 的 切 线 ，得 BD AB， 从 而 得 出 OC BD， 即 可 证 明 AC=CD；(2)根 据 点 E 是 OB 的 中 点 ， 得 OE=BE， 可 证 明 COE FBE(ASA)， 则 BF=CO， 即 可 得 出 BF=2，由 勾 股 定 理 得 出 AF= ， 由 AB是 直 径 ， 得 BH AF， 可 证 明 ABF BHF， 即 可 得出 BH的 长 .答 案 ： (1)连 接 OC， C 是 AB 的 中 点 ， AB是 O 的 直 径 ， O AB， BD 是 O的 切 线 ， BD AB， OC BD， OA=OB， AC=CD；(2) E是 OB的 中 点
25、， OE=BE，在 COE和 FBE中 ， ， COE FBE(ASA)， BF=CO， OB=2， BF=2， AF= =2 ， AB 是 直 径 ， BH AF， ABF BHF， = ， AB BF=AF BH， BH= = = .22.(5分 )阅 读 下 面 材 料 ： 小 腾 遇 到 这 样 一 个 问 题 ： 如 图 1， 在 ABC中 ， 点 D 在 线 段 BC 上 ， BAD=75 ， CAD=30 ， AD=2， BD=2DC， 求 AC的 长 .小 腾 发 现 ， 过 点 C作 CE AB， 交 AD的 延 长 线 于 点 E， 通 过 构 造 ACE， 经 过 推 理
26、 和 计 算 能 够使 问 题 得 到 解 决 (如 图 2).请 回 答 ： ACE的 度 数 为 ， AC的 长 为 .参 考 小 腾 思 考 问 题 的 方 法 ， 解 决 问 题 ：如 图 3， 在 四 边 形 ABCD中 ， BAC=90 ， CAD=30 ， ADC=75 ， AC 与 BD 交 于 点 E，AE=2， BE=2ED， 求 BC的 长 . 解 析 ： 根 据 相 似 的 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 可 得 =2， 根 据 等 腰 三 角 形 的 判 定 ， 可得 AD=AC， 根 据 正 切 函 数 ， 可 得 DF的 长 ， 根 据 直 角 三 角 形
27、 的 性 质 ， 可 得 AB与 DF的 关 系 ，根 据 勾 股 定 理 ， 可 得 答 案 .答 案 ： ACE=75 ， AC 的 长 为 3.过 点 D 作 DF AC 于 点 F. BAC=90 = DFA， AB DF， ABE FDE， =2， EF=1， AB=2DF. 在 ACD中 ， CAD=30 ， ADC=75 ， ACD=75 ， AC=AD. DF AC， AFD=90 ，在 AFD中 ， AF=2+1=3， FAD=30 ， DF=AFtan30 = ， AD=2DF=2 . AC=AD=2 ， AB=2DF=2 . BC= =2 .五 、 解 答 题 (本 题
28、共 22 分 ， 第 23 题 7 分 ， 第 24题 7 分 ， 第 25题 8 分 )23.(7分 )在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 抛 物 线 y=2x 2+mx+n 经 过 点 A(0， -2)， B(3， 4).(1)求 抛 物 线 的 表 达 式 及 对 称 轴 ；(2)设 点 B 关 于 原 点 的 对 称 点 为 C， 点 D是 抛 物 线 对 称 轴 上 一 动 点 ， 记 抛 物 线 在 A， B 之 间 的部 分 为 图 象 G(包 含 A， B两 点 ).若 直 线 CD 与 图 象 G 有 公 共 点 ， 结 合 函 数 图 象 ， 求 点 D 纵 坐标
29、 t 的 取 值 范 围 . 解 析 ： (1)将 A 与 B 坐 标 代 入 抛 物 线 解 析 式 求 出 m 与 n 的 值 ， 确 定 出 抛 物 线 解 析 式 ， 求 出 对称 轴 即 可 ；(2)由 题 意 确 定 出 C 坐 标 ， 以 及 二 次 函 数 的 最 小 值 ， 确 定 出 D 纵 坐 标 的 最 小 值 ， 求 出 直 线 BC解 析 式 ， 令 x=1求 出 y 的 值 ， 即 可 确 定 出 t 的 范 围 .答 案 ： (1) 抛 物 线 y=2x2+mx+n 经 过 点 A(0， -2)， B(3， 4)，代 入 得 ： ， 解 得 ： ， 抛 物 线
30、解 析 式 为 y=2x 2-4x-2， 对 称 轴 为 直 线 x=1；(2)由 题 意 得 ： C(-3， -4)， 二 次 函 数 y=2x2-4x-2的 最 小 值 为 -4，由 函 数 图 象 得 出 D 纵 坐 标 最 小 值 为 -4，设 直 线 BC 解 析 式 为 y=kx+b，将 B 与 C 坐 标 代 入 得 ： ， 解 得 ： k= ， b=0， 直 线 BC 解 析 式 为 y= x，当 x=1时 ， y= ， 则 t 的 范 围 为 -4 t . 24.(7分 )在 正 方 形 ABCD外 侧 作 直 线 AP， 点 B 关 于 直 线 AP的 对 称 点 为 E，
31、 连 接 BE， DE， 其中 DE 交 直 线 AP于 点 F.(1)依 题 意 补 全 图 1；(2)若 PAB=20 ， 求 ADF的 度 数 ； (3)如 图 2， 若 45 PAB 90 ， 用 等 式 表 示 线 段 AB， FE， FD之 间 的 数 量 关 系 ， 并 证 明 .解 析 ： (1)根 据 题 意 直 接 画 出 图 形 得 出 即 可 ；(2)利 用 对 称 的 性 质 以 及 等 角 对 等 边 进 而 得 出 答 案 ；(3)由 轴 对 称 的 性 质 可 得 ： EF=BF， AE=AB=AD， ABF= AEF= ADF， 进 而 利 用 勾 股 定 理
32、 得 出答 案 .答 案 ： (1)如 图 1 所 示 ： (2)如 图 2， 连 接 AE， 则 PAB= PAE=20 ， AE=AB=AD， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， BAD=90 ， EAP= BAP=20 ， EAD=130 ， ADF= =25 ；(3)如 图 3， 连 接 AE、 BF、 BD， 由 轴 对 称 的 性 质 可 得 ： EF=BF， AE=AB=AD， ABF= AEF= ADF， BFD= BAD=90 ， BF2+FD2=BD2， EF2+FD2=2AB2.25.(8分 )对 某 一 个 函 数 给 出 如 下 定 义 ： 若 存 在 实 数
33、M 0， 对 于 任 意 的 函 数 值 y， 都 满 足 -M y M， 则 称 这 个 函 数 是 有 界 函 数 ， 在 所 有 满 足 条 件 的 M 中 ， 其 最 小 值 称 为 这 个 函 数 的 边 界值 .例 如 ， 如 图 中 的 函 数 是 有 界 函 数 ， 其 边 界 值 是 1.(1)分 别 判 断 函 数 y= (x 0)和 y=x+1(-4 x 2)是 不 是 有 界 函 数 ？ 若 是 有 界 函 数 ， 求 其 边界 值 ；(2)若 函 数 y=-x+1(a x b， b a)的 边 界 值 是 2， 且 这 个 函 数 的 最 大 值 也 是 2， 求 b
34、 的 取 值范 围 ；(3)将 函 数 y=x 2(-1 x m， m 0)的 图 象 向 下 平 移 m个 单 位 ， 得 到 的 函 数 的 边 界 值 是 t， 当m在 什 么 范 围 时 ， 满 足 t 1？解 析 ： (1)根 据 有 界 函 数 的 定 义 和 函 数 的 边 界 值 的 定 义 进 行 答 题 ；(2)根 据 函 数 的 增 减 性 、 边 界 值 确 定 a=-1； 然 后 由 “ 函 数 的 最 大 值 也 是 2” 来 求 b 的 取 值 范 围 ； (3)需 要 分 类 讨 论 ： m 1 和 m 1 两 种 情 况 .由 函 数 解 析 式 得 到 该
35、函 数 图 象 过 点 (-1， 1)、 (0，0)， 根 据 平 移 的 性 质 得 到 这 两 点 平 移 后 的 坐 标 分 别 是 (-1， 1-m)、 (0， -m)； 最 后 由 函 数 边 界值 的 定 义 列 出 不 等 式 1-m 1或 -1 -m - ， 易 求 m取 值 范 围 ： 0 m 或 m 1.答 案 ： (1)根 据 有 界 函 数 的 定 义 知 ， 函 数 y= (x 0)不 是 有 界 函 数 .y=x+1(-4 x 2)是 有 界 函 数 .边 界 值 为 ： 2+1=3；(2) 函 数 y=-x+1 的 图 象 是 y随 x的 增 大 而 减 小 ， 当 x=a时 ， y=-a+1=2， 则 a=-1，当 x=b时 ， y=-b+1.则 ， -1 b 3；(3)若 m 1， 函 数 向 下 平 移 m 个 单 位 后 ， x=0时 ， 函 数 值 小 于 -1， 此 时 函 数 的 边 界 t 1， 与 题 意 不 符 ， 故 m 1.当 x=-1时 ， y=1 即 过 点 (-1， 1)当 x=0时 ， y 最 小 =0， 即 过 点 (0， 0)， 都 向 下 平 移 m 个 单 位 ， 则 (-1， 1-m)、 (0， -m) 1-m 1或 -1 -m - ， 0 m 或 m 1.
